Calculul şarpantei

1. Alegerea pantei învelitorii

Învelitoarea se realizează din tiglă profilată având panta cuprinsă între P = 45…70 cm/m.

tgα = = = 0,55

tgα = 0,55 α = arctg0,55 = 28,82° Aleg unghiul α = 30°Deschiderea şarpantei L = 15,00 mÎnalţimea şarpantei H = 4,55 m

2. Evaluarea acţiunilor

2.1 Acţiuni permanente

Denumire elementg

[KN/m²]

g d [KN/m²]

Învelitoare din ţiglă profilată (24N/buc; 16buc/mp)

0,384

1,35 0,675sipci (5,8x3,8cm) 0,011capriori (12x15cm) 0,090TOTAL 0,50

2.2 Ac ţ iuni variabile

2.2.1 Acţiunea din zăpadă

s = μi·ce·ct·s

s = 1,5 KN/mce = 1ct = 1

Panta acoperişului,α° 0°≤α≤30°

μ 0,8μ 0,8+0,8·α/30=1,6

s = μ ·ce·ct· s = 0,8·1·1·1,5 = 1,2 KN/ms = 0,5·μ ·ce·ct· s = 0,5·0,8·1·1·1,5 = 0,6 KN/ms = μ ·ce·ct· s = 1,6·1·1·1,5 = 2,4 KN/m

2.2.2 Acţiunea din vânt

wk(z) = qref·ce(z)·cp

qref = 0,4 KPace(z) = cg(z)·cr(z) = 2,75·0,685 = 1,88

cg(z) = 1+g·2·I(z) = 1+3,5·2·0,25 = 2,75g = 3,5

I(z)= = = 0,25

= 2,35z = 0,3 mz = 12,9 m

cr(z) =

kr (z ) = 0,22

Coeficienţi de presiune pentru acoperisuri cu patru panteUnghiul de pantă

α0 pt. Ө=0° si

α90

pt.Ө=90°

Zone pentru direcţia vântului Ө=0° şi Ө=90°

F G H I J K L M N

cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1

30°-1,5 -1,5 -0,2

-0,4 -1,2 -0,5 -2,0 -1,2 -0,20,5 0,7 0,4

wk(z)F = 0,4·1,88·0,5 = 0,376 KPawk(z)F = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)G = 0,4·1,88·0,7 = 0,526 KPawk(z)G = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)H = 0,4·1,88·0,4 = 0,300 KPawk(z)H = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPawk(z)I = 0,4·1,88·(-0,4) = -0,300 KPawk(z)J = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)K = 0,4·1,88·(-0,5) = -0,376 KPawk(z)L = 0,4·1,88·(-2,0) = -1,500 KPawk(z)M = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)N = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPa

2.2.3 Ac ţiunea din greutatea utilă – om pe acoperiş

Qk = 1 KN

3. Dimensionarea elementelor din lemn

Pentru executarea şarpantei se folosesc elemente din lemn ecarisat de răşinoase cu urmatoarele caracteristici:

- clasa de rezistenţă C 35- clasa II de exploatare

Rezistenţele caracteristice pentru lemnul masiv de răşinoase sunt:- rezistenţa la încovoiere fm,k = 35 N/mm- rezistenţa la întindere paralelă cu fibrele ft,0,k = 21 N/mm- rezistenţa la întindere perpendiculară pe fibre ft,90,k = 0,4 N/mm- rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele fc,0,k = 25 N/mm- rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre fc,90,k = 6 N/mm- rezistenţa la forfecare fv,k = 3,4 N/mm²

Valorile modulului de elasticitate pentru lemnul de răşinoase sunt:- modulul de elasticitate mediu paralel cu fibrele E0,med = 13000 N/mm- modulul de elasticitate longitudinal caracteristic E0,05 = 8700 N/mm

3.1 Calculul şipcilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale şipcilor sunt:- b = 58 mm- h = 38 mm

Distanţa dintre şipci este ds = 0,34 mDeschiderea de calcul este dc = 0,75 mSchema statică pentru calculul şipcilor se consideră o grindă simplu

rezemată pe căpriori.

3.1.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 13,96 cm

Wz = = = 21,3 cm

Iy = = = 26,52 cm

Iz = = = 61,78 cm

A = 5,8·3,8 = 22,04 cm²

3.1.2 Determinarea acţiunilor

3.1.2.1 Acţiunea permanentă

gk,s = gk·ds+gk,pr. = 0,384·0,34+0,011 = 0,142 KN/mgk,s,y = gk,s·sinα = 0,142·sin30º = 0,071 KN/mgk,s,z = gk,s·cosα = 0,142·cos30º = 0,128 KN/m

Mgk,s,y = = = 4992 Nmm

Mgk,s,z = = = 9000 Nmm

3.1.2.2 Acţiunea din zăpadă

sk,s,y = sk·ds·sinα·cosα = 2,4·0,34·sin30°·cos30º = 0,353 KN/msk,s,z = sk·ds·cos α = 2,4·0,34·cos 30º = 0,612 KN/m

