• OBJETIVOS: (Alguno de los dos gobierna el diseño)

– Que no ocurran asentamientos excesivos• Asentamientos• Asentamientos diferenciales

– Que el suelo no falle debido a la carga P• Capacidad portante

DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

( )τf=

( )lidadcompresibif=

OBJETIVOS

Tipos de placas de cimentacion

Sistema suelo- estructura

Puede analizarse el suelo de forma independiente de la estructura?

Sistema suelo- estructura

Sistema suelo-estructura

Estructura (superestructura y cimentacion

Superestructura

Cimentacion

Subsuelo

Zona de compresion del suelo

Interaccion suelo- estructura

a) Estructura flexible sobre placa rigida

b) Estructura rigida sobre placa rigida

c) Estructura flexible sobre placa flexible

d) Estructura rigida sobre placa flexible

Afectan presiones sobre el suelo

Para predecir comportamiento es necesario conocer el tipo de estructura:

• Aporticada con vigas y columnas• Mamposteria estructural

• Sistema Outinord: Muros en concreto fundidos en sitio

• Etc.

Interaccion suelo estructura = Interaccion Ingeniero geotecnista- ingeniero estructural

Cargas externas en una cimentacion superficial sobre placa

Sobrecarga

Peso propio placa

Subpresion agua

Presion placa

Determinacion de cargas

• Sobrecarga: Calculo estructural

• Peso propio placa: Segun dimensiones seleccionadas (Calculo estructural)

• Subpresion de agua (NF): Exploracion del subsuelo (perforaciones)

• Presion de placa sobre suelo: Simplificacion: Superestructura flexible.

Considerar solo deformabilidad de placa y deformabilidad del suelo

Enfasis: Determinacion de la presion de contacto

Asentamientos dependen de presion de contacto

Profundidad de influencia (JÄNKE, 1975)

Presion media

Esfuerzo vertical del suelo

Esfuerzo inducido por el cimiento

Profundidad de influencia cuando esfuerzo inducido por el cimiento es inferior al 20% del esfzo. vert. del suelo

Metodos de calculo- Distribucion trapezoidal de la presion de contacto

• Equilibrio de fuerzas• No considera rigidez ni

deformaciones de la placa• No considera deformaciones del

suelo• Aplicable a cimientos muy

rigidos (cimientos masivos bajo muros o columnas, muros de contencion, etc.)

• Su aplicacion a placas de cimentacion es limitada (rigidez)

• Generalmente resultados del lado seguro

Metodos de calculo- Modulo de reaccion WINKLER• Modelo del suelo: resortes con constante ks

(modulo de reaccion)• Presion de contacto proporcional al

asentamiento

• Limitantes: No considera distribucion de esfuerzos lateralmente

Aplicable para:Vigas largas y placas grandes flexibles, con pocas cargas puntuales,

placas sobre estratos blandos delgados suprayaciendo estratos rigidos

Metodos de calculo- Modulo de rigidez

• Modelo del suelo:Esferas segun teoria del semiespacio elastico e isotropico de BOUSSINESQ

• Considera rigidez de la placa y del suelo

• Principio:Compatibilidad de deformaciones entre la placa y el suelo

(Rigidez placa)

Modulo de rigidez del suelo

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en un eje (x o y)

b.

eV

0 < e < B/6

σ(MÁX, MIN) = V/(a*b) (1 ± 6e/b)e = 0

σ = V/(a*b)

Va.

c.

Ve

e = B/6

σMÁX, = 2*V/(a*b)

e

V

B/6 < e < B/3

σMÁX, = 2*V/(3*a*u)

u

d.

Figura 3.16

B

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

Zonas de posible aplicacion de la resultante V, FUCHSSTEINER, 1957)

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zona 1

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zona 2 • Limite entre compresion y tension rebasa centroide del cimiento

Inestabilidad del cimiento

• Caso debe evitarse

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zona 3

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zona 4

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zonas 3 y 4: V coincide con uno de los ejes

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• Zona 5

Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)

• HÜLSDÜNKER, 1964

Nomograma para el calculo de la presion de contacto maxima σOE bajo la esquina E de un cimiento rectangular con carga V excentrica

Metodos de calculo- Modulo de reaccion WINKLER (1867)

Metodos de calculo- Modulo de reaccion

xsox sk .=σPrincipio:Viga elastica de

longitud infinita

Subsuelo

(Deformada)

(Momentos)

σox=Presion de contacto a una distancia x (KN/m2)

b= Ancho del cimiento (m)

Eb=Modulo elastico del cimiento (KN/m2)

I=Momento de inercia (m4)

Metodos de calculo- Modulo de reaccion

Introduciendo L (longitud elastica)

Se tiene para una viga elastica de longitud infinita:

Presion de contacto:

Momento flector:

Fuerza cortante:

Determinacion del modulo de reaccion

• Ks no es una constante del suelo

• Determinar ks de valores tipicos de la literatura (precaucion)

• Ensayo de placa (profundidad de influencia pequena).• A traves de calculo teorico de asentamiento con una

presion media de contacto.• Retrocalculo a partir de medicion de asentamientos en

estructuras existentes• Error en determinacionde ks puede ser pequeno por:

Ks=σ0/s [KN/m3]

Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo de la presion de contacto bajo vigas de longitud infinita en una direccion sometida a carga

puntual con apoyo tipo Winkler

Pk (KN/m)

L=Longitud elastica (m)

σoi (KN/m2)

Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo del momento flector en vigas de longitud infinita en una direccion sometidas a carga puntual

con apoyo tipo Winkler

Pk (KN/m)

L=Longitud elastica (m)

Mi (KN-m/m)

Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo de fuerzas cortantes en vigas de longitud infinita en una direccion sometidas a carga puntual

con apoyo tipo Winkler

Pk (KN/m)

L=Longitud elastica (m)

Qi (KN/m)

Metodo del modulo de reaccion

• Inicialmente creado para vias ferreas (ZIMMERMAN, 1930)

• Imprecision en determinacion de k• Considera concentracion de esfuerzos debidos

a columnas• No considera transmision de esfuerzos entre

puntos contiguos• En general sobredimensiona• Aplicable para vigas largas de gruas, placas de

vias, aeropuertos, etc.

Metodos de calculo- Modulo de rigidez

• Modelo del suelo:Esferas segun teoria del semiespacio elastico e isotropico de BOUSSINESQ (1885)

• Considera rigidez de la placa y del suelo

• Considera distribucion lateral (superposicon de esfuerzos) y en profundidad de esfuerzos en el suelo debidos a carga del cimiento

(Rigidez placa)

Modulo de rigidez del suelo

Asentamiento bajo y alrededor de una cimiento circular rigido sobre el semiespacio elastico isotropico segun BOUSSINESQ (1885)

Asentamiento bajo el cimiento

Asentamiento alrededor del cimiento

Relacion entre modulos en un medio elastico isotropico con relacion de Poisson 5.00 ≤≤ v

Modulo de elasticidad Modulo de rigidez edometrica Modulo de deformacion

Efecto de la rigidez de un cimiento circular cargado uniformemente en la distribucion de la presion de contacto en el semiespacio elastico

isotropico

Rigido

Flexible

Distribucion de presion de contacto bajo una viga rigida transversalmente y de longitud infinita con carga lineal excentrica

linealaCP arg=

Incidencia de la subpresion en la presion de contacto σ0 y en el momento flector M

• Tensiones no son posibles entre el suelo y la placa• Corregir considerando presion de contacto =0

Sin subpresion Subpresion moderada Subpresion alta

Metodo de las diferencias finitas

• Suposicion:Suelo reemplazado por resortes elasticos (con una constante elastica k) ditribuidos uniformemente

• Ecuacion diferencial para el calculo de la deflexion de la placa:

Lectura recomendadas:Cap. 17 Foundation Engineering Hanbook, H.F. Winterkorn & H. Fang, Cap. 5 Numerical Methods in Geotechnical Engineering, Ch. S. Desai, J.T. Christian

Resolucion de la ecuacion diferencial• Division de la placa en areas cuadradas (hxh)• Deflexion en un punto es expresada en terminos de la

deflexion de los puntos adyacentes con la siguiente ecuacion:

• Deflexion en cada punto se calcula resolviendo el sistema de ecuaciones para cada punto de interseccion

Resolucion de la ecuacion diferencial

wa, wt,...=deflexion en los puntos a, t, ...q= reaccion de la subrasante por unidad de area de placaD=rigidez de la placaQ=Carga concentrada en el punto a

Resolucion de la ecuacion diferencial

Cimentaciones compensadas para el

control de asentamientos

• Aplicacion:Eliminar o reducir asentamientos de cimentaciones superficiales sobre placas

σ1 σ1σ2<σ1

Lectura recomendada:Cap. 18 Foundation Engineering Handbook, H. Winterkorn & H. Fang

Cimentaciones compensadas para el

control de asentamientos :Efecto de sótanos–

edificioedificio qLB

P=

*

excqD == *γAlivio de esfuerzos por excavación

Carga total del edificio =

ya generó asentamientos antes de la construcción

excq

• Sólo una parte de q edificio es nuevo para el suelo.

• Sólo una parte de q edificio ocasiona asentamientos

excedifcneta qqq −=

Calcular con carga netazσ∆

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

q edificio= q excavacion

Compensacion total

σ’0

dσz

Excavacion (Cs)

Rebote

Construccion edificio (Cr)

e

Log σ

teoricamente s=0

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

q edificio > q excavacion

Compensacion parcial

σ’0

dσz

Excavacion (Cs)

Rebote

Construccion edificio(Cr )

e

Log σ

s>0

Rama virgen Cc

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

Rebote del fondo de la excavacion= Posterior asentamiento de la estructura

Causas:1. Deformacion elastica por descompresion2. Hinchamiento por incremento de humedad debido a

descompresion3. Movimientos plasticos del suelo alrededor hacia la excavacion

-ds

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

Control del rebote

Excavacion y carga de edificio por etapas

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

Control del rebote

Construccion de pilotes a traccion

Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos

Consideraciones de diseno• Subpresion (por NF) sobre placa• Sistemas de contencion para muros de sotanos• Humedad en pisos y muros de sotanos por

infiltraciones del agua freatica: Muros falsos• Sistema de drenaje (pozos eyectores):

Abatimiento regional del NFAsentamientos de estructuras vecinas