Probabilidade Clássica e o Princípio da Correspondência

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1 Probabilidade Clássica Probabilidade Clássica e o e o Princípio da Correspondência Princípio da Correspondência Paulo Roberto da Fonseca Filho Ricardo Goulart da Silva

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Seminário "Probabilidade Clássica e o Princípio da Correspondência" apresentado em 2005.

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  • Probabilidade Clssica e o Princpio da Correspondncia Paulo Roberto da Fonseca Filho Ricardo Goulart da Silva

  • Proposta mostrar detalhadamente as contas feitas em aula para deduzir a densidade de probabilidade clssica

    apresentar os grficos das densidades de probabilidade de 1 at 10

    enunciar o princpio da correspondncia

    mostrar qualitativamente que no limite para n tendendo ao infinito, as probabilidades qunticas tendem s probabilidades clssicas

  • Densidade de probabilidades clssica qual seria a probabilidade do oscilador estar numa posio x?

  • Densidade de probabilidades clssica pela definio de probabilidades como o objeto permanece um tempo t sobre a posio x, podemos definir essa probabilidade em funo do tempo

  • Densidade de probabilidades clssica a energia do oscilador dada por nas extremidades, a velocidade nula e a deformao mxima pela conservao da energiaKUE

  • Densidade de probabilidades clssica substituindo dt na EQ-1Regio classicamente permitidaRegio classicamente proibida

  • Densidade de probabilidades clssica isolando dP(x) e integrando

  • Densidade de probabilidades clssica pela conservao de energia

  • Oscilador harmnico quntico a soluo da equao de Schrdinger para o oscilador harmnico quntico fornece funes de onda relacionadas com distribuio de probabilidades da posio do oscilador. essa equao admite solues do tipo que se comporta como uma gaussiana

  • Oscilador Harmnico Quntico substituindo a soluo na equao de Schrdinger e ajustando as condies de contorno, temos essa a energia mnima do oscilador. a soluo geral da equao de Schrdinger leva a nveis de energia igualmente espaados, j que so mltiplos inteiros de

  • Oscilador Harmnico Quntico a equao geral para a funo de onda do oscilador harmnico quntico, :

  • uma molcula diatmica um exemplo de oscilador harmnico quntico e a freqncia natural de oscilao Oscilador Harmnico Quntico

  • Probabilidade quntica a probabilidade quntica representada por: os grficos da funo de onda (esquerda) e a densidade de probabilidade (direita) so apresentados abaixo

  • n=0 e 1

  • n=2 e 3

  • n=4 e 5

  • n=6 e 7

  • n= 8 e 9

  • n=10

  • n tendendo a infinitoa partir desse grfico intuitivo concluir que quando n cresce, as densidades de probabilidades clssica e quntica so correspondentes

  • n tendendo a infinitoa partir desse grfico nota-se que quanticamente possvel haver movimento nas regies classicamente proibidas

  • O Princpio da correspondncia enunciado por Niels Borh para explicar o tomo de hidrognio

    sejam quais forem as modificaes introduzidas na fsica clssica para descrever o comportamento da matria em nvel subatmico, quando esses resultados so estendidos ao mundo macroscpico devem estar de acordo com as leis clssicas.

  • Referncias Bibliogrficas Cohen, Tannoudji, Quantum mechanics, vol.1;

    Eisberg, Resnik, Fsica Quntica;

    Schiff, Quatum Mechanics;

    Tippler, Fsica Moderna;

    Hyperphysics, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ , acessado em setembro de 2005;

    Correspondence principle - definition of Correspondence principle in Encyclopedia, http://encyclopedia.laborlawtalk.com/Correspondence_principle, acessado em setembro de 2005;

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