το φαινόμενο ΚΙΝΗΣΗ

οι ΝΟΜΟΙ

Το βιβλίο κυκλοφόρησε το έτος 1686

σε γλώσσα λατινική

Συγγραφέας ο Isaac Newton -

Ισαάκ Νεύτων -

Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας

ο Τρίτος Νόμος

της Κίνησης ή

Νόμος Δράσης

Αντίδρασης

οι τρεις Νόμοι της Κίνησης

ο Πρώτος Νόμος

της Κίνησηςή

Νόμος της

Αδράνειας

ο Δεύτερος Νόμος

της Κίνησηςή

Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής

ο Πρώτος Νόμος της Κίνησης

Τι συμβαίνει σε ένα σώμα εφόσον

σ’ αυτό δεν ασκούνται δυνάμεις;

Το ερώτημα

υπονοεί ότι - και αν ασκούνται δυνάμεις – η συνισταμένη τους θα είναι μηδέν

Το σώμα διατηρεί την κινητική του κατάσταση

Η απάντηση υποδηλώνει ότι α. εάν - κατά τη στιγμή που εκδηλώνεται

το «ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΗΔΕΝ» - το συγκεκριμένο σώμα είναι ακίνητο, θα διατηρείται ακίνητο

για όσο η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΤΩΝ ΑΣΚΟΥΜΕΝΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ είναι ΜΗΔΕΝ.

Η απάντηση

Δεν έχεις άδικο.

Περίμενε όμως

να ακούσεις και το

επόμενο

Μα αυτό το ήξερα . Πρέπει κανείς να πάει

στο σχολείο για να μάθει πώς «όταν κάτι δεν

το πειράζεις μένει στη θέση

του»;

β. εάν - κατά τη στιγμή που εκδηλώνεται το «ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

ΜΗΔΕΝ»- το συγκεκριμένο σώμα έχει κάποια

ταχύτητα,

θα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με αυτή την

ταχύτητα

Και θα κινείται ΜΟΝΟ ΤΟΥ;

Για πόση ώρα ;

για όσο η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ

θα ΕΙΝΑΙ ΜΗΔΕΝ Δεν σε πιστεύω .Είδες ποτέ κάτι

να κινείται ΜΟΝΟ ΤΟΥχωρίς να «βοηθάει»

κάποια δύναμη; Θα σταματήσει επειδή

υπάρχει η αντίσταση του νερού, ασκείται δηλαδή στη βάρκα δύναμη

που της αλλάζει την ταχύτητα

Εσύ ζεις και στη διαστημική εποχή

που εγώ δεν την έζησα .

Δεν έχεις ακούσει για το Pioneer 10;

ΔΕΝ ΣΕ ΠΙΣΤΕΥΩ Εγώ ξέρω πως

αν αφήσεις τα κουπιά η βάρκα θα σταματήσει

Το Pionneer 10 θεωρείται

ο Μαθουσάλας του Διαστήματος.

Εκτοξεύτηκε τον Μάρτιο του 1972.

Ενάμιση χρόνο αργότερα έφθασε στον Δία και στη συνέχεια κινείται έξω από το

ηλιακό μας σύστημα

Επί 33 χρόνια ταξιδεύει διαρκώς

χωρίς καμία δύναμη «να το κινεί»

Ο Νεύτων είχε δίκιο

Μεταφέρει την πλακέτα με ορισμένα στοιχεία από τον πολιτισμό των

κατοίκων του πλανήτη Γη

Και γιατί λέγεται Νόμος

της Αδράνειας ;

Η έννοια ΑΔΡΑΝΕΙΑ έχει δύο σημασίες στη Φυσική. Σύμφωνα με την πρώτη ΑΔΡΑΝΕΙΑ λέγεται

το «ΔΙΚΑΙΩΜΑ» κάθε σώματος να κινείται χωρίς κανένα γιατί.

