Post on 17-Nov-2015
description
Memoriu justificativ de calcul
Date initiale:
Puterea motorului electric de antrenare a reductorului:
Pm 3.95:= kW
Turatia motorului electric:
nm 950:= rot/min
Raportul total de transmitere:
itot 4.15:=
Considerm raportul de transmitere a transmisiei prin curele(preliminar):
itc 1.15:=
Se adopt:
a 0.3:= coeficientul de latime a dintelui
i12
itot
itc:=
Raportul real de transmitere in acest caz:
i12 3.609=
Se adopt:
i12STAS 3.55:= (conform STAS 6012)
u12teoretic i12STAS:=
u12teoretic 3.55=
Materiale: pinion 41MoCr11 HB = 3000 MPa
roat 40Cr10 HB = 2700 MPa
Se adopt: z1 22:= dinti
z2 z1 u12teoretic:=
z2 78.1= dinti
Adoptm: z2 78:= dinti
Raportul real de transmitere al angrenajului:
u12
z2
z1:= u12 3.545=
Verificarea abaterii de la raportul de transmitere:
u12u12teoretic u12
u12teoretic100:=
u12 0.128= % Eroarea este n intervalul -3%.. 3%, acceptat pentrureductoarele conice si cilindrice cu o treapta.
Recalculam raportul de transmitere a transmisiei cu curele trapezoidale:
itc
itot
u12:=
itc 1.171=
Calculul turaiilor arborilor:
Turatia arborelui de intrare:
n1
nm
itc:= n1 811.61= rot/min
Turatia arborelui de ies ire:
n2
nm
itc u12:= n2 228.916= rot/min
Calculul puterilor:
Se adopt:
c 0.97:= randamentul transmisiei prin curele
tc 0.95:= randamentul transmisiei prin roti dintate
rul 0.993:= randamentul unei perechi de rulmenti
P1 Pm tc rul:= P1 3.726= kW puterea care intra in angrenaj
P2 Pm tc c rul2
:= P2 3.589= kW puterea la arborele de iesire
Calculul momentelor de torsiune:
T1
3 107
P1
n1:= T1 4.384 10
4= N*mm momentl la arborele de intrare
T2
3 107
P2
n2:= T2 1.497 10
5= N*mm momentul la arborele de iesire
Predimensionarea angrenajului
Parametrii de referinta se calculeaza conform STAS 821.
n20
180:= n 0.3490659= radiani unghiul de angrenare in plan normal
has 1:= coeficientul inaltimii capului de referinta in plan normal
cns 0.25:= coeficientul jocului de referinta la capul dintelui, in plannormal
Flim1 580:= MPaHlim1 760:= MPa
Flim2 560:= MPaHlim2 720:= MPa
Calculul lui z1 critic
(numarul minim de dinti impus pinionului):
ZE 189.8:=
8
180:= Z cos ( ):= Z 0.995=
ZH 2.49 Z:= ZH 2.478=
Durata de functionare impusa:
Lh1 8000:= ore Lh2 8000:= ore
Numrul de roi cu care vine n contact pinionul, respectiv roata:
1 1:= 2 1:=
Numarul de solicitari:
NL1 60 n1 Lh1 1:= NL1 3.896 108
= rezult ZN1 1:= YN1 1:=
ZN2 1:= YN2 1:=NL2 60 n2 Lh2 2:= NL2 1.099 108
= rezult
Zw 1:=
Tensiunile admisibile:
HP1 0.87 Hlim1 ZN1 Zw:=
HP1 661.2= MPa
HP2 0.87 Hlim2 ZN2 Zw:=
HP2 626.4= MPa
HP HP1 HP1 HP2
Fz1cr 1.25 ZE Z ZH( )2FP1
HP2
u12 1+
u12
1
cos ( ):=
Fz1cr 417.897= N
Fz1critic este mare, de aici rezulta ca solicitarea principala este de presiune de contact.
