θ 3) sin · 2015-12-06 · 15) y = cos(3θ + 30) 60° 120° 180° 240° 300° 360 ... 81) y =...
118
Transcript of θ 3) sin · 2015-12-06 · 15) y = cos(3θ + 30) 60° 120° 180° 240° 300° 360 ... 81) y =...
3)
y
=
2cos
(
θ
2 + 45) − 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
4)
y
=
3sin
(
θ
3 − 150) + 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
5)
y
=
3cos
(
4
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
6)
y
=
−1 +
2cos
2
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-2-
7)
y
=
−2 +
1
2cos
(
2
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
8)
y
=
2sin
(
4
θ
+ 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
9)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
10)
y
=
2sin
(
2
θ
− 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-3-
11)
y
=
sin
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
12)
y
=
4sin
(
2
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
13)
y
=
1
2sin
(
θ
2 + 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
14)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-4-
15)
y
= cos
(
3
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
16)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
17)
y
=
4sin
(
θ
2 + 150) − 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
18)
y
=
3sin
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-5-
19)
y
=
2 +
1
2cos
(
θ
+ 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
20)
y
=
cos
θ
+ 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
21)
y
=
1
2cos
(
2
θ
− 330) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
22)
y
=
3sin
(
4
θ
− 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-6-
23)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
24)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
25)
y
=
−1 +
4cos
(
3
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
26)
y
=
2cos
(
θ
3 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-7-
27)
y
=
−2 +
1
2sin
(
2
θ
+ 270)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
28)
y
=
1 +
3sin
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
29)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 150) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
30)
y
=
sin
3
θ
+ 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-8-
31)
y
=
−1 +
4sin
(
θ
2 + 150)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
32)
y
=
4sin
2
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
33)
y
=
4sin
θ
+ 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
34)
y
=
−2 +
1
2sin
(
2
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-9-
35)
y
=
1 +
3sin
(
2
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
36)
y
=
−1 +
1
2sin
(
2
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
37)
y
=
4cos
(
2
θ
− 315) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
38)
y
=
1
2sin
(
θ
− 30) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-10-
39)
y
=
2sin
(
θ
4 + 315) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
40)
y
=
1
2cos
(
θ
+ 330) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
41)
y
=
−1 +
4cos
(
4
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
42)
y
=
3sin
(
2
θ
− 330) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-11-
43)
y
=
1
2sin
(
θ
3 + 225) − 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
44)
y
=
−2 +
1
2cos
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
45)
y
=
3cos
(
3
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
46)
y
=
4cos
(
2
θ
− 225) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-12-
47)
y
=
2sin
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
48)
y
=
−2 +
1
2cos
(
3
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
49)
y
=
3cos
(
θ
2 − 60) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
50)
y
=
−1 +
3sin
(
3
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-13-
51)
y
=
−1 +
4sin
(
3
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
52)
y
=
1 +
2cos
(
θ
4 + 150)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
53)
y
=
−2 +
3cos
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
54)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 90) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-14-
55)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
56)
y
=
1
2cos
(
4
θ
− 90) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
57)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
58)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-15-
59)
y
=
2sin
(
2
θ
+ 225) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
60)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
61)
y
=
−1 + cos
(
4
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
62)
y
=
3cos
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-16-
63)
y
=
3sin
(
θ
4 + 60) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
64)
y
=
1
2cos
(
4
θ
− 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
65)
y
=
4sin
(
θ
− 300) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
66)
y
=
2cos
(
θ
3 + 90) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-17-
67)
y
=
1
2sin
(
4
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
68)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
69)
y
=
1
2sin
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
70)
y
=
3cos
(
4
θ
+ 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-18-
71)
y
=
2cos
(
2
θ
− 210) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
72)
y
=
2sin
2
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
73)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 60) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
74)
y
=
−2 +
4cos
(
θ
+ 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-19-
75)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 300) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
76)
y
=
3cos
(
3
θ
+ 210) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
77)
y
=
2cos
(
θ
+ 150) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
78)
y
=
1 +
1
2sin
(
4
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-20-
