Post on 20-Jan-2017
¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡∞
™ÂÏ›‰Â˜
∂¡√∆∏∆∞ 1
ª¤ÚÔ˜ ∞ 9-11
ª¤ÚÔ˜ µ 12-15
∂¡√∆∏∆∞ 2
ª¤ÚÔ˜ ∞ 16-18
ª¤ÚÔ˜ µ 19-22
∂¡√∆∏∆∞ 3
ª¤ÚÔ˜ ∞ 23-25
ª¤ÚÔ˜ µ 26-29
∂¡√∆∏∆∞ 4
ª¤ÚÔ˜ ∞ 30-33
ª¤ÚÔ˜ µ 34-37
∂¡√∆∏∆∞ 5
ª¤ÚÔ˜ ∞ 38-41
ª¤ÚÔ˜ µ 42-44
∂¡√∆∏∆∞ 6
ª¤ÚÔ˜ ∞ 45-48
ª¤ÚÔ˜ µ 49-51
∂¡√∆∏∆∞ 7
ª¤ÚÔ˜ ∞ 52-55
ª¤ÚÔ˜ µ 56-59
ENOTHTA 1
ª¤ÚÔ˜ ∞
9
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
A. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜ ‚. ÌÔÓ¿‰Â˜
Á. ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰. ‰Âο‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
·. 10 000 ÊÔÚ¤˜ ‚. 1 000 000 ÊÔÚ¤˜
Á. 100 000 ÊÔÚ¤˜ ‰. 1 000 ÊÔÚ¤˜
·. 21 ‚. 114
Á. 42 ‰. 126
∏ ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ù· ·˘ÙÔΛÓËÙ· Ô˘ ηı·Ú›ÛÙËÎ·Ó ·fi ¤Ó·Û˘ÓÂÚÁÂ›Ô Û ÌÈ· ‚‰ÔÌ¿‰·. ¶fiÛ· ·˘ÙÔΛÓËÙ· ηı·Ú›ÛÙËÎ·Ó Û˘ÓÔÏÈο fiÏË ÙË‚‰ÔÌ¿‰·;
¶fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ „ËÊ›Ô 8 ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ 876 940, ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô8 ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ 457 185;
¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·Í›· ı¤Û˘ ÙÔ˘ 6 ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 876 932;1
2
3
= 6 ·˘ÙÔΛÓËÙ·
¢∂À∆∂ƒ∞
∆ƒπ∆
∏∆∂
∆∞ƒ∆∏
¶∂ª
¶∆∏
¶∞ƒ∞™∫
∂À∏™∞
µµ∞∆√∫À
ƒπ∞∫∏
∞ÚÈı
Ìfi
˜ ·
˘ÙÔ
ÎÈÓ‹
ÙˆÓ
ENOTHTA 1
10
·. 4,3 ‚. 4,256
Á. 4,385 ‰. 4,195
·. 747 800 ‚. 746 000
Á. 747 000 ‰. 746 800.
·. 4,8 ‚. 4,77
Á. 4,7 ‰. 4,6
µ. ÃÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ ٷ ۇ̂ÔÏ· >, < Î·È =, ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ Ù· ÎÂÓ¿.
·. 58 000 + 42 + 870 58 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È 92 ‰Âο‰Â˜
‚. 4,5 4,467
Á. 8,9 8,900
°. ¶ÔÈ· ÚfiÙ·ÛË Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹ ÁÈ· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ;
·. ŸÏ˜ ÔÈ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È ›Û˜.
‚. ∂›Ó·È Î·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
Á. Œ¯ÂÈ ÙȘ ·¤Ó·ÓÙÈ Ï¢ڤ˜ ›Û˜ Î·È ·Ú¿ÏÏËϘ.
‰. √È ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ›Û˜.
™ÙÚÔÁÁ‡Ï„ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 4,768 ÛÙÔ ÏËÛȤÛÙÂÚÔ ‰¤Î·ÙÔ.
™ÙÚÔÁÁ‡Ï„ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 746 884 ÛÙËÓ ÏËÛȤÛÙÂÚË ¯ÈÏÈ¿‰·.
™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔ ÎÂÓfi Ì ¤Ó· ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÒÛÙÂ Ë ÚfiÙ·ÛË Ó· Â›Ó·È ÔÚı‹.
4,2 < < 4,29.
5
6
4
ª¤ÚÔ˜ ∞
11
¢. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
∏ ÃÚÈÛÙ›Ó· ¤¯ÂÈ Ù¤ÛÛÂÚȘ ÊÔÚ¤˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù· ·fi ÙÔÓ
∫ÒÛÙ·. ∞Ó Ë ÃÚÈÛÙ›Ó· ¤¯ÂÈ .2756, fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¤¯ÂÈ Ô ∫ÒÛÙ·˜;
∂. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
√ ·ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ ʇÙ„ ÛÙÔ ÂÚÈ‚fiÏÈ ÙÔ˘ Û ÌÈ· ¢ı›· ÁÚ·ÌÌ‹ ÌÈ· Úԉȿ, ÌÈ· ÌËÏÈ¿,
ÌÈ· ¯Ú˘ÛÔÌËÏÈ¿ Î·È ÌÈ· ÎÂÚ·ÛÈ¿. ¢È¿‚·Û ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Î·È ‚Ú˜ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘
ÌËÏÈ¿˜ ·fi ÙËÓ ÎÂÚ·ÛÈ¿.
ñ √ ·ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ ʇÙ„ ÚÒÙË ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ÙË Úԉȿ Î·È ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÙË ¯Ú˘ÛÔÌËÏÈ¿.
ñ ∏ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘ ÌËÏÈ¿˜ ·fi ÙËÓ Úԉȿ Â›Ó·È 15m.
ñ ∏ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘ Úԉȿ˜ ·fi ÙË ¯Ú˘ÛÔÌËÏÈ¿ Â›Ó·È 25m.
ñ ∏ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘ ÎÂÚ·ÛÈ¿˜ ·fi ÙË ¯Ú˘ÛÔÌËÏÈ¿ Â›Ó·È 15m.
ENOTHTA 1
12
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 569 360 ‚. 369 372
Á. 1 347 470 ‰. 389 392
·. 400 258 ‚. 106 284
Á. 399 258 ‰. 390 158
·. 41,627 ‚. 4,459
Á. 78,059 ‰. 40,891
·. 124,258 ‚. 46,258
Á. 45,742 ‰. 46,752
85 – = 39,258
– 41,259 = 36,8
– 146 987 = 253 271
858 421 – = 489 049
1
2
3
4
ª¤ÚÔ˜ µ
13
·. 24 000 ‚. 22 000
Á. 23 200 ‰. 23 000
·. 18 ‚. 19
Á. 20 ‰. 16
·. ‚.
Á. ‰.
·. 50 cm ‚. 60 cm
Á. 30 cm ‰. 1,5 cm
¶fiÛ· ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ù· 35
ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ (m);
17
13
37
73
∂ÊÙ¿ ·È‰È¿ ÛÙËÓ Î·Ù·Û΋ӈÛË ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÙÚÂȘ ÛÔÎÔÏ¿Ù˜. ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓÙÚÈÒÓ ÛÔÎÔÏ¿ÙˆÓ ‹Ú ÙÔ Î¿ı ·È‰›;
¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ 2,61 + 4,49 + 5,85 + 5,95 ÛÙËÓÏËÛȤÛÙÂÚË ÌÔÓ¿‰·;
∏ ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ 4 235 + 9 608 + 9 342 ÛÙËÓ ÏËÛȤÛÙÂÚË ¯ÈÏÈ¿‰·Â›Ó·È:
6
7
8
5
ENOTHTA 1
14
·. ‚.