KA 1.25:=
Distanta axiala si modulul necesar:
awnec 0.875 u12 1+( )3
T1 KA ZE ZH Z( )2
a HP2
u12
:=
awnec 121.858= mm
mnnec
2 awnec cos ( )
z1 z2+:= mnnec 2.413= mm
Din STAS 822-82 se alege:
mn 2.5:= mm
Distanta axiala de referinta:
amn z1 z2+( )2 cos ( )
:= a 126.228= mm
Se alege din STAS 6055:
aw 125:= mm
aw a
mn0.491=
Latimea rotilor dintate
b a aw:=
b 37.5= mm
Unghiul de presiune de referinta in plan frontal:
t atantan n( )cos ( )
:=
t 0.352= tgrade t180
:= tgrade 20.181= grade
Unghiul de angrenare in plan frontal:
wt acosa
awcos t( )
:= wt 0.324= wtgrade wt180
:= wtgrade 18.588=
Ecuatiile fundamentale ale angrenajului:
invwt tan wt( ) wt:=
invwt 0.01188296=
invt tan t( ) t:=
invt 0.01532644=
Suma coeficientilor deplasarilor de profil in plan normal:
xsn
invwt invt( ) z1 z2+( )2 tan n( )
:=
xsn 0.473=
Coeficientii deplasarilor de profil in plan frontal:
xst xsn cos ( ):=
xst 0.468=
xn1
xsn
20.5
xsn
2
log u12( )
logz1 z2
100 cos ( )( )6
+:=
xn1 0.085=
xn2 xsn xn1:=
xn2 0.558=
Coeficienii deplasrilor de profil trebuie sa fie mai mari sau egali dect valorile minime:
xn1min
14 zn1
17:=
xn1min 0.509=
xn1 xn1min 0.594=
xn2min
14 zn2
17:=
xn2min 3.901=
xn2 xn2min 3.343=
xt1 xn1 cos ( ):= xt1 0.084=
xt2 xn2 cos ( ):= xt2 0.552=
Diametrele cercurilor de divizare:
d1
mn z1
cos ( ):=
d1 55.541= mm
d2 mn
z2
cos ( ):=
d2 196.916= mm
Diametrele cercurilor de baz:
db1 d1 cos t( ):= db1 52.131= mm
db2 d2 cos t( ):= db2 184.827= mm
Diametrele cercurilor de rostogolire:
dw1 d1
cos t( )cos wt( )
:=
dw1 55= mm
dw2 d2
cos t( )cos wt( )
:=
dw2 195= mm
Se verific:
dw1 dw2+
2125= Este verificata distanta axiala
Diametrele cercurilor de picior:
df1 mn
z1
cos ( )2 has cns+ xn1( )
:=
df1 49.71= mm
df2 mn
z2
cos ( )2 has cns+ xn2( )
:=
df2 187.877= mm
Diametrele cercurilor de cap:
da1 2 aw mnz2
cos ( )2 has 2 xn2+
:=
da1 60.873= mm
da2 2 aw mnz1
cos ( )2 has 2 xn1+
:=
da2 199.036= mm
at1 acosd1
da1cos t( )
:=
at1grade at1180
:=
at1 0.54256= radiani
at1grade 31.086= grade
at2 acosd2
da2cos t( )
:= at2 0.380133=
at2grade at2180
:= at2grade 21.78=
invat1 tan at1( ) at1:=
invat1 0.06035466=
invat2 tan at2( ) at2:=
invat2 0.01943396=
Coarda constanta normala a dintilor:
sn1 0.5 2 xn1 tan n( )+( ) mn:=
sn1 4.081= mm
sn2 0.5 2 xn2 tan n( )+( ) mn:=
sn2 2.912= mm
st1
0.5 2 xt1 tan t( )+( ) mncos ( )
:=
st1 4.121= mm
st2
0.5 2 xt2 tan t( )+( ) mncos ( )
:=
st2 2.94= mm
a1 atanda1
d1tan ( )
:=
a1 0.152832= radiani
a1grade a1180
:=
a1grade 8.757= grade
a2 atanda2
d2tan ( )
:=
a2 0.141109= radiani
a2grade a2180
:=
a2grade 8.085= grade
sat1 invt invat1( )mn z1
cos ( ) st1+
cos t( )cos at1( )
:=
sat1 1.776= mm
sat2 invt invat2( )mn z2
cos ( ) st2+
cos t( )cos at2( )
:=
sat2 2.155= mm
san1 sat1 cos a1( ):=
san1 1.755= mm
san2 sat2 cos a2( ):=
san2 2.133= mm
Grosimea dintelui pe cercul de cap trebuie sa fie san >= coef * mn , unde coef = 0.25 pentru
danturi imbunatatite si coef = 0.4 pentru danturi cementate.