79)
y
=
2 + cos
(
θ
+ 90)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
80)
y
=
1
2sin
(
4
θ
+ 210) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
81)
y
=
sin
(
3
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
82)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 270) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-21-
83)
y
=
4sin
(
3
θ
+ 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
84)
y
=
3cos
(
θ
3 − 240) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
85)
y
=
−2 +
1
2cos
(
3
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
86)
y
=
2sin
(
θ
2 − 240) + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-22-
87)
y
=
1
2sin
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
88)
y
=
4sin
(
θ
3 − 300) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
89)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 330) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
90)
y
=
1 +
4sin
(
4
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-23-
91)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
92)
y
=
2 +
2cos
(
4
θ
+ 300)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
93)
y
=
1
2sin
θ
2 + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
94)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-24-
95)
y
=
3sin
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
96)
y
=
2 +
3sin
(
2
θ
+ 270)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
97)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
98)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-25-
99)
y
=
1
2sin
(
θ
2 + 90) − 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
100)
y
=
−1 +
2cos
(
2
θ
− 210)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Graph a trigonometric function and find the amplitude of each one
101)
y
=
cos
(
3
θ
− 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
102)
y
= cos
(
θ
2 − 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-26-
103)
y
=
1 +
2sin
(
θ
3 + 120)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
104)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
105)
y
=
4cos
(
3
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
106)
y
=
3cot
(
2
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
107)
y
=
2tan
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
108)
y
=
−2 +
3sin
(
θ
2 + 150)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-27-
109)
y
=
−1 +
4tan
(
θ
2 − 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
110)
y
=
3cot
(
θ
2 − 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
111)
y
=
3sin
(
θ
3 + 90) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
112)
y
=
4cos
(
3
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
113)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 150) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
114)
y
=
2cos
(
3
θ
− 330) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-28-
115)
y
=
3tan
(
θ
2 − 30) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
116)
y
=
−1 +
1
2sin
(
θ
2 − 225)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
117)
y
=
3sin
(
3
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
118)
y
=
−1 +
1
2tan
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
119)
y
=
4cot
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
120)
y
=
4tan
(
θ
3 + 30) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-29-
121)
y
=
4cot
(
θ
2 − 45) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
122)
y
=
2cot
(
θ
3 + 150) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
123)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 210) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
124)
y
=
2cos
(
θ
4 + 90) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
125)
y
=
1 +
1
2sin
(
3
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
126)
y
=
2 + cos
(
4
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-30-
127)
y
=
4cot
(
θ
3 − 315) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
128)
y
=
−1 +
1
2sin
(
4
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
129)
y
=
4cos
(
4
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
130)
y
=
4tan
(
2
θ
+ 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
131)
y
=
−2 +
4cot
(
θ
− 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
132)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 120) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-31-
133)
y
=
1 +
3tan
(
θ
2 − 90)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
134)
y
=
1
2sin
(
θ
+ 45) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
135)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
136)
y
=
4sin
(
4
θ
− 270) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
137)
y
=
2sin
(
3
θ
− 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
138)
y
=
1 +
2cos
(
4
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-32-
139)
y
=
sin
(
θ
3 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
140)
y
=
3cos
(
θ
3 + 150) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
141)
y
=
2cot
(
θ
3 + 210) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
142)
y
=
−2 +
3tan
(
2
θ
+ 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
143)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 135) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
144)
y
=
3tan
(
θ
2 + 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-33-
145)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
146)
y
= sin
θ
3
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
147)
y
=
1
2cos
(
θ
3 + 135) + 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
148)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
149)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
+ 210)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
150)
y
=
1
2cot
(
2
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-34-
151)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
152)
y
=
2tan
(
θ
3 + 270) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
153)
y
=
1
2cot
(
θ
