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  • Ingeniera Energtica

    E-ISSN: 1815-5901

    orestes@cipel.ispjae.edu.cu

    Instituto Superior Politcnico Jos Antonio

    Echeverra

    Cuba

    -Astorga, Juan M

    Anlisis estadstico de la cada de tensin en un sistema elctrico de baja tensin

    Ingeniera Energtica, vol. XXXIV, nm. 2, mayo-agosto, 2013, pp. 151-162

    Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra

    La Habana, Cuba

    Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=329127757007

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    Sistema de Informacin Cientfica

    Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

    Proyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

    http://www.redalyc.org/revista.oa?id=3291http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=329127757007http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=329127757007http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=3291&numero=27757http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=329127757007http://www.redalyc.org/revista.oa?id=3291http://www.redalyc.org
  • Ingeniera Energtica, Vol. XXXIV, No. 2 / 2013, p. 151-162, Mayo/ Agosto ISSN 1815 - 5901

    Anlisis estadstico de la cada de tensin en un sistema elctrico de baja tensin

    Statistical analysis of the voltage drop in a low voltage electrical system Juan M - Astorga Recibido: Diciembre del 2012 Aprobado: Febrero del 2013

    Resumen/ Abstract En este trabajo se presenta un enfoque estadstico para la evaluacin de la cada de tensin en un sistema elctrico de baja tensin, basado en la aplicacin de dos herramientas bsicas del control estadstico de procesos conocidas como cartas de control y anlisis de capacidad de procesos. Se muestran los resultados para dos sistemas de prueba, se realizan las pruebas de normalidad y autocorrelacin parcial para las muestras, se interpretan los resultados de las cartas de control Xbarra-S y se evala la capacidad del proceso considerando las bases del mejoramiento de la calidad. Los sistemas de prueba usados en este trabajo son un sistema elctrico monofsico de baja tensin y un sistema elctrico trifsico de baja tensin. El objetivo principal de este trabajo es evaluar el estado de control estadstico de la variable de proceso cada de tensin, como herramienta para el mejoramiento continuo de los procesos elctricos. Palabras clave: anlisis de capacidad de procesos, cada de tensin, cartas de control Xbarra-S, control estadstico de procesos. This paper presents a statistical approach for the evaluation of the voltage drop in a low voltage electrical system, based on the application of two basic tools of statistical process control known as control charts and process capability analysis. The results for two test systems are shown, testing of normality and partial autocorrelation for samples are performed, the results of the control charts Xbar-S are interpreted and the process capability analysis are assessed considering the foundations for the quality improvement. The test systems used in this work are one electrical system single-phase low voltage and one electrical system of three-phase low voltage. The main objective of this paper is to evaluate the state of statistical control of the process variable "voltage drop", as a tool for continuous improvement of the electrical process. Key words: process capability analysis, voltage drop, Xbar-S control charts, statistical process control. INTRODUCCION Uno de los principales indicadores que permite medir la eficiencia de una instalacin elctrica en un sistema de distribucin de baja tensin es la cada de tensin.La cada de tensin en una instalacin elctrica corresponde a la diferencia entre el voltaje del lado fuente y el voltaje del lado carga [1] y depende de la longitud del alimentador, de la seccin del conductor y de la corriente que circula desde la fuente hacia la carga. Se puede obtener la cada de tensin para un sistema monofsico o trifsico usando las ecuaciones (1) y (2), respectivamente.

    APLICACIONES INDUSTRIALES

  • Juan M - Astorga

    Ingeniera Energtica Vol. XXXIV, No. 2 / 2013, p.151-162, Mayo/ Agosto ISSN 1815 - 5901

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    )()cos(11 VLXsenKRKIVD XR += (1)

