I. PENGEMBUNAN (CONDENSATION)

1.3 Bentuk Ungkapan Tak Berdimensi Koefisien Perpindahan Kalor Ungkapan koefisien perpindahan kalor sebagaimana sudah disampaikan dapat pula

diungkapkan menggunakan bentuk-bentuk parameter tak berdimensi untuk aliran film kondensat sekeliling pipa. Kalor konveksi aliran film kondensat adalah

Q=hπ Do (T s−T w )

Selanjutnya dengan menggunakan ungkapan [Q2 ]=hfg [ τc2 ] dan koefisien rerata yang sudah

diberikan diatas maka dapat diungkapkan

h=0.96 {k 3ρc2g

μc τ c }13

Sementara itu angka Reynolds dapat diberikan sebagai Re=τ c2

De

δ μc dengan De merupakan

diameter ekivalen dari lapisan film De = 4 δ sehingga diperoleh ungkapan

h { μc2

k3ρ c2g }

13=1.22 Re

−13

1.4 Pengaruh Kondisi Subcooling dari KondensatNusselt dalam analisisnya untuk aliran kondensat laminer telah mengabaikan kontribusi

subcooling , yaitu adanya temperatur kondensat dibawah temperatur saturasi uap, terhadap aliran kalor di dalam kondensat .

1

Untuk kondensasi uap pada tekanan sedang / moderate, misal kondensasi uap air pada kondisi vakum, kalor laten penguapan cukup besar dibanding dengan kalor sensibel yang berkaitan dengan sub-cooling dengan demikian kalor sensibel dapat diabaikan. Namun demikian untuk uap organik pada tekanan tinggi dan beda temperatur yang besar antara uap dan dinding, bagian kalor sensibel tentunya cukup signifikan dan oleh karena itu tidak dapat diabaikan. Nusselt telah melakukan analisa untuk persoalan ini yang selanjutnya disempurnakan oleh Bromley.Jika distribusi temperatur dalam kondenasat adalah seperti yang sudah disumsikan oleh Nusselt maka pada persamaan angka perpindahan kalor rerata , kalor perubahan fasa dikoreksi terhadap subcooling

h fg' =hfg+0,375Cc (T s−T w )

Rohsenow memperbaiki koreksi ini dengan menghitung distribusi temperatur nyata di dalam lapisan film , segingga menghasilkan

h fg' =hfg+0,68C c (T s−T w )

Dengan demikian angka perpindahan kalor rerata untuk

Plat vertikal h=0,943[{k 3ρc2 g {h fg+0,68C c (T s−Tw ) }

μcH (T s−T w ) }]14

Pipa horisontal h=0,728[{k 3ρc2 g {h fg+0,68C c (T s−Tw ) }

μc Do (T s−T w ) }]14

1.5 Pengaruh Tumpahan (Inundation) Kondensat Kondensasi biasanya dilakukan menggunakan susunan pipa yang menghasilkan kondensate yang

sudah terbentuk pada pipa pipa atas akan tumpah (inundate) serta jatuh diatas pipa dibawahnya, dengan demikian akan mempengaruhi proses perpindahan kalor pada aliran lapisan film kondensat.

2

Ungkapan angka perpindahan kalor dapat diturunkan dari angka perpindahan kalor rerata pipa tunggal horisontal, namun sekarang dengan susunan pipa tunggal kebawah, membentuk satu kolom, dengan jumlah pipa sebenyak N buah

h={ 2k3 ρc2gh fg

3 μcD o (T s−T w) }14 1N π∫0

Nπ sin13φ dφ

(43∫0φ

sin13 φdφ)

14

Sehingga h=0,728 { k3ρ c2 ghfg

μcN Do (T s−T w ) }14

Ungkapan ini sering disebut sebagai persamaan Nusselt, walaupun persamaan tersebut tidak terdapat pada paper / tulisan karya Nusselt.Untuk kasus subcooling, Jacob memberikan ungkapan

h=0,728[{k 3ρc2 g {h fg+0,68C c (T s−Tw ) }μcN Do (T s−T w ) }]

14

Berbagai percobaan menunjukkan bahwa hasil kalkulasi sesuai persmaan Nusselt memberikan nilai yang lebih kecil dibanding hasil pengukuran (underestimate). Berbagai peneliti memperkirakan bahwa adanya ripple (rippling action) jatuhnya kondensat dari pipa atas ke pipa bawah.