3 − 270) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
154)
y
=
1
2cot
(
θ
+ 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
155)
y
=
3tan
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
156)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-35-
157)
y
=
4cos
(
θ
2 + 120) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
158)
y
=
−2 +
4sin
(
θ
3 + 30)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
159)
y
=
3cos
(
θ
2 + 60) + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
160)
y
=
−2 +
2cos
(
θ
3 + 60)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
161)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 150) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
162)
y
=
4cos
(
2
θ
− 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-36-
163)
y
=
4tan
(
θ
3 + 150)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
164)
y
=
4tan
(
2
θ
− 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
165)
y
=
1
2tan
(
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
166)
y
=
2 +
3cot
(
θ
2 + 120)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
167)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
168)
y
=
4cot
(
θ
3 + 60) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-37-
169)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 60) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
170)
y
=
2 +
3sin
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
171)
y
=
1
2cos
(
θ
2 − 90) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
172)
y
=
2 +
4cos
(
θ
3 − 45)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
173)
y
=
3cot
(
θ
+ 30) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
174)
y
=
1
2cos
(
θ
2 − 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-38-
175)
y
=
1
2tan
(
2
θ
− 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
176)
y
=
2cot
(
2
θ
+ 45) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
177)
y
=
3cot
(
θ
3 + 30) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
178)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 45) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
179)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 225) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
180)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-39-
181)
y
=
−2 +
3tan
(
θ
3 + 45)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
182)
y
=
1
2cos
(
θ
4 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
183)
y
=
3cot
(
2
θ
− 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
184)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
185)
y
=
4sin
(
4
θ
+ 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
186)
y
=
1
2tan
(
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-40-
187)
y
=
4cot
(
θ
2 − 90) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
188)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 135) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
189)
y
=
3cot
(
θ
2 − 90) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
190)
y
=
4tan
(
θ
3 − 60) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
191)
y
=
1
2sin
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
192)
y
=
1 +
3sin
(
θ
4 − 45)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-41-
193)
y
=
1 +
2cos
(
θ
3 + 45)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
194)
y
=
cos
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
195)
y
=
3sin
(
θ
+ 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
196)
y
=
2cot
(
2
θ
− 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
197)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
198)
y
=
1 +
4cot
(
2
θ
− 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-42-
199)
y
=
cot
(
θ
2 + 135) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
200)
y
=
−2 +
2tan
(
θ
3 − 330)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Graph a trigonometric function and find the period of each one
201)
y
=
4sin
(
θ
− 270) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
202)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
203)
y
=
1
2sin
(
2
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
204)
y
=
2sin
(
3
θ
+ 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-43-
205)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
206)
y
=
−1 +
1
2cos
(
3
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
207)
y
=
3cot
(
θ
2 − 120) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
208)
y
=
4cos
(
θ
3 + 45) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
209)
y
=
4cot
(
θ
2 + 135) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
210)
y
=
4cot
(
θ
2 + 45) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-44-
211)
y
=
−1 +
3tan
(
θ
3 − 135)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
212)
y
=
1
2tan
(
θ
2 − 300) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
213)
y
=
4sin
(
2
θ
+ 60) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
214)
y
=
4tan
(
2
θ
+ 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
215)
y
=
1 +
4sin
(
4
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
216)
y
=
−2 +
3cos
(
2
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-45-
217)
y
=
1
2sin
(
θ
4 + 210) − 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
218)
y
=
3cos
(
θ
4 + 120) + 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
219)
y
=
1
2cos
(
θ
3 − 270) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
220)
y
= cot
(
θ
3 + 60)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
221)
y
= cot
(
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
222)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-46-
223)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
224)
y
=
3sin
(
4
θ
+ 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
225)
y
=
−1 +
2tan
(
2
θ
− 240)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
226)
y
=
−1 +
3sin
(
4
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
227)
y
=
3cos
(
4
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
228)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-47-
