ΛΑΘΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ...

Post on 07-Oct-2015

28 views 0 download

description

ηφγη

Transcript of ΛΑΘΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ...

  • .

    asygelakis@gmail.com

    . () , , .

    : ; () ;

    ( ) ( ) ; : 2 , 7 , 3 , 1 .

    : ) , . :

    ) () ) () ) ()

  • ..

    . . : ) , , , ,

    ( ) ( ) ,

    , ( ), , . , .

    ) . ) ( ) ( ) ( ) ( ). : ) ( ) (0) (1) :

    . ( ).

    ) , ,

    ) , ,

    . ) ( ) .

    ( ) :

    1) ( - ) . ( 0 4 5) 2) 3) , ,

  • : : 5 ( ) ( ) ( ) . (. 3) ( ( )) ( ( )) (( ) ) ( ) ( ( )) . : : . 4) ( ), ( ) , ( ) ( ) ( ) 5)

    , ( ) , ( )

    6) : ( ) 7) ( ) 8) ( /) . 9) .

    .

    :

    . 10) ( ) ( ) ( ) ( )( )

    ( ) . [ ( )] . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). ( )( ) ( ) ( ) ( ) . : ( )( ) : .

    :

    ) .

    ) , - .

    ) 0 .

  • : . ,

    : 1) 0 . : . . . : .

    2) ( ) . : , ( ) :

    i) . ii) . 2 , ( ) . , . 2. . 3) ( ) . : . 1 ( ) ( ) . : . 4) 1 . : 2, , , . 0,1 . . 1 ( )( ) , . .

  • : , .

    i) , . ii) .

    : (). . . ( , , ). ( , ). , . , .

    :

  • =4. . ; : F P F : ) . ) . ) . ( x )

    . . .

    : . . . ( )( ) , . P ( )

    . : 1>0 . : , . , .

  • ( ) ( )>0 -1>0, . .

    .

    ( ):

    ( ) , . .

    : :

    : , .

    C . .. , ( , ). : xx yy; :

    . :

    .

    : . , , .

  • ( 2012-2013, , , [5] ) :

    2

    ( ) f .

    . .

    : ( ) ( )=1 ( ) ( ) ( ) 2, ( ) .

    . 4 . ( [2] . 190)

    , f | |

    .

    : ( ) 1 -1 ( ) | |

  • 2 3.

    ( ) 0.

    .

    : ( ) ( )

    : ( ) . (

    ( ) ). .

    1997, :

    ( ) ( ) ( ) . i. ( ) . ii. ( ) ( ) ( )( ) . , , .

    2012:

    ( ) ( ).

  • .

    ( )

    ;

    Fermat . ( ) .

    : ( ), .

    .

    , ( ).

    Fermat

    : : ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) Fermat 0 ( ) .

    .

    ( ) f.

    .

  • : ;

    : x . : . : (

    ) ( )

    ( ) ,

    ( ) ( ) . .

    2004:

    Fermat , , m ; : ( ) ( )( ) .

    :

  • z, w | | . z, w z, w

    . :

    {

    {

    ()

    ( ) (

    )

    . : , , z .

    . | | 2 z, w .

  • 2012

    2012 2.

    () ().

    2012;

    ; .

  • (x) . .

    ( ).

    ( ) . 1 : 1 f ( ). , ( ) ( ) ( ) ( ) . , ( ) ( ) ( ) . ( ) . ( ) .

    ( ) ( ) .

    ;

    ( [1]) 46 6:

    , :

    1

    ( socrates), ... mathematica.gr. chris [6])

  • () .

    ( )

    ( ) ( ) ( ) . .

  • f g .

    [1]. , ..,

    , (2011)

    [2]. , . .. , (2010)

    [3]. , . .., , (2012)

    [4]. .., , 1, (1978) [5]. http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=146913 [6]. http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=131584