El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una

medida de la energía transferida a un cuerpo

Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su

velocidad; por lo tanto, transfieren energía

F= Fuerza [N] d= Desplazamiento [m] θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm !Joule [J]

W=!F ⋅!d ⋅cos θ

TRABAJO Y ENERGÍA

TIPO DE TRABAJO CARACTERÍSTICAS 1) Motor o positivo •  La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo

sentido •  La fuerza transfiere energía

2) Negativo o resistivo •  La fuerza y el desplazamiento tienen sentido opuesto

•  La fuerza quita energía 3) Nulo •  La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares

•  La fuerza no transfiere ni quita energía

(1) (2) (3)

EJEMPLO 1: a)  ¿Qué tipo de trabajo realiza la

tensión en la cuerda?

b)  ¿Qué tipo de trabajo realiza el peso de la caja?

EJEMPLO 2: ¿Qué tipo de trabajo realiza la tensión de la cuerda?

Observaciones: •  En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la

recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo

•  Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no existe

transferencia de energía

PREGUNTAS

1.- a) ¿Realiza trabajo la persona al sostener el piano? b) Si se desplaza horizontalmente ¿Realiza trabajo sobre el piano?

POTENCIA MECÁNICA

•  Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo

•  Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía

•  Energía transferida por unidad de tiempo

→Trabajo realizado Energía transferidaPotencia = Potencia =tiempo empleado tiempo empleado

WP=t

W= Trabajo (J) t= tiempo (s) P= Potencia mecánica [J/S] ! Watt [W]

OTRAS UNIDADES •  HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W •  Kilowatt-Hora (Kw-h)

Otra relación útil: ⋅P=F v

EJEMPLO 1: Una persona levanta una caja de 5 Kg hasta una altura de 3 m. Determina el trabajo hecho por la fuerza aplicada por la persona

EJEMPLO 2: Mediante una grúa se baja hasta el suelo una masa 30 Kg desde una altura de 5 m, considerando el descenso de la carga: a) ¿Cuánto trabajo realiza el peso de la caja? a) ¿Cuánto trabajo realiza la tensión de la cuerda que sostiene la caja?

EJEMPLO 3 Una caja de 15 kg es subida por una grúa hasta 2 m de altura empleando para ello un tiempo de 2,5 minutos. Determina la potencia de la grúa

ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA

Energía asociada al movimiento

21K = mv2

ENERGÍA POTENCIAL

GRAVITATORIA

Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un

punto de referencia

⋅ ⋅U=m g h

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su

posición de equilibrio

2e1U = Kx2

RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA

CINÉTICA

•  Trabajo implica transferencia de energía a un cuerpo

•  El trabajo produce variaciones en la

energía cinética de un cuerpo

W= ΔK f iW =K -K

vi à Ki vf à Kf F

d

EJEMPLOS 1.  Un camión de masa 1 tonelada tiene una rapidez de 36 Km/h.

Determina su energía cinética

2.  Un automóvil de 800 Kg se encuentra detenido, luego de un instante su rapidez es de 72 Km/h. Determina el trabajo realizado por el motor

3.  Una manzana de 100 g se encuentra en un árbol a 3 m de altura. Determine su energía potencial gravitatoria

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA (K)

•  Energía asociada al movimiento •  Capacidad de un cuerpo para realizar

trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento

•  Magnitud escalar

21K = mv2

m= masa [Kg] v= rapidez [m/s] K= energía cinética [J]

GRAFICAMENTE

OBSERVACIONES:

•  Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez

•  La energía cinética toma valores positivos o nulos

•  Cuando la rapidez no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:

W= ΔK

f iW =K -K

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (U)

•  Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia

•  Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura

•  Magnitud escalar

⋅ ⋅U=m g hm=masa [Kg] g= aceleración de gravedad ! 10 m/s2 h= altura [m] U= energía potencial gravitatoria [J]

GRÁFICAMENTE

OBSERVACIONES: La energía potencial gravitatoria

positiva negativa nula

Puede ser

RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:

•  Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial

PESOW = -ΔU

PESO final inicialW =U -U

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Ue

•  Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio

•  Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía

2e1U = Kx2

x= deformación del resorte [m] K = constante de rigidez [N/m] Ue= Energía potencial elástica [J]

EJEMPLO Un automóvil de 800 Kg de masa tiene una rapidez de 36 Km/h. Determina su energía cinética

EJEMPLO Un cuerpo de masa m y rapidez v tiene una energía cinética K. Determina en que ocurre con su energía cinética si a)  Triplica su rapidez

b)  Duplica su masa y rapidez

c)   Cuadruplica su rapidez y reduce su masa a la mitad

d)  Reduce la rapidez a la mitad y triplica su masa

EJEMPLO Un automóvil de 1000 Kg parte pasa de 72 Km/h a 40 m/s. Determina el trabajo del motor del automóvil

EJEMPLOS

EJERCICIOS

La transferencia de energía

Se mide determinando

Trabajo (W)

La energía puede ser

Energía cinética (K)

E. Potencial gravitatoria (Ug)

E. Potencial Elástica (Ue)

Se relaciona con el trabajo a través de:

Puede ser

Positivo

Negativo

Nulo

21K = mv2 gU =mgh 2

e1U = Kx2

W= ΔK

Potencia

Rapidez con la que se transfiere la energía

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Las distintas formas de energía continuamente se están transformando

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Cuando en un sistema, intervienen fuerzas conservativas, la energía mecánica de este permanece constante

ENERGÍA MECÁNICA (E)

E=K+U

=21mgh+ mv constante2

Posee energía cinética

Posee energía potencial

EJEMPLOS:

U=10.000 J K=0 E=10.000 J

U=7.500 J K=2.500 J E=10.000 J

U=5.000 J K=5.000 J E=10.000 J

U=2.500 J K=7.500 J E=10.000 J

U=0 K=10.000 J E=10.000 J

E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA

EJEMPLOS: Completa los datos faltantes

EJEMPLO Se suelta una piedra de 1 Kg desde una altura de 80 m a)  Antes de ser soltada ¿Cuánto vale su energía potencial gravitatoria? b)  Antes de ser soltada ¿Cuánto vale su energía cinética? c)  En la mitad del trayecto ¿Cuánto vale su energía potencial

gravitatoria? d)  En la mitad del trayecto ¿Cuánto vale su energía cinética? e)  En el instante justo antes de llegar al suelo ¿Cuánto vale su energía

cinética? f)  En el instante justo antes de llegar al suelo ¿Cuánto vale su energía

potencial gravitatoria?

Aplicaciones: 1.- Suponiendo que el carro, parte desde el reposo en el punto A: a)  Determina la rapidez en B b)  Determina la rapidez en C

FUERZAS CONSERVATIVAS

•  Se les puede asociar una energía potencial •  Cuando realizan trabajo resistivo, la energía

cinética disminuye, En compensación se produce un aumento de la energía potencial

•  En una trayectoria cerrada realizan trabajo

neto nulo

El trabajo realizado es independiente de la

trayectoria

EJEMPLO: Fuerza de gravedad; fuerza elástica

Cuando realizan trabajo negativo

Disminuye la energía cinética

Aumenta la energía potencial

Cuando realizan trabajo positivo

Disminuye la energía potencial

Aumenta la energía cinética

EJEMPLO: ¿En qué caso la caja acumula mayor energía potencial gravitatoria?