1.6 Kondensasi Pada Pipa Horisontal dengan Kondisi Fluks Kalor Merata Tidak selamanya kondensasi terjadi pada temperatur dinding yang tetap (constant wall temperature) namun bergantung pada besaran relatif dari tahanan media pendidngin (coolant) dan tahan kondensat. Jika tahan media pendingin adalah besar dan dengan demikian mengontrol proses perpindahan kalornya, maka kondisi yang mendekati hal ini adalah fluks kalor merata Uuniform heat flux).Pendekatan untuk kondisi ini sebetulnya sama, hanya disini tentu diberikan bagi temperatur permukaan pipa untuk berubah terhadap posisi pada kondisi batasnya, jadi

3

ρc hfg1dr odφ

∫0

δ0

udy=q

Distribusi kecepatan ,u , tetap menggunakan

u=− ρc gsinφ2μc

( y2−2δy)

sehingga diperoleh

δ={ 3Doq4 μc φ

2ρc2 ghfg sinφ }

13

Temperatur permukaan dengan demikian adalah

T φ=T s−{ 3Doq4 μc φ

2 ρc2g hfg k

3sin φ }13

Dan akhirnya memberikan angka perpindahan kalor sekeliling posisi sudut

h= qT s−T w

= kδ={ 3Doq μc

2 ρc2gh fgk

3 .φsinφ }

−13

Persamaan ini dapat dinyatakan denganparameter tak berdimensi

Nuφ¿=( 3

8 sinφℜφ

¿ )−13

dengan mendefinisikan bahwa

Nuφ¿=

h( ϑc2

g )13

k,ℜφ

¿=4Doφqμch fg

Angka Nusselt rerata dapat diperoleh dengan nilai luasan yang direratakan dari temperatur permukaan

Nuφ¿= 11π∫0

π

( φsinφ )

13 dφ

( 38 π ℜφ¿ )

−13 =1,43ℜ

¿−13

dengan

Nuφ¿=

h( ϑc2

g )13

k,ℜφ

¿=4π Doqμch fg

4

1.7 Pengaruh adanya Geseran Uap di Antar MukaAnalisa Nusselt tidak meneyertakan adanya geseran dari uap yang bergerak / mengalir di lokasi

antar muka. Untuk kecepatan uap yang cukup besar, pengaruh ini perlu diperhitungkan

Untuk analisa ini , dimulai dari kondisi batas pada kecepatan dengan melihat profil kecepatan yang sudah diperoleh yaitu

u=− ρc gsinφ2μc

( y2−2δy)

5

Konstanta integrasi C1 dan C2 harus ditentukan dengan kondisi batas di y = 0 , u = 0 dan di y = δ , tegangan geser σy=δ = - µc [du/dy]y=δ , mengingat bahwa diasumsikan terdapat tegangan geser pada antarmuka sehingga

σ y=δ=−ρc gsinφ δ+C1μc

Atau

C1=σ y=δ

μc+ρc gsinφ δ

μc

dengan demikian profil kecepatan menjadi

u=−ρc gsinφ2μc

y2+(σ y=δ

μc+ρc gsinφ δ

μc) y

Kecepatan lapisan film rerata dapat diperoleh dari integrasi profil kecepatan tersebut mulai dari y = 0 hingga y = δ yaitu

u= 1δ∫0

δ

udy

Sehingga diperoleh

u = ρc g sinφ3 μc

δ2+( σ y=δ

2μc)δ

Selanjutnya harus ditentukan nilai tegangan geser σy=δ . Selanjutnya bergantung pada kasusnya , tinggal menggantikan nilai tegangan geser σy=δ yang sesuai untuk kasus yang dihadapai. Misal untuk aliran uap kebawah pada diamater dalam pipa Do maka tegangan geser pada antar muka dapat didekati dengan

