Proyecto Puente Preesforzado
Material Para HºAº Material para HºPº Longitud del Puente Tipo de Tren ϕ Vainas ϕ Torones Numero vias Trafico Numero Vigas
L 28.35 m HS25 ϕV 27
8 ϕT
1
2 Nºvias 2 Acamiond 3.6 Nºv 4
fc 250Kp
cm2fc 383
Kp
cm2 Ancho del Puente(calzada) Ancho de la Acera Area unitaria del toron Ancho via
fy 4200Kp
cm2fy 18729
Kp
cm2B 8.15 m Ana 0.6 m Asu 0.987 cm2 Avia Nºvias Acamiond 7.2 m
Eleccion de Tipo de Viga
hvL 100
20141.75
mJNCHM [email protected] Cel:79776237
Nota_Viga_BPR "Adecuado"
h 172.72 cm bb 55.88 cm A 4.671 103 cm2 Zt 1.87 105 cm3 Wv 1.123 103KP
mbt 63.5 cm tb 15.24 cm yt 90.04 cm
Zb 2.037 105 cm3 A_h 27.05 cmtt 12.07 cm t´b 19.05 cm yb 82.68 cm
t´t 4.45 cm b´ 17.78 cmIx 1.684 107 cm4 b´ajuste 20
bb b´ajuste
217.94
bb b´ajuste
2
2
t´b2 26.168 h tt t´t tb t´b 121.91
bt b´ajuste
221.75
Separacion entre Vigas
Factor de cargaP1 P2= P3= 1=
fi 0.596 Sd1 Ana 0.6 m
fe fi
d2 1.8 m ΣM 0=
d3 1.2 mfe S
S
2
0.596 SS
2 P1
B2
d1
P2B2
d1 d2
P3B2
d1 d2 d3
0=
Separacion entre Vigas a Usar Ancho a acera a Usar
S 0.419 7.152 B 14.304 d1 9.536 d2 4.768 d3 2.17 m aB2
3 S
2 0.82 m
Reajuste de Propiedad Geometricas Viga-PBR
Correcion del ancho del alma
Caj 2.22 cm b' b´ Caj 20 cm Ajuste por construccion en el lugar de ubicacion del proyecto
JNCHM [email protected] Cel:79776237 Centro de Gravedad De la Seccion
xcg 31.75 cm ycg 83.143 cm Ixc 1.733 107 cm4 VIGA_BPR_REAJUSTE "BPR-10" Seccion compuesta
Ac 0.786 m2 w'b 0.293 m3 w't 0.498 m3 I'xv 0.349 m4
ArAT
10020.496 m2 wb
Ixc
ybc 10030.208 m3 wt
Ixc
ytc 10030.193 m3
Diseño de la losa HºAº Interior
Separacion entre vigas Separacion externa Relacion de L y B
S 2.17 m a 0.82 m L
B3.48 Losa "1 Direccion"
Peso Espesifico HºAº Peso Espesifico Capa Rodadura Espesor Capa Rodadura
γHA 2400KP
m3γ1'' 2000
KP
m3e1 2.54 cm S So bt= So S 100 bt 153.49 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Espesor de losa HºAº Peso Propio de la losa Peso Propio de la Capa de Rodadura
tSo 3000
3016.5mm= t 16.5 cm Nota_t "Usando tmin" KP
m2
KP
m2PpLosa
γHA L Bt
100
L B396 q1''
γ1'' L Be1100
L B50.8
Carga Muerta Total Factor de Continuidad Momento por Carga Muerta
qg PpLosa q1'' 446.8KP
mβ1 0.8
Mg
qg β1So100
2
8105.26 KP m
Reajuste de tipo de tren Carga del tipo tren una sola rueda
H 20 1.25 S 16 1.25 HS 25= 14500= KP Pv 7250 KP
Momento por Carga Viva
Mv
So100
0.61
9.75
Pv 1.25 β1 1594.94 KP m
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Momento por Impacto del Motor
I15
So 380.078 I 0.3 MI I Mv 478.48 KP m
Momento Total Actuante en la Losa
MLosaT Mg Mv MI 2178.69 KP m
Mayoracion del Momento Total Actuante en la Losa AASHTO-03
MuL 1.3 Mg 1.67 Mv MI 4638.24 KP m
Refuerzo de Acero por Flexion Losa de Puente
rec 2.5 cm ϕlosa.puente 16 mm dmin t recϕlosa.puente
10 12.4 cm
Por Resistencia
Numero de Varillas As Diametro de Varilla As
n 6 db 16 mm
Por Retraccion y Contraccion
Numero de Varillas As Diametro de Varilla As
n. 4 db. 10 mm
Por Distribucion Numero de VarillasNumero de Varillas As Diametro de Varilla As
n' 5 db' 16 mmn 6
JNCHM [email protected] Cel:79776237
N n h 66
6
6
6
6
6
6
6
6
...
d
68
10
12
14
16
18
20
22
24
...
Asr d n( )
1.73.02
4.71
6.79
9.24
12.06
15.27
18.85
22.81
27.14
...
Refuerzo por Resistencia
Aslosafc 100 0.85
fydmin dmin
22 MuL 100
0.85 0.9 fc 100
As 10.83 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"
Asr 12.06 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"Asmaxlosa
3
80.85 β1
fc
fy dmin 100
db 16 mm Ssepar 17.08 cm ϕ16c/17cm
Refuerzo por Retraccion y Contraccion del Hº (Temperatura)
Asmin 2.232 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico" Asminlosa 0.0018 dmin 100 cm2
Asr. 3.14 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"
db. 10 mm Ssepar. 30.33 cm ϕ10c/30cm
Armadura de Distribucion
D1.22
So0.67= Asdistr D Asr 8.08 cm2 Nota_A'smin "Usando As.r Cumple Ver. Acero minio"
A'sr 10.05 cm2 Nota' "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"Dlosa
1.22
So0.098
db' 16 mm S'separ. 21.75 cm ϕ16c/22cmD 0.67
Diseño del Poste
Dimensiones del poste
bp 0.1 m hparapeto 35 cm bparapeto 25 cm
hp 1.04 m
ap 0.32 m
Peso Propio del Poste
PpPosteTri γHAbp hp
2ap
39.936 KP
PpPosteRec γHA bp hp ap 79.872 KP
PptotalPoste γHAbp hp
2ap
γHA bp hp ap 119.808 KP
Momento Producido por Carga Muerta
MCMTposte PpPosteTriap3
ap
PpPosteRecap2
29.82 KP m
Momento Producido por Carga viva
qcv1 1500 KP qcv2 75 KP ap1 0.32 m
MCVTposte qcv1 ap1 qcv1 2 ap1 qcv1 3 ap1 qcv2bp2
2883.75 KP m
Mayoracion del Momento Total Actuante en Parapetos y Protecciones AASHTO-03
MuP 1.3 MCMTposte 1.67 MCVTposte 6299.39 KP m
Refuerzo de Acero por Flexion Porapeto
recp 2.5 cm hparapeto 35 cm bparapeto 25 cm ϕlong 20 mm dminp hparapeto recpϕlong2 10
31.5 cm
Por Resistencia
Numero de Varillas As Diametro de Varilla As
np. 4 dbp 16 mm
Por Retraccion y Contraccion
Numero de Varillas As Diametro de Varilla As
n.p 4 db.p 10 mm np 6
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Refuerzo por ResistenciaNp np h
66
6
6
6
6
6
6
6
...
d( )
68
10
12
14
16
18
20
22
...
Asrp d np 1.7
3.02
4.71
6.79
9.24
12.06
15.27
18.85
22.81
...
