Análisis de circuitos serie y paralelo · •Para calcular la caída de voltaje en la resistencia...

Análisis de circuitos serie y paralelo

Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 1

Calcula las variables desconocidas en el circuito:

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Análisis de circuito serie - paralelo

• 𝑅2 se encuentra en serie con 𝑅3.

• Se calcula una resistencia equivalente:

𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑

𝑹𝒆𝒒 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω

𝑹𝒆𝒒 = 𝟒𝑲Ω

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• 𝑅1 se encuentra en paralelo con la 𝑅𝑒𝑞

𝑅𝑇 =1

𝑅1+

1

𝑅𝑒𝑞

−1

𝑅𝑇 =1

2𝐾Ω+

1

4𝐾Ω

−1

𝑅𝑇 = 1.33KΩ

• Utilizando la ley de Ohm, calculamos la corriente total:

𝐼𝑇 =𝑉𝑆𝑅𝑇

𝐼𝑇 =12𝑉

1.33𝐾Ω𝐼𝑇 = 9𝑚𝐴 4


• Como 𝑅1 se encuentra en paralelo con la fuente de voltaje, el voltaje en esa resistencia es de 12V.

• Conociendo el voltaje y el valor de la Resistencia podemos calcular la corriente a través de la rama, utilizando la ley de ohm.

𝑰𝟏 =𝑽𝟏𝑹𝟏

𝑰𝟏 =𝟏𝟐𝑽

𝟐𝑲Ω𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨

• Ahora, si analizamos el nodo, tenemos:

𝑰𝑻 = 𝟗𝒎𝑨, 𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨

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• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:

𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐

𝑰𝟐 = 𝑰𝑻 − 𝑰𝟏

𝑰𝟐 = 𝟗𝒎𝑨 − 𝟔𝒎𝑨

𝑰𝟐 = 𝟑𝒎𝑨

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• Como 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en serie, 𝐼2 = 𝐼3.

• 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en paralelo con 𝑅1, el voltaje en rama de 𝑅2 y 𝑅3 es igual 12V.

• Por ley de voltaje de Kirchhoff:𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽

• Utilizando la ecuación de divisor de voltaje:

𝑽𝑿 =𝑹𝑿𝑹𝑻

𝑽𝑻

• Donde 𝑅𝑇 es la suma de 𝑅2 y 𝑅3.𝑹𝑻 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω𝑹𝑻 = 𝟒𝑲Ω

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• 𝑉𝑇 es el voltaje entre los extremos 𝑅2 y 𝑅3

𝑽𝑻 = 𝟏𝟐𝑽

𝑽𝟐 =𝑹𝟐

𝑹𝑻𝑽𝑻

𝑽𝟐 =𝟑𝑲Ω

𝟒𝑲Ω𝟏𝟐𝑽

𝑽𝟐 = 𝟗𝑽

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• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:

𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽

𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝑽𝟐

𝑽𝟑 = 𝟏𝟐 − 𝟗𝑽

𝑽𝟑 = 𝟑𝑽

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Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 2

• Calcula las variables desconocidas en el circuito:

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𝑰𝟑


• 𝑅3 se encuentra en paralelo con 𝑅2, calcula unaresistencia equivalente:

𝑹𝒆𝒒 =𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑

−𝟏

𝑹𝒆𝒒 =𝟏

𝟏𝑲Ω+

𝟏

𝟑𝑲Ω

−𝟏

𝑹𝒆𝒒 = 𝟎. 𝟕𝟓𝑲Ω = 𝟕𝟓𝟎Ω

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• Ahora, 𝑅1 y la resistencia equivalente están en serie:

𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝒆𝒒

𝑹𝑻 = 𝟐𝑲Ω + 𝟕𝟓𝟎Ω𝑹𝑻 = 𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω

• Utilizando la ley de Ohm, calculamos corriente total:

𝑰𝑻 =𝑽𝑺𝑹𝑻

𝑰𝑻 =𝟏𝟐𝑽

𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω= 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨

• Como 𝑅1 está en serie con la fuente:

𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨

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• Para calcular la caída de voltaje en la resistencia 1, utilizamos ley de Ohm:

𝑽𝟏 = 𝑰𝟏 𝑹𝟏

𝑽𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 (𝟐𝑲Ω)

𝑽𝟏 = 𝟖. 𝟕𝟐V

• Utilizando el circuito equivalente:

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• Aplicamos la ley de voltaje de Kirchhoff:𝑽𝑺 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝒆𝒒𝑽𝒆𝒒 = 𝑽𝑺 + 𝑽𝟏𝑽𝒆𝒒 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝟖. 𝟕𝟐𝑽

𝑽𝒆𝒒 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽

• Como 𝑹𝟐 y 𝑹𝟑 están en paralelo 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽

• Utilizando la ley de Ohm para calcular la corriente a través de 𝑹𝟐

𝑰𝟐 =𝑽𝟐

𝑹𝟐

𝑰𝟐 =𝟑. 𝟐𝟖𝑽

𝟏𝑲Ω𝑰𝟐 = 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨

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• La corriente a través de 𝑹𝟑 la podemos calcular utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:

𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑𝑰𝟑 = 𝑰𝟏 − 𝑰𝟐𝑰𝟑 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 − 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨

𝑰𝟑 = 𝟏. 𝟎𝟖𝒎𝑨

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Referencias

• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos. Octava Edición, México: Pearson Educación.

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