Modélisation de la demande de vaccination

Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)

Alain Bousquet (université de La Rochelle, Lerna)

Modèle démographique

Succeptibles (S)

Infectés(I)

Retirés(R)

μS

μI

μR

μN

βI

γ

Potentiel épidémique et immunité grégaire

• Ratio de reproduction de base (R0): nombre de cas secondaires produits par 1 individu infectieux placé dans une population saine

Couverture vaccinale critique:

Couverture vaccinale grippe

Modélisation du comportement individuel- Choix discret

• Coudeville-Geoffard et Philipson

• On considère un agent né à la date s.

• Us>Uv>Ui• Coût cv• Proba individuelles:• X va durée de la période

après guérison• Y va durée de la période

infectieuse• Z va durée de la période

saine

Utilité espérée d’un agent vacciné

• ρ: préférence pour le présent

Utilité espérée d’un agent non vacciné

• Utilité d’un agent guéri en t1

• Utilité d’un agent malade à la date t

• Utilité d’un agent non vacciné

Condition de vaccination

• Uv>Unv si et seulement si

• Avec

• Exemple: anticipations myopes (Geoffard-Philipson 97)

Structure de la population-hétérogénéité sur le type

• Hétérogénéité des agents

• Exemple de type V=Us-Uv

•

• f(V) Fonction de densité de V

Anticipations myopes et seuil

• seuil

Anticipations myopes et Dynamique de la population

Anticipations rationnelles

Avec

Dynamique de la populations

Choix de la date optimale de vaccination

• Utilité espérée U(s,T)

• Condition d’optimalité

Dynamique de la population

Graphique

•

Solution en coin

• les agents ne se font

pas vacciner

• les agents se

font vacciner à la naissance

Statique comparative

• Effet de la perte d’utilité suite à la maladie

(Us-Ui)

Caractéristiques de la grippe

• Couverture vaccinale très dépendante de l’age

Conséquences sur les types

• On considère une hétérogénéité sur 4 paramètres:

• 3 classes d’individus

Choix de la date optimale de vaccination

Programme d’un agent sur la période n

Date optimale

Dynamique de la population

•

Conclusion

• Révision à chaque date n de la distribution sur les types

Rôle de l’accumulation de l’expérience

Bibliographie

• Geoffard P, Philipson T. Disease eradication: private versus public vaccination. The American Economic Review. 1997;87:222--230.

• Laurent Coudeville, Comportement individuel en matière de vaccination: une appproche bayesienne, Revue économique, 55(4), 745-766, 2004.

• Francis PJ. Dynamic epidemiology and the market for vaccinations. Journal of Public Economics. 1997;63:383--406.