Κυπριακά Μαθηματικά Γ΄τάξη 2ο μέρος
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M 2
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:
A : 2013
A: 2014
E: Ariagraph &
ISBN: 978-9963-0-1478-1
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3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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= 30 5 10 = 6 2 = 20
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-
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2 20 = 40 3 2 = 6 1 1 = 1 40 + 6 + 1 = 47
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2 x 6 =
1 x 9 = 9
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4 x 9 =
4 x 6 =
1 x 7 = 7
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4 x 7 =
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() 22 , 1979; .
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+ (4 x 9)
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11 < 2 x
x 5 < 31
x 5 < 32 < x 5
2 x < 11 < 2 x
x 6 < 20 < x 6
x 3 < 25 < x 3
x 4 < 17 < x 4
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1 x 5 = 5 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25 6 x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 5 = 40 9 x 5 = 4510 x 5 = 50
1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 10 6 x 2 = 12 7 x 2 = 14 8 x 2 = 16 9 x 2 = 1810 x 2 = 20
1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 10 x 3 = 30
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4 x 5 = 20 4 x 10 = 40
6 x 5 = 6 x 10 =
8 x 5 = 8 x 10 =
9 x 5 = 9 x 10 =
2 x 2 = 4 2 x 4 = 8
3 x 2 = 6 3 x 4 = 12
4 x 2 = 8 4 x 4 = 16
6 x 2 = 6 x 4 =
7 x 2 = 7 x 4 =
9 x 2 = 9 x 4 =
2 x 3 = 6 2 x 6 = 12
3 x 3 = 9 3 x 6 = 18
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5 x 3 = 5 x 6 =
7 x 3 = 7 x 6 =
9 x 3 = 9 x 6 =
2 x 7 = 14
2 x 7 = 14
5 x 7 = 35
3 x 7 = 21
1 x 7 = 7
4 x 7 = 28
3 x 7 = 21
6 x 7
1 x 7
4 x 7
5 x 7
3 x 7
3 x 9
1 x 9
2 x 9
6 x 9
8 x 9
6 x 8
1 x 8
3 x 8
2 x 8
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4 x 9
3 x 9
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2 x 6 = 12 6 x 2 = 12 2 x 6 = 12 6 x 2 = 12
()
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10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 x 4 = 42 x 4 = 84 x 4 = 16
1 x 6 = 62 x 6 = 4 x 6 =
1 x 7 = 72 x 7 = 4 x 7 =
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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6 x 3 =
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4 x 3 =
x 3 = 27
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6 x 6 =
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5 x 8 =
2 x 8 =
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1 x 8 =
6 x 7 =
3 x 7 =
2 x 7 =
1 x 7 =
5 x 7 =
6 x 9 =
1 x 9 =
4 x 9 =
7 x 9 =
5 x 9 =
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-
51
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1 2 3 4 5 6 7
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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() 2 5 . 39. ;
A: ___________________________________________
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(4 x 5) - = 12
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+ (7 x 3) = 45
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54
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. 4 .
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() . ;
2, 4, 8, 10, 12
2, 4, 8, 12, 24
2, 4, 8, 16, 24
2, 4, 8, 16, 32
48 36 128 100
-
55
14. N .
. 3 . 5 35.
. 3 . 8 40.
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3 > 1
x = 21
3 x < 30
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x 3 > 27
3 = 11
> 8
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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52 . ;
17. Na .
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A: _________________________________________
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A: ___________________________
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22. .
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6 x 3 = 10 x 2 = 8 x 3 = 4 x 9 = 5 x 8 = 20
23. 2, 3 6.
2 3 4 5 6 7 8 9
2 - - - - -
3 - - - - -
4 - - - - -
5 - - - - - -
6 - - - -
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18 27 30
24 36 54
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2 3 6 2 3 6 2 3 6
8
-
60
24. Na , .
3, .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 98 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
(a)
________________________________
_______________________________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
()
________________________________
_______________________________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
()
________________________________
_________________________________
_______________________________
-
61
25.
