Pr-Calcul Dinamic Autovehicul

Universitatea "TRANSILVANIA" Ex. - calcul tractiune - 2 Prof.dr.ing. Ion Preda

Calculul dinamic al autovehicululuiDimensiuni predefinitekg 1kg= s 1 s= m 1 m=

min 60 s= hr 3600 s= km 1000 m= rpm 0.105 s 1−= kph 1

kmhr

⋅=N 1 N= W 1W= J 1 J=

Dimensiuni definite

rot 2 π⋅ rad⋅:= rot 6.28=

rpm 1rotmin

⋅=

Organizarea generala a autovehiculului

Date impuse prin tema

Viteza maxima vmax 190kmhr

:=

Numarul de locuri Nloc 5:=

Adoptarea maselor Pe baza marimilor statistice obtinute de la modelele asemanatoare, prezentate in tab.1s-au adoptat urmatoarele dimensiuni:

Numarul de locuri in fata Nlocf 2:=

Masa unei persoane m1p 75kg:=

Masa bagajelor unei persoane mb1 20kg:=

Masa proprie a autovehiculului m0 1310kg:=


Masa pasagerilor din fata (fara sofer) mpf Nlocf 1−( )m1p:= mpf 75 kg=

Masa pasagerilor din spate mps Nloc Nlocf−( )m1p:= mps 225 kg=

Masa tuturor pasagerilor mp Nloc m1p:= mp 375 kg=

Masa bagajelor mb Nloc mb1⋅:= mb 100 kg=

Masa utila mu mp mb+:= mu 475 kg=

Masa totala a vehiculului incarcat mi m0 mu+:= mi 1785 kg=

Greutatea totala a autovehiculului incarcat Gi mi g⋅:= Gi 17505 N=

ηGmu

m0:= ηG 0.36=Coeficientul de utilizare a greutătii

Adoptarea dimensiunilor de gabarit ale automobilului

ampatamentul Lam 2642 mm⋅:=

ecartamentul Bec 1525mm:=

înăltimea totală Hin 1430mm:=

Repartitia maselor - Autovehicul incarcat

Se adopta raportul dintre greutatea statica repartizata pe puntea din fatasi greutatea totala (autovehicul incarcat)

wi 0.48:=

Greutatea ce revine puntii din fată

G1i wi Gi⋅:= G1i 8402 N=

Greutatea ce revine puntii din spate

G2i Gi G1i−:= G2i 9103 N=

Greutatea repartizată pe o roată a puntii din fată are valoarea

Gr1iG1i

2:= Gr1i 4201 N=

Greutatea repartizată pe o roată a puntii din spate are valoarea

Gr2iG2i

2:= Gr2i 4551 N=

Distanta pe orizontala de la centrul de greutate la puntea din spatebi Lam wi⋅:= bi 1.27m=

Distanta pe orizontala de la centrul de greutate la puntea din fataai Lam bi−:= ai 1.37m=

Inaltimea centrului de greutate hi 0.8 m⋅:=


Repartitia maselor - Autovehicul descarcat

Determinarea pozitiei centrului de greutate pentru autovehiculul descarcat:mi ai⋅ md ad⋅

x

mx ax⋅( )∑+=x este o masa oarecare ce poate fi descarcata

mi hi⋅ md hd⋅

x

mx hx⋅( )∑+=

Masa vehicului descarcat

md mi mpf mps+ mb+( )−:= md 1385 kg=

Greutatea vehiculului descarcat Gd md g⋅:= Gd 13582 N=

Pe baza schitei la scara a vehiculului se citesc coordonatele maselor ce se descarca

Pozitiile pe orizontala ale maselor fata de puntea din fataapf 1.45m:=pasagerul din fataaps 2.5m:=pasagerul din spateab 3.2m:=bagaje

Pozitiile pe verticala ale maselorhpf 0.85m:=pasagerul din fatahps 0.9m:=pasagerul din spatehb 1.05m:=bagaje


