UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA MESTRADO ...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA

SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA

ALEXSANDRO DE OLIVEIRA FIGUEIRÊDO

A FÍSICA BRASILEIRA NA EDUCAÇÃO BÁSICA: DISCUTINDO AS CONTRIBUIÇÕES DE CÉSAR LATTES PARA A DESCOBERTA DO MÉSON Π A PARTIR DE UMA ABORDAGEM

HISTÓRICA E CONCEITUAL

FEIRA DE SANTANA - BA 2017




Dissertação de Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física, na Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS/BA. Pesquisa financiada pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES. Área de concentração: Física na Educação Básica Orientadora: Profa Dra Indianara Silva Coorientador: Prof. Dr. Franz A. Farias

FEIRA DE SANTANA - BA 2017




Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de

Física no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

Aprovada em ______ de 2017.

_________________________________________________ Profª Drª Indianara Lima Silva – Orientadora

_________________________________________________ Prof.Dr. José Luís Michinel ( UEFS)

_________________________________________________ Prof.Dr. Milton Souza Ribeiro (UEFS)

_________________________________________________ Prof. Dr. Olival Freire Jr. (UFBA)

À

Minha mãe, guerreira, Maria Lúcia.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, pela oportunidade da vida. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo financiamento da pesquisa desenvolvida durante o Mestrado. A todos os professores e colegas do Mestrado Profissional de Ensino de Física da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), pela oportunidade de integrar este programa. À direção da escola onde apliquei a Sequência Didática e aos alunos que participaram desse trabalho. Aos meus orientadores, Profa Dra Indianara Lima Silva e Prof. Dr. Franz A. Farias, pela paciência, dedicação e conselhos que contribuíram para realização dessa conquista. Ao Prof. Dr. Antônio A. Neto, que se afastou da coorientação desse trabalho por conta do pós-doutorado, pelas contribuições iniciais. Ao meu filho, amigos e familiares que souberam lidar com minhas ausências durante o desenvolvimento deste trabalho. À minha esposa, pela ajuda e pelas palavras de incentivo durante a realização desse trabalho. Aos meus pais, por contribuírem para que eu chegasse até aqui; em especial, à minha mãe, pelo exemplo de garra em busca de um objetivo. Por fim, reitero os meus agradecimentos a todos e a todas que, diretamente ou indiretamente, contribuíram para a realização dessa pesquisa.

A ciência deve ser universal, sem dúvida. Porém, nós não devemos acreditar incondicionalmente nisto.

César Lattes

RESUMO

Com este estudo, pretende-se contribuir para a divulgação da Física brasileira em sala de aula. Ele consiste em uma pesquisa qualitativa que trata da inserção de tópicos de Física de Partículas através de abordagem conceitual, particularmente a primeira proposta de Yukawa para interação forte, a partir da história da descoberta do méson π com as contribuições do brasileiro César Lattes. A pesquisa consistiu na elaboração, aplicação e avaliação de uma sequência didática fundamentada na teoria de aprendizagem significativa de David Ausubel. Palavras-chave: Física de Partículas. Aprendizagem significativa. Partícula elementar. Partícula mediadora. Interação forte.

ABSTRACT

This work represents our contribution to disseminate Brazilian Physics in the classroom. It consists of a qualitative research about the insertion of topics of Particle Physics through a conceptual approach, particularly the first proposal of Yukawa for strong interaction, from the history of the discovery of the π meson with the contributions of the brazilian scientist, César Lattes. The research consisted in the elaboration, application and evaluation of a didactic sequence based on the theory of significant learning of David Ausubel. Keywords: Particle Physics. Significant learning. Elementary particle. Mediating particle. Strong interaction.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pelo aluno 1 ..................................................................

Figura 2 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pelo aluno 1 .....................................................................................



Figura 5 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pelo aluno 5 .....................................................................................

Figura 6 Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pela aluna 6 ..................................................................

Figura 7 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pela aluna 6 .....................................................................................

Figura 8 Problematização e Questão um do Questionário inicial

respondido pela aluna 9 ..................................................................

Figura 9 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pela aluna 9 .....................................................................................

Figura 10 Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pelo aluno 10 ................................................................

Figura 11 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pelo aluno 10 ...................................................................................





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Figura 16 Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pela aluna 13 ................................................................

Figura 17 Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pela aluna 13 ...................................................................................











Figura 28 Quadro branco contendo os conceitos principais discutidos nesse encontro ...............................................................

Figura 29 Recorte da tela de vídeo exibido na aula ........................................ Figura 30 Recorte da tela do vídeo 3 exibido na aula ..................................... Figura 31 Lâmina que ilustra a troca de mésons π ........................................... Figura 32 Lâmina que ilustra a troca de méson negativo .................................. Figura 33 Lâmina que ilustra a troca do méson positivo ................................... Figura 34 Lâmina que ilustra a troca do méson neutro .....................................

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

FMC Física Moderna e Contemporânea

MQ Mecânica Quântica

UA Unidade de Aprendizagem

CTS Ciência, Tecnologia e Sociedade

HFC História e Filosofia da Ciência

RC Radiação Cósmica

SD Sequência didática

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ..............................................................................................

1 REVISÃO DE LITERATURA ........................................................................

2 REFERENCIAL TEÓRICO: A TEORIA DA APRENDIZAGEM

SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL ...................................................................

3 LEVANTAMENTO DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS .............................

4 METODOLOGIA DE APLICAÇÃO DA SD:DESCRIÇÃO E DISCUSSÃO

DO IMPACTO .............................................................................................

4.1 DISCUSSÃO DETALHADA DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA E O SEU

IMPACTO NA SALA DE AULA ..................................................................

5 DISCUTINDO AS RESPOSTAS DOS APRENDIZES NA

AVALIAÇÃO FINAL DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ......................................

6 CONCLUSÃO ...............................................................................................

REFERÊNCIAS ............................................................................................

PRODUTO EDUCACIONAL .......................................................................

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INTRODUÇÃO

A Física no Ensino Médio não permite que os estudantes conheçam e/ou

compreendam as inovações tecnológicas e seus funcionamentos, e o impacto delas na

sociedade; nem tampouco as descobertas mais recentes da ciência e nem mesmo os

caminhos percorridos pelos cientistas até atingirem as suas descobertas. Essas

novidades e questões científicas interessantes chegam aos alunos, quando chegam,

através de meios de comunicação ou de revistas de divulgação científica. Entretanto, elas

não são abordadas na sala de aula, porque esse conteúdo recente, de modo geral, não

faz parte do programa que, normalmente, é direcionado para os exames de ingresso no

Ensino Superior.

Embora a atualização do currículo de Física esteja em andamento, os conteúdos

dessa disciplina são, geralmente, ensinados sem contexto, sem construção e sem relação

com o mundo que cerca os estudantes. Portanto, não possuem significados para os alunos,

não possibilitando, assim, a construção de uma atitude crítica em relação ao mundo no

qual vivem. Diante desse contexto, o presente estudo tem como tema a física brasileira na

educação básica, mais especificamente uma abordagem de tópicos de Física de

Partículas, com destaque para as contribuições de César Lattes (1924-2005) na história da

descoberta do méson π. Trata-se, de modo especial, de observamos como essa

abordagem histórica e conceitual inserindo a FMC brasileira no contexto do Ensino Médio

pode contribuir para uma aprendizagem significativa dos aprendizes.

Para o desenvolvimento desse tema, apoiamo-nos no seguinte problema de

pesquisa: de que forma a abordagem de tópicos de Física de Partículas, a partir da história

da descoberta do méson π, pode motivar o aluno para discutir física? Essa problemática

surgiu ao longo do curso de mestrado em Física, em consonância às discussões ali

empreendidas, bem como teve por norte a nossa atuação profissional e o desejo de

contribuir com possíveis mudanças na realidade escolar. Nesse sentido, estabelecemos

como objetivo geral desenvolver e aplicar uma sequência didática sobre tópicos de Física

de Partículas, particularmente interação forte, e verificar o seu impacto na educação básica

em termos de indícios de aprendizagem significativa.

Dessa forma, entendemos que um currículo que fomente um ensino mais

próximo do cotidiano do aluno seja um bom motivador para este aprendiz, assim como

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destacamos que essa situação foi um dos argumentos usados para a atualização do

currículo de Física nas escolas brasileiras. Para Terrazzan (apud OSTERMANN E

MOREIRA, 2000a), a atualização do currículo de Física é justificada pela necessidade

de formar cidadãos conscientes, participativos e atuantes no mundo criado pelo ser

humano atual e pela necessidade, cada vez maior, dos conhecimentos

contemporâneos para o entendimento desse mundo. Assim, reafirmamos a ideia de

que os estudantes devem ser sujeitos capazes de entender e participar do mundo

contemporâneo. Mas, para isso, a escola deve ensinar conteúdos mais atualizados e

não apenas os anteriores ao século XIX, pois esses estudantes estão inseridos em

uma sociedade que desfruta dos avanços da Física dos séculos XX e XXI.

A fim de minimizar o distanciamento e atualizar o currículo de Física,

pesquisadores, como Gil, Sement e Solbies (apud OSTERMANN E MOREIRA, 2000),

Terrazzan (apud OSTERMANN E MOREIRA, 2000a), Valadares e Moreira (1998),

Pinto e Zanetic (1999), Ostermann e Moreira (2000, 2001), apontam para a inserção

da FMC como necessária para uma cultura científica contemporânea. Em

consonância a essa perspectiva, Valadares e Moreira (1998, p. 121) defendem que:

É imprescindível que o estudante do segundo grau conheça os fundamentos da tecnologia atual, já que ela atua diretamente em sua vida e certamente definirá o seu futuro profissional. Daí a importância de se introduzir conceitos básicos de Física Moderna.

No Ensino Médio, a Física geralmente é apresentada como uma teoria construída

de forma linear, cumulativa e acabada. As construções e desconstruções do processo

de produção desse conhecimento e as motivações (sociais, políticas e econômicas)

que influenciam nesse processo não são contempladas no ensino da ciência. Muitos

estudantes acreditam que a Física, e a ciência em geral, é uma atividade apenas de

pessoas com inteligência superior, e que cientistas não são pessoas normais.

Essa visão empobrecida da ciência e do trabalho científico reflete o modo pelo

qual a física tem sido levada para as escolas. Deste modo, Gil, Sement e Solbies

(apud OSTERMANN E MOREIRA, 2000) acreditam que o ensino de FMC no Ensino

Médio é importante porque a introdução de conceitos atuais de Física pode contribuir

para fornecer aos alunos secundaristas uma visão mais enriquecida da ciência, a qual

deve transpor a visão linear e cumulativa, e da própria natureza do trabalho científico.

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Logo, a possibilidade da FMC contribuir para desmistificação do trabalho científico

constitui, assim, outro argumento para a inserção da FMC no currículo do Ensino

Médio, bem como justifica a temática dessa pesquisa.

De acordo com Matthews (1995, p. 172-173), portanto, a história da ciência

no ensino é relevante porque:

(1) motiva e atrai os alunos; (2) humaniza a matéria; (3) promove uma compreensão melhor dos conceitos científicos por traçar seu desenvolvimento e aperfeiçoamento [...] (5) demonstra que a ciência é mutável e instável e que, por isso, o pensamento científico atual está sujeito a transformações que (6) se opõem a ideologia cientificista; e, finalmente, (7) a história permite uma compreensão mais profícua do método científico e apresenta os padrões de mudança na metodologia vigente. (grifo do autor).

Como último exemplo dos argumentos utilizados inicialmente para defender a

inserção da FMC no ensino, Pinto e Zanetic (1999) defendem que a inserção da FMC,

uma física que surge para explicar fenômenos que a Física Clássica não consegue

dar conta, contribuiria para que os estudantes se defrontassem com uma nova visão

de mundo. Para esses autores, a construção dessa nova leitura do mundo viria do

embate entre a Física Clássica e a FMC.

Diante da relevância da FMC no ensino de física, justificamos o nosso trabalho

diante da sua finalidade de elaborar e aplicar uma sequência didática baseada em

uma abordagem contextual da Física de Partículas para o Ensino Médio, com o

enfoque nas contribuições do cientista brasileiro Cesare Mansueto Giulio Lattes, mais

conhecido como César Lattes (1924-2005), para a descoberta do méson π. Nenhum

trabalho nessa linha foi encontrado na área, conforme será destacado no Capítulo 1:

Revisão de Literatura. Trata-se, portanto, de uma proposta didática original (ainda não

explorada pela literatura em ensino de Física) que levará a física brasileira para a sala

de aula justificando, assim, a escolha do tema.

Para tanto, elaboramos a sequência didática apresentada como produto

educativo em consonância à teoria da aprendizagem de Ausubel (1980), assim como

buscamos aporte, no que tange à história das contribuições de César Lattes à Física

de Partículas, em Vieira (2012). Dessa forma, nosso estudo foi eleborar e aplicar uma

sequência didática com alunos de terceira série do Ensino Médio, visando analisar, à

posteriori, o impacto da sequência ditática na sala de aula.

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Desse modo, em consonância aos objetivos e metodologia, o presente estudo

está estruturado em cinco capítulos, além de texto introdutório, considerações finais e

produto educativo. No primeiro capítulo, intitulado Revisão de Literatura, como o nome

sugere, fizemos uma revisão de literatura em busca de contribuições que estivessem

relacionadas ao ensino de FMC, com foco na Física de Partículas, bem como à

História da Ciência brasileira, voltadas à educação básica. Por sua vez, no segundo

capítulo: Referencial teórico, discutimos as contribuições de Ausubel (1980) quanto à

teoria da aprendizagem. Igualmente, apresentamos de que forma essa teoria nos

auxiliou quanto à estruturação da sequência didática proposta. Utilizamos os Três

Momentos Pedagógicos, de Demétrio Delizoicov, como estratégia metodológica para

implementar a teoria da aprendizagem significativa

No que tange ao Levantamento dos conhecimentos prévios, terceiro capítulo,

discutimos os dados obtidos com a aplicação de um questionário, no primeiro encontro

da nossa sequência didática, tendo em vista a teoria de Ausubel (1980). Do mesmo

modo, no quarto capítulo, intitulado Descrição e discussão do impacto da sequência

didática, ampliamos a apresentação das discussões quanto à aprendizagem significativa

dos alunos a par dos dados obtidos na aplicação da sequência didática. Por sua vez, no

quinto capítulo: Discutindo as respostas dos aprendizes na avaliação final da sequência

didática, discutimos os dados referentes à avaliação final aplicada com os aprendizes,

tendo como indicadores as respostas dadas pelos aprendizes nessa atividade.

Da mesma forma, esse estudo também é composto pelo presente texto introdutório,

as Considerações Finais, nas quais analisamos o conjunto do trabalho realizado e

reafirmamos nossa ideia inicial de que o ensino de Física de Partículas no Ensino Médio,

tendo em vista as contribuições de César Lattes, pode motivar os alunos para discutir

física e, por fim, o produto educativo, no qual apresentamos de forma mais objetiva a

proposta de uma sequência didática, a qual tem por tema a Física de Partículas e as

contribuições de Lattes na história da descoberta do méson π, voltada para o Ensino

Médio. Nesse sentido, reiteramos, com esse estudo, nosso compromisso em busca de

um ensino de Física que, efetivamente, contribua de modo significativo no processo de

enculturação científica, bem como na formação de alunos críticos, cônscios e

positivamente atuantes na realidade que os cerca.

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1 REVISÃO DE LITERATURA

A presente revisão de literatura tem como objetivo verificar o estado da arte da

pesquisa em FMC no Ensino Médio, particularmente, relacionado com o tema Física

de Partículas. Para isso, selecionamos apenas os artigos que discutem a aplicação

de propostas didáticas aplicadas em sala de aula. Nesse sentido, destacamos as

contribuições de Ostermann e Moreira (2000; 2009), as quais possibilitaram uma

ampliação do olhar quanto à temática aqui investigada.

Quanto à presença da FMC no Ensino Médio, Ostermann e Moreira (2000)

apontam para a necessidade de amadurecimento da linha de pesquisa em FMC nesse

nível de ensino. Essa conclusão foi fruto de uma extensa revisão bibliográfica sobre

FMC no Ensino Médio, realizada através da consulta a diversos materiais, tais como

artigos em revistas, livros didáticos, dissertações, teses, projetos e navegações pela

internet. Essa pesquisa foi centrada nos trabalhos direcionados para o ensino da

Física, abrangendo os estudos pioneiros nessa linha, a partir do final da década de 70

até 1999. Nessa revisão, Ostermann e Moreira (2000) constataram que havia uma

concentração maior de trabalhos na linha de apresentação de um tema de FMC do

que nas linhas de concepções alternativas sobre FMC e propostas testadas em sala

de aula.

Ostermann e Moreira (2000) afirmam, ainda, que existem muitas justificativas

que apoiam a atualização curricular e uma bibliografia (menos densa que a

especializada) que apresenta temas modernos. Entretanto, eles destacam dois

desafios: aplicar todas as reflexões na sala de aula e selecionar os tópicos de FMC

que deveriam ser ensinados nas escolas. Destacamos que, quase duas décadas

depois, esses desafios continuam atuais. Na categoria Propostas testadas em sala de

aula com apresentação de resultados de aprendizagem, encontraram onze trabalhos

ao todo, sendo nove sobre Mecânica Quântica (MQ), um sobre raios cósmicos e outro

sobre armas nucleares. No período em que foi realizada essa pesquisa, nenhum

trabalho sobre a Física de Partículas foi enquadrado nessa categoria.

Pereira e Ostermann (2009) realizaram outra revisão de literatura sobre o ensino

de FMC, com 102 artigos publicados no período de 2001 a 2006, e diferenciam essa

revisão da realizada por eles anteriormente, a qual serviu como referência. Pereira e

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Ostermann (2009) destacam que o estudo realizado por eles focou a produção

acadêmica recente e envolveu apenas a consulta a revistas da área de ensino de

ciências e matemática, incluindo trabalhos realizados em todos os níveis de ensino.

No caso da primeira revisão, foi menos específico, uma vez que se refere a trabalhos

sobre a temática FMC no Ensino Médio.

Segundo Pereira e Ostermann (2009, p. 413),

Com relação às tendências no período de 2001 a 2006, pode-se afirmar que a grande maioria dos temas de pesquisa sobre o ensino de FMC refere-se à MQ. Esses trabalhos totalizam um número de 26 artigos contra 11 trabalhos sobre RE e RG e 13 trabalhos sobre outros temas (radiação, supercondutividade, física de partículas, física nuclear, armas nucleares, etc.).