229)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
230)
y
=
2 +
1
2cos
(
4
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
231)
y
=
4tan
(
θ
+ 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
232)
y
=
−1 +
4cot
(
θ
3 + 90)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
233)
y
=
2cot
(
θ
2 + 30) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
234)
y
=
4tan
(
θ
− 330) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-48-
235)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
236)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 240) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
237)
y
=
4cot
(
θ
3 − 90) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
238)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
239)
y
=
3cot
(
θ
2 − 45) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
240)
y
=
4sin
θ
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-49-
241)
y
=
3cos
3
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
242)
y
=
2cos
(
4
θ
− 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
243)
y
=
3tan
(
θ
2 + 60) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
244)
y
=
1
2cot
(
θ
3 + 270) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
245)
y
=
4tan
(
θ
2 − 60) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
246)
y
=
1
2sin
(
θ
+ 45) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-50-
247)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 225) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
248)
y
=
4sin
(
4
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
249)
y
=
1
2cos
(
2
θ
− 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
250)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
251)
y
=
2cos
(
3
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
252)
y
=
2cos
(
4
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-51-
253)
y
=
tan
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
254)
y
=
4cot
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
255)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 135) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
256)
y
=
3tan
(
θ
2 + 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
257)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 150) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
258)
y
=
1 +
3tan
(
θ
2 + 60)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-52-
259)
y
=
4sin
(
θ
4 + 120) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
260)
y
=
1
2sin
4
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
261)
y
=
2cos
(
θ
3 − 60) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
262)
y
=
4cos
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
263)
y
=
3cos
(
θ
3 + 30) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
264)
y
=
3tan
(
θ
2 + 120) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-53-
265)
y
=
1
2sin
(
θ
4 − 135) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
266)
y
=
cot
(
θ
2 + 90) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
267)
y
=
3cot
(
2
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
268)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 30) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
269)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
270)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-54-
271)
y
=
3cos
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
272)
y
=
3sin
(
4
θ
− 135) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
273)
y
=
−2 +
2cos
(
4
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
274)
y
=
2cos
(
θ
3 + 45) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
275)
y
=
4sin
(
2
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
276)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-55-
277)
y
=
−1 +
3cot
(
θ
2 − 30)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
278)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 135) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
279)
y
=
2cot
(
θ
3 + 30) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
280)
y
=
2tan
(
θ
2 − 150) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
281)
y
=
2sin
(
3
θ
− 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
282)
y
=
2sin
(
4
θ
− 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-56-
283)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
+ 225)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
284)
y
=
1 +
1
2cos
(
θ
4 − 300)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
285)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 225) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
286)
y
= cot
θ
2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
287)
y
=
3cot
(
θ
3 + 120) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
288)
y
=
2cos
(
2
θ
+ 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-57-
289)
y
=
1
2tan
(
θ
3 − 135) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
290)
y
=
2cot
(
2
θ
+ 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
291)
y
=
2sin
(
4
θ
− 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
292)
y
=
−1 +
1
2tan
(
2
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
293)
y
=
−1 +
3sin
(
2
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
294)
y
=
1 +
4cos
(
2
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-58-
295)
y
=
1 +
2tan
(
θ
3 − 300)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
296)
y
=
4cos
(
2
θ
− 240) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
297)
y
=
3cos
(
3
θ
− 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
298)
y
=
1 +
4cos
(
2
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
299)
y
=
3cot
(
θ
2 − 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
300)
y
=
4tan
(
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-59-
MATHEMANIA.COM
Graphing trigonometric functions
Graph sine and cosine functions
1)
y
=
−2 +
2cos
θ
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
2)
y
=
2 +
2sin
(
θ