Βέβαια η κίνησή του θα είναι ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ

Γιατί μέχρι την εποχή του Νεύτωνα την ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ -

την τεμπελιά που λες εσύ – τη θεωρούσαν σαν μία φυσική

κατάσταση που δεν χρειαζόταν εξήγηση. Εκείνο

που έπρεπε να εξηγήσουν, να αναζητήσουν δηλαδή τις αιτίες ήταν η ΚΙΝΗΣΗ. Ο

Νεύτων ισχυρίστηκε ότι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δεν

χρειάζεται κάποια ΑΙΤΙΑ

γιατί δεν μας μιλάει

και για το δικαίωμα

στην τεμπελιά ;

Αυτό ακριβώς μας διδάσκει. Ότι και στα δύο φαινόμενα η ολική δύναμη είναι μηδέν

Ο Νεύτων δηλαδή μας λέει ότι

ο ίδιος νόμος ισχύει τόσο για το φαινόμενο

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

όσο και για το φαινόμενο ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ

ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ;

Αυτό ακριβώς μας διδάσκει. Ότι και στα δύο φαινόμενα η ολική δύναμη είναι μηδέν

Κατά την ισορροπία Fολ = 0

Κατά την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Fολ = 0

ΑΔΡΑΝΕΙΑ . Το «δικαίωμα» κάθε σώματος στο «να συνεχίζει να κινείται»

ο Δεύτερος Νόμος της Κίνησης

Τι συμβαίνει σε ένα σώμα εφόσον

σ’ αυτό ασκούνται δυνάμεις ;

Το ερώτημα

Η απάντηση

Μεταβάλλεται η κινητική του

κατάσταση

Το σώμα κινείται πιο γρήγορα, πιο αργά ή

στρίβει

Το σώμα αποκτά ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

Η τιμή της ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ

πρέπει να εξαρτάται από την τιμή της

ΔΥΝΑΜΗΣ. Όσο πιο μεγάλη δύναμη τόσο

πιο μεγάλη επιτάχυνση.

Πάλι κάνω λάθος;

Το επόμενο ερώτημαΑπό τι εξαρτάται η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

;

Τι θα πει από το «πως είναι το σώμα»

; Εννοείς ότι εάν έχει ΜΕΓΑΛΟ ΟΓΚΟ

θα δεχθεί μικρή επιτάχυνση;

Η επιτάχυνση δηλαδή καθορίζεται και από την ασκούμενη στο σώμα ΔΥΝΑΜΗ και από τη ΜΑΖΑ του

σώματος

Για την ΤΙΜΗ της επιτάχυνσης ισχύει αυτό

ακριβώς που κατάλαβες. Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ της όμως

προσδιορίζεται μόνο από τη δύναμη . Είναι ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης

Αν ασκήσουμε την ίδια δύναμη σε δέκα διαφορετικά σώματα,

ορισμένα θα «αρνηθούν» περισσότερο την αλλαγή της κινητικής τους κατάστασης. Λέμε ότι αυτά εκδηλώνουν μεγαλύτερη ΑΔΡΑΝΕΙΑ ή ότι

έχουν μεγαλύτερη ΜΑΖΑ

Όχι ακριβώς . Δεν παίζει ρόλο

ο ΟΓΚΟΣ .

Όχι δεν κάνεις λάθος Η τιμή της ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ

είναι ΑΝΑΛΟΓΗ προς την τιμή της ΔΥΝΑΜΗΣ εφόσον μιλάμε για ένα

ορισμένο σώμα. Καθορίζεται όμως και από το «πως είναι το

σώμα» στο οποίο ασκείται η δύναμη

Το μεγάλο ερώτημα

Πολύ καλό ερώτημα

Αυτό κατ’ αρχήν είναι ΓΕΓΟΝΟΣ, είναι ένα εμπειρικό δεδομένο.

Πάνω σε αυτό το δεδομένο, η Σκέψη των φυσικών

θα οικοδομήσει μία θεωρία.

Το ότι πέφτουν ταυτόχρονα σημαίνει ότι «μπορεί η Γη να έλκει το ένα αντικείμενο 1000 φορές περισσότερο, αλλά το 1000 φορές πιο βαρύ αντικείμενο φαίνεται ότι

ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ ( δυσφορεί ) στις μεταβολές της ταχύτητάς του 1000 φορές - και όχι 999 -

περισσότερο από το άλλο».

2. Το «η Γη το έλκει 1000 φορές περισσότερο» μεταφράζεται σε «η ΔΥΝΑΜΗ που του ασκεί η Γη είναι 1000 ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ»

Στη γλώσσα της Φυσικής

3. Το «αντιστέκεται στις μεταβολές

1000 φορές περισσότερο» μεταφράζεται σε

«η Αδράνειά του είναι 1000 μεγαλύτερη»

και στη συνέχεια σε «η ΜΑΖΑ του είναι 1000 ΦΟΡΕΣ

μεγαλύτερη» Το δεδομένο δηλαδή ότι τα σώματα πέφτουν ταυτόχρονα μας προσφέρει μια απάντηση στο ερώτημα