Novamente, a MQ foi o tema da FMC mais explorado, como indicam Pereira e

Ostermann (2009). Nessa pesquisa, os autores criaram quatro categorias para a

apresentação dos trabalhos: propostas didáticas testadas em sala, levantamento de

concepções, bibliografia de consulta para professores e análise curricular. Então,

realizaram o levantamento dos trabalhos relacionados com a Física de Partículas

encontrados nessas categorias. Na primeira categoria, foram destacadas cinco linhas

de pesquisa: 1) estratégia para abordar FMC no Ensino Médio; 2) mudanças no ensino

de FMC em nível superior; 3) uso de tecnologias de informação e comunicação; 4)

abordagem ciência, tecnologia e sociedade; 5) articulação com a história e a filosofia

das ciências.

A Física de Partículas foi tema de uma dessas propostas na linha de

pesquisa 1:

Johansson (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009) ministrou, na Universidade

de Estocolmo, dois cursos para estudantes do Ensino Médio: um sobre astronomia e

outro sobre Partículas. Nesse curso, os estudantes realizaram atividades utilizando os

dados do detector Delphi, disponível na internet, para reconstruir os rastros criados

durante as colisões de partículas. Os alunos analisaram 100 eventos onde a partícula

Z0 decaía em léptons ou em quarks. Segundo Johansson (apud PEREIRA E

OSTERMANN, 2009), além de se familiarizarem com o método científico, os alunos

tiveram a chance de aprender sobre os blocos construtores básicos da natureza.

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Por sua vez, na categoria Bibliografia de consulta para professores, Pereira e

Ostermann (2009) identificaram quatro tipos de trabalhos acadêmicos: 1) textos

didáticos; 2) novos recursos didáticos; 3) novas propostas e estratégias didáticas; 4)

divulgação científica. Novamente, a Física de Partículas foi tema do tipo1:

Dunne (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009a) alertou para as regras de

construção dos diagramas de Feynman, afirmando que os diagramas constituem um

instrumento muito útil para representar e descrever as interações entre partículas

subatômicas. Entretanto, observa que, na apresentação desses diagramas, a

construção e o uso deles devem ser tratados de maneira consistente como mera

ilustração, como feito em textos didáticos e de instruções para professores sobre a

Física de Partículas. Após uma discussão sobre o modelo padrão, interações e as

partículas de troca, Dunne (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009a) apresenta uma

convenção para a construção e interpretação dos diagramas, discutindo alguns

exemplos de aplicação.

Dunne (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009b) apresentou as origens do

modelo de troca de píons para as forças nucleares. No decorrer da discussão, Dunne

(apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009b) descreveu a interação através da troca de

partículas mediadoras e da crítica à analogia da bola de basquete, reinterpretando as

interações entre partículas utilizando o modelo dos quark-glúon para a estrutura dos

núcleons.

Williams (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009), por sua vez, apresentou uma

breve história da antimatéria. Após analisar as descobertas das principais

antipartículas, Williams (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009) sugeriu a introdução

do tema para estudantes mais jovens. A ideia é de ensinar a antimatéria na medida

em que se introduz o modelo do átomo, através da introdução do anti-hidrogênio,

comparando e contrastando pósitrons e antiprótons com prótons e elétrons.

Nesse sentido, outra experiência relatada foi a Daniel (apud PEREIRA E

OSTERMANN, 2009), que apresentou uma introdução à teoria quântica de campos

com a intenção de favorecer um entendimento qualitativo consistente acerca das

origens dos diagramas de Feynman como representação das interações entre

partículas. Segundo Daniel (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009), a combinação

de diagramas elementares para a construção de novos diagramas é a principal

característica do modelo padrão. O artigo apresentou uma discussão sobre: campos

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quânticos; partículas; modelo padrão; diagramas de Feynman; interações

eletromagnéticas; construção de diagramas a partir de processos elementares;

hierarquia dos diagramas; interação fraca; e interação forte.

Quanto ao tipo 2, Ostermann e Cavalcanti (2001) apresentaram um pôster sobre

o tópico interações fundamentais e as partículas elementares. Os assuntos abordados

foram as quatro interações fundamentais da natureza (gravitacional, eletromagnética,

nuclear forte e nuclear fraca), as propriedades da matéria (cor, carga, massa), a

classificação das partículas elementares (quarks, léptons e partículas mediadoras) e

combinações das mesmas (hádrons: bárions e mésons). O pôster, que foi

desenvolvido para facilitar a introdução desse tópico da FMC nas escolas brasileiras,

também apresenta o modelo atual do átomo, bem como alguns exemplos de leis de

conservação como o decaimento beta e a aniquilação quark-antiquark.

Em consonância e por sua vez, Pascolini e Pietroni (apud PEREIRA E

OSTERMANN, 2009) desenvolveram um projeto de ensino de Física de Partículas

baseado nos diagramas de Feynman. Um brinquedo com três elementos – elétrons,

fótons e partículas mediadoras (vértices de interação) – foi desenvolvido por Pascolini

e Pietroni (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009), que desconsideraram o

formalismo matemático. No nível médio, a utilização desse brinquedo tem motivado

discussões de conceitos relacionados às partículas elementares, tais como

antimatéria, leis de conservação, partículas de criação e destruição e partículas reais

e virtuais.

Igualmente, Scott (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009) apresentou um

simulador de detector de partículas, feito numa planilha do Excel1. O simulador possui

um modelo tridimensional e pode ser girado, o que possibilita destacar a trajetória das

partículas, como afirma Scott (apud PEREIRA E OSTERMANN, 2009). A planilha

modela as potencialidades de um detector real de partículas e pode servir como

instrumento educacional.

Quanto ao tipo 3, Van den Berg e Hoekzema (apud PEREIRA E OSTERMANN,

2009) desenvolveram uma abordagem sobre Física de Partículas baseada nas leis de

conservação, simetrias e diagramas de Feynman. As atividades das aulas eram

1 Editor de planilhas da Microsoft.

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executadas individualmente pelos alunos e posteriormente discutidas com o

professor. As aulas foram descritas por Van den Berg e Hoekzema (apud PEREIRA

E OSTERMANN, 2009), mas não foram apresentados os resultados de pesquisa.

Nenhum trabalho foi citado por Pereira e Ostermann (2009) para o tipo 4(divulgação

científica) sobre o tema Física de Partículas. Assim, no total foram encontrados nove

trabalhos sobre a Física de partículas, sendo oito, na categoria Bibliografia de consulta

para professores, e um, na categoria Propostas didáticas testadas em sala de aula. Essa

proporção para os trabalhos sobre Física de Partículas reforçam as palavras de Pereira

e Ostermann (2009, p. 414): “É possível constatar que, apesar do notável aumento

relativo de publicações sobre o ensino de FMC que apresentam resultados de pesquisa,

a maioria dos artigos ainda se refere a bibliografia de consulta para professores”.

Ostermann e Moreira apud Ostermann e Moreira (2000) realizaram um estudo

Delphi (entre físicos, pesquisadores em ensino de Física e professores de Física do

Ensino Médio) para elencar os tópicos de FMC que deveriam ser abordados no nível

médio, a fim de promover a atualização do currículo de Física neste nível. A lista final

continha dois tópicos: forças fundamentais e partículas elementares, as quais fazem

parte da presente proposta de pesquisa.

Em consonância à temática do presente estudo, Siqueira (2006), em dissertação

de mestrado2, desenvolveu uma sequência didática para um curso de Física de

Partículas, o qual foi aplicado no Ensino Médio por professores da cidade de São

Paulo e utilizando o referencial da transposição didática. De acordo com o

pesquisador, como a Física de partículas possui vários conceitos importantes que se

relacionam através de tratamentos matemáticos avançados, foi necessária uma

seleção dos conteúdos que seriam trabalhados no curso. A reestruturação do

conhecimento científico para a sala de aula realizou-se conforme prevê a

Transposição Didática validada como instrumento de análise.

Considerando o nível do tratamento matemático citado anteriormente, o foco da

pesquisa não foi a aprendizagem, mas, sim mostrar aos jovens a constituição da

matéria, de forma mais refinada, e quais as consequências que essa nova forma de

observar a matéria traria para o conhecimento Físico, bem como para uma visão de

2 SIQUEIRA. Do visível ao indivisível: uma proposta de física de partículas elementares para o ensino médio. [S.I.: s.n.], 2006.

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mundo. Portanto, o material confeccionado buscou trabalhar os aspectos mais atuais

da descrição da matéria, chegando, ao final, na descrição do Modelo Padrão das

partículas elementares e suas interações.

A fim de tratar da constituição da matéria até o modelo padrão das partículas

elementares, os recursos didáticos utilizados na construção das atividades foram os

seguintes: textos, simulações, animações e História da Ciência. Também foi proposto

o ensino de conceitos, tais como: partículas elementares, antipartículas, mensageiros

das interações, descrição do modelo padrão, tendo como preocupação a natureza da

ciência.

Segundo Siqueira (2006), a primeira sequência proposta e aplicada, que iniciava

do campo eletromagnético (mundo macroscópico) para o microscópico, foi

reestruturada iniciando das radiações (raios-X), por ser um conteúdo mais próximo do

cotidiano dos alunos. A reestruturação foi motivada por dificuldades de aplicação da

primeira sequência, especialmente na transição da Física Clássica para a Moderna.

A nova sequência proposta, por temas, foi: radiações; ordem de grandeza;

modelos atômicos e a experiência de Rutherford; a estabilidade do núcleo

(radiação e a Força Forte); Lattes e os mésons; modelo dos quarks; Neutrino e a

radiação ß; as novas leis de conservação, antimatéria e antipartículas; uma nova

concepção do campo eletromagnético; diagrama de Feynman; as partículas:

bósons e férmions. E, ao final dessa nova sequência, Siqueira (2006, p. 155) afirma

que “[...] foi possível aplicar um pouco sobre a Ciência atual, discutindo aspectos

como validação de teorias, o papel dos modelos para a Ciência e buscando alterar

um pouco a concepção estereotipada da Ciência”.

Igualmente, a Física de Partículas foi tema de dissertação de mestrado

profissional3 de Pinheiro (2011), a qual desenvolveu uma Unidade de Aprendizagem

(UA) sobre Partículas Elementares. Esta proposta foi aplicada em um período de seis

semanas, numa turma de terceira série de uma escola da rede estadual de ensino do

Rio Grande do Sul. Para tanto, as teorias da mediação de Vygotsky e da

aprendizagem significativa de Ausubel embasaram a abordagem teórica dessa UA,

3 PINHEIRO, L. A. Partículas elementares e interações fundamentais no Ensino Médio, 2011. Disponível em: <http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/49342/000836027.pdf?sequence=1>. Acesso em: 20 jun. 2015.

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sendo composta por: um texto, de autoria da pesquisadora, que abordava o

desenvolvimento histórico do conceito de partícula elementar, analisado de acordo

com a epistemologia de Gaston Bachelard; atividades, como a elaboração e

apresentação de mapas conceituais em pequenos grupos.

Para análise dos indícios de aprendizagem, Pinheiro (2011) utilizou pré e pós

testes e três versões de mapas conceituais construídos sequencialmente. Como

organizador prévio, cumprindo seu papel, segundo Pinheiro (2011), foi utilizado o filme

O discreto charme das partículas elementares. Quanto ao material utilizado, os alunos

reclamaram do tamanho do texto que continha 180 páginas, mas, segundo Pinheiro

(2001), que se baseou nos trabalhos apresentados, todos leram. A falta de hábito de

leitura constitui uma das dificuldades a serem transpostas nas salas de aula. Para a

professora-pesquisadora, a construção do texto significou que é possível apresentar

aos estudantes um novo olhar sobre Física; tratando os temas dessa disciplina de

uma forma questionadora. Para isso, tanto a história da ciência como a epistemologia

de Gaston Bachelard foram fundamentais (PINHEIRO, 2011, p.256).

Ainda conforme essa pesquisadora, ela destaca que os mapas conceituais

proporcionaram a interação entre os alunos da construção até a apresentação dos

mesmos, resultando em trocas muito significativas e no deslocamento dos alunos da

posição de ouvintes. Os momentos de interação, que segundo Vygotsky, são

fundamentais para o desenvolvimento cognitivo, foram utilizados para investigar os

indícios de aprendizagem significativa. O tempo para que os alunos aprendessem a

elaborar mapas conceituais foi subtraído do tempo para a discussão das dúvidas

referentes ao conteúdo. Pinheiro (2011) alerta que isso não ocorreria se os alunos

passassem por um treinamento prévio. Quanto ao objetivo geral, a experiência

realizada com este grupo de alunos corrobora que é possível introduzir o tópico

Partículas Elementares e Interações Fundamentais no Ensino Médio (PINHEIRO,

2011, p. 256).

Do mesmo modo, também como fruto de uma pesquisa de mestrado, Calheiro

(2014), em sua dissertação4, utilizou a Física de Partícula como tema. Entretanto, esse

4 CALHEIRO, L. B. Inserção de tópicos de Física de Partículas de forma integrada aos conteúdos tradicionalmente abordados no Ensino Médio. Dissertação (Mestrado), Santa Maria, RS, 2014. Disponível em: <http://cascavel.cpd.ufsm.br/tede/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6317>. Acesso em: 14 set. 2015.

http://cascavel.cpd.ufsm.br/tede/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6317

24

trabalho possui uma característica que o diferencia em relação aos trabalhos de

Siqueira (2006) e Pinheiro (2011), que é a abordagem do tema integrado com

eletricidade e magnetismo. Essa pesquisa foi aplicada em uma turma do terceiro ano

do Ensino Médio de uma escola pública de Santa Maria, no Estado do Rio Grande do

Sul.

O estudo consistiu na construção, elaboração e avaliação de duas Unidades de

Ensino Potencialmente Significativas (UEPS), as quais continham várias atividades

como questionários, mapas livres e mapas conceituais. Calheiro (2014) afirmou que

as UEPS são sequências didáticas baseadas em teorias de aprendizagem,

particularmente a da aprendizagem significativa. A primeira UEPS integrou a Física

de Partícula com eletricidade, sendo aplicada no segundo trimestre de 2013 com

carga horária de 18 horas-aula. Segundo Calheiro (2014), os objetivos eram: facilitar

a compreensão dos fenômenos e conceitos de partículas elementares, carga elétrica,

processos de eletrização e força elétrica; identificar, baseando-se nas atividades da

UEPS, se ocorreu aprendizagem significativa.

A segunda UEPS, por sua vez, também teve os mesmos objetivos, porém utilizou

os conceitos básicos de interações fundamentais, campo elétrico e magnético. Ela

integrou interações fundamentais com campos elétricos e magnéticos, sendo aplicada

no terceiro trimestre do mesmo ano, com carga horária de 11 horas-aula. Assim, a

partir da aplicação das UEPS, a verificação dos indícios de aprendizagem significativa

foi executada com base na evolução das construções dos mapas e nas respostas dos

questionários. Calheiro (2014, p.120) afirma que:

Os resultados obtidos demonstraram, efetivamente, que a inserção de Tópicos de FMC integrados aos conteúdos clássicos, em específico Física de Partículas, através da metodologia das UEPS, conduziu a uma aprendizagem por parte dos alunos, pois apresentou uma física moderna, conceitual e contextualizada colaborando para uma sociedade mais informada, capaz de acompanhar os avanços da Ciência.

Ainda no âmbito das pesquisas realizadas durante o curso de mestrado, Baltazar

(2008) elaborou uma proposta de ensino da Física de Partículas, para o Ensino Médio,

25

em sua dissertação5. Apesar de esse trabalho não ter sido aplicado em sala de aula,

foi incluído nessa revisão porque, em seu desenvolvimento, teve como base teórica

as abordagens de Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da

Ciência (HFC), que são as abordagens escolhidas para a presente pesquisa.

Segundo Baltazar (2008), a discussão histórica e filosófica é capaz de dar

significado aos conteúdos de Física ensinados, contribuindo para que o aluno tenha

uma visão ampliada do desenvolvimento da ciência, considerando o contexto

histórico-social, fazendo-o entender como surgem os modelos e o nosso

conhecimento. Para esse autor, a Física de Partículas deve ser abordada numa

perspectiva HFC por dois motivos: primeiro porque, muitas vezes, as partículas são

previstas teoricamente (pensamento filosófico) e a comprovação experimental é

posterior; segundo porque as respostas encontradas pela Ciência para as partículas

são acompanhadas de novas perguntas, demonstrando que o conhecimento científico

é verdadeiro e provisório. Esses motivos corroboram com a proposta dessa pesquisa.

Por fim, através da revisão de literatura, observamos que a Física de Partículas

é um dos temas menos explorados da FMC. Os trabalhos sobre esse tema, que foram

aplicados em sala de aula e apresentaram resultados de pesquisa, o validaram como

constituinte necessário para a atualização curricular de Física no Ensino Médio.

Revelaram, também, o potencial da Física de Partículas para despertar a curiosidade

e interesse dos alunos em aprender, pois todos apresentaram indícios de

aprendizagem. Também é relevante destacar que nenhum trabalho analisado abordou

o tema aqui proposto, qual seja o da interação forte, ou mais especificamente, a física

de partículas e as contribuições de Lattes, a partir de uma abordagem histórica e

conceitual sobre a história da ciência.

5 BALTAZAR, W. F. Partículas elementares no ensino médio: uma abordagem a partir do LHC. Dissertação – Universidade Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, Nilópolis, 2008. Disponível em: <http://www.ifrj.edu.br/webfm_send/3046>. Acesso em: 12 ago. 2015.

http://www.ifrj.edu.br/webfm_send/3046

26

2 REFERENCIAL TEÓRICO: A TEORIA DA APRENDIZAGEM

SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL

Apresentamos, nesse capítulo, os aspectos considerados mais importantes da

teoria educacional da aprendizagem significativa de David Ausubel, utilizada para a

fundamentação desse trabalho. Segundo Moreira (2014), após aposentar-se, Ausubel

retornou para a psiquiatria, depois de dedicar anos da carreira acadêmica à psicologia

educacional e ter sido professor emérito da Universidade de Columbia, em Nova York.

O professor Joseph D. Novak foi quem continuou desenvolvendo e refinando a teoria

da aprendizagem significativa de Ausubel. Por esse motivo, Moreira (2014, p. 159)

afirma que é “mais adequado falar de teoria de Ausubel e Novak”.