− 135)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-1-
3)
y
=
2cos
(
θ
2 + 45) − 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
4)
y
=
3sin
(
θ
3 − 150) + 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
5)
y
=
3cos
(
4
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
6)
y
=
−1 +
2cos
2
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-2-
7)
y
=
−2 +
1
2cos
(
2
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
8)
y
=
2sin
(
4
θ
+ 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
9)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
10)
y
=
2sin
(
2
θ
− 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-3-
11)
y
=
sin
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
12)
y
=
4sin
(
2
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
13)
y
=
1
2sin
(
θ
2 + 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
14)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-4-
15)
y
= cos
(
3
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
16)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
17)
y
=
4sin
(
θ
2 + 150) − 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
18)
y
=
3sin
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-5-
19)
y
=
2 +
1
2cos
(
θ
+ 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
20)
y
=
cos
θ
+ 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
21)
y
=
1
2cos
(
2
θ
− 330) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
22)
y
=
3sin
(
4
θ
− 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-6-
23)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
24)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
25)
y
=
−1 +
4cos
(
3
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
26)
y
=
2cos
(
θ
3 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-7-
27)
y
=
−2 +
1
2sin
(
2
θ
+ 270)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
28)
y
=
1 +
3sin
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
29)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 150) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
30)
y
=
sin
3
θ
+ 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-8-
31)
y
=
−1 +
4sin
(
θ
2 + 150)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
32)
y
=
4sin
2
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
33)
y
=
4sin
θ
+ 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
34)
y
=
−2 +
1
2sin
(
2
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-9-
35)
y
=
1 +
3sin
(
2
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
36)
y
=
−1 +
1
2sin
(
2
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
37)
y
=
4cos
(
2
θ
− 315) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
38)
y
=
1
2sin
(
θ
− 30) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-10-
39)
y
=
2sin
(
θ
4 + 315) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
40)
y
=
1
2cos
(
θ
+ 330) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
41)
y
=
−1 +
4cos
(
4
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
42)
y
=
3sin
(
2
θ
− 330) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-11-
43)
y
=
1
2sin
(
θ
3 + 225) − 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
44)
y
=
−2 +
1
2cos
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
45)
y
=
3cos
(
3
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
46)
y
=
4cos
(
2
θ
− 225) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-12-
47)
y
=
2sin
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
48)
y
=
−2 +
1
2cos
(
3
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
49)
y
=
3cos
(
θ
2 − 60) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
50)
y
=
−1 +
3sin
(
3
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-13-
51)
y
=
−1 +
4sin
(
3
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
52)
y
=
1 +
2cos
(
θ
4 + 150)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
53)
y
=
−2 +
3cos
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
54)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 90) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-14-
55)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
56)
y
=
1
2cos
(
4
θ
− 90) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
57)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
58)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-15-
59)
y
=
2sin
(
2
θ
+ 225) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
60)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
61)
y
=
−1 + cos
(
4
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
62)
y
=
3cos
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-16-
63)
y
=
3sin
(
θ
4 + 60) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
64)
y
=
1
2cos
(
4
θ
− 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
65)
y
=
4sin
(
θ
− 300) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
66)
y
=
2cos
(
θ
3 + 90) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-17-
67)
y
=
1
2sin
(
4
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
68)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
69)
y
=
1
2sin
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
70)
y
=
3cos
(
4
θ
+ 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-18-
71)
y
=
2cos
(
2
θ
− 210) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
72)
y
=
2sin
2
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
73)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 60) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
74)
y
=
−2 +
4cos
(
θ
+ 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-19-
75)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 300) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
76)
y
=
3cos
(
3
θ
+ 210) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
77)
y
=
2cos
(
θ
+ 150) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
78)
y
=
1 +
1
2sin
(
4
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-20-
79)
y
=
2 + cos
(
θ
+ 90)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
80)
y
=
1
2sin
(
4
θ
+ 210) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
