Motores de Corrente Contínua:
NF
RFI F
V F
RA
I L
E A V t
I A
T mec
T ele
mecω
++
+
−−
−
CARGA
Máquina CC operando como MOTOR:
1. Inicialmente a máquina se encontra em repouso (ωm = 0);
2. Alimenta-se o circuito de campo da máquina (φ 6= 0);
3. Alimenta-se o circuito de armadura a partir de uma fonte de tensão independente:
Ia =Vt
Ra
– p. 1/25
Find
l
r
Find
F cosindrθ θ
4. Cada condutor da armadura é percorrido
por i =(
Ia
a
)
⇒ Find = iBl ;
5. O torque induzido em cada condutor é cal-culado por:
τ = Findr sin θ
6. O torque induzido nos condutores faz a ar-madura entrar em movimento (ωm > 0).
τind = ktφIa
onde kt = Zp
2πa
7. A força contra-eletromotriz induzida na ar-madura (Ea = keφωm) limita a correnteda máquina:
Ia =Vt − Ea
Ra
– p. 2/25
Tipos de motores CC:
1. Motor CC com excitação independente
2. Motor CC Shunt (em Derivação )
3. Motor CC Série
4. Motor CC CompostoAditivo ou cumulativo (curto ou longo)Subtrativo ou diferencial (curto ou longo)
5. Motor CC de Ímãs permanentes
6. Motor CC sem escovas (Brushless DC Motor )
– p. 3/25
Motor CC com excitação independente:
I F
V F E A
RA
V t
RCR II AV esc I L
NF
RF
R aj
+−
++
−−
+
−
∆
FO
NT
E
Circuito de campo:
Vf =(
Raj + Rf
)
If
Fmm = Nf If
Circuito de armadura:
Ia = IL
Vt = Ea + (Ra + Ri + Rc) Ia + ∆Vesc
Ea = keφωm
τele
= ktφIa
– p. 4/25
Motor CC Shunt:
E A
RA
V t
R II AV esc I L
+−
NF
I F
(R + R ) F aj+
−
+
−
∆
FO
NT
E
Circuito de campo:
Vt = Vf =(
Raj + Rf
)
If
Fmm = Nf If
Circuito de armadura:
Ia = IL − If
Vt = Ea + (Ra + Ri) Ia + ∆Vesc
Ea = keφωm
τele
= ktφIa
– p. 5/25
Característica terminal do Motor Shunt:
Desprezando as perdas no motor CCtem-se que:
τele
=(
τcarga + τperdas
)
≈ τcarga
Desprezando as quedas de tensãonas escovas e no enrolamento deinterpólo tem-se:
Vt = Ea + RaIa (1)
Ea = keφωm (2)
τele
= ktφIa → Ia =τ
ele
kt
(3)
Substituindo (3) e (2) em (1) tem-se:
ωm =Vt
kφ− Ra
(kφ)2τ
ele
φkVT
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
2
ρω (%) =
(
ωvazio
− ωplena carga
)
ωplena carga
100
onde ω é constante.
– p. 6/25
A REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar;
O enfraquecimento de φ diminui a amplitude da tensão induzida Ea forçando oaumento da corrente Ia, do torque τ
elee conseqüentemente da velocidade do motor
φkVT
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
2
Com RA
Sem RA
– p. 7/25
Controle de velocidade de Motores Shunt
Da observação de
ωm =Vt
kφ−
Ra
(kφ)2τ
ele
pode-se derivar três estratégias de controle para omotor CC.
