Post on 14-Dec-2015
description
BAB IV
CONTOH PERHITUNGAN TEGANGAN
(RODA GIGI LURUS)
4.1 Beban Pada Roda Gigi
N1 = 9,3dk N1 = 9,3 x 0,735 = 6,83 kW
n = 7500 rpm n1 = n x ( Z1 / Z2 )
Z1 = 20 = 7500 x ( 20 / 67 )
Z2 = 67 = 2238,8
= 2239 rpm
i = Z2 / Z1
= 67 / 20
= 3,35
CS = 1,0
4.2 Material dan Dimensi Roda Gigi
m = 1,82 mm m = d / Z
α0 = 200 = 122 mm / 67
b = 11 mm = 1,82 mm
Kualitas (DIN 3961) = 9
x1 = x2 = 0
Material No. 10 (st. 70)
d01 = mz1 = 1,82 x 20 = 36,4 mm
d02 = mz2 = 1,82 x 67 = 121,94 mm
a0 = ½ m (z1 + z2)
= ½ x 1,82 mm ( 20 + 67 )
= 79,17 mm
30
4.3 Perhitungan Intensitas Beban Efektif, Bw
M 1=71620N 1
n1
=716206,832239
=218,47 kg cm
U= M
( d01
2 )=218,47
( 3,642 )
=120,03 kg
B= Ub .d01
= 120,0311 x36,4
=0,299kg
mm2
u=Ub
=120,0311
=10,91kgmm
v=π n1 d01
60=3,14 x 2239 x0,0364
60=4,265
ms
Perhitungan CD:
Penentuan f : (Tabel Pelumasan, Kualitas Gigi dan Ketidaktelitian Gigi)
Dari table tersebut, untuk v = 2,54 m/s kualitas gigi 9, diperoleh: ge = 4 dan gR = 2,0.
fe ≤ ge (3 + 0,3 + 0,2 √d02 )
= 4 ( 3 + 0,3 x 2 + 0,2 √121,94 )
= 4 ( 3 + 0,6 + 0,2 x 11,042 ) = 23,233μ m
fR ≤ gR√b
= 2 √11 = 6,63μ m
fRW = 0,75 fR
= 0,75 x 6,63
= 4,972μ m
f = max ( fe, fR, fRW ) = 23,233μ m
Parameter untuk membaca CD dari diagram:
uCs + 0,26 f
= 10,91 x 1 + 0,26 x 23,233
= 16,95
v = 4,265ms
udyn = 1,8 didapat dari berdasarkan diagram
31
CD = 1 + udyn
uC s ( εsp+1 )ε sp = D (roda gigi lurus)
CD = 1 + 1,8
10,91 x 1 = 1,16
Perhitungan CT:
T = C z . f RW b
U .CS . CD
T = 1 x 4,972 x11
120,03 x 1x 1,16¿
=0,4¿
CT = 1,10 + ( 1,125 – 1,10 ) x 0,4−0,40,5−0,4
CT = 1,10
Bw = CS .CD .CT . B
= 1 x 1,16 x 1,10 x 0,299
= 0,381kg
mm2
4.4 Perhitungan Tegangan Kaki Gigi, δw1 dan δw2
Perhitungan factor tegangan kaki gigi :
qw1 = qk1 . qε1
qk1 = 2,88
qk2 = 2,35
Perhitungan rasio kontak ε :
dk1 = d01 + 2 hkl = d01 + 2m
= 36,4 + 2 x 1,82 = 40,04 mm
dk2 = d02 + 2 hk2 = d02 + 2m
= 121,94 + 2 x 1,82 = 125,58 mm
cos αk 1=cosα b
db1
dk 1
32
¿cos200( 36,440,04 )
cos αk 1=31,330
cos αk 2=cosα b
db2
dk 2
¿cos200(121,94125,58 )
cos αk 2=24,150
Dari persamaan (3.11), yaitu:
ε 1
mb
hkl
=db1 (tg αk 1−tg α b )
2 π hk1
diperoleh:
ε 1=z1
2 π(tg α k 1−tg αb )= 20
2 x3,14(tg 31,33−tg 200 )
¿ 202 x 3,14
(0,608726919−0,363970234 )
ε 1=0,779
ε 2=67
2 x3,14(tg 24,15−tg200 )
¿ 672 x 3,14
(0,448369308−0,363970234 )
ε 2=0,900
ε=ε n=ε1+ε2
¿0,779+0,900
¿1,679
Dari persamaan (3.16):
33
ε w=1+( εn−1 )mn+
v4
mn+f6
¿1+(1,679−1 )1,82+ 4,265