81)
y
=
sin
(
3
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
82)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 270) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-21-
83)
y
=
4sin
(
3
θ
+ 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
84)
y
=
3cos
(
θ
3 − 240) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
85)
y
=
−2 +
1
2cos
(
3
θ
+ 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
86)
y
=
2sin
(
θ
2 − 240) + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-22-
87)
y
=
1
2sin
θ
− 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
88)
y
=
4sin
(
θ
3 − 300) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
89)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 330) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
90)
y
=
1 +
4sin
(
4
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-23-
91)
y
=
4cos
(
4
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
92)
y
=
2 +
2cos
(
4
θ
+ 300)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
93)
y
=
1
2sin
θ
2 + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
94)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-24-
95)
y
=
3sin
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
96)
y
=
2 +
3sin
(
2
θ
+ 270)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
97)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
98)
y
=
2cos
(
4
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
-25-
99)
y
=
1
2sin
(
θ
2 + 90) − 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
100)
y
=
−1 +
2cos
(
2
θ
− 210)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Graph a trigonometric function and find the amplitude of each one
101)
y
=
cos
(
3
θ
− 135) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
102)
y
= cos
(
θ
2 − 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
-26-
103)
y
=
1 +
2sin
(
θ
3 + 120)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
104)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
105)
y
=
4cos
(
3
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
106)
y
=
3cot
(
2
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
107)
y
=
2tan
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
108)
y
=
−2 +
3sin
(
θ
2 + 150)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
-27-
109)
y
=
−1 +
4tan
(
θ
2 − 150)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
110)
y
=
3cot
(
θ
2 − 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
111)
y
=
3sin
(
θ
3 + 90) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
112)
y
=
4cos
(
3
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
113)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 150) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
114)
y
=
2cos
(
3
θ
− 330) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
-28-
115)
y
=
3tan
(
θ
2 − 30) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
116)
y
=
−1 +
1
2sin
(
θ
2 − 225)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
117)
y
=
3sin
(
3
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
118)
y
=
−1 +
1
2tan
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
119)
y
=
4cot
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
120)
y
=
4tan
(
θ
3 + 30) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-29-
121)
y
=
4cot
(
θ
2 − 45) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
122)
y
=
2cot
(
θ
3 + 150) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
123)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 210) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
124)
y
=
2cos
(
θ
4 + 90) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
125)
y
=
1 +
1
2sin
(
3
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
126)
y
=
2 + cos
(
4
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
-30-
127)
y
=
4cot
(
θ
3 − 315) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
128)
y
=
−1 +
1
2sin
(
4
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
129)
y
=
4cos
(
4
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
130)
y
=
4tan
(
2
θ
+ 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
131)
y
=
−2 +
4cot
(
θ
− 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
132)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 120) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-31-
133)
y
=
1 +
3tan
(
θ
2 − 90)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
134)
y
=
1
2sin
(
θ
+ 45) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
135)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
136)
y
=
4sin
(
4
θ
− 270) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
137)
y
=
2sin
(
3
θ
− 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
138)
y
=
1 +
2cos
(
4
θ
+ 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
-32-
139)
y
=
sin
(
θ
3 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
140)
y
=
3cos
(
θ
3 + 150) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
141)
y
=
2cot
(
θ
3 + 210) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
142)
y
=
−2 +
3tan
(
2
θ
+ 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
143)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 135) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
144)
y
=
3tan
(
θ
2 + 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-33-
145)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
146)
y
= sin
θ
3
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
147)
y
=
1
2cos
(
θ
3 + 135) + 1
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
148)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
149)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
+ 210)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
150)
y
=
1
2cot
(
2
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-34-
151)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
152)
y
=
2tan
(
θ
3 + 270) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
153)
y
=
1
2cot
(
θ
3 − 270) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
154)
y
=
1
2cot
(
θ
+ 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
