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ing. Nunziante Squeglia

Corso di Geotecnica – Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura

GEOTECNICAing. Nunziante Squeglia

14. FONDAZIONI SUPERFICIALI

INDICE DELLA SEZIONE

• GENERALITÀ

• METODI PER IL CALCOLO DEL CARICO LIMITE

• METODI PER IL CALCOLO DEI CEDIMENTI

• INTERAZIONE TERRENO – STRUTTURA

ÀDEFINIZIONE (NTC 2008)

Elemento strutturale che “trasferisce l’azione

proveniente dalla struttura in elevato agli strati

superficiali del terreno”

ÀDIMENSIONAMENTO

• Profondità del piano di posa

• Forma e dimensioni in pianta

• Forma e dimensioni (sezione e collegamenti)

ÀVERIFICHE (GEO)

VERIFICA DI SICUREZZASLU del complesso fondazione – terreno

VERIFICA IN CONDIZIONI DI ESERCIZIOSLE, spostamenti e distorsioni compatibili con l’esercizio dell’opera

STATO LIMITE ULTIMOEd ≤ Rd (DM 15.9.05)

Collasso per slittamento (OPCM 3274)Vd < FRd + Epd

Collasso per rottura generale (EC7, EC8)Nd < Qlim,d

f(Nd, Vd, Md) < 0

ÀSTATO LIMITE ULTIMO

Coefficienti parziali per il terreno (DM 5.9.2005)

Peso di volumeγ

Coesione efficacec’

Resistenza compressione non confinata

Angolo di resistenza al taglio

Resistenza al taglio ciclica non drenata

Resistenza al taglio non drenata

τcy,u

Parametro

Condizione sismica: γE, γG, γP e γQ unitari; γM

À Combinazione di carico persistente (EC0)

Combinazione di carico sismica

∑∑≥≥

γψ+γ+γ+γ1i

i,ki,Qi,01,k1,QkP1j

j,kj,G QQPG

∑∑≥≥

ψ+++1i

i,ki,2Edk1j

j,k QAPG

STATO LIMITE ULTIMOCombinazioni di carico (DM 15.9.2005)

ÀSTATO LIMITE DI ESERCIZIO

Ed ≤ Cd (EC7)

s0 cedimento immediatos1 cedimento dovuto alla consolidaziones2 cedimento dovuto al creep

stot = s0 + s1 + s2

• Sollevamento (rigonfiamento)

• Vibrazioni (apparati meccanici, sisma)

Ed ≤ Cd (EC7)

Coefficienti parziali γM = 1

Combinazione di carico rara o caratteristica(s0)

Comb. di carico quasi permanente (s1, s2)

∑∑≥≥

ψ+++1i

i,ki,01,kk1j

j,k QQPG

∑∑≥≥

ψ++1i

i,ki,2k1j

j,k QPG

Coefficienti di combinazione

ψ2ψ1ψ0Azione

0.30.50.7Edifici di abitazione

0.80.91.0Depositi

0.60.70.7Edifici commerciali

0.60.70.7Sale convegni

0.30.50.7Uffici

ECALCOLO DEL CARICO LIMITE

Formula di Brinch-Hansen (1970)

qqqqqqcccccclim gbidsqNgbidscNgbisBN21

q ++γ= γγγγγ

e2B'B −=

CALCOLO DEL CARICO LIMITE

'dqc ancot)1N(N ϕ−=

'dq tan)1N(5.1N ϕ−=γ

FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE

ssϕ−ϕ+

+== γ

sϕ−

COEFFICIENTI DI FORMA

B D se )sen1(tanBD

21d 2'd

'dq ≤ϕ−ϕ+=

qqc tanN

−−=

B D se )B/Dtan(a)sen1(tan21d 'd

'dq >ϕ−ϕ+=

1d =γ

COEFFICIENTI DI PROFONDITÀ

cotBLcNV

dq cotBLcN

−='dc

qqc tanN

−−=

L/B1L/B2

COEFFICIENTI DI INCLINAZIONE

'tan1b

−−=

ϕα−=

INCLINAZIONE (α)DEL PIANO DI POSA

−−=

ω−=

INCLINAZIONE (ω)DEL PIANO CAMPAGNA

Effetti inerziali dovuti al sisma(Paolucci & Pecker, 1995)