6 .
3 .
() ;
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() , 30 33 .
-
62
26. N 3 4 , .
28. Na , = 6.
27. . ;
() 46 () 48 () 50 () 52
6
429
8
28
6
74
4
6
6
48
24
7
48
32 54
6 x 8 = 48 8 x 6 = 48 48 6 = 8 48 8 = 6
8
x 4 = 18 = 54 =
-
63
29. A , .
30. .
35
45
40 5 x 9 42
27
16
24 3 x 8 21
36
40
32 4 x 9 27
6
7
9 32 4 8
38
28
27 7 x 4 24
10
4
6 30 5 5
27
24
18 9 x 3 28
40
42
36 6 x 8 48
(a)
()
()
()
-
64
31. Na .
32. , .
9 + =
12 =
5 x =
3 x =
23 - =
4 x =
3 4 5 6 7 8
+ - x
20 4 = 4 6
8 5 = 50 10
27 3 = 12 3
7 6 = 40 2
36 6 = 11 5
3 8 = 6 4
-
65
33. Na .
() 3 . 8 . 30 , ;
A: __________________________
() 8 . , 40 ;
A: _________________________
() 10 . 6 m. . ;
A: ______________________
-
66
34. Na .
6 .
5 .
21.
30.
24 .
36 .
18 6.
5.
6.
1416
1415
35. , .
11
25 .
65 . 10 .
52 . 5 .
5
1
-
67
36. Na .
37. Ta . . .
25 . 3 ;
5 53 ;
84 . 10 ;
1
2
3
: K .
: K .
: K .
-
4
-
70
1 2
, 43 8.
-
71
1. .
2. .
() 42 - 6 =
() 56 - 9 =
() 64 - 8 =
()
()
3
18
10
6
8
11
20
5
9
4
3
5
10
18
36
10
46
11
27
20
28
5
20
8
-
72
3. .
() . 50. ;
:
() 32. . ;
:
() . 20. ;
:
() 19. . ;
:
824
87
86
89
-
73
4. .
5. , .
;
53 - 7 =
36 - 9 =
62 - 8 =
45 - 6 =
54 - 9 =
71 - 4 =
84 - 6 =
28 - 9 =
97 - 8 =
63 - 6 =
65 - 9
72 - 5
23 - 7
52 - 8
64 - 9
72 - 7
25 - 7
52 - 9
66 - 9
72 - 6
24 - 7
51 - 8
()
()
34 - 7
41 - 6
34 - 9
42 - 6
34 - 8
42 - 7
()
()
()
()
-
74
3
() Dienes, 54 6.
() .
() .
-
75
1. () Dienes, , 35 7 .
;
() .
3 5
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2 15
7-
2 15
7-
82
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-
76
2. Dienes, , .
6 2
9-
35
5 12
4 5
7-
3 2
7-
5 7
9-
7 0
6-
6 0
4-
8 3
8-
9 4
6-
4 6
7-
-
77
() 9 . ;
() .
() 9 . ;
4 5
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
-
78
2
, 9 4.
-
79
1. () , .
() .
9 x 6 = 54
10 6 = 60 9 6 = 54, 60 6 = 54
10 4 = 40
,
10 x 6 9 x 6
1 x 6
10 x 4 9 x 4
1 x 4
9
18
2
6
479
5
8
3
6
12
2
6
439
5
8
7
-
80
2. .
.
) , 3. ;
) , ;
) 10 ; .
9 = 54 45 = 9 9 = 10
36 9 = 9 = 63 18 = 9
72 9 = 81 9 = 9 = 27
36 4 = 9 = 45 4 = 9
54 6 = 63 = 7 9 = 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3. .
-
81
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
10 x 9 = 90
, , 9.
.
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 4 5 67 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
1
2 3 45 6
7 8 9
10
-
6
82
. 3, 6 9 , .
() 2 . .
() , 3 . , 9 . 2 . .