Nota_Parapeto "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico"
Asparapeto 5.7 cm2
Nota_Asminparapeto "Usando Asrparapeto Cumple Ver. de Acero minio"Asr.parapeto 8.04 cm2
Asparapeto.fc bparapeto 0.85
fydminp dminp
22 MuP 100
0.85 ϕf fc bparapeto
dbp 16 mm Ssepar 17.08 cm 4ϕ16
Refuerzo por Retraccion y Contraccion del Hº (Temperatura)
Asmin 2.232 cm2 Nota "Cantidad de Refuerzo As Antieconomico" Asmaxparapeto. 0.85 β1fc
fy dminp bparapeto
6117
6117 fy
Asr. 3.14 cm2 Nota_Asmin "Usando As.r Cumple Ver. de Acero minio"
Asminparapeto.14
fydminp bparapeto 2.625
db. 10 mm Ssepar. 30.33 cm 4ϕ10
Analisis a Corte del poste
Corte por la carga viva
ΣH 0=
Vcvparapeto 1500 Kp
Vcvtp Vcvparapeto 3 4500 Kp
Corte por carga muerta
Vg 0
Coeficiente a Corte
ϕc 0.75
Cortente mayorada
Vu 1.3 Vg 1.67 Vcvtp 9769.5 Kp
Resistencia a corte del Hormigon Dimetro del estribo
ϕVc ϕc 0.53 fc bp 100 dminp 1979.78 Kp ϕestribo 8 mm Coefcorre 2
JNCHM [email protected] Cel:79776237
ϕVs Vu ϕVc 7789.72 Kp Nota_Corte "requiere refuerzo a Corte"
Sepración de estribos maxima Sepración de estribos a usar
Smaxdminp
215.75 cm
Sp 11 cmϕVs
ϕc
2πϕestribo
10
2
4 fy dminp
Sp= resolver Sp 12.81 cm
Refuerzo Minimo a corte
Avmin 0.2 fcbp 100 Sp
fy 0.08 cm2 <
3.5 bp 100 Sp
fy0.09 cm2 Av
2πϕestribo
10
2
41.01 cm2 Refuerzo_Corte "Cumple Av > Avmin"
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Armadura a Usar
ϕestribo 8 mm
ϕ8c/11cm ϕc
2πϕestribo
10
2
4 fy dminp
Sp9231.51 Kp > ϕVs 7789.72 Kp Nota_Corte "Separacion de estribo adecuada" Sp 11 cm
Diseño del Pasamanos o Riel
dpasama 1.0 1.01 L
npasamanos dpasama L 0.2
dpasama 0.2
Espesificaciones del tubo Fuerzas actuantes sobre el pasamanosDtubo 7.62 cm dtubo 4 cm γacerod 7850
kP
m3bp. 0.2
Fy 1500Kp
mFz 75
Kp
mσadmtubo 4553KP
cm2ntubos 3
Longitud entre postes Longitud del tuboKP
mWtubo γacerod
πDtubo
100
2 dtubo100
2
4 ntubos 77.803
Lpostes 1.854 m Ltubo Lpostes bp. 2.054 m
Momentos Producidos Por la carga viva Momentos Producidos Por la carga peso propio
McvyPsFz Lpostes
2
832.225 KP m qzps Wtubo 77.8
KP
mqyps 0
McvzPsFy Lpostes
2
8644.497 KP m
MpzPsqzps Lpostes
2
833.43 KP m MpyPs
qyps Lpostes2
80
Momento mayorado
Mupsy 1.3 MpzPs 1.67 McvyPs 113.42 KP m Mupsz 1.3 MpyPs 1.67 McvzPs 1399.2 KP m
Izπ
64Dtubo
4 dtubo4
152.93 cm4 Iy
π
64Dtubo
4 dtubo4
152.93 cm4 ytupo
Dtubo2
3.81 cm ztupoDtubo
23.81 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Factor de seguridaσadmtubo 4553
KP
cm2Tension_admisible "Cumple"
σfMupsz 100 ytupo
Iy
Mupsy 100 ztupo
Iz 3768.43
KP
cm2 <
FSFleσadmtubo
σf1.208
Diseño de la Acera de puente
Longitud de la acera Ancho de la acerabacera 1 m
Sacera 0.35 m recacera 2.5 cm ϕlongacera 16 mm
Espesor de la losa acera
haceraSacera 1000 3000
30 10000.11 m
Peso propio losa de acera
qacera γHA hacera bacera 268KP
mdacera.pp
Sacera2
0.175 m
Peso propio del poste
qposte γHAap hp
2bp bp hp ap
ntubos πDtubo
100
2
4bp
116.52 KP
dacera.poste Saceraap2
0.19 m
Carga viva en la acera
KP
m2qcv 415
qcvacera qcv Sacera bacera 145.25 KP dacera.cvSacera
20.175 m
Momento mayoradoΣMf 0=
Mu.acera 1.33 qposte dacera.poste qacera dacera.pp 1.67 qcvacera dacera.cv 148.28 KP m
dacrea hacera 100 recaceraϕlongacera
2 10 7.867 m
Refuerzo de Acero por Flexion
Asacera.fc bacera 100 0.85
fydacrea dacrea
22 Mu.acera 100
0.85 ϕf fc bacera 100
0.502 cm2
Asmaxacera 0.85 β1fc
fy dacrea bacera 100
6117
6117 fy
20.059 cm2
Asminacera. 0.0018 dacrea bacera 100 1.416 cm2 usar minimo Asracera 1.42 ϕ6c/18cm
Armadura de Distribucion
D1.22
bacera0.67= Dacera
1.22
bacera1.22 Asdistr.acera Dacera Asracera 1.73 cm2 ϕ6c/16cm
Diseño del Bordillo
Base del bordillo Altura del bordillo h losa interior
bbordillo 25 cm hbordillo 25 cm t 16.5 cm
Altura total del bordillo Longitud de poste a posteLpostes 1.854 m
htbordillo hbordillo t 41.5 cm
Diametro del estribo Recubrimiento bordillo
ϕestribo.b 10 mm recbordillo 2.5 cm
Diametro barra long.
ϕlong.b 16 mm
Peso propio del bordillo Carga Muerta Losa acera Carga Muerta Losa interior
qviga.bordillo γHAhbordillo bbordillo
1002 Lpostes 278.1 KP qacera. γHA hacera bacera Sacera 93.8 KP qlosa.int γHA
t bbordillo
1002 Lpostes 183.5 KP
dviga.bordillobbordillo
2 1000.125 m dlosa.acera
Sacera2
bbordillo2 100
0.3 m dlosa.intbbordillo
2 1000.125 m
ΣTf 0= Carga viva Puntual del tren tipo
Carga viva Carga por posteqtt 750
qcvbordillo qcv Sacera bacera 145.25 KPKP
mqposte 116.525 KP
Momento torsonante mayorado qtt bacera 750 KP mdposte Sacera
bbordillo100
ap2
0.44
dtt 0.25 m
Tg qviga.bordillo dviga.bordillo qacera. dlosa.acera qlosa.int dlosa.int qposte dposte 137.12 KP m
Tcv qcvbordillo dlosa.acera qtt bacera dtt 231.07 KP m
Tu.bordillo 1.33 Tg 1.67 Tcv 695.61 KP m
Diseño a torsion del bordillo
Area perimetro exterior Perimetro exterior
Acp bbordillo htbordillo hacera 100 htbordillo hacera 100 1376.22 cm2 Pcp 2 bbordillo htbordillo htbordillo hacera 100 193.667 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Torsonante minimo
Tumin ϕc 0.26 fcAcp
2
Pcp
1
100 301.53 KP m < Tu.bordillo 695.606 KP m Torsion "Colocar Refuerzo"
Cortante ultima por carga muerta Cortante ultima por carga viva
Vg qviga.bordillo qacera. qlosa.int qposte 671.97 KP Vcv qcvbordillo 145.25 KP
Vubordillo 1.33 Vg 1.67 Vcv 1216.34 KP
dbordillo hbordillo recbordilloϕestribo.b
10
ϕlong.b2 10
20.7 cm
Cortente a distancia d
VudVubordillo
Sacera 100bbordillo
2
Sacera 100bbordillo
2 dbordillo
686.27 KP
Perimetro estribos cerrados
xo bbordillo 2 recbordilloϕestribo.b
10 19 yo htbordillo 2 recbordillo
ϕestribo.b10
35.5 Ph 2 xo yo 109 cmcm cm
Area de estribos cerrados
Aoh xo yo 674.5 cm2
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Verificacion de sección
Vud
bbordillo dbordillo
2 Tu.bordillo 100 Ph
1.7 Aoh2
2
9.89KP
cm2 < ϕc 2.73 fc 32.374
KP
cm2Torsion_ "Cumple Seccion adecuada"
Refuerzo por torsion
va1AT
STorsion=
Tu.bordillo
2ϕc 0.85 Aoh fy= va1
Tu.bordillo 100
2ϕc 0.85 Aoh fy0.019 cm
Refuerzo a cortanteJNCHM [email protected] Cel:79776237
ϕVcbordillo ϕc 0.53 fc bbordillo dbordillo 3252.5 Kp > Vud 686.27 Kp Corte_bordillo "Refuerzo minimo"
d htbordilloϕestribo.b
10 recbordillo
ϕlong.b2 10
37.2 cm Sbordillod
218.6 cm Sbordillo. 19 cm
Refurzo minimo a corte
Avmin 0.2 fcbbordillo Sbordillo.
