Post on 22-Jan-2020
β΄ τεύχος
M·ıËÌ·ÙÈο ¢ã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
TÂÙÚ¿‰ÈÔ EÚÁ·ÛÈÒÓ
ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ξανθή Βαµβακούση, ΕκπαιδευτικόςΓεώργιος Καργιωτάκης, ΕκπαιδευτικόςΑλεξάνδρα-∆έσποινα Μποµποτίνου, ΕκπαιδευτικόςΑθανάσιος Σαΐτης, Εκπαιδευτικός
ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Ευγένιος Αυγερινός, Καθηγητής του Πανεπιστηµίου ΑιγαίουΠαναγιώτης Γιαβρίµης, Σχολικός ΣύµβουλοςΣταµάτης Βούλγαρης, Εκπαιδευτικός
ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Πέτρος Μπουλούµπασης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Σοφία Τσακιρίδου, Φιλόλογος
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ Γεώργιος Τύπας, Μόνιµος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
ΥΠΕΥΘΥΝOΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Γεώργιος Πολύζος, Πάρεδρος ε.θ. του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
ΕΞΩΦΥΛΛΟ Αλέξανδρος Ψυχούλης, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ACCESS ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ Α.Ε.
Στη συγγραφή του δείγµατος γραφής, που αποτελεί µέρος του παρόντος βιβλίου,
συµµετείχε και η Θεοδώρα Πατσαλού, Eκπαιδευτικός.
Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1 / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναµόρφωση των προγραµµάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
ΠΑΙ∆ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΜιχάλης Αγ. ΠαπαδόπουλοςΟµότιµος Καθηγητής του Α.Π.ΘΠρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Πράξη µε τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού µε βάσητο ∆ΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το ∆ηµοτικό και το Nηπιαγωγείο»
Επιστηµονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΤύπαςΜόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Αναπληρωτής Επιστηµονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΟικονόµουΜόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηµατοδοτούµενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο και 25% από εθνικούς πόρους.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
Π Α Ι ∆ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο
Ξανθή Βαµβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-∆έσποινα Μποµποτίνου
Αθανάσιος Σαΐτης
ANA∆OXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ:
OPΓANIΣMOΣ EK∆OΣEΩΣ ∆I∆AKTIKΩN BIBΛIΩN
AΘHNA
β΄ τεύχος
M·ıËÌ·ÙÈο ¢ã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
TÂÙÚ¿‰ÈÔ EÚÁ·ÛÈÒÓ
4
™™ÙÙ¤¤ÏÏÏÏ··
OOÈÈ ‹‹Úڈ˜ ÙÙÔÔ˘ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘
NNÈÈÎ΋‹ÙÙ··˜
HHÚÚÒÒ
™™··ÏÏ
¶¶¤¤ÙÙÚÚÔÔ˜
3Ë Â·Ó¿ÏË„Ë 18-19
™˘ÓÔÙÈÎfi Aã ¶ÂÚÈfi‰Ô˘ . . . . . . . . . . .20-21
¶›Ó·Î·˜¶ÂÚȯÔ̤ӈÓ
ããAAÍÍÔÔÓÓ˜ ¶¶ÂÂÚÚÈȯÔÔÌ̤¤ÓÓÔÔ˘
YYfifiÌÌÓÓËËÌÌ··
·ÚÈıÌÔ›
·ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂȘ
ÁˆÌÂÙÚ›·
ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ
ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋
ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
15£˘Ì¿Ì·È ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜AÁÔÚ¿˙Ô˘Ì ·˘ÙÔÎfiÏÏËÙ· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-7
16NÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›X·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-9
17MÂÙÚÒ Î·È ÂÎÊÚ¿˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜M¤ÙÚËÛË Ì‹ÎÔ˘˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-11
18MÂÙÚÒ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜Z˘Á›˙ÔÓÙ·˜ Ù· ˙Ò· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-13
19¶ÚÔÛı¤Ùˆ Î·È ·Ê·ÈÚÒ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (1)O ¶¤ÙÚÔ˜ ÛÙËÓ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-15
20¶ÚÔÛı¤Ùˆ Î·È ·Ê·ÈÚÒ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (2) ™ÙÔ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-17
Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
21 °ÓˆÚ›˙ˆ ηχÙÂÚ· ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜T· ·È‰È¿ ۯ‰ȿ˙Ô˘Ó Î·È ÌÂÙÚÔ‡Ó . . . . . . . . . . . . . .22-23
22 ¢È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜¶·È¯Ó›‰È Ì ÛÙfi¯Ô˘˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-25
23 YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜EÈÎÔÓÔÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-27
24 ¢È·ÈÚÒ Ì 10, 100, 1000T· ÁÂÓ¤ıÏÈ· Ù˘ HÚÒ˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-29
25 EÈχˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·HÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi Ù·¯˘‰ÚÔÌ›Ô..............................................30-31
26 ¢È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜¶·Ú·ÁÁÂÏ›· ·Ó·ÏÒÛÈÌˆÓ ÂȉÒÓ . . . . . . . . . . . . . . . .32-33
Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
11£˘Ì¿Ì·È fi,ÙÈ ¤Ì·ı· ·fi ÙË °ã Ù¿ÍË™ÙÔ §Ô‡Ó· ¶·ÚÎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-7
™˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÈ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ôηٿ ÙËÓ ÔÔ›· Ï·Ì‚¿ÓÂȯÒÚ· Ë ‰È‰·Ûηϛ·.
AÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Ù›ÙÏÔ
ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.
AÚÈıÌfi˜ ÛÂÏ›‰ˆÓ ÛÙȘÔԛ˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ë‰È‰·ÎÙÈ΋ ÂÓfiÙËÙ·.
AÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ Ù›ÙÏÔÙ˘ ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ -
AÓ·Î¿Ï˘„˘.
™˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.TÔ ¯ÚÒÌ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡Û˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÈ ÙÔÓ ¿ÍÔÓ·ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ.
4Ë Â·Ó¿ÏË„Ë 34-35
5
ÂÚÁ·Û›· Ì ÙËÓ ÔÌ¿‰·
™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏ·· -- KKÏÏÂÂÈȉ‰ÈÈ¿¿
ÂÚÁ·Û›· Ì ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi
Û˘˙‹ÙËÛË ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ì ÙÔ ‰¿ÛηÏÔ
·ÓÙ·ÏÏ·Á‹
Ê¿ÎÂÏÔ˜ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ì·ıËÙ‹
¯Ú‹ÛË ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ Ùۤ˘
ÎÏ„‡‰Ú·
¯Ú‹ÛË ¯¿Ú·Î·
15 £˘Ì¿Ì·È ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
6
1) √ ¶¤ÙÚÔ˜ ÎÚ‡‚ÂÈ ÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡. Ãڈ̷ٛ˙Ô˘Ì ηÈÛ˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì fi,ÙÈ Ï›ÂÈ ÁÈ· Ó· ‚Úԇ̠ÙÔÓ ÎÚ˘Ì̤ÓÔ ·ÚÈıÌfi.