;
3 6 9
-
83
3:3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
9:9, 18, 27, 36, 63, 90
.
;
3 9
1.
3
6
9
-
7 8
84
() . ;
10 4
() ;
-
85
1. () 11 . ;
() 11 . ;
__________________________________________________________________________________________
() .
() 9 . ;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
-
86
2. () , .
() .
3. .
10 6 = 60
9 6 = 54
11 6 = 66
10 8 = 80
10 x 3 =
9 x 3 =
11 x 3 =
10 x 7 =
11 x 7 =
9 x 7 =
10 x 9 =
9 x 9 =
11 x 9 =
10 x 4 =
9 x 4 =
11 x 4 =
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-
87
() 6 . ;
() 9 . 9 ;
() 4 2 . . ;
4. .
54
60
()
36
()
18
5. .
6 x 7 =
54 9 =
9 x 7 =
4 x 100 =
72 9 =
73 - 25 =
48 8 =
27 + 46 =
3 x 111 =
21 3 =
3 x 9 =
35 5 =
6 x 11 =
4 x 111 =
48 6 =
4 x 8 =
32 4 =
92 - 24 =
3 x 100 =
36 4 =
-
9 10
88
- , 15 . 14 .
.
10/12 3 0
11/12 25 7
12/12 34 6
13/12 32 14
14/12 2 1
-
89
1. () .
() .
64 - 26 :64 - 20 = 44
53 - 27 :53 - 7 = 46
42 - 15 :15 + = 42
52 - 38 =
84 - 16 = 63 - 47 =
96 - 59 = 45 - 28 =
71 - 25 =
-
90
2. .
:
35 26 . () ; () ;
:
52 29 .() ; () ;
:
32 . 18 .() ; () ;
:
75 . 17 .() ;() ;
35 - 26 =
32 - 18 =
52 + 29 =
75 + 17 =
-
91
.
: () 13
() 17
0
5
10
15
20
25
30
35
40
-
11
92
3 4 10 . 27 . ; , .
-
93
1. , 86 59.
() .
() , 86 53;
() , 86 49;
86
70
50
20
16
9
7
-
94
2. 45. , 18. .
, .
-
95
3. , .
4. 9;
828
833
854
852
41 - 22
53 - 3124 - 6
37 - 8
60 - 4714 - 5
95 - 4432 - 3
17 - 8
86 - 2740 - 11
58 - 3975 - 16
-
12
96
, 54 18. .
-
97
1. .
.
4- 1
58
3 15
4- 1
58
3 15
4- 1
58
2 7
-
() () ()
() () ()
2. .
3. .
:
() 6 9 . 18 . ;
:
() 74 . 4 7 . ;
98
5- 1
57
9- 3
28
4- 2
12
5- 3
36
8- 4
56
7 - 1
58
-
:
() 6 2 . ;
:
() 50 . ;
99
13
11 9 . 8 .
-
100
1. .
()
()
()
()
()
()
33 55 77
6 12 24
12 21
24 48
36 54
8 13 18
-
101
14 15
, :
, .
() . () :
() ;
V
1 3
2 5
3 7
4
5
6
-
102
() 7 10 ;
() , 19 .
() 40 ; .
() V. , V;
-
103
1. .
2. ;
()
()
()
()
-
104
3. .
4. () 4 5;
() ()
4362
7625
6327
118
8
9
1 2 3
1 82 123 1645
() 9, ;
() 42 . , ;
-
105
1. Na Dienes, .
E
12
- 91
13394
4- 9
17
(a)
3- 9
28
()
2- 9
56
()
-
106
2. Na .
7 + 5 =()
25 - 19 =
46 + 29 =
42 + 38 =
72 - 68 =
34 - 18 =
58 + 23 =
59 + 37 =
61 - 25 =
73 - 39 =
3. Na .
60
()
40
()
70
-
107
=
4. H , 35 - 28.
35 - 28 = 7
35 15 7 20 8
, .
() 42 - 15 = 42 .......... ..........