fy 0.358 cm2 > 3.5
bbordillo Sbordillo.
fy 0.396 cm2
Av.bordillo
2πϕestribo.b
10
2
41.57 cm2 ϕ6c/18cm
Refuerzo combinado para corte y torsion
ActAvmin
Sbordillo.2 va1 0.057 cm2
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Separación maxima pora torsion Refuerzo longitudinal a torsion Armadura de piel fyt fy fyv fy
Usar el valor menorPh8
13.6 cmAtorsion.L va1 Ph
fyt
fy 2.099 cm2
Smax.bordillo 13.63 cm30 cm
Momento Flector del bordillo Usar
Lborm 1 m Atorsion.Lmin 1.3fc Acp
fyv va1 Ph
fyt
fy 4.636 cm2 Atorsion.l 4.636 cm2
8ϕ10
qv.bordillo qcv Sacera 145.25KP
m qacera 268KP
mqppbordillo
qviga.bordillo
Lpostes150
KP
mqpost.bordilloPptotalPoste
Lborm119.808
KP
m Carga mayorada
qu.bordillo 1.33 qpost.bordillo qacera qppbordillo 1.67 qv.bordillo 1037.9KP
m Mu.bordilloqu.bordillo Lborm
2
1286.492 KP m
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Refuerzo del bordillo por flexion
Asbordillofc bbordillo 0.85
fyd d2
2 Mu.bordillo 100
0.85 ϕf fc bbordillo
0.062 cm2
Asmin.bordillo14
fyd bbordillo 3.1 cm2 usar : Asbordillof 3.1 cm2 3ϕ12
Diseño de la Losa exterior
Longitud del Patin de la viga Longitud losa exterior Dist. carga del tren tipo Distancia del tren tipo
alosa.exterior 0.815 m act 0.3 mbt100
0.635 m x alosa.exteriorbt
2 100 act 0.197 m
Carga por el poste Peso propio losa acera Peso propio losa ExteriorPptotalPoste 119.808
KPqacera.losa.ex qacera Sacera
bbordillo100
160.8 KP qpplosa.ex PpLosa Lborm 396KP
mdposte.losa.ext Sacera
bbordillo100
act xap2
0.937 mdlosa.ext
act x
20.249 m
Peso propio bordillo dacera.losa.ext
Sacerabbordillo
100
2act x 0.797 m
qviga.bordillo 278.1 KP Carga viva sobre la acera
dbordillo.losa.extbbordillo
2 100act x 0.622 m
qcv. qcv Lborm Sacerabbordillo
100
249 KP dcv.losa.ext
Sacerabbordillo
100
2act x 0.797 m
Longitud de la losa exterior Carga por el tren tipo
E 0.8 x 1.14 1.3 mqcvHS25
1.25Pv
E6981.9
KP
mLa sumatoria de momentos se efectua en el punto donde se puedeproducir la fisuración (falla) "f" Momento por cargas Muertas
Mcm.losa.exterior PptotalPoste dposte.losa.ext qacera.losa.ex dacera.losa.ext qpplosa.ex dlosa.ext qviga.bordillo dbordillo.losa.ext 512.18 KP m
Momento por carga viva
Mcv.losa.exterior qcv. dcv.losa.ext qcvHS25act x 2
2 1062.61 KP m
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Momento por Impacto del motor
I'15
So.losa.ext 380.385 Ilosa.ext 0.3 So.losa.ext 0.937 m IM Ilosa.ext Mcv.losa.exterior 318.783 KP m
Momento ultimo mayoradoMu.losa.ext 1.33 Mcm.losa.exterior 1.67 Mcv.losa.exterior IM 3749.41 KP m
base de la losa exteriror
d.losa.ext t recϕlosa.puente
10 12.4 cm blosa.ext 1 m
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Refuerzo de la losa esterior por flexion
Aslosa.extfc blosa.ext 100 0.85
fyd.losa.ext d.losa.ext
22 Mu.losa.ext 100
0.85 ϕf fc blosa.ext 100
8.587 cm2
Asmax.losa.ext 0.85 β1fc
fy d.losa.ext blosa.ext 100
6117
6117 fy
31.618 cm2
Asmin.losa.ext14
fyd.losa.ext blosa.ext 100 4.133 cm2 usar : Aslosa.ext.r 8.587 cm2 ϕ 12c/11.5cm Refuerzolosa.ext "Cumple Asmax > Asmin"
Diseño del diafragma
Nº de diafragmasSdifragmas 9.46 m Lnºdiafragmas
L
Sdifragmas3 Lvoladizo Sacera
bbordillo100
0.6 mLa longitud para cada diafragma a sumir de 6 a 10m
Altura del diafragma Base del diafragma xl 1.01 1.015 LLnºdiafragmas. 3 nliguales 3
bdiafragma b' 20 cmhdiafragma
2
3h 115.147 cm n1 xl
L
xlSdifragmas
24.73 m
Sdifragmas nligualesSdifragmas
22 37.84 m
Peso propio del diafragmanºdiafragmas Lnºdiafragmas 2.997
qppdiafragma γHAhdiafragma bdiafragma
1002 552.7
KP
m
Ancho del puente Diametro estribo diafragma Diametro refuerzo longitudinal
Ana 2 B 9.35 m ϕestribo.d 8 mm ϕlongd 16 mm
a 0.82 m S 2.17 m Ana 0.6 mddiafragma hdiafragma 2 rec
ϕestribo.d10
ϕlongd
2 10 108.547 cm
2 a S 3 Ana 2 9.35 m
Momnetos SAP2000a Ana 1.42
Mpmax 112.5 KP m Mupmax 1.33Mpmax 149.63 KP m
Mnmax 220.8 KP m Munmax 1.33Mnmax 293.66 KP m
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Refurzo de acero en diafragma38
2800
2
3fy
38 cm
Asdiafragmafc bdiafragma 0.85
fyddiafragma ddiafragma
22 Munmax 100
0.85 ϕf fc bdiafragma
0.072 cm2
302800
2
3fy
30 cm
Asmax.diafragma 0.85 β1fc
fy ddiafragma bdiafragma
6117
6117 fy
55.355 cm2
Asmin.diafragma14
fyddiafragma bdiafragma 7.236 cm2 Asdiafragma.r 7.236 cm2 8ϕ12
Refuerzo de peil
ρmin 0.05 Aspielρmin bdiafragma 2 hdiafragma ddiafragma
1001.217 cm2 2ϕ10
Refuerzo a corte
Vudiafragma 615.8 KP VuddiafragmaVudiafragmaSdifragmas 100
2
ddiafragma 141.32 KP
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ϕVcdiafragma ϕc 0.53 fc ddiafragma bdiafragma 13644.37 Kp > Vuddiafragma 141.32 Kp Corte_diafragma "Refuerzo minimo"
Sdiafragmaddiafragma
254.273 cm Sdiafragma. 48 cm Sdiafragma.usar 45 cm
Refurzo minimo a corte
Avmindiafragma 0.2 fcddiafragma bdiafragma
fy 1.635 cm2
3.5ddiafragma bdiafragma
fy 1.809 cm2 Avdiafragma.