Á. ‰.
µ. ∞ÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛ οı ˙¢Á¿ÚÈ Â˘ıÂÈÒÓ Ì ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘.
ÙÂÌÓfiÌÂÓ˜ ¢ı›˜ ñ
οıÂÙ· ÙÂÌÓfiÌÂÓ˜ ¢ı›˜ ñ
·Ú¿ÏÏËϘ ¢ı›˜ ñ
720
46
25
510
∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÌÔÏ˘‚ÈÒÓ Â›Ó·È Ù· ÎfiÎÎÈÓ· ÌÔχ‚È·;9
ª¤ÚÔ˜ µ
15
°. 1. µÚ˜ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ Ú¿ÍˆÓ.
7480 + 275 + 1520 =
2. µÚ˜ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ Ú¿ÍˆÓ.
6 ñ 7 ñ 5 ñ 20 =
¢. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
∏ ∫·ÙÂÚ›Ó· ·ÁfiÚ·Û ¤Ó· ÊfiÚÂÌ· ÚÔ˜ ·34,25 Î·È ¤Ó· Ô˘Î¿ÌÈÛÔ Ô˘ ÛÙÔ›¯È˙ ·13,75ÏÈÁfiÙÂÚ· ·fi ÙÔ ÊfiÚÂÌ·. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ Î·È ÁÈ· Ù· ‰‡Ô ›‰Ë Ô˘ ·ÁfiÚ·ÛÂ;
ENOTHTA 2
16
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 540 ‚. 45
Á. 60 ‰. 720
·. 4 ‚. 60
Á. 600 ‰. 100
·. ‚.
Á. ‰.
·. 18 000 ‚. 19 000
Á. 20 000 ‰. 19 600
¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ÁÈÓÔ̤ÓÔ˘ 486 . 43 ÛÙËÓ ÏËÛȤÛÙÂÚË ¯ÈÏÈ¿‰·;
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ· ÙÔ˘ ·‚Ô˘;
™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔ ÎÂÓfi.
(4 000 : 25) . ð = 16 000
µÚ˜ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.(180 . 16) : 48 =
2
3
4
1
ENOTHTA 2
ª¤ÚÔ˜ ∞
17
·. 7 ‚. 6
Á. 70 ‰. 60
·. ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ ‚. ÚfiÌ‚Ô˜
Á. ÈÛÔÛÎÂϤ˜ ÙÚ·¤˙ÈÔ ‰. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ
B. µÚ˜ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
·. 298 . 35 = ‚. 709 580 : 68 =
°. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ٷ ÎÂÓ¿.
·. 370 . = 3700 . 10
·. 450 . 100 = . 1000
¶Ò˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ Û¯‹Ì·;
¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ËÏ›ÎÔ˘ 422 : 69;
2 cm6 cm
8 cm
6 cm
5
6
ENOTHTA 2
18
¢. ∞ÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ Ì ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘˜.
ÔÍ›· ÁˆÓ›· ñ
ÔÚı‹ ÁˆÓ›· ñ
·Ì‚Ï›· ÁˆÓ›· ñ
∂. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
√ ·ÚÈÔ˜ §¤·Ó‰ÚÔ˜ ·ÁfiÚ·Û ÁÈ· ÙËÓ Âȯ›ÚËÛ‹ ÙÔ˘ 16 ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ¤˜.∫¿ı ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÛÙÔ›¯È˙ ·1074. ™˘ÌÊÒÓËÛ ӷ ÍÔÊÏ‹ÛÂÈ ÙÔ˘˜ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡˜˘ÔÏÔÁÈÛÙ¤˜ Û 32 ›Û˜ ‰fiÛÂȘ. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· Ú¤ÂÈ Ó· ‰›ÓÂÈ Û οı ‰fiÛË;
ñ
ñ
ñ
)
)
ENOTHTA 2
ª¤ÚÔ˜ µ
19
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ‚.
Á. ‰.
·. ‚.
Á. ‰. · = 206Æ· = 116Æ
· = 154Æ· = 64Æ
∏ ÁˆÓ›· ∞√µ Â›Ó·È ÔÚı‹. ¶fiÛ˜ ÌÔ›Ú˜ Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· ·;
· = 216Æ· = 126Æ
· = 144Æ· = 54Æ
¶fiÛ˜ ÌÔ›Ú˜ Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· ·;
·26Æ
0 B
∞
· 36Æ
A B0
1
2
ENOTHTA 2
20
·. 0,60, 6% ‚. 60%, 0,06
Á. 60%, 0,6 ‰. 0,06, 6%
·. ‚.
Á. ‰.
B. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ٷ ÎÂÓ¿, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· ۇ̂ÔÏ· >, < Î·È = .
·.
‚.
°. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
∏ ÂÙ·ÈÚ›· “°·Ï·ÎÙfiÔ˘ÏÔ˜” ·ÁfiÚ·Û ٤ÛÛÂÚ· ·˘ÙÔΛÓËÙ· ÁÈ· ÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ÚÔ˚fi-ÓÙˆÓ Ù˘ ÛÙȘ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¤˜. ŸÏ· Ù· ·˘ÙÔΛÓËÙ· ›¯·Ó ÙËÓ ›‰È· ÙÈÌ‹. ∞Ó Ë ÂÙ·ÈÚ›· Ï‹-ÚˆÛÂ Û˘ÓÔÏÈο ·90.000 ÁÈ· ÙËÓ ·ÁÔÚ¿ Î·È ·ÎfiÌ· ·2600 ÁÈ· ÙÔ ‚¿„ÈÌÔ ÙˆÓ ·˘ÙÔÎÈÓ‹-ÙˆÓ, fiÛ· ÛÙÔ›¯ÈÛ ÙÔ Î¿ı ·˘ÙÔΛÓËÙÔ;
1881
29
4 37
307
‚ = 90Æ‚ = 83Æ
‚ = 45Æ‚ = 135Æ
¶fiÛ˜ ÌÔ›Ú˜ Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· ‚ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘;
∂¤ÏÂÍ ÙÔ ˙‡ÁÔ˜ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ·
∞
109Æ
‚°µ 26Æ
610
.3
4
ª¤ÚÔ˜ µ
21
¢. ∞ÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛÂ.
πÛfiÏ¢ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ñ ñ
πÛÔÛÎÂϤ˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ ñ ñ
√ÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ñ ñ
™Î·ÏËÓfi ÙÚ›ÁˆÓÔ ñ ñ
7 cm5 cm
9 cm
5 cm
5 cm7 cm
6 cm 6 cm
6 cm
4 cm
3 cm
5 cm
ENOTHTA 2
22
E. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
2. ¶¤ÓÙ ʛÏÔÈ ÛÙ¤ÎÔÓÙ·È Û ÛÂÈÚ¿. √ ∆¿ÛÔ˜ Â›Ó·È ‰›Ï· ·fi ÙÔ °ÈÒÚÁÔ. ∏ ™Ù¤Ï· ›ӷÈ
‰›Ï· ·fi ÙËÓ ÕÓÓ·. √ ÃÚ›ÛÙÔ˜ Â›Ó·È ‰›Ï· ·fi ÙÔÓ ∆¿ÛÔ. ∏ ÕÓÓ· Â›Ó·È ‰›Ï· ·fi ÙÔ
°ÈÒÚÁÔ. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ˘˜ ¤ÓÙ ʛÏÔ˘˜ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜.
