2009/2010

1. ∫0

π4

∫0

2 sinθ

rcosθdrdθ

2. ∫−2

4

∫z−1

2−z

∫0

1−x

2 xyzdydxdz

3. Tentukan (dengan integral) volum bidang 4 yang dibatasi oleh bidang-bidang

koordinat dan bidang x+ y+z=2

4. Tunjukkan bahwa volum sebuah bola yang berjari-jari a adalah 43π a3 dengan integral

lipat tiga pada:

a. Sistem koordinat cartesius

b. Sistem koordinat tabung

c. Sistem koordinat bola

2010/2011

1. ∫0

π4

∫0

cosθ

rsinθ drdθ

2. ∫−2

4

∫x−1

2−x

∫0

1− y

x2 yzdzdydx

3. Use an integral, find the volume of the tetrahedron bounded by the coordinate plane

and the plane x+2 y+z=5

4. Show that the volume of sphere of radius a is 43π a3 by using triple integrals in the:

a. Cartesian coordinates

b. Cylindrical coordinates

c. Spherical coordinates

Semoga bermanfaat, hehehehe.....