san2 0.25 mn 1.508=
san1 0.25 mn 1.13=
Calculul gradului de acoperire:
da1
2db1
2 da2
2db2
2+ 2 aw sin wt( )
2 mn cos t( )
cos ( ):=
1.719=
1.3 0.419=
b sin ( )
mn:=
0.665=
+:=
2.383=
b atandb1
d1tan ( )
:=
b 0.131156=
w atandw1
d1tan ( )
:=
w 0.138285= radiani
wgrade w180
:=
wgrade 7.923= grade
bgrade b180
:= bgrade 7.515= grade
Elementele angrenajului echivalent
zn1
z1
cos b( )( )2 cos ( ):=
zn1 22.603=
zn2
z2
cos b( )( )2 cos ( ):=
zn2 80.137=
dn1 mn zn1:=
dn1 56.507= mm
dn2 mn zn2:=
dn2 200.343= mm
dbn1 dn1 cos n( ):=
dbn1 53.099= mm
dbn2 dn2 cos n( ):=
dbn2 188.261= mm
dan1 dn1 da1+ d1:= dan1 61.839= mm
dan2 dn2 da2+ d2:= dan2 202.462= mm
wn acoscos wt( ) cos b( )
cos w( )
:=
wn 0.321541= radiani
wngrade wn180
:=
wngrade 18.423= grade
awna
cos b( )( )2cos n( )cos wn( )
:=
awn 127.199= mm
ndan1
2dbn1
2 dan2
2dbn2
2+ 2 awn sin wn( )
2 mn cos n( ):=
n 1.747=
Dimensionarea i verificarea angrenajului
Viteza periferica a rotilor:
v1
d1 n1
60000:= v1 2.36= m/s
Clasa de precizie: 8; danturare prin frezare cu freza melc,Ra1,2 = 0.8 pentru flanc si Ra1,2 = 1.6 pentru zona de racordare.
Tip lubrifiant: ulei TIN 125 EP STAS 10588-76 avand vascozitatea cinematica 125-140 mm2/s (cSt)
Z cos ( ):= Z 0.995= Ymin 1 0.25 ( ) 1if0.75 otherwise
:=Ymin 0.834=
Y 1 3
2 := Y 0.956=
Y Ymin Y Ymin
Z
4
31 ( )
+ 1
KH 2.692=
KF q :=
KF 3.464=
ZL 1.05:=
Pentru flancuri
Ra1 0.8:= Ra2 0.8:=
Rz1 4.4 Ra10.97
:= Rz1 3.544=
Rz2 4.4 Ra20.97
:= Rz2 3.544=
Rz100
Rz1 Rz2+
2
100
aw:= Rz100 3.17=
ZR 0.98:=
Pentru razele de racordare:
Ra1 1.6:= Ra2 1.6:=
Rz1 4.4 Ra10.97
:= Rz1 6.941=
Rz2 4.4 Ra20.97
:= Rz2 6.941=
YR1 1.02:= YR2 1.02:=
v1 2.36= Zv 0.92:=
Zx 1:=
Yx1 1:= Yx2 1:=
SHmin 1.15:= SFmin 1.25:=
HP1Hlim1 ZN1 ZL ZR Zv Zw Zx
SHmin:=
HP1 625.632= MPa
HP2Hlim2 ZN2 ZL ZR Zv Zw Zx
SHmin:=
HP2 592.704= MPa
HP HP1 HP1 HP2
HP 592.704= MPa
FP1Flim1 YN1 Y1 YR1 Yx1
SFmin:=
FP1 473.28= MPa
FP2Flim2 YN2 Y2 YR2 Yx2
SFmin:=
FP2 466.099= MPa
FP FP1 FP1 FP2
Verificarea la solicitarea de ncovoiere
F1
T1 z1z2
z11+
2
KA Kv KF KF( ) Y Y YFa1 YSa1
2 b1 aw2
cos ( )
cos t( )cos wt( )
2
:=
F1 251.742= MPa
FP1 473.28= MPa
F2 F1b1
b2
YFa2
YFa1
YSa2
YSa1:=
F2 295.734= MPa
FP2 466.099= MPa
Eforturile admisibile sunt mai mici decat cele admisibile, deci dantura rotilor dintate rezista la incovoiere.
