Fundamentos sobre Modelos de Iluminação

IA727 – Segundo Semestre de 2014

Profa. Ting

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Conceitos

● Radiometria– Técnicas de medição de radiação eletromagnética,

incluindo a faixa espectral visível. ● Fotometria

– Técnicas de medição da luz, em termos de como o seu brilho é percebido pela visão humana.

● Colorimetria– Técnicas de quantificação e “aferição” da percepção

de cores pela visão humana.

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Radiométricas

● Fluxo Radiante: taxa de energia radiante Q transferida de uma região a outra através de um campo.

● Densidade do fluxo radiante: taxa do fluxo radiante por área da superfície.

– Irradiância (E): sentido do fluxo para dentro da superfície

– Saída radiante (M) ou Radiosidade (B): sentido do fluxo para for a da superfície.

=ϕdQdt

u=dϕdA

Q=hv=hcλ

c → 2.998 x 108 m/sh (Constante de Planck → 6.62620x10-34Js

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Radiométricas

Esterradiano (sr) é uma unidade de medida de

ângulo sólido, tal que uma esfera completa de área

tem sempre esterradianos.

● Intensidade Radiante: fluxo radiante por unidade de ângulo sólido

4πr 2

4π

I=dϕd Ω

=dϕ

( dA/R2 ) sr

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Radiométricas

● Radiância: fluxo radiante por unidade de área e por unidade de ângulo sólido.

Lsurf =d 2Φ

dAdωcos (θ )∼ d 2Φ

dAdω

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Radiométricas

● Energia Radiante (Q) em Joule (J)● Fluxo radiante (Ф) em Watt (W)● Irradiância (E) em Watt/m2 (W/m2)● Intensidade Radiante (I) em Watt/sr (W/sr)● Radiância (L) em Watt/m2.sr

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Radiométricas● Distribuição de Radiância:

descreve fluxos de radiação de um dado comprimento de onda que chegam a um ponto em todas as direções.

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Fotometria● Faixa espectral visível: 380 a 780 nm

Percepção visual

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Fotoméricas

Grandezas Radiométricas

Grandezas Fotométricas

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Grandezas Fotoméricas

Radiométricas (Unidades) Fotométricas (Unidades)

Energia radiante: Joule (J) Energia luminosa: Talbot

Fluxo radiante: Watt (W) Fluxo luminoso: lumen (lm)

Irradiância: W/m2 Iluminância: lux (lx)

Intensidade radiante: W/sr Intensidade luminosa: candela (cd)

Radiância: W/m2.sr Luminância: cd/m2 = nit

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Luminância x Distância

● Fotometria Lambertiana (“regra do dedão”): a distância 5x tamanho da fonte, vale (L α r2)

3.14 asb (apostilb) = 1 cd/m2

r

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Campo de Luz● Descreve a intensidade luminosa em qualquer

direção por qualquer ponto em 3D

http://lightfield-forum.com/what-is-the-lightfield/

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Função Plenóptica● Descreve a intensidade/cromaticidade da luz

percebida em qualquer posição e direção no espaço 3D.

IA727 – 2s2014Profa. Ting

ColorimetriaRespostas neurais aos estímulos das células fotoreceptoras pelas

radiações eletromagnéticas

refletidas pela superfície dos materiais físicos.

Fenômeno psicofísico

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Fotosensores

Visão fotópica (diurna) : visão adaptada a altos níveis de luminância. Visão colorida.

Visão mesópica: visão adaptada a regiões de níveis intermediários.

Visão escotópica (noturna): visão adaptada a baixos níveis de luminância. Os bastonetes respondem melhor.

(preto e branco)

(cores)

Cones e Bastonetes

IA727 – 2s2014Profa. Ting

bastonetes

cones

Young,Helmholtz,Maxwell

Funções de Sensibilidade Espectral

Teoria Tricromática

S(λ)

M(λ)

L(λ)

λ

380nm 750nm

3 tipos de cones

Processo Oponente

Hering

http://www.psych.ucalgary.ca/PACE/VA-Lab/colourperceptionweb/theories.htm

Modelo de Processamento Visual

IA369C – 2s2008 - Ting

(teoria tricromática)(teoria de processo oponente)

Energia

Comprimento de onda

Distintas distribuições espectrais, porém mesma percepção colorida

(nm)