«από τι εξαρτάται η επιτάχυνση;» και μας καθοδηγεί στο να διαμορφώσουμε τη θεωρία ότι

η επιτάχυνση ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ αντικειμένου εξαρτάται ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ και από τη ΔΥΝΑΜΗ και από τη ΜΑΖA

μας οδηγεί στον Δεύτερο Νόμο της Κίνησης

α Fm=

1. Το «πέφτουν ταυτόχρονα» μεταφράζεται σε

ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

α = Fm

F=mαή

Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής

Και εάν στο σώμα ασκούνται πολλές

δυνάμεις συγχρόνως ποια απ’ όλες είναι η F ;

Το F παριστάνει τη ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ όλων

των ασκουμένων στο σώμα δυνάμεων.

Εφόσον οι ασκούμενες στο σώμα δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση

η εξίσωση Fολ = ma αντιστοιχεί σε μία αλγεβρική εξίσωση την Fολ = ma

Ενδιαφερόμαστε για το φαινόμενο « ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ της πέτρας »

Β – R = ma

Β και R τα μέτρα των δύο δυνάμεων Β

Fολ = 6 Ν

F1 = 11 Ν

Β = 10 Ν

Fκ = 10 Ν

F2 = 5 Ν

m = 1 kg

α = 6 m/s2.

a

Τα σύμβολα F1 , F2 , Fκ , Β , παριστάνουν τα μέτρα των αντίστοιχων δυνάμεων

η έννοια ΜΑΖΑ

η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Για να το περιγράψει το εμπειρικό αυτό δεδομένο η Φυσική χρησιμοποιεί την έννοια ΜΑΖΑ και ο Νεύτων μας λέει ότι

Στον δεύτερο νόμο της Κίνησης ο όρος ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ σημαίνει τη «δυσφορία» που εκδηλώνει το σώμα

στις μεταβολές της κινητικής του κατάστασης.

Αυτό εκφράζεται και με τον Δεύτερο

Νόμο της Κίνησης F = ma

Μέτρο της ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

ενός σώματος είναι η ΜΑΖΑ του

Και η εμπειρία μας λέει ότι ένα σώμα

όπως το τούβλο δυσφορεί – αντιστέκεται –

περισσότερο από ένα άλλο σώμα όπως το φύλλο

της φουντουκιάς

Αν ασκήσουμε την ίδια ( συνισταμένη ) δύναμη σε διαφορετικά αντικείμενα για να προκαλέσουμε σε καθένα από αυτά ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ κάποιο από τα σώματα θα

δυσφορήσει περισσότερο, θα αποκτήσει δηλαδή μικρότερη επιτάχυνση . Είναι αυτό με τη

μεγαλύτερη μάζαF F Κι είναι σίγουρο ότι

αν κάποιος με κλωτσήσει θα επιταχυνθώ περισσότερο

από όσο μια γάτα, θα δυσφορήσω δηλαδή λιγότερο. Έχω βλέπεις

μικρότερη ΜΑΖΑ

α ==m ma

Υποθέτω βέβαια ότι τόσο εγώ όσο και

η αγαπημένη μου γάτα πριν φάμε την κλωτσιά

βρισκόμαστε κοιμισμένοι σε κάποιο έδαφος

χωρίς τριβές

η έννοια ΒΑΡΟΣ

Για τη νευτωνική Φυσική το Βάρος ενός σώματος είναι μία

ΔΥΝΑΜΗ Κατά το φαινόμενο ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ η ταχύτητα του σώματος συνεχώς αυξάνεται.

Το ερώτημα

Ο Νεύτων ήταν ο πρώτος που ισχυρίστηκε ότι τη δύναμη αυτή την ασκεί ολόκληρος ο πλανήτης Γη Είναι η δύναμη ΒΑΡΟΣ

Πρέπει συνεπώς να υποθέσουμε ότι στο ΕΠΙΤΑΧΥΝΌΜΕΝΟ σώμα ασκείται κάποια δύναμη με κατεύθυνση προς το έδαφος .

