CALCUL SARPANTA DIN LEMN

1. Alegerea pantei învelitorii

Învelitoarea se realizeaza din tigla profilata având panta p=35 cm/m.

tgα = = = 0,35

tgα = 0,35 α = arctg0,35 = 19.29° . Aleg unghiul de 20°

Deschiderea şarpantei L = 9.20 mÎnalţimea şarpantei H = 2.05 m

2. Evaluarea acţiunilor

2.1 Acţiuni permanente

Denumire elementg d

[KN/m ]

g [KN/m ]

Învelitoare din ţiglă 1,35

Astereala 2x2.4 cm

Sipci 3.8x5.8 cm

Capriori 10x15 cm

2.2 Ac ţ iuni variabile

2.2.1 Acţiunea din zăpadă

Cladirea este situate in Mun. Satu Mare, Jud. Satu Mare

s = μi·ce·ct·s

s = 1,5 KN/mce = 1ct = 1

Panta acoperişului,α° 0°≤α≤30°

μ 0,8μ 0,8+0,8·α/30=1,6

s = μ ·ce·ct· s = 0,8·1·1·1,5 = 1,2 KN/ms = 0,5·μ ·ce·ct· s = 0,5·0,8·1·1·1,5 = 0,6 KN/ms = μ ·ce·ct· s = 1,6·1·1·1,5 = 2,4 KN/m

2.2.2 Acţiunea din vânt

wk(z) = qref·ce(z)·cp

qref = 0,4 KPace(z) = cg(z)·cr(z) = 2,75·0,685 = 1,88

cg(z) = 1+g·2·I(z) = 1+3,5·2·0,25 = 2,75g = 3,5

I(z)= = = 0,25

= 2,35

z = 0,3 mz = 12,9 m

cr(z) =

kr (z ) = 0,22

Coeficienţi de presiune pentru acoperisuri cu patru panteUnghiul de pantă

α0 pt. Ө=0° si

α90

pt.Ө=90°

Zone pentru direcţia vântului Ө=0° şi Ө=90°

F G H I J K L M N

cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1

30°-1,5 -1,5 -0,2

-0,4 -1,2 -0,5 -2,0 -1,2 -0,20,5 0,7 0,4

wk(z)F = 0,4·1,88·0,5 = 0,376 KPawk(z)F = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)G = 0,4·1,88·0,7 = 0,526 KPawk(z)G = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)H = 0,4·1,88·0,4 = 0,300 KPawk(z)H = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPawk(z)I = 0,4·1,88·(-0,4) = -0,300 KPawk(z)J = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)K = 0,4·1,88·(-0,5) = -0,376 KPawk(z)L = 0,4·1,88·(-2,0) = -1,500 KPawk(z)M = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)N = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPa

2.2.3 Ac ţiunea din greutatea utilă – om pe acoperis

Qk = 1 KN

3. Dimensionarea elementelor din lemn

Pentru executarea şarpantei se folosesc elemente din lemn ecarisat, de răşinoase, cu urmatoarele caracteristici:

- clasa de rezistenţă C 35- clasa II de exploatare

Rezistenţele caracteristice pentru lemnul masiv de răşinoase sunt:- rezistenţa la încovoiere fm,k = 35 N/mm- rezistenţa la întindere paralelă cu fibrele ft,0,k = 21 N/mm- rezistenţa la întindere perpendiculară pe fibre ft,90,k = 0,4 N/mm- rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele fc,0,k = 25 N/mm- rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre fc,90,k = 6 N/mm- rezistenţa la forfecare fv,k = 3,4 N/mm²

Valorile modulului de elasticitate pentru lemnul de răşinoase sunt:- modulul de elasticitate mediu paralel cu fibrele E0,med = 13000 N/mm- modulul de elasticitate longitudinal caracteristic E0,05 = 8700 N/mm

3.1 Calculul/verificarea şipcilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale şipcilor sunt:- b = 58 mm- h = 38 mmDistanţa dintre şipci este ds = 0,34 m (pentru tigla profilata)Deschiderea de calcul este dc = 0,75 mSchema statică pentru calculul şipcilor se consideră o grindă simplu

rezemată pe căpriori.

3.1.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 13,96 cm

Wz = = = 21,3 cm

Iy = = = 26,52 cm

Iz = = = 61,78 cm

A = 5,8·3,8 = 22,04 cm²

3.1.2 Determinarea/calculul acţiunilor

3.1.2.1 Acţiunea permanentă

gk,s = gk·ds+gk,pr. = 0,5·0,34+0,011 = 0,181 KN/mgk,pr. = ·b·h = 5·0,058·0,038 = 0,011 KN /mgk,s,y = gk,s·sinα = 0,181·sin30º = 0,091 KN/mgk,s,z = gk,s·cosα = 0,181·cos30º = 0,157 KN/m

Mgk,s,y = = = 6398 Nmm

Mgk,s,z = = = 11039 Nmm

3.1.2.2 Acţiunea din zăpadă

sk,s,y = sk·ds·sinα·cosα = 2,4·0,34·sin30°·cos30º = 0,353 KN/msk,s,z = sk·ds·cos α = 2,4·0,34·cos 30º = 0,612 KN/msi determinarea momentelor incovoietoare pe sipca, pe cele

doua directii principale de incovoiere (y si z)

Msk,s,y = = = 24820 Nmm

Msk,s,z = = = 43031 Nmm

3.1.2.3 Acţiunea din vânt (pe directie normala la planul/suprafata acoperisului)

wk,s,y = 0wk,s,z = wk·ds = 1,5·0,34 = 0,510 KN/mMwk,s,y = 0

Mwk,s,z = = = 35859 Nmm

3.1.3 Calculul eforturilor in combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanenta + zapada )

Md,y = 1,35·Mg,k,s,y+1,5·Ms,k,s,y = 1,35·6390+1,5·24820 = 45867 NmmMd,z = 1,35·Mg,k,s,z+1,5·Ms,k,s,z = 1,35·11039+1,5·43031 = 79449 Nmm

3.1.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.1.4.1 Verificarea la încovoiere oblică

km· + 1,0

+ km· 1,0

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

km = 1

N/mm

N/mm

3.1.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.1.5.1 În faza iniţială (Din invarcari variabile)

mm

mm

mm

mm

3.1.5.2 În faza finală(Din invarcari variabile si din permanenta )

mmmm

mm

mmmm

mm

mm

mmmm

mm

3.2 Calculul/verificarea căpriorilor

Dimensiunile alese pentru secţiunea transversala a căpriorilor sunt:- b = 12 cm- h = 15 cmDistanţa dintre căpriori este dc = 0,75 mDeschiderea de calcul este lc = 2,90 mSchema statică pentru calculul căpriorilor se consideră o grindă

simplu rezemată pe pane cu deschiderea de calcul egală cu cea mai mare distanţă dintre axele panelor consecutive.

3.2.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 450 cm

Iy = = = 3375 cm

A = 12·15 = 180 cm

3.2.2 Determinarea acţiunilor

3.2.2.1 Acţiunea permanentă

KN/m

Mgk,c = = = 0,342 KNm

Vgk,c = = = 0,471 KN

3.2.2.2 Acţiunea din zăpadă

KN/m

Msk,c = = = 1,420 KNm

Vsk,c = = = 1,958 KN

3.2.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m

Mwk,c = = = 1,183 KNm

Vwk,c = = = 1,630 KN

3.2.2.4 Acţiunea utilă

KN

KN

KNm

3.2.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil

Md = 1,35·Mg,k,c+1,5·Ms,k,c = 1,35·0,342+1,5·1,42= 2,60 KNmVd = 1,35·Vg,k,c+1,5·Vs,k,c = 1,35·0,471+1,5·1,958= 3,58 KN

3.2.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.2.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm

3.2.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.2.5.1 În faza iniţială

mm

mm

3.2.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.3 Calculul panelor

Dimensiunile secţiunii transversale a panelor sunt:- b = 15 cm- h = 19 cm

Distanţa dintre pane este dp = d2 =2,50 mDeschiderea de calcul este lc = 3,00 mSchema statică pentru calculul panelor se consideră o grindă simplu

rezemată pe popi.

3.3.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 902,5 cm

Iy = = = 8573,75 cm

A = 15·19 = 285 cm

3.3.2 Determinarea acţiunilor

3.3.2.1 Acţiunea permanentă

KN/m

KN/m

Mgk,p = = = 1,79 KNm

Vgk,p = = = 2,39 KN

3.3.2.2 Acţiunea din zăpadă

KN/m

Msk,p = = = 6,75 KNm

Vsk,p = = = 9 KN

3.3.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m KN/m

Mwk,p,z = = = 4,219 KNm

Vwk,p,z = = = 5,625 KN

Mwk,p,y = = = 2,115 KNm

Vwk,p,y = = = 2,820 KN

3.3.2.4 Acţiunea utilă

3.3.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil

Md = 1,35·Mg,k,p+1,5·Ms,k,p = 1,35·1,79+1,5·6,75= 12,54 KNmVd = 1,35·Vg,k,p+1,5·Vs,k,p = 1,35·2,39+1,5·9= 16,73 KN

3.3.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.3.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

kmod =

kmod =

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

=0,954 şi 1,3

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm

3.3.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.3.5.1 În faza iniţială

mm

3.3.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.4 Calculul/verificarea popilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale popilor sunt:- b = 15 cm- h = 15 cmSuprafaţa de pe care preia încarcarea un pop este prezentată în figura

de mai jos

3.4.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 562,5 cm

Iy = = = 4218,75 cm

A = 15·15 = 225 cm

3.4.2 Determinarea acţiunilor

3.4.2.1 Acţiunea permanentă

3.4.2.2 Acţiunea din zăpadă

3.4.3 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.3.4.1 Verificarea la compresiune paralelă cu fibrele

Daca intervine sau nu flambajul?- se determina :

lf = H = 4,05 = 405 cm

intervine flambajul

=1,92N/mm

A = 15·15 = 225 cm =22500 mm

kmod =

kmod =

,

Deci dimensiunile alese initial verifica relatiile date.