Pozitia centrului de greutate pe orizontala cand autovehiculul este descarcat:

admi ai⋅ mpf apf⋅ mps aps⋅+ mb ab⋅+( )−

md:= ad 1.05m=

Pozitia centrului de greutate pe verticala cand autovehiculul este descarcat:

hdmi hi⋅ mpf hpf⋅− mps hps⋅+ mb hb⋅+

md:= hd 1.21m=

Raportul dintre greutatea statica repartizata pe puntea din fatasi greutatea totala (autovehicul descarcat)

wdLam ad−

Lam:= wd 0.6=

Greutatea ce revine puntii din fataG1d wd Gd⋅:= G1d 8159.03 N=

Greutatea ce revine puntii din spate

G2d Gd G1d−:= G2d 5423.18 N=

Greutatea repartizată pe o roată a puntii din fată are valoarea

Gr1dG1d

2:= Gr1d 4080 N=

Greutatea repartizată pe o roată a puntii din spate are valoarea

Gr2dG2d

2:= Gr2d 2712 N=

Adoptarea rotilor Cea mai mare greutate statica pe o roata

Grmax max Gr1i Gr2i, ( ):= Grmax 4551 N=

Pe baza greutatii statice maxime se adopta din catalog tipul de pneuri

Se aleg anvelope 205/55 R16 , cu următoarele caracteristici:

Balonajul pneului Bpneu 205 mm⋅:=

Raportul inaltimea carcasei pe balonaj Asppneu 55 %⋅:= Asppneu 0.55=

Diametrul jantei Djanta 16 in⋅:= Djanta 406 mm⋅=

Inaltimea carcasei pe balonajul pneului Hpneu Bpneu Asppneu⋅:= Hpneu 113 mm⋅=

Raza liberă r0Djanta

2Hpneu+:= r0 315.95 mm⋅=

coeficientul de deformare a rotii λ 0.96:= De dezvoltat calculul razei dinamice a rotii

Raza dinamica a rotilor rd λ r0⋅:= rd 303 mm⋅=

Momentul de inertie al tuturor rotilor (4 roti) Jr 5 kg⋅ m2⋅:=


Caracteristicile transmisiei autovehiculului

randamentul estimat ηest 0.92:=

Caracteristicile aerodinamice ale autovehiculului

coeficientul de rezistentă aerodinamicacx 0.5:=

Aria suprafetei frontale a autovehiculului

Saer Bec Hin⋅:= Saer 2.18m2=

De dezvoltat calculul ariei frontale pentru diferite forme

Conditiile de deplasareCoeficientul rezistentei totale a drumului

ψ f α, ( ) f cos α( )⋅ sin α( )+:=

Conditiile normale de deplasare (pe drum)Conditiile aerodinamice pentru obtinerea vitezei maxime

densitatea aerului (la 1 atmosfera si 15 gr Celsius)

ρaer 1.225kg

m3:=

Coeficientul aerodinamic al autovehiculului va avea valoarea

kaerρaer cx⋅

2:= kaer 0.306

kg

m3⋅=

Conditiile de drum pentru obtinerea vitezei maxime drum orizontal asfaltat de buna calitate

αv 0:= unghiul panteifV 0.014:= coeficientul de rezistentă la rulareψv ψ fV αv, ( ):= ψv 0.014= coeficientul rezistentei totale a drumuluiμV 0.9:= coeficientul de aderentă a solului - asfalt uscat

Cele mai grele conditii normale de deplasare (pe drum)

αmaxN 27deg:= 100 tan αmaxN( )⋅ 50.95= % unghiul maxim al pantei pe drumfN 0.02:= coeficientul de rezistentă la rulare pe drum de pamantψmaxN ψ fN αmaxN, ( ):= ψmaxN 0.472= coeficientul rezistentei totale a drumuluiμN 0.85:= coeficientul de aderentă al drumului de pamant

Cele mai grele conditii dificile de deplasare (in teren)αmaxR 42deg:= 100 tan αmaxR( )⋅ 90.04= % unghiul maxim al pantei in terenfR 0.03:= coeficientul de rezistentă la rulare in terenψmaxR ψ fR αmaxR, ( ):= ψmaxR 0.691= coeficientul rezistentei totale a terenuluiμR 0.8:= coeficientul de aderentă in teren