Diferença mínima para que duas cores sejam perceptualmente distintas

Metâmeras

Grandezas colorimétricasComprimento de onda dominantePureza na excitaçãoLuminância

Especificação

Grandezas fisiológicasMatiz: corSaturação: tonalidade da corBrilho: brilho da cor

Energia

Distribuição de energia de uma cor “monocromática”:

só há um comprimento dominante

E1

E2

Pureza =E2 – E1

E2

Comprimentode ondadominante

Luminância α Energia

BRANCO = radiações de todos os comprimentos com a mesma energia

Reconstrução EspectralFunções

Pe

rce

nta

gem

em

funç

ão

da

inte

nsid

ade

m

áxi

ma

da

s lu

zes

mon

ocr

omá

tica

s R

,G,B

A(λ) = rR(λ)+ gG(λ) + bB(λ)

R(λ)G(λ)B(λ)

Funções de Reconstrução Espectral com 3 cores

“Algebrizar” cores

Espaço Vetorial de Cores

R

G

B

Espaço de Cores RGB

(r,g,b)

C = rR + gG + bB

Uma cor pode ser obtida como soma ponderada de somente três tipos de radiações.

R

G

B

R

G

B

(R/C,G/C,B/C)C =R+G+B

Projeção

Diagrama deCromaticidade RG

Espaço de Cores RGB

Matiz e saturaçãoNormalizar energia

Espaço Homogêneo

Espaço de Cores XYZ

Função de eficiência luminosa

Y: Curva de resposta fototópica CIE

(R,G,B) (X,Y,Z)

Espaço de Cores XYZ

x+y+z=1Normalização

Aumenta a luminância

X+Y+Z = C

(X,Y,Z)

x =

y =

z =

XC

Y

ZC

C

C=X+Y+Z

Mostra a percentagem das cores primárias quecompõem o croma

Espaço Homogêneo

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDF

● Função de Distribuição de Reflectância Bidirecional

– Descreve a razão entre radiações luminosas incidentes e refletidas num ponto de uma superfície

– Satisfaz reciprocidade de Helmholtz

– Satisfaz conservação de energia

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Equação de Reflectância

L (θo ,ϕo )=∬ f (θo ,ϕo ,θ i ,ϕ i ) L (θ i ,ϕi )cos (θ i )dσ (θ i ,ϕ i )

L (θo ,ϕo )=f (θ o ,ϕo ,θ i ,ϕ i ) L (θ i ,ϕ i ) cos (θ i )

azimute

altura

L (ωo)=f (ωo ,ωi ) L (ωi ) ( n⃗⋅ωi )

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDF: fonte pontual/direcional

● Termo especular de Phong

● Termo especular de Blinn

f Phong (ωo ,ωi )=k s ( r⃗⋅ωo )

m shi

n⃗⋅ωi

f Blinn (ωo ,ωi )=k s ( n⃗⋅⃗h )

m shi

n⃗⋅ωi

L (ωo)=f (ωo ,ωi ) L (ωi ) ( n⃗⋅ωi )

ωoωi

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDF: lóbulos difusos e especulares

http://math.nist.gov/~FHunt/appearance/brdf.html

Phong Oren Nayar

Cook-Torrance He-Torrance

ωi

ωi

ωi ωi

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Reflexões e Refrações

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Reflectância de Fresnel● Descreve a taxa de radiações luminosas refletidas e

refratadas ao passar de um meio ao outro: descontinuidade óptica.

T= (1−F λ (θ i ) )n22

n12

L

Fórmula de Cook-Torrance

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Reflectância de Fresnel

B

R

R

G

B

Incidência normal → característica especular da superfície

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Efeito de Fresnel

Quando a reflectância especular aumenta na direção tangencial de uma superfície, a sua reflectância difusa diminui.

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Aproximação de Schlick

f 0=( n1−n2n1+n2

)2

=( n−1n+1 )

2

n=n1n2

→1n2

https://seblagarde.wordpress.com/2013/04/29/memo-on-fresnel-equations/#more-1921

Schlick

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Valores Típicos de Fresnel

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Reflectâncias Externa e Interna

Reflectância externa Reflectância interna

Índice de refração maior → ângulo crítico

ângulo crítico

sin θ c=n1n2

θc

n2n1

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Difusividade em Sub-camadas

● Efeito domintante em materiais dielétricos/isolantes.