1. Variação do fluxo magnético (φ) produzido no campo através do ajuste daresistência (Raj );
2. Variação da tensão de alimentação da armadura (Va);
3. Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura(Rad);
– p. 8/25
Variação do fluxo magnético (φ):
I A
RF
NF
I F
V t
+
I L
RA
E A
−
+
−
ω m
τ eleτ carga
RF1
RF2
ω m1
ω m2 RF1R >F2
– p. 9/25
Variação da tensão de armadura (Va):
I A
RF
NF
I F
V t
+
I L
E A
RAV A
−
+
−
CO
NV
ER
SO
RC
C−
CC
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
φk
φk
φk
φk
VA1
VA2
VA3
VA4
2
– p. 10/25
Variação da resistência de armadura (Rad):
I A
RF
NF
I F
V t
+
I L
RA
E A
R ad
−
+
−
ω m
τ eleτ carga
ω m
Ra
Ra1
Ra2
Ra3
Ra3R <a R <a1 R <a2
– p. 11/25
Motor CC série:
V t
+
I LRA
I A
E A
RS NS
I S
+
−
−
Circuito de armadura:
Ia = IL = Is
Vt = Ea + (Ra + Rs) Ia
Ea = keφsωm
τele
= ktφIa
Circuito de campo:
φs ∝ Ia → φs = k1Ia
τele
= ktφsIa = kt (k1Ia) Ia
τele
= k′
tI2a
– p. 12/25
Característica terminal do Motor Série:
Como ke = kt = k no SI tem-se:
τele
= k′I2a → Ia =
√
τele
k′
e,
Ea = kφωm
Substituindo as expressões acima emVt = Ea + (Ra + Rs) Ia tem-se:
Vt = kφωm + (Ra + Rs)√
τele
k′
= k (k1Ia) ωm + (Ra + Rs)√
τele
k′
Reescrevendo a equação anteriorexplicitando ωm tem-se:
ωm =Vt
k′√
τele
− Ra + Rs
k′
ω m
τ eleτ part
ω m1
τ ele1
para ωm = 0,
τpart = k′
(
Vt
Ra+Rs
)2
– p. 13/25
Partida de motores cc
A corrente dos motores CC durante a partida é limitadaapenas pela resistência da armadura Ra.
RF
NF
I F
V t
+
I L
RA
E A
I A
−
+
−
Na partida ω = 0, logo
Ea = kφω = 0
⇓
Ia =Vt − Ea
Ra
⇓
Ia =Vt
Ra
A corrente de partida dos motores CC pode chegar atéa 30 x Ianominal
– p. 14/25
A medida que o motor acelera a tensão Ea cresceforçando a corrente Ia diminuir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−200
0
200
400
Ia [A
]
Partida de motor CC 5HP/240V
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−200
0
200
400
600
Tor
que
[Nm
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
500
1000
1500
Tempo [s]
ω [r
pm] X: 8.832
Y: 1221
~ 328 A16,2 A
29,25 Nm
1221 rpm
Exemplo:Motor CC independente
5HP/240V
Ianominal= 16, 2A
Ra = 0, 73Ω
Rf = 240Ω
Para este motor
Ia =Vt
Ra
=240V
0, 73≈ 330A
– p. 15/25
Para limitar a corrente de partida podemos projetar umresistor Rp para ser inserido em série com a armadura.
I Ap
RF
NF
I F
V t
+
RA
E A
I LpR p
−
+
−
Como exemplo suponha quedeseja-se uma corrente departida ser menor que 210 % danominal
Iap ≤ 210%Ianominal= 34A
Iap =Vt
Ra + Rp
≤ 34A
Rp ≥ 240V
34A− 0, 73Ω = 6, 33Ω
Desvantagens:
Perdas elevadas;
Corrente e velocidade nãoatingem o valor nominal
– p. 16/25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−20
0
20
40
Ia [A
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−50
0
50
100
Tor
que
[Nm
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
500
1000
ω [r
pm]
Tempo [s]
11,72 A
21.21 Nm
862 rpm
– p. 17/25
Para resolver o problema anterior pode-se colocar umachave em paralelo com o resistor Rp.
Essa chave Sw é fechada depois de um tempo efornece um caminho para a corrente da armadura.
RF
NF
I F
V t
+
RA
E A
I LpI Ap
R p
S w
−
+
−
Contudo depois que a chave Sw
é fechada como a velocidade ea tensão Ea não são nominaisa corrente de armadura sofre umoutro pico (que geralmente é ele-vado também)
– p. 18/25
Contudo o resistor Rp pode ser dividido em n estágiosos quais são retirados a medida que o motor acelera.