ECALCOLO DEL CARICO LIMITE

Effetti inerziali: fattori correttivi z

qqqqqqqccccccclim zgbidsqNzgbidscNzgbisBN21

q ++γ= γγγγγγ

−== γ

hc k32,01z −=

aSk gI

⋅⋅=

Effetti inerziali:Coefficienti correttivi

dei dei fattori di capacità portante

(Paolucci & Pecker, 1995)

••

Influenza degli effetti inerziali

CALCOLO DEI CEDIMENTI

Nozioni di carattere generale

Cause dei cedimenti del terreno dovute ai carichi imposti:

• distorsione del terreno

• compressione del terreno

• rottura e/o deformazioni dei grani

CALCOLO DEI CEDIMENTISchema convenzionale

CALCOLO DEI CEDIMENTIREQUISITI ESSENZIALI DI UN PROGETTO

DISTRIBUZIONE DEI CEDIMENTI NELLO SPAZIO• CEDIMENTO ASSOLUTO• CEDIMENTI DIFFERENZIALI *• CEDIMENTI AL DI FUORI DELL’AREA CARICATA

DISTRIBUZIONE DEI CEDIMENTI NEL TEMPO• CEDIMENTO IMMEDIATO (si)**• CEDIMENTO DI CONSOLIDAZIONE (sc)**• CEDIMENTO SECONDARIO (ss)

* analisi di interazione terreno – struttura oppure valutazione empiriche** distinzione priva di significato nel caso dei terreni a grana grossa

CALCOLO DEI CEDIMENTIAPPROCCI DISPONIBILI

(terreni a grana fine)1. Analisi monodimensionale convenzionale (Metodo Edometrico)

U = grado di consolidazione dalla teoria di consolidazione monodimensionale

2. Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)

( ); TF i ed t i eds s s s t s U sβ β= + = +

( ) edt

zedTF sUts dz

'ss ⋅=

=ε=σ∆

== ∫∫∫

CALCOLO DEI CEDIMENTIMetodo Edometrico

PER APPLICARE IL METODO EDOMETRICO È

SUFFICIENTE DISPORRE DIPROVE EDOMETRICHE

( ); TF i ed i c t i cs s s s s s t s U sβ β= + = + = +

Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)

[? u (t = 0) = ? s v]

si = cedimento immediato dalla teoria dell’elasticità

ß = correzione del cedimento edometrico per tenere conto che ? u (t = 0) < ? s v

Il coefficiente correttivo ß dipende dalla storia dello stato tensionale del deposito e dalla geometria del problema

Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)

Cedimento immediato s0(teoria dell’elasticità)

0 IIEqB

Eu da prove TX CIU (CK0U) o prove geofisiche

CALCOLO DEI CEDIMENTIMetodo di Skempton e Bjerrum (1957)

Cedimento di consolidazione s1

s1 = β·sed

β dipende dal valore della A di Skempton,dalla geometria del sistema e

dalla rigidezza della fondazione

PER APPLICARE IL METODO DI SKEMPTON E BJERRUM ÈNECESSARIO DISPORRE DI PROVE EDOMETRICHE E

PROVE TRIASSIALI CONSOLIDATE – NON

DRENATE

CALCOLO DEI CEDIMENTIINDICAZIONI

Padfield & Sharrock (1983)

Argille sovraconsolidate s0 = (0.5 ÷ 0.6)·seds1 = (0.4 ÷ 0.5)·sedstot = sed

Argille normalmente consolidate s0 = 0.1·seds1 = sedstot = 1.1·sed

CALCOLO DEI CEDIMENTIAPPROCCI CLASSICI(terreni a grana grossa)

