conexões com a matemática

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Capítulo 5 Função modular

1. Calculeovalordasexpressões.

a)$6210$12

b)$2 512$1$2314$c) 2 2 1 2$ 2 $ 1 $ 2 $d) 5 4$ 2 $e)$π21$

f )56

22

2. Emcadaitem,escrevaumafunçãoequivalentesemusarmódulo.

a)$x 26$,sex .6

b)$x 210$,sex ÑRc)$x 2 1$1$x 2 11$,se x . 11

d)$x 2 6$1$x 2 3$,se3,x , 6

e)$x 2 8$2$x 22$,sex Ñ R

3. Emcadacaso,expresseafunçãofsemoauxíliodomódulo.

a) f(x)5$x 12$b)f(x)5$x22x$c) f(x)5$x2 2 5x 16$

4. (Mackenzie-SP)  O número de soluções reais daequaçãox 2512$x$é:

a)2 d) 4

b)0 e) 3

c)  1

5. Construaográficodecadaumadasfunções.

a) f(x)5$22x 15$b)g(x)5$2x222x 18$

  6.  Resolva,em R,asequaçõesmodulares.

a)$2x 18$512

b)$3x 2 7$522x

c)$22x 11$5$x 17$d)28$3x 26$518

e) 28$2x$1 x 5 5

f )$x223x$ 5 0

g)$25x 1 2$ 5 21

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Função modularcapítulo 5   7.  Determineoconjuntosoluçãodecadaequação.

a)$3x 22$5$x$b)$x 2 2 3x$5$x 1 1$c)$x2$5$2x 13$

8. (FGV) Asomadosvaloresinteirosdex quesatisfa-zemsimultaneamenteasdesigualdades:$x 25$,3e$x 24$> 1é:

a)25 d)18

b)13  e)21

c) 16

9. (Mackenzie-SP) Asomadosvaloresdex quesatis-fazemaigualdade$x22x 22$52x 12é:

a)1  d)2

b)3  e)23

c) 22

10. Resolva,emR,asinequaçõesmodulares.

a)$2x 19$,13

b)$4x 23$>17

c)$5x 22$.32x

11. (Unir-RO)  A  figura abaixo apresenta a rota per-corrida por um representante comercial duranteumaviagemdenegóciosnotrechoJi-Paraná-PortoVelho.Aoserindagadosobreaposiçãoemqueseencontravanumdeterminadomomentodaviagem,respondeu:“Estounumpontodarodoviaque ligaJi-Paraná a PortoVelho, cuja distância em relaçãoàcidadedeJaruémaiorqueametadedadistânciadeJi-ParanáaAriquemes”.

km0

km87

Ji-P

aran

á

Jaru

Ariq

uem

es

Por

to V

elho

km170

km373

Sendox aposiçãoemqueseencontravao repre-sentante comercial, qual a sentença matemáticaquerepresentaessasituação?

a)$2x 2174$.170 d) $1742x$.170

b)$x 2174$,170 e)x 2174,170

c) 2x 2174.170

Grau de dificuldade das questões:Fácil Médio Difícil

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12. (Udesc)A alternativa que representa o gráfico dafunçãof(x) 5$x 1 1$12é:

a)

x21

1

2

0

3

4

�2�3 �1

y

b)

x2 3 41

1

2

0

3

4

�1

y

c)

x1

1

2

0�2�3 �1

y

d)

x21

1

�1

2

0

3

4

�2�3�4 �1

y

3

e)

x21

1

�1

2

0

3

�2�3 �1

y

3

�213. (UFC-CE)Ovalormínimodafunçãof(x) 5$x 21$1$x 22$1$x 23$é:

a)21 d)2

b)1 e) 3

c)23

14. (Udesc)Determineoconjuntosoluçãodaequação:

$x 11$13$x 22$58

15. (FGV)

a)Esboceográficodafunçãof(x)5x223$x$12.

b)Representeospontos(x,y)doplanocartesianoquesatisfazemarelação$3x 22y$56.

16. (Vunesp)Sejama ebdoisnúmerosreaispositivostaisquea,bea1b54.Seográficodafunçãoy5$x 2a$1$x 2b$coincidecomafunçãoy52nointervaloa <x <b,calculeosvaloresdea eb.

17. Identifiqueodomíniodasfunçõesmodulares.

a)y x2 $ 1 $5 2 1=

b)yx

x$ 1 $

2 21

212=

18. (FGV)Resolvaainequaçâo (x x x)1 1 11 2<2 2 .

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