Coordenadas Rectangulares

Siempre que se calcula la función del potencial en la respuesta debe estar

expresada la diferencia de potencial (V1 – V0)

Campo Eléctrico:

Al igualar el campo obtenido en la frontera a ρs/ε0 tenemos:

Para hallar la carga:

Relación entre la carga y la diferencia de potencial.

C : Capacitancia

Capacitancia entre placas paralelas

Coordenadas Cilíndricas

Campo Eléctrico:

Carga:

Capacitancia:

Capacitancia entre 2

conductores cilíndricos

Capacitancia

Capacitancia de placas paralelas:

Capacitancia de un capacitor cilíndrico de altura h, radio interior a y radio exterior b:

Capacitancia de un capacitor esférico de radio interior a y radio exterior b:

Capacitores en Serie

Capacitores en Paralelo

Dieléctricos

Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede

ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico

externo, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los

materiales aislantes con los que suelen confundirse.

Al aplicar un campo eléctrico E en un dieléctrico se forman dipolos, se genera una

componente que se opone y el campo eléctrico resultante es menor que el aplicado

originalmente.

Dipolo

Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud

cercanas entre sí.

Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos.

Momento de Dipolo:

Vector de polarización:

Densidad de carga volumétrica:

Densidad superficial de carga de polarización:

Capacitancia y Campo Eléctrico entre 2

placas paralelas (en el vacío y en el

dieléctrico)

En el vacío:

En el dieléctrico:

Relación que hay entre el campo eléctrico en el

dieléctrico (Ed) con el campo eléctrico en el vacio (E0)

Diferencia de Potencial:

Capacitancia en el dieléctrico:

Relación que hay entre la capacitancia en el dieléctrico (Cd) con la capacitancia en

el vacio (C0):

Permitividad Relativa:

Permitividad: producto de la permitividad relativa con la permitividad del vacío.

Por lo tanto:

Campo Eléctrico en el Dieléctrico: Capacitancia en el Dieléctrico:

Vector de Desplazamiento D

Ley de Gauss generalizada en forma integral.

Para el caso lineal:

Condiciones de frontera

Condiciones de frontera entre conductor – vacio

Condiciones de frontera entre conductor – vacio

Condiciones de frontera entre conductor – dieléctrico

El vector de desplazamiento es el mismo en ambos medios. (D1 y

D2 son vectores de desplazamiento normales y son iguales).

En cada medio los campos eléctricos son diferentes.

Los campos eléctricos son iguales en ambos medios ya que son

tangentes a la frontera.

Los vectores de desplazamiento son diferentes en cada medio.

Intensidad dieléctrica de

varios materiales

MaterialIntensidad Dieléctrica o Intensidad de

Ruptura (volt/m) εr

Aire 3x106 1

Vidrio 10x106 3

Aceite de Transformadores 15x106 3

Caucho 40x106 4

Papel 12x106 2

Madera 4x106 3