Coeficientul shimbarii dinamice a sarcinii la puntile motoare la limita de aderentaRelatii de calcul

mmn μ α, hg, ( )Lam

Lam μ hg⋅+cos α( )⋅= la puntea din fata - 2 punti, tractiune pe fata

mnm μ α, hg, ( )Lam

Lam μ hg⋅−cos α( )⋅= la puntea din spate - 2 punti, tractiune pe spate

mmn μ α, hg, ( ) cos α( )= insumat de la ambele punti - 2 punti, tractiune integrala

la puntea din fata - 2 punti, tractiune integralammm1 μ α, hg, a, ( )

Lam a− μ hg⋅−( )Lam a−

cos αmaxN( )⋅=

la puntea din spate - 2 punti, tractiune integralammm2 μ α, hg, a, ( )

a μ hg⋅−( )a

cos αmaxN( )⋅=

Conditii normale (pe drum)

mNmniLam

Lam μN hi⋅+cos αmaxN( )⋅:= mNmni 0.71= tractiune pe fata

mNnmiLam

Lam μN hi⋅−cos αmaxN( )⋅:= mNnmi 1.2= tractiune pe spate

mNmm cos αmaxN( ):= mNmm 0.89= tractiune integrala

Conditii dificile (in teren)

mRmniLam

Lam μN hi⋅+cos αmaxR( )⋅:= mRmni 0.59= tractiune pe fata

mRnmiLam

Lam μN hi⋅−cos αmaxR( )⋅:= mRnmi 1= tractiune pe spate

mRmm cos αmaxR( ):= mRmm 0.74= tractiune integrala

Pentru autovehiculul considerat (4x4):mNi mNmm:= mNi 0.89=

mRi mRmm:= mRi 0.74=

Rampele maxime ce ar putea fi urcate (conditii de aderenta)presupunand ca vehiculul nu se rastoarna si neglijand rezistenta la rulare

αmaxmn μ hg, a, ( ) atan μLam a−

Lam μ hg⋅+⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= tractiune pe fata

tractiune pe spateαmaxnm μ hg, a, ( ) atan μ

aLam μ hg⋅−

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

αmaxmm μ( ) atan μ( ):= tractiune integrala


μad 0 0.05, 1.4..:=

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

10

20

30

40

50

60

Tract. fata inc.Tract. spate inc.Tract. integralaTract. fata desc.Tract. spate desc.

Rampa maxima realizabila

αmaxmn μad hi, ai, ( )deg

αmaxnm μad hi, ai, ( )deg

αmaxmm μad( )deg

αmaxmn μad hd, ad, ( )deg

αmaxnm μad hd, ad, ( )deg

μad

Conditii normale (pe drum)

αmaxNi αmaxmm μN( ):= αmaxNi 40.36 deg⋅=tractiune integrala

αmaxNd αmaxmm μN( ):= αmaxNd 40.36 deg⋅=

Conditii dificile (in teren)

αmaxRi αmaxmm μR( ):= αmaxRi 38.66 deg⋅=

tractiune integralaαmaxRd αmaxmm μR( ):= αmaxNd 40.36 deg⋅=

Fortele si puterile de rezistenta Forta de rezistentă aerodinamica Ra va( ) kaer Saer⋅ va2

⋅:=

Forta de rezistentă la rulare Rr α( ) fV Gi⋅ cos α( )⋅:=

Forta de rezistentă la urcarea pantei Rp α( ) Gi sin α( )⋅:=

Forta de rezistentă totală Rtot va α, ( ) Rr α( ) Rp α( )+ Ra va( )+:=

Puterea rezistentă a aerului Pa va( ) Ra va( ) va⋅:=

Puterea rezistentă la rulare Pr va α, ( ) Rr α( ) va⋅:=

Puterea rezistentă la urcarea pantei Pp va α, ( ) Rp α( ) va⋅:=

Puterea rezistentă totală Ptot va α, ( ) Rtot va α, ( ) va⋅:=


Stabilirea puterii necesare pt obtinerea vitezei maxime

Puterea de rezistenta a aerului

Pav Pa vmax( ):= Pav 98.2 kW⋅=

Puterea de rezistenta la rulare

Prv Pr vmax αv, ( ):= Prv 12.9 kW⋅=

Puterea la roata necesara atingerii vitezei maxime (se neglijeaza patinarea rotilor)