2πϕestribo.d
10
2
41.01 cm2 ϕ8c/45
Momentos actuates en la viga BPR
Momentos por peso propio viga BPR
qvigaBPR γHA Ar 1191.55KP
mMvigaBPR
qvigaBPR L2
8119709.66 KP m
Kpϕc
2πϕestribo.d
10
2
4 fy ddiafragma
Sdiafragma.usar7638.61
Momentos por peso propio Losa humeda
qlosah γHASo t
1002 607.83
KP
mMlosah
qlosah L2
861065.6 KP m
Momentos por peso propio capa de rodadura
q1''. γ1''So e1
1002 77.97
KP
m M1''q1''. L2
87833.67 KP m
Momentos por peso propio del diafragma Nª de diafragmas S. entre diafragmas Reacciones en los apoyos SAP2000
Lnºdiafragmas. 3 Sdifragmas 9.46 m Rdiafragma1 1215.48 KP <Introducir valormas criticoqdiafragma γHA
hdiafragma bdiafragma
1002 552.7
KP
mnºdiafragmas 2.997
ΣM1 0= R20.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 1.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 2.5 Rdiafragma1 Sdifragmas 3 Rdiafragma1 Sdifragmas
Sdifragmas Lnºdiafragmas.3038.7 KP
ΣV 0= R1 Lnºdiafragmas. 2 Rdiafragma1 R2 3038.7 KP
M2 R1 0.5 Sdifragmas Rdiafragma1 0.5 Sdifragmas 8623.83 KP m
M3 R1 1.5 Sdifragmas Rdiafragma1 Sdifragmas Rdiafragma1 1.5 Sdifragmas 14373.05 KP m
M4 R1 2.5 Sdifragmas Rdiafragma1 2 Sdifragmas Rdiafragma1 Sdifragmas Rdiafragma1 2.5 Sdifragmas 8623.83 KP m
M5 R1 3 Sdifragmas Rdiafragma1 2.5 Sdifragmas Rdiafragma1 1.5 Sdifragmas Rdiafragma1 0.5 Sdifragmas Rdiafragma1 3 Sdifragmas 0 KP m
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Momento mayor entre los puntos
Mdiafragma 14373.051 KP m
KP
mqPoste.sup
γHAap hp
2bp bp hp ap
ntubos πDtubo
100
2
4bp
ap364.14
Cargas por estructura superior
qacera.sup γHA hacera bacera 268KP
m
qbordillo.sup γHAhtbordillo bbordillo
1002 249
KP
m Momento por Estructura superior
qlosa.ex.sup γHAt
100 act x
bt2 100
322.74KP
m
qsup.total qPoste.sup qacera.sup qbordillo.sup qlosa.ex.sup 1203.88KP
mq'sup
2qsup.total
Nºv601.94
KP
mMsup
q'sup L2
860474.05 KP m
Momento por carga viva
1-Metodo Factor de carga
L [m] Mº [KPm] Q [KP]
L1fc 28 M1fc 190480 R1fc 29330
L2fc 36 M2fc 206700 R2fc 29565
Longitud a interpolar Momento interpolado Cortante interpolado
Lfc L 28.35 mMº
M2fc M1fc
L2fc L1fcLfc L1fc M1fc 191189.63 KP m Qº
R2fc R1fc
L2fc L1fcLfc L1fc R1fc 29340.28 KP
Factor de carga Factor de ajuste del tipo de tren
Fc 0.596 S Fctipodetren 1.25
M1cv Fctipodetren FcMº2
154537.54 KP m
2-Metodo carga equivalente
qcarga.equiva 935KP
mqHS25 Fctipodetren qcarga.equiva 1168.75
KP
m
Pcarga.equiva 8000 KP PHS25 Fctipodetren Pcarga.equiva 10000 KP
Momento producido por la carga puntual Longitud de momento maxΣV 0=
ΣMc 0=R1ceq
P L xceq
L= R1ceq R2ceq P= R2ceq
P xceq
L= xceq
L
2
R1ceq L P L xceq 0=
0 < xceq <L/2 L/2< xceq <L
Mc PHS25L xceq
L
L
2 PHS25
L
2xceq
70875 KP m Mc. PHS25L xceq
L
L
2 70875 KP m
Momento producido por la carga distribuida
0 < xceq <L
MxceqqHS25 L
2xceq qHS25
xceq2
2 117418.83 KP m M2cv Mc. Mxceq 188293.834 KP m
3-Metodo Teorema de barre Para 1 llantaP1barre 3500 P1ubarre 3500
KP KPP2barre 14500
KP P1ubarre2Fctipodetren P1ubarre
22187.5 KP
P2ubarre 14500 KPd1barre 4.3 m
P2ubarre2Fctipodetren P2ubarre
29062.5 KP
d2barre 4.3 m
XcgbarreP1ubarre2 0 P2ubarre2 d1barre P2ubarre2 2 d2barre
P1ubarre2 2 P2ubarre25.755 m Rbarre P1ubarre2 2 P2ubarre2 20312.5 KP
Momento en el punto A
dA.barreL
2
Xcgbarre2
11.297 m R1ARbarre L dA.barre Xcgbarre
L8094.41 KP MA.barre R1A dA.barre 91445.06 KP m
Momento en el punto B
dB.barreL
2
Xcgbarre d2barre
2 d1barre 9.147 m R1B
Rbarre L dB.barre Xcgbarre
L9634.87 KP
MB.barre R1B dA.barre d1barre P1ubarre2 d1barre 140871.71 KP m
Momento en el punto C
dC.barreL
2
d1barre d2barre Xcgbarre
2Xcgbarre d2barre d1barre
6.997 m R1CRbarre dC.barre Xcgbarre
L9137.18 KP
MC.barre R1C L dC.barre d1barre d2barre 116523.65 KP m
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Momento Critico teorema de barre
M3critico.barre 140871.71 KP m
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Momento critico por carga viva
Mcv.critico 188293.83 KP m Nota_Carga_Viva "Carga equivalente"
Cortante Ra.barre
Rbarre Xcgbarre
L4123.68 KP Rb.barre
Rbarre L d1barre d2barre Xcgbarre
L18274.36 KP
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Cortante Critico teorema de barre
Rcritico.barre 18274.36 KP
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Momento por Impacto
I..15
L 380.226 < 0.3 MI. I. Mcv.critico 42568.31 KP m
Resumen de momentosMomento producido por carpeta de rodadura Momento producido por ImpactoMomento producido por peso propio dela viga BPRM1'' 7833.67 KP m MI. 42568.31 KP m
Mppv MvigaBPR 119709.66 KP m
Momento producido por estructura superior Momento producido por carga vivaMomento producido por Losa humedaMsup 60474.05 KP m Mv. Mcv.critico 188293.83 KP m
MLH Mlosah 61065.6 KP mMomento producido por diafragma
Md Mdiafragma 14373.05 KP m
Calculo del Presfuerzo Inicial
Excentriciad de la viga BPR Para t=∞
exycg100
0.1h
100
0.659 m
Po
Ar
Po ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b
Mv.
w'b
MI.