Το εμπειρικό δεδομένο

Ποιος όμως ασκεί τη δύναμη αυτή;

Η σκέψη

Ο Νεύτων

Θα μπορούσα να υποθέσω ότι «το μήλο το απωθεί ο ΟΥ ΡΑΝΟΣ»

το μήλο το έλκει

η Γη Έναν αιώνα αργότερα οι φυσικοί έλεγαν ότι τη δύναμη αυτή την ασκεί το γήινο πεδίο βαρύτητας

Αφού δεν είναι μια ιδιότητα ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ γιατί διδάσκεις τους μαθητές να το λένε «ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ» ενώ ΔΕΝ τους επιτρέπεις να λένε « η ΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ» ή «η ΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ»;

Για τη νευτωνική Φυσική το Βάρος ενός σώματος ΔΕΝ είναι μια ιδιότητα του σώματος. Είναι μια δύναμη που ασκείται στο σώμα από το πεδίο βαρύτητας στο οποίο θα βρεθεί

Έχεις δίκιο Είναι μια συνήθεια αιώνων την οποία διατηρούμε στη γλώσσα της Φυσικής ενώ θα έπρεπε να την αλλάξουμε.

η ΜΑΖΑ και το ΒΑΡΟΣ

Τη σχέση Β = mg μπορούμε να την αποδείξουμε εάν σε ένα οποιοδήποτε ΥΛΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ το οποίο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση ( ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ) εφαρμόσουμε τον Δεύτερο ΝΟΜΟ της Κίνησης με τις ΕΝΝΟΙΕΣ δύναμη, μάζα και επιτάχυνση

Η τιμή του βάρους ενός σώματος και η τιμή της μάζας του συνδέονται με τη σχέση

όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου στον οποίο βρίσκεται το σώμα

Η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της κίνησης ισχύει F= mα . Κατά την ελεύθερη πτώση όμως η μόνη ασκούμενη στο σώμα δύναμη είναι το βάρος του και η επιτάχυνσή του είναι η βαρυτική επιτάχυνση που συμβολίζεται με το γράμμα g. Ισχύει συνεπώς Β = mg

B = mg . Στη Γη η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι περίπου 10 m/s2. Γι αυτό και μια βαλίτσα με μάζα 7 kg έχει βάρος περίπου 70 νιούτον

Ένας άνθρωπος 80 κιλών έχει βάρος 800 νιούτον. Πόσο θα είναι το βάρος του εάν πάει μια βόλτα

στο φεγγάρι;

Στη Σελήνη η βαρυτική επιτάχυνση είναι 1,6 m/s2 . Το βάρος του ανθρώπου θα είναι 96 νιούτον

ο Τρίτος Νόμος της Κίνησης

Μια βαριά σιδερένια μπίλια πέφτει με φόρα πάνω σε ένα σφαιρίδιο. Σύμφωνα με τη

Φυσική η βαριά μπίλια ασκεί δύναμη στο σφαιρίδιο αλλά και το σφαιρίδιο ασκεί

δύναμη στη μπίλια

Ποια από τι ς δύο αυτές δυνάμεις λες ότι είναι μεγαλύτερη ;

Εύκολο μου φαίνεται. Η δύναμη που ασκεί

η βαριά μπίλια είναι σίγουρα πιο μεγάλη

Καμία από τις δύο δυνάμεις

δεν είναι μεγαλύτερη

Ο Τρίτος Νόμος της Κίνησης περιέχει μια ιδέα που φαίνεται

παράξενη. Είναι όμως ένα από τα μυστικά

της έννοιας ΔΥΝΑΜΗ

Όταν ένα οποιοδήποτε σώμα Α ασκεί δύναμη FAB σε ένα σώμα Β,

το σώμα B ασκεί ταυτόχρονα μια δύναμη FBA στο σώμα Α έτσι ώστε

οι δύο δυνάμεις να έχουν ίσα μέτρα και κατευθύνσεις αντίθετες

FAB = - FΒΑΓη

Οποιαδήποτε από τις δύο αυτές δυνάμεις μπορούμε να την χαρακτηρίσουμε

ΔΡΑΣΗ, οπότε η άλλη θα είναι

η ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ της

Αν θεωρήσω ως ΔΡΑΣΗ τη δύναμη που ασκεί το χέρι μου στο λουλούδι, ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ θα είναι μία δύναμη που

ασκεί το λουλούδι στο χέρι μου

Αν θεωρήσω ως ΔΡΑΣΗ τη δύναμη που ασκεί το κεφάλι του στη μπάλα ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ θα είναι μία δύναμη που

ασκεί η μπάλα στο κεφάλι του

Είναι αδύνατον να χαϊδέψεις

χωρίς να χαϊδευτείς

Και η δύναμη που θα ασκεί το χέρι του

μωρού στο πρόσωπό σου

θα είναι όση η δύναμη που ασκεί

το πρόσωπό σου στο χέρι του

users.sch.gr/kassetas