PRtv Ptot vmax αv, ( ):= PRtv 111.1 kW⋅=

Puterea motorului necesara obtinerii vitezei maxime

PvmaxPRtv

ηest:= Pvmax 120.8 kW⋅=

Adoptarea motorului

Puterea nominala a motorului PN 125 kW⋅:=

Turatia nominală a motorului nN 4200rotmin

⋅:=

MM 350N m⋅:=Momentul maxim al motorului

Turatia motorului la momentul maxim nM 1750rotmin

⋅:=

momentul nominal al motorului MNPN

nN:= MN 284 N m⋅⋅=

puterea la turatia momentului maxim PM MM nM⋅:= PM 64 kW⋅=

coeficientul de elasticitate al motorului cenM

nN:= ce 0.42=

coeficientul de adaptabilitateca

MM

MN:= ca 1.232=

turatia maximă a motorului nmax 1.07nN:= nmax 4700rotmin

:=

turatia minimă de mers stabil în sarcină nmin 1000rotmin

⋅:=

Momentul de inertie al motoruluiJm 0.5 kg⋅ m2

⋅:=


Caracteristica externăDe prezentat si relatiile teoretice de calculul al cuplului

Pe baza datelor statistice ale motoarelor studiate s-a adoptat forma caracteristicii externe

Np

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

3800

3900

4000

4100

4150

4200

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

rotmin

⋅:= Mp

143

182

215

257

286.48

318.31

366.45

377.48

376.67

374.43

377.2

377.42

375.46

373.67

370.04

366.69

363.61

360.75

358.1

355.63

351.73

347.47

342.58

337.7

331.42

326.04

319.64

313.58

307.84

301.17

295.55

289.74

286.94

284.21

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

N⋅ m⋅:=


Forma curbei de moment se obtine prin interpolare cu o functie spline Coef cspline Np Mp, ( ):=

Mext n( ) interp Coef Np, Mp, n, ( ):= Mreg n( )nmax n−

nmax nN−MN⋅:=

M n( ) if n nN< Mext n( ), Mreg n( ), ( ):=

Puterea motorului se obtine

P n( ) M n( ) n⋅:=

Curba consumului specific

Se adoptă următorii parametri:consumul specific la turatie nominală cN 280

gmkW hr⋅

⋅:=

α11 1.55:= α21 1.55:= α31 1:=

Curba consumului orar

ChN cN PN⋅:= ChN 35kghr

⋅= ChgChN

3:= Chg 11.67

kghr

⋅=

c1e ne( ) cN α11 α21ne

nN⋅− α31

ne

nN

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅:=

Ch ne( ) if ne nN≤ c1e ne( ) P ne( )⋅, Chg ChN Chg−( )nmax ne−

nmax nN−⋅+,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

nc nmax 20rpm−:= turatia pana la care se doreste calculul consumului specific

ce ne( ) if ne nc<Ch ne( )P ne( ),

Ch nc( )P nc( ),

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

n nmin nmin 50 rpm⋅+, nmax..:=


0 1000 2000 3000 4000 50000

200

400

600

Moment motorPutereaConsum orarConsum specific

CARACTERISTICA EXTERNA

M n( )

N m⋅

P n( )

kW5⋅

Ch n( )

kghr

10⋅

ce n( )

kghr kW⋅

500

n

rpm

Schema cinematica a autovehiculului


Randamentul transmisiei

Pe baza schemei cinematice se adopta randamentele transmisiei pe treptecutia de viteze

ηcv1 0.975 0.98⋅:= 2 angrenaje cilindrice (0.977) ηcv1 0.955=

ηcvV 0.98:= priza directa

ηcvE 0.975 0.975⋅:= 2 angrenaje cilindrice (0.975) ηcvE 0.951=

reductorul central η0 0.96:=

ηpl 0.993:=arborii planetaricutia de distributie

ηcdN 0.98:= ηcdR 0.975 0.975⋅:=

Randamentul transmisiei in:

priza directa ηtrV ηcvV ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtrV 0.916=

treapta normala a cutiei de distributie ηtrN ηcv1 ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtrN 0.893=

treapta redusa a cutiei de distributie ηtrR ηcv1 ηcdR⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtrR 0.866=

treapta economica ηtrE ηcvE ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtrE 0.888=