w'b
M1''
w'b
Msup
w'b 0= resolver Po 358070.78 Po 357093.41 KP
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Tensiones para el acero
Area ubitaria del toron Tension de rotura Tension de rotura unitaria Tension de fluensia Numero de torones por vainas
Asu 0.987 cm2 f's fy 18729KP
mf'su
f's
Asu18975.68
KP
mfsy 0.9 f'su 17078.12
KP
mNtorones.vainas 12
Tensiones admisibles para el acero Refuerzo necesario para el P o Numero de torones Numero de vainas
fsmin 0.6 f'su 11385.41KP
cm2 AsPo
fs31.364 cm2 Nºtorones
As
Asu31.777 NºVainas
Nºtorones
Ntorones.vainas2.648 Nºvainas. 7
fsmax 0.8 f'su 15180.55KP
cm2Nºtorones. 32
Area real de torones Preesfuerzo real
Asreal.torones Nºtorones. Asu 31.584 cm2 po.real fs Asreal.torones 359596.8 KP
Perdidas del preesfuerzo
Perdida por friccion entre el toron y las vainas
Tvpo.real
Nºtorones. Asu11385.41
KP
cm2
Coeficiente de friccion Coeficiente de friccion secundario Longitud de un toron de la esquina del gato
μ 0.45 K 0.0015 Xis L 28.35 m
Desviacion angular
Punto 1 Punto 2 Punto 3 Ecuacion de la parabola
xp1L
2 yp1 0 xp2 0 yp2 ex xp3
L
2 yp3 0 A'' x2 B'' x C'' y D'' 0= x2 B''
A''x
C''
A''y
D''
A'' 0=
Ecuacion para el punto 1 Ecuacion para el punto 2
xp12 B''
A''xp1
C''
A''yp1
D''
A'' 0=
D''
A''
14.175 B''
A'' 200.930625 0= xp2
2 B''
A''xp2
C''
A''yp2
D''
A'' 0=
D''
A''
0.65871254582001659 C''
A'' 0=
Ecuacion para el punto 3
xp32 B''
A''xp3
C''
A''yp3
D''
A'' 0=
14.175 B''
A''
D''
A'' 200.930625 0= Solucion del sistema
BparL2
4 ex305.035
A'' 0
B'' 305.04M1
14.175
0
14.175
0
0.65871254582001659
0
1
1
1
v1200.930625
0
200.930625
Solucion lsolve M1 v1( )0
305.04
200.93
Cpar
L2
4200.931
C'' 200.93
x''2 A'' x'' B'' y'' C'' 0= resolver y'' 0.0032782585890375032783 x''2 0.6587004982953055337 Ecuacion a Graficar
f x''( ) 0.0032782585890375032783 x''2 0.6587004982953055337
KP
cm2 x''f x''( )d
d0.0065565171780750065566 x'' α atan
4 ex
L
0.093To Tv e
K Xis μ α 12385.93
ΔffriccionTo Tv Asreal.torones 100
po.real8.788 %
Perdidas por contraccion elastica
KP
cm3EcγHA1000
1.5
4280 fc 311429.69KP
cm2Es
fy0.002
2100000 ηEs
Ec6.743 Δe η
po.real
Ar 1002 η Asreal.torones 468.308
ΔfeΔe 100 Asreal.torones
po.real4.113 %
Perdida por contraccion Perdida por contraccion del acero Perdida por plasticidad del concreto
%Δc
fc 100po.real
Asreal.torones
3.364 Cc 2 Δfp Cc Δfe 8.226 %Δfs
Es 0.003 100
po.real1.752 %
Perdida por relajacion del acero
Ka 0.0001 Δfs Es Ka 210KP
cm2Δfrs
Δfs 100 Asreal.torones
po.real1.844 %
Preesfuerso final Total de perdidas
ΔT Δffriccion Δfe Δc Δfs Δfp Δfrs 28.088 % Pf100 ΔT
100po.real 460599.61 KP
Tensiones diferidas
t 0= fci 0.8 fc 306.4 KP
cm2
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fctPf
Ar
Pf ex
wt
Mppv
wt=
Pf
Ar
Pf ex
wt
Mppv
wt 21813.24
KP
m2 > 0.79 fc 1002 1546.06
KP
m2Verificaciomct1 "No cumple"
Verificaciomcb1 "No cumple"fcb
Pf
Ar
Pf ex
wb
Mppv
wb=
Pf
Ar
Pf ex
wb
Mppv
wb 1809076.7
KP
m2 < 0.55 fci 1002 1685200
KP
m2
Tipo_caso "3"
P7
Ar
P7 ex
wt
Mppv
wt 0= resolver P7 444915.97 P7 444915.97 KPfct =
fcb =P8
Ar
P8 ex
wb
Mppv
wb 0.55 fci 1002= resolver P8 436660.4 P8 436660.4 KP
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area de acero t=o Numero de torones t=o
AstoP8
fs38.353
Nºtorones.toAsto
Asu38.86 Nºtorone.to 39 Po.realto Nºtorone.to Asu fs 438258.6 KP
Usar_el_menor 436660.4 KP
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Verificccion de tensiones
t 0= Po.realto
Ar
Po.realto ex
wt
Mppv
wt 9259.25 Notafctto "Cumple"KP
m20.79 fci 1002 1382.84
KP
m2fct =
fcb =Po.realto
Ar
Po.realto ex
wb
Mppv
wb 1693470.12
KP
m20.55 fci 1002 1685200
KP
m2Notafcbto "Cumple"
t intermedio=
Notafcttint "Cumple"fct =Pf
Ar
Pf ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't 129669.99
KP
m21.79 fc 1002 3503.1
KP
m2
0KP
m2Notafcbtint "Cumple"fcb =
Pf
Ar
Pf ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b 1551606.9
KP
m2
t ∞=
fct =Po.realto
Ar
Po.realto ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't
Mv.
w't
MI.
w't
M1''
w't
Msup
w't 761485.18
KP
m20.45 fc 1002 1723500
KP
m2Notafcttinf "Cumple"
fcb =
Po.realto
Ar
Po.realto ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b
Mv.
w'b
MI.
w'b
M1''
w'b
Msup
w'b 414942.77
KP
m21.59 fc 1002 3111.69
KP
m2Notafcbtinf "Cumple"
Maximo presfuerzoPmax 444915.97 KP
Minimo Presfuerzo total
t ∞=fcb
Pmin
Ar
Pmin ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b
Mv.
w'b
MI.
w'b
M1''
w'b
Msup
w'b 0= resolver Pmin 358070.78 KP Pmin 357093.41 KP
area minima de acero Numero de torones minimo
Asmin.Pmin
fs31.364 Nºtoronesomin
Asmin.
Asu31.777 Nºtoronesomin. 32
Verificacion de carga Coeficiente de mantenimiento
Po1 444915.97 KP > po.real 359596.8 KP Carga "P.o1 > P.o.real Cumple Calcular t=inte P.i" coef_mant 30 %
Minimo PresfuerzoPb9
Ar
Pb9 ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b 0= resolver Pb9 160751.08 P9 160751.08 KP < po.real 359596.8 KP < Pmax 444915.97 KP
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Nueva area de acero Nuevo Numero de torones Numero de vainas Utilizando Numero de Torones para Utilizar
Nºvainas. 7 Nºvainas. Ntorones.vainas 84Ason
Pon
fs14.119 cm2 Nºtoroneso1
Ason
Asu14.305
Pon 160751.08 KP Nºtoroneso1. 15
Preesfurzo real a utilizar
P9 160751.08 KP < Pon.realto Nºtoroneso1. Asu fs 168561 KP
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Verificicación si Cambiamos la seccion t 0=
Nota_fcto "cumple"fct =Pon.realto
Ar
Pon.realto ex
wt
Mppv
wt 384362.12
KP
m20.79 fci 1002 1382.84
KP
m2
fcb =Pon.realto
Ar
Pon.realto ex
wb
Mppv
wb 297883.29
KP
m20.55 fci 1002 1685200
KP
m2Nota_fcbo "cumple"
t inter=
f.ct =Pon.realto
100 ΔT 100
Ar
Pon.realto100 ΔT
100 ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't 399750.64
KP
m2> 1.59 fc 1002 3111.69
KP
m2Nota_fctint "cumple"
f.cb =Pon.realto
100 ΔT 100
Ar
Pon.realto100 ΔT
100 ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b 584340.2
KP
m2> 0 KP
m2Nota_fcbint "cumple"
t ∞=
Nota_fctinf "cumple"fct =
Po
Ar
Po ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't
Mv.
