ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

1

1. ΜΕΤΡΗΣEIΣ

1.1 Γενικά

Η κατασκευή οποιουδήποτε αντικειμένου, ανεξάρτητα από το μέγεθος του,

προϋποθέτει τη μέτρηση των διαστάσεων του. Μέτρηση ενός μεγέθους λέγεται το

αποτέλεσμα που προκύπτει από τη σύγκρισή του με ένα άλλο, ομοειδές προς αυτό, το

οποίο εκλαμβάνεται ως μονάδα. Ο κλάδος της επιστήμης που ασχολείται με τη

θεωρητική μελέτη των μονάδων και των οργάνων μέτρησης και με την πρακτική

εφαρμογή των μετρήσεων, ονομάζεται Μετρολογία.

Για να είναι δυνατή μια μέτρηση πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα μετρητικό όργανο.

Με το όργανο αυτό ή μετρούμε απευθείας το μέγεθος και διαβάζουμε την αντίστοιχη

ένδειξη (π.χ. 102 χιλιοστά: απευθείας μέτρηση) ή το συγκρίνουμε (μεγαλύτερο,

μικρότερο ή ίσο) με ένα άλλο προκαθορισμένο μέγεθος (συγκριτική μέτρηση).

Στην πράξη, κατά τη μέτρηση ενός μεγέθους εισάγεται πάντοτε ένα σφάλμα

μέτρησης: αυτό σημαίνει ότι, αν ζητήσουμε από δυο διαφορετικούς ανθρώπους να

μετρήσουν την ίδια διάσταση, δε θα βρουν την ίδια ακριβώς τιμή. Η διαφορά ανάμεσα

στην τιμή που μετράμε και στην πραγματική ονομάζεται σφάλμα και μπορεί να οφείλεται

σε διάφορους παράγοντες: στο χειριστή του οργάνου, στο όργανο μέτρησης, στις

συνθήκες (ατμοσφαιρικές - χώρου) της μέτρησης, στη μέθοδο της μέτρησης κ.ά.

Με το σφάλμα συναρτάται και η ακρίβεια: Ακρίβεια ενός οργάνου μέτρησης λέγεται

το μεγαλύτερο σφάλμα που μπορεί να κάνουμε χρησιμοποιώντας το όργανο αυτό κατά

τη μέτρηση μιας διάστασης. Παραδείγματος χάριν, όταν λέμε ότι μια διάσταση είναι 186

mm με ακρίβεια ενός χιλιοστού, αυτό σημαίνει ότι το μέγιστο σφάλμα που μπορεί να

κάνουμε είναι 1 mm (185.5 έως 186.5).

Στις μηχανολογικές κατασκευές ενδιαφέρουν κυρίως οι μετρήσεις μηκών και γωνιών.

Οι εργασίες του τεχνικού που ασχολείται με την επεξεργασία των μετάλλων απαιτούν

πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια από τις αντίστοιχες εργασίες εκείνων που ασχολούνται με την

κατεργασία του ξύλου, τις κτιριακές κατασκευές κτλ. Αυτό συνεπάγεται τη χρήση πολύ

μικρότερων μονάδων μέτρησης μήκους, αλλά και την απαίτηση μεγαλύτερης ακριβείας

κατά τις μετρήσεις.

Στο θέμα των μονάδων των φυσικών μεγεθών έχουν καθιερωθεί και επικρατήσει

διεθνώς δύο Συστήματα: το ∆ιεθνές Σύστημα Μονάδων και το Αγγλοσαξονικό

Σύστημα Μονάδων.

1.2 ∆ιεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)

Βασική μονάδα μέτρησης του μήκους στο S.I. είναι το 1 μέτρο. Είναι πολύ απλό

στη χρήση του, επειδή η μετάβαση από μια υποδιαίρεση του μέτρου σε μια άλλη γίνεται

εύκολα, πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας με ένα πολλαπλάσιο του 10. Οι κυριότερες

υποδιαιρέσεις του μέτρου και οι μεταξύ τους σχέσεις φαίνονται στον πίνακα 1α.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

2

Στις μηχανολογικές κατασκευές ως μονάδα μέτρησης του μήκους, στο S.I.,

χρησιμοποιείται το χιλιοστόμετρο και κατά συνέπεια για τον καθορισμό και τη μέτρηση

των σφαλμάτων χρησιμοποιείται, ως μονάδα, το μικρό.

1.3 Αγγλοσαξονικό Σύστημα Μονάδων

Το Αγγλοσαξονικό Σύστημα Μονάδων χρησιμοποιείται κυρίως από τις ΗΠΑ και

μερικά άλλα κράτη. Βασίζεται, στη σύλληψή του, στη χρήση ως οργάνων μέτρησης

μελών του σώματος μας. Έτσι, foot είναι το μήκος του πέλματος, inch το πάχος του

αντίχειρα, yard η απόσταση από τη μύτη έως την άκρη του μεσαίου δαχτύλου κ.ο.κ.