..... ÌÔÓ¿‰· ..... Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ 5 Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜10 100
¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ›ӷÈ; ™˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÛÙÔÓ ¿‚·Î· Ù· „ËÊ›· ÙÔ˘.
ã
√ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È :......................... Î·È ...................................................
2) ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ :30 ÙÚ›· ‰¤Î·Ù· 0,25
1003 ÙÚ›· ÂηÙÔÛÙ¿ 0,03
1003 ›ÎÔÛÈ ¤ÓÙ ÂηÙÔÛÙ¿ 0,31025 ÙÚÈ¿ÓÙ· ÂηÙÔÛÙ¿ 0,30
100
3) ™Â οÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÌˉÂÓÈο Ô˘ ‰ÂÓ ÂËÚ¿˙Ô˘ÓÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘˜. ∆· ‚Ú›ÛΈ Î·È Ù· ‰È·Áڿʈ.
0,67 0,80 3,02 4,20 0,09 10,10 100,25
4) ªÂ ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ô ¡È΋ٷ˜ Ù· 112 ÏÂÙ¿, ÒÛÙ ӷ ¿ÚÂÈ fiÛÔ ÙÔ‰˘Ó·ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ· ΤÚÌ·Ù·; ∂ÍËÁԇ̠(ÙÔ ‰Â›¯ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓÎÂÚÌ¿ÙˆÓ Ì·˜).
ÂηÙÔÛÙ¿
..........
‰¤Î·Ù·
..........
ÌÔÓ¿‰Â˜
..........
1,
..............................................................
..............................................................
..............................................................
Œ¯ˆ Ì·˙¤„ÂÈ ÔÏϿΤÚÌ·Ù·! 112 ÏÂÙ¿!
7
5) √ÓÔÌ¿˙Ô˘Ì Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.
6) ∫˘ÎÏÒÓˆ fiÛ· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·:
7) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ :
ÃÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ........ ‰¤Î·Ù· ÁÈ· ÃÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ........ ÂηÙÔÛÙ¿ ‹ ..... ‰¤Î·Ù·Ó· Û˘ÌÏËÚˆı› Ë ÌÔÓ¿‰·. ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚˆı› Ë ÌÔÓ¿‰·.
8) ¶fiÛÔ ÂÚ›Ô˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Î¿ı ÛÙ˘Ïfi; ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Î·È ÛËÌÂÈÒÓˆ η-Ù¿ÏÏËÏ· Ù· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.
ÂÚ›Ô˘ 1ú ÂÚ›Ô˘ 1,5ú ÂÚ›Ô˘ 2ú
................... ................... ...................
0 0,50 1 1,5 2
0,90 1,05 1,48 1,95
........ ÂηÙÔÛÙ¿
........ ‰¤Î·Ù· ........ ÂηÙÔÛÙ¿
........ ÌÔÓ¿‰... ........ ‰¤Î·Ù... ....... ÂηÙÔÛÙ¿
: 1 ÂηÙÔÛÙfi Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜
100 100
105 100
5 10
13 10
1 5 100
101 ÂηÙÔÛÙ¿
10 ‰¤Î·Ù·
83 ÂηÙÔÛÙ¿ 100 ÂηÙÔÛÙ¿
11 ‰¤Î·Ù·10 10
0,90ú
1,05ú 1,48ú
1,95ú
· ‚
Á ‰
16 NÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›
8
1) ∆È ÌÔÚԇ̠Ӓ ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì ·Ó ¤¯Ô˘Ì :
ÂÚ›Ô˘ 1 ú; .....................................................................................................
ÂÚ›Ô˘ 10 ú; ...................................................................................................
ÂÚ›Ô˘ 100 ú; .................................................................................................
ÂÚ›Ô˘ 500 ú; .................................................................................................
2) ªÂ ÔÈ· ΤÚÌ·Ù· ‹ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÌÔÚÒ Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛˆ ÙÔ ÔÛfi ÁÈ· ÙËÓ ·ÁÔڿοı ›‰Ô˘˜; ∫¿Óˆ 2 Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡˜ ÁÈ· οı ›‰Ô˜.
3) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· :
30 ÏÂÙ¿ ÙÔ˘ ú → 30 ÂηÙÔÛÙ¿ ÙÔ˘ ú → 0,30 ú
........................ → 55 ÂηÙÔÛÙ¿ ÙÔ˘ ú → ........ ú
5 ÏÂÙ¿ ÙÔ˘ ú → ................................ → ...... ú
........................ → ................................ → 0,25 ú
1 2 1
9
4) ™ˆÛÙfi ‹ Ï¿ıÔ˜; ™ËÌÂÈÒÓˆ ™ ‹ §.
∆· Â›Ó·È ÙÔ ‰ÂηϿÛÈÔ ÙÔ˘ .
∆· Â›Ó·È ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙˆÓ .
∆· Â›Ó·È ÙÔ ‰ÂηϿÛÈÔ ÙˆÓ .
∆· Â›Ó·È ÙÔ ÙÂÙÚ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ .
∆· Â›Ó·È 0,50 ú.
5) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ Ï›ÂÈ:
1,20 ú .......... 2,48 ú
6) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ :
7) √ ¡È΋ٷ˜ ‹Á ÛÙÔ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô Î·È ·ÁfiÚ·Û ٷ ›‰Ë Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜. ¶fiÛ·¯Ú‹Ì·Ù· Ï‹ÚˆÛ ;
....................................................120 ÏÂÙ¿ ÙÔ˘ ú
......
......
......
......
......
100 Ï.
1 ú
20 Ï.
0,20 ú
→ → 100 Ï.
..........
85 Ï.
..........
→ → ..........
..........
..........
..........
→ →
42 Ï.+...... 35 Ï.+ .
....
20 Ï.+ .
....75 Ï.+ ......
1 ú
0,80 Ï.+...... 0,50 Ï.+..
....
0,75 Ï.+..
....0,23 Ï.+......
1 ú
120 Ï.+...... 50 Ï.+..
....
1 ú+ .
....75 Ï.+ ......
2 ú
11 ú Î·È 80 ÏÂÙ¿ + 3 ú Î·È 20 ÏÂÙ¿
........ + ........
¶Ï‹ÚˆÛ ....... ú.
17 MÂÙÚÒ Î·È ÂÎÊÚ¿˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜
10
1) ªÂÙÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ οı ÎÔÚ‰¤Ï·˜ :
2) ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· Î·È ÂÎÙÈÌÒ. ™ËÌÂÈÒÓˆ Ì .
ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ :
ªÈÎÚfiÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ :
ªÂÙÚÒ ÁÈ· Ó· ÂϤÁ͈ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.
4) ™¯Â‰È¿˙ˆ ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· Ì ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ Ì‹ÎË. TÔ ‰ÈÏ·ÓfiÌÔ˘ ·È‰› ÌÂÙÚ¿ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ οıÂÙÌ‹Ì·ÙÔ˜.