1. ∏ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›Ó· ı· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ¤Ó· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ.
∏ ÏËڈ̋ ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ Ì ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜:
·. ¡· ÙÔ ÍÔÊÏ‹ÛÂÈ Û ÙÚÂȘ ‰fiÛÂȘ ÙˆÓ ·3160 Ë Î·ıÂÌÈ¿.
‚. ¡· ‰ÒÛÂÈ ÚÔηٷ‚ÔÏ‹ ·960 Î·È Ó· ÙÔ ÍÔÊÏ‹ÛÂÈ Ì 40 ‰fiÛÂȘ ÙˆÓ ·220.
ªÂ ÔÈÔ ÙÚfiÔ ÏËڈ̋˜, ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙÔȯ›˙ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚ·;
ª¤ÚÔ˜ ∞
23
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ∞ÚÙÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ ‚. ∞ÙÏ·ÓÙÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜
Á. πÓ‰ÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ ‰. £¿Ï·ÛÛ· ¡fiÙÈ·˜ ∫›Ó·˜
·. 7 185 000 ‚. 7 280 000
Á. 7 295 000 ‰. 7 200 000
√ ÏËı˘ÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ÌÂÁ¿Ï˘ fiÏ˘ ‹Ù·Ó ÂÊÙ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· Î·È ‰È·ÎfiÛȘ ÔÁ‰fi-ÓÙ· ¤ÓÙ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜. √ ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ fiÏ˘ ·˘Ù‹˜ ·˘Í‹ıËÎÂ. ¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ÈÔ Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· ·ÓÙÈÚÔۈ‡ÂÈ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi Ù˘ fiÏ˘ۋÌÂÚ·;
√ ›Ó·Î·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚˆÓ ˆÎ·ÓÒÓ Î·È ı·Ï·ÛÛÒÓ ÛÙÔÓÎfiÛÌÔ. ¶ÔÈÔ˜ ˆÎ·Ófi˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ‰˘Ô ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ∂ÈÚËÓÈÎfiˆÎ·Ófi;
øηÓfi˜ / ∫mÇ£¿Ï·ÛÛ·
∂ÈÚËÓÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ 166 240 000
∞ÙÏ·ÓÙÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ 86 560 000
πÓ‰ÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ 73 430 000
∞ÚÎÙÈÎfi˜ ˆÎ·Ófi˜ 13 230 000
£¿Ï·ÛÛ· ¡fiÙÈ·˜ ∫›Ó·˜ 2 974 600
∫·Ú·˚‚È΋ ı¿Ï·ÛÛ· 2 753 000
1
2
ENOTHTA 3
24
·. 421 cm ‚. 4210 cm
Á. 42,1 cm ‰. 0,421 cm
·. 109,24 km ‚. 1092,4 km
Á. 109 240 km ‰. 10,924 km
·. 1 km ‚. 0,395 km
Á. 395 mm ‰. 100 cm
·. ‚.
Á. ‰.
¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ¤¯ÂÈ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ›ÛË Ì 22 cm;
¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ¤Ó· ̤ÙÚÔ;
√ ÈÔ ‚·ı‡˜ ˆÎ·Ófi˜ ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ Â›Ó·È Ô ∂ÈÚËÓÈÎfi˜. ∆Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘
ˆÎ·ÓÔ‡ Â›Ó·È 10 924 m. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘;
∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Û·ÏÔÓÈÔ‡ Ù˘ ΢ڛ·˜ ∂˘ÁÂÓ›·˜ Â›Ó·È 4,21 m. ¶fiÛ· ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·
Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Û·ÏÔÓÈÔ‡;
9 cm
4 cm
8 cm
4 cm
9 cm
2 cm
7 cm
5 cm
3
4
5
6
ENOTHTA 3
ª¤ÚÔ˜ ∞
25
·. 74% ‚. 40%
Á. 57% ‰. 47%
·. 9 600 ‰Ô¯Â›· ‚. 96 ‰Ô¯Â›·
Á. 96 000 ‰Ô¯Â›· ‰. 960 ‰Ô¯Â›·
µ. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
2. ŒÓ·˜ Ú¿ÊÙ˘ ¤¯ÂÈ 90 m ‡Ê·ÛÌ· ÁÈ· Ó· Ú¿„ÂÈ
ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ·. °È· οı ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È 2,25 m
‡Ê·ÛÌ·. ∞Ó Ô Ú¿ÊÙ˘ ı· ˆÏ› ÙÔ Î¿ı ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ
·96,75, fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ ·fi fiÏ· Ù·
ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ·;
1. ∆Ô ‰ˆÌ¿ÙÈÔ Ù˘ ∞ÏÂÍ¿Ó‰Ú·˜ ¤¯ÂÈ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 15,4 m Î·È Ì‹ÎÔ˜ 4,5 m. ¶fiÛÔ
Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ‰ˆÌ·Ù›Ô˘;
∆Ô ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈÔ Î·Ù·Û΢‹˜ ·ÚˆÌ¿ÙˆÓ ı· ‚¿ÏÂÈ 96 L ¿ÚˆÌ· Û ‰Ô¯Â›· ÙˆÓ100 ml. ¶fiÛ· ‰Ô¯Â›· ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›;
¶Ò˜ ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ ÔÛÔÛÙfi (ηٿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË);
47
7
8
26
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ‚.
Á. ‰.
·. 187,5 ‚. 660
Á. 52 ‰. 36
·. 400 ‚. 412
Á. 404 ‰. 408
AÓ ÙÔ Ã = 16, ÙfiÙÂ 400 + Ã – Ã : 4 =
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘ 76 – 6 . 9 + 120 : 4 ;
1614
1630
1430
1416
™ÙËÓ Ù¿ÍË Ì·˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰Âη٤ÛÛÂÚ· ·ÁfiÚÈ· Î·È ‰Âη¤ÍÈ ÎÔÚ›ÙÛÈ·. ¶ÔÈÔ˜ ›ӷÈ
Ô ÏfiÁÔ˜ ÙˆÓ ·ÁÔÚÈÒÓ ÚÔ˜ fiÏ· Ù· ·È‰È¿ Ù˘ Ù¿Í˘;
1
2
3
ENOTHTA 3
ª¤ÚÔ˜ µ
27
·. Ã = 440 + 8 ‚. Ã = 110 + 8
Á. Ã = 110 . 8 ‰. Ã = 220 + 8
·. 60 – 11 : 3 = x ‚. 60 + 11 = x : 3
Á. x : 6 + 11 = 60 ‰. 60 : 6 + 11 = x
·. 0,1 mÇ ‚. 0,01 mÇ
Á. 4 mÇ ‰. 0,4 mÇ
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ Ì ÏÂ˘Ú¿ 0,1 m;
¶ÔÈ· Â͛ۈÛË Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ ÛÙÔ Úfi‚ÏËÌ· «™Î¤ÊÙÔÌ·È ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ã, ÙÔÓ ‰È·ÈÚÒ ÌÂ
ÙÔ 6, ÚÔÛı¤Ùˆ 11 Î·È ‚Ú›ÛΈ 60;»
¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙÔ ÈÔ Î¿Ùˆ ÌÔÙ›‚Ô:
110, 220, 330, 440, ...