Elementele de control
Wt1 acosz1 cos t( )
z1 2 xn1 cos ( )+
:=
Wt1 0.372= radiani
Wt1grade Wt1180
:=
Wt1grade 21.33= grade
Wt2 acosz2 cos t( )
z2 2 xn2 cos ( )+
:=
Wt2 0.311=
Wt2grade Wt2180
:=
Wt2grade 17.807=
Numerele de dinti pentru masurarea cotei WN1,2:
N1prov 0.5z1
tan Wt1( )
cos ( )( )2
2 xn1 tan n( )z1
invt
+:=
N1prov 3.162= dinti
N1 floor N1prov( ) N1prov floor N1prov( ) 0.5
N1 3= dinti
N2prov 0.5z2
tan Wt2( )
cos ( )( )2
2 xn2 tan n( )z2
invt
+:=
N2prov 8.381= dinti
N2 floor N2prov( ) N2prov floor N2prov( ) 0.5
at1 15.715= mm
at2 0.5 da2 sin at2( ):=
at2 36.925= mm
Pentru msurarea cotei peste dini trebuie s fie ndeplinite
condiiile:
diferenele de mai jos trebuie s fie pozitive
cond1 b1 WNn1 sin b( ) 5:=
cond1 26.464=
cond2 b2 WNn2 sin b( ) 5:=
cond2 17.518=
cond3 Wt1 At1:=
cond3 6.858=
cond4 at1 Wt1:=
cond4 5.937=
cond5 Wt2 Et2:=cond5 4.721=
cond6 at2 Wt2:=cond6 8.074= conditiile sunt verificate
Coarda constant i nalimea la coarda constant:
scn1 mn 0.5 cos n( )( )2 xn1 sin 2 n( )+ :=scn1 3.604= mm
scn2 mn 0.5 cos n( )( )2 xn2 sin 2 n( )+ :=scn2 2.571= mm
sct1 scn1cos ( )
cos b( )( )2:=
sct1 3.631= mm
sct2 scn2cos ( )
cos b( )( )2:=
sct2 2.59= mm
hcn1 0.5 da1 d1 scn1 tan n( )( ):=hcn1 2.01= mm
hcn2 0.5 da2 d2 scn2 tan n( )( ):=hcn2 0.592= mm
hct1 0.5 da1 d1 sct1 tan t( )( ):=hct1 1.999= mm
hct2 0.5 da2 d2 sct2 tan t( )( ):=hct2 0.584= mm
Stabilirea si verificarea ungerii
Vitezele roii conduse:
v2
d2 n2
60000:= v2 2.36= m/s
Distantele de la suprafata liber a uleiului la axa roilor:
k 3 v2 2if
6 otherwise
:=k 6=
Nivelul uleiului:
Hmink 2
3
da2
2:=
Hmin 132.69= mm
Hmax 0.95df2
2:=
Hmax 89.242= mm
Ungerea este satisfacuta.