w't
MI.
w't
M1''
w't
Msup
w't 874371.97
KP
m20.45 fc 1002 1723500
KP
m2
KP
m2KP
m21.59 fc 1002 3111.69 Nota_fcbinf "No cumple"fcb =
Po
Ar
Po ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b
Mv.
w'b
MI.
w'b
M1''
w'b
Msup
w'b 5057.52 KP
m21.59coef_mant
100 fc 1002 933.51
Tesado de torones t=0
Preesfuerzo real area de acero Real Numero de torones Real
Pon.realto 168561 KPAson.real
Pon.realto
fs14.805 cm2 Nºtoroneso.o
Ason.real
Asu15 Nºtoroneso1. 15 numero de torones en t=o
Tesado de torones t=∞
Preesfuerzo real area de acero Real Numero de torones Real
Po 357093.41 KPAsinf
Po
fs31.364 cm2 Nºtoroneso.inf
Asinf
Asu31.777 Nºtoroneso.inf. 32
Parametros para la seccion compuesta
Relacion de modulos de elasticidad Ancho de la losa que trabaja con la viga BPR Distancia al EN de la Losa respecto a fibra supL
47.088 m yL
t100 2
0.083 mη
γHA1.5
4280 fc
γHA1.5
4280 fc0.808 usar el menor de los 3
12t
100
bt100
2.615 m b 2.17 m
S 2.17 m
Distancia al EN de la viga respecto a fibra sup
Ancho efectivo de la losa Area efectiva de la losa Inercia de la losa
be η b 1.753 myv
h100
ycg100
t
100 1.061 m Ae be
t100 0.2893 m2
IL
bet
100
3
120.00066 m4
Ae 0.28928 m2 yL 0.083 m Ae yL 0.02387 m3 Ae yL2 0.00197 m4 IoL IL Ae yL
2 0.00263m4
Areasc Ae Ar 0.7858 m2 AYsc Ae yL Ar yv 0.55052 m3 AY2sc Ae yL2 Ar yv
2 0.561 m4 Iosc ILIxc
1004 0.17395 m4
Coordenadas de la seccion compuesta
y'tscAYsc
Areasc0.7006 m
y'bsch
100
t100
y'tsc 1.192 m
Inercia de la sección compuesta
I''xsc Iosc Areasc y'tsc2 AY2sc 0.349 m4
Modulo Resistente de la seccion compuesta
w'tscI''xsc
y'tsc0.498 m3 w'bsc
I''xsc
y'bsc0.293 m3
Resumen Propiedades de la seccion compuestay'tsc 0.701 m w'tsc 0.498
m3
y'bsc 1.192 m w'bsc 0.293m3
I''xsc 0.349 m4 Areasc 0.786m2
Verificación a la Rotura
Mur 1.2Mua
Momento ultimo actuante
Mag Mppv MLH Md M1'' Msup
Mav Mv. MI.
Mua 1.3 Mag 1.67 Mav 843694.56 KP m
Momento ultimo Resistente
Asreal Nºtoroneso.inf. Asu 31.584 cm2 dur t h ycg ex 100 171.95 cm ρNºtoroneso.inf. Asu
be 100 dur0.001
f'us fy 10.5 ρ fy
fc
18249.22KP
cm2aur 1.4 ρ dur
f'us
fc 12.017 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Seccion "Rectangular"
Momento ultimo resistente seccion cuadrada
Murc Asreal f'us dur 1 0.6 ρf'us
fc
1
100 961394.242 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_Murc "No cumple"
Momento ultimo resistente seccion T
Murt ϕf 0.85 fc aur b' duraur2
0.85 fc t bt b' durt2
1
100 461107.937 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_Murt "No cumple"
Momento a incrementar al preesfuerzo
ΔM Murc 1.2 Mua= resolver ΔM 51039.23 KP m ΔM 68511.75 KP m
Cantidad de refuerzo a incrementar
ΔM 100 Asrea f'us dur 1 0.6 ρf'us
fc
= resolver Asrea 2.2507677062736447494 Asrea 2.26 cm2
Nuevo preesfuerzo real a utilizar
Ponuevo Nºtoroneso1. Asu Asrea fs 194292.03 KP Pon.realto 168561 KP
Nuevo numero de torones t=0
Asrem
Ponuevofs
Asu17.29 cm2 Nuevo
Asrem
Asu18 teniamos 19 torones en el t=o pero para que cumpla verificacion ala rotura se debe aumentar
3 torones
Verificicación con nuevo preesfurzo
t 0=fct =
Ponuevo
Ar
Ponuevo ex
wt
Mppv
wt 348574.69
KP
m20.79 fci 1002 1382.84
KP
m2Nota_Verificaciont "Cumple"
fcb =Ponuevo
Ar
Ponuevo ex
wb
Mppv
wb 431031.98
KP
m20.55 fci 1002 1685200
KP
m2Nota_Verificacionb "Cumple"
t inter=
f.ct =Ponuevo
100 ΔT 100
Ar
Ponuevo100 ΔT
100 ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't 578357.85
KP
m2 > 1.59 fc 1002 3111.69KP
m2Nota_Verificaciontint "Cumple"
KP
m2f.cb =Ponuevo
100 ΔT 100
Ar
Ponuevo100 ΔT
100 ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b 546560.87 > 0 KP
m2Nota_Verificacionbint "Cumple"
t ∞=
fct =Po
Ar
Po ex
wt
Mppv
wt
MLH
w't
Md
w't
Mv.
w't
MI.
w't
M1''
w't
Msup
w't 874371.97
KP
m20.45 fc 1002 1723500
KP
m2Nota_Verificacionbinf "Cumple"
KP
m21.59 fc 1002 3111.69fcb =Po
Ar
Po ex
wb
Mppv
wb
MLH
w'b
Md
w'b
Mv.
w'b
MI.
w'b
M1''
w'b
Msup
w'b 5057.52
KP
m2 Nota_Verificaciontinf "Cumple"1.59
coef_mant100
fc 1002 933.51KP
m2 Nuevo numero de torones a utilizar Nuevo Numero de torones t=∞
NºtoronesAsrea
AsuNºtoroneso.inf. 34 Nºtorones Nuevo 17
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Verificacion con el nuevo nuemero de torones
Murc1 Nºtorones Asu f'us dur 1 0.6 ρf'us
fc
1
100 1030187.016 KP m > 1.2 Mua 1012433.467 KP m Verificacion_rotura "Cumple"
Cortante por carga muerta
Cortante por peso propio viga BPR Cortante por peso propio Losa humeda Cortante por peso propio capa de rodadura
QvigaBPRγHA Ar L
216890.25 KP
Qlosah
γHA St
100 L
212180.4 KP
Q1''.