∞Ó Ã Â›Ó·È Ô fiÁ‰ÔÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÛÙÔ ÈÔ ¿Óˆ ÌÔÙ›‚Ô, ÔÈ· ·fi ÙȘ Ì·ıËÌ·ÙÈΤ˜
ÚÔÙ¿ÛÂȘ Â›Ó·È Ë ÔÚı‹;
4
5
6
28
µ. ™¯Â‰›·Û ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› ¤Ó· ÂÍ¿ÁˆÓÔ Ô˘ Ó· ¤¯ÂÈ ÌfiÓÔ ‰‡ÔÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜.
°. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
1. √ ª¿ÚÈÔ˜, Ô °È¿ÓÓ˘, Ë ŒÏÂÓ· Î·È Ë ÕÓÓ· ·Û¯ÔÏÔ‡ÓÙ·È Ì ·ıÏ‹Ì·Ù·. √
°È¿ÓÓ˘ ·Û¯ÔÏÂ›Ù·È Ì ÙËÓ ·ÓÙÈÛÊ·›ÚÈÛË (Ù¤ÓȘ). √ ª¿ÚÈÔ˜ Î·È Ë ÕÓÓ· ‰ÂÓ
ÎÔÏ˘ÌÔ‡Ó. √ °È¿ÓÓ˘ Î·È Ô ª¿ÚÈÔ˜ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó Ô‰‹Ï·ÙÔ. ¶ÔÈÔ ·fi Ù·
Ù¤ÛÛÂÚ· ·ÓÙÈΛÌÂÓ· ·Ó‹ÎÂÈ Û οı ·È‰›; ¶Ô‰‹Ï·ÙÔ, ·Ù›ÓÈ, ڷΤٷ,
ÈÛÙÔÛ·Ó›‰·.
ENOTHTA 3
ª¤ÚÔ˜ µ
29
¢. µÚ˜ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜. ∂Í‹ÁËÛ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÛΤ„˘ ÛÔ˘.
2 cm
3 cm3 cm
5 cm
1 cm
∂¡√∆∏∆∞ 4
30
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 49 ‚. 17
Á. 46 ‰. 33
·. 48 = 3 . 2 . 4 . 2 ‚. 48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3
Á. 48 = 6 . 2 . 2 . 2 ‰. 48 = 6 . 4 . 2
·. 67 894 ‚. 73 160
Á. 74 325 ‰. 154 265
·. 109,64 ‚. 3107
Á. 3197 ‰. 3297
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘ 48 . 67 – 475 : 25;
¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È Ì ÙÔ 5 Î·È ÙÔ 3;
¶ÔÈ· Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ ÚfiÙ·ÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ 48 ˆ˜ ÁÈÓfiÌÂÓÔÚÒÙˆÓ ·Ú·ÁfiÓÙˆÓ;
¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ÚÒÙÔ˜;
∂¡√∆∏∆∞ 4
1
2
3
4
ª¤ÚÔ˜ ∞
31
·. 728 cmÇ ‚. 364 cmÇ
Á. 54 cmÇ ‰. 1456 cmÇ
·. 78 904 ‚. 64 329
Á. 78 438 ‰. 62 641
·.
‚.
Á.
‰. 612
, 715
, 12
49
, 2454
, 1227
23
, 46
, 12
35
, 57
, 1535
™Â ÔÈ· ·fi ÙȘ ÈÔ Î¿Ùˆ ÛÂÈÚ¤˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ fiÏ· Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·;
¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È Ì ÙÔ 2 Î·È ÙÔ 3;
™Â ¤Ó· ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ ÔÈ ÙÈÌÔηٿÏÔÁÔÈ Â›Ó·È Î·Ù·Î¢·Ṳ̂ÓÔÈ ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ¤¯Ô˘Ó
Û¯‹Ì· ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∞Ó ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 26 cm Î·È Ë ‚¿ÛË ÙÔ˘˜ 28 cm, fiÛÔ ¯·Ú-
ÙfiÓÈ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÁÈ· ¤Ó·Ó ÙÈÌÔηٿÏÔÁÔ;
5
6
7
32
·. 12 ‚. 6
Á. 24 ‰. 8
·. ‚.
Á. ‰. ∫·Ì›· ·fi ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜
·. 25 ÛÙÔȯ›· ‚. 2 ÛÙÔȯ›·
Á. 4 ÛÙÔȯ›· ‰. 3 ÛÙÔȯ›·
¶fiÛ· ÛÙÔȯ›· ¤¯ÂÈ Ô ‰ÂÈÁÌ·ÙÈÎfi˜ ¯ÒÚÔ˜ Ù˘ Ú›„˘ ÂÓfi˜ ΤÚÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ 5Û Î·È
ÂÓfi˜ ΤÚÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ 20Û;
101,42
= Ã20
1020
= Ã1,42
1020
= 1,42Ã
√ ∫ÒÛÙ·˜ Â›Ó·È 10 ¯ÚfiÓˆÓ Î·È ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,42 m. ¶fiÛÔ ‡„Ô˜ ı· ¤¯ÂÈ Ô ∫ÒÛÙ·˜
fiÙ·Ó ı· Â›Ó·È 20 ¯ÚfiÓˆÓ; ∂¤ÏÂÍ ÙËÓ ·Ó·ÏÔÁ›· ÁÈ· Ó· χÛÂȘ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
™ÙÔ ·ÓıÔˆÏÂ›Ô «∆Ô ∆ÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ» ˘¿Ú¯Ô˘Ó 96 ÎfiÎÎÈÓ· ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏ· Î·È 72
¿ÛÚ· ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏ·. ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ fiÌÔÈˆÓ ·ÓıÔ‰¤Û̈Ó
(Ë Î¿ı ·ÓıÔ‰¤ÛÌË Ó· ¤¯ÂÈ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÎfiÎÎÈÓˆÓ Î·È ¿ÛÚˆÓ ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘Ï-
ÏˆÓ Ì ÙȘ ¿ÏϘ ·ÓıÔ‰¤Û̘) Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Á›ÓÔ˘Ó, ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó fiÏ·
Ù· ÏÔ˘ÏÔ‡‰È·;
∂¡√∆∏∆∞ 4
8
9
10
ª¤ÚÔ˜ ∞
33
µ. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
∏ µÈÎÙÒÚÈ· ÊÔÚ› ÙËÓ ÎfiÎÎÈÓË ·ıÏËÙÈ΋ ÊfiÚÌ· Ù˘ οı 2 ̤Ú˜ Î·È Ù· ·ıÏËÙÈ-
ο ·Ô‡ÙÛÈ· Ù˘ οı 3 ̤Ú˜. ∞Ó ÙËÓ 1Ë πÔ˘Ó›Ô˘ ÊÔÚ› Î·È Ù· ·ıÏËÙÈο ·Ô‡-
ÙÛÈ· Î·È ÙËÓ ÎfiÎÎÈÓË ·ıÏËÙÈ΋ ÊfiÚÌ·, Û ÔȘ ÙÚÂȘ ËÌÂÚÔÌËӛ˜ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘-
ıÔ‡Ó Ë µÈÎÙÒÚÈ· ı· ÊÔÚ› Î·È Ù· ‰‡Ô;
∂¡√∆∏∆∞ 4
34
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ‚.
Á. ‰.