0 2 4 6 8 10−20
0
20
40
Ia [A
]
Partida de motor CC 5HP/240V com banco de resistores
0 2 4 6 8 10−50
0
50
100
Tor
que
[Nm
]
0 2 4 6 8 100
500
1000
1500
ω [r
pm]
Tempo [s]
saída do 1° estágio2° estágio 3° estágio
V t
+
RA
E A
I Ap
R 3 R 2 R 1
S 2S 3 S 1
−
+
−
– p. 19/25
Metodologia de cálculo dos resistores:
1. Projeta-se o resistor Rp para que a corrente de partida ou o torque não sejamsuperior a um valor máximo especificado pelo projeto
Iap ≤ Iamaxou, τp ≤ τmax
2. O resistor Rp é então divido em n-estágios
Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + Rp
3. Considerando que a resistência Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + Rn está totalmenteinserida no circuito de armadura tem-se que a corrente de partida é menor que Iamax
e pode-se escrever a seguinte equação:
Vt = Ea + RaIamax+ (R1 + R2 + R3 + . . . + Rn) Iamax
+ ∆Vesc
= Ea + (R1 + R2 + R3 + . . . + Rn + Ra) Iamax+ ∆Vesc
Vt = Ea + RtotIamax+ ∆Vesc (4)
– p. 20/25
4. A medida que o motor acelera ω a tensão Ea cresce e a corrente Ia diminui. Quandoo valor da corrente da armadura chega a um limite mínimo Ia
minpode-se reescrever
(4) como:
Vt = Ea + RtotIamin
(5)
5. Neste instante fecha-se a chave S1. O resistor R1 é retirado do circuito e a correntedo motor volta a crescer. Contudo a mesma deve ser menor que Ia
min. Desse modo,
considerando Rtot,1 = R2 + R3 + . . . + Rn + Ra, tem-se:
Vt = Ea + Rtot,1Iamax(6)
6. Igualando (5) e (6) tem-se:
Ea + RtotIamin
= Ea + Rtot,1Iamax(7)
Rtot,1 =
(
Iamin
Iamax
)
Rtot (8)
– p. 21/25
6. Aplicando essa metodologia sucessivamente tem-se que a resistência depois deretirado o n-ésimo estágio é dada por:
Rtot,n = Ra =
(
Iamin
Iamax
)n
Rtot (9)
Ou seja,
n =
(
Ra
Rtot
)
(
Iamin
Iamax
)
7. As resistências de cada estágio podem ser facilmente calculadas resolvendo osistema:
R1 + R2 + R3 + . . . + Rn + Ra = Rtot = (Rp + Ra)
R2 + R3 + . . . + Rn + Ra = Rtot,1
R3 + . . . + Rn + Ra = Rtot,2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ra = Rtot,n
(10)
– p. 22/25
Rendimento e perdas nos motores cc:
1. Perdas no COBRE:(a) na armadura ⇒ RaI
2a
(b) no campo ⇒(
Raj + Rf
)
I2
f
2. Perdas no FERRO:(a) por histerese;(b) por correntes parasitas (corrente de Foucault)
3. Perdas no MECÂNICAS (atrito e ventilação):
4. Perdas nas ESCOVAS ⇒ ∆VescIa
5. Perdas SUPLEMENTARES ⇒ 1% da potência nominaldo motor.
– p. 23/25
RA
E A
I A I L
RF
NF
I F
V t
++
−
−
ωτ
τ
ele
mec
Potência elétrica (de entrada):
Pele
= VtIL
Potência elétrica entregue aorotor:
Pint
= EaIa
Potência mecânica (de saída):
Pmec = τmecω = τele
ω
Pmec = EaIa − Perdas no rotor
Rendimento:
η =Pmec
Pele
×100% =τmecω
VtIL
×100%
– p. 24/25
Ensaios
1. Ensaio a vazio: ⇒ usado para determinar as perdasrotacionais do motor
Perdas rotacionais = EavazIavaz
2. Ensaio de rotor bloqueado: ⇒ usado para determinar aresistência da armadura
Ra =Vt − ∆Vesc
Ianom
– p. 25/25
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