Análisis de circuitos serie y paralelo
Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 1
Calcula las variables desconocidas en el circuito:
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅2 se encuentra en serie con 𝑅3.
• Se calcula una resistencia equivalente:
𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
𝑹𝒆𝒒 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω
𝑹𝒆𝒒 = 𝟒𝑲Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅1 se encuentra en paralelo con la 𝑅𝑒𝑞
𝑅𝑇 =1
𝑅1+
1
𝑅𝑒𝑞
−1
𝑅𝑇 =1
2𝐾Ω+
1
4𝐾Ω
−1
𝑅𝑇 = 1.33KΩ
• Utilizando la ley de Ohm, calculamos la corriente total:
𝐼𝑇 =𝑉𝑆𝑅𝑇
𝐼𝑇 =12𝑉
1.33𝐾Ω𝐼𝑇 = 9𝑚𝐴 4
Análisis de circuito serie - paralelo
• Como 𝑅1 se encuentra en paralelo con la fuente de voltaje, el voltaje en esa resistencia es de 12V.
• Conociendo el voltaje y el valor de la Resistencia podemos calcular la corriente a través de la rama, utilizando la ley de ohm.
𝑰𝟏 =𝑽𝟏𝑹𝟏
𝑰𝟏 =𝟏𝟐𝑽
𝟐𝑲Ω𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨
• Ahora, si analizamos el nodo, tenemos:
𝑰𝑻 = 𝟗𝒎𝑨, 𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐
𝑰𝟐 = 𝑰𝑻 − 𝑰𝟏
𝑰𝟐 = 𝟗𝒎𝑨 − 𝟔𝒎𝑨
𝑰𝟐 = 𝟑𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Como 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en serie, 𝐼2 = 𝐼3.
• 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en paralelo con 𝑅1, el voltaje en rama de 𝑅2 y 𝑅3 es igual 12V.
• Por ley de voltaje de Kirchhoff:𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽
• Utilizando la ecuación de divisor de voltaje:
𝑽𝑿 =𝑹𝑿𝑹𝑻
𝑽𝑻
• Donde 𝑅𝑇 es la suma de 𝑅2 y 𝑅3.𝑹𝑻 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω𝑹𝑻 = 𝟒𝑲Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑉𝑇 es el voltaje entre los extremos 𝑅2 y 𝑅3
𝑽𝑻 = 𝟏𝟐𝑽
𝑽𝟐 =𝑹𝟐
𝑹𝑻𝑽𝑻
𝑽𝟐 =𝟑𝑲Ω
𝟒𝑲Ω𝟏𝟐𝑽
𝑽𝟐 = 𝟗𝑽
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:
𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽
𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝑽𝟐
𝑽𝟑 = 𝟏𝟐 − 𝟗𝑽
𝑽𝟑 = 𝟑𝑽
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Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 2
• Calcula las variables desconocidas en el circuito:
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𝑰𝟑
Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅3 se encuentra en paralelo con 𝑅2, calcula unaresistencia equivalente:
𝑹𝒆𝒒 =𝟏
𝑹𝟐+
𝟏
𝑹𝟑
−𝟏
𝑹𝒆𝒒 =𝟏
𝟏𝑲Ω+
𝟏
𝟑𝑲Ω
−𝟏
𝑹𝒆𝒒 = 𝟎. 𝟕𝟓𝑲Ω = 𝟕𝟓𝟎Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Ahora, 𝑅1 y la resistencia equivalente están en serie:
𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝒆𝒒
𝑹𝑻 = 𝟐𝑲Ω + 𝟕𝟓𝟎Ω𝑹𝑻 = 𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω
• Utilizando la ley de Ohm, calculamos corriente total:
𝑰𝑻 =𝑽𝑺𝑹𝑻
𝑰𝑻 =𝟏𝟐𝑽
𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω= 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨
• Como 𝑅1 está en serie con la fuente:
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Para calcular la caída de voltaje en la resistencia 1, utilizamos ley de Ohm:
𝑽𝟏 = 𝑰𝟏 𝑹𝟏
𝑽𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 (𝟐𝑲Ω)
𝑽𝟏 = 𝟖. 𝟕𝟐V
• Utilizando el circuito equivalente:
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Aplicamos la ley de voltaje de Kirchhoff:𝑽𝑺 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝒆𝒒𝑽𝒆𝒒 = 𝑽𝑺 + 𝑽𝟏𝑽𝒆𝒒 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝟖. 𝟕𝟐𝑽
𝑽𝒆𝒒 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽
• Como 𝑹𝟐 y 𝑹𝟑 están en paralelo 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽
• Utilizando la ley de Ohm para calcular la corriente a través de 𝑹𝟐
𝑰𝟐 =𝑽𝟐
𝑹𝟐
𝑰𝟐 =𝟑. 𝟐𝟖𝑽
𝟏𝑲Ω𝑰𝟐 = 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• La corriente a través de 𝑹𝟑 la podemos calcular utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:
𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑𝑰𝟑 = 𝑰𝟏 − 𝑰𝟐𝑰𝟑 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 − 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨
𝑰𝟑 = 𝟏. 𝟎𝟖𝒎𝑨
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Referencias
• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos. Octava Edición, México: Pearson Educación.
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