·. √ ÃÚ›ÛÙÔ˜ ‚. √ ª¿ÚÈÔ˜
Á. √ ∫ÒÛÙ·˜ ‰. ŸÏÔÈ ÙÔ ›‰ÈÔ
√ ÃÚ›ÛÙÔ˜, Ô ∫ÒÛÙ·˜ Î·È Ô ª¿ÚÈÔ˜ ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÔÛfi ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ. √ ÃÚ›ÛÙÔ˜
Ífi‰Â„ ٷ ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙÔ˘, Ô ∫ÒÛÙ·˜ Ífi„„ ٷ ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙÔ˘ ηÈ
Ô ª¿ÚÈÔ˜ Ífi‰Â„ ٷ ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙÔ˘. ¶ÔÈÔ˜ Ífi‰Â„ ٷ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹-
Ì·Ù·;
¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ¤¯ÂÈ
‡„Ô˜ ›ÛÔ Ì 12 cm;
56
47
∂Ì‚·‰fiÓ = 98 cmǵ¿ÛË = 7 cm
∂Ì‚·‰fiÓ = 65 cmǵ¿ÛË = 13 cm
∂Ì‚·‰fiÓ = 156 cmǵ¿ÛË = 13 cm
∂Ì‚·‰fiÓ = 360 cmǵ¿ÛË = 20 cm
510
∂¡√∆∏∆∞ 4
1
2
·. ‚. Á. ‰.
·. kg ‚. kg
Á. kg ‰. 4 kg
·. ‚.
Á. ‰. 13 78
14 78
14 18
11 14
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘
2 24
24
1 24
∏ Î. ∞ÁÁÂÏÈ΋ ·ÁfiÚ·Û kg Ù˘Ú› ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù˘ÚfiÈÙ˜. ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔ›Ë-
Û kg Ù˘Ú›, fiÛ· ÎÈÏ¿ Ù˘Ú› Ù˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó;
™Â ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Ë Â˘ı›· ÁÚ·ÌÌ‹ ‰ÂÓ Â›Ó·È Ô ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂ-
ÙÚ›·˜;
ª¤ÚÔ˜ µ
35
2 14
1 34
BE£
25 18
– ( 4 12
+ 6 34
);
3
4
5
36
·. 25 m ‚. m
Á. 12 m ‰. 24 m
B. ¶fiÛÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ Î¿ı ۯ‹Ì·;
12 12
∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ΋Ԣ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ∫ÒÛÙ· Â›Ó·È m . ∆Ô Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ΋Ԣ ÙÔ˘ ›ӷÈ
m ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ Ì‹ÎÔ˜. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ΋Ԣ;
10 cm
9 cm7 cm
6 15
410
6 cm
6 cm
6 cm
10 cm 10 cm
6 cm
.................. ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜
.................. ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜
.................. ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜
∂¡√∆∏∆∞ 4
6
ª¤ÚÔ˜ µ
37
°. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
3. ™ÙËÓ ÈÙÛ·Ú›· ˘¿Ú¯Ô˘Ó 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ›‰Ë ›ÙÛ·˜, Ì ¯·Ì, Ì ̷ÓÈÙ¿ÚÈ· ηÈ
Ì ۷ϿÌÈ. ∏ ª·›ÚË ·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ ÙÔ ™¿‚‚·ÙÔ ÙÔ ‚Ú¿‰˘ ÁÈ· οı 6 ·Ú·Á-
ÁÂϛ˜ ÁÈ· ›ÙÛ· Ì ¯·Ì, ˘‹Ú¯·Ó 10 ·Ú·ÁÁÂϛ˜ ÁÈ· ›ÙÛ· Ì ̷ÓÈÙ¿ÚÈ· ηÈ
7 ·Ú·ÁÁÂϛ˜ ÁÈ· ›ÙÛ· Ì ۷ϿÌÈ. ∞Ó ÂΛÓÔ ÙÔ ‚Ú¿‰˘ ˆÏ‹ıËÎ·Ó 30 ›ÙÛ˜
Ì ¯·Ì, fiÛ˜ Û˘ÓÔÏÈο ›ÙÛ˜ ˆÏ‹ıËηÓ;
2. ŒÓ· Ù˘ÔÁÚ·ÊÂ›Ô ÌÔÚ› Ó· Ù˘ÒÛÂÈ 3000 ÛÂÏ›‰Â˜ Û 40 ÏÂÙ¿. ¶fiÛ˜ ÛÂÏ›-
‰Â˜ ÌÔÚ› Ó· Ù˘ÒÛÂÈ, ·Ó ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi ·fi ÙȘ 08:30 ̤¯ÚÈ
ÙȘ 13:10;
1. ∆Ô ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ÃÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È 16 L ‚ÂÓ˙›ÓË ÁÈ· Ó· Ù·ÍÈ-
‰¤„ÂÈ 192 km. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· ‰È·Ó‡ÛÂÈ Ì 19 L ‚ÂÓ˙›Ó˘;
∂¡√∆∏∆∞ 5
38
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
A. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 30 kg ‚. 900 g
Á. 3 kg ‰. 30 g
·. ∏ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÌÂÈÒıËΠηٿ 6 ‚·ıÌÔ‡˜.
‚. ∏ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ·˘Í‹ıËΠηٿ 4 ‚·ıÌÔ‡˜.
Á. ™ÙȘ 9.00 Ì.Ì. ¤Î·Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÎÚ‡Ô ·Ú¿ ÛÙȘ 7:00Ì.Ì.
‰. ™ÙȘ 9:00 Ì.Ì. ¤Î·Ó ÏÈÁfiÙÂÚÔ ÎÚ‡Ô ·Ú¿ ÛÙȘ 7:00Ì.Ì.
1. 2.
3. 4.
¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È Î·ÓÔÓÈÎfi ÔχÁˆÓÔ;
∏ ÒÚ· 7:00 Ì.Ì. ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ ¤‰ÂȯÓ –1 ÆC. H ÒÚ· 9:00 Ì.Ì. ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ¤‰ÂȯÓ –5 ÆC. ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ÈÔ Î¿Ùˆ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Â›Ó·È Ë ÔÚı‹;
¶fiÛÔ ÂÚ›Ô˘ ˙˘Á›˙Ô˘Ó 3 ‚È‚Ï›· ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ;
6 cm7 cm
3 cm8 cm
4 cm
4 cm
7 cm5 cm
7 cm
4 cm
2 cm
2 cm2 cm
2 cm
3 cm
3 cm3 cm
3 cm
1
2
3
ª¤ÚÔ˜ ∞
39
·. ‚.
Á. ‰.
