M Filomena Botelho

ULTRAFILTRAÇÃO

Ultrafiltração renalUltrafiltração renal

A ultrafiltração renal, é uma situação muito importante, dependente dos movimentos do solvente

Processo de filtração glomerular no rim, com formação da urina primitiva

Solvente puro Solução

P1P2

P > π

Vamos ver esquematicamente o que sucede:

Membrana semipermeável

realJw = Lp (∆P – σ ∆π)Jw = Lp (∆P – σ ∆π)

∆P = P1 – P2∆P = P1 – P2

Solvente puro Solução

P1P2

P > π

Membrana semipermeável real

Jw = Lp (∆P - σ ∆π)Jw = Lp (∆P - σ ∆π)

∆P = P1 – P2∆P = P1 – P2

A pressão hidrostática P (∆P) é superior à pressão osmótica efectiva (π), donde resulta uma:

corrente de solvente da solução para o solvente puro

Nesta situação, a pressão hidrostática:• anula a osmose

• fornece uma força de pressão adicional que faz deslocar o solvente para o lado do solvente puro, através da membrana

Forças de difusão a actuar sobre as moléculas do solventeForças de difusão a actuar sobre as moléculas do solvente

ultraf

iltra

ção

ultraf

iltra

ção

No caso da filtração glomerular renal:a nível da componente sanguínea

a pressão hidrostática do sangue nos capilares glomerulares (resultante da acção mecânica do coração) é superior à pressão oncótica do sangue

Filtração glomerular renal

a nível da parede dos capilares glomerulares há uma corrente de solvente (solvente mais pequenas moléculas e iões) que vai dos capilares para o espaço glomerular

(solução solvente )

Esta corrente de solvente, corresponde à formação de:- urina primitiva

O trabalho dispendido na ultrafiltração glomerular é fornecido pelo coração:

Forças de pressão (P)

Se o coração não conseguir gerar esta pressão (caso de algumas situações de insuficiência cardíaca) no glomérulo, P pode não conseguir ultrapassar π deixando de se poder realizar a ultrafiltração glomerular

anúria

Trabalho osmóticoTrabalho osmótico

• Membrana semi-permeável – tem área A – Funciona como êmbolo

• Lado I – contém solução de macromoléculas com concentração C -(moles/cm3)

• Lado II – contém solvente puro

• Êmbolo E – fixo

Solvente puroSoluçãoI II

Êmbolo

xa x0 x0+∆x xm

• Membrana semi-permeável – área AFunciona como êmbolo

• Lado I – solução de macromoléculas

• Lado II – solvente puro

• Êmbolo E – fixo

A temperatura constante, e em condições reversíveis:o trabalho das forças de difusão para deslocar a membrana

de x0 para x0+∆x, é:

A temperatura constante, e em condições reversíveis:o trabalho das forças de difusão para deslocar a membrana

de x0 para x0+∆x, é:

Solvente puroSoluçãoI II

Êmbolo

xa x0 x0+∆x xm

∆W = π . A . ∆x (trabalho elementar)

(Após este trabalho π diminui, pois a concentração da solução diminui, isto é, a pressão osmótica π é função de x)

• Membrana semi-permeável – área AFunciona como êmbolo

• Lado I – solução de macromoléculas

• Lado II – solvente puro

• Êmbolo E – fixo

Solvente puroSoluçãoI II

Êmbolo

xa x0 x0+∆x xm

∆W = ∑ π . ∆V

(volume do cilindro de área A e comprimento de x a x0+∆x)

o trabalho das forças de difusão para deslocar o êmbolo de x0 para xm, é:o trabalho das forças de difusão para deslocar o êmbolo de x0 para xm, é:

W = ∑ ∆W = ∑ π . A . ∆xx0, xm

Como:

vem:

A . ∆x = ∆V

Mas tendo em atenção que o número de moles de soluto que existe no compartimento I, para as diversas posições do êmbolo (membrana), pode ser escrito:

Mas tendo em atenção que o número de moles de soluto que existe no compartimento I, para as diversas posições do êmbolo (membrana), pode ser escrito:

Se n = 1, vem:

n = C0 . A . x0

n = C1 . A . x1

n = C2 . A . x2

…

Para a posição x0

Para a posição x1

Para a posição x2…

C0 . A = x0

1

C1 . A = x1

1

C2 . A = x2

1

… Generalizando: C . A = x1

Voltando à equação do trabalho das forças de difusão para o deslocamento do êmbolo de x0 a xm :Voltando à equação do trabalho das forças de difusão para o deslocamento do êmbolo de x0 a xm :

Como: π = C R T

W = ∑ π . A . ∆x

No limite, quando dx 0, o somatório transforma-se no integral definido:No limite, quando dx 0, o somatório transforma-se no integral definido:

W = ∫ π . A . dxx0

xm

Vem:

C = concentração molar

W = ∫ C . R . T . A . dxx0

xm

W = R T ∫ C . A . dxx0

xm

Então:

Mas já vimos que:C . A = x

1

W = R T ∫ C . A . dxx0

xm

W = R T ∫ dxx0

xm

x1

W = R T ln x0

xm

W = R T ln x0

xm

Mas:

π1 = C1 RT

W = ∑ π . A . ∆x

π2 = C2 RT

π1π2

C1

C2=

Contudo, sabemos também que:

π1π2

C1

C2=

x1Uma vez que C A =

Sendo assim:

W = R T lnCm

C0

W = R T lnCm

C0

W = R T lnπm

π0Trabalho realizado pelas forças de pressão osmótica para diluir a solução desde a concentração C0 a Cm

Trabalho realizado pelas forças de pressão osmótica para diluir a solução desde a concentração C0 a Cm

π0 – pressão osmótica da solução para a posição x0

πm – pressão osmótica da solução para a posição xm

C0 – concentração do soluto para a posição x0

Cm – concentração do soluto para a posição xm

Se no êmbolo E actuar uma força de pressão hidrostática P, de tal maneira que se ultrapasse a pressão osmótica da solução π:

- a membrana (que se comporta como um êmbolo) desloca-se para uma posição à esquerda do x0.

