¿Qué relación existe entre el trabajo y la

energía?

Problema general

Ver problema general clase 7

¿Cómo se relaciona el trabajo de la fuerza de gravedad y la energía?

Trabajo mecánicoTrabajo mecánico

W = F . S cos αW = F . S cos α

Epg = m g h

Epg = m g h

Energía potencial

gravitatoria

Energía potencial

gravitatoria

h

h0 = 0

¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad que actúa sobre una pelota de masa 1 kg y alcanza una altura de 4m?

h0 = 0

s s

FgFg

FgFg

Datos:Datos:

S = 4 m

α = 180o

Cos 1800 = -1

m = 1 kg

W = FS cos Solución

W Fg= · h · cos FgFgFg

W = F · S · cos

= g · m = g · m

Fg = 9,8 N/kg · 1 kg Fg = 9,8 N/kg · 1 kg

Fg = 9,8 NFg = 9,8 N

(1)

Sustituyendo en (1)Sustituyendo en (1)

W Fg = 9,8 N/kg · 4m · (-1) W Fg = - 39,2 J

Calcula:

a)Epg

(inicial y final)

b) Δ Epg

Calcula:

a)Epg

(inicial y final)

b) Δ Epg

Epg = m g h

final

Epg = 1 kg 9,8 N/kg 4m

Epg = 39,2 J

Epg0 = m g h0

inicial0

Epg0 = 0

Epg = 39,2 J Epg0 = 0

final inicial

Δ Epg = Epg - Epg0

Δ Epg = 39,2 J

W Fg = - 39,2 J

Comparando con el W Fg

¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la

pelota cuando cae?

h = 0

s sFgFg

WFg= Fg · h · cos

WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1

WFg= Fg · h · cos 01

W Fg = 39,2 J

¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la

pelota cuando cae?

h = 0

s sFgFg

WFg= Fg · h · cos

WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1

WFg= Fg · h · cos 01

W Fg = 39,2 J

inicial

Epg0 = 39,2 J

Calcular Δ EpgCalcular Δ Epg

Epg0= m g h0 Epg0= m g h0

final0

Epg0 = 0

Δ Epg = Epg - Epg0

Δ Epg = - 39,2 J

0

Hacia arriba

Δ Epg = 39,2 J

W Fg = - 39,2 J

Hacia abajo

W Fg = 39,2 J

Δ Epg = - 39,2 J

W Fg = - Δ Epg

La energía potencial gravitatoria de un cuerpo es una magnitud física escalar,

que el valor es igual al trabajo que realiza la fuerza de gravedad al descender el cuerpo hasta un nivel cero

de dicha energía.

A

Bh2

h1

h

Si después de subir, el cuerpo

regresa a la posición inicial,

h2 = 0 ¿ Qué valor tendrá el trabajo total realizado?

Al subir, W = – m . g . h

Al bajar, W = m . g . h

Wtotal = 0

Wtotal = (m .g .h) + (– m ·g ·h)

Wtotal = W1 + W2

Si el cuerpo se mueve por un plano inclinado (si h es la misma):

WFg= m · g · h

WFg = m · g · h

h

h

Fuerzas conservativas:

Todas las fuerzas cuyo trabajo no depende del camino recorrido, sino de las

posiciones inicial y final, o lo que es equivalente, cuyo trabajo

en una trayectoria cerrada es nulo.

¿ Y las que no cumplen esta condición? ¿ Y las que no cumplen esta condición?

Fuerzas conservativas

Fuerza de gravedad

Fuerza elástica

Fuerza electrostática

Fuerzas no conservativas

Fuerza de rozamiento

Resistencia de un fluido

Determina la energía potencial gravitatoria de:

a) Sotomayor al implantar el record del mundo,

b) un paracaidista a 100 m de altura.

h = 2,45 mm = 90 kg

a)

Epg = mgh

Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 2,45 m

Epg = 2 205 J

0 WFg = –ΔEpg

WFg = – (Epg – Epg0)

W = –Epg = – 2 205 J

h = 100 m

m = 90 kg

b)

Epg = mgh

Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 100 m

Epg = 9,0· 104 J

h = 2 000 m

m = 2,22 · 105 kg

Epg = mgh

Epg = 2,22·105 kg ·10 m/s2 ·2,0·103 m

Epg = 4,4· 109 J

c)

Determina el trabajo que realiza una grúa al elevar una carga de 5 000 kg a 5,0 m de altura.

Actividad extraclase