Βασική μονάδα μέτρησης στο αγγλοσαξονικό σύστημα είναι η υάρδα (yard) με τις

υποδιαιρέσεις της, όπως φαίνεται στον πίνακα 1β.

Στις μηχανολογικές κατασκευές ως μονάδα μέτρησης χρησιμοποιείται η ίντσα με τις

υποδιαιρέσεις της. Για τον καθορισμό και τη μέτρηση των σφαλμάτων χρησιμοποιείται

ως μονάδα το χιλιοστό της ίντσας (0.001").

Πίνακας 1α: Σχέσεις του μέτρου με τις υποδιαιρέσεις του

Μέτρα

[m]

∆εκατό-

μετρα [dm]

Εκατοστό-

μετρα [cm]

Χιλιοστό-

μετρα [mm]

Μικρά

[μm]

Μέτρο [m] 1 10 100 1 000 1 000 000

∆εκατόμετρο [dm] 0.1 1 10 100 100 000

Εκατοστόμετρο [cm] 0.01 0.1 1 10 10 000

Χιλιοστόμετρο [mm] 0.001 0.01 0.1 1 1 000

Μικρό [μm] 0.000001 0.00001 0.0001 0.001 1

Πίνακας 1β: Σχέσεις της υάρδας με τις υποδιαιρέσεις της

Κλασματικές διαιρέσεις της ίντσας

Υάρδες

[yd]

Πόδια

[ft]

Ίντσες

[in] 1/2" 1/4" 1/8" 1/16" 1/32" 1/64"

Υάρδα [yd] 1 3 36 72 144 288 576 1152 2304

Πόδι [ft] 1 12 24 48 96 192 384 768

Ίντσα [in] 1 2 4 8 16 32 64

1/2" 1 2 4 8 16 32

1/4" 1 2 4 8 16

1/8" 1 2 4 8

1/16" 1 2 4

1/32" 1 2

1/64" 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

3

1.4 Σχέσεις μεταξύ των μονάδων των δύο συστημάτων

Είναι προφανές ότι το S.I. είναι στην πράξη πιο ευκολόχρηστο. Είναι επίσης το

Σύστημα που η συντριπτική πλειοψηφία των χωρών του πλανήτη έχει υιοθετήσει και

χρησιμοποιεί. Παρόλ' αυτά, ο τεχνικός θα πρέπει να είναι αρκετά εξοικειωμένος με τους

συντελεστές μετατροπής των μονάδων, ώστε να κάνει προσεγγιστικές μετατροπές από

μνήμης. Η μετατροπή των μονάδων μπορεί να γίνεται υπολογιστικά ή με τη βοήθεια

πινάκων, όπως είναι ο πίνακας 1γ.

ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 1ο

Να μετατραπούν σε ίντσες 12.7 mm και 63.5 mm.

Μία ίντσα ισούται με 25.4 mm. Για να μετατρέψουμε συνεπώς τα χιλιοστόμετρα σε

ίντσες, θα διαιρέσουμε δια του 25.4:

12.7 : 25.4 = 0.5" ή, σε κλασματική υποδιαίρεση, 0 . 5 ’ ' x 2/2 = ½ "

63.5 : 25.4 = 2.5" ή, σε κλασματική υποδιαίρεση, 2.5’' x 2/2 = 5/2' '=2 ½ ".

ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 2ο

Να μετατραπούν σε χιλιοστόμετρα τα 3/8" και 2 3/16"

Ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία:

3/8" x 25.4 = 9.525 mm

2 3/16" x 25.4 = 55.5625 mm

ΑΣΚΗΣΗ

Να γίνουν οι ακόλουθες μετατροπές μονάδων μέτρησης μήκους:

(i) 1/4΄΄ σε mm,

(ii) 3/8΄΄ σε cm και

(iii) 12,7 mm σε ίντσες

Πίνακας 1γ. Πώς μετατρέπουμε τις μονάδες μήκους από το μετρικό στο

αγγλοσαξονικό σύστημα και αντιστρόφως

Μέτρα Εκατοστά Χιλιοστά Υάρδες Πόδια Ίντσες

(m) (cm) (mm) (yd) (ft) (in)

1 m(μέτρο) 1 100 1000 1.094 3.281 39.37

1 cm (εκατοστό) 0.01 1 10 0.01094 0.03281 0.3937

1 mm (χιλιοστό) 0.001 0.1 1 0.001094 0.003281 0.03937

1 yd (υάρδα) 0.9144 91.44 914.4 1 3 36

1 ft (πόδι) 0.3048 30.48 304.8 0.3333 1 12

1 in (ίντσα) 0.0254 2.54 25.4 0.0277 0.08378 1

Θυμόμαστε πάντοτε ότι μία ίντσα είναι 25,4 χιλιοστά.