4
1,82+23,233
6
ε w=1+(0,679 )( 2,8886257,5047343 )=1,2783
Dari persamaan (3.13) dan (3.14) diperoleh:
qε 1=1,4
ε n+0,4= 1,4
1,679+0,4
qε 1=0,6734
qε 2=1,4
ε w+0,4= 1,4
1,2783+0,4
qε 2=0,8341
sehingga:
qw 1=qk 1 . qε 1=2,88 x 0,6734=1,93
qw 2=qk 2 . qε 2=2,35 x 0,8341=1,96
Dan tegangan kaki gigi efekif adalah:
δ w 1=z1. qw 1 . Bw=20 x1,93 x 0,381=14,706kg
mm2
Dengan cara yang sama diperoleh:
δw 2=z1. qw 2 . Bw=20 x1,96 x 0,381=14,935kg
mm2
4.5 Tegangan Kaki Gigi Yang Diijinkan δD dan Faktor Keamanan SB
δD1 = 1 . δ01 = 24 kg
mm2
34
SB1 = δD1
δw 1
= 2414,706
=1,631
δD2 = 1 . δ02 = 24 kg
mm2
SB1 = 24
14,935=1,606
4.6 Perhitungan Tekanan Permukaan Efektif, kW
Perhitungan faktor-faktor tekanan permukaan :
Y ε=1− 2πz1ntg 1bn
(1−ε1 n
εw
εn)
Y ε=1− 2x 3,14
20 x tg 200 (1−0,779 x1,27831,679 )
Y ε=1− 6,2820 x0,363970234
(1−0,593088564 )
Y ε=1−0,862707909 ( 0,406911436)
¿1−0,351045714
¿0,6489
Y w 1=Y C .Y β
Y ε
Y w 2=Y C .Y β
Y C=1
sin α bncos α bn
Y β=cos4 βg
cos β0
Y C=1
sin 200 cos200= 1
(0,342020143 )(0,93969262)=3,11
Y β=1
Y w 1=3,11
0,6489=4,792
Y w 2=3,11
Maka tekanan permukaan efektif adalah:
35
k w1=i+1
iY w1 Bw
k w1=3,35+1
3,35(4,792 ) (0,381 )
k w1=2,370kg
mm2
k w 2=i+1
iY w2 Bw
k w 2=3,35+1
3,35(3,11) (0,381 )
k w 2=1,538kg
mm2
4.7 TekananPermukaan Yang Diijinkan, kD, danFaktorKeamanan, SG
Dari persamaan (2.70)
kD = YG YH YS YVkO
Untuk contoh perhitungan ini, bahan roda gigi adalah St 70.11 dengan kekasaran permukaan
sebesar H= 220 baik untuk roda gigi penggerak maupun roda gigi yang digerakkan. Dari tabel
maka harga kO untuk bahan tersebut adalah kO = 0,70kg
mm2 .
Menentukan koefisien untuk kD (lihat sub-bab 3.9)
YG = 1
YH = ( 220208 )
2
=1,12
YS = 1.27
karena dalam contoh ini pelumas yang digunakan adalah Shell Gear Oil 90 dengan V = 240 cSt
pada temperature kerja.
YV
≈ 0,7+ 0,6
1+( 84,265 )
2≈ 0,754
Maka tekanan permukaan yang di ijinkan adalah:
36
kD1 = YG YH YS YV k01 kD2 = YG YH YS YV k02
= (1) (1,12) (1,27) (0,754) (0,7) = (1) (1,12) (1,27) (0,754) (0,7)
= 0,75kg
mm2 = 0,75kg
mm2
Faktor keamanan SG adalah:
SG1=k D1
k W 1
= 0,752,370
=0,316
SG2=k D2
k W 2
= 0,751,538
=0,487
Karena SG1 < 1 dan SG2 < 1, maka umur roda gigi tersebut untuk full-load adalah terbatas.
Untuk mengetahui umur roda gigi tersebut maka di gunakan persamaan (3.18):
Lh1=(167 ) (103 )(0,75)
(2239)(0,316)2 = 6,363 jam
Untuk roda gigi-2:
Lh2=(167 ) (103 )(0,75)
( 22393,5
)(0,487)2
= 46,435 jam
37