5 ÈÏ.2,5 ÂÎ.3 ÂÎ.
3) ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈ· ÁÚ·ÌÌ‹ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÌ‹ÎÔ˜. ™ËÌÂÈÒÓˆ Ì . ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·ÌÂÙÚÒ Î·È Â·ÏËı‡ˆ:
...... ÂÎ. ...... ÂÎ.
· ‚
Á
· ‚ Á
· ‚ Á
...... ÂÎ. ...... ÂÎ.
...... ÂÎ.· ‚
Á
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
......ÂÎ.
......ÂÎ.
......ÂÎ.
......ÂÎ.
......¯ÈÏ.
· ‚
Á
11
5) ∆Ô ‡„Ô˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Â›Ó·È Î·Ù¿ 1,60Ì. ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ÙÔ˘.
6) ∆Ô Û›ÙÈ Ù˘ ∏ÚÒ˜ ·¤¯ÂÈ ·fi ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô 2¯Ì., ÂÓÒ ÙÔ˘ ¶¤ÙÚÔ˘ 329 Ì. ÏÈÁfiÙÂÚÔ.¶fiÛÔ ·¤¯ÂÈ ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ ¶¤ÙÚÔ˘ ·fi ÙÔÛ¯ÔÏ›Ô;
∂ÎÙÈÌÒ: ........................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.
7) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.∆Ô Á·ÏÏÈÎfi ̤ÙÚÔ Ì ‚ÔËı¿.
8) ™ÙÔ ¯ÒÚÔ ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ Ì·˜, ÌÂÙÚÔ‡ÌÂ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ̋ÎË Ô˘ Â›Ó·È ›Û·Ì 1 ̤ÙÚÔ, ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi 2 ̤ÙÚ·, ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ·fi 10 ̤ÙÚ·, ÂÚ›Ô˘ 20
̤ÙÚ·, ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi 50 ̤ÙÚ·.
·) ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘›Ó·Î· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓÁ·ÏÏÈÎÒÓ Ì·˜ ̤ÙÚˆÓ.
‚) ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙÔ ‡„Ô˜ Û˘ÌÏËÚÒ-ÓÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ›Ó·Î· Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı›.
Ì‹ÎÔ˜
‡„Ô˜
̤ÙÚ· ÂηÙÔÛÙ¿2 80
– ....... ............... ........
Ì‹ÎÔ˜ 2,80Ì.
‡„Ô˜;
1 Ì. 3 ‰ÂÎ. 5 ÂÎ. 1 3 5 ÂÎ. 1, 3 5 Ì.
2 Ì. 4 ‰ÂÎ. 3 ÂÎ. ÂÎ. Ì.
1 Ì. 3 ‰ÂÎ. ÂÎ. Ì.
1 Ì. 5 ÂÎ. ÂÎ. Ì.
2 ‰ÂÎ. 8 ÂÎ. ÂÎ. Ì.
4 ÂÎ. ÂÎ. Ì.
18 MÂÙÚÒ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜
12
1) ™˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘ÌÂ Û˘Û΢·Û›Â˜ Ì ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Ù˘ Ù¿Í˘ Ì·˜, Ô˘¤¯Ô˘Ó ‚¿ÚÔ˜ ̤¯ÚÈ 1 ÎÈÏfi ÂÚ›Ô˘. ∂ÎÙÈÌÔ‡ÌÂ Î·È ÂϤÁ¯Ô˘Ì Ì ˙‡ÁÈÛË fiÔ˘¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È. ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.
2) ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·. ∏ ∏ÚÒ Ï¤ÂÈ fiÙÈ: "∏ ¿ÛÚË Á¿Ù· ˘Á›˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ·fi ÙȘ ¿ÏϘ".
™˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ; ∂ÍËÁԇ̠...................................................................................................
µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ì ÙÔ ÌÈÛfi ÎÈÏfi : ...............................................
............................................................................................................................................
3) ªÂ ÔÈÔ/· ·fi ÙÔ/Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÌÔÚÒ Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛˆ Ù· 2.500 ÁÚ·ÌÌ., ÒÛÙ ӷÁ›ÓÔ˘Ó 6 ÎÈÏ¿; ∂ÈϤÁˆ Ì .
∞˘Ùfi ‰Â Á›ÓÂÙ·È, ÁÈ·Ù› Ù· 2.500 ÁÚ·ÌÌ. Ì 3.500 ÁÚ·ÌÌ.Â›Ó·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·’ Ù· 6 ÎÈÏ¿.
Ì 3,5 ÎÈÏ¿ Ì 3 Î. Î·È 500 ÁÚ·ÌÌ.
§ÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ∞ÎÚÈ‚Ò˜ ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 1/4 ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ 1/4 ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ 1/4 ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡
………………………. ………………………. ……………………….
………………………. ………………………. ……………………….E›‰Ë
∏ Á¿Ù· ÌÔ˘ ˙˘Á›˙ÂÈ
‰˘fiÌÈÛÈ ÎÈÏ¿
2.300 ÁÚ·ÌÌ.
13
4)
5) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· :
6) √ ¡È΋ٷ˜ ÌÔÚ› Ó· ÎÔ˘‚·Ï‹ÛÂÈ ˆ˜ ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘, ÙÔ Ôχ, 8 ÎÈÏ¿. ∆È ÌÔÚ› Ó· ‚¿ÏÂÈÛÙËÓ Î¿ı ۷ÎԇϷ;
ÂÚ›Ô˘ 8 ÎÈÏ¿
·) √ ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ ¡È΋ٷ ˙˘Á›˙ÂÈ 85 Î.Î·È 400 ÁÚ·ÌÌ. √ ¡È΋ٷ˜ ˙˘Á›˙ÂÈ 30 Î.Î·È 250 ÁÚ·ÌÌ. ÏÈÁfiÙÂÚÔ. ¶fiÛÔ ˙˘Á›-˙ÂÈ Ô ¡È΋ٷ˜ ;
√ ¡È΋ٷ˜ ˘Á›˙ÂÈ ........................
ÎÈÏ¿ ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·
....... ........
....... ........
....... ........
·Ù¤Ú·˜
–
¡È΋ٷ˜
∫·ı·Úfi µ¿ÚÔ˜ (∫.µ.) ∞fi‚·ÚÔ (∞) ªÂÈÎÙfi µ¿ÚÔ˜ (ª.µ.)
150 ÁÚ·ÌÌ. 20 ÁÚ·ÌÌ. .......................
40 Î. Î·È 150 ÁÚ·ÌÌ. ....................... 50 Î. Î·È 800 ÁÚ·ÌÌ.
....................... 3,5 ÙfiÓÔÈ 10 ÙfiÓÔÈ
‚) ∏ ™Ù¤ÏÏ· ˙˘Á›˙ÂÈ 34Î. Î·È 200 ÁÚ·ÌÌ.Î·È Ë ∏ÚÒ 30,5 Î. ∞Ó¤‚ËÎ·Ó Î·È Ôȉ‡Ô Û ÌÈ· ˙˘Á·ÚÈ¿. ¶ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë¤Ó‰ÂÈÍË Ù˘ ˘Á·ÚÈ¿˜ ;
∏ ˘Á·ÚÈ¿ ‰Â›¯ÓÂÈ ..........................