● Coeficiente de reflexão (scattering albedo ): razão entre energia re-emitida e energia refratada.

Flocos de neve: >= 0.8

Pintura branca: ~0.7

Concreto, pedras e solo: 0.15 a 0.4

Carvão: ~0.0

● Reflectância Lambertiana

f diff ( l⃗ , v⃗ )=(1−F λ (θ i ))ρπ

ρ

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Microgeometria

● Modifica as direções das reflexões.

● Bloqueia reflexões.

● Altera a distrubuição dos vetores normais das micro-estruturas

● Gera efeito de retro-reflexões.

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Microfacetas

http://kevin-george-2n3x.squarespace.com/blog/2014/5/25/the-brdf-and-microfacet-theory

f ( l⃗ , v⃗ )=F ( l⃗ , h⃗ ) G ( l⃗ , v⃗ , h⃗ ) D ( h⃗ )

4 ( n⃗⋅⃗l ) ( n⃗⋅⃗v )

Modelo de Cook-TorranceFator de atenuação geométrica

Distribuição de Beckmann: função de distribuição de vetores normais

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Termos do Modelo C-Torrance

http://simonstechblog.blogspot.com.br/2011/12/microfacet-brdf.html

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Efeito de Reflectância Anisotrópica

http://archive.blender.org/development/release-logs/blender-246/glossy-reflectionrefraction/index.html

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDF anisotrópica

http://www.graphics.cornell.edu/~bjw/wardnotes.pdf

● Efeito anisotrópico: efeito em que a aparência visual de uma superfície altera quando ela gira em torno de um eixo.

– Modelo de Ward para reflectância especular

– Outro modelo

http://en.wikipedia.org/wiki/Specular_highlight#Ward_anisotropic_distribution

f (ωo ,ωi )=mspec (√1−( l⃗⋅t⃗ )2√1− ( v⃗⋅⃗t )2−( l⃗⋅⃗t )⋅( v⃗⋅⃗t ) )m shi

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Comparações Visuais

“The BRDF types determine the type of the highlights and glossy reflections for a material. You would use Ward for metals such as stainless steel. Blinn and Phong for plastics and none metals and Blinn for chrome materials. Calculation speeds do vary for each type. Phong is fastest, followed by Blinn, and then Ward.”

http://area.autodesk.com/tutorials/vray_2_0_materials_guide

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Reflectância Difusa● Modelo de Oren-Nayar

http://en.wikipedia.org/wiki/Oren%E2%80%93Nayar_reflectance_model

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BSDF

● Função de Distribuição de Espalhamento (Scattering) Bidirecional

– 2 BRDFs

– 2 BTDFs

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BSSRDF● Função de Distribuição de Reflectância

Bidirecional Espalhada por Superfície (Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function)

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BSSRDF

http://giga.cps.unizar.es/~amunoz/projects/EG2011_bssrdf/

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Exemplos: Maxwell Renderer

http://www.cafedownloads.com/reviews/Maxwell/

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDFs na Síntese de Imagens» Funções analítica em termos de direção de luz

(l), direção do observador (v), half vector (h), normal da superfície (n), vetor tangente (t) e vetor bitangente (b). Por vértice ou por fragmento. Exemplo:

http://en.wikibooks.org/wiki/GLSL_Programming/Unity/Brushed_Metal

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDFs na Síntese de Imagens» Texturas

http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch18.html

http://www.fxguide.com/featured/game-environments-parta-remember-me-rendering/

IA727 – 2s2014Profa. Ting

BRDFs na Síntese de Imagens» Representação Fatorada

http://people.cs.kuleuven.be/~ares.lagae/publications/SBLD03IRBTF/SBLD03IRBTF_presentation.pdf

f (ωi ,ωo )=P (ωi )⋅Q (h )⋅R (ωo)

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Referência

http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/j.kautz/GameCourse/04_PointLights.pdf

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Mipmap de BRDFs» Macro-escal

a: geometria facetada

» Meso-escala: texturas

» Micro-escala: função de BRDF

http://gamedev.stackexchange.com/questions/18642/where-can-i-find-a-brdf-reference-implementation

IA727 – 2s2014Profa. Ting

Fontes de Luz e Materiais● Übershader● Simplificação e agrupamento de fontes● Iluminação por multiplos passos● Deferred Shading