A estrutura cognitiva de um indivíduo que aprende significativamente, para

Ausubel (1980), é uma estrutura hierárquica contendo as ideias mais inclusivas na

parte superior e as menos inclusivas na base. Imaginando a estrutura cognitiva do

aprendiz como uma escada, os conceitos mais gerais e inclusivos, que possuem maior

poder de subordinação, ocupam os degraus de nível mais alto dessa escada. Os

conceitos mais específicos, menos inclusivos, com menor poder de subordinação,

ocupam os degraus de nível inferior, em relação aos primeiros.

Segundo esse autor, aprendizagem significativa ocorre quando o novo material

se relaciona, de forma não arbitrária e substantiva, não literal, com ideias relevantes

presentes na estrutura cognitiva do aprendiz. Nessa aprendizagem, na medida em

que os novos significados são incorporados à estrutura cognitiva, os significados das

ideias relevantes também são modificados, melhorando a capacidade de

aprendizagens futuras do aprendiz.

Nessa perspectiva, os conhecimentos prévios, entendidos enquanto ideias

relevantes para a aprendizagem significativa, podem ser compreendidos como

conceitos previamente aprendidos pelo indivíduo e que estão na sua estrutura

cognitiva. São conceitos claros, estáveis, que servem para que ocorra a aprendizagem

de novos conceitos a eles relacionados. Ausubel (1978) considera que a relação não

arbitrária e substantiva, necessária à aprendizagem significativa, ocorre quando os

novos conhecimentos são relacionados pelo aprendiz a algum dos elementos

presentes na sua estrutura cognitiva.

27

De acordo com Ausubel (1980, p.137):

Se tivéssemos que reduzir toda a psicologia educacional a um único princípio, diríamos: o fator singular mais importante que influencia a aprendizagem significativa é aquilo que o aprendiz já conhece. Descubra isto e ensine-o de acordo.

Considerando as múltiplas experiências prévias dos alunos presentes numa

classe e que os significados atribuídos a esses conceitos prévios são idiossincráticos,

descobrir os conhecimentos prévios não é uma tarefa trivial, pois é necessário algum

esforço do professor para acessar tais conhecimentos. Contudo, deve ser a primeira

atitude do professor antes de realizar o planejamento da instrução. Por exemplo, no

Brasil o conceito de trabalho é abordado na primeira ou segunda série do Ensino

Médio e é revisto no curso de eletrostática como trabalho da força elétrica.

Dessa forma, esse conceito é importante para aprendizagem significativa do

conceito de potencial elétrico. Nesse caso, O conceito de trabalho funcionará como

conhecimento prévio se ele estiver presente na estrutura cognitiva do aprendiz com

um bom nível de diferenciação, abstração e generalidade, ou seja, se este conceito

foi aprendido significativamente. Portanto, de acordo com Ausubel (1980), o professor,

para ensinar o conceito de potencial elétrico, deve verificar se os aprendizes possuem

em suas estruturas cognitivas o conceito de trabalho como a ideia relevante.

É importante destacar que a aprendizagem significativa não é o mesmo que

aprendizagem correta, necessariamente. O sujeito que aprende pode atribuir

significados errados ao novo material que lhe é apresentado, mesmo assim, pode-se

afirmar que ele aprendeu significativamente. Segundo Ausubel (1980), os significados

externados pelo aprendiz são produtos de uma aprendizagem significativa. Para ele,

Na ausência de ideias claras e estáveis que possam servir como pontos de esteio e focos organizadores para a incorporação do material novo logicamente significativo, os estudantes estão presos num pântano de confusão e têm pouca escolha além de memorizar mecanicamente as tarefas de aprendizagem para efeito dos exames (AUSUBEL, 1980, p. 160).

Então, na aprendizagem mecânica, o novo material se relaciona de maneira

arbitrária e literal (não substantiva) com a estrutura cognitiva do aprendiz. Esse tipo

28

de relação ocorre quando a estrutura cognitiva não fornece ideias relevantes para

aluno porque é desorganizada, instável e ambígua. Embora seja o oposto da

aprendizagem significativa, a aprendizagem mecânica não exclui a possibilidade de o

indivíduo aprender significativamente. Para tanto, é preciso que um método de ensino

promova a organização, a clareza e a estabilidade dos conceitos presentes na

estrutura cognitiva desse sujeito antes de lhe apresentar o novo material.

A aprendizagem significativa é um processo de aquisição de novos significados

a partir dos significados potenciais presentes no material de aprendizagem

apresentado ao aprendiz. Os novos sentidos devem ser incorporados pela estrutura

cognitiva do sujeito que aprende significativamente, aumentando a disponibilidade de

significados ou ideias relevantes para aprendizagem de novas ideias. O material

conter ideias novas relacionáveis à estrutura cognitiva do aprendiz não é condição

única para que ocorra a aprendizagem efetiva, pois essa exige uma atitude do aluno

de querer relacionar as ideias potenciais do material com o que ele já sabe.

Aprender significativamente é um processo ativo, que exige esforço e

participação do sujeito que aprende, além de demandar tempo. Para adquirir os

significados potenciais novos (ideias novas), os quais foram oferecidos no material de

aprendizagem, de forma precisa e clara, o trabalho cognitivo realizado pelo aprendiz

é intenso. Ele deve julgar quais ideias presentes na sua estrutura cognitiva são mais

relacionáveis como o novo material; em seguida, executar comparação para

diferenciar essas ideias organizando-as da mais inclusiva para a menos inclusiva; a

próxima tarefa cognitiva é eliminar diferenças e conflitos entre as ideias, estabelecer

semelhanças. Através desse processamento cognitivo, o indivíduo transforma as

novas informações em um conjunto de conhecimentos que são agregados à sua

estrutura cognitiva de maneira pessoal, idiossincrática.

Dessa forma, a aprendizagem significativa pode ocorrer de três maneiras, quais

sejam, subordinação, superordenação ou combinação. Na aprendizagem significativa

subordinada, um novo conhecimento adquire significado através da interação com o

conhecimento preexistente que serve como esteio e que é mais inclusivo que o novo

conhecimento. Dessa maneira, o novo conhecimento está subordinado ao

conhecimento preexistente. Segundo Ausubel (1980), quando o novo conhecimento é

compreendido como um exemplo específico do conhecimento preexistente, ou uma

forma de sustentá-lo ou ilustrá-lo, fica caracterizada a aprendizagem significativa

29

subordinada derivativa. No entanto, quando o novo conhecimento é compreendido

como extensão ou modificação do conhecimento preexistente, denomina-se essa

aprendizagem de subordinada correlativa.

Por sua vez, a aprendizagem subordinada superordenada ocorre quando o novo

conhecimento incorpora o conhecimento preexistente com o qual interagiu na

estrutura cognitiva do aprendiz. De outra maneira, o novo conhecimento possui um

grau de diferenciação menor do que o conhecimento preexistente e sobrepõe este na

hierarquia da estrutura cognitiva. A aprendizagem superordenada ocorre no curso do

raciocínio ou quando o material apresentado é organizado indutivamente ou envolve

síntese de ideias compostas (AUSUBEL,1980, p.49).

Consonante a essa perspectiva, a aprendizagem significativa combinatória

acontece quando o novo conhecimento não possui relação de subordinação ou

superordenação com um conhecimento específico existente na estrutura cognitiva do

aprendiz. Em conformidade com Ausubel (1980), nesse tipo de aprendizagem, o novo

conhecimento se relaciona com todo o conteúdo da estrutura cognitiva, previamente

aprendido. Essa interação dinâmica entre o novo conhecimento e aquele que o

aprendiz já sabe acontece através de dois processos denominados por Ausubel

(1980) como diferenciação progressiva e reconciliação integrativa.

O primeiro consiste na diferenciação das ideias seguindo a ordem da mais geral

para a mais específica, atendendo, assim à organização da estrutura cognitiva do

sujeito que aprende significativamente. No segundo processo, reconciliação

integrativa, busca-se a síntese e a generalização das ideias (preexistentes e novas).

Para isso, as possíveis discrepâncias devem ser eliminadas, bem como as

semelhanças e as diferenças entre essas ideias devem ser estabelecidas. A

diferenciação progressiva promove a subordinação de novas ideias às preexistentes,

enquanto que a reconciliação integrativa promove a superordenação das novas ideias

às preexistentes. Dessa maneira, a estrutura cognitiva do aprendiz passa por um

processo de reorganização que potencializa sua capacidade para novas

aprendizagens.

Assim, a diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa são processos

cognitivos. Entretanto, Ausubel (1980) recomenda que sejam utilizados também como

princípios instrucionais da disciplina para facilitar a aprendizagem significativa. Nesse

contexto, o professor deve verificar quais são as ideias mais gerais e inclusivas

30

presentes no novo conteúdo e iniciar a instrução a partir delas, facilitando a

diferenciação progressiva na estrutura cognitiva. Ele também deve eliminar possíveis

fontes de conflitos entre as ideias, contribuindo para que os alunos realizem suas

reconciliações integradoras.

Além disso, destacamos que, um atributo exemplar dos professores de formação

profissional e crítica é que tenham amplitude suficiente de conhecimento e experiência

em sua área. Tal condição é necessária para que possam estar aptos a contribuir com

seus alunos, explicando-lhes meios de formarem suas próprias reconciliações

integradoras (AUSUBEL, 1980, p. 105). Dessa forma, o professor contribui não

apenas com o avanço intelectual do estudante, mas também o instrumentaliza a uma

educação emancipadora, oferecendo-lhe elementos que lhe permitem ampliar a sua

formação crítica e consequente atuação na realidade que o cerca.

No que tange ao material didático, este deve ser elaborado a fim de facilitar a

aprendizagem significativa, seguindo os mesmos princípios da instrução e deve conter

ideias que sejam relacionáveis à estrutura cognitiva do aprendiz. Com essas

características, ele se torna potencialmente significativo. Mas, a relação entre os

significados potenciais contidos nesse material e a estrutura cognitiva do aprendiz é

realizada por decisão do estudante, conforme descrito anteriormente. Por isso,

Ausubel (1980, p. 34) afirma que:

A aprendizagem significativa pressupõe que o aluno manifeste disposição para aprender significativamente, ou seja, uma disposição para relacionar de forma não arbitrária e substantiva, o novo material à sua estrutura cognitiva e que o material seja potencialmente significativo.

A presença de conhecimentos prévios – ideias relevantes – na estrutura

cognitiva do aprendiz com um bom nível de clareza, estabilidade e diferenciação é a

garantia para que esses conhecimentos sejam usados como suporte para a

aprendizagem significativa. Quando esses conhecimentos não possuem a

estabilidade, a clareza e diferenciação em nível adequado para torná-los ideias

ancoras, Ausubel (1980) sugere que sejam utilizados organizadores prévios. Estes

são materiais (textos, vídeos simulações) utilizados antes da instrução do novo

material de aprendizagem e que apresentam de forma mais geral e inclusiva, em um

nível de abstração maior, as ideias contidas no novo material de aprendizagem.

31

Os organizadores antecipatórios ajudam o aluno a reconhecer que elementos

dos novos materiais de aprendizagem podem ser significativamente aprendidos,

relacionando-os com aspectos especificamente relevantes da estrutura cognitiva

existente (AUSUBEL, 1980, p.143).O organizador prévio (antecipatório) deve mostrar

ao aprendiz a relevância do que ele sabe para a aprendizagem do novo material e,

dessa maneira, promover nele a disposição para relacionar de maneira substantiva e

não literal o novo material de aprendizagem.

Nesse sentido, destacamos que a partir da teoria da aprendizagem de Ausubel,

organizamos a Sequência Didática aplicada, a qual foi uma sequência de aulas de

física de partículas para o Ensino Médio. Dessa forma, consideramos os três

momentos propostos por esse pesquisador e, no próximo capítulo, apresentamos a

discussão dos dados da primeira etapa da sequência didática, que foi a aplicação de

um questionário no intuito de observarmos os conhecimentos prévios dos aprendizes.

32

3 LEVANTAMENTO DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS

O questionário inicial, aplicado no primeiro encontro, com os aprendizes (alunos

da terceira série do Ensino Médio), realizado no dia 20 de abril de 2017, corresponde

à primeira etapa da sequência didática elaborada visando ao ensino de física de

partículas, com especial destaque para as contribuições do físico brasileiro Lattes na

história da descoberta do méson π. Esse primeiro momento teve como objetivo

efetuarmos o levantamento dos conhecimentos prévios dos aprendizes, a partir das

questões problematizadoras contidas na Atividade Primeiro Encontro (CAPÍTULO 1

DO PRODUTO EDUCACIONAL). Entre tais questões, destacamos a questão cinco

como a mais importante para essa unidade de ensino. Isso porque, para explicar

decréscimo da energia de ligação, a partir do número de massa sessenta (A>60), o

aprendiz deve conhecer as características de alcance e intensidade das interações

forte e eletromagnética e compará-las.

Era necessário saber o nível de entendimento que os aprendizes apresentavam

com relação aos conceitos de interação e sistema ligado, pois esses dois conceitos

poderiam servir como ideias relevantes no estudo da interação forte. Nesse caso, as

problematizações sete e oito tinham essa finalidade. Por sua vez, as problematizações

de um até quatro e a seis, tinham a finalidade de investigar, entre os aprendizes, a

existência de conhecimentos acerca dos conceitos de energia de ligação e interação

forte. Já a cinco foi repetida na avaliação final da unidade de ensino.

Destacamos abaixo as respostas do questionário inicial aplicado no primeiro

encontro com os aprendizes. Para tanto, optamos pela estrutura de apresentar o

conjunto das respostas de cada aprendiz dividido em dois blocos: problematização

inicial e a questão um; e as questões de dois até oito. Cada conjunto foi analisado e

as considerações a respeito estão logo após cada bloco.

Aluno 1: A resposta da problematização inicial (Figura 1) indica que o aluno

compreendeu, a partir da leitura do texto 1 (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO

EDUCACIONAL), o papel desempenhado pelo méson π. Contudo, ele não descreve

como acontece a interação entre núcleons, indicando que não conhece a interação

forte. Na questão um, ele efetua corretamente a leitura do gráfico e associa a energia

33

de ligação à força que promove um abraço, o que não corresponde ao conceito de

energia de ligação.

Figura 1 – Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pelo aluno 1

Fonte: O autor.

As respostas abaixo (Figura 2) indicam que esse aprendiz não sabe os conceitos

científicos de interação e energia de ligação. Ele atribuiu o aumento dessa energia ao

aumento da quantidade de núcleons no núcleo, informação que pode ter sido retirada da

34

interpretação do gráfico que antecede as questões. Dessa forma, entendemos que esse

aprendiz não sabe os conceitos científicos de sistema ligado e interação.

Figura 2 – Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pelo aluno 1

Fonte: O autor.

Aluno 2: Esse aprendiz deixou em branco as questões de três até oito. A

resposta da problematização inicial (Figura 3) indica que o aluno compreendeu, a

35

partir da leitura do texto 1 (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO EDUCACIONAL), o papel

desempenhado pelo méson π. Entretanto, ele não descreveu como acontece a

interação entre núcleons, indicando que ele não conhece a interação forte. Na questão

um, ele efetuou corretamente a leitura do gráfico, exceto para o hélio-4. Além disso,

esse aprendiz explicou que a energia de ligação é a energia necessária para criar uma

ligação segundo a química. Contudo, essa afirmação não corresponde ao conceito de



Fonte: O autor.

36

Aluno 5: O aprendiz mostrou que compreendeu que uma força de atração

deveria existir para manter o núcleo coeso, na resposta da problematização inicial

(Figura 4). Ele não explicou como essa força é exercida entre prótons e nêutrons e

atribuiu ao méson a coesão do núcleo, mas não explicou a função dessa partícula. Na

questão um, ele efetuou corretamente a leitura do gráfico, entretanto, sua resposta

não corresponde ao conceito de energia de ligação.


Fonte: O autor.

37

Pelas respostas, observamos que esse aluno não sabe o conceito de interação

e sistema ligado. Na questão cinco (Figura 5), o aprendiz associou a variação da

energia de ligação à quantidade de núcleons, porém, não explicou porque essa

variação acontece.


Fonte: O autor.

38

Aluna 6: Na resposta da problematização inicial (Figura 6), ela explicou que os

nêutrons não interagem eletricamente e, como os prótons se repelem, é necessário,

para justificar a coesão do núcleo, que eles ocupem determinadas posições de modo

a diminuir a repulsão. A aprendiz não explicou o que mantém os núcleons unidos,

indicando que ela não conhece a interação forte. Na questão um, ela analisou que a

energia de ligação é a energia necessária para que haja interação entre os núcleons,

o que não corresponde ao conceito dessa energia.

Figura 6 – Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pela aluna 6

Fonte: O autor.

39

Observamos, ainda, que a aprendiz não sabe o conceito científico de interação

e sistema ligado. Ela explicou, na questão cinco (Figura 7), que a energia de ligação

era diretamente proporcional à quantidade de massa do núcleo. Logo, à medida que

a massa do núcleo cresce, a energia de ligação aumenta e o núcleo se torna instável.

Essa explicação reforça que ela não sabe o conceito de energia de ligação.

Figura 7 – Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pela aluna 6

Fonte: O autor.

40

Aluna 9: A aprendiz não respondeu à problematização inicial (Figura 8). Sua

resposta para a questão um demonstra que ela não sabe o conceito de energia de

ligação.

Figura 8 – Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pela aluna 9

Fonte: O autor.

As questões de três até seis não foram respondidas. As respostas das questões

sete e oito (Figura 9) indicam que ela não sabe os conceitos de interação e sistema

ligado. A resposta da questão dois demonstra que ela não conhece a interação forte.

41


Fonte: O autor.

Aluno 10: Na resposta da problematização inicial (Figura 10), o aprendiz

forneceu indício de que não conhece a interação forte. Ele explicou que a energia de

42

ligação é a energia necessária para manter os prótons e nêutrons ligados, porém,

essa resposta não é suficiente para afirmamos que ele sabe o conceito de energia de

ligação. Na questão cinco, ele afirmou que o aumento do número de massa contribui

para o aumento da energia de ligação, contudo, não explicou o que faz o valor dessa

energia diminuir. Isso corrobora com a afirmação de que não conhece os conceitos

de interação forte e energia de ligação.

Figura 10 – Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pelo

aluno 10

Fonte: O autor.