ÎÈÏ¿ ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·
....... ........
....... ........
....... ........
™Ù¤ÏÏ·
+ HÚÒ
19 ¶ÚÔÛı¤Ùˆ Î·È ·Ê·ÈÚÒ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (1)
14
1) ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ Ù· ÚËÌ·ÙÈο ÔÛ¿ Ì ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ :
100,02 ú
100,20 ú
102 ú
120 ú
2) Ãڈ̷ٛ˙ˆ ηٿÏÏËÏ· ÁÈ· Ó· ‰Â›Íˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ڿ͈Ó:
1-0,25= ........ 1-0,3= ........ 2-1,25= ........
3) ªÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌÒÓ (K·Ú٤Ϸ 5) ÔÏÔÁ›˙ˆ Ù’ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·:
1+0,2=..... 1-0,3=..... 1-0,9=...... 2-0,4=.....
2,5-0,7=..... 0,80+0,20=..... 0,80+0,30=...... 1-0,40=......
1,50-0,60=...... 0,75+0,15=..... 2-0,25=...... 2-0,75=....
4) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ηٿÏÏËÏ· ÙÔÓ ›Ó·Î· :
5,3 5 ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È 3 ‰¤Î·Ù· 5 + 0,3
5,03 ...... ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ...... ÂηÙÔÛÙ¿ ………….
…………. .............................................................. 50 + 0,3
…………. 50 ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È 3 ÂηÙÔÛÙ¿ ………….
0,05 .............................................................. ………….
15
5) ∂ϤÁ¯Ô˘Ì ·Ó ÔÈ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ Â›Ó·È ÛˆÛÙ¤˜. ∞Ó fi¯È, ÂÍËÁԇ̠ԇ ›ӷÈÙÔ Ï¿ıÔ˜.
2 + 0,04 23 + 2,3 30,15 + 2,20
0,04 2 3 30,15+ 2 + 2,3 + 2,20
0,06 4,6 3235
....................................... ....................................... .......................................
....................................... ....................................... ......................................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù’ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔ ÓÔ˘:
2 + 0,04 = ..... 23 + 2,3= ..... 30,15 + 2,20 = .....
6) ∏ ∏ÚÒ Î·È Ô ·‰ÂÚÊfi˜ Ù˘ ¤¯Ô˘Ó 60 ú. ¶ÔÈ· ·’ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ·È¯Ó›‰È· ÌÔ-ÚÔ‡Ó Ó’ ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó;
∞Ú¯Èο ÂÎÙÈÌԇ̠: ..................................
7) √ ™·Ï ·ÁfiÚ·Û ̛· ÁfiÌ· ·Í›·˜ 80 ÏÂÙÒÓÎ·È Ï‹ÚˆÛ ̒ ¤Ó· ¯·ÚÙÔÓfiÌÈÛÌ· ÙˆÓ 5 ú.¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿ÚÂÈ ;
→→ →
5ú
4ú + 1ú
4ú + 100 Ï.
→YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ÓÔ˘:
1 ú -0,50 ú 2 ú - 0,80 ú 3 ú - 0,75 ú
20 ¶ÚÔÛı¤Ùˆ Î·È ·Ê·ÈÚÒ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (2)
16
3) ¢È·‚¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ‚¿˙ˆ ÙÔ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ <, >, =
4) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ :
5) µ¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË :
0 1 2
....... ....... ....... ....... .......
1,510,11,20,9
10,40,20
10,500,250
10,50
156,4 ...... 156,409,81 ...... 79,1
0,02 ...... 0,20180,3 ...... 180,35
308,1 ...... 38,015,01 ...... 5,10
1) °Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̉Âη‰È΋ ÌÔÚÊ‹ :
1 = ................ 7.203 = ................
20 = ................ 29.140 = ................
346 = ................ 90.000 = ................
2) ¢È·Áڿʈ Ù· ÌˉÂÓÈο Ô˘ ‰ÂÓ ÂË-Ú¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ :
0,02 99,20
101,10 20,00
100.000 003,01
17
6) ∂ϤÁ¯Ô˘Ì ·Ó ÔÈ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ Â›Ó·È ÛˆÛÙ¤˜. ∞Ó fi¯È, ÂÍËÁԇ̠ԇ ›ӷÈÙÔ Ï¿ıÔ˜.
4 - 0,2 12 - 3,50 2,2 - 1,15
4 12,00 2,2– 0,2 – 3,50 – 1,15
0,2 8,50 1,15
....................................... ....................................... .......................................
....................................... ....................................... ......................................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙȘ ‰È·ÊÔÚ¤˜ Ì ÙÔ ÓÔ˘:
4 - 0,2 = ..... 12 - 3,50= ..... 2,2 - 1,15 = .....
7) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ηٿÏÏËÏ· :
8) ∏ ™Ù¤ÏÏ· „ÒÓÈÛ ÛÙȘ ÂÎÙÒÛÂȘ ÌÈ· ÊÔ‡ÛÙ· Î·È ÌÈ· ÌÏÔ‡˙·. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù·Î¤Ú‰ÈÛÂ;
2,10-....... 0,20+ .....
.
2- ......
1+ ......
1,10
1- ......1,10 -..
....
0,45+......
0,85+ ......
0,90
4,75+0,8 3,40+0,90 5,4+3,8
5,2-0,8 3,65-2,80 7,2-4,90
YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ÓÔ˘:
3Ë E·Ó¿ÏË„Ë
18
1) Ãڈ̷ٛ˙ˆ 12 ‰¤Î·Ù· Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ :
1 ·Î¤Ú·È· ÌÔÓ¿‰·
2) ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ηٿÏÏËÏ· :
0,35
1 ·Î¤Ú·È· ÌÔÓ¿‰·
Î·È 28 ÂηÙÔÛÙ¿
1,28 35 ÂηÙÔÛÙ¿
28,06 22 ‰¤Î·Ù·
2,2
28 ·Î¤Ú·È˜ ÌÔÓ¿‰Â˜
Î·È 6 ÂηÙÔÛÙ¿
3) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ηٿÏÏËÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ :
4) ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ÁÚ·Ì̤˜ Ù˘ ‰ÈÏ·Ó‹˜ ÛÂÏ›‰·˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜;
∂ÎÙÈÌÒ : .................................................................................................................................
ªÂÙÚÒ ÁÈ· Ó· ÂϤÁ͈ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ :
12 ‰¤Î·Ù· Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ›ӷÈ
........ ........–––––––––Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1 ––––––––– ‹ ....., .....
10 ........
.....ú +....Ï. 12,50 ú - .
....
4,50 ú+ .
..... 10,85 ú- .....
10ú
10- ........2,50 ú
+ ....
