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Retroalimentación y Estabilidad
(2a parte)
Dr. José Ernesto Rayas Sánchez
Algunas de las figuras de esta presentación fueron tomadas de la página de internet de los autores del texto:
A.S. Sedra and K.C. Smith, Microelectronic Circuits. New York, NY: Oxford University Press, 1998.
2Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Ideal)
βAA
VIA
s
of +
==1
io AVI =
fsi VVV −=
osi IVV β−=
)( oso IVAI β−=
Af :
3Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Ideal)
i
sif I
VR =
Rif :
ii
sif RV
VR/
=
osi IVV β−=
isi VAVV β−=
)1( βARR iif +=
4Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Ideal)
Rof :
0=
=sVt
of IVR
oit RAVIV )( −=
toi IIV ββ −=−=
ott RIAIV )( β+=
oof RAR )1( β+=
5Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Ideal)
βAA
VIA
s
of +
==1
)1( βARR iif += oof RAR )1( β+=
6Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Real)
7Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Real)
8Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-S (Caso Real)
9Dr. J.E. Rayas Sánchez
Calculando A y β para el caso S-S
''
i
o
VIA =
01''
=
=Io
f
IV
β
10Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S
Suponer
IC1 = 0.6 mA
IC2 = 1 mA
IC3 = 4 mA
hfe = 100
11Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
Para calcular A...
''
i
o
VIA =
2
3
1
213
'' c
c
c
c
i
c
i
c
VV
VV
VV
VV =
33 ' Coc RIV −≈
2
3
1
21
3 '1
c
c
c
c
i
c
C VV
VV
VV
RA −=
12Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
?==i
oV v
vA
mgr βπ =
T
Cm V
Ig =
Lbo riv β−= ebbi Ririv )1( βπ ++=
em
Lm
e
LV Rg
rgRr
rA+−=
++−=
1)1( ββ
π
?=inZ
ein RrZ )1( βπ ++=
rL vovi Re
e
ib Rr
vi)1( βπ ++
=
e
LVe R
rArR −≈>> ,si πβ
13Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
)](||[1)||(
' 211
2111
EFEm
Cm
i
c
RRRgrRg
VV
++−= π
11 m24
mV25mA6.0 −Ω==mg
12 m40
mV25mA1 −Ω==mg
Ω== K5.22
2m
fe
gh
rπ
Ω= K96.1|| 21 πrRC
1.15'1 −=
i
c
VVΩ=+ 09.88)(|| 21 EFE RRR
14Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
)||( 3221
2iCm
c
c RRgVV −=
)](||)[1( 1233 EFEfei RRRhrR +++= π
13 m160
mV25mA4 −Ω==mg
Ω=Ω
== − 625m160
1001
33
m
fe
gh
rπ
Ω=+ 09.88)(|| 12 EFE RRR
Ω= K52.93iR13.131
'1 −=
i
c
VV
Ω= K28.3|| 32 iC RR
15Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
)](||[1 123
33
2
3
EFEm
Cm
c
c
RRRgRg
VV
++−=
36.62
3 −=c
c
VV
2
3
1
21
3 '1
''
c
c
c
c
i
c
Ci
o
VV
VV
VV
RVIA −==
199.20)36.6)(13.131)(1.15(600
1 −Ω=−−−−=A
16Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
Para calcular β ...
''
o
f
IV
=β
112
2'' EEFE
Eof R
RRRRIV++
=
Ω=++
=++
= 9.11100640100)100)(100(
12
12
EFE
EE
RRRRRβ
17Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
Para calcular Ri ...
)](||)[1( 211 EFEfei RRRhrR +++= π
Ω=Ω
== − K17.4m24100
11
1m
fe
gh
rπ
Ω= K07.13iR
18Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
Para calcular Ro ...
fe
CEFEo h
RrRRRR++++=
1)](||[ 23
21π
Ω= 8.143oR
19Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-S (cont.)
mA/V7.8378.250
99.20)9.11)(99.20(1
99.201
==+
=+
==βA
AVIA
s
of
mA/V841 =≈=βs
of V
IA
Ω=Ω=+= M28.3)78.250(K07.13)1( βARR iif
Ω=Ω=+= K06.36)78.250(8.143)1( βARR oof
22.50mA/V)(600)7.83(3 −=−=−≈= Cfs
oV RA
VVA
20Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejercicios de Tarea
Resolver 8.31 y 8.33 del libro de texto
21Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación P-P (Caso Ideal)
βARR i
if +=
1 βARR o
of +=
1βAA
IVA
s
of +
==1
22Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación P-P (Caso Real)
23Dr. J.E. Rayas Sánchez
Calculando A y β para el caso P-P
''
i
o
IVA =
01''
=
=Vo
f
VI
β
24Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejercicios de Tarea
Estudiar Ejemplo 8.3 del libro de texto
25Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación P-S (Caso Ideal)
βAA
IIA
s
of +
==1 βA
RR iif +=
1)1( βARR oof +=
26Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación P-S (Caso Real)
27Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación P-S (Caso Real)
''
i
o
IIA =
01''
=
=Vo
f
II
β
28Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S
Suponer hfe = 100 y VA = 75V
29Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Análisis de C.D.
21
21
12BB
BB RR
RV+
≈
V57.11 ≈BV
8707.01
1−≈ B
CVI
mA11 ≈CI
111 12 CCC RIV −≈
V21 ≈CV
mA4.07.02
12 =−≈
E
CC R
VI V8.812 222 =−≈ CCC RIV
30Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando parámetros internos de los BJTs
mA11 =CI mA4.02 =CI1
1 m40mV25
mA1 −Ω==mg 12 m16
mV25mA4.0 −Ω==mg
Ω=Ω
== − K5.2m40100
11
1m
fe
gh
rπ Ω=Ω
== − K25.6m16100
12
2m
fe
gh
rπ
Ω=== K75mA1
V751
1C
Ao I
Vr Ω=== K5.187mA4.0V75
22
C
Ao I
Vr
31Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando A...
32Dr. J.E. Rayas Sánchez
Calculando A y β para el caso P-S
''
i
o
IIA =
01''
=
=Vo
f
II
β
33Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando A...
)||||( 21111
1iocm
b
c RrRgvv −= Ω=++= K79.262)||)(1( 222 fEfei RRhrR π
48.3411
1 −=b
c
vv
34Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando A...
)||(1)||(
22
22
1
2
fEm
Lcm
c
c
RRgRRg
vv
+−= 3415.0
1
2 −=c
c
vv
35Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando A...
Ω=+= K814.1||||||)( 12121 πrRRRRR BBEfi
36Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando A...
95.237)3415.0)(48.341(889
K814.1)||('
'1
2
2
1 −=−−ΩΩ−=−==
b
c
LC
i
i
o
vv
RRR
iiA
37Dr. J.E. Rayas Sánchez
Calculando A y β para el caso P-S
''
i
o
IIA =
01''
=
=Vo
f
II
β
38Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
Calculando β...
''
o
f
ii
=β
fE
E
o
f
RRR
ii
+−==
2
2
''
β
254.0−=β
39Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación P-S (cont.)
87.344.61
95.237)254.0)(95.237(1
95.2371
−=−=−−+
−=+
==βA
AIIA
s
of
94.31 −=≈=βs
of I
IA
Ω=Ω=+= 52.2944.61/K814.1)1/( βARR iif
)1( βARR oof +=
Ω=+++= K69.21
||)||( 1122
fe
oCfEo h
rRrRRR π
Ω= K23.165ofR
40Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejercicios de Tarea
Resolver problemas 8.35, 8.37, 8.39, 8.41 y 8.43 del libro de texto