() 81 - 57 = 81 .......... ..........
() 63 - 39 = 63 .......... ..........
() 74 - 68 = 74 .......... ..........
5. .
43- 9
65- 7
80- 6
91- 58
80- 54
67- 39
52- 16
70- 44
33- 17
94- 68
-
108
6. .
() 45. 9. ;
A: ___________________________________________
() 54 . 28 . ;
A: ___________________________________________
() 60 . 7 . ;
A: ___________________________________________
() 42 . 7 , 9 8 . ;
A: ___________________________________________
-
109
7. Na , .
45 - 27 =
,
18 + 27 =
45- 27
1 8
3 15
18+ 27
4 5
1
: 30 - 8 =
E: + =
: 50 - 24 =
E: + =
: 63 - 7 =
E: + =
: 72 - 36 =
E: + =
18
45
-
110
8. H .
;
____ .
____ .
____ , .
____ 14 .
____ 21 .
____ .
7.10.13 - 13.10.13
50
40
30
20
10
0
12
24
38
17
31
45
39
-
111
9. H A . , .
1
85
2
44
3
18
4
26
5
28
6
37
7
67
8
57
() 2 . 72 . ;
() H A . 28 . ;
() 2 . 38 . ;
-
112
10. .
35 - 8 = 19 +
8 + = 71 - 5
+ 41 = 90 - 6
11. Na ,
4 , 5 7 . .
52 - 9 - = 28 + 8
- 7 = 29 + 27
9 + + 7 = 41 - 8
12. .
-
2
-
2
-
2
-
7
-
4
+ -
4
1
5
7
2 8
5
9
7 4
2 4
3 7
+ - - +3
3
9
4 6 1 5
45
9 26
9 8
2 6
-
113
13. 9 9, . .
14. , .
10 9 36 45 7 9 18 27
27 18 12 90 14 18 45 36
36 28 14 36 54 40
42 45 90 27 63 45
63 54 99 39 90 81 72 81
21 6 12 45 100 72 81 90
(a) 81 72 63 54 50 45 36
() 47 51 55 59 63 65 67
() 85 70 55 40 35 25 10
() 6 24 32 42 60 78 96
-
114
15. .
() 9 . , 40 ;
A: ___________________________________________
() 11 . , 70 ;
A: ___________________________________________
() , 23 ;
A: ___________________________________________
() , 73 , 20 ;
A: ___________________________________________
-
115
16. .
()
E: ________
()
()
E: ________
E: ________
-
116
17. ;
34 11: 3: 1
23 4: 5: 3
17 5: 3: 2
20 9: 2: 2
18. Na :
(a) 3 9
() 2 6
() 29 6: :
50 6: :
39 9: :
19 4: :
() 33 6: :
44 5: :
59 11: :
46 9: :
() 68 11: :
72 9: :
43 6: :
37 4: :
93685784302046
65502628441332 36
-
117
19. , .
() 9 .
A: 36 .
() . 11 .
A: 44 .
() 54 . . .
A: 9 .
() 11 .
A: 55.
-
118
20. .
48 60. 11.
10. 9, 8.
. 11 8. 10 .
13. 36.
110.
-
119
21. . .
() 35 62 . 17 . ;
A: ___________________________________________
() 53. 5 , 4 2 . 2 . ;
A: ___________________________________________
() 48 . . 80 . 6 . , ;
A: ________________________________________
-
120
22. ; Na .
5 5.
6 x 5 = 308 x 5 = 40
M 2 .
________________________________________
9 .
________________________________________
3 .
________________________________________
(a)
()
()
-
121
23. Na .
() 6 .
36 ;
A: ___________________________________________
() 33 . . ;
A: ___________________________
() 10 , 6 . , 9 ;
A: __________________________________
-
122
24. Na .
25. 9 :
(2 x 1
1) +
+ (3 x
4)
(4 x 9) - 24
+ (42 6)(9 x
3) +
- (7 x 5) 55
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82
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