..
8,60 ú- ..
....50 Ï.+ ......
5ú
400 Ï. +.....Ï. 13 ú -..
.... ú
10 ú - .
..... ú
2 ........ ú
8,50ú
2.806 ........
_______ ‹ 28 _____ 100 100
128 ........
_____ ‹ 1 _____ 100 100
22 ........
_____ ‹ 2 _____ 10 10
35
_____ 100
19
.......... ÂÎ.
.......... ÂÎ.
5) ™ÙÔ ª·Ú·ıÒÓÈÔ ‰ÚfiÌÔ ÔÈ ·ıÏËÙ¤˜ ‰È·Ó‡Ô˘Ó 42 ¯Ì. Î·È 150 Ì. √ ™Ô˘Ë‰fi˜ Ì·Ú·ıˆÓÔ-‰ÚfiÌÔ˜ ¤¯ÂÈ ‰È·Ó‡ÛÂÈ 25,5 ¯Ì. √ πÛ·Ófi˜ ¤¯ÂÈ ‰È·Ó‡ÛÂÈ 25.350 Ì. ¶ÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ‰È·Ó‡ÛÂÈÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË Î·È fiÛÔ ;
∂ÎÙÈÌÒ : ...........................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· :
¶fiÛË ·fiÛÙ·ÛË Ú¤ÂÈ Ó· ‰È·Ó‡-ÛÂÈ ·ÎfiÌ· Ô Î·ı¤Ó·˜ ÁÈ· Ó· ÙÂÚÌ·-Ù›ÛÂÈ;
6) ∂ÈϤÁˆ 3 ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. K¿-Óˆ ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‹ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ÁÈ· Ó·ÊÙ¿Ûˆ Û’ ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈÎÚfiÙÂ-ÚÔ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 20,50 Î·È ÌÂÁ·-χÙÂÚÔ ·fi ÙÔÓ 15,50.
·)
‚)
A'A' ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
20
EÎÊÚ¿˙ˆ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÌÔ˘ Î·È ·ÍÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ ÌÔ˘ ÁÈ· ÙËÓ Aã ÂÚ›Ô‰Ô: ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ ‹ ÂÈϤÁˆ Ì , fiÔ˘ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È.
ªÔ˘ ¿ÚÂÛÂ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¢Â ÌÔ˘ ¿ÚÂÛÂ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ªÔ˘ Ê¿ÓËΠ‡ÎÔÏÔ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ªÂ ‰˘ÛÎfiÏ„Â, ·ÏÏ¿ ÙÂÏÈο Ù· ηٿÊÂÚ·: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ªÂ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â Î·È ı· ‹ıÂÏ· Ó· ÙÔ Â·Ó·Ï¿‚ˆ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
£ÂˆÚÒ fiÙÈ ÚÔÛ¿ıËÛ· ·ÚÎÂÙ¿
ª¿ÏÏÔÓ fi¯È ª¿ÏÏÔÓ Ó·È ™›ÁÔ˘Ú· Ó·È
£ÂˆÚÒ fiÙÈ Ë Â›‰ÔÛ‹ ÌÔ˘ ‹Ù·Ó ηϋ
ª¿ÏÏÔÓ fi¯È ª¿ÏÏÔÓ Ó·È ™›ÁÔ˘Ú· Ó·È
™Ù· Ì·ı‹Ì·Ù· ·fi ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ 1 ˜ ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ 20
21
AÍÈÔÏÔÁÒ ÙÔÓ Â·˘Ùfi ÌÔ˘ Î·È Ù· ·È‰È¿ Ì ٷ ÔÔ›· Û˘ÓÂÚÁ¿ÛÙËη Û’ ·˘Ù‹Ó ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù’ fiÓÔÌ¿ ÌÔ˘ Î·È Ù· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Ì ٷ ÔÔ›· Û˘ÓÂÚÁ¿ÛÙËη. ™Â οı ÎÔ˘Ù¿ÎÈ ÛËÌÂÈÒÓˆ ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÚ¿ÌÌ·Ù·:
K ÁÈ· ÙÔ K·ıfiÏÔ˘
§ ÁÈ· ÙÔ §›ÁÔ
A ÁÈ· ÙÔ AÚÎÂÙ¿
¶ ÁÈ· ÙÔ ¶Ôχ
∂ÁÒ:…….. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
……….. . . . . . . . . . . . . . . . . .………
ª¤ÏË ∂›Ó·È ™˘ÓÂÈÛʤÚÂÈ ∂ÍËÁ› ™¤‚ÂÙ·È Ù· ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›ÔÌ¿‰·˜ Û˘Ó‹˜ Û ȉ¤Â˜ ÙȘ ÛΤ„ÂȘ ˘fiÏÔÈ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
Û fi,ÙÈ Î·È Ï‡ÛÂȘ ÙÔ˘/Ù˘ ̤ÏË Î·È ÙȘ ηȷӷϷ̂¿ÓÂÈ ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ·fi„ÂȘ ÙÔ˘˜ Ù۷ΈÌÔ‡˜
ηÈÛÙËÓ Ù¿ÍË
21 °ÓˆÚ›˙ˆ ηχÙÂÚ· ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜
22
1) ™˘ÌʈÓԇ̠̠ÙÔÓ ¶¤ÙÚÔ;∂ÍËÁԇ̠ÙËÓ ¿Ô„‹ Ì·˜:
.................................................................
.................................................................
2) ∞ÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ: (∆’ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì ‚ÔËı¿).
3) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ:
4) ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜, Ô 0,525 ‹ Ô 0,53 ; ∂ÈϤÁÔ˘Ì Ì ÙȘۈÛÙ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂȘ.
™˘˙ËÙÔ‡ÌÂ Î·È ÂÍËÁԇ̠: ...................................................................................................
..............................................................................................................................................
9971.000
0,9980,997
310
23100
3100
231.000
2301.000
2310
2,30,0230,30,030,230,230
1,7 ÎÈÏ¿ Â›Ó·È 1 ÎÈÏfi Î·È 700 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·
→ → → → → →
→→→→→→
¶ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ˜ Â›Ó·È Ô 0,525 , ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· „ËÊ›·.
¶ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ˜ Â›Ó·È Ô 0,53 , ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ 530 ¯ÈÏÈÔÛÙ¿, ÂÓÒ Ô 0,525 ¤¯ÂÈ 525 ÂηÙÔÛÙ¿.
¶ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ˜ Â›Ó·È Ô 0,53 . ∆Ô Î·Ù¿Ï·‚·Û˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·˜ Ù· „ËÊ›· ÙˆÓ ÂηÙÔÛÙÒÓ.
5) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· :
¢È·Ù¿ÛÛˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ:
............................................................................................................................................
6) ∆ÔÔıÂÙÒ Î¿ı ¤Ó·Ó ·fi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ.
7) °Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔÓ ¿‚·Î· :
Œ¯ÂÈ 1 ·Î¤Ú·È· ÌÔÓ¿‰·
Œ¯ÂÈ ...............................
