Breviar de Calcul Sarpanta
-
Upload
ciprian-patrasca -
Category
Documents
-
view
334 -
download
15
Transcript of Breviar de Calcul Sarpanta
EXEMPLU DE CALCUL pentru o SARPANTA DIN LEMN
1. Alegerea pantei învelitorii
Învelitoarea se realizeaza din tigla profilata având panta cuprinsa intre……. ….. Aleg panta p=55 cm/m.
tgα = = = 0,55tgα = 0,55 α = arctg0,55 = 28,82° . Aleg unghiul de 30°
Deschiderea şarpantei L = 15,00 mÎnalţimea şarpantei H = 4,55 m
2. Evaluarea acţiunilor
2.1 Acţiuni permanente
Denumire element g [KN/m ]
g d [KN/m ]
Învelitoare din ţiglă profilată inclusiv şipcile şi căpriorii
0,5 1,35 0,675
2.2 Ac ţ iuni variabile
2.2.1 Acţiunea din zăpadă
s = μi·ce·ct·s
s = 1,5 KN/mce = 1
ct = 1
Panta acoperişului,α° 0°≤α≤30°
μ 0,8μ 0,8+0,8·α/30=1,6
s = μ ·ce·ct· s = 0,8·1·1·1,5 = 1,2 KN/ms = 0,5·μ ·ce·ct· s = 0,5·0,8·1·1·1,5 = 0,6 KN/ms = μ ·ce·ct· s = 1,6·1·1·1,5 = 2,4 KN/m
2.2.2 Acţiunea din vânt
wk(z) = qref·ce(z)·cp
qref = 0,4 KPace(z) = cg(z)·cr(z) = 2,75·0,685 = 1,88
cg(z) = 1+g·2·I(z) = 1+3,5·2·0,25 = 2,75g = 3,5
I(z)= = = 0,25
= 2,35z = 0,3 mz = 12,9 m
cr(z) =
kr (z ) = 0,22
Coeficienţi de presiune pentru acoperisuri cu patru panteUnghiul de pantă
α0 pt. Ө=0° si
α90
pt.Ө=90°
Zone pentru direcţia vântului Ө=0° şi Ө=90°
F G H I J K L M N
cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1
30° -1,5 -1,5 -0,2 -0,4 -1,2 -0,5 -2,0 -1,2 -0,20,5 0,7 0,4
wk(z)F = 0,4·1,88·0,5 = 0,376 KPawk(z)F = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)G = 0,4·1,88·0,7 = 0,526 KPawk(z)G = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)H = 0,4·1,88·0,4 = 0,300 KPawk(z)H = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPawk(z)I = 0,4·1,88·(-0,4) = -0,300 KPawk(z)J = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)K = 0,4·1,88·(-0,5) = -0,376 KPawk(z)L = 0,4·1,88·(-2,0) = -1,500 KPawk(z)M = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)N = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPa
2.2.3 Ac ţiunea din greutatea utilă – om pe acoperis
Qk = 1 KN
3. Dimensionarea elementelor din lemn
Pentru executarea şarpantei se folosesc elemente din lemn ecarisat, de răşinoase, cu urmatoarele caracteristici:
- clasa de rezistenţă C 35- clasa II de exploatare
Rezistenţele caracteristice pentru lemnul masiv de răşinoase sunt (tab. 4.9):- rezistenţa la încovoiere fm,k = 35 N/mm- rezistenţa la întindere paralelă cu fibrele ft,0,k = 21 N/mm- rezistenţa la întindere perpendiculară pe fibre ft,90,k = 0,4 N/mm- rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele fc,0,k = 25 N/mm- rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre fc,90,k = 6 N/mm- rezistenţa la forfecare fv,k = 3,4 N/mm²
Valorile modulului de elasticitate (tab.3.9) pentru lemnul de răşinoase sunt:
- modulul de elasticitate mediu paralel cu fibrele E0,med = 13000 N/mm- modulul de elasticitate longitudinal caracteristic E0,05 = 8700 N/mm
3.1 Calculul/verificarea şipcilor
Dimensiunile secţiunii transversale ale şipcilor sunt:- b = 58 mm- h = 38 mmDistanţa dintre şipci este ds = 0,34 m (pentru tigla profilata)Deschiderea de calcul este dc = 0,75 mSchema statică pentru calculul şipcilor se consideră o grindă simplu
rezemată pe căpriori.
