Probabilidade Clássica e o Princípio da Correspondência
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Probabilidade Clssica e o Princpio da Correspondncia Paulo Roberto da Fonseca Filho Ricardo Goulart da Silva
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Proposta mostrar detalhadamente as contas feitas em aula para deduzir a densidade de probabilidade clssica
apresentar os grficos das densidades de probabilidade de 1 at 10
enunciar o princpio da correspondncia
mostrar qualitativamente que no limite para n tendendo ao infinito, as probabilidades qunticas tendem s probabilidades clssicas
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Densidade de probabilidades clssica qual seria a probabilidade do oscilador estar numa posio x?
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Densidade de probabilidades clssica pela definio de probabilidades como o objeto permanece um tempo t sobre a posio x, podemos definir essa probabilidade em funo do tempo
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Densidade de probabilidades clssica a energia do oscilador dada por nas extremidades, a velocidade nula e a deformao mxima pela conservao da energiaKUE
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Densidade de probabilidades clssica substituindo dt na EQ-1Regio classicamente permitidaRegio classicamente proibida
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Densidade de probabilidades clssica isolando dP(x) e integrando
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Densidade de probabilidades clssica pela conservao de energia
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Oscilador harmnico quntico a soluo da equao de Schrdinger para o oscilador harmnico quntico fornece funes de onda relacionadas com distribuio de probabilidades da posio do oscilador. essa equao admite solues do tipo que se comporta como uma gaussiana
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Oscilador Harmnico Quntico substituindo a soluo na equao de Schrdinger e ajustando as condies de contorno, temos essa a energia mnima do oscilador. a soluo geral da equao de Schrdinger leva a nveis de energia igualmente espaados, j que so mltiplos inteiros de
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Oscilador Harmnico Quntico a equao geral para a funo de onda do oscilador harmnico quntico, :
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uma molcula diatmica um exemplo de oscilador harmnico quntico e a freqncia natural de oscilao Oscilador Harmnico Quntico
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Probabilidade quntica a probabilidade quntica representada por: os grficos da funo de onda (esquerda) e a densidade de probabilidade (direita) so apresentados abaixo
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n=0 e 1
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n=2 e 3
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n=4 e 5
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n=6 e 7
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n= 8 e 9
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n=10
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n tendendo a infinitoa partir desse grfico intuitivo concluir que quando n cresce, as densidades de probabilidades clssica e quntica so correspondentes
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n tendendo a infinitoa partir desse grfico nota-se que quanticamente possvel haver movimento nas regies classicamente proibidas
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O Princpio da correspondncia enunciado por Niels Borh para explicar o tomo de hidrognio
sejam quais forem as modificaes introduzidas na fsica clssica para descrever o comportamento da matria em nvel subatmico, quando esses resultados so estendidos ao mundo macroscpico devem estar de acordo com as leis clssicas.
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Referncias Bibliogrficas Cohen, Tannoudji, Quantum mechanics, vol.1;
Eisberg, Resnik, Fsica Quntica;
Schiff, Quatum Mechanics;
Tippler, Fsica Moderna;
Hyperphysics, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ , acessado em setembro de 2005;
Correspondence principle - definition of Correspondence principle in Encyclopedia, http://encyclopedia.laborlawtalk.com/Correspondence_principle, acessado em setembro de 2005;
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