43

Observamos que esse aprendiz não sabe os conceitos de interação e sistema

ligado, de acordo com as respostas das questões sete e oito (Figura 11). A resposta

da questão dois reforça que ele não conhece a interação forte, visto que ele entendeu

que a classificação de prótons e nêutrons como núcleons é por conta dessas

partículas ocuparem o núcleo. Essa ideia não é absurda, entretanto, a classificação

se deve ao fato dessas partículas serem sensíveis à interação forte.

Figura 11– Questões dois a oito do Questionário inicial respondido pelo aluno 10

Fonte: O autor.

44

Aluno 11: Na resposta da problematização inicial (Figura 12), o aprendiz

forneceu indício de que não conhece a interação forte. Na questão um, efetuou a

leitura correta do gráfico, mas não respondeu a parte referente à energia de ligação.

Por sua vez, a resposta da questão cinco indica que ele não sabe o conceito de



aluno 11

Fonte: O autor.

45

Observamos que o aprendiz não conhece o conceito de sistema ligado, de

acordo com resposta da questão sete (Figura 13). Por sua vez, quanto à questão oito,

ele a deixou em branco.


Fonte: O autor.

46

Aluno 12: Não respondeu à problematização inicial (Figura 14). A leitura do

gráfico, na questão um, foi efetuada de maneira correta, porém, o aprendiz não

demonstrou, em sua resposta, que conhece o conceito de energia de ligação.


aluno 12

Fonte: O autor.

47

As respostas das questões sete e oito (Figura 15) indicam que o aprendiz não

conhece os conceitos de interação e sistema ligado.


Fonte: O autor.

48

Aluna 13: A aprendiz afirmou, na resposta da problematização inicial (Figura 16),

que os nêutrons tornam possível a união entre prótons no núcleo. A interação forte

ocorre entre os núcleons, portanto, a responsabilidade pela união não é apenas dos

nêutrons. Essa resposta indica que a aprendiz não conhece a interação forte. Ela

efetuou corretamente a leitura do gráfico e não respondeu a parte referente à energia

de ligação.

Figura 16 – Problematização e Questão um do Questionário inicial respondido pela

aluna 13

Fonte: O autor.

49

Destacamos que a aprendiz não sabe o conceito de interação e sistema ligado.

Na resposta da questão dois (Figura 17), ela explicou que prótons e nêutrons são

chamados de núcleon porque interagem da mesma forma, contudo não explicou essa

interação. Logo, não é possível afirmar que essa resposta indique conhecimento sobre

as características da interação forte.


Fonte: O autor.

50

Aluna 14: A aprendiz explicou, na resposta da problematização inicial (Figura

18), que a união entre prótons e nêutrons ocorre em núcleos estáveis. Essa resposta

mostra que ela não compreendeu a pergunta da problematização, além de não

conhecer a interação forte. Na questão um, ela não efetuou a leitura do gráfico e não

mostrou que conhece o conceito de energia de ligação.


aluna 14

Fonte: O autor.

51

As respostas das questões sete e oito (Figura 19) não indicam que a aprendiz

sabe o conceito de interação e sistema ligado. Por sua vez, as questões anteriores

não foram respondidas.


Fonte: O autor.

52

Aluna 15: A aprendiz explicou que, segundo seu ponto de vista, o nêutron tem o

papel de diminuir a repulsão entre os prótons para garantir a estabilidade nuclear. Em

seguida, ela fez um questionamento sobre o píon que indica que ela não conhece a

interação forte. Na questão (Figura 20), a aprendiz afirmou que não sabe o que é a

energia de ligação e explicou que percebeu que essa energia aumenta com a massa

do núcleo.


aluna 15

Fonte: O autor.

53

A aprendiz não sabe os conceitos de interação e sistema ligado, como indicam

as respostas das questões sete e oito (Figura 21). Por sua vez, as questões anteriores

não foram respondidas.


Fonte: O autor.

54


22), que a união entre prótons e nêutrons ocorre por uma força de atração entre

partículas subatômicas. Nessa resposta não há indício de que ela conhece a interação

forte. Além disso, ela efetuou corretamente a leitura do gráfico e explicou que a

energia de ligação é a energia utilizada pelas partículas subatômicas para manter

prótons e nêutrons unidos. Contudo, essa resposta não corresponde ao conceito de



aluna 18

Fonte: O autor.

55

Na questão sete (Figura 23), a aprendiz explicou que o átomo é um sistema

ligado quando relacionado em cadeia, entretanto, essa resposta não corresponde ao

conceito de sistema ligado. Na questão oito (Figura 23), a aprendiz explicou que

interação é uma forma de contato com reação, mas como esse contato não existe,

ocorre apenas interação. Nessa resposta não se verifica indícios de que ela conhece

o conceito de interação.


Fonte: O autor.

56

Aluna 19: A aprendiz, na resposta da problematização inicial (Figura 24), explica

que os mésons π mantêm os prótons e nêutrons unidos no núcleo. Contudo, essa

resposta não indica que ela conhece a interação forte. Na questão um, parece que ela

associou energia de ligação com energia de ionização, indicando que não sabe o

conceito de energia de ligação.


aluna 19

Fonte: O autor.

57

As respostas das questões sete e oito (Figura 25) indicam que a aprendiz não

sabe os conceitos de interação e sistema ligado. Por sua vez, as questões de quatro

a seis não foram respondidas.


Fonte: O autor.

58


26), que a união dos indivíduos ocorre quando a atração é maior do que a repulsão

entre eles. Não esclareceu quem são os indivíduos e como ocorre a atração e a

repulsão. Essa resposta não fornece indícios de que a aprendiz conhece a interação

forte. Ela nada explicou sobre energia de ligação.


aluna 21

Fonte: O autor.

59

Observamos que a aprendiz não sabe os conceitos de interação e sistema

ligado, como indicam as respostas das questões sete e oito (Figura 27).


Fonte: O autor.

60

4 METODOLOGIA DE APLICAÇÃO DA SD: DESCRIÇÃO E

DISCUSSÃO DO IMPACTO DO SEU IMPACTO.

O tema central dessa sequência didática é a interação forte, que possui como

mediador o méson π, partícula cuja existência foi prevista por Yukawa (1907-1981),

em 1935. Aproximadamente doze anos depois, esse mediador finalmente foi

detectado pelo físico brasileiro Lattes (1924-2005), o qual era integrante do grupo de

Bristol. Dessa forma, a história do méson, destacando principalmente a contribuição

de Lattes, foi levada para o Ensino Médio, sendo abordada em quatro aulas de 100

minutos, subdivididas em encontros de 50 minutos. O objetivo dessa unidade de

ensino é capacitar o aprendiz para:

• Compreender a importância do trabalho de Lattes para a ciência mundial,

particularmente para a Física de Partículas, e para o desenvolvimento da

Física Moderna no Brasil.

• Compreender a Ciência como um empreendimento humano que pode

produzir benefícios ou não para a sociedade, dependendo da forma como é

conduzida.

• Entender o que é processo de detecção de uma partícula e a participação

do brasileiro Lattes como um dos protagonistas dessa história.

• Entender a construção histórica da Física de Partículas (antecedentes do

modelo padrão), através da história do méson π.

• Diferenciar as duas detecções do píon e avaliar a importância de cada uma

para o desenvolvimento da Física de Partículas.

• Compreender que interação é uma troca de energia/momento que acontece

através da troca de partículas mediadoras.

• Descrever a interação entre núcleons utilizando os conceitos de interação e

partícula mediadora.

• Discutir os conceitos de sistema ligado, energia de ligação, massa e energia

relativísticas.

61

• Diferenciar as interações forte e eletromagnética.

• Explicar a variação da energia de ligação dos núcleos atômicos com base

nas características (intensidade e alcance) das interações forte e

eletromagnética.

A sequência didática foi estruturada de acordo com os Três Momentos

Pedagógicos, de Demétrio Delizoicov, quais sejam, problematização inicial,

organização do conhecimento e aplicação do conhecimento. A problematização

inicial, conforme indica o nome, é um problema que deve ser proposto para os

aprendizes de modo que eles possam discuti-la com o professor e demais estudantes.

Conforme Delizoicov e Angoti (1988, p. 23), a seleção dessas problematizações é

atrelada ao conteúdo que será desenvolvido na unidade de ensino. Segundo os

autores, a relação entre a problematização e o conteúdo a ser desenvolvido é

obrigatória, podendo ser direta ou indireta.

Os aprendizes devem discutir a problematização em grupos pequenos (máximo

de quatro integrantes) em um primeiro momento e, em seguida, a discussão é

realizada no grupo inteiro. O professor deve assumir a postura de mediador das

discussões, pode fornecer dicas e fazer novos questionamentos que provoquem

dúvidas nos aprendizes, o que os motivará a utilizarem o que sabem para sugerir uma

solução para o problema proposto. Nesse contato inicial, o professor não deve

fornecer a resposta, mas sim aguçar a curiosidade da turma.

O objetivo desse primeiro momento pedagógico é também possibilitar que o

docente tenha acesso aos conhecimentos prévios dos aprendizes, o que é viabilizado

à medida que os aprendizes se expressam apresentando possíveis soluções para a

problematização inicial. Esse momento também contribui para que os educandos

percebam que eles necessitam adquirir novos conhecimentos científicos.

Acreditamos, nesse sentido, que tal percepção acontece quando eles concluem que

os conhecimentos que possuem não são suficientes para compreender

cientificamente o problema inicialmente proposto.

No segundo momento pedagógico, denominado a organização do

conhecimento, o docente apresenta ao grupo os conhecimentos que ele selecionou

como importantes para que os aprendizes compreendam a problematização inicial e

62

o tema principal da unidade de ensino. Nessa etapa, com a devida orientação do

professor, serão aprofundadas as definições, conceitos, relações e leis apresentadas

na introdução do conteúdo (realizadas através de um texto, vídeo ou outro meio

organizado previamente pelo professor).

Delizoicov e Angoti (1988, p. 23) afirmam que essa etapa é importante para a

compreensão do tema central e da problematização inicial. Nela, foram trabalhados

os conteúdos específicos de acordo com os objetivos definidos e do material didático

selecionado pelo professor para implementar o curso. Esses autores não limitam a

quantidade de aulas que devem ser utilizadas para a organização do conhecimento e

sugerem que sejam usadas diversas atividades (aula expositiva, textos, formulação

de questões, trabalhos extraclasses e outros).

A aplicação do conhecimento constitui a última etapa dos três momentos

pedagógicos. Como sugere o nome, é nessa etapa que se realiza aplicação dos

conhecimentos que vêm sendo abordados na unidade de ensino para o entendimento

tanto da problematização inicial quanto de outras situações, que não se relacionem

diretamente às temáticas previamente apresentadas. Por exemplo, quando o aprendiz

compreende o que é um sistema ligado, ele é capaz de utilizar esse conceito para

identificar uma interação de atração em sistemas tais como: sistema solar, Terra-Lua,

elétron-núcleo ou prótons e nêutron no núcleo atômico.

Assim, o objetivo dessa etapa é capacitar o aprendiz para utilizar os

conhecimentos científicos, de forma rotineira e sistemática, também em situações

cotidianas, para além da compreensão e resolução dos problemas e exercícios

propostos nos materiais didáticos. Nesse sentido, acreditamos que “é o potencial

explicativo e conscientizador das teorias científicas que precisa ser explorado”

(DELIZOICOV, ANGOTI E PERNAMBUCO, 2011, p. 202).

Esta sequência didática foi desenvolvida com um grupo inicial de 21 alunos,

voluntários, matriculados na terceira série do Ensino Médio de uma escola particular

de Salvador, Bahia. Seis alunos desistiram de participar, ao longo da aplicação,

justificando incompatibilidade de suas atividades extraescolares com o horário das

aulas. O grupo final era composto de seis homens e nove mulheres, em média com

17 anos de idade, das turmas A e B da terceira série. Os alunos envolvidos na

pesquisa frequentavam o terceiro ano do Ensino Médio no turno matutino, tendo o

professor-pesquisador como um dos professores de física, e participavam da pesquisa

63

no turno vespertino. As aulas sempre iniciavam às 13 horas e 40 minutos e finalizavam

às 15 horas e 20 minutos, portanto cada aula continha dois encontros de 50 minutos.

As aulas iniciaram no dia 20 de abril de 2017 e finalizaram no dia 11 de maio de

2017, sendo a avaliação final aplicada no dia 18 de maio. Por sua vez, o processo de

seleção do grupo que participaria da pesquisa foi idealizado, organizado e executado

pelas turmas. O professor-pesquisador disponibilizou dez vagas para cada turma e,

em cada uma, os alunos realizaram um sorteio para definir os ocupantes das vagas.

O professor-pesquisador não interferiu no processo e não selecionou alunos para

participar da aplicação da sequência didática. A limitação das vagas em 20 deixou

alguns alunos descontentes com o profissional, pois a quantidade de alunos que

desejaram participar da pesquisa era superior a 20 nas duas turmas. Apresentamos

abaixo o cronograma das aulas (QUADRO 1).

Quadro 1 – Cronograma das aulas

AULAS ATIVIDADES

1ª aula

(100 minutos)

20/04/2017

✓ Apresentação do tema ao grupo.

✓ Exibição do vídeo 1: Um cientista, uma história / Episódio 12:

César Lattes.

✓ Tempo para os aprendizes responderem às questões iniciais

da atividade primeiro encontro (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO

EDUCACIONAL).

✓ Discussão sobre as questões iniciais.

✓ Leitura compartilhada do texto 1, contido na atividade Primeiro

encontro (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO EDUCACIONAL)

✓ Tempo reservado para os aprendizes responderem à

problematização inicial e às questões auxiliares da atividade

Primeiro encontro (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO

EDUCACIONAL). Destacamos que esse material foi utilizado

para o levantamento dos conhecimentos prévios.

64

2ª aula

(100 minutos)

27/04/2017

✓ Tempo para os aprendizes discutirem oralmente sobre

problematização inicial da atividade do Segundo encontro

(CAPÍTULO 1 DO PRODUTO EDUCACIONAL), com o

professor mediando a discussão, sem fornecer as respostas.

✓ Discussão sobre sistema ligado, utilizando como exemplo o

caso gravitacional.

✓ Tempo para os aprendizes responderem novamente à

problematização inicial da atividade Terceiro encontro

(CAPÍTULO 3 DO PRODUTO EDUCACIONAL).

✓ Tarefa de casa: responder à problematização final da

atividade Segundo encontro (CAPÍTULO 2 DO PRODUTO

EDUCACIONAL).

✓ Entrega do material Quinto e sexto encontros (CAPÍTULO 5

DO PRODUTO EDUCACIONAL) e do artigo: Lattes: Nosso

Herói da Era Nuclear (ANEXO A), para leitura prévia, em casa.

3ª aula

(100 minutos)

04/05/2017

✓ Estava previsto no Primeiro encontro (50 minutos), discussão

das respostas da tarefa de casa, depois iniciar a solução das

questões auxiliares da atividade Terceiro encontro

(CAPÍTULO 3 DO PRODUTO EDUCACIONAL), para, em

seguida, falar sobre a relação massa-energia e abordar o

conceito de energia de ligação.

✓ Estava previsto no Segundo encontro (50 minutos), discussão

sobre a problematização inicial da atividade Quarto encontro

(CAPÍTULO 4 DO PRODUTO EDUCACIONAL) e, em

seguida, leitura compartilhada do texto 2, contido na atividade

Quarto encontro (CAPÍTULO 4 DO PRODUTO

EDUCACIONAL) para tratarmos da interação forte.

✓ O que aconteceu: a discussão sobre o trabalho de Lattes, as

duas detecções do méson π; a controvérsia dos mésons. Os

aprendizes leram o material disponibilizado na aula anterior

65

(artigo mais quinta e sexta atividades), estavam curiosos, com

várias dúvidas e solicitaram que a sequência fosse invertida.

✓ Para auxiliar nas discussões, foram exibidos os vídeos 2 e 3.

4ª aula

(100 minutos)

11/05/2017

✓ Exibição do vídeo 4, seguida de discussão sobre o conceito de

interação.

✓ Foram realizadas as atividades que estavam planejadas para

a terceira aula.

✓ A avaliação final da sequência didática estava planejada para

ser aplicada nessa aula, entretanto não aconteceu. Foi

marcada uma outra aula para a realização dessa atividade.

5ª aula

(100 minutos)

18/05/2017

✓ Avaliação final da sequência didática.

Fonte: Elaboração do autor.

4.1 DISCUSSÃO DETALHADA DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA E O SEU

IMPACTO NA SALA DE AULA

Aula 1 (Primeiro encontro)

Nesse encontro, com duração de 100 minutos, 17 alunos estavam presentes e

três (18, 19 e 21) faltaram para ajudar um morador com dificuldades de saúde em

frente à escola. O voluntário número 20 não compareceu aos encontros. Buscávamos

realizar, nesse momento, o levantamento dos conhecimentos prévios dos aprendizes,

que poderiam ser utilizados como esteio para o estudo da interação nuclear forte,

tema principal dessa unidade de ensino. Fizemos uma curta introdução oral

explicando para o grupo que, em nossos encontros, estudaríamos a primeira versão

66

da interação nuclear forte, proposta por Yukawa, em 1935, como uma tentativa de

explicar a estabilidade do núcleo atômico.

Durante a breve exposição oral, enfatizamos para o grupo que o problema da

estabilidade nuclear permanecia sem explicação desde quando Rutherford, em 1919,

provou experimentalmente que o núcleo existia. Falamos que físicos do mundo inteiro

buscavam uma maneira de explicar a coesão do núcleo atômico e destacamos que

um brasileiro, Lattes, contribuiu de forma muito significativa para a solução desse

problema. Ele foi o cientista que descobriu o méson π. Nosso discurso gerou, de

imediato, inquietação. Alguns aprendizes sussurravam baixinho se perguntando o que

é méson π. Como é inevitável deixar de ouvir, respondemos, dizendo para terem

calma, pois estávamos no início do nosso primeiro encontro. Uma aluna disse que eu

os deixaria curiosos até o final.

Explicamos para a turma, ainda nessa introdução, que estudaríamos a história

da interação forte a partir da proposta de Yukawa e que, nessa abordagem, eles

compreenderiam a importância do trabalho de Lattes, como acontecem as

construções científicas, o que é a interação nuclear forte e como ela ocorre. Ao final

da introdução oral, fornecemos para cada aprendiz uma cópia impressa do material

de apoio (CAPÍTULO 1 DO PRODUTO EDUCACIONAL). Durante a distribuição desse

material, explicamos ao grupo que eles deveriam responder apenas as quatro

questões iniciais, utilizando para isso o que sabiam e o que entenderiam do vídeo 1:

Um cientista, uma história| Episódio 12: César Lattes6, que seria exibido em seguida,

com duração de 4min 54s. Nosso objetivo era fornecer material para provocar

discussão no grupo.