γ1'' Se1100 L
21562.54 KP
Cortante por peso propio del diafragma Cortante por peso propio del diafragma
Qdiafragma R2 3038.7 KP q'sup 601.94KP
m
Qsupq'sup L
28532.49 KP Cortante por cargas muertas
Qg QvigaBPR Qlosah Q1''. Qdiafragma Qsup 42204.39 KP
Corte debido a la carga viva
1.-Metodo factor de carga
Factor de carga Factor de ajuste del tipo de tren
Fc 0.596 S= Fctipodetren 1.25=
Qcv Fctipodetren FcQº2
23715.59 KP m
2.-Metodo carga equivalente
qHS25 Fctipodetren qcarga.equiva= PHS25 Fctipodetren Pcarga.equiva=
Qcv. PHS25qHS25 L
2 26567.03 KP
3.-Metodo Teorema de barre Para 1 llanta
P1barre 3500 KP P1ubarre 3500 KPP1ubarre2
Fctipodetren P1ubarre
2=
P2barre 14500 KP P2ubarre 14500 KP
d1barre 4.3 m d2barre 4.3 m P2ubarre2Fctipodetren P2ubarre
2=
XcgbarreP1ubarre2 0 P2ubarre2 d1barre P2ubarre2 2 d2barre
P1ubarre2 2 P2ubarre2= Rbarre P1ubarre2 2 P2ubarre2=
Qcv..Rbarre L d1barre d2barre Xcgbarre
L18274.36 KP
Resumen de cortante por carga viva Qcv
Metodo factor de carga Metodo carga equivalente Metodo teorema de barre
Qcv 23715.59 KP Qcv. 26567.03 KP Qcv.. 18274.36 KP
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Cortante mas critica
Qcv' 26567.03 KP
Corte por Impacto
QI I. Qcv' 6006.11 KP
Cortante por carga viva
Q'cv QI Qcv'
Cortante ultima mayorada
Qu 1.3 Qg 1.67 Q'cv 125581.99 KP
Cortante debido al Preesfuerzo Nuevo preesfuerzo cumpliendo verificaciones y rotura en t=∞
ex 0.659 m L 28.35 mα atan
4 ex
L
= α 0.093 Po Nºtorones Asu f'us 617626.679 KP
Qp Po sin α( ) 57155.93 KP
Cortante absorbida por el hormigonVc 0.06 fc b' dur 79027.3 KP
Cortante calculo de estribos
Qestribo Qu Qp Vc 10601.236 Ojo no es nesesario el Hormigo soporta el esfuerzo de corte pero sedebe colocar el minimo
destribo 8 mm
Ave
2 πdestribo
10
2
41.005 Sestribos
Ave fy dur ϕc
Qestribo51.36 cm Smaxestribo
dur2
85.974 cm Armadura de piel Smax 35cm= ϕ8c/35cm
Asestribos0.05 b' 2 h dur
1001.735 cm2
0.1 Asrem 1.729 cm2 4ϕ8
Coordenadas de las vainas
en el t=0 numero nuevo de torones
Nuevo 18 es el numero de torones con que cumple la verificacion ala rotura
En el apoyo
Nºv1 12 As1 Nºv1 Asu Ordenad del EN respecto ala base dela viga BPRNºv2 12 As2 Nºv2 Asu
yb. ycg 83.14 cmNºv3 12 As3 Nºv3 Asu
Nºv4 12 As4 Nºv4 Asu
Nºv5 12 As5 Nºv5 Asu
Nºv6 12 As6 Nºv6 Asu
Nºv7 12 As7 Nºv7 Asu
y2 y 30= y3 y 60= y4 y 90= y5 y 120= y6 y 150= y7 y 180=
Nºv1 Nºv2 Nºv3 Nºv4 Nºv5 Nºv6 Nºv7 84y1 90 cm
As1 y As2 y 30( ) As3 y 60( ) As4 y 90( ) As5 y 120( ) As6 y 150( ) As7 y 180( ) 0= resolver y 90y2 y1 30 60 cm
y3 y1 60 30 cm Ordenada respecto a la basey'1 y1 yb. 173.143 cm y4 y1 90 0 cm
y'2 y2 yb. 143.143 cm y5 y1 120 30 cm
y'3 y3 yb. 113.143 cm y6 y1 150 60 cm
y'4 y4 yb. 83.143 cm y7 y1 180 90 cm
y'5 y5 yb. 53.143 cm
y'6 y6 yb. 23.143 cm
y'7 y7 yb. 6.857 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Recubrimiento minimo
recapoyo y'77.3
2 10.507 cm > recmin 3 cm Verificacion_Apoyo_recmin "No cumple"
Recalcular las posiciones de las vainas en Apoyo
y7. recmin 30 y'7 yb. 57 cm
y1. y7. 180 123 cm
y2. y1. 30 93 cm
y3. y1. 60 63 cm
y4. y1. 90 33 cm
y5. y1. 120 3 cm
y6. y1. 150 27 cm
Ordenada respecto a la basey'1. y1. yb. 206.143 cm
y'2. y2. yb. 176.143 cm
y'3. y3. yb. 146.143 cm
y'4. y4. yb. 116.143 cm
y'5. y5. yb. 86.143 cm
y'6. y6. yb. 56.143 cm
y'7. y7. yb. 26.143 cm
recapoyo. y'7.7.3
2 22.493 cm > recmin 3 cm
En el centro
t2 t1 7.3= t3 t2 7.3= t4 t3 7.3= t5 t4 7.3= t6 t5 7.3= t7 t6 7.3=
As1 t1 As2 t1 7.3( ) As3 t1 7.3 2( ) As4 t1 7.3 3( ) As5 t1 7.3 4( ) As6 t1 7.3 5( ) As7 t1 7.3 6( ) As1 As2 As3 As4 As5 As6 As7 ex 100= resolver t1 43.97
t1 44.51 cm
t2 t1 7.3 51.81 cm
t3 t2 7.3 59.11 cm
t4 t3 7.3 66.41 cm
t5 t4 7.3 73.71 cm
t6 t5 7.3 81.01 cm
t7 t6 7.3 88.31 cm
Ordenada respecto a la base
t'1 yb. t1 38.633 cm
t'2 yb. t2 31.333 cm
t'3 yb. t3 24.033 cm
t'4 yb. t4 16.733 cm
t'5 yb. t5 9.433 cm
t'6 yb. t6 2.133 cm
t'7 yb. t7 5.167 cm
JNCHM [email protected] Cel:79776237
Recubrimiento minimo
reccentro t'77.3
2 8.817 cm > recmin 3 cm Verificacion_CenterLine_recmin "No cumple"
Recalcular las posiciones de las vainas en CL
t7 yb. t'77.3
2 recmin
71.327 cm
t6 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 64.027 cm
t5 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 7.3 56.727 cm
t4 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 7.3 7.3 49.427 cm
t3 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 7.3 7.3 7.3 42.127 cm
t2 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 34.827 cm
t1 yb. t'77.3
2 recmin
7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 7.3 27.527 cm
As1 t1 As2 t2 As3 t3 As4 t4 As5 t5 As6 t6 As7 t7 As1 As2 As3 As4 As5 As6 As7 ex 100= resolver ex 0.49
Ordenada respecto a la base Verificacion exnueva 0.49 m αnuevo atan
4 exnueva
L
0.069 α 0.093t''1 yb. t1 55.617 cm t''1 t1 83.143 cm
t''2 yb. t2 48.317 cm t''2 t2 83.143 cm
t''3 yb. t3 41.017 cm t''3 t3 83.143 cm
t''4 yb. t4 33.717 cm t''4 t4 83.143 cm
t''5 yb. t5 26.417 cm t''5 t5 83.143 cm
t''6 yb. t6 19.117 cm t''6 t6 83.143 cm
t''7 yb. t7 11.817 cm t''7 t7 83.143 cm
Recubrimiento minimo
rec' t''77.3
2 8.167 cm > recmin 3 cm
Ecuacion para las parabolas
Δx 0.35 L 28.35 m X 0 Δx L
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h11y'1.100
2.061 h12t''1100
0.556 m h13y'1.100
2.061 m
Vaina1 h11 h12 h13 X 2
L2h13 2 h12 h11 X2
1
L4 h12 3 h11 h13 X h11
Punto 1 Punto 2 Punto 3X1 Δx L
h21y'2.100
1.761 m h22t''2100
0.483 m h23y'2.100
1.761 m
Nseparaciones X1( )L
X1
Vaina2 h21 h22 h23 X 2
L2h23 2 h22 h21 X2
1
L4 h22 3 h21 h23 X h21
X1
0.351.35
2.35
...