Msk,s,y = = = 24820 Nmm

Msk,s,z = = = 43031 Nmm

3.1.2.3 Acţiunea din vânt

wk,s,y = 0wk,s,z = wk·ds = 1,5·0,34 = 0,510 KN/mMwk,s,y = 0

Mwk,s,z = = = 35859 Nmm

3.1.3 Calculul eforturilor în combina ţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanentă + zapadă)

Md,y = 1,35·Mg,k,s,y+1,5·Ms,k,s,y = 1,35·4992+1,5·24820 = 43967 NmmMd,z = 1,35·Mg,k,s,z+1,5·Ms,k,s,z = 1,35·9000+1,5·43031 = 76696 Nmm

3.1.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.1.4.1 Verificarea la încovoiere oblică

km· + 1,0

+ km· 1,0

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

km = 1

N/mm

N/mm

3.1.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.1.5.1 În faza iniţială (din acţiuni variabile)

mm

mm

mm

mm

3.1.5.2 În faza finală (din acţiunea permanentă şi acţiuni variabile)

mmmm

mm

mmmm

mm

mm

mmmm

mm

3.2 Calculul căpriorilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale căpriorilor sunt:- b = 12 cm- h = 15 cm

Distanţa dintre căpriori este dc = 0,75 m

Deschiderea de calcul este lc = 2,90 mSchema statică pentru calculul căpriorilor se consideră o grindă

simplu rezemată pe pane cu deschiderea de calcul egală cu cea mai mare distanţă dintre axele panelor consecutive.

3.2.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 450 cm

Iy = = = 3375 cm

A = 12·15 = 180 cm

3.2.2 Determinarea acţiunilor

3.2.2.1 Acţiunea permanentă

KN/m

Mgk,c = = = 0,342 KNm

Vgk,c = = = 0,471 KN

3.2.2.2 Acţiunea din zăpadă

KN/m

Msk,c = = = 1,420 KNm

Vsk,c = = = 1,958 KN

3.2.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m

Mwk,c = = = 1,183 KNm

Vwk,c = = = 1,630 KN

3.2.2.4 Acţiunea utilă

KN

KN

KNm

3.2.3 Calculul eforturilor în combina ţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanentă + zăpadă)

Md = 1,35·Mg,k,c+1,5·Ms,k,c = 1,35·0,342+1,5·1,42= 2,60 KNmVd = 1,35·Vg,k,c+1,5·Vs,k,c = 1,35·0,471+1,5·1,958= 3,58 KN

3.2.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.2.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm

3.2.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.2.5.1 În faza iniţială

mm

mm

3.2.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.3 Calculul panelor

Dimensiunile secţiunii transversale ale panelor sunt:- b = 15 cm- h = 19 cm

Distanţa dintre pane este dp = 2,50 mDeschiderea de calcul este lc = 3,00 mSchema statică pentru calculul panelor se consideră o grindă simplu

rezemată pe popi.

3.3.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 902,5 cm

Iy = = = 8573,75 cm

A = 15·19 = 285 cm

3.3.2 Determinarea acţiunilor

3.3.2.1 Acţiunea permanentă

KN/m

KN/m

Mgk,p = = = 1,79 KNm

Vgk,p = = = 2,39 KN

3.3.2.2 Acţiunea din zăpadă

KN/m

Msk,p = = = 6,75 KNm

Vsk,p = = = 9 KN

3.3.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m KN/m

Mwk,p,z = = = 4,219 KNm

Vwk,p,z = = = 5,625 KN

Mwk,p,y = = = 2,115 KNm

Vwk,p,y = = = 2,820 KN

3.3.2.4 Acţiunea utilă

3.3.3 Calculul eforturilor în combina ţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanentă + zăpadă)

Md = 1,35·Mg,k,p+1,5·Ms,k,p = 1,35·1,79+1,5·6,75= 12,54 KNmVd = 1,35·Vg,k,p+1,5·Vs,k,p = 1,35·2,39+1,5·9= 16,73 KN

3.3.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.3.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

kmod =

kmod =

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

=0,954 şi 1,3

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm

3.3.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.3.5.1 În faza iniţială

mm

3.3.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.4 Calculul popilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale popilor sunt:- b = 15 cm

- h = 15 cmSuprafaţa de pe care preia încarcarea un pop este prezentată în figura

de mai jos

3.4.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 562,5 cm

Iy = = = 4218,75 cm

A = 15·15 = 225 cm

3.4.2 Determinarea acţiunilor

3.4.2.1 Acţiunea permanentă

3.3.2.2 Acţiunea din zăpadă

3.3.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.3.4.1 Verificarea la compresiune paralelă cu fibrele

lf = H = 4,05 = 405 cm

intervine flambajul

=1,92N/mm

A = 15·15 = 225 cm =22500 mm

kmod =

kmod =