155)
y
=
3tan
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
156)
y
=
1
2sin
(
4
θ
− 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
-35-
157)
y
=
4cos
(
θ
2 + 120) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
158)
y
=
−2 +
4sin
(
θ
3 + 30)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
159)
y
=
3cos
(
θ
2 + 60) + 2
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
160)
y
=
−2 +
2cos
(
θ
3 + 60)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
161)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 150) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
162)
y
=
4cos
(
2
θ
− 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
-36-
163)
y
=
4tan
(
θ
3 + 150)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
164)
y
=
4tan
(
2
θ
− 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
165)
y
=
1
2tan
(
θ
+ 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
166)
y
=
2 +
3cot
(
θ
2 + 120)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
167)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 150) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
168)
y
=
4cot
(
θ
3 + 60) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-37-
169)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 60) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
170)
y
=
2 +
3sin
(
4
θ
+ 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
171)
y
=
1
2cos
(
θ
2 − 90) + 1
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
172)
y
=
2 +
4cos
(
θ
3 − 45)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
173)
y
=
3cot
(
θ
+ 30) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
174)
y
=
1
2cos
(
θ
2 − 90)
180° 360° 540° 720° 900° 1080°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
-38-
175)
y
=
1
2tan
(
2
θ
− 45) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
176)
y
=
2cot
(
2
θ
+ 45) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
177)
y
=
3cot
(
θ
3 + 30) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
178)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 45) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
179)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 225) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
180)
y
=
1
2sin
(
3
θ
− 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
-39-
181)
y
=
−2 +
3tan
(
θ
3 + 45)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
182)
y
=
1
2cos
(
θ
4 + 150) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
183)
y
=
3cot
(
2
θ
− 120) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
184)
y
=
1
2cos
(
2
θ
+ 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
185)
y
=
4sin
(
4
θ
+ 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
186)
y
=
1
2tan
(
θ
+ 135)
60° 120° 180 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-40-
187)
y
=
4cot
(
θ
2 − 90) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
188)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 135) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
189)
y
=
3cot
(
θ
2 − 90) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
190)
y
=
4tan
(
θ
3 − 60) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
191)
y
=
1
2sin
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude:
1
2
192)
y
=
1 +
3sin
(
θ
4 − 45)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
-41-
193)
y
=
1 +
2cos
(
θ
3 + 45)
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 2
194)
y
=
cos
4
θ
− 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 1
195)
y
=
3sin
(
θ
+ 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 3
196)
y
=
2cot
(
2
θ
− 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
197)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 150) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: 4
198)
y
=
1 +
4cot
(
2
θ
− 330)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
-42-
199)
y
=
cot
(
θ
2 + 135) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
200)
y
=
−2 +
2tan
(
θ
3 − 330)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Amplitude: None
Graph a trigonometric function and find the period of each one
201)
y
=
4sin
(
θ
− 270) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
202)
y
=
3cos
(
2
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
203)
y
=
1
2sin
(
2
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
204)
y
=
2sin
(
3
θ
+ 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
-43-
205)
y
=
1
2cos
(
3
θ
+ 60) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
206)
y
=
−1 +
1
2cos
(
3
θ
− 45)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
207)
y
=
3cot
(
θ
2 − 120) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
208)
y
=
4cos
(
θ
3 + 45) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1080
209)
y
=
4cot
(
θ
2 + 135) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
210)
y
=
4cot
(
θ
2 + 45) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
-44-
217)
y
=
1
2sin
(
θ
4 + 210) − 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1440
218)
y
=
3cos
(
θ
4 + 120) + 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1440
219)
y
=
1
2cos
(
θ
3 − 270) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1080
220)
y
= cot
(
θ
3 + 60)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
221)
y
= cot
(
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
222)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
-46-
223)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
224)
y
=
3sin
(
4
θ
+ 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
225)
y
=
−1 +
2tan
(
2
θ
− 240)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
226)
y
=
−1 +
3sin
(
4
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
227)
y
=
3cos
(
4
θ
+ 90) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
228)
y
=
1
2cos
(
3
θ
− 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
-47-
229)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 120) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
230)
y
=
2 +
1
2cos
(
4
θ