Forma constructiva a rotii conduse d 45:= mm
3 mn 7.5=:= mm
1 0.3 b 15.45=:= mm
Se adopta:
1 10:= mm
dc 1.6 d 72=:= mm
l 1.1 d:=
l 50:= mm
de df2 2 172.877=:= mm
de 173:= mm
dg
de dc+( )2
122.5=:= mm
d0
de dc
3:=
d0 32:= mm
Roata dintata se monteaza pe arbore prin pana paralela normala STAS 1004.
b=10 mm
h=8 mm
t1=5 mm
t2=3,3 mm
l=40 mm.
Proiectarea arborilor
Arborele de intrare
Pentru montarea rotii de curea pe arborele de iesire se va alege capat de arbore cilindric, seria
scurta, conform STAS 8724/2-77.
Momentele de torsiune pe care le pot transmite arborii sunt reglementate prin STAS 8724/3-74.
T124830
100024.83=:= Nm momentul de torsiune la intrarea in reductor
Arborele s-a dimensionat in ipoteza in care capatul de arbore este solicitat de catre un moment
de torsiune de marime cunoscuta si un moment de incovoiere de marime necunoscuta; acest lucru este
acoperitor pentru toate regimurile de functionare.
d 28:= mm
Diametrul d1 se alege functie de dimensiunile mansetelor de rotatie folosite la etansare.
Manseta de rotatie 30x42x7 STAS 7950.
d1 30:= mm lu 5:= mm
Diametrul fusului pentru rulment:
d2 35:= mm
Dat fiind faptul ca diametrul pinionului este apropiat de cel al diametrului arborelui, acesta se va
executa corp comun cu arborele, pentru a avea o rigiditate sporita.
Arborele de iesire
di 38:= mm diametrul pe care se monteaza cuplajul
detans 40:= mm diametrul pe care actioneaza manseta de rotatie
drulm 45:= mm diametrul pe care se monteaza rulmentii
dbut 45:= mm diametrul pe care se monteaza butucul rotii dintate, dar cu alta toleranta fatade drulm.
dgul 66:= mm diametrul gulerului care fixeaza axial roata dintata
ggul 6:= mm grosimea gulerului de fixare
li 58:= mm lungimea capatului
Verificarea arborilor
Tensiunea tangentiala admisibila:
at 40:= N/mm2
Wpnec1
T1 1000
at:=
Wpnec1 620.75= mm3
dnec1
3Wpnec1 16
:=
dnec1 14.677= mm
dnec1
-factor dimensional
-coeficient care tine seama de starea suprafetelor
c 1.75:=
k 2.3:=k 2.2:=
0.90:=
a = i
a 120:= MPa
1 110:= MPa
0.8:=
0.6 0.4+:=
0.94=
1 1 0.5:=
1 55= MPa
d 28:= mm
02 225:= MPa
t16000 T1
d3
:=
t 5.761= N /mm2
at
2:=
a 2.88= N /mm2
m a:=
c1
k
a
1
:=
c 0.287=
c1
a
1
m
02+
k
+
:=
c1
c c+
c2
c2
+
:=
c1 1.41=
Arborele rezista la oboseala.
Alegerea si verificarea rulmentilor
Se aleg rulmenti cu role conice pe un rand, tip TS, din catalogul companiei Timken.
Rulmentii arborelui de intrare:
Rulmentii arborelui de iesire:
Dimensionarea carcasei
Grosimea carcasei:
s 8:= mm
Grosimea capacului:
sc 8:= mm
Grosimea flansei corpului:
sfc 14:= mm
Grosimea talpii:
st 2.35 s 18.8=:= mm
Joc intre roata si carcasa:
b 1.2 s 9.6=:= mm
Coordonata suruburilor: 60 mm
Distanta de la axa suruburilor la carcasa:
suruburi M12
c =18 mm
D =22 mm diametrul locasului pentru capul surubului
K 2.7 14 37.8=:= mm -latimea flansei capacului si corpului
Diametrul stifturilor de centrare:
ds 10:= mm
Suruburi de fundatie M14, 4 bucati, dispuse la colturi.