σ y=δ=Do

4dpdx

dan gradien tekanan, dp/dx, dapat diperoleh dari persamaan Fanning

dpdx

=4 f ρvU

2

2D0 dengan U adalah kecepetan rerata uap

Sehingga diperoleh

σ y=δ=f ρ vU

2

2

Dengan demikian diperoleh kecepatan rerata uap

6

u=ρ c gsinφ3μc

δ2+( f ρvU2

4 μc)δ

Apabila sudah diperoleh kecepatan rerata maka analisa selanjutnya mirip dengan yang sudah disampaikan dimuka, untuk memperoleh angka perpindahan kalor rerata yang memperhitungkan adanya tegangan geser yang terjadi antarmuka.Berbagai pendekatan dan penelitian telah banyak dilakukan untuk memperhitungkan adanya kecepatan uap dilokasi antar muka cairan atau kondensat dengan uapnya untuk berbagai bentuk permukaan pengembun seperti pada plat datar baik horisontal maupun vertikal, pipa horisontal dsb. Shekriladze dan Gomelauri, Sugawara et al memperkirakan bahwa tegangan geser pada antarmuka bergantung terutama pada transfer momentum melalui antarmuka tersebut. Diasumsikan tegangan geser

σ=W (U∞−U s )

dengan W adalah alairan massa uap ke lapisan kondensat, U∞ adalah kecepatan uap pada aliran utamanya (main stream) dan Us adalah kecepatan uap pada lokasi antarmuka, maka ungkapan-ungkapan berikut diperoleh untuk angka perpindahan kalor rerata untuk

Plat datar horisontal h={( NN+1 ) k ρc hfgU∞

L (T s−T w ) }dan

N=k (T s−Tw )

μch fg

Ts = temperatur saturasiTw = tempertur dinding /permukaan pengembun

Plat datar vertikal

h=1,24( k2ρcU∞

μcH )12

[2+{1+( 16g HU ∞2 N )}

12 ]

[1+{1+( 16 g HU∞2 N )}

12]13

Pipa horisontal

h=0,64( k2ρcU∞

μcH )12 1+{1+(1+1,69 g Do

U ∞2 N )

12 }12

Geseran antar muka dapat disebabkan aliran uap yang searah dengan aliran kondensat, namun dapat juga berlawanan arah dengan aliran kondensat, misal uap mengalir keatas.Sugawara et al, Nicol dan Wallace memprediksi distribusi tebal kondensate sekeliling pipa horisontal sebagai berikut

7

dδdφ

=E−δ4 cosφ∓ 3

2ρcδ

3 dσdφ

3 sinφ δ3∓3σ ρc δ2

E={( kw

k s )3

( μs

μw )}0,125

Tanda - untuk arah aliran uap kebawah dan tanda + untuk arah aliran uap keatas. Rumusan ini mengabaikan efek dari momentum dari uap yang mengalir. Mereka juga menghitung angka perpindahan kalor disetiap posisi sudut , dengan hasil sebagai berikut pada Gambar

1.8 Pengaruh Aliran Kondensat Laminar dan TurbulentBerbagai peneliti memperkirakan bahwa perbedaan yang ada , sebagaimana terlihat pada

Gambar, antara prediksi Nusselt dengan hasil pengukuran merupakan pengaruh dari kondisi aliran apakah laminar atau turbulen. Zozula mendefinisikan angka Reynolds untuk mengetahui kondisi aliran

ℜ=4 τμc

dan mengklasifikasikan kondisi aliran berdasar Re tersebut a. Aliran laminar jika Re < 30b. Aliran laminar namun permukaan aliran bergelombang jika 30 < Re < 1600c. Aliran turbulen jika Re > 1600

Labunstov memprediksi angka perpindahan kalor rerata untuk kondisi aliran turbulent pada permukaan vertikal

h { μc2

k3ρ c (ρc−ρv )g }13=1,39ℜ−0,282E1,282

dan hasil perbaikan dari percobaanya berdasar banyak data aliran turbulen memberikan

h { μc2

k3ρ c (ρc− ρv )g }13= ℜ

58Pr−12

(ℜ0,15−253 )+9200

Colburn memberikan persamaan untuk pipa aliran turbulen

h { μc2

k3ρ c2g }

13=0,056 (C pμ

k )13 ( 4 τμ )

0,2

8

9