Se no êmbolo E actuar uma força de pressão hidrostática P, de tal maneira que se ultrapasse a pressão osmótica da solução π:

- a membrana (que se comporta como um êmbolo) desloca-se para uma posição à esquerda do x0.

Solvente puroSoluçãoI II

Êmbolo E

xA x0 xm

C

Voltando ao esquema anterior:

Quando este deslocamento ocorre, a pressão hidrostática da soluçãofica maior do que a pressão osmótica.Quando este deslocamento ocorre, a pressão hidrostática da soluçãofica maior do que a pressão osmótica.

Nesta situação vai haver um:- deslocamento de solvente do lado da solução para o lado do

solvente (a solução tende a concentrar).

Nesta situação vai haver um:- deslocamento de solvente do lado da solução para o lado do

solvente (a solução tende a concentrar).

ULTRAFILTRAÇÃO

Solvente puroSoluçãoI II

Êmbolo E

xA x0 xm

C

Voltando ao esquema anterior:

Se a membrana se deslocar para xA, podemos dizer que a concentração da solução é CA.Se a membrana se deslocar para xxAA, podemos dizer que a concentração da solução é CCAA.

Neste caso, o trabalho efectivo pela força de pressão hidrostática P, em condições de reversibilidade, é de:

Neste caso, o trabalho efectivo pela força de pressão hidrostática P, em condições de reversibilidade, é de:

W = R T lnπ0

πA

Trabalho realizado contra as Trabalho realizado contra as forças de pressão osmóticaforças de pressão osmótica

W = R T lnC0

CA

Poderia por-se então uma pergunta:qual o trabalho renal na excreção de 1 osmole ?

Trabalho do Rim

Abaixamento crioscópico do soro:- ∆θ = 0,56 ºC 0,298 osmoles/l

Abaixamento crioscópico da urina:- ∆θ = 3,5 ºC 1,8 osmoles/l

Isto significa que o rim produz trabalho para aumentar o osmolaridade.

Então:

W = R T ln = R T lnCs

Cu

πs

πu

Este trabalho, contudo, não é realizado reversivelmente, pois, o rim dispende energia noutro tipo de processos

W = R T ln = R T lnCs

Cu

πs

πu

Como:

∆θ = K Cs Vem que:

W = R T ln∆θs

∆θu

W = 8,314 x 310 x ln 6

W = 2600 x ln6 ≈ 5000 J/osmole

O rim elimina cerca de 1,5 l de urina, o que corresponde a 2,7 osmoles.

Na realidade é maior

W = 13 500 J/dia

Por dia:

Sendo assim: o trabalho total renal é:

(Se for realizado (Se for realizado reversivelmente)reversivelmente)

M Filomena Botelho

Fenómeno de Starling

Fenómeno de StarlingFenómeno de StarlingCapilares arteriais

Capilares venosos

Espaço extravascular

PA - Pressão hidrostática nos capilares arteriaisπA - Pressão osmótica nos capilares arteriaisP - Pressão hidrostática no espaço extravascularπ - Pressão osmótica no espaço extravascularPV - Pressão hidrostática nos capilares venososπV - Pressão osmótica nos capilares venosos

PA = 48 cmH2OπA = 42 cm H2O

PV = 21 cmH2OπV = 42 cm H2OP = 4 cmH2O

π = 6 cm H2O

JwA

JwA

JwA

JwA

Aplicando a expressão da densidade de corrente de água a cada tipo capilar, e considerando as diferenças de pressões entre o interior e o exterior dos vasos, vem:

JwA = Lp (∆P – ∆π) = Lp [(PA – P) – (πA – π)]

= Lp (48 – 4 – 42 + 6) = Lp 8

Parte arterial

JwA > 0

Na porção arterial dos capilares:JwA tem sinal positivo, o que significa que o solvente sai do interior para o exterior do vaso capilar (para o espaço extracelular)

Jwv = Lp (∆P – ∆π) = Lp [(PV – P) – (πV – π)]

= Lp (21 – 4 – 42 + 6) = - Lp 19

Parte venosa

Jwv < 0

Na porção venosa dos capilares:JwV tem sinal negativo, pelo o que o solvente passa do espaço extracelular para o interior do capilar venoso

É a esta entrada de solvente para os capilares venosos que constitui o:

Fenómeno de Starling

Qualquer alteração deste mecanismo, pode provocar a acumulação de fluidos no espaço extravascular, provocando os:

edemas

Causas para o aparecimento de edemas:1. Diminuição da concentração de proteínas na plasma

2. Aumento da pressão hidrostática venosa

πA JwA - aumentaJwV - diminui

PV Insuficiência cardíaca

Situações de nefroses

As membranas biológicas são:- modelos de permeabilidade- outras funções

Membranas Biológicas

Constituição da membrana biológica:• Porção lipídica – barreira à permeabilidade de

moléculas e iões hidrossolúveis

• Porção proteica (proteínas intercaladas) – formas de:transporte diferentes (transporte facilitado, transporte activo)transferência de energiatransferência de carga eléctrica

Outras funções:• Dependentes de componentes funcionais próprios

- bombas iónicas- canais de transporte- receptores membranares