3.1.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 13,96 cm
Wz = = = 21,3 cm
Iy = = = 26,52 cm
Iz = = = 61,78 cm
A = 5,8·3,8 = 22,04 cm²
3.1.2 Determinarea/calculul acţiunilor
3.1.2.1 Acţiunea permanentă
gk,s = gk·ds+gk,pr. = 0,5·0,34+0,011 = 0,181 KN/mgk,pr. = ·b·h = 5·0,058·0,038 = 0,011 KN /mgk,s,y = gk,s·sinα = 0,181·sin30º = 0,091 KN/mgk,s,z = gk,s·cosα = 0,181·cos30º = 0,157 KN/m
Mgk,s,y = = = 6398 Nmm
Mgk,s,z = = = 11039 Nmm
3.1.2.2 Acţiunea din zăpadă
sk,s,y = sk·ds·sinα·cosα = 2,4·0,34·sin30°·cos30º = 0,353 KN/msk,s,z = sk·ds·cos α = 2,4·0,34·cos 30º = 0,612 KN/msi determinarea momentelor incovoietoare pe sipca, pe cele
doua directii principale de incovoiere (y si z)
Msk,s,y = = = 24820 Nmm
Msk,s,z = = = 43031 Nmm
3.1.2.3 Acţiunea din vânt (pe directie normala la planul/suprafata acoperisului)
wk,s,y = 0wk,s,z = wk·ds = 1,5·0,34 = 0,510 KN/mMwk,s,y = 0
Mwk,s,z = = = 35859 Nmm
3.1.3 Calculul eforturilor in combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanenta + zapada )
Md,y = 1,35·Mg,k,s,y+1,5·Ms,k,s,y = 1,35·6390+1,5·24820 = 45867 NmmMd,z = 1,35·Mg,k,s,z+1,5·Ms,k,s,z = 1,35·11039+1,5·43031 = 79449 Nmm
3.1.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.1.4.1 Verificarea la încovoiere oblică
km· + 1,0
+ km· 1,0
fm,d = kmod·
kmod =
kmod =
fm,d N/mmkm = 1
N/mm
N/mm
3.1.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.1.5.1 În faza iniţială (Din invarcari variabile)
mm
mm
mm
mm
3.1.5.2 În faza finală(Din invarcari variabile si din permanenta )
mmmm
mm
mmmm
mm
mm
mmmm
mm
3.2 Calculul/verificarea căpriorilor
Dimensiunile alese pentru secţiunea transversala a căpriorilor sunt:- b = 12 cm- h = 15 cmDistanţa dintre căpriori este dc = 0,75 m
Deschiderea de calcul este lc = 2,90 mSchema statică pentru calculul căpriorilor se consideră o grindă
simplu rezemată pe pane cu deschiderea de calcul egală cu cea mai mare distanţă dintre axele panelor consecutive.
3.2.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 450 cm
Iy = = = 3375 cm
A = 12·15 = 180 cm
3.2.2 Determinarea acţiunilor
3.2.2.1 Acţiunea permanentă
KN/m
Mgk,c = = = 0,342 KNm
Vgk,c = = = 0,471 KN
3.2.2.2 Acţiunea din zăpadă
KN/m
Msk,c = = = 1,420 KNm
Vsk,c = = = 1,958 KN
3.2.2.3 Acţiunea din vânt
KN/m
Mwk,c = = = 1,183 KNm
Vwk,c = = = 1,630 KN
3.2.2.4 Acţiunea utilă
KN
KN
KNm
3.2.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil
Md = 1,35·Mg,k,c+1,5·Ms,k,c = 1,35·0,342+1,5·1,42= 2,60 KNmVd = 1,35·Vg,k,c+1,5·Vs,k,c = 1,35·0,471+1,5·1,958= 3,58 KN
3.2.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.2.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă
N/mm
k =
N/mm
m = 0,88
pentru coeficientul k =1
fm,d = kmod·
kmod =
kmod =
fm,d N/mm
3.2.4.2 Verificarea la forfecare
mm
N/mm
N/mm
3.2.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.2.5.1 În faza iniţială
mm
mm
3.2.5.2 În faza finală
mm
mm
mm
3.3 Calculul panelor
Dimensiunile secţiunii transversale a panelor sunt:- b = 15 cm- h = 19 cmDistanţa dintre pane este dp = 2,50 mDeschiderea de calcul este lc = 3,00 mSchema statică pentru calculul panelor se consideră o grindă simplu
rezemată pe popi.
3.3.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 902,5 cm
Iy = = = 8573,75 cm
A = 15·19 = 285 cm
3.3.2 Determinarea acţiunilor
3.3.2.1 Acţiunea permanentă
KN/m
KN/m
Mgk,p = = = 1,79 KNm
Vgk,p = = = 2,39 KN
3.3.2.2 Acţiunea din zăpadă
KN/m
Msk,p = = = 6,75 KNm
Vsk,p = = = 9 KN
3.3.2.3 Acţiunea din vânt
KN/m KN/m
Mwk,p,z = = = 4,219 KNm
Vwk,p,z = = = 5,625 KN
Mwk,p,y = = = 2,115 KNm
Vwk,p,y = = = 2,820 KN
3.3.2.4 Acţiunea utilă
3.3.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil
Md = 1,35·Mg,k,p+1,5·Ms,k,p = 1,35·1,79+1,5·6,75= 12,54 KNmVd = 1,35·Vg,k,p+1,5·Vs,k,p = 1,35·2,39+1,5·9= 16,73 KN
3.3.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.3.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă
N/mm
kmod =
kmod =
k =
N/mm
m = 0,88
pentru coeficientul k =1
=0,954 şi 1,3
3.2.4.2 Verificarea la forfecare
mm
N/mm
N/mm
3.3.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.3.5.1 În faza iniţială
mm
3.3.5.2 În faza finală
mm
mm
mm
3.4 Calculul/verificarea popilor
Dimensiunile secţiunii transversale ale popilor sunt:- b = 15 cm- h = 15 cmSuprafaţa de pe care preia încarcarea un pop este prezentată în figura
de mai jos
3.4.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = [cm ]
Iy = [cm ]
A = b x h [cm ]
3.4.2 Calculul acţiunilor
3.4.2.1 Acţiunea permanentă
3.4.2.2 Acţiunea din zăpadă
3.4.3 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.3.4.1 Verificarea la compresiune paralelă cu fibrele
Se verifica aparitia flambajului (λrel > 0,5)
, unde lf = H si
Daca intervine flambajul,
, nu intervine flambajul, deci formula de
verificare este
,
unde
[N/mm ]
A = b x h [mm ]
si pt lemn masiv
Rezistenta de calcul la compresiune paralela cu fibrele este
, unde
kmod =
Daca se verifica relatia:,
atunci dimensiunile alese initial corespund.
Pt popi inclinati, formula de verificare va fi
Cand sunt si arbaletrieri, verificarea se face cu relatia
3.5 Calculul/verificarea talpilor scurte
Dimensiunile secţiunii transversale ale talpilor sunt:- b = 15 cm- h = 15 cm- l = 50...60 cm
a) Talpi sub popi verticali/drepti(Compresiune perpendiculară pe fibre).
Pentru compresiune perpendiculară pe fibre verificarea se face cu relaţia:
σ c,0,d ≤ kc,90 . fc,90,d (4.36)unde:
kc,90 – coeficient care ia în considerare modul de realizare a compresiunii (fig.4.6) şi are valorile din tabelul 4.16.
fc,90,d – rezistenţa de calcul la compresiune perpendiculară pe fibre determinată cu relaţia 4.10.
Tabelul 4.16Valorile coeficientului kc,90 / 41 /
l 1 ≤ 150 mm l1 > 150mma ≥ 100mm a < 100mm
l ≥ 150mm 1 1 1150mm > l > 15mm
1 1+(150-l )/170 1+a (150-l)/17000
15mm > l 1 1.8 1+a/125
b) Talpi sub popi inclinati(Compresiune oblică)
Relaţia de verificare la compresiune oblică este:
σ c,α,d ≤ fc,0,d / (fc,0,d / fc,90,d sin2α + cos2α) (4.37)unde:
σ c,α,d - este efortul normal de calcul la compresiune oblică ;fc,0,d , fc,90,d - rezistenţele de calcul ale lemnului la compresiune paralelă
cu fibrele respectiv perpendicular la fibre.
Fig. 4.6 – Compresiune perpendiculară pe pe fibre