Calculul vitezei maxime a autovehiculului

Punctul de functionare pe caracteristica externa

nvmax 0.98 nN⋅:= nvmax 4116rotmin

⋅=

Pvmax P nvmax( ):= Pvmax 124.49 kW⋅=

Termenul AvGi ψv⋅

kaer Saer⋅:= Av 367

ms

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅=

Termenul BvηtrV Pvmax⋅

kaer Saer⋅:= Bv 170662

ms

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3⋅=

Viteza maximă a autovehiculului va fi

vmax

3Bv

2

Bv

2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2 Av

3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

++

3Bv−

2

Bv

2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2 Av

3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

++−:=

vmax 53.3ms

⋅= vmax 192kmhr

⋅=


Determinarea rapoartelor de transmitere din cutia de vitezeAdoptarea unui raport de transmitere pentru cutia de viteze si pentru cutia de distributie

Se adoptă raportul treptei în care se obtine viteza maximăicvV 1:= pentru priza directa

Raportul de transmitere al reductorului in gama normalaicdN 1.07:=

Raportul de transmitere al transmisiei principaleRaportul de transmitere al transmisiei principale

i0nvmax rd⋅

icvV icdN⋅ vmax⋅:= i0 2.294=

Raportul de transmitere al primei trepte a cutiei de viteze

Raportul de transmitere al treptei întâi trebuie să se încadreze între următoarele valori:

Ga ψmax⋅ rd⋅

MM ηtrN⋅ i0⋅ icd⋅icv1≤

mN Ga⋅ μ⋅ rd⋅

MM ηtrN⋅ i0⋅ icd⋅≤

Gi ψmaxN⋅ rd⋅

MM ηtrN⋅ i0⋅ icdN⋅3.267=

mNi Gi⋅ μN⋅ rd⋅

MM ηtrN⋅ i0⋅ icdN⋅5.244=

icv1Gi ψmaxN⋅ rd⋅

MM ηtrN⋅ i0⋅ icdN⋅:= icv1 3.267=

Din necesitatea de a proteja motorul si ambreajul, precum si pentru a se putea realizaviteze mici de deplasare pe drum in treapta intai se adopta

icv1 3.6:=

Calculul initial al rapoartelor de transmitere ale treptelor de vitezăse face initial prin metodaetajării in progresie geometrică. Se alege o ratie initiala a progresiei in care vor fi realizaterapoartele de transmitere ale cutie de viteze.

q0nN

nM 1000rotmin

⋅+

:= q0 1.53=

Numărul treptelor de viteze necesar pentru demaraj (fara o eventuala treapta economica)

Ntr 1

lnicv1

icvV

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

ln q0( )+:= Ntr 4.02=

Se adopta numărul treptelor de viteză de mers inainte (cu o treapta economica)Ntr 5:=

Valoarea ratiei geometrice va fi q

Ntr 2−icv1

icvV:= q 1.533=


Rapoartele de transmitere initiale ale trepteloricv4 icvV:= icv4 1=

icv3 icvV q⋅:= icv3 1.533=

icv2 icvV q2⋅:= icv2 2.349=

icv5 0.82 icvV⋅:= icv5 0.82=

De dezvoltat calculul raportului de transmitere al treptei economicevE n( ) n

rdicv5 icdN⋅ i0⋅

⋅:=

Prez5 n( ) fv Gi⋅ kaer Saer⋅ vE n( )2⋅+⎛⎝

⎞⎠

vE n( )

ηtrE⋅:= fv

Valorile optimizate ale rapoartelor treptelor de viteze:

icv3 icvV q⋅ 0.9⋅:= icv3 1.379=

icv2 icv3 q⋅:= icv2 2.114=

icv1 3.6= icv2 2.11= icv3 1.38= icv4 1= icv5 0.82=

Raportul de transmitere al treptei reduse a cutiei de distributie

Raportul de transmitere al treptei întâi trebuie să se încadreze între următoarele valori:

