Procesos Todos estos1. Enfriamiento isobárico Procesos

en la Atmosfera

Todos estos procesos son

importantes en

(δq≠0, dp=0, dh=δq)2. Adiabaticos (δq =0,dp=0,dh=0)3 PseudoadiabáticosAtmosfera p

las nubes!!!3. Pseudoadiabáticos

Ejemplos caso (2) Procesos isoentálpicos:

1)Cond o Evaporización de agua en aire no saturado. Evaporación pp

2) Mezcla horizontal de dos masas de aire2) Mezcla horizontal de dos masas de aire.3) Expansion Adiabatica

1 ) 1 ) EnfriamientoEnfriamiento IsobaricoIsobaricoSistema cerrado q, w constantes, p se mantiene constante, HR VariaT↓ → HR↑ y es (T) ↓ Si e=es T=Td

Temperatura a la cual debe ser enfriado el aire hasta alcanzar a

saturacion, con p constante.

Si la saturación se alcanza respecto al hielo la T es Tf, T de escarcha

T-Td=-35Log(HR)Usando C.C y aproximaciones

2. 2. ProcesosProcesos AdiabaticosAdiabaticos IsobaricosIsobaricos

Sistema cerrado aire húmedo +agua la ∆H=0(δq=0 y dp=0)ISOENTALPICO

Sistema cerrado,aire húmedo +agua, la ∆H 0(δq 0 y dp 0)

Escribimos la ecuación para la entalpía, para un estado inicial y final con Ti y otro Tf=Tiw

y wf=wsw

Temperatura a la cual debe ser enfriado el aire por evaporación de agua hasta que el mismo alcance

yy …… …..llegamos a

( )sv

iw wwlTT −+=Temperatura Temperatura

isobárica de bulboisobárica de bulbo agua hasta que el mismo alcance exactamente la saturación a p

constante y aislado

( )spd

iw c isobárica de bulbo isobárica de bulbo húmedohúmedo

Y también de la misma forma estimamos

Temperatura que alcanzaría el wlTT v+= p qaire húmedo si se secara

totalmente por condensacion del vapor de agua y la misma sale del

wc

TTpd

ie +=Temperatura Temperatura

isobárica isobárica equivalenteequivalente g y

sistema.

VaporVapor

LiquidoLiquido

SolidoSolido

resi

onre

sion

qq

PrPr

TemperaturqTemperaturq

Relación entre las ≠ temperaturasRelación entre las ≠ temperaturasEcuacion Psicrometrica

( )pc ( )iwv

dpiwwdw TT

lpc

TeTe −−=ε

)()(

Recordemos la Relación entre las Temperaturas ya vistas

Td<Tiw<T<Tv<Tie

2. 2. ProcesosProcesos AdiabaticosAdiabaticos IsobaricosIsobaricos

Mezcla horizontal IsobáricaMezcla horizontal Isobárica

2 masas de aire humedo a la misma p (T1,e1) (T2,e2)

Si no existe condensacion, ΔH=m1Δh1+m2Δh2=0

Y reescribiendo y aproximando

TmTm +m

TmTmT 2211 +≈

qmqm 2211 +

mm 2211 θθθ +≈

mqqq 2211≈

mθ

2. Expansion AdiabáticaE t d i lí it t T í d lEstamos usando implícitamente:Teoría de la Parcela

Suposiciones Realizadas– Parcela aislada del entorno TT PPTT PPParcela aislada del entorno.– Cambios de Temperatura ocurren

adiabáticamente (poisson)

TTpp,P,PTTee,P,P

adiabáticamente (poisson).– Equilibrio hidrostático, los

i i t fi i t t

ww

movimientos son suficientemente lentos tal que es reversible)

Métodos para describir el proceso de ascensoascenso Consideremos ahora que en esta parcela de

aire aisladaaire aislada los ASCENSOS puede ser de:1) Aire seco2) Contiene vapor de agua y cuando asciende

a) NO SATURANO SATURA ó b) SATURASATURA, y el agua permanece en la parcela

3) Idem 2b) pero el agua sale de la parcela y el proceso se denomina pseudoadiabático

1. Proceso Adiabático Seco2 Proceso Adiabatico Húmedo2. Proceso Adiabatico Húmedo3. Proceso Adiabático Saturado4 P P d di báti4. Proceso Pseudoadiabático

1.Proceso Adiabático Seco

TT PPTT PPParcela de Aire Seco

α+= pddTcdq v

TTpp,P,PTTee,P,P0dq = Adiabático

wwα−= pddTc Trabajo de expansión, resulta en αpddTcv un cambio de T

dc

R1000 ⎞⎛ T t P t i l

Puedo usar ecuación de Poisson

dpc

P1000T ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=θ

Temperatura Potencial que se conserva En un proceso adiabático seco

2. Proceso Adiabático Húmedo • Tengamos en cuenta ahora un

ól i l lproceso que sólo involucra al vapor de agua y la parcela

SUBSUB SATURADASATURADApermanece SUBSUB--SATURADA.SATURADA.

mm

q v=m

RmR)mm(R vvdv +−=

m

2 Proceso Adiabático Húmedo2. Proceso Adiabático Húmedo

• Temperatura Potential para procesos de ascenso que involucran aire húmedo que “NO ALCANZA LA SATURACION”

)07.286(.1000

q

IIh P

T−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=θ

POISSON

I ⎠⎝

)07.(1000

q

dh

−

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

= θθSe conserva para un procesoadiabático húmedo que no alcanza la saturación

Idh P ⎟

⎠⎜⎝ alcanza la saturación

3.Proceso Adiabático Saturado• Calor Latente liberado durante

la condensación...1. Calienta el aire1. Calienta el aire

• Sistema Heterogéneo – Aire SecoAire Seco– Vapor Agua– Gotitas agua (material– Gotitas agua (material

condensado)2. Parcela Realiza Trabajo2. Parcela Realiza Trabajo

– Calentamiento causa expansión

3.Proceso Adiabático SaturadoSupongamos que:

• Las gotitas de agua• Las gotitas de agua condensadas permanecen en mi parcela de aireparcela de aire.

• Calor Latente del agua que condensa permanece dentro de la parcela.

R ibl• Reversible• ‘Adiabático’ Proceso ADIABATICO SATURADO REVERSIBLE

• Isoentrópico

3. Proceso Adiabático Saturado Reversible

• Masa del Sistema– Air Seco (md)( d)

• Constante mmdd

– Total de agua (mt)• Vapor (m )• Vapor (mv)• Agua Líquida (mw)

mm = m= m ++ mmmmtt= m= mv v ++ mmww

3.Proceso Adiabático Saturado Reversible

• Condensación– Masa de Vapor de Agua a Masa de Agua p g g

Líquida

dmdmvv

Recordemos ………………

• 1) Condensación (Vapor agua a agua Líquida) • 2) Evaporación (Agua líquida a vapor de agua)

Pierdo agua líquida y/ó vapor !!!!!óó

Gano !!!!!!

dmdmww

dmdmvv

ww

3. Proceso Adiabático Saturado ReversibleEscribamos la ecuación correspondiente para dS, en donde:

⎞⎛ ldS ( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+−+=T

lwdpdRTdcwc

mdS vs

dwtpdd

lnln

dS 0 d d– Ignoramos calentamiento del Vapor de Agua (cv)

• Error es pequeño

y dS=0, en donde …….

• Error es pequeño– Agua Líquida PERMANECE con la parcela que asciende.

( ) ⎥⎤

⎢⎡

=wl sv

d expθθTemperatura PotencialAdiabática equivalente

( ) ⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ +

=Tcwc wtpd

dae expθθ Y que se conserva en unProceso adiabático

SaturadoSaturadoReversible

4. Proceso Pseudoadiabático¿Cómo es ?

• Agua líquida “cae fuera” de la Parcela

• Calor Latente permanece pdentro de la Parcela

• Calor Latente calienta “SOLO”Calor Latente calienta SOLO el aire seco.

4 Proceso Pseudoadiabático4. Proceso Pseudoadiabático

• IrreversibleIrreversible• Pseudoadiabatico• Cambios en la Entropía

4 Proceso Pseudoadiabático• Qué hacemos en nuestra ecuación de dS?

4. Proceso Pseudoadiabático

– Tengamos en cuenta que no hay masa de agua para calentar!

( ) 0lnln ≅⎟⎞

⎜⎛+−+

lwdpRTdcwc vs

dd m

Recordar

( ) 0lnln ≅⎟⎠

⎜⎝

++T

dpRTdcwc ddpsw d sd

vt w

mm

w ==

⎥⎤

⎢⎡

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−+⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

=−

5423376)8101(exp1000)28.1(285.0 w

d wwe θθ⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

= 54.2)81.01(explclI

d Tww

Pe θθ

Temperatura Potencial equivalente (θ..e )

•• ‘‘eses conservadaconservada’’ para– Proceso Adiabatico seco– Proceso humedo

Proceso Saturado– Proceso Saturado– Proceso Pseudoadiabatico

θθeeconstanteconstante