·. 200 ‚. 2000 Á. 75 ‰. 20
·. Ã – 7 Á. 7 – Ã
‚. Ã + 7 ‰. 7 + Ã
∏ ¢¤ÛÔÈÓ· Â›Ó·È Ã ¯ÚfiÓˆÓ. √ ÃÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˜ Â›Ó·È 7 ¯ÚfiÓÈ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜. ¶ÔÈ·
·ÏÁ‚ÚÈ΋ ¤ÎÊÚ·ÛË ‰Â›¯ÓÂÈ ÙËÓ ËÏÈΛ· ÙÔ˘ ÃÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˘;
∆Ô 25% ÙÔ˘ 80 Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ:
1 328
1 914
2 514
2 15
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘ ;3 17
– 58
⋅ 2 410
=4
5
6
∂¡√∆∏∆∞ 5
40
·. 89300 ‚. 84,94
Á. 81550 ‰. 84650
·. 4 ‚. 9 Á. 8 ‰. 6
¶fiÛÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ÓÔÓÈÎfi ÔÎÙ¿ÁˆÓÔ;
¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ª¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂˆÓ Ù˘ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¿˜ Û ÌÈ· ‚‰ÔÌ¿‰· Ì ‚¿ÛËÙ· ÈÔ Î¿Ùˆ ‰Â‰Ô̤ӷ;
∏̤ڷ ∂ÈÛÚ¿ÍÂȘ
¢Â˘Ù¤Ú· 81440
∆Ú›ÙË 81340
∆ÂÙ¿ÚÙË 81250
¶¤ÌÙË 81650
¶·Ú·Û΢‹ 81740
™¿‚‚·ÙÔ 81880
7
8
ª¤ÚÔ˜ ∞
41
µ. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
2. √ Î. ÃÚ›ÛÙÔ˜ ÂÚÁ¿ÛÙËΠ8 ÒÚ˜ Î·È ‹Ú ·124. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· ¿ÚÂÈ, ·Ó
ÂÚÁ·ÛÙ› 24 ÒÚ˜;
1. √ Î. ∫˘ÚÈ¿ÎÔ˜ ı· ÂÚÈÊÚ¿ÍÂÈ ÙÔÓ Î‹Ô ÙÔ˘ Ì ۇÚÌ·. ∞ÁfiÚ·Û 15 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Û‡ÚÌ·
ÙˆÓ m ÙÔ Î·ı¤Ó· ÚÔ˜ ·1,40 ÙÔ Ì¤ÙÚÔ. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ;2 35
∂¡√∆∏∆∞ 5
42
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 60 cm ‚. 24 cm
Á. 48 cm ‰. 56 cm
·. 45% ‚. 15%
Á. 33,3% ‰. 85%
·. x : 6 ‚. x . 6
Á. x + 6 ‰. x – 6
∂¤ÏÂÍ ÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ·ÏÁ‚ÚÈ΋ ¤ÎÊÚ·ÛË. ∏ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ηÓÔÓÈÎÔ‡ ÂÍ·ÁÒÓÔ˘ Ì ÏÂ˘Ú¿x ›ӷÈ:
∞fi Ù· 45 ·È‰È¿ Ù˘ ™Ùã Ù¿Í˘ ÔÈ 15 Ì·ıËÙ¤˜ Â›Ó·È ·ıÏËÙ¤˜. ¶fiÛÔ ÙÔȘ ÂηÙfiÓ
ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Ù˘ ™Ùã Ù¿Í˘ Â›Ó·È ·ıÏËÙ¤˜;
∏ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ηÓÔÓÈÎÔ‡ ÔÎÙ·ÁÒÓÔ˘ ›ӷÈ:
6 cm
2
1
3
ª¤ÚÔ˜ µ
43
·. ‚.
Á. ‰.
·. 100 ‰Ô¯Â›· ‚. 350 ‰Ô¯Â›·
Á. 300 ‰Ô¯Â›· ‰. 400 ‰Ô¯Â›·
µ. ™¯Â‰›·Û ÙÔ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· Ì ‚¿ÛË ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.
∆Ô ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈÔ Û˘Û΢·Û›·˜ ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô˘ ¤¯ÂÈ 200 ‰Ô¯Â›· ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô Ì ÂÚȯfi-ÌÂÓÔ 12 L ÙÔ Î·ı¤Ó·. ∞Ó ı· ÌÂٷʤÚÂÈ ÙÔ ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô Û ‰Ô¯Â›· ÙˆÓ 8 L, fiÛ·‰Ô¯Â›· ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›;
15 630
29 56
29 16
37
∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘
›ӷÈ:
24 : 45
– 164
5
44
°. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
–––– –––– ––––
ñ ∂›Ó·È ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜
ñ ŸÏ· Ù· „ËÊ›· ÙÔ˘ Â›Ó·È ˙˘ÁÔ› ·ÚÈıÌÔ›.
ñ ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘ Â›Ó·È 14.
ñ ∆Ô „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂηÙÔÓÙ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ.
ñ ¢È·ÈÚÂ›Ù·È Ì ÙÔ 4 Î·È ÙÔ 8.
3. µÚ˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.
2. ŒÓ· ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈÔ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È m ‡Ê·ÛÌ· ÁÈ· Ó· Ú¿„ÂÈ ¤Ó· ·È‰ÈÎfi Ô˘Î¿ÌÈ-
ÛÔ. ∞Ó ¤¯ÂÈ 16 m ‡Ê·ÛÌ· Î·È ı· ˆÏ› Ù· Ô˘Î¿ÌÈÛ· ÚÔ˜ ·12 ÙÔ ¤Ó·, fiÛ·
ı· ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ;
1. ∏ ÃÚÈÛÙ›Ó· ·ÁfiÚ·Û ¤Ó·Ó ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ·Í›·˜ ·1280. ¶Ï‹ÚˆÛ ٷ
25% Ù˘ ·Í›·˜ ÙÔ˘ ˆ˜ ÚÔηٷ‚ÔÏ‹. ∆· ˘fiÏÔÈ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· Ù· ÏËÚÒÛÂÈ
Û 8 ›Û˜ ÌËÓÈ·›Â˜ ‰fiÛÂȘ. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı· ÏËÚÒÓÂÈ Û οı ‰fiÛË;
45
ª¤ÚÔ˜ ∞
45
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
A. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 878 ‚. 1 076
Á. 975 ‰. 775
·. ‚.
Á. ‰.
·. 383 ‚. 215,6
Á. 613 ‰. 723
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘ 350 + 17 115 : 35 – 116;
11 23
706
10 23
6 1360
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ
TÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘
478 + 375 + 122 ›ӷÈ:
6 14ñ 113
15 =
∂¡√∆∏∆∞ 6
1
2
3
∂¡√∆∏∆∞ 6
46
·. 6Æ ‚. 8Æ
Á. 2Æ ‰. 9Æ
·. 1000 m ‚. 3140 m
Á. 10 m ‰. 31,40 m
µ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ٷ ÎÂÓ¿ Ì ÙȘ ϤÍÂȘ: ΤÓÙÚÔ, ·ÎÙ›Ó·, ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜, ÂÚÈʤÚÂÈ·
H ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚÔ¯Ô‡ ÙÔ˘ Ô‰ËÏ¿ÙÔ˘ ÙÔ˘ KÒÛÙ· Â›Ó·È 40 cm. ∞Ó Ô ÙÚÔ¯fi˜Î¿ÓÂÈ 25 ÛÙÚÔʤ˜, fiÛË ·fiÛÙ·ÛË ı· ‰È·Ó‡ÛÂÈ;
√ °È¿ÓÓ˘ ηٷÛ··Û ÙËÓ ÈÔ Î¿Ùˆ ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ Ù˘ Á.. ‚Ú˜ fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ÌÂÈÒıËÎÂ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ·fi ÙȘ 1 Ì.Ì. ̤¯ÚÈ ÙȘ 3 Ì.Ì.
£ÂÚ
ÌÔÎÚ
·Û
›· Û
‚·
ıÌÔ
‡˜ ∫
ÂÏÛ
›Ô˘
flÚ·
22Æ
20Æ
18Æ
16Æ
14Æ
12Æ
10Æ
11
.Ì.
12.0
0
1Ì.Ì
.
2Ì.Ì
.
3Ì.Ì
.
4Ì.Ì
.
4
5
ª¤ÚÔ˜ ∞
47
°. ∞ÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛ οı ڛÛÌ· Ì ÙÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ¿ ÙÔ˘.
