Probabilidade Clssica e o Princpio da Correspondncia Paulo Roberto da Fonseca Filho Ricardo Goulart da Silva
Proposta mostrar detalhadamente as contas feitas em aula para deduzir a densidade de probabilidade clssica
apresentar os grficos das densidades de probabilidade de 1 at 10
enunciar o princpio da correspondncia
mostrar qualitativamente que no limite para n tendendo ao infinito, as probabilidades qunticas tendem s probabilidades clssicas
Densidade de probabilidades clssica qual seria a probabilidade do oscilador estar numa posio x?
Densidade de probabilidades clssica pela definio de probabilidades como o objeto permanece um tempo t sobre a posio x, podemos definir essa probabilidade em funo do tempo
Densidade de probabilidades clssica a energia do oscilador dada por nas extremidades, a velocidade nula e a deformao mxima pela conservao da energiaKUE
Densidade de probabilidades clssica substituindo dt na EQ-1Regio classicamente permitidaRegio classicamente proibida
Densidade de probabilidades clssica isolando dP(x) e integrando
Densidade de probabilidades clssica pela conservao de energia
Oscilador harmnico quntico a soluo da equao de Schrdinger para o oscilador harmnico quntico fornece funes de onda relacionadas com distribuio de probabilidades da posio do oscilador. essa equao admite solues do tipo que se comporta como uma gaussiana
Oscilador Harmnico Quntico substituindo a soluo na equao de Schrdinger e ajustando as condies de contorno, temos essa a energia mnima do oscilador. a soluo geral da equao de Schrdinger leva a nveis de energia igualmente espaados, j que so mltiplos inteiros de
Oscilador Harmnico Quntico a equao geral para a funo de onda do oscilador harmnico quntico, :
uma molcula diatmica um exemplo de oscilador harmnico quntico e a freqncia natural de oscilao Oscilador Harmnico Quntico
Probabilidade quntica a probabilidade quntica representada por: os grficos da funo de onda (esquerda) e a densidade de probabilidade (direita) so apresentados abaixo
n=0 e 1
n=2 e 3
n=4 e 5
n=6 e 7
n= 8 e 9
n=10
n tendendo a infinitoa partir desse grfico intuitivo concluir que quando n cresce, as densidades de probabilidades clssica e quntica so correspondentes
n tendendo a infinitoa partir desse grfico nota-se que quanticamente possvel haver movimento nas regies classicamente proibidas
O Princpio da correspondncia enunciado por Niels Borh para explicar o tomo de hidrognio
sejam quais forem as modificaes introduzidas na fsica clssica para descrever o comportamento da matria em nvel subatmico, quando esses resultados so estendidos ao mundo macroscpico devem estar de acordo com as leis clssicas.
Referncias Bibliogrficas Cohen, Tannoudji, Quantum mechanics, vol.1;
Eisberg, Resnik, Fsica Quntica;
Schiff, Quatum Mechanics;
Tippler, Fsica Moderna;
Hyperphysics, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ , acessado em setembro de 2005;
Correspondence principle - definition of Correspondence principle in Encyclopedia, http://encyclopedia.laborlawtalk.com/Correspondence_principle, acessado em setembro de 2005;
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