    )()cos(33 VLXsenRIVD += (2) En la ecuacin (1), VD1 es la cada de tensin para un sistema monofsico (en Volt), I1 es la corriente que circula por un alimentador monofsico (en Ampere), KR y KX son factores de correccin que dependen del grado de utilizacin de la corriente que circula por el neutro, R es la resistencia del conductor (en /Km), X es la reactancia del conductor (/Km), es el ngulo de la impedancia del conductor (en grados) y L es la longitud del conductor (en Km). Para sistemas con neutro aterrizado se tiene que KR = KX = 2 [1]. En la ecuacin (2), VD3 es la cada de tensin para un sistema trifsico (en Volt), I3 es la corriente que circula por un alimentador trifsico (en Ampere), R es la resistencia del conductor (en /Km), X es la reactancia del conductor (en /Km), es el ngulo de la impedancia del conductor (en grados) y L es la longitud del conductor (en Km). En Chile, los sistemas elctricos de baja tensin (entindase por baja tensin aquellos voltajes menores o iguales que 1.000 Volt) estn regulados por la Norma Elctrica Chilena 4/2003, en ella se indica, en la seccin 7.1.1.3 que la cada de tensin no debe superar el 3% de la tensin nominal de la alimentacin, siempre que la cada de tensin total en el punto ms desfavorable de la instalacin no supere el 5% de la tensin nominal [2]. Dada esta condicin, los sistemas elctricos de baja tensin se disean para que la cada de tensin no supere el 3% del voltaje nominal, haciendo necesario monitorear y controlar la cada de tensin dentro de este rango de variabilidad de tal modo de garantizar la calidad de suministro hacia las instalaciones. El artculo se desarrolla de la siguiente manera. En la primera parte del desarrollo se presentan las caractersticas principales de las cartas de control Xbarra-S (considerando que en este trabajo los registros se ordenaron en 24 subgrupos) y de los ndices de capacidad de procesos, en la seccin siguiente se describen los sistemas de prueba que se utilizaron para la adquisicin de datos y toma de muestras, luego se presentan los principales resultados obtenidos del procesamiento de datos utilizando el software estadstico de distribucin libre R, finalmente, se exponen las principales conclusiones de la investigacin. DESARROLLO CARTAS DE CONTROL SX Las cartas de control fueron introducidas en 1924 por W.A. Shewhart de los laboratorios Bell Telephone [3] con el fin de monitorear el valor medio de la caracterstica de calidad y la variabilidad del proceso, de tal modo de atribuir las variaciones detectadas durante el registro de las observaciones a causas aleatorias o a causas asignables [4]. Para el control de variables ordenadas en subgrupos es aconsejable trabajar con cartas de control tipo Xbarra-R Xbarra-S. Las cartas de control Xbarra-S son muy tiles cuando el tamao de los subgrupos es mayor que 12, ya que permite reflejar de mejor manera el comportamiento de la variabilidad del proceso [4]. Las ecuaciones (3) y (4), permiten calcular los parmetros de las cartas Xbarra y S, respectivamente [4].

    SAXnc

    SXUCL

    34

    3+=+= , XCL = , SAX

    ncS

    XLCL 34

    3== (3)

    SBc

    SSUCL c

    44

    3 241 =+= , SCL = , SBc

    SSLCL c 3

    24

    4

    3 1 == (4)

    En las ecuaciones(3) y (4), UCL, CL y LCL son los lmites de control superior, central e inferior, respectivamente, c4 es una constante que depende del tamao del subgrupo, n es el nmero de subgrupos, X barra es la media de las medias de los subgrupos, S barra es la media de las desviaciones estndar de los subgrupos y las constantes A3, B3 y B4 son factores de construccin de las cartas de control X barra S. La figura 1, muestra una carta de control Xbarra S tpica.

  • Juan M - Astorga

    Ingeniera Energtica Vol. XXXIV, No. 2 / 2013, p.151-162, Mayo/ Agosto ISSN 1815 - 5901

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    Fig.1. Cartas de control X barra S.

    ANALISIS DE CAPACIDAD DE PROCESOS El anlisis de capacidad de procesos, es una herramienta estadstica que permite estudiar la variabilidad de la variable de proceso con respecto a los requerimientos de las especificaciones del producto considerando los lmites de las especificaciones, el valor nominal (o Target) y la distribucin de la muestra. La figura 2, muestra un grfico tpico para el anlisis de capacidad de procesos, donde LSL corresponde al lmite inferior de las especificaciones, corresponde al valor medio del proceso, T es el valor nominal o Target y USL es el lmite superior de las especificaciones.

    Fig. 2. Grfica tpica para el anlisis de capacidad de procesos.

    Para estudiar el desempeo de un proceso se utilizan algunos ndices introducidos por Victor E. Kane en 1986 [5], estos son: ndice de capacidad potencial del proceso Cp, ndice de capacidad real del proceso Cpk y el ndice de centrado del proceso K, adems, es comn incluir en el anlisis de capacidad de procesos el ndice de Taguchi (Cpm), introducido por G. Taguchi en 1985 [6]. ndice Cp El ndice de la capacidad potencial del proceso Cp, compara la variacin de las especificaciones del proceso con la variacin real observada. Se obtiene al dividir el ancho de las especificaciones entre la amplitud de la variacin natural del proceso como se muestra en la ecuacin 5.

    6LSLUSL

    pC

    = (5)

    Donde representa la desviacin estndar del proceso. En la tabla 1, se describe la categora de la calidad del proceso, segn el valor del ndice Cp [7].

    Tabla 1. Interpretacin del ndice de capacidad potencial del pro