∂¡√∆∏∆∞ 6
48
¢. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
√ ·ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ ¤‰ˆÛ ÛÙ· ‰‡Ô ·È‰È¿ ÙÔ˘, ÙÔ °ÈÒÚÁÔ Î·È ÙË ª·Ú›·, ›ÛÔ ÔÛfi
¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ÙÂÙÚ¿‰È·. √ °ÈÒÚÁÔ˜ ·ÁfiÚ·Û ‰‡Ô ÙÂÙÚ¿‰È· Î·È ÙÔ˘
¤ÌÂÈÓ·Ó ·1,30. ∏ ª·Ú›· ·ÁfiÚ·Û ¤ÓÙ ÙÂÙÚ¿‰È· Î·È Ù˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó ·0,25. ¶fiÛ·
¯Ú‹Ì·Ù· ¤‰ˆÛÂ Ô Î‡ÚÈÔ˜ ∞ÓÙÚ¤·˜ Û οı ·È‰› ÙÔ˘;
∏ ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ ∫˘ÚÈ¿ÎÔ˘ ·ÁfiÚ·Û ·fi ÙÔ ÍÂÔ‡ÏËÌ· ÌÈ· ÙËÏÂfiÚ·ÛË Ì ¤ÎÙˆ-ÛË 20% Î·È Ï‹ÚˆÛ ·480. ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ ÙËÏÂfiÚ·Û˘ ÚÈÓ ·fi ÙËÓ¤ÎÙˆÛË;
1
2
ª¤ÚÔ˜ µ
49
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
∞. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ‚.
Á. ‰.
·. ‚.
Á. ‰.
·. ‚. Á.
‰. Â. ÛÙ.
¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È ÙÔ Ú›ÛÌ·;
3 35
2
1230
25
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÚfiÙ·Û˘
7 324
6
722524
¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ ;7 36
: 114
4 – 23
⋅⋅ 610
;
∂¡√∆∏∆∞ 6
1
2
3
∂¡√∆∏∆∞ 6
50
·. 17,25 cm ‚. 35 cm
Á. 109,9 cm ‰. 961,625 cm
·. 4 cm ‚. 8 cm
Á. 32 cm ‰. 64 cm
B. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î·.
1. 2. 3.
™Ã∏ª∞ ∞ƒπ£ª√™ ∂¢ƒø¡ ∞ƒπ£ª√™ ∫√ƒÀºø¡ ∞ƒπ£ª√™ ∞∫ªø¡
1
2
3
∏ ª·Ú›· ηٷÛ··Û Ì ÙÔ ‰È·‚‹ÙË Ù˘ ¤Ó·Ó ·ÎÏÔ Ì ÂÌ‚·‰fiÓ 200,96 cmÇ.
¶fiÛÔ Ì‹ÎÔ˜ ¤¯ÂÈ Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘;
√ ÙÚÔ¯fi˜ ÙÔ˘ Ô‰ËÏ¿ÙÔ˘ Ù˘ ª·ÚÈ¿ÓÓ·˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 17,5 cm. ¶fiÛ· ÂηÙÔÛÙfi-
ÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ë ÂÚÈʤÚÂÈ· ÙÔ˘ ÙÚÔ¯Ô‡;4
5
ª¤ÚÔ˜ µ
51
¢. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.
3. ∏ ÃÚÈÛÙ›Ó· ı· ۯ‰ȿÛÂÈ ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Ù˘ Ì Îϛ̷η 1:100. ∏ ·›ıÔ˘Û· ÌÔ˘ÛÈ-
΋˜ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ 20 m Î·È ÂÌ‚·‰fiÓ 300 mÇ. ¶ÔȘ Â›Ó·È ÔÈ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ Û¯‹-
Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ı· ۯ‰ȿÛÂÈ Ë ÃÚÈÛÙ›Ó· ÁÈ· ÙËÓ ·›ıÔ˘Û· ÌÔ˘ÛÈ΋˜;
2. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˘ ‹Ù·Ó ¤ÚÛÈ 280. º¤ÙÔ˜ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜
Â›Ó·È 350. µÚ˜ ÙÔ ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ·‡ÍËÛ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ.
1. ∆Ô 10% ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÂÓfi˜ Û¯ÔÏ›Ԣ
Â›Ó·È ·ıÏËÙ¤˜. ∞Ó ÔÈ ·ıÏËÙ¤˜ ›ӷÈ
32, fiÛÔÈ Â›Ó·È fiÏÔÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘
Û¯ÔÏ›Ԣ;
1
2
3
∂¡√∆∏∆∞ 7
52
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
A. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. ‚.
Á. ‰.
·. ‚.
Á. ‰. 45
35
25
15
∏ Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ÙÚ·‚‹ÍÂȘ ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË Î¿ÚÙ· ·fi ÌÈ· ‰¤ÛÌË Î·ÚÙÒÓ Û ¤Ó· ‰È·-
ÁˆÓÈÛÌfi Â›Ó·È 3 ÚÔ˜ 5. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ÙÚ·‚‹ÍÂȘ ÌÈ· οÚÙ· Ô˘ Ó·
ÌËÓ Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓË;
16
15
14
12
∞Ó Ú›Íˆ ¤Ó· ˙¿ÚÈ ÌÈ· ÊÔÚ¿, ÔÈ· Â›Ó·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ʤÚÂÈ ¤Ó‰ÂÈÍË 5;1
2
ª¤ÚÔ˜ ∞
53
·. 9 cmÇ
‚. 24 cmÇ
Á. 44 cmÇ
‰. 52 cmÇ
·. 35 cmÇ
‚. 78,5 cmÇ
Á. 219,8 cmÇ
‰. 376,8 cmÇ
·. 81215 ‚. 81380
Á. 8180 ‰. 81020
√ ºfiÚÔ˜ ¶ÚÔÛÙÈı¤ÌÂÓ˘ ∞Í›·˜ Â›Ó·È 15%. ¶fiÛ· ı· ÏËÚÒÛÂÈ ¤Ó·˜ ÂÏ¿Ù˘, Ô˘ı· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ¤Ó·Ó ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÎfiÛÙÔ˘˜ ·1200;
∏ ·ÎÙ›Ó· ÂÓfi˜ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ Â›Ó·È ›ÛË Ì 5 cm Î·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì 7 cm.¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ÔÏÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘;
∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ Â͈ÙÂÚÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘ ÈÔ Î¿Ùˆ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏÂÈ-
¤‰Ô˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ:
2 cm
3 cm4 cm
7 cm
5 cm
3
4
5
∂¡√∆∏∆∞ 7
54
·. ∏ ÃÚÈÛÙ›Ó· ‚. ∏ ∂ϤÓË
Á. ∫·È ÔÈ ‰‡Ô ı· ÎÂÚ‰›ÛÔ˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ·È¯ÓȉÈÒÓ. ‰. ¢ÂÓ ÌÔÚÒ Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ.