Gi ψmaxR⋅ rd⋅

MM ikI⋅ i0⋅ ηtrR⋅icdR<

cos αmaxR( ) Gi⋅ ϕR⋅ rd⋅

MM ikI⋅ i0⋅ ηtrR⋅<

Gi ψmaxR⋅ rd⋅

MM icv1⋅ i0⋅ ηtrR⋅1.467=

cos αmaxR( ) Gi⋅ μR⋅ rd⋅

MM icv1⋅ i0⋅ ηtrR⋅1.261=

Din necesitatea de a proteja motorul si ambreajul la pornirile in rampa, precum sipentru a avea viteze mici de deplasare in teren accidentat se adopta

icdR 1.5:=

Randamentele totale pe trepte in gama normala a cutiei de distributie

ηtr1 ηcv1 ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtr1 0.893=

ηtr4 ηcvV ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtr4 0.916=

ηtr2 ηtr4:= ηtr2 0.916=

ηtr3 ηtr4:= ηtr3 0.916=

ηtr5 ηcvE ηcdN⋅ η0⋅ ηpl⋅:= ηtr5 0.888=

Coeficientii maselor in miscare de rotatie in functie de treapta

Determinarea maselor echivalente in diferite trepte de viteza:

δ Jmot icv, icd, masa, ( ) 1Jmot icv icd⋅ i0⋅( )2⋅ Jr+

masa rd2

⋅+:=


δ1i δ Jm icv1, icdN, mi, ( ):= δ1i 1.268= δ1d δ Jm icv1, icdN, md, ( ):= δ1d 1.346=





δai δJm

100icv5, icdN, mi,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= δai 1.031= δad δJm

100icv5, icdN, md,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= δad 1.039=

Vitezele pe trepte ce corespund treptei normale a cutiei de distributie

v1 n( ) nrd

icv1 icdN⋅ i0⋅⋅:= v2 n( ) n


⋅:= v3 n( ) nrd

icv3 icdN⋅ i0⋅⋅:=

v4 n( ) nrd

icv4 icdN⋅ i0⋅⋅:= v5 n( ) n


⋅:=

Vitezele pe trepte ce corespund treptei reduse a cutiei de distributie

v1R n( ) nrd

icv1 icdR⋅ i0⋅⋅:= v2R n( ) n

rdicv2 icdR⋅ i0⋅

⋅:= v3R n( ) nrd

icv3 icdR⋅ i0⋅⋅:=

v4R n( ) nrd

icv4 icdR⋅ i0⋅⋅:= v5R n( ) n

rdicv5 icdR⋅ i0⋅

⋅:=

Turatiille la care se face schimbarea treptelor de viteze in timpul demarajului

n1min nM:= n1max nN:= n1max 4200rotmin

⋅=

n2min n1maxicv2

icv1⋅:= n2min 2466

rotmin

⋅= n2max nN:=

n3min n2maxicv3

icv2⋅:= n3min 2740

rotmin

⋅= n3max nN:=

n4min n3maxicv4

icv3⋅:= n4min 3045

rotmin

⋅= n4max nvmax:= n4max 4116rotmin

⋅=

Valorile vitezelor de schimbare a diferitelor trepte de viteze

v1min v1 n1min( ):= v1min 22.65kmhr

⋅= v1max v1 n1max( ):= v1max 54.351kmhr

⋅=



⋅=


⋅= v3max v3 n3max( ):= v3max 39.403ms

⋅=


⋅= v4max v4 nvmax( ):= v4max 191.75kmhr

⋅=


0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250Caracteristica vitezelor

M n( )

2N m⋅

2 P n( )

kW

v1 n( )

kph

v2 n( )

kph

v3 n( )

kph

v4 n( )

kph

v5 n( )

kph

v1max

kph

v2max

kph

v3max

kph

v4max

kph

v1R n( )

kph

v2R n( )

kph

n

rpm


v 0kmhr

⋅ 1kmhr

⋅, 1.2vmax..:=

Caracteristica de tractiune

De prezentat si limitarea fortei prin aderenta

FR1 n( )M n( ) ηtrN⋅ i0⋅ icv1⋅

rd:= FR2 n( )

M n( ) ηtrN⋅ i0⋅ icv2⋅

rd:= FR3 n( )


rd:=

FR4 n( )M n( ) ηtrN⋅ i0⋅ icv4⋅

rd:= FR5 n( )


rd:=

FR1R n( )M n( ) ηtrR⋅ i0⋅ icv1⋅ icdR⋅

rd:= FR2R n( )

M n( ) ηtrR⋅ i0⋅ icv2⋅ icdR⋅

rd:=

0 25 50 75 100 125 150 175 200 2250

2000

4000

Caracteristica de tractiune

FR1 n( )N

FR2 n( )

N

FR3 n( )

N

FR4 n( )

N

FR5 n( )

N

Rr αv( )N

Rtot v αv, ( )N

v1 n( )

kph

v2 n( )

kph,

v3 n( )

kph,

v4 n( )

kph,

v5 n( )

kph,

v

kph,


Caracteristica de putere

Puterea la roată pentru fiecare treaptă de viteză

PR1 n( ) P n( ) ηtr1⋅:= PR2 n( ) P n( ) ηtr2⋅:= PR3 n( ) P n( ) ηtr3⋅:=

PR4 n( ) P n( ) ηtr4⋅:= PR5 n( ) P n( ) ηtr5⋅:=

0 100 2000

50

100

Caracteristica de putere

Ptot v 0, ( )

kW

Ptot v αa, ( )kW

Ptot v αd, ( )kW

P n( )

kW

PR1 n( )

kW

PR2 n( )

kW

PR3 n( )

kW

PR4 n( )

kW

PR5 n( )

kW

v

kph

v

kph,

v

kph,

v4 n( )

kph,

v1 n( )

kph,

v2 n( )

kph,

v3 n( )

kph,

v4 n( )

kph,

v5 n( )

kph,

Caracteristica dinamică


D1 n( )FR1 n( ) kaer Saer⋅ v1 n( )2⋅−

Gi:= D2 n( )

FR2 n( ) kaer Saer⋅ v2 n( )2⋅−

Gi:=


Gi:= D4 n( )

FR4 n( ) kaer Saer⋅ v4 n( )2⋅−

Gi:=


Gi:=

D1R n( )FR1R n( ) kaer Saer⋅ v1R n( )2⋅−

Gi:= D2R n( )

FR2R n( ) kaer Saer⋅ v2R n( )2⋅−

Gi:=

Panta maxima admisa pe autostrada Panta maxima admisa pe drum national

αa atan5

100⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= αa 2.86 deg⋅= αd atan10100

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= αd 5.71 deg⋅=

0 50 100 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Caracteristica dinamicã

D1 n( )

D2 n( )

D3 n( )

D4 n( )

D5 n( )

f

f cos αa( )⋅ sin αa( )+

f cos αd( )⋅ sin αd( )+

v1 n( )

kph

v2 n( )

kph,

v3 n( )

kph,

v4 n( )

kph,

v5 n( )

kph,

v

kph,

Panta maxima pe care o poate urca autovehiculul in diferite treptein conditiile asigurarii aderentei


αmax1 n( ) 2 atan1 1 fV

2+ D1 n( )2−−

fV D1 n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= αmax2 n( ) 2 atan1 1 fV

2+ D2 n( )2−−

fV D2 n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=


2+ D3 n( )2−−

fV D3 n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= αmax4 n( ) 2 atan1 1 fV

2+ D4 n( )2−−

fV D4 n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=


2+ D5 n( )2−−

fV D5 n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=

αmax1R n( ) 2 atan1 1 fV

2+ D1R n( )2−−

fV D1R n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= αmax2R n( ) 2 atan1 1 fV

2+ D2R n( )2−−

fV D2R n( )+

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=

αmax1 nM( ) 30.69 deg⋅= 100 tan αmax1 nM( )( )⋅ 59.35= %

αmax1R nM( ) 48.79 deg⋅= 100 tan αmax1R nM( )( )⋅ 114.21= %

0 50 100 150 2005−

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

αmax1 n( )

deg

αmax2 n( )

deg

αmax3 n( )

deg

αmax4 n( )

deg

αmax5 n( )

deg

0

αmax1R n( )

deg

αmax2R n( )

deg

v1 n( )

kph

v2 n( )

kph,

v3 n( )

kph,

v4 n( )

kph,

v5 n( )

kph,

v

kph,

v1R n( )

kph,

v2R n( )