Œ¯ÂÈ ..............................
8) ºÙ¿Óˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi - ÛÙfi¯Ô:
0 1 1,50,1
......................
...........
0,0050,050,5
,
35 ÂηÙÔÛÙ¿
1 ÌÔÓ¿‰· 2 ‰¤Î·Ù· 1 ÂηÙÔÛÙfi
1 ÌÔÓ¿‰· 9 ÈÏÈÔÛÙ¿
305 ÈÏÈÔÛÙ¿
........................................ 1
1.200 ÈÏÈÔÛÙ¿
4
ÂηÙÔ-‰Âο‰Â˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ÓÙ¿‰Â˜ ‰¤Î·Ù· ÂηÙÔÛÙ¿ ¯ÈÏÈÔÛÙ¿
11 ‰¤Î·Ù·
925 ÂηÙÔÛÙ¿
2.006 ÈÏÈÔÛÙ¿
E ¢ M ‰  ¯(ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜) (‰Âο‰Â˜) (ÌÔÓ¿‰Â˜) (‰¤Î·Ù·) (ÂηÙÔÛÙ¿) (¯ÈÏÈÔÛÙ¿)
1
2.000 ÈÏÈÔÛÙ¿ : ...............
1,535 - .............
................
.
0,250 + .....................
......
750...........
_______ + _______1.000
1.000
1.000 .........................
999 ÈÏÈÔÛÙ¿ + ..................
23
·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜
22 ¢È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
24
1) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ :
2) µÚ›ÛΈ Ù· ÌÈÛ¿ :
0,5 0,5.......... .......... ..........
.......... .......... ..........
3) ºÙ¿ÓÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜- ÛÙfi¯Ô˘˜ Ì fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔ-ÚÔ‡ÌÂ:
10,03 5,002
.................................................................... ...............................................................
.................................................................... ...............................................................
.................................................................... ...............................................................
4) ™˘ÌÏËÚÒÓo˘Ì Ì ÙÔ˘˜ ηٿÏÏËÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ :
651021
0,2530,51
0,3750,2500,125
37,52512,5
12,5107,5
0,750,500,25
4,531,5
0,25 0,25
0,25 0,25
.......... ..........
.......... ..........
.......... ..........
.......... ..........
.......... ...........
.......... ...........
.......... ...........
..........
..........
25
5) µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È:
∆Ô ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 2,450 3 ÂηÙÔÛÙ¿ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·
1.236 ÈÏÈÔÛÙ¿ 3 ÈÏÈÔÛÙ¿ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ 0,2
6) ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ·Í›· ÙÔ˘ οı ÌÔÙ›‚Ô˘:
*
*
*
7) ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÌÔÙ›‚Ô Ì ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯¤‰È·. ∆Ô ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ·È‰› ÔÏÔÁ›˙ÂÈ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ÙÔ˘ ·Í›·.
...................
...................
...................
..........................
..........................
23 YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜
26
1) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· :
2) ∫¿ÔȘ ·fi ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛˆÛÙ¤˜! ∆Ș ÛËÌÂÈÒÓˆ Ì , ÂÎÙÈÌÒÓÙ·˜ Ù’ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÂÍËÁÒ ÁÈ·Ù› Â›Ó·È Ï¿ıÔ˜ :
8,0000,903 2....... 94,6 12,300
+ 0,360 – 0,999 – 8,35 + 0,1340,1263 2,999 1,11 20,434
........................... ........................... ........................... ............................
........................... ........................... ........................... ...........................
........................... ........................... ........................... ...........................
3) √ ™·Ï, Ë ∏ÚÒ Î·È Ë ™Ù¤ÏÏ· ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ :
ªÂ ÔÈÔ ·’ Ù· ·È‰È¿ Û˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ; ∂ÍËÁÔ‡ÌÂ: ................................................................
...............................................................................................................................................
7 Ì. 2 ÂÎ. + 2 Ì. 6 ‰ÂÎ.
8 + 12,3 + 0,13494,6 - 8,352 - 0,9990,903 + 0,36
1 Ì. 2 ‰ÂÎ. 3 ÂÎ. 1, 2 3 1,23 Ì.
8 ÂÎ. 2 ÈÏ. Ì.
....................... 9,005 Ì.
2 Î. 8 ÁÚ·ÌÌ. Î.
........................ 7, 0 3 4 Î.
6 ú 3 ÏÂÙ¿ ú
8 ú 24 ÏÂÙ¿ ú
™˘ÌÌÈÁ›˜ M ‰  ¯ ¢Âη‰ÈÎÔ›MÔÓ¿‰·
M¤ÙÚËÛ˘
27
4) ∫¿ÔȘ ·fi ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛˆÛÙ¤˜. ∆Ș ÛËÌÂÈÒÓˆ ÌÂ Î·È ÙȘ ˘Ô-ÏÔÁ›˙ˆ ÛˆÛÙ¿ :
5) ∏ ™Ù¤ÏÏ· ·ÁfiÚ·Û 3 ÌÔχ‚È· Î·È 4 ÛÙ˘Ïfi fiˆ˜ ·˘Ù¿ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· Ï‹-ÚˆÛÂ; ¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿ÚÂÈ ·fi 20 ú;
6) µ¿˙Ô˘Ì ( ) Î·È ÂÍËÁԇ̠: 1,5 ÒÚ˜ ÈÛÔ‰˘Ó·ÌÔ‡Ó Ì :
7) ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ï‡ÓÔ˘Ì ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ :
Ì., ‰ÂÎ., ÂÎ., ÈÏ.ÙfiÓÔ˜, Î.ú, ÏÂÙ¿Ì., ÈÏ.Ì., ‰ÂÎ.Î., ÁÚ·ÌÌ.
1 1/2 ÒÚ˜1 ÒÚ· Î·È 5 ÏÂÙ¿
1 ÒÚ· Î·È 30 ÏÂÙ¿1 ÒÚ· Î·È 5 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ·
9 Ì. 12 ÂÎ.
9 Ì. 12 ÂÎ.
+ 4 Ì. 8 ÂÎ.
5 Ì. 4 ÂÎ.
9 Ì. 13 ÂÎ.
8 Ì. 113 ÂÎ.
+ 5 Ì. 38 ÂÎ.
3 Ì. 75 ÂÎ.
→ →
1 Ì. 8 ÂÎ.
– 6 Ì. 9 ÂÎ.
7 Ì. 17 ÂÎ.
8 Ì. 7 ÂÎ.→
1ú 80Ï.
1,25ú
24 ¢È·ÈÚÒ Ì 10, 100, 1000
28
1) Ãڈ̷ٛ˙ˆ Ì ÎfiÎÎÈÓÔ Ù· Ï·›ÛÈ· Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÈϤÁˆ Ì fiÛ· ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·.
2) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:
3) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙ· Ï·›ÛÈ· fi,ÙÈ Ï›ÂÈ :
4) ªÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ¿‚·Î· οӈ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜.