Nseparaciones X1( )
8121
12.064
...
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h31y'3.100
1.461 m h32t''3100
0.41 m h33y'3.100
1.461 m
Vaina3 h31 h32 h33 X 2
L2h33 2 h32 h31 X2
1
L4 h32 3 h31 h33 X h31
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h41y'4.100
1.161 m h42t''4100
0.337 m h43y'4.100
1.161 m
Vaina4 h41 h42 h43 X 2
L2h43 2 h42 h41 X2
1
L4 h42 3 h41 h43 X h41
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h51y'5.100
0.861 m h52t''5100
0.264 m h53y'5.100
0.861 m
Vaina5 h51 h52 h53 X 2
L2h53 2 h52 h51 X2
1
L4 h52 3 h51 h53 X h51
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h61y'6.100
0.561 m h62t''6100
0.191 m h63y'6.100
0.561 m
Vaina6 h61 h62 h63 X 2
L2h63 2 h62 h61 X2
1
L4 h62 3 h61 h63 X h61
Punto 1 Punto 2 Punto 3
h71y'7.100
0.261 m h72t''7100
0.118 m h73y'7.100
0.261 m
Vaina7 h71 h72 h73 X 2
L2h73 2 h72 h71 X2
1
L4 h72 3 h71 h73 X h71
0.00 1.09 2.18 3.27 4.36 5.45 6.54 7.63 8.72 9.81 10.90 11.99 13.08 14.18 15.27 16.36 17.45 18.54 19.63 20.72 21.81 22.90 23.99 25.08 26.17 27.26 28.350.00
0.28
0.55
0.83
1.10
1.38
1.65
1.93
2.20
Coordenadas de las Vainas
Vaina1 h11 h12 h13 X Vaina2 h21 h22 h23 X Vaina3 h31 h32 h33 X Vaina4 h41 h42 h43 X Vaina5 h51 h52 h53 X Vaina6 h61 h62 h63 X Vaina7 h71 h72 h73 X
h100
X
X
0
01
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
00.35
0.7
1.05
1.4
1.75
2.1
2.45
2.8
3.15
3.5
3.85
4.2
4.55
4.9
5.25
5.6
5.95
6.3
6.65
7
7.35
7.7
8.05
8.4
8.75
...
Vaina2 h21 h22 h23 X
1.761.7
1.64
1.58
1.52
1.47
1.41
1.36
1.31
1.26
1.21
1.16
1.12
1.07
1.03
0.99
0.95
0.91
0.88
0.84
0.81
0.78
0.75
0.72
0.7
0.67
...
Vaina3 h31 h32 h33 X 1.461.41
1.36
1.31
1.26
1.22
1.17
1.13
1.09
1.05
1.01
0.97
0.93
0.89
0.86
0.83
0.79
0.76
0.73
0.71
0.68
0.65
0.63
0.61
0.58
0.56
...
Vaina4 h41 h42 h43 X 1.161.12
1.08
1.04
1.01
0.97
0.94
0.9
0.87
0.84
0.8
0.77
0.75
0.72
0.69
0.66
0.64
0.61
0.59
0.57
0.55
0.53
0.51
0.49
0.47
0.46
...
Vaina5 h51 h52 h53 X 0.8610.832
0.804
0.776
0.749
0.723
0.698
0.673
0.649
0.625
0.603
0.581
0.56
0.54
0.52
0.501
0.483
0.465
0.449
0.432
0.417
0.403
0.389
0.376
0.363
0.352
...
Vaina6 h61 h62 h63 X 0.5610.543
0.526
0.509
0.492
0.476
0.46
0.445
0.43
0.415
0.401
0.388
0.375
0.362
0.35
0.338
0.327
0.316
0.305
0.296
0.286
0.277
0.268
0.26
0.253
0.245
...
Vaina1 h11 h12 h13 X
2.061.99
1.92
1.85
1.78
1.71
1.65
1.59
1.53
1.47
1.41
1.35
1.3
1.25
1.2
1.15
1.11
1.06
1.02
0.98
0.94
0.91
0.87
0.84
0.81
0.78
...
Longitud del cable
L1Cable h11 h12 h13 X 2
L2h13 2 h12 h11 X2
1
L4 h12 3 h11 h13 X h11 L1Cable
0
L
X1X
L1Cable h11 h12 h13 X dd
2
d 28.562 m
L2Cable h21 h22 h23 X 2
L2h23 2 h22 h21 X2
1
L4 h22 3 h21 h23 X h21 L2Cable
0
L
X1X
L2Cable h21 h22 h23 X dd
2
d 28.503 m
L3Cable h31 h32 h33 X 2
L2h33 2 h32 h31 X2
1
L4 h32 3 h31 h33 X h31 L3Cable
0
L
X1X
L3Cable h31 h32 h33 X dd
2
d 28.454 m
L4Cable h41 h42 h43 X 2
L2h43 2 h42 h41 X2
1
L4 h42 3 h41 h43 X h41
L4Cable
0
L
X1X
L4Cable h41 h42 h43 X dd
2
d 28.414 m
L5Cable h51 h52 h53 X 2
L2h53 2 h52 h51 X2
1
L4 h52 3 h51 h53 X h51
L5Cable
0
L
X1X
L5Cable h51 h52 h53 X dd
2
d 28.384 m
L6Cable h61 h62 h63 X 2
L2h63 2 h62 h61 X2
1
L4 h62 3 h61 h63 X h61
L6Cable
0
L
X1X
L6Cable h61 h62 h63 X dd
2
d 28.363 m
Verificacion a la deflexion
Pdef Ponuevo 194292.03 Kp Pinf Po 357093.41 Kpδadm
L 100
4805.906 cm
edef exnueva 0.49 m
t=0 t=∞
ΔP.toL2 Pdef edef 1003
8 Ec I'xv 10040.88 cm ΔP.tinf
L2 Pinf edef 1003
8 Ec I'xv 10041.617 cm
Debido a la carga muerta Debido peso propio de la viga Debido a la carga viva mas impacto
qdefg qvigaBPR qlosah q1''. qdiafragma q'supKp
m qdefvIQ'cv 2
L2297.93
Kp
mδpp5
384
qvigaBPR 1003 L4
Ec I'xv 1004 0.92 cm
δg5
384
qdefg 1003 L4
Ec I'xv 1004 2.35 cm
δvI5
384
qdefvI 1003 L4
Ec I'xv 1004 1.78 cm
verificacion t=inf
ΔP.tinf 1.617 > δg δvI 4.125 cm
ΔP.to δpp 0.042 cm < δadm 5.906 cm
ΔP.tinf 1.617 cm > 1.2 δvI 2.134 cm
δg δvIL2 Pinfn edef 1003
8 Ec I'xv 1004= resolver Pinfn 910667.863 Pinfn 915381.12 Pmax 444915.97
Asren
Pinfnfs
Asu81.458 cm2 Nuevon
Asren
Asu83 Nuevon. 83
Nuevon.12
7 pnu Nuevon. Asu fs 932704.2
ΔP.tinfnL2 pnu edef 1003
8 Ec I'xv 10044.224 > 1.2 δvI 2.134 cm
Tesando los restantes torones en el tiempo tinf cumple todas las verificacionescon 7 vainas δg δvI 4.125 cm
dpasama0
01
2
3
4
5
11.01
1.02
1.03
1.04
...
npasamanos dpasama 0
01
2
3
4
5
23.45823.264
23.074
22.886
22.702
...
xl0
01
2
3
4
5
1.011.015
1.02
1.025
1.03
...
n1 xl 0
01
2
3
4
5
28.06927.931
27.794
27.659
27.524
...
7
Vaina7 h71 h72 h73 X 0.2610.254
0.248
0.241
0.235
0.228
0.222
0.216
0.21
0.205
0.199
0.194
0.189
0.184
0.18
...