kph,

Diagrama acceleratiilor

a1 n( ) gD1 n( ) ψv−

δ1i⋅:= a2 n( ) g

D2 n( ) ψv−

δ2i⋅:= a3 n( ) g

D3 n( ) ψv−

δ3i⋅:=


a4 n( ) gD4 n( ) ψv−

δ4i⋅:= a5 n( ) g

D5 n( ) ψv−

δ5i⋅:=

0 25 50 75 100 125 150 175 2000.5−

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Diagrama acceleratiei

a1 n( )

m

s2

a2 n( )

m

s2

a3 n( )

m

s2

a4 n( )

m

s2

a5 n( )

m

s2

0m

s2

⋅

v1 n( )

kph

v2 n( )

kph,

v3 n( )

kph,

v4 n( )

kph,

v5 n( )

kph,

v

kph,

Turatiile de schimbare a treptelor pentru obtinerea demarajului optim

n1max nN:=

Given

a1 n1max( ) a2 n1maxicv2

icv1⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=

n1max Find n1max( ):= n1max 4273 rpm⋅= n2min n1maxicv2

icv1⋅:= n2min 2509 rpm⋅=

n2max nN:=


Given


icv2⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=



n3max nN:=

Given


icv3⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

=



Vitezele de schimbare a treptelor pentru obtinerea demarajului optim

v1min 22.6 kph⋅= turatia la care se cupleaza ambreiajul in treapta intai (de cuplu maxim

v1max v1 n1max( ):= v1max 55.3kmhr


⋅=

v3max v3 n3max( ):= v3max 39.9ms

⋅= v4max v4 nvmax( ):= v4max 191.8kmhr

⋅=

Acceleratia in functie de vitezaCalculul timpului si spatiului de demarare se face până la atingerea vitezei 0,9⋅vmax

vdem 0.9 vmax⋅:= vdem 173 kph⋅= vd 0 kph⋅ 0.2 kph⋅, vdem..:=

ri1rd

i0 icdN⋅ icv1⋅( ):= ri2rd



i0 icdN⋅ icv4⋅( ):=

av1 va( ) if va v2max≤ if va v1max≤ a1vari1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, a2vari2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, if va v3max≤ a3vari3

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, a4vari4

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

av va( ) if va v1min≤δ1i

δaia1

v1min

ri1

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, av1 va( ), ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

0 50 100 150 2000

1

2

3

4

5

av v( )

av vdem( )

v

kph

Timpul de demarareTimpul de demarare in functie de viteza


td va( )

0

va

va1

av va( )

⌠⎮⎮⌡

d:= tdtot td vdem( ):= tdtot 46.35 s=

Timpul de demaraj necesar pentru atingerea vitezei de 100km/h are valoarea:

td 100kmhr

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

10.3 s⋅=

0 50 100 1500

10

20

30

40

td vd( )s

td 100 kph⋅( )

s

vd

kph

Spatiul de demarareSpatiul de demaraj are următoarea expresie:

Sd va( )

0

va

vava

av va( )

⌠⎮⎮⌡

d:= Sdtot Sd vdem( ):= Sdtot 1660 m=

0 50 100 1500

500

1000

1500

Sd vd( )m

500

1000

vd

kph

Viteza la care se ajunge in momentul cuplarii ambreiajului


v1min 22.6 kph⋅=

Timpul cat patineaza ambreiajul la demarare de pe loctd v1min( ) 1.3 s=

Spatiul parcurs pana in momentul cuplarii ambreiajuluiSd v1min( ) 4.09m=

Viteza la care se ajunge dupa 1 km distanta de demarare v1000 vdem:=

Given

Sd v1000( ) 1000m=

v1000 173 kph⋅=v1000 Find v1000( ):=

Timpul necesar parcurgerii unui kilometru cu demarare de pe loctd v1000( ) 32.1s=

Acceleratia in functie de timpul si spatiul de demarare

0 10 20 30 400

1

2

3

4

5

av vd( )m

s2

td vd( )s

0 500 1000 15000

1

2

3

4

5

av vd( )m

s2

Sd vd( )m

Viteza in functie de timpul si spatiul de demarare

0 10 20 30 400

50

100

150

vd

kph

td vd( )s

0 500 1000 15000

50

100

150

vd

kph

Sd vd( )m

Pr-Calcul Dinamic Autovehicul

Documents

Transcript of Pr-Calcul Dinamic Autovehicul