9991.000
8310
1010
1005
100
4.62110
34
51.000
1040
4100
Ô¯ÙÒ ‰¤Î·Ù· 8:103
100
0,012
402:1001.454
10
ªÂ ϤÍÂȘ ªÂ ‰Âη‰ÈÎfi ªÂ ‰Âη‰ÈÎfi ªÂ ‰È·›ÚÂÛË
ÎÏ¿ÛÌ· ·ÚÈıÌfi
...... ‰ÂÎ.
300 ÂÎ.
: ....... x ......
...... ÂÎ.
40 ÈÏ.
: ....... x ......
5 ‰ÂÎ.
...... ÈÏ.
: 100 x ......
∞ΤڷÈÔÈ Ì.‰ÂÎ. ÂÎ. ¯ÈÏ. ¢Âη‰ÈÎÔ›(0,1) (0,01) (0,001)
13 ‰ÂÎ. 1,3 Ì.
782 ÂÎ. ........ ‰ÂÎ.
1.452 ÈÏ. ...........ÂÎ.
307 ÈÏ. ............Ì.
12 ÈÏ. ........ ‰ÂÎ.
29
2,5 Ì.13 ‰ÂÎ.
20
0 Â
Î.
3.000 ÈÏ.
2 Ì. 3 ‰ÂÎ.
...... Î.
2.000 ÁÚ·ÌÌ.
......... x1.000
5) ™Â οı ÂÚ›ÙˆÛË Ù· ÛÎÔÈÓÈ¿ ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ Ï›ÂÈ :
·) ‚)
6) ªÂ Ù· ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‰È·Ù˘ÒÓˆ Î·È Ï‡Óˆ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· :
™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ Ï›ÂÈ:
..................................................................
..................................................................
..................................................................
..................................................................
7) µÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.
8) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ ÙÔ ÌÔÙ›‚Ô:
20.00020.000 2.0002.000
.......
∫·ı·Úfi µ¿ÚÔ˜ ∞fi‚·ÚÔ ªÂÈÎÙfi µ¿ÚÔ˜
14 Î. Î·È 300 ÁÚ·ÌÌ. 0,600 Î. ;
20.000 2.000
25 EÈχˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
30
1) ∂ÈϤÁˆ ‚¿ÚË Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ηٿÏÏËÏ· ÙȘ ˘Á·ÚȤ˜, ÒÛÙ ӷ ÈÛÔÚÚÔÔ‡Ó :
2) ∏ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ¶¤ÙÚÔ˘ ¤ÊÙÈ·Í ¤Ó·Ó ›Ó·Î· Ì ÏÔ›· ·fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ·.∆··È‰È¿ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó fiÛÔ Î·Ú·‚fiÛÎÔÈÓÔ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Ó· Ï·ÈÛÈÒÛÔ˘ÓÙÔÓ ›Ó·Î¿ ÙÔ˘˜.
™˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì :
∏ ∏ÚÒ ÔÏfiÁÈÛÂ ............. Ì.
√ ¶¤ÙÚÔ˜ ÔÏfiÁÈÛ ............. ‰ÂÎ.
∏ ™Ù¤ÏÏ· ÔÏfiÁÈÛ ............. ÂÎ.
√ ¡È΋ٷ˜ ÔÏfiÁÈÛ ............. ÈÏ.
∂ÍËÁԇ̠Ҙ ÛΤÊÙËΠÙÔ Î¿ı ·È‰› :
...............................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
3) ∏ ∏ÚÒ ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 14,2 ‰ÂÎ. Î·È Â›Ó·È Î·Ù¿ 5 ÂÎ. „ËÏfiÙÂÚË ·’ ÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ Ù˘. ¶fiÛÔÂ›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ Ù˘ ·‰ÂÚÊ‹˜ Ù˘;
2,600 ÁÚ·ÌÌ.400 ÁÚ·ÌÌ.48 ÎÈÏ¿2.600 ÁÚ·ÌÌ.4 Î.4,8 Î.
22 ‰ÂÎ.
2,2 Ì.
3.50
0 ÈÏ
.
100 ÂÎ. 1 Ì.
350 ÂÎ.
31
4) √ ¡ÂÎÙ¿ÚÈÔ˜ ˘Á›˙ÂÈ 3 Î. Î·È 400ÁÚ·ÌÌ. ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ™·Ï.∏ µ·ÛÈÏÈ΋ ˘Á›˙ÂÈ 1,7 Î. ÏÈÁfiÙÂÚÔ·fi ÙÔ ™·Ï.√ ™·Ï ˘Á›˙ÂÈ 38 Î. ¶fiÛÔ ˘Á›˙ÂÈ ÙÔοı ·È‰È;
5) ∆· ÎÔÚ›ÙÛÈ· Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ Ì¿ÛÎÂÙ ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ ̤ÙÚËÛ·Ó ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘˜ ηÈ˙˘Á›ÛÙËÎ·Ó Û ËÏÂÎÙÚÔÓÈ΋ ˙˘Á·ÚÈ¿, ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ÙÔ È·ÙÚÈÎfi ÙÔ˘˜‰ÂÏÙ›Ô. ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ٷ ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘ ›Ó·Î· ηÈ, Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÔ-
ÁÚ·ÌÌÒÓ, ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ οı ·È‰ÈÔ‡ ÛÙËÓ Î·ÙËÁÔÚ›· Ô˘ Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ.
ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ì ÛËÌÂÈÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·˜ ¤Ó· () ÁÈ· οı ·È‰› ÛÙȘ ηٿÏÏËϘı¤ÛÂȘ.
5
Ï‹
ıÔ˜
ÎÔÚ
ÈÙÛ
ÈÒÓ
Ï‹
ıÔ˜
ÎÔÚ
ÈÙÛ
ÈÒÓ
5
ÂÚ›Ô˘
3ÂÚ›Ô˘
1,40 Ì. ÂÚ›Ô˘
1,45 Ì. ÂÚ›Ô˘
1,50 Ì. 7Î. ÂÚ›Ô˘
37,5 Î. ÂÚ›Ô˘
38Î.‚¿ÚÔ˜‡„Ô˜
ÂÚ›Ô˘ 37 Î. ÂÚ›Ô˘ 37,5 Î. ÂÚ›Ô˘ 38 Î.
∏ÚÒ
ÂÚ›Ô˘ 1,40 Ì. ÂÚ›Ô˘ 1,45 Ì. ÂÚ›Ô˘ 1,50 Ì.
∏ÚÒ
∞ıÏ‹ÙÚȘ‡„Ô˜(Ì.) µ¿ÚÔ˜
∏ÚÒ 1,42 36 Î. Î·È 800 ÁÚ·ÌÌ.
ª·Ú›· 1,46 37 Î. Î·È 100 ÁÚ·ÌÌ.
•¤ÓÈ· 1,49 38 Î. Î·È 150 ÁÚ·ÌÌ.
∂ϤÓË 1,47 37 Î. Î·È 450 ÁÚ·ÌÌ.