+ 150)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
231)
y
=
4tan
(
θ
+ 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
232)
y
=
−1 +
4cot
(
θ
3 + 90)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
233)
y
=
2cot
(
θ
2 + 30) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
234)
y
=
4tan
(
θ
− 330) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-48-
235)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
236)
y
=
3sin
(
2
θ
+ 240) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
237)
y
=
4cot
(
θ
3 − 90) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
238)
y
=
1
2cos
(
4
θ
+ 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
239)
y
=
3cot
(
θ
2 − 45) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
240)
y
=
4sin
θ
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
-49-
241)
y
=
3cos
3
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
242)
y
=
2cos
(
4
θ
− 120) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
243)
y
=
3tan
(
θ
2 + 60) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
244)
y
=
1
2cot
(
θ
3 + 270) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
245)
y
=
4tan
(
θ
2 − 60) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
246)
y
=
1
2sin
(
θ
+ 45) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
-50-
247)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 225) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
248)
y
=
4sin
(
4
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
249)
y
=
1
2cos
(
2
θ
− 90) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
250)
y
=
1
2tan
(
θ
2 + 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
251)
y
=
2cos
(
3
θ
+ 30) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
252)
y
=
2cos
(
4
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
-51-
253)
y
=
tan
θ
+ 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
254)
y
=
4cot
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
255)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 135) − 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
256)
y
=
3tan
(
θ
2 + 135) + 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
257)
y
=
1
2cot
(
θ
2 + 150) + 1
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
258)
y
=
1 +
3tan
(
θ
2 + 60)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
-52-
259)
y
=
4sin
(
θ
4 + 120) − 1
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1440
260)
y
=
1
2sin
4
θ
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
261)
y
=
2cos
(
θ
3 − 60) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1080
262)
y
=
4cos
(
2
θ
− 60) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
263)
y
=
3cos
(
θ
3 + 30) + 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1080
264)
y
=
3tan
(
θ
2 + 120) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
-53-
265)
y
=
1
2sin
(
θ
4 − 135) + 2
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1440
266)
y
=
cot
(
θ
2 + 90) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
267)
y
=
3cot
(
2
θ
− 30)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
268)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 30) − 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
269)
y
=
1
2tan
(
2
θ
+ 45) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
270)
y
=
1
2sin
(
2
θ
+ 30) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-54-
271)
y
=
3cos
(
2
θ
− 30) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
272)
y
=
3sin
(
4
θ
− 135) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
273)
y
=
−2 +
2cos
(
4
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
274)
y
=
2cos
(
θ
3 + 45) − 2
360° 720° 1080° 1440°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1080
275)
y
=
4sin
(
2
θ
− 135) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
276)
y
=
4cos
(
2
θ
+ 120) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-55-
277)
y
=
−1 +
3cot
(
θ
2 − 30)
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
278)
y
=
1
2tan
(
θ
3 + 135) + 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
279)
y
=
2cot
(
θ
3 + 30) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
280)
y
=
2tan
(
θ
2 − 150) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
281)
y
=
2sin
(
3
θ
− 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
282)
y
=
2sin
(
4
θ
− 90) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
-56-
283)
y
=
2 +
4cos
(
2
θ
+ 225)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
284)
y
=
1 +
1
2cos
(
θ
4 − 300)
360° 720° 1080° 1440° 1800° 2160°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 1440
285)
y
=
1
2sin
(
3
θ
+ 225) + 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
286)
y
= cot
θ
2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
287)
y
=
3cot
(
θ
3 + 120) + 1
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
288)
y
=
2cos
(
2
θ
+ 150) − 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-57-
289)
y
=
1
2tan
(
θ
3 − 135) − 2
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
290)
y
=
2cot
(
2
θ
+ 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
291)
y
=
2sin
(
4
θ
− 135) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
292)
y
=
−1 +
1
2tan
(
2
θ
+ 135)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 90
293)
y
=
−1 +
3sin
(
2
θ
+ 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
294)
y
=
1 +
4cos
(
2
θ
− 60)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-58-
295)
y
=
1 +
2tan
(
θ
3 − 300)
180° 360° 540° 720°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 540
296)
y
=
4cos
(
2
θ
− 240) + 2
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
297)
y
=
3cos
(
3
θ
− 120)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 120
298)
y
=
1 +
4cos
(
2
θ
− 90)
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
299)
y
=
3cot
(
θ
2 − 30) − 2
90° 180° 270° 360° 450° 540°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 360
300)
y
=
4tan
(
θ
− 60) − 1
60° 120° 180° 240° 300° 360°
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
6
Period: 180
-59-