·. 32% ‚. 50%
Á. 64% ‰. 82%
·. ÙÚ›ÁˆÓÔ - ÔÚıÔÁÒÓÈÔ
‚. ÙÚ›ÁˆÓÔ - ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ
Á. ÙÚ›ÁˆÓÔ - ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ
‰. ÙÚ›ÁˆÓÔ - ÚfiÌ‚Ô˜
∞fi ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È Ë Â͈ÙÂÚÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù˘ ˘Ú·Ì›‰·˜;
∞fi ÙÔ˘˜ 50 Ô‰ÔÓÙÈ¿ÙÚÔ˘˜ Ô˘ ÂÚˆÙ‹ıËÎ·Ó Û ÌÈ· ¤Ú¢ӷ, ÔÈ 32 ·fi ·˘ÙÔ‡˜
‰‹ÏˆÛ·Ó fiÙÈ ÚÔÙÈÌÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ Ô‰ÔÓÙfiÎÚÂÌ· «∆· Ï·ÌÂÚ¿
‰fiÓÙÈ·». ¶ÔÈÔ ÔÛÔÛÙfi ÙˆÓ Ô‰ÔÓÙÈ¿ÙÚˆÓ ÚÔÙÈÌ¿ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› ÙËÓ Ô‰ÔÓÙfi-
ÎÚÂÌ· «∆· Ï·ÌÂÚ¿ ‰fiÓÙÈ·»;
∏ ÃÚÈÛÙ›Ó· ·›˙ÂÈ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È 100 ÊÔÚ¤˜ Î·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ÎÂÚ-
‰›ÛÂÈ Â›Ó·È 60%. ∏ ∂ϤÓË ·›˙ÂÈ ¤Ó· ¿ÏÏÔ ·È¯Ó›‰È 50 ÊÔÚ¤˜ Î·È Ë
Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ÎÂÚ‰›ÛÂÈ Â›Ó·È 48%. ¶ÔÈ· Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÎÂÚ‰›ÛÂÈ
ÛÙ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·È¯Ó›‰È·;
6 cm
6 cm
8 cm
6
7
8
ª¤ÚÔ˜ ∞
55
µ. §‡Û ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
1. √ ·ÚÈÔ˜ ∞Ó‰Ú¤·˜ ‰·Ó›ÛÙËΠ·fi ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ·8000 Ì ÂÈÙfiÎÈÔ 8%.
·) ¶fiÛÔ ÙfiÎÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÛÂ ¤Ó· ¯ÚfiÓÔ;
‚) ¶fiÛÔ ÙfiÎÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ Û 4 Ì‹Ó˜;
∂¡√∆∏∆∞ 7
56
ŸÓÔÌ·: .......................................................................... ∏ÌÂÚÔÌËÓ›·: ...............................
A. µ¿Ï Û ·ÎÏÔ ÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.
·. 12 cmÑ
‚. 13 cmÑ
Á. 42 cmÑ
‰. 82 cmÑ
·. 4 cmÑ ‚. 12 cmÑ
Á. 64 cmÑ ‰. 256 cmÑ
∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ‚¿Û˘ ÂÓfi˜ ·‚Ô˘ Â›Ó·È 16 cmÇ. ¶fiÛ· ΢‚Èο ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·
Â›Ó·È Ô fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘;
¶fiÛ· ΢‚Èο ÂηÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ô fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏÂȤ‰Ô˘;
3 cm
2 cm7 cm
1
2
ª¤ÚÔ˜ µ
57
·. 5 . 4 ‚. 45
Á. 54 ‰. 55
·. 8 ñ 10 + 4 ñ 10
‚. 8 ñ 10 + 40
Á. 8 ñ 103 + 4 ñ 10
‰. 8 ñ 104 + 4 ñ 1
·. 20%
‚. 25%
Á. 50%
‰. 90%
∏ ΢ÎÏÈ΋ ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ù· ¤ÍÔ‰· ÙÔ˘ Î. ∞ÏÂ͛Ԣ Û ¤Ó·
Ì‹Ó·. ∆È ÔÛÔÛÙfi Íԉ‡ÂÙ·È ÁÈ· ÙÚfiÊÈÌ·;
¶Ò˜ ÁÚ¿ÊÂÙ·È Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ ÙÔ˘ 10 Ô ·ÚÈıÌfi˜ 8040;
°Ú¿„ Û ‰‡Ó·ÌË ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ 5 ñ 5 ñ 5 ñ 5
∆ÚfiÊÈÌ·
ƒÔ˘¯ÈÛÌfi˜
ÀËÚÂۛ˜
∂ÓÔ›ÎÈÔ
¢È¿ÊÔÚ·
3
4
5
∂¡√∆∏∆∞ 7
58
·. ‚.
Á. ‰.
·. 23 mÑ ‚. 30 mÑ
Á. 60 mÑ ‰. 225 mÑ
ªÈ· ÈÛ›Ó· ¤¯ÂÈ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ 15 m ñ 5 m ñ 3 m. ¶fiÛÔÈ
ÙfiÓÔÈ ÓÂÚÔ‡ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· ÁÂÌ›ÛÂÈ Ë ÈÛ›Ó·;
¶ÔÈ· ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ Î·Ù·ÓÔÌ‹ ÙˆÓ ˆÏ‹ÛÂˆÓ ÙÔ˘ ηٷ-
ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·ıÏËÙÈÎÒÓ ÂȉÒÓ, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ ›Ó·Î·;
∂›‰Ô˜ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ¶ÔÛÔÛÙfi ˆÏ‹ÛˆÓ
·Ô‡ÙÛÈ· 50%
ÙÛ¿ÓÙ˜ 5%
ÊfiÚ̘ 10%
οÏÙÛ˜ 15%
ʷӤϘ 20%
ʷӤϘ
·Ô‡ÙÛÈ·ÊfiÚ̘
οÏÙÛ˜
ÙÛ¿ÓÙ
˜
ʷӤϘ
οÏÙÛ˜
ÊfiÚ
̘
ÙÛ¿
ÓÙ˜
·Ô‡ÙÛÈ·
·Ô‡ÙÛÈ·
·Ô‡ÙÛÈ·
ʷӤϘ
ÊfiÚ̘
οÏÙÛ˜
ÙÛ¿ÓÙ˜
ÙÛ¿ÓÙ˜
οÏÙÛ˜
ÊfiÚ̘
Ê·
ӤϘ
6
7
ª¤ÚÔ˜ µ
59
B. §‡Û ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
·. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙÔ˘ ÙÚ¯ԇÌÂÓÔ˘ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌÔ‡ ÙÔ˘ §ÂˆÓ›‰· ÙËÓ 31Ë ¢ÂÎÂÌ-‚Ú›Ô˘;
‚. ™Â ÔÈ· ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙÔ˘ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ¤ÊÙ·Û ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÔÛfi;
Á. ™Â ÔÈ· ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙÔ˘ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ¤ÊÙ·Û ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÛfi;
‰. ∫·Ù·Û··Û ÌÈ· ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Ô˘ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙȘ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ÙÔ˘ §ÂˆÓ›-‰· Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙÔ˘ ÁÈ· ÙÔ Ì‹Ó· ¢ÂΤ̂ÚÈÔ.
∆ËÓ 1Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ Ô ÙÚ¯ԇÌÂÓÔ˜ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi˜ ÙÔ˘ §ÂˆÓ›‰· ‹Ù·Ó ·595,50.
√ ›Ó·Î·˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙȘ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ Ô˘ ¤Î·Ó ÙÔ ¢ÂΤ̂ÚË.
∏ÌÂÚÔÌËÓ›· ™˘Ó·ÏÏ·Á‹ ÀfiÏÔÈÔ
1Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ÀfiÏÔÈÔ 8595,50
5Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∂Ή›‰ÂÈ ÂÈÙ·Á‹ ÁÈ· 839,95.
12Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∂Ή›‰ÂÈ ÂÈÙ·Á‹ ÁÈ· 8280,88.
15Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∫·Ù·ı¤ÙÂÈ 8257,00.
17Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∂Ή›‰ÂÈ ÂÈÙ·Á‹ ÁÈ· 858,12.
21Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∞ÔÛ‡ÚÂÈ 850.
24Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∂Ή›‰ÂÈ ÂÈÙ·Á¤˜ ÁÈ· 837,50, 841,37 Î·È 865,15.
26Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∫·Ù·ı¤ÙÂÈ 8100,00.
31Ë ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘ ∞ÔÛ‡ÚÂÈ 850.