u e v representam funcoes , α, a, k e c sao constantes

Tabela de Derivadas

(u + v)′ = u′ + v′ (k u)′ = k u′ (u v)′ = u′ v + u v′

(uα)′ = α uα−1 u′ (uv )′ = u′ v−u v′

v2 (eu)′ = u′ eu

(sinu)′ = u′ cos u (cos u)′ = −u′ sinu (log |u|)′ = u′

u

(arctanu)′ = u′

1+u2 (arcsinu)′ = u′√

1−u2

Derivada da funcao composta f(u) = f(u(t)) = (f ◦ u)(t)

(f(u))′ = (f ◦ u)′ = f ′(u) u′ ⇐⇒ d f(u)dt

=df

du(u)

du

dt

Derivada da funcao inversa y = f(x) ⇔ x = f−1(y)

(f−1(y))′ =1

f ′(f−1(y))⇐⇒ d f−1

dy=

1dfdx

Tabela de Primitivas∫u + v =

∫u +

∫v

∫k u = k

∫u

∫u′ eu = eu + c∫

u′ sinu = − cos u + c∫

u′ cos u = sinu + c∫

u′

u = log |u|+ c∫u′ uα = uα+1

α+1 + c (α 6= −1)∫

u′

a2+u2 = 1a arctan u

a + c∫

u′√

a2−u2= arcsin u

a + c

Primitivacao por Partes ∫u v′ = u v −

∫u′ v

Primitivacao por Substituicao∫f(u(t)) u′(t) dt =

∫f(u) du , onde u = u(t) e du = u′(t) dt

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