πˆ¿ÓÓ· 1,44 37 Î. Î·È 550 ÁÚ·ÌÌ.
∫˘Úȷ΋ 1,52 37 Î. Î·È 800 ÁÚ·ÌÌ.
∞ÏÂÍ¿Ó‰Ú· 1,39 36 Î. Î·È 900 ÁÚ·ÌÌ.
1,35 Ì. 1,40 Ì. 1,45 Ì. 1,50 Ì. 1,55 Ì.1,42 Ì.
36,5 Î. 37 Î. 37,5 Î. 38 Î. 38,5 Î.36,8 Î.
26 ¢È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
32
1) √ ·ÚÈÔ˜ ∞ϤͷӉÚÔ˜ ·ÁfiÚ·Û ¤Ó·Ó ÂÎÙ˘ˆÙ‹ Î·È ÌÈ· ÔıfiÓË. Œ‰ˆÛ ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô 500 ú.
∂ÎÙÈÌÒ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi fiÛ· ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ù· Ú¤ÛÙ· :
Ú¤ÛÙ· ı· ¿ÚÂÈ : .......................
2) √ ¶¤ÙÚÔ˜ ›‰Â οÔÈ· ÚÔ‡¯· ÛÙË ‚ÈÙÚ›Ó·. ∑‹ÙËÛ ·fi ÙË ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ÙÔ˘ Ù··ÁÔÚ¿ÛÂÈ. ªÂ ÔÈÔÓ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÙÚfiÔ˘˜ Â›Ó·È ÚÔÙÈÌfiÙÂÚÔ Ó· ÂÎÙÈ-Ì‹ÛÂÈ ÂΛÓË Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ Ù˘ ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ; ∂ÈϤÁˆ Ì .
20+29+74 21+30+75
∂ÍËÁÔ‡ÌÂ:.....................................................
......................................................................
ªÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ∏ÚÒ˜ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂÙÔÓ ·Î¤Ú·ÈÔ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈ΋ ·Í›· ÙˆÓ ÚÔ‡¯ˆÓ.
3) ∂ÎÙÈÌÒ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ ÂÙ·ÁÒÓÔ˘:
∏ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ .............. Ì.
60,955 Ì.
40,105 Ì.
50,75 Ì.
50,7 Ì.
75,5 Ì.
80,80 Ì.
66,105 Ì.
33
™˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì·˜. Œ¯Ô˘Ì ηٷϋÍÂÈ ÛÙÔ ›‰ÈÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·;
∂ÍËÁԇ̠: ......................................................................................................
........................................................................................................................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.
4) ∆Ô Ù·¯˘‰ÚÔÌÂ›Ô ·›ÚÓÂÈ ÚÔÌ‹ıÂÈ· 70 ÏÂÙ¿ ÁÈ· ÙËÓ ÂÍfiÊÏËÛË Î¿ı ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌÔ‡. ∏ ÌËÙ¤Ú· Ù˘ ™Ù¤ÏÏ·˜ ¤‰ˆÛ ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô 460 ú Î·È ‹Ú ڤÛÙ· 4,65 ú. ¶fiÛ· Ú‹Ì·-
Ù· Ï‹ÚˆÛÂ ÁÈ· ÙÔ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi ÙÔ˘ √∆∂ ;
∂ÎÙÈÌÒ : .....................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.
4Ë E·Ó¿ÏË„Ë
1) ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘Ó¯›˙ˆ :
2) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ Ï›ÂÈ. ™˘ÁÎÚ›Óˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ÙÔ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ : (<, >, =)
3) ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ηٿÏÏËÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÒÛÙ ӷ ÈÛÔÚÚÔÔ‡Ó ÔÈ ˘Á·ÚȤ˜ :
4) °Ú¿Êˆ ÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi ·Ó¿Ù˘ÁÌ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ Â›Ó·È 12 ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ10.
...........................................................................................................................................
............... ...............
2 ·Î¤Ú·ÈÔ˜ 19 ‰¤Î·Ù·
............... 4,1
4 ·Î¤Ú·ÈÔ˜ Î·È 1 ÈÏÈÔÛÙfi .............................................
............... 5,42
5 ·Î¤Ú·ÈÔ˜ Î·È 420 ÈÏÈÔÛÙ¿ .............................................
1,32 0,549
1 ·Î¤Ú·ÈÔ˜ Î·È ....................... .............................................
1,6321,4281,224........................................
........................................0,5750,4600,345
................2,752,502,25........................
34
0,3 Î. ...... ÁÚ·ÌÌ. 3.256 ÁÚ·ÌÌ. ...... ÁÚ·ÌÌ........... Î. 1 ÙÔ˘ Î.10
35
5) ¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 0,023 Î·È 0,03 Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜; ¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡-
ÙÂÚÔ˜; ∂ÍËÁԇ̠: ...................................................................................................
.................................................................................................................................
∆ÔÔıÂÙԇ̠ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÛÙ· ηٿÏÏËÏ·ÎÔ˘Ù¿ÎÈ· Ù˘ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹˜.
EÍËÁԇ̠Ҙ ÛÎÂÊÙfiÌ·ÛÙ : .............................................................................................
................................................................................................................................................
6) B¿˙ˆ Û ·ÎÏÔ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ 2,70 Î·È 3,20.
∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ԣ¤ÏÂÍ· ÛÙ· ηٿÏÏËÏ· ÎÔ˘-Ù¿ÎÈ· Ù˘ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹˜ ηÈÂϤÁ¯ˆ :
7) ¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ·ӷÏËÊı› 8) √ ¡È΋ٷ˜ ϤÂÈ :Ô Î¿ı ·ÚÈıÌfi˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚˆı› Ë ÌÔÓ¿‰· ;
0,1 x ............... = 1
0,001 x ............... = 1
0,5 x ............... = 1
0,01 x ............... = 1
0,02 x ............... = 1
0,25 x ............... = 1
0,01 = 10 x 0,001
™˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ; ...............................
∂ÍËÁԇ̠: ...................................
........................................................
0,1 = 100 x 0,001
™˘ÌʈÓÔ‡ÌÂ; ..............................
∂ÍËÁԇ̠: ...................................
........................................................
0
.........
.........
0,01 0,04
.........
.........
0,030,0320,020,023
300100
310100
3 5100
2,750,2703,00 29,9
2,70 3 2, 0
Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του∆ηµοτικού, του Γυµνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τονΟργανισµό Εκδόσεως ∆ιδακτικών Βιβλίων και διανέµονται δωρε-άν στα ∆ηµόσια Σχολεία. Τα βιβλία µπορεί να διατίθενται προςπώληση, όταν φέρουν βιβλιόσηµο προς απόδειξη της γνησιότη-τάς τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρειβιβλιόσηµο θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύµ-φωνα µε τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόµου 1129 της 15/21Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α΄).
Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τµήµατος αυτού του βιβλίου, πουκαλύπτεται από δικαιώµατα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε µορφή, χωρίςτη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.
BIB§IO™HMO