1. Metodo di Burland & Burbidge (1985), basato su prove SPT

2. Metodo di Schmertmann (1970), basato su prove CPT

3. “Metodo” di Terzaghi & Peck (1948), basato su prove SPT

CALCOLO DEI CEDIMENTIMetodo di BURLAND & BURBIDGE (1985)

q’ = pressione efficace lorda, espressa in kPa

s ’v0 = tensione efficace agente alla quota di imposta della fondazione in kPa

B = larghezza della fondazione in m

t = tempo espresso in anni R3 = 0.3 – 0.7 R = 0.2 – 0.8

( )0.7 0.70 0' ' '

s H t v v cI

s f f f B q B Iσ σ = + −

( )1.4

1.252 1 log

0.25 3

H s ti i

H H L B tf f f R R

z z L B

= − = = + + +

Metodo di Schmertmann (1970)

s C C qE∆

= ∆ ∑? q’ = pressione efficace nettas ’v0 = tensione verticale efficace agente alla quota di

imposta della fondazioneC1 = coefficiente di approfondimento (1- 0.5 s ’v0 / ? q’)C2 = coeff. del cedimento secondario (1 + 0.2 log t / 0.1)E’ = 2.5 qc oppure 3.5 qc per cerchio o striscia

Metodo di Schmertmann

(1970)

Metodo di Terzaghi & Peck (1948)

N valore medio tra le profondità

D e D+B

Correzione per sabbie fini o

limose sotto falda

AMMISSIBILITÀ (EC7)Strutture di Categoria II

Rotazioni relative accettabili (SLE) per strutture intelaiate o muratura di mattoni comprese tra 0.0005 e 0.0033

Rotazione relativa massima (SLU) pari a 0.0066

Se l’inflessione è verso l’alto i valori precedenti vanno dimezzati

Cedimento massimo accettabile (SLE) 50 mm

54 10–4

12 10–4

L / H? / l

STRUTTURE IN MURATURA

(BURLAND E WROTH, 1974)

H = altezza edificio

TIPONTI

(WILLYE, 1999)

SLE: cedimento di 5 – 10 cm

SLU: cedimento 20 cm

Spostamento in testa massimo 5 cm

ROTAZIONI RELATIVEAMMISSIBILI DELLE STRUTTURE

• Strutture isostatiche, muri di sostegno 1/150

• Telai aperti in C.A. ed in acciaio 1/250

• Idem C.S. ma presenza dei carri-ponte 1/300

• Telai in C.A. ed in acciaio con tamponamenti 1/500

• Spalle dei ponti 1/500

• Fondazioni di macchine sensibili ai cedimenti 1/750

• Muri portanti in mattoni 1/1000

STIMA DEL CEDIMENTO DIFFERENZIALE

EINTERAZIONE

TERRENO - FONDAZIONE

Ipotesi comuni:• Carichi costanti sulla struttura di

fondazione• Le sollecitazioni al contatto sono

normali all’interfaccia• Vincolo bilaterale all’interfaccia

MODELLI DI CALCOLO DISPONIBILI

• METODO DEL TRAPEZIO DELLE TENSIONI

• WINKLER

• CONTINUO ELASTICO (BARDEN, KOENIG -SHERIF)

EMETODO DEL TRAPEZIO DELLE TENSIONI

Solo condizioni di equilibrio !!

MODELLO DI WINKLER

Reazione del terreno pari a:

p = k·w

Equazione della linea elastica

)x(q)x(kBwdx

)x(wdJE 4

VANTAGGI- Semplicità- Accettabilità dei risultati in molti casi- determinazione di un solo parametro

SVANTAGGI- Carichi ripartiti- Travi rigide

MODELLO DI WINKLER

EMODELLO DI WINKLERDeterminazione di k - (1)

=⋅ε=

EMODELLO DI WINKLERDeterminazione di k - (2)

1. Determinazione del cedimento medio della fondazione

2.medio cedimentofondazionein media tensione

EMODELLO DI KOENIG & SHERIF (1975)

Soluzione numerica

Effetto dello spessore dello strato

Confronto con il modello di Winkler

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