Essa discussão nos possibilitaria acesso aos conhecimentos prévios dos

aprendizes, que poderiam ser utilizados no desenvolvimento da unidade de ensino.

Para este momento, sugerimos que eles formassem duplas a fim de responderem às

quatro questões iniciais do material impresso que receberam, porém preferiram

permanecer arrumados em fila. Essa escolha prevaleceu em todos os encontros,

entretanto, a interação entre eles ocorria sempre que necessário. Acreditamos que a

6 Um cientista, uma história| Episódio 12: César Lattes. Duração: 4min 58s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=FZGg13bQH0c>. Acesso em: 10 abr. 2017.

https://www.youtube.com/watch?v=FZGg13bQH0c

67

opção por não formarem duplas tenha explicação no fato desses aprendizes

pertencerem a duas turmas diferentes de terceira série do Ensino Médio (A e B).

Após a exibição do vídeo, a turma começou a responder às questões iniciais.

Solicitamos aos aprendizes que anotassem no fundo do material impresso perguntas

sobre algo que despertou a curiosidade deles ou que eles não entenderam no vídeo,

ou sobre algo relacionado ao tema que eles queriam saber. Exibimos o vídeo uma

segunda vez, a pedido deles, e reforçamos que poderíamos repeti-lo quantas vezes

eles desejassem, contudo, não foi necessária uma terceira exibição.

A turma demorou mais ou menos 15 minutos para responder as questões iniciais.

Vencida essa etapa, pedimos que voluntários fizessem a leitura de perguntas que

anotaram no fundo do material, como forma de quebrar o gelo que percebemos

aparentemente entre eles. As perguntas que surgiram, nesse momento foram (24:20

até 27:57):

1. (Aluno 4): Como o méson π une as partículas nucleares?

2. (Aluno 1): Como funciona um acelerador de partículas?

3. (Aluno 5): Qual é a forma e como se comporta o méson π?

4. (Aluna 15): O que é o méson π além de uma partícula subatômica, já que

subatômico só significa que é menor do que o átomo?

5. (Aluna 15): Como tirar foto de uma coisa menor do que o átomo?

6. (Aluna 13): Como é que se pode transportar essas partículas subatômicas

para uma chapa de foto, eu sei que elas são especiais, sim, mas como isso é possível?

7. (Aluna 3): Já que essa chapa especial existia, por que ele foi o primeiro a

pensar em realizar esse experimento?

8. (Aluno 4): Qual seria essa tal força que anularia a repulsão coulombiana?

As respostas para essas perguntas não foram fornecidas. Às vezes interferíamos

na sequência das falas para fazermos mais provocações. Por exemplo, logo após a

Aluna 15 fazer a quinta pergunta, nós devolvemos a seguinte questão: mas, será que

é foto mesmo? Isso aumentava a curiosidade deles, que podia ser percebida pelos

68

gestos feitos a cada pergunta sem resposta, pois eles esperavam respostas prontas

no momento em que as perguntas eram feitas.

Particularmente, decidimos esclarecer para a turma que Lattes não foi o primeiro

a utilizar as chapas fotográficas como detector de partículas e que eles saberiam mais

tarde quem teria sido o pioneiro. Afirmamos que o mérito de Lattes foi detectar,

utilizando essas chapas especiais, uma partícula muito importante procurada

mundialmente por vários cientistas. Fizemos esse esclarecimento logo após a

pergunta da Aluna 3.

As questões que foram verbalizadas foram muito interessantes e estavam

alinhadas com os dois conceitos principais que seriam abordados nos próximos

encontros: interação forte e partícula mediadora. A primeira, a terceira e a quarta

perguntas servem como exemplos do que afirmamos. A quantidade de perguntas que

apareceram nesse momento de socialização foi pequena quando comparada com a

quantidade de perguntas que os aprendizes anotaram no fundo do material impresso

e não socializaram com o grupo.

Verificamos, após esse encontro, que entre os dezessete aprendizes presentes,

dois não anotaram perguntas no fundo do material impresso e não verbalizaram no

grupo (os alunos 14 e 17). Listaremos, depois, algumas perguntas no final da

descrição dessa aula. Dando continuidade aos trabalhos, iniciamos a discussão do

texto de apoio para os estudantes intitulado: Como explicar a estabilidade nuclear?

(CAPÍTULO 1 DO PRODUTO EDUCACIONAL).

Esse texto problematiza a estabilidade nuclear, mostrando que nenhuma das

interações conhecidas pela Física dava conta de explicar a existência daquele caroço

duro (o núcleo) descoberto, em 1919, por Rutherford, experimentalmente. Ele sugere

que a nova interação é atrativa e possui alcance finito ao contrário das interações

gravitacional e eletromagnética. Contudo, o texto não menciona como a interação

nuclear ocorre, não diz o que é méson π e nem estabelece relação entre essa partícula

e essa interação. Nesse encontro, a leitura teve duração de oito minutos.

O texto finaliza com a seguinte frase: “Entendeu o problema que o japonês

tentava resolver?”. Então, aproveitamos a deixa do texto e reiteramos que o japonês

era Yukawa, que havia proposto a existência de uma nova partícula, o méson, com a

finalidade de explicar a estabilidade nuclear. Ao final desse breve resumo,

69

perguntamos se estava claro para eles o problema que estudaríamos a seguir, no que

eles sinalizaram que sim. Nesse momento, dissemos ao grupo que as dúvidas e/ou

perguntas que ficaram em aberto seriam respondidas no decorrer dos próximos

encontros.

Continuando, perguntamos ao grupo se havia no texto algum termo ou

expressão que eles não haviam compreendido e a Aluna 13 perguntou: (43:07 até

43:11): “O que é núcleon?”. Informamos que ela encontraria a resposta da sua

pergunta em breve. Logo depois, quando estávamos falando para a turma que a

partícula de Yukawa recebeu nomes diferentes ao longo da história, o Aluno 1

perguntou (43:55 até 44:14): “O méson serviria como se fosse o que faz um próton

abraçar outro próton [...]?”.

Entendemos que ele desejava saber se o nome méson foi atribuído à partícula

de Yukawa devido a essa função de manter os prótons abraçados. Então,

respondemos que, no vídeo, o nome méson é justificado por conta dessa função de

intermediar o abraço, contudo, durante o nosso estudo, essa versão poderia ser

discutida. O aluno sinalizou como satisfeito com a resposta fornecida.

De forma geral, notamos que os aprendizes que se manifestaram estavam

querendo saber porque a partícula foi batizada por méson e o que significava a palavra

núcleon. Optamos por não fornecer a resposta imediatamente com intenção de

fomentar a curiosidade deles. A partícula mediadora da interação forte recebeu o

nome méson pelo fato de possuir massa intermediária entre a do próton e a do elétron,

de acordo com a previsão de Yukawa de 1935.

Por sua vez, são chamadas de núcleons as partículas que interagem fortemente

e podem ser encontradas no núcleo no estado de próton ou de nêutron. Como se vê,

são respostas simples. Por esse motivo, acreditamos que eles seriam capazes de

perceberem o significado dessas classificações no decorrer dos próximos encontros.

Além disso, antes de iniciarmos a etapa de dúvidas sobre termos ou expressões do

texto lido na classe, a Aluna 15 solicitou um tempo para que a turma fizesse

individualmente outra leitura do texto e a turma sinalizou concordando com ela.

Então, concedemos à turma um tempo para que eles executassem outra leitura

e solicitamos que após esta, eles respondessem à problematização contida no

material impresso e às outras questões. Todavia, antes de eles iniciarem os trabalhos,

70

reiteramos que deveriam responder apenas com base no que sabiam e no que

entenderam do vídeo e da leitura que fizeram. Reforçamos que eles deveriam deixar

em branco as perguntas para as quais não tinham nenhuma ideia da resposta. Porém,

se tivessem uma ideia para responder, que o fizessem sem preocupação de errar ou

acertar.

Esclarecemos para a turma, novamente, que aquelas perguntas, assim como as

anteriores, eram uma espécie de diagnóstico para conhecermos o que eles sabiam a

respeito da interação forte. Ou, que elas serviriam, também, para sabermos se eles

possuíam conhecimentos que poderiam ser relacionados com esse tema, facilitando

o entendimento por parte deles. Por conta desses motivos, eles não deveriam se

preocupar com erros ou deixar questões em branco. Acreditamos que o medo de errar

ou de mostrar que não sabe inibe os aprendizes e os leva a não exporem suas ideias

na aula. Por isso, insistimos, a fim de deixá-los à vontade para responderem as

questões ou deixá-las em branco, sem a preocupação de errar ou acertar.

O material com título de Segundo Encontro (CAPÍTULO 2 DO PRODUTO

EDUCACIONAL) estava previsto para ser entregue nessa aula. Porém, conforme

descrevemos, fomos conduzidos a modificar o planejamento. Esse material continha

duas problematizações, uma para o início dos trabalhos do próximo encontro e a outra

para ser respondida no final da aula como forma de avaliar o entendimento dos

aprendizes sobre sistemas ligados. Mantivemos a aplicação da primeira

problematização e substituímos a segunda, que foi transformada em tarefa de casa,

pela problematização do material com título de Terceiro encontro (CAPÍTULO 3 DO

PRODUTO EDUCACIONAL). Os dois materiais impressos foram entregues para a

turma no segundo encontro.

Conforme informamos que relataríamos antes, listamos as perguntas anotadas

pelos aprendizes, no fundo do material impresso utilizado nesse primeiro encontro:

1. Como o acelerador de partículas funciona? (Aluno 1)

2. De que forma o méson π mantém o núcleo de partículas positivas, prótons

unidos? (Aluno 2)

3. Quem sugeriu a existência do méson π? (Aluno 2)

4. Como funciona a detecção da partícula através da chapa fotográfica, de

forma subatômica? (Aluno 2)

71

5. Já que essa chapa especial já existia, por que ele foi o primeiro a pensar em

realizar esse experimento? (Aluna 3)

6. Por que a energia de ligação do elemento é maior ao aumentar um nêutron

do que um próton, no núcleo? (Aluna 3)

7. Como o méson π une partículas nucleares? (Aluno 4)

8. Qual seria essa tal força que anularia a repulsão coulombiana? (Aluno 4)

9. Como Yukawa deduziu que uma partícula explicaria a estabilidade nuclear?

(Aluno 4)

10. Qual é a forma e como se comporta o méson π? (Aluno 5)

11. O que são a estrutura próton e nêutron na mais profunda essência? Por que

são dois e não um no núcleo? (Tipos de partículas) (Aluno 5)

12. O que é o méson π, em relação à forma? (Aluna 6)

13. O que mudaria se ele tivesse detectado as partículas subatômicas em outro

local? (Aluna 6)

14. De forma o méson π possibilita a coexistência? (Aluna 7)

15. Ele possui alguma carga? (Aluna 7)

16. Por que é tão difícil detectar o méson π? (Aluno 8)

17. Por que o gráfico 1 sobe exponencialmente e então cai como uma função de

primeiro grau? Se o méson π atrai prótons ele descarrega? Caso não, ele

seria um gerador de energia infinita? (Aluno 8)

18. Como foi feito o experimento para a descoberta do méson π? (Aluna 9)

19. Como provar a existência de algo tão arbitrário e que não podemos nem ver?

(Aluna 9)

20. Do que constitui a energia de ligação? Formada por píons? (Aluno 10)

21. Como o méson π (píon) pode influenciar a vida ou experimentos da

sociedade atual? (Aluno 11)

22. Que tipo de interação é realizada pelo píon? (Aluno 12)

23. Como se pode transportar as partículas subatômicas das coisas

fotografadas à chapa fotográfica? (Aluna 13)

24. Como se consegue ver partículas subatômicas? (Aluna 13)

25. Como conseguem pesar os átomos? (Aluna 13)

26. O que são núcleons? (Aluna 13)

27. Núcleo pode explodir? (Aluna 15)

28. Quem teve a ideia primeiro? (Aluna 15)

72

29. Mas como o méson π conecta os prótons e os nêutrons? (Aluna 15)

30. Como se tira foto de algo menor que um átomo? Zoom? (Aluna 15)

31. O méson π é uma partícula subatômica, ok, mas isso só significa que ele é

menor que o átomo, o que afinal é o méson π?

Aula 2 (Segundo Encontro – Sistema ligado)

Essa aula aconteceu no dia 27 de abril de 2017 e teve duração de 100 minutos.

Verificamos, no primeiro encontro, quando foi realizado o levantamento dos

conhecimentos prévios, que os aprendizes não sabiam o que era energia de ligação.

Sendo esse conceito fundamental para a compreensão da interação forte,

organizamos o segundo encontro para apresentar o conceito de sistema ligado, que

é um sistema que possui energia total negativa característica de uma interação de

atração. O objetivo era fazer uma analogia do sistema ligado apresentado nesse

encontro com o núcleo atômico que é outro sistema ligado. O sistema ligado que

escolhemos foi o de um corpo sendo atraído pela Terra, um exemplo de aplicação da

interação gravitacional (Essa interação atualmente não é descrita através da troca de

partículas mediadoras).

A problematização inicial desse encontro foi a seguinte: Aqui em nosso planeta

quando lançamos uma bola para cima ela sobe poucos metros e retorna para a nossa

mão. Parece que existe algo que prende a bola ao nosso planeta. Isso acontece com

outros objetos que são atirados para alto. A primeira simulação nos mostra algo

semelhante. Entretanto, a segunda simulação mostra o corpo escapando para o

espaço. Você tem alguma ideia para explicar o primeiro e o segundo caso? Quanta

energia deve ser fornecida a um corpo a fim de que ele não retorne à Terra, como

mostrado na segunda simulação? Considere a Terra em repouso e despreze as

perdas de energia.

Em nosso planejamento, duas simulações seriam apresentadas antes da

problematização ser proposta para os aprendizes, entretanto, o computador da sala

de aula apresentou um problema, que foi solucionado dez minutos mais tarde, e não

foi possível mostrar no início da aula. Então, decidimos improvisar. Na ausência da

simulação, pegamos um objeto e começamos a arremessá-lo para cima. Em seguida,

73

perguntamos ao grupo por qual motivo o objeto estava subindo cada vez mais e eles

responderam que isso ocorria por que ele estava sendo arremessado cada vez mais

forte. Na sequência, perguntamos qual o motivo do retorno do objeto para a mão do

professor e todos responderam: gravidade.

Na impossibilidade de demonstrar o escape do campo gravitacional da Terra,

através do lançamento de um objeto na sala de aula, apelamos para a imaginação

dos aprendizes. Perguntamos ao grupo o que aconteceria com o objeto se os

arremessos fossem cada vez mais e mais fortes, eles responderam que o objeto iria

para o espaço. O problema do computador já havia sido resolvido, quando finalizamos

essa etapa. Em seguida, solicitamos à Aluna 6 que fizesse a leitura da

problematização prevista, que foi projetada para esse encontro, e iniciamos a

discussão com a turma.

O aluno 5 (0:44 até 1:26) foi primeiro a se pronunciar:

“Eu acho na verdade que ele não consegue escapar cem por cento do campo,

mas consegue escapar de uma ação significativa do campo, porque a ação do campo,

pelos meus conhecimentos prévios de Física, diminui pelo quadrado da distância entre

os corpos. Então, você poderia diminuir tanto que você não tivesse um efeito

significativo, mas [...] se você estendesse o tempo ao infinito ele iria acabar voltando”.

Percebemos uma contradição na fala do nosso aluno, porém não o corrigimos

durante a sua fala. Após ele terminar a exposição de ideias, perguntamos se ele

concordava com a possibilidade de um corpo escapar do campo gravitacional e ele

respondeu que sim. Fizemos, então, um novo questionamento: De acordo com sua

fala, entendemos que é possível o corpo atingir um lugar onde o campo gravitacional

seja bem pequeno, porém, não nulo, de maneira que seu efeito seja desprezível e o

corpo consiga escapar. Foi isso que você quis dizer? Ele respondeu que sim. A

contribuição desse aprendiz trouxe para aula a necessidade, que talvez passasse em

branco na revisão da gravitação universal com o objetivo de tratar dos sistemas

ligados, de diferenciar microgravidade de gravidade zero. Essa distinção foi realizada

no decorrer da aula.

Após essa primeira participação, reiteramos que o nosso objetivo era determinar

o valor da energia que deveria ser fornecida ao corpo para ele escapar do campo

gravitacional terrestre. O aluno 1 (3:40 até4:10) forneceu uma ideia para calcular essa

74

energia, dizendo: “A cada metro, a gravidade mantém uma força de 10N, então acho

que deveria calcular a altura até o campo gravitacional acabar, ser zero, e aí, ir

somando a altura com essa força, a cada metro vai multiplicando, multiplicando,

multiplicando até o ponto limite. Acho que seria alguma coisa assim, a mudança da

energia”.

Nessa fala percebemos um resquício do conceito de trabalho, porém, o restante

da turma não se pronunciou dando seguimento à ideia apresentada pelo colega.

Portanto, nos pareceu que o conceito de trabalho não estava adequadamente

disponível na estrutura cognitiva da turma para os nossos propósitos. Então, julgamos

que utilizar esse conceito não seria uma maneira adequada de efetuar o cálculo da

energia em questão. Demos continuidade à discussão e aguardamos o surgimento de

novas ideias.

O aluno 10 (5:17 até 5:38) disse: “Uma energia que faça o corpo acelerar mais

que dez metros por segundo ao quadrado”. Nesse momento, interrompemos sua fala

para fazer uma provocação: mas esse é o valor da aceleração da gravidade? Então,

ele retrucou: “Uma energia que cause uma aceleração que supere isso”. Em seguida,

perguntamos a ele qual era o efeito da gravidade sobre um corpo. Ele respondeu que

era uma força contrária. Fizemos outra pergunta: E quando a força é contrária, o que

acontece com a velocidade do corpo? O grupo inteiro respondeu (5:38 até 5:44): “Vai

diminuindo”. Percebemos o engajamento do grupo e demos continuidade às

provocações. E, em termos de energia, esse corpo vai perdendo qual energia? O

grupo respondeu (5:47 até 5:51): “Cinética”.

Em seguida, perguntamos ao grupo o que acontecia com a energia cinética que

estava sendo perdida e eles responderam que ela estava sendo transformada em

energia potencial. Continuamos com as provocações: e sobre essa energia potencial,

enquanto o corpo sobe, ela aumenta? O grupo respondeu que sim. Ficou claro,

naquele momento, que poderíamos utilizar a Conservação da Energia Mecânica como

esteio para o conceito de sistema ligado.

Sentimos que poderíamos seguir um pouco mais e indagamos: Alguém pode

explicar porque a energia potencial, durante a subida, aumenta? A turma ficou em

silêncio. Os alunos 4 e 5 afirmaram que, para eles, havia um limite para esse aumento.

A turma se manteve em silêncio e, de repente, o aluno 1 (8:01 até 8:12) disse: “Tem

uma fórmula para calcular a energia potencial m.g.h, então quanto maior a altura,

75

maior a energia potencial”. Essa resposta obteve aceitação da turma e, diante do

consenso do grupo, iniciamos a trilha que nos levaria ao conceito de sistema ligado.

A fim de reforçar o que havia sido discutido até aquele momento, nos dirigimos

para a turma e fizemos um pequeno resumo: então, à medida que o corpo sobe, a

gravidade provoca a diminuição da velocidade desse corpo. Em termos de energia, à

medida que um corpo sobe, ocorre perda de energia cinética e ganho de energia

potencial. E essa energia potencial aumenta enquanto o corpo sobe. Todos aqui

concordam com essa ideia? O grupo (10:00 até 10:08) respondeu que sim.

As respostas do grupo, decréscimo da energia e aumento da energia potencial,

foram anotadas no quadro branco. Era importante reforçar junto ao grupo a afirmação

do aumento da energia potencial durante a subida do corpo, pois esse fato seria

utilizado para conduzi-los ao entendimento da expressão para equação da energia

potencial

d

MmGE p

, que seria apresentada em seguida.

A expressão acima corresponde à energia mínima que deve ser fornecida a um

objeto, em repouso na superfície da Terra, para que ele escape do campo

gravitacional desse planeta. O sistema analisado é classificado como sistema ligado,

por possuir energia mecânica negativa. Isso significa que os integrantes desse

sistema (a Terra e o corpo) experimentam uma interação de atração. A condição

mínima para o corpo se libertar da influência da gravidade da terra é ele se afastar da

superfície desse planeta até outro ponto no qual sua energia mecânica seja nula, de

acordo com a conservação da energia mecânica. Para isso ocorrer, ele deve receber

energia, ou seja,

d

GMnEc

d

MmGEc

EmEm fi

0)(

Essas informações poderiam ser compreendidas se os aprendizes entendessem

o que representa o sinal negativo na expressão da energia potencial. No ensino

76

superior, sabemos que, se a força que atua sobre um corpo for da função da posição,

ela pode ser definida como o oposto da taxa de variação da energia potencial em

relação à posição. Porém, no Ensino Médio, essa abordagem não cabe. Então, para

que os aprendizes compreendessem o significado do sinal negativo na expressão

citada pensamos em uma estratégia com dois passos.

O primeiro era reescrever a expressão citada pelo aluno 1 para a energia

potencial (Ep= m.g.h, sendo m a massa do corpo e h a posição dele em relação à

superfície da Terra), utilizando como marco zero para a medida da posição do corpo

o centro da Terra, que nessa abordagem simplificada seria tratada como uma esfera

maciça, homogênea e em repouso. Para isso, era necessário que os aprendizes

recordassem da expressão para o cálculo do módulo do campo gravitacional

2r

MGg . Nessa expressão, M é a massa da Terra, G a constante da gravitação

universal e r a posição do corpo em relação ao centro da Terra. Fazendo h=r e

efetuando substituição da expressão do módulo de g na expressão da energia

potencial citada anteriormente, teríamos:

r

MmGE

rr

MGmE

r

MGg

rgmE

p

p

p

..

..

..

2

2

Percebemos que, de acordo com a expressão acima, a energia potencial está

diminuindo com o aumento de r, ou seja, à medida que o corpo se afasta da Terra, a

energia potencial diminui, tendendo para zero no infinito. O segundo passo de nossa

estratégia consistia em mostrar que esse comportamento da variação da energia

potencial estava em desacordo com a anotação realizada no quadro, embasada na

conservação da energia mecânica, que prevê o aumento da energia potencial quando

a energia cinética diminui. Isso seria realizado escrevendo a expressão da

conservação da energia mecânica no quadro e reforçando junto ao grupo que essa lei

77

é válida, nesse caso, porque os atritos foram desprezados. Dessa forma, no quadro

branco, teríamos:

EcEp

EcEcEpEp

EpEcEpEc

EmEm

iffi

ffii

fi

A partir dessa demonstração algébrica, a qual mostra que a variação da energia

potencial deve ser oposta à variação da energia cinética, o passo seguinte era dizer

para os aprendizes que, diante dessa previsão, a expressão da energia potencial

deveria sofrer um ajuste, recebendo sinal negativo, para atender à Lei da

Conservação da Energia Mecânica. Em seguida, a fim de reforçar o argumento da

correção, mostraríamos que valores negativos se aproximando de zero (-5, -4, -3...0)

estão aumentando. Outro argumento para o sinal negativo seria pensar que a energia

potencial do corpo seria negativa porque ele ocupa uma posição abaixo do nível zero

de energia potencial, que estaria no infinito (lugar muito distante). Após essa etapa,

os dois passos da estratégia pensada por nós estariam executados e poderíamos

efetuar o cálculo da energia mínima para o corpo escapar da gravidade da Terra, como

mencionado anteriormente.

Com a estratégia descrita acima em mente, nos dirigimos ao grupo e iniciamos

dizendo que o módulo da força de atração gravitacional, que eles chamavam de

gravidade, entre duas massas é inversamente proporcional ao quadrado das

distâncias, que separa os seus centros, e diretamente proporcional ao produto de suas

massas, essa é a Lei da Gravitação Universal de Newton. Essa Lei pode ser escrita

matematicamente assim, escrevemos essa expressão no quadro:

2

.

r

MmGF

78

Nessa expressão, m e M correspondem aos valores das massas do corpo e da

Terra, respectivamente; r é a distância entre os centros de massas, que pode ser

medida assim já que, nesse exemplo, são consideradas esféricas e homogêneas e G

é a constante da gravitação universal. Prosseguimos, então, com a análise da

situação de um corpo que foi lançado para cima, considerando apenas a variação da

distância r, uma vez que as massas da Terra e do corpo não mudam de valor.

Desse modo, colocamos que, enquanto o corpo sobe, a distância r aumenta,

provocando a diminuição da intensidade da atração entre eles (Terra e corpo).

Desenhamos no quadro branco (Figura 28) uma representação do que foi dito acima,

a respeito da diminuição da interação gravitacional à medida que o corpo se afasta da

Terra. Acreditamos que isso facilita a compreensão dos aprendizes em relação ao que

está sendo estudado. Essa ação ocorreu com todos os conceitos abordados nesse

encontro.

Figura 28 – Quadro branco contendo os conceitos principais discutidos nesse encontro

Fonte: O autor.

Em seguida, perguntamos se alguém recordava da expressão para o cálculo do

campo gravitacional e, nesse caso, a resposta foi o silêncio. Diante desse contexto,

pensamos uma maneira de chegarmos à expressão para calcular o módulo do campo

gravitacional a fim de seguirmos conforme planejado. Nesse momento, nos dirigimos

ao grupo e pedimos que eles observassem que na expressão da Lei da Gravitação

79

Universal existiam duas massas, então, afirmamos que isso nos indicava que a força

era o resultado da interação de dois corpos.

Em seguida, desenhamos mais uma ilustração, conforme a foto acima, e

levantamos o questionamento: e se o corpo de massa m for retirado, a força continua

existindo? Eles responderam que não. Insistimos, nesse lugar onde estava o corpo

de massa m a força não existe, mas existe algo aí? O aluno 1 (14:50 até15:05)

respondeu: “Gravidade”. A partir desse gancho, dissemos à turma que o que eles

estavam chamando de gravidade era o campo gravitacional, e que a expressão para

o cálculo do módulo desse campo poderia ser obtida a partir da expressão da Lei da

Gravitação Universal.

Na sequência, escrevemos no quadro que o módulo do campo era igual à razão

entre o módulo da força gravitacional e a massa m que interagia com esse campo.

Dessa forma, chegamos à expressão:

2r

MGg

Mostramos ao grupo que o valor do campo gravitacional tende para zero quando

o r se torna muito grande. Era importante reforçar esse fato, pois a posição onde g=0

corresponde ao ponto de escape do campo gravitacional. Comentamos, também, com

o grupo, que a expressão indicava que o campo gravitacional era gerado pela Terra,

de massa M, e que não dependia da massa m do corpo. Assim, explicamos aos

aprendizes que a interação gravitacional era o resultado da interação de um corpo de

massa m com o campo gravitacional de um planeta e que essa informação estava

contida na expressão que eles usavam para calcular a força peso (gravidade): gmP

.

. Tudo foi registrado no quadro branco (Figura 28).

Após essa rápida discussão sobre o campo gravitacional, voltamos nossa

atenção para a problematização inicial da aula, particularmente para o cálculo da

energia mínima que deveria ser fornecida ao corpo a fim de que ele escapasse do

campo gravitacional da Terra. Então, colocamos em prática a estratégia descrita

anteriormente, qual seja, reescrever a equação da energia potencial gravitacional e

80

utilizar a conservação da energia mecânica para efetuar o cálculo da energia solicitado

na problematização. O sinal negativo da energia potencial foi justificado, conforme

descrito acima, como uma correção matemática necessária para adequar o fenômeno

à conservação da energia mecânica.

Dando seguimento aos trabalhos, aplicamos a conservação da energia e

mostramos aos aprendizes que o valor mínimo de energia que deveria ser fornecido

ao corpo para ele escapar do campo gravitacional era igual à energia potencial que

esse corpo possui quando parado na superfície da Terra. Vencida essa etapa, era

chegado o momento de apresentar o conceito de sistema ligado. Para isso, nós

perguntamos ao grupo qual era o significado físico de uma energia potencial negativa.

A turma, como esperado, não soube responder. Explicamos ao grupo assim:

“Turma, preste atenção na conta que acabamos de fazer, ela foi realizada para

calcular a energia mínima necessária para o corpo escapar do campo gravitacional da

Terra. Prestem atenção na expressão: escapar. Se é necessário escapar, é porque

existe algo prendendo, segurando, vocês concordam?”. O grupo concordou, sem

dificuldades aparentes. “Essa coisa que prende um corpo ao outro é uma interação

de atração, alguns alunos sussurraram a mesma coisa. Então, o significado da energia

negativa do sistema formado pela Terra e o corpo é que eles experimentam uma

interação de atração e é, por isso que, para serem separados, precisam receber

energia. Na Física, esses sistemas são classificados como sistemas ligados.

Perguntamos se eles haviam entendido o que era um sistema ligado e responderam

que sim.

Fizemos a retomada da discussão da transformação da energia cinética, devido

à ação da gravidade, em energia potencial, durante a subida do corpo para escapar

no campo gravitacional da Terra. Em seguida, lançamos para o grupo outro

questionamento: o que é que a Terra transfere para a bola e a bola transfere a Terra?

A turma ficou em silêncio, em seguida a aluna 15 (51:22 até 51:31) respondeu:

“Energia”. Aproveitamos a resposta da aluna e explicamos para o grupo que, quando

os corpos estão interagindo, eles estão trocando energia. Ou seja, falamos de força

de atração e força de repulsão, mas os corpos que interagem não trocam forças,

trocam energia.

Esse grupo havia terminado o estudo da eletrostática, com outro professor, então

pensamos em analisar a energia potencial de dois sistemas: um formado por duas

81

cargas positivas e outro contendo uma carga positiva e outra negativa, para

reforçarmos o conceito de sistema ligado. Escrevemos a expressão da energia

potencial de duas cargas no quadro e fizemos a análise dessa expressão com o grupo.

Assim, iniciamos a análise com o sistema formado de cargas positivas. Mostramos,

através da expressão, que a energia potencial era positiva. Na sequência,

perguntamos ao grupo se aquele sistema era ligado (53:47 até 54:07) e eles

responderam que não. Em seguida, reforçamos que cargas positivas se repelem,

então, elas não precisam receber energia para se separarem.

Nesse momento, uma aluna disse (54:07 até 54:13): “Ahhhhhh!”, demonstrando

que havia entendido. Continuamos: E se uma das cargas forem negativas, o sistema

é ligado? Perguntamos ao grupo. Eles responderam (54:21 até 54:24) que é.

Reforçamos que, se as cargas se atraem, devem receber energia para serem

separadas, logo, constituem um sistema ligado. O grupo demonstrou entendimento

do conceito. Nesse momento, distribuímos para todos os aprendizes uma cópia

impressa da atividade com título de Terceiro encontro (CAPÍTULO 3 DO PRODUTO

EDUCACIONAL), contendo a problematização citada abaixo e mais seis exercícios

auxiliares, que não foram respondidos nesse encontro. Como atividade final desse

encontro, solicitamos que os aprendizes respondessem, nos quinzes minutos

restantes, por escrito, à seguinte problematização:

No primeiro encontro, foi perguntado se vocês sabiam o que era energia de

ligação e foi apresentado um gráfico que informava valores experimentais da energia

de ligação por núcleon (E/A), que corresponde à razão entre valor da energia de

ligação e quantidade de prótons e nêutrons presentes no núcleo. Pois bem, energia

de ligação é o valor de energia necessário para manter os núcleons unidos, formando

o núcleo atômico. Essa energia pode ser avaliada fornecendo-se energia ao sistema

e verificando para qual valor o núcleo atômico se desfaz. Então, pode-se afirmar que

o núcleo do átomo é um sistema ligado, como o sistema gravitacional analisado na

aula anterior? Como acontece a interação que mantém os núcleons unidos?

Nosso objetivo, com a primeira pergunta, era avaliar se o aprendiz seria capaz

de realizar, sozinho, a analogia entre o sistema analisado nesse encontro e o núcleo

do átomo, conforme mencionamos no início do relato desse encontro. O nosso

próximo passo era discutir com os aprendizes a relação massa-energia e mostrar

como ocorria a troca de energia entre os núcleons. A segunda pergunta da

82

problematização era uma provocação para nortear a nova etapa. Porém, as

discussões dos conceitos envolvidos na interação gravitacional se estenderam para

além do que foi planejado. Por esse motivo, as questões auxiliares da atividade

mencionada não foram respondidas. Adiamos essa parte da atividade para o próximo

encontro.

No final desse encontro, enquanto os aprendizes respondiam à problematização,

distribuímos cópias impressas do artigo Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear (ANEXO

A), da atividade com título Quinto e Sexto encontros (CAPÍTULO 5 DO PRODUTO

EDUCACIONAL), que continha dez perguntas para auxiliar a compreensão do artigo,

e do texto Um intruso importante (CAPÍTULO 5 DO PRODUTO EDUCACIONAL),

contido nessa atividade. Indicamos, também, para os aprendizes, o vídeo 2: Cientistas

Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes7, como material de apoio para auxiliar

nas respostas das questões propostas na atividade. Essas questões seriam utilizadas

como problematizações do encontro que seria realizado quinze dias após a data da

entrega. Julgamos que essa antecedência seria necessária por conta da duração do

vídeo, que era de 50 minutos, e da extensão do material para leitura.

Aula 3 (Quinto e Sexto encontros)

Essa aula ocorreu no dia 4 de maio de 2017, com duração superior a 100

minutos, devido ao interesse demonstrado pelos aprendizes. Salientamos que,

mediante pedido da turma, o planejamento desse encontro foi alterado. Os aprendizes

efetuaram a leitura de material didático impresso entregue na aula anterior antes do

prazo que imaginamos, e estavam com a curiosidade bastante estimulada. Assim que

nos encontramos na sala de aula, eles disseram que tinham algumas perguntas que

necessitavam de respostas imediatamente. Pareceu-nos que gostaram muito do que

leram, pois estavam ansiosos para entenderem sobre alguns pontos.

Eles queriam saber sobre emulsão, detecção, esmaecimento das imagens e

outros temas mencionados no material didático que receberam. A aluna 13 nos

7 César Lattes. Exibido no programa Globo Ciência. Os trechos utilizados: 0:00 até 08:38 e 10:09 até 12:43. Duração: 19min 54s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=i6nqu-UEalU>. Acesso em: 10 abr. 2017.

https://www.youtube.com/watch?v=i6nqu-UEalU

83

perguntou (5:54 até 6:09): “O que é uma emulsão? Porque eu não faço ideia do que

é, eu não entendi nada”. Nesse caso, consideramos justificada a mudança da ordem

das aulas prevista no planejamento e nos sentimos muito satisfeitos em realizá-la.

O material didático discutido nesse encontro foi o que possui o título de Quinto e

Sexto encontros (CAPÍTULO 5 DO PRODUTO EDUCACIONAL), que, no

planejamento original, seria utilizado no dia 11 de abril e as questões contidas nele

foram utilizadas como problematizações. Contudo, cabe salientar que foram os

aprendizes que determinaram as problematizações iniciais desse encontro, pois elas

foram propostas por eles com base nas dúvidas geradas devido ao estudo do material.

Diante da empolgação deles, resolvemos abrir esse encontro atendendo às demandas

que eles traziam. Eles, de fato, gostaram do material, tanto que no final da aula

pediram para ficar com ele (1:48:47 até 1:49:03). Esse material que eles gostaram e

que estava contido no material didático impresso (CAPÍTULO 5 DO PRODUTO

EDUCACIONAL) foi o texto: Um intruso importante, de minha autoria.

O trabalho de Viktor Hess, em 1912, que comprova a origem extraterrestre da

radiação cósmica e aumento da intensidade dessa radiação com a altitude, é citado

nesse texto com o objetivo de mostrar o caráter colaborativo das construções

científicas no sentido em que um desenvolvimento teórico e/ou experimental pode

servir para estudos posteriores de outros cientistas. Explicamos para a turma que

Lattes decidiu expor as emulsões fotográficas em locais altos porque já era conhecido

naquela época, graças a estudos anteriores como o de Hess, que a intensidade da

radiação cósmica aumentava com a altitude.

A controvérsia dos mésons (dúvida quanto à existência ou não de dois mésons)

é o tema principal do texto. Escolhemos esse fato histórico-científico para ilustrar como

são construídos os conhecimentos científicos. Esse episódio mostra a tentativa

frustrada de identificar o múon como partícula de Yukawa, que serve como exemplo

de desconstrução. Entretanto, a detecção desse primeiro méson mostra que existiam

partículas com massa intermediária entre as massas do elétron e do próton e fornece

credibilidade à teoria de Yukawa, o que provoca uma mobilização de vários cientistas

do mundo para a busca do píon. Tentamos, através desse texto, contribuir para que

os aprendizes entendessem que o caminho de construção da ciência não é linear.

Esses dois lados da detecção do múon (mésotron inicialmente) foram discutidos com

a turma.

84

A primeira dúvida que surgiu na turma foi a da aluna 18 e estava relacionada à

parte do texto que trata dos estudos iniciais da radiação cósmica, que foram motivados

pelo descarregamento dos eletroscópios. Uma das hipóteses para justificar esse

descarregamento, citada no texto, era que a radiação oriunda das rochas seria a

responsável pela descarga do equipamento. A aluna questionou se a palavra rocha

significava, de fato, rocha. Inicialmente, nos pareceu uma pergunta estranha, no

entanto, com a continuidade do diálogo, entendemos que a aluna estava pensando

que a palavra rocha, no contexto, não poderia ter o significado de pedra, por conta da

emissão da radiação. Para essa aluna, rocha não emitia radiação. Logo, a palavra

rocha, no texto, deveria ter outro significado que ela estava muito incomodada para

saber qual. Explicamos para ela que todo corpo aquecido podia emitir radiação,

inclusive as rochas. Portanto, a palavra rocha, no texto, significava, de fato, pedra. Ela

sinalizou dando a entender que a dúvida estava esclarecida.

A mesma aluna perguntou: “Qual a aplicação da MQ que não engloba as

dimensões nucleares?”. Solicitamos, de imediato, que ela nos fornecesse o contexto

dessa pergunta. Ela, prontamente, leu um trecho do texto que afirmava que Bohr não

acreditava que a MQ pudesse ser aplicada para o estudo do átomo. A partir dessa

leitura, feita de uma parte grifada por ela do texto, entendemos que ela queria saber

o motivo que levou Bohr a não acreditar na possibilidade da aplicação da MQ no

estudo do núcleo. Esclarecemos para ela que a MQ era uma teoria que havia sido

aplicada com muito sucesso para o estudo do átomo e que foi através dessa teoria,

que se chegou ao modelo quântico do átomo, após outras tentativas de modelos.

Contudo, essa teoria poderia falhar para o estudo de uma coisa muito menor do que

átomo. É uma hipótese que um cientista, com base em seus conhecimentos, pôde

defender. No caso de Bohr, ele se enganou. A MQ foi aplicada com sucesso no estudo

do núcleo, por Yukawa e outros. No final, perguntamos se a dúvida dela havia sido

esclarecida e a aluna sinalizou positivamente.

Em seguida, três aprendizes (13,5 e 10) fizeram perguntas. Eles queriam saber

o que era emulsão e como ela funcionava e qual era o efeito do bórax na emulsão. A

pergunta sobre o bórax foi do aluno 10. Esclarecemos para eles que as emulsões

detectavam apenas partículas que possuíam carga elétrica e, como o nêutron é

neutro, ele não poderia ser detectado. Ciente disso, Lattes resolveu colocar o bórax

para detectar os nêutrons porque ele sabia que esse material explode quando colide

85

com os nêutrons. Essa explosão libera partículas carregadas que deixam rastros na

emulsão, indicando que por ali passaram nêutrons e possibilitando o estudo dessas

partículas. Aproveitamos o momento, para comentar que o bórax revelou para Lattes

outras utilidades além da detecção dos nêutrons, após a revelação das chapas com

emulsões, expostas no Pic du Midi. Era importante provocar um clima de suspense,

para motivar mais a curiosidade. Por isso, respondemos primeiro à pergunta sobre o

bórax e utilizamos na resposta os termos detecção e emulsão. Entretanto, não demos

as respostas para as duas primeiras perguntas porque utilizaríamos um vídeo que

ajudaria os aprendizes a construírem uma resposta para, em seguida, dialogarmos.

Esclarecemos para o grupo esse planejamento.

O aluno 10 fez outra pergunta, assim que finalizamos a explicação do

planejamento da aula; ele queria saber o que era fading. Explicamos que as imagens

registradas nas emulsões passavam por um processo de esmaecimento e iam ficando

claras, até sumirem. Isso provocava a perda de informações registradas durante a

exposição. O bórax ajudou a reduzir esse enfraquecimento das imagens e, com isso,

as chapas com esse material possuíam mais registros. Esse termo aparece no outro

texto que eles receberam na aula anterior, um artigo de seis páginas cujo título é

Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear (ANEXO A DO PRODUTO EDUCACIONAL). Essa

pergunta era mais um indício de que haviam realmente lido os dois textos. O artigo

fala sobre o trabalho de Lattes, em Bristol, a tentativa de identificar o mésotron como

píon, a técnica das emulsões nucleares, as duas detecções do píon, as contribuições

de Lattes para a ciência brasileira e sua postura enquanto cidadão.

Nesse artigo, Lattes: Nosso Herói da era Nuclear (ANEXO A DO PRODUTO

EDUCACIONAL), existe uma seção intitulada de O Portador de uma técnica. Vieira

(2012), nessa parte do texto, afirma que Lattes chegou a Berkeley, como o portador

de uma técnica desenvolvida pelo grupo Bristol que envolvia o aprimoramento das

emulsões, de métodos de revelação, de técnicas de observação e de contagem de

grãos. A aluna 18 fez a leitura dessa seção, mas não conseguiu entender qual técnica

foi levada por Lattes para os Estados Unidos da América e quis saber informações

sobre ela.

Dessa forma, explicamos que o processo de utilização da emulsão consistia em

saber o tipo de emulsão a ser empregada e o tempo de exposição. Salientamos que o

texto citava que Lattes, ao chegar em Berkeley, sugere mudança no tempo de exposição

86

e retira o excesso de papel preto. Isso indica que os cientistas de Berkeley não detinham

a técnica das emulsões que Lattes possuía. Acrescentamos ainda que a análise da

emulsão era realizada com a utilização de um microscópio para efetuar a contagem dos

grãos que ficam registrados nessa emulsão, formando o que o texto chama de traço. A

partir da medida desse traço é que se determina a energia da partícula.

Finalizamos, dizendo para a aluna, que Lattes era o portador da técnica porque

ele sabia fazer tudo o que acabamos de falar. Para corroborar nossa afirmação, citamos

que Lattes revelou, no Rio de Janeiro, uma emulsão exposta em Chacaltaya. Com esse

esclarecimento, a aluna compreendeu o que significava a expressão “portador de uma

técnica”, utilizada no texto. Destacamos, igualmente, que, antes de prosseguirmos com

a descrição desse encontro, queremos registrar que alguns aprendizes associaram a

detecção de partícula à ideia de fotografá-la, após assistirem ao vídeo utilizado no

primeiro encontro. Percebemos isso tanto nas falas quanto nas respostas escritas no

material didático. Não efetuamos a correção dessa ideia, levantamos uma dúvida, já no

primeiro encontro, dizendo: será que é uma foto mesmo?

Nossa intenção era, ao longo dos encontros, modificar essa visão de foto da

partícula para foto do rastro deixado pela partícula na emulsão. Ou seja, construir a

ideia de detecção a partir da ideia cotidiana de fotografia. Durante a explicação para

a aluna 18 sobre a técnica da qual Lattes era o portador, falamos para a turma que a

análise da emulsão que eles imaginavam como uma foto da partícula era feita através

da utilização de microscópios para efetuar a contagem dos grãos registrados na

emulsão. Agimos dessa maneira para, mais uma vez, suscitar dúvidas sobre a ideia

de foto da partícula.

Na sequência das perguntas feitas pelos aprendizes no início desse encontro,

veio o questionamento do Aluno 4 (25:48 até 26:28): “Os mésons, antes de decair,

interagem bastante. Vamos supor que o núcleo de um átomo seja criado no Big Bang

e os mésons que intermediariam essa força já não existiriam mais, pois o tempo já

teria passado bastante, correto? Então o que aconteceria com esses núcleos, quando

o méson do núcleo decaísse?”. Afirmamos que, enquanto ocorre interação no núcleo,

o méson está lá. Ele retrucou: “E quando o méson decai, o núcleo não existe mais?”.

Esclarecemos para ele que o méson que decai é o méson livre, solto. No núcleo,

o méson não decai. E ele respondeu que havia entendido. Percebemos, ao longo do

diálogo, que esse aluno estava confundindo o tempo de interação com a vida média

87

da partícula e, com a nossa ajuda, ele resolveu a confusão. Aproveitamos o momento

e prosseguimos explicando que, se os mésons existem nas interações que ocorrem

dentro do núcleo e quando esse núcleo é quebrado esses mésons são liberados,

então eles deveriam ser detectados para comprovar sua existência. Essa era a ideia

dos cientistas para detectar partículas.

A dificuldade no caso do méson é que ele se transforma em outra partícula, o

méson mi ou múon. Esse processo é chamado de decaimento e comandado por outra

interação, que não foi abordada nesses encontros. Nesse instante, alguns aprendizes

exclamaram: “Huuumm!” Eles perceberam que havíamos explicado o que era

decaimento, pergunta feita logo no início desse encontro. Salientamos para a turma,

após essa explicação, que agora precisávamos entender melhor os termos detecção

e emulsão e como acontecia a interação forte.

Provocamos novamente a turma, perguntando se teriam mais alguma pergunta.

Imediatamente, a aluna 18 perguntou o que significava feixe de 1 Mev, utilizado para

bombardear núcleos. Explicamos que feixe era feixe de partículas e que, naquela época,

era comum os cientistas utilizarem feixes de partículas alfa. Quanto ao Mev, significa

mega elétron-volt, uma unidade de medida de energia de partículas. Na sequência, a

aluna 13 (35:00 até 35:13) perguntou: “Tem uma pergunta que você fez aqui no

questionário que foi a única que não consegui responder direito [...] o que é o processo

de calibração?” Quando ela terminou a fala, o aluno 05 afirmou que era importante

entender a função da calibração e não o processo de calibrar. Nesse instante, interferimos

e reforçamos que também era importante entender como o processo de calibrar era

realizado, pois isso estava relacionado ao estudo da partícula detectada.

Depois da interrupção, a aluna 5 continuou (35:36 até 36:20):

“Mas tem mais duas coisas, esse negócio do bombardeamento me lembrou

aquele negócio da lâmina de ouro. E, outra coisa, eu fiquei imaginando como é que

seria essa emulsão, como é que ocorreria o processo. Eu posso estar errada ou certa,

mas eu queria comentar o que eu pensei. Eu imaginei como se fosse uma chapa de

raio x, aí você coloca tipo uma ‘amoeba’ por cima [...] aí você reveste essa chapa para

ela conseguir fazer as coisas especiais que ele tem que fazer. [...] eu imaginei como

se fosse raio x mesmo, [...] você coloca lá, aí fica os pontinhos brancos [...]”.

Nós complementamos a fala dela dizendo: E você estuda esses pontinhos?

88

A exposição de ideias da aluna 13 foi muito interessante, porque essa aluna foi

uma das que, inicialmente, associaram a detecção à fotografia da partícula. Através

dessa fala dela, podemos perceber que há indícios de que ela iniciou o processo de

aprendizagem do conceito de detecção. Ela associou o funcionamento da emulsão

(conhecimento novo) ao funcionamento da chapa de raio x, que era o conhecimento

prévio que ela possuía em sua estrutura cognitiva. Em outra fala, ela afirmou que, na

emulsão, ficavam indícios da passagem da partícula. Isso nos indicou que as

discussões realizadas naquele encontro começavam a render bons frutos.

Estávamos nos preparando para assistir o primeiro trecho do vídeo 2 sobre

Lattes, quando fomos interrompidos pela aluna 18, dizendo (37:17 até 37:32): “[...]

acabei de descobrir uma coisa interessante: Amoeba contém bórax”. Ela pesquisou

sobre amoeba após ouvir a colega citar essa palavra em sua fala. Era chegado o

nosso momento de aprender, nós voltamos para a turma e dissemos: “Vocês podem

nos dizer o que é Amoeba?”. Eles riram muito. Questionaram: “Você não sabe o que

é Amoeba?”. Em seguida, explicaram: “É aquela geleia colorida, geleca”. Nós

exclamamos que geleca, sabíamos o que era, mas Amoeba não. Eles, então,

explicaram que Amoeba era uma marca de geleca. Nós assumimos: “Gente, dessa

não sabíamos”. Após esse momento de riso e descontração, iniciamos a projeção do

vídeo 2 (39:32 até 48:00).

Esse vídeo conta uma pouco mais sobre a personalidade de Lattes. Existe nele

um depoimento de uma das suas filhas, no qual ela conta sobre a preocupação dele

com a formação dos filhos, bem como o desprendimento que ele possuía para

contribuir com a formação de estudantes universitários sem condição de custear seus

estudos. Nesse depoimento, a sua filha cita a indicação para o Nobel e afirma que ele

foi o único cientista brasileiro a ser indicado para esse prêmio. Na sequência, o vídeo

mostra uma entrevista da Doutora em História, Ana Maria Ribeiro de Andrade, na qual

ela fala sobre as duas detecções do méson e sobre a importância dessas detecções

para a ciência e para o Brasil. Pretendíamos, com esse vídeo, motivar o grupo para

uma discussão sobre essas duas detecções a fim de que eles compreendessem a

diferença entre elas e a importância de cada uma.

Quando a projeção do vídeo 2 foi encerrada, fizemos um breve resumo,

provocando a participação deles. Vocês viram que no vídeo a historiadora cita quantas

detecções? Eles responderam: “Duas”. A primeira, vocês leram, foi onde? Eles

89

responderam: “Em Chacaltaya”. Reforçamos para o grupo que essa primeira detecção

representa a detecção do méson π nos raios cósmicos, de acordo com depoimento

da historiadora. Em continuidade, explicamos que a segunda detecção ocorreu em

um acelerador de partícula em Berkeley e mostrou que essas máquinas poderiam ser

utilizadas com sucesso para o estudo da matéria. A quantidade de aceleradores no

mundo, naquela época, reduzida e essas máquinas eram utilizadas para essa função.

Foi a detecção do méson que inaugurou a era dos aceleradores no estudo das

partículas subatômicas. Nossa fala serviu para corrigir, discretamente, a afirmação da

historiadora de que a primeira detecção comprova a existência dos raios cósmicos.

Após esse breve resumo, lançamos para a turma a seguinte problematização:

Há quem afirme que a segunda detecção foi mais importante do que a primeira. O que

vocês acham? A Aluna 13 afirmou, imediatamente, que as duas eram importantes.

Questionamos o motivo de tal afirmação e ela respondeu que as duas detecções

contribuíram para o resultado que temos agora. Depois, três alunos (02,04 e 05)

afirmaram que, para eles, a primeira detecção era mais importante, porque sem ela

não haveria a segunda. A aluna 13, então, se posicionou, afirmando que concordava

com os colegas. A aluna 21 teve um posicionamento divergente (50:22 até 50:37): “Eu

realmente acho que do jeito que a ciência evolui, de certo modo, mesmo se não

tivesse a primeira, eu acho que, de alguma forma, a gente conseguiria detectar a

segunda. Posteriormente, porque já tinha aceleradores estudando”.

Entendemos que a aluna afirmou que, mesmo sem a primeira detecção, mais

cedo ou mais tarde, algum cientista descobriria o méson em um acelerador de

partículas. Alguns colegas dela entenderam da mesma forma, mas não concordaram.

A discussão ficou interessante. Nesse contexto, a aluna 15 pediu a fala e, se voltando

para a colega, disse (53:10 até 54:14):

“Você acha que a primeira não foi tão importante, porque como eles tinham o

acelerador de partícula eles, consequentemente, acabariam descobrindo do mesmo

jeito. Mas como que eles iriam encontrar se eles nem saberiam que existia. Eles

tinham os meios, mas eles não sabiam. Se eu te disser agora [...] se tem uma coisa

agora nessa sala, um espírito, o seu estojo é um ótimo catalisador de espírito, sabia?

Você não sabe, como é que você vai saber que tem um espírito aqui? Você tem a

posse de identificar o espírito, mas como é que você vai identificar?”

Em seguida, o aluno 4 defendeu a posição da aluna 21:

90

“A detecção das ondas de rádio foi meio que por acidente, se não me falha a

memória, existem várias coisas na Física que foram por acidente. Então, não

necessariamente, você vai descobrir uma coisa querendo descobrir essa coisa”.

Após a fala do aluno 4, interrompemos a discussão, a fim de fazer uma

conciliação das falas anteriores dos aprendizes 4, 13, 18 e 21. Iniciamos nossa fala

elogiando as colocações feitas pelos aprendizes. Em seguida, afirmamos que, para

um cientista perceber o que está acontecendo em um experimento, é necessário que

ele possua conhecimento e técnica para realizar a experiência. Frisamos que o

cientista tinha que ser o portador da técnica. Caso contrário, a coisa acontece e não

é percebida. No caso das emulsões, além do conhecimento e da técnica, o cientista

ainda tem que ter acuidade visual e paciência para procurar.

Dando continuidade, questionamos: De acordo com o que vocês leram, Lattes

coloca bórax nas emulsões para procurar o méson π? Eles responderam: “Não.” Nós

continuamos, ele colocou o bórax para capturar nêutrons. Mas, como ele possuía

conhecimento, tinha boa formação e era um bom físico experimental, quando ele

observou a chapa revelada, percebeu que ali tinha mais coisas do que nêutrons.

Então, não deixa de ter um pouco de acaso (sorte). O aluno 4 retrucou: “Acaso?”

Respondemos que sim. Estamos concordando com sua colocação anterior.

Terminada a nossa fala, o aluno 4 pediu para se posicionar com relação à

detecção mais importante e nós concedemos espaço. Então, ele se posicionou

afirmando que a segunda detecção, a artificial, era muito importante, porque foi um

experimento controlado e isso representava uma possibilidade de desenvolvimento

da tecnologia prática do ser humano, podendo gerar aplicações futuras em nosso

cotidiano. Quanto à afirmação da aluna 21, de que o méson seria descoberto mesmo

sem a primeira detecção, ela disse: “A gente fica na incerteza para afirmar isso.” A

aluna 21, logo em seguida, afirmou: “A penicilina foi descoberta por acaso, o cientista

que a descobriu possuía o conhecimento e a técnica, mas ele estava procurando outra

coisa”. Após essa fala da aluna 21, reforçamos para a turma que o mundo inteiro

estava procurando o méson, inclusive os americanos, que não estavam detectando o

méson no acelerador, porque não utilizavam a técnica das emulsões corretamente.

Nesse momento, a aluna 18 pediu a fala e disse:

“Em relação à qual é mais importante, eu acho que têm importâncias diferentes.

Porque, por exemplo, a primeira que foi reafirmada em Chacaltaya teve a importância

91

de confirmar a existência e a teoria de que o átomo é desse jeito, não explode, não se

separa [...] a partícula tem uma lógica. A segunda, lá nos Estados Unidos, a

importância foi que dá pra gente achar de outra forma, recriar.”

Nesse momento, esclarecemos para o grupo que, para nós, as detecções tinham

importâncias distintas. Primeiramente, fizemos um resumo da história da detecção do

mésotron até a detecção artificial. Em seguida, afirmamos que a primeira representou

a validação da teoria de Yukawa, enquanto a segunda mostrou que o acelerador de

partícula seria uma máquina muito útil para a Física. Com essa fala encerramos as

discussões sobre a importância das detecções.

Dando continuidade aos trabalhos, efetuamos a projeção de outro trecho do

vídeo 2 sobre Lattes. Esse trecho (10:09 até 12:43) mostra o físico Alfredo Marques

explicando para que Lattes colocou bórax nas emulsões, como funcionava o bórax, o

que era uma emulsão e como funcionam as emulsões. Ele também mostrou fotos das

caixas com emulsões e a foto dos traços (Figura 29) deixados pelas partículas na

emulsão, conforme observamos:

Figura 29 – Recorte da tela de vídeo exibido na aula

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=i6nqu-UEalU.

Iniciamos a projeção do vídeo e quando este atingiu o ponto mostrado na foto

acima, pausamos a exibição e esclarecemos para o grupo que, na tela de projeção,


92

estava o traço deixado pelas partículas nas emulsões. A expressão de surpresa no

rosto deles, quando mostramos a foto dos traços, foi sensacional. Igualmente,

continuamos explicando para o grupo que aquela ideia inicial de foto da partícula

estava equivocada. Na realidade, o registro que ficava na emulsão era aquilo exibido

no vídeo.

Explicamos que os cientistas efetuavam a medida do traço e a contagem dos

grãos para estudar as características das partículas, como a energia, utilizando esse

registro. Ainda explicamos que o traço, e não a trajetória da partícula, era resultado

da ionização provocada pela transferência de energia da partícula para a emulsão.

Pontuamos, do mesmo modo, que esse trabalho era muito exaustivo e de longa

duração. A Aluna 13, por sua vez, ainda nos perguntou (1:12:32 até 1:12 :36): “[...] a

emulsão não estaria na chapa, a chapa é que seria a emulsão?”. Concordamos com

ela, mas explicamos que a emulsão necessitava de um suporte. Então, esse conjunto

formava a chapa. Ela sinalizou que havia entendido.

Ainda sobre as emulsões, explicamos para a turma que o auge dessa técnica se

deu com a detecção do méson π e que essa técnica foi bastante utilizada entre as

décadas de 40 e 50. Com o desenvolvimento dos aceleradores de partículas, porém,

esse método perdeu lugar de destaque na Física de Partículas. Explicamos que a

análise de dados experimentais, tanto dos aceleradores, quanto das emulsões ou, até

mesmo, em outras áreas da ciência, requerem muito esforço, paciência e dedicação

dos cientistas. A aluna 15 nos ajudou citando o imenso trabalho dos cientistas no

projeto genoma.

Exibimos, em seguida, o trecho restante (11:49 até 14:28) do mesmo vídeo

pausado. Nesse trecho, o físico Alfredo Marques explica que o méson π não chega

na superfície da Terra porque interage nuclearmente com a matéria presente na

atmosfera. Ele explica também que o méson π é produzido nas colisões da radiação

cósmica com os núcleos da atmosfera e, como é instável, decai no méson mi, que

chega à superfície da Terra porque não interage nuclearmente (fortemente). Alfredo

Marques (ano do vídeo), afirma no vídeo que “[...] sem o méson π, o núcleo do átomo

explodiria e não existiria matéria estável e não existiria mundo, nem matéria.” Durante

a explicação do físico, é exibida uma animação mostrando a colisão da Radiação

Cósmica (RC) com a atmosfera e o decaimento do méson π.

93

Assim que finalizamos a exibição dessa última parte do vídeo, a aluna 15 disse

(1:28: até 1:28:38): “Eu percebi uma coisa hoje [...] que descobrimos muitas coisas

[...], mas a gente ainda não percebeu como é que o méson π une o núcleo!”.

Elogiamos a observação dela e comentamos que estávamos esperando por essa

pergunta. Em realidade, já estávamos acreditando que essa pergunta não seria feita,

entretanto, pontuamos que a responderíamos mais tarde. Desejávamos apresentar

Lattes para os aprendizes, então escolhemos esse trecho (19:49 até 20:36) do vídeo

3, Cientistas Brasileiros: César Lattes e Leite Lopes8. Nas cenas selecionadas,

aparece Lattes, já idoso, contando que ele pediu à fabricante de chapas para colocar

bórax e explicando que bórax retardava o desaparecimento da imagem das emulsões.

Mostramos desse vídeo 3 outro trecho (16:08 até 16:58), o qual que apresenta

uma animação da interação da radiação cósmica com a atmosfera, formando os

chuveiros extensos e a chegada desses nos picos mais altos na superfície da Terra.

Nossa intenção era reforçar que os mésons eram produzidos nessas colisões. Essa

animação era mais ilustrativa que a do vídeo 1. O problema foi que o vídeo 3 não

rodou na primeira tentativa. Resolvido o problema, exibimos o trecho (20:42 até 21:23)

que mostra a interação do méson com a emulsão e seu decaimento no méson mi. O

narrador do vídeo 3 explica que apenas partículas carregadas deixam rastro nas

emulsões.

A partir dessa animação, explicamos para o grupo, novamente, o funcionamento

da emulsão. Mostramos os traços deixados pelos méson π e méson mi, reforçando

que eles deixam esses traços porque são carregados. Explicamos, ainda, que a

relação entre o comprimento do traço e a energia depositada pela partícula na

emulsão era determinada em um processo chamado de calibração da emulsão.

Através da calibração, o cientista determina a energia da partícula. Conhecendo a

energia, ele determina a massa da partícula, através da relação massa-energia que

veremos mais tarde (FIGURA 30).

8 Vídeo produzido pelo Núcleo de Pesquisa em Ciências: Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes. Os trechos utilizados: 19:49 até 20:36 e 20:42 até 21:23. Duração: 54min 59s. Disponível em:<https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc>. Acesso em: 10 abr. 2017.

https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc

94

Figura 30 – Recorte da tela do vídeo 3 exibido na aula

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc.

Terminada a explicação para o grupo, a aluna 13 nos confessou que havia

entendido que o méson mi era mais fraco do que o méson π, porque ele sai do méson

π. Em seguida, ela perguntou como era possível ele ser mais fraco e mais penetrante.

Perguntamos se o mais fraco significava menos energia, ela respondeu positivamente.

Em seguida, explicamos que o méson mi tinha menos energia porque ele era filho do

méson π, no processo de decaimento, com base na conservação da energia. E que

esse méson não interagia fortemente com a matéria, por isso ele penetrava muito mais

do que méson π.

Aula 4 (Terceiro e quarto encontros)

Esse encontro realizou-se no dia 11 de maio de 2017, com o objetivo de abordar

os conceitos de interação e partícula mediadora, particularmente, a interação forte e

o méson π, respectivamente. O intuito era que, ao final desse encontro, nossos

aprendizes compreendessem que a interação forte é uma troca de energia entre os

núcleons, a qual ocorre através da troca de mésons π, que são as partículas

mediadoras dessa interação. Para conhecermos a origem da energia trocada entre os


95

núcleons era necessário estudar o conceito de energia de ligação e para isso, talvez,

fosse necessário revisar o conceito de sistema ligado, pois esse último conceito foi

estudado no dia 27 de abril de 2017.

Para os aprendizes construírem o conceito de partícula mediadora, planejamos

exibir um trecho do vídeo 4: The Standard Model Explains Force And Matter9. O trecho

utilizado foi de 2:28 até 3:00, no qual há a apresentação de duas partículas que se

repelem através da troca de partículas mediadoras. Após a exibição do vídeo, abrimos

espaço para o grupo fazer perguntas, que se tornariam problematizações para a

discussão do conceito de partícula mediadora. Evitamos desenhar bolinhas para

representar os núcleons, pois, outro objetivo nosso era que os aprendizes

compreendessem os núcleos como um aglomerado de partículas menores (mediadoras)

que podem ser intercambiadas. O vídeo exibido mostrava essa ideia.

A nossa proposta para explicar a energia de ligação foi utilizar o defeito de

massa, sem citar esse nome. Através da resolução de exercícios auxiliares do material

didático com título de Terceiro encontro (CAPÍTULO 3 DO PRODUTO

EDUCACIONAL), exercícios de 1 até 3, os aprendizes seriam induzidos a perceber

que os núcleons perdem massa para se manterem unidos, ou seja, liberam energia

para buscar a estabilidade. O exercício 4 é uma problematização que gera a

necessidade de conhecer a relação massa-energia. Fizemos uma breve explicação

sobre a relação proposta por Einstein (E=m.c2) e a aplicamos para calcular o

equivalente em energia da massa perdida pelos núcleons.

Na sequência, efetuamos o cálculo da energia de ligação por núcleon (E/A) para

o deutério e comparamos com a informação do gráfico exibido no primeiro encontro,

que fornece E/A em função do número de massa A. Através dessa comparação, os

aprendizes perceberiam que o valor da energia de ligação corresponde

aproximadamente à energia oriunda da massa perdida, chegando assim à resposta

da problematização. Antecipamos que, por conta do tempo de aula excedido, não

resolvemos o exercício 5 e a segunda parte da pergunta 6desse material. Eles foram

propostos como tarefa de casa.

9 The Standard Model Explains Force And Matter. Mostra interação através da troca de partículas. O trecho utilizado: 2:28 até 3:00. Duração: 9min 49s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU>. Acesso em: 10 abr. 2017.

https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU

96

Antes de executar o nosso planejamento para esse encontro, sugerimos que os

aprendizes fizessem as perguntas oralmente para que anotássemos no quadro

branco. Todos concordaram com a sugestão e iniciamos a aula com uma seção de

perguntas. Nesse momento, nos tornamos mediadores para ajudá-los a formular a

pergunta de modo claro, pois alguns aprendizes possuem um perfil mais tímido e/ou

não conseguem se expressar bem através das palavras, o que percebemos de forma

acentuada no último encontro.

Nesse contexto, a primeira pergunta foi da aluna 18 (0:22 até 0:39): “Eu acho

que entendi o que era um sistema ligado, mas eu ainda não tenho certeza. Aí é isso

[...]”. Então, eu perguntei se a pergunta dela era, o que é sistema ligado? Ela

concordou e prosseguimos com a seção de perguntas. O aluno 2 queria saber se os

quarks seriam relacionados aos mésons π. Explicamos para ele que a teoria mesônica

era a primeira tentativa de descrever a interação forte e que a descrição dessa

interação através dos quarks foi posterior e ocorre através de uma outra teoria, a qual

foi desenvolvida a partir das limitações da teoria de Yukawa. Acrescentamos que o

méson π foi descrito, mais tarde, na teoria dos quarks, portanto se relacionavam.

Entretanto, destacamos que o foco dos nossos encontros era a primeira versão de

uma teoria da interação forte, proposta por Yukawa, e que por esse motivo não

abordaríamos nesse encontro os quarks.

O aluno 5 afirmou (2:05 até 3:48) que ele sabia que o fóton era mediador da

interação eletromagnética, porém, em relação ao méson π, ele queria saber se essa

partícula era a mediadora da interação ou se essa partícula produzia o mediador da

interação forte. Esse aluno iniciou a pergunta utilizando as expressões partícula

moderadora no lugar de partícula mediadora e partícula atuante no lugar de partícula.

Com a ajuda do aluno 2, ele corrigiu as expressões e chegou à versão final da

pergunta, citada anteriormente. A aluna 21, com a ajuda da aluna 15, queria saber o

que era o píon e qual sua função no núcleo atômico.

O aluno 1 (5:16 até 8:33) fez algumas perguntas, a saber:

“O méson π é mediador da interação entre prótons e nêutrons e entre dois

nêutrons? As intensidades dessas interações são iguais? Como ocorria o decaimento

do píon no múon? Como ocorreu o aumento da potência dos aceleradores de

partículas e como eles funcionam?”.

97

Expliquei para ele que o decaimento do píon no múon era descrito por outra

interação, a qual não seria tratada naquele encontro, mas que essa pergunta era muito

interessante. As demais seriam anotadas no quadro, pois estavam mais relacionadas

com o estudo da interação forte. Nesse encontro não foi possível responder à pergunta

dele sobre os aceleradores, então recomendei um material extra para leitura e

expliquei que, parte do funcionamento dos aceleradores, seria explicada nas aulas de

eletromagnetismo.

Ao tempo que ajudávamos o aluno 1 a elaborar suas perguntas, a aluna 15 (5:47

até 6:02) justificou a pergunta do aluno 1 explicando que o texto deixa transparecer que

píon é exclusivo dos prótons e não dos nêutrons. Perguntamos se eles observaram a

palavra núcleon e eles responderam que sim. Na sequência, explicamos que essa

palavra se refere aos prótons e aos nêutrons. A aluna 15 imediatamente percebeu e

disse: “Então não são exclusivos.” Consideramos, com isso, como respondida uma das

perguntas do aluno 1. Baseado nas novas perguntas que a aluna 15 fez, pareceu-nos,

inicialmente, que o texto que ela cita na sua fala é o artigo Lattes: Nosso Herói da Era

Nuclear. Em seguida, confirmamos nossa hipótese.

A aluna 15 (9:07 até 10:00) deu sequência às perguntas do grupo: “[...] o que é

a relação alcance-energia? [...] O que é a interação forte? Porque é mencionado, mas

eu não sei o que é [...] como os mésons π são freados?”.

Decidimos responder à última pergunta, imediatamente. Explicamos que as

emulsões vinham embaladas com papel e que os mésons eram freados, ao atravessar

esse papel, porque interagiam com ele. Reforçamos que o méson interage com tudo

que é matéria (constituída de prótons e nêutrons) e relembramos que o múon era

encontrado em pontos abaixo da superfície da Terra porque não interage com a

matéria, ele não sofre interação forte. Imediatamente, a aluna 15 disse (10:47 até

10:51): “Você já respondeu o que é interação forte”.

A última pergunta foi da aluna 18 (14:55 até 15:03), que queria saber para que

serve a emulsão e como ela é constituída. Nesse instante, o aluno 1 (15:08 até 15:30)

comentou que o vídeo, que havíamos sugerido que eles assistissem, respondia às

perguntas da colega. Concordamos com ele, afirmando que, pelo visto, o pessoal não

havia assistido. O vídeo sugerido foi Cientistas Brasileiros: César Lattes e Leite Lopes,

com duração de 55 minutos, produzido pelo Núcleo de Pesquisa de Ciências,

publicado em 29 de outubro de 2012 e utilizamos um trecho dele na aula anterior. Os

98

aprendizes explicaram que não haviam assistido porque o vídeo era muito extenso.

Aceitamos a explicação. Contudo, gastamos em torno de cinco minutos contando

detalhes do vídeo para incentivá-los a assisti-lo depois.

Conforme nosso planejamento, encerrada a seção de dúvidas dos aprendizes,

iniciamos a apresentação do trecho do vídeo 4 (2:28 até 3:00). Imediatamente, após

a exibição do vídeo, a aluna 15 (20:20 até20:30) perguntou: “O que são essas

coisinhas?”. O aluno 5 disse: “Partículas”. Perguntamos: “Que coisinhas?”. Ela

respondeu: “As coisas brancas”. Explicamos que as coisas em branco eram as

partículas mediadoras. A aluna 15 afirmou (20:30 até 20:38): “Que é o méson π e o

méson míon”. Sinalizamos para ela aguardar e, por ora, não comentamos nada.

Percebemos que ela havia feito a analogia do vídeo diretamente com a história do

méson. Contudo, era necessário mobilizar a turma inteira, por isso solicitamos que ela

aguardasse.

Dirigimo-nos ao grupo, em seguida, e perguntamos: Nessa interação, houve

atração ou repulsão? Eles responderam: “Repulsão”. Nós chamamos a atenção deles

para o fato de que as partículas inicialmente se aproximam, mas, em seguida, se

afastam. Então, afirmamos: isso aí é uma interação de repulsão. A fim de fazer uma

analogia, afirmamos que o vídeo mostrava uma interação entre cargas elétricas.

Imediatamente, perguntamos ao grupo: Cargas de mesmo sinal ou sinais contrários?

Eles responderam: “De mesmo sinal”. Afirmamos, em seguida, que as coisas brancas

seriam os fótons, que são as partículas mediadoras da interação eletromagnética.

Continuamos: Vamos supor que sejam elétrons, então, quando eles se aproximam,

eles trocam fótons?

Outra vez nos dirigimos ao grupo e perguntamos: “O que é fóton para a interação

eletromagnética?” O aluno 1 (21:29 até 21:33) afirmou: “Partícula mediadora”.

Imediatamente, perguntamos: “O que é esse mediador? Você já formou alguma

ideia?”. Ele respondeu: “É o que faz eles se ligarem ou não com a outra partícula”. O

aluno 5 afirmou (21:43 até 21:56): “O mediador seria a ponte entre as duas partículas”.

A palavra ponte dá ideia de ligação, a qual remete à atração. Pareceu-nos que ele

utilizou com o sentido de intercâmbio. Contudo, para não deixar essa ideia,

explicamos que essa ponte pode unir as partículas formando um sistema ligado ou

não. Perguntamos, em seguida: “O sistema mostrado no vídeo é ligado?”. Eles

responderam que “não”.

99

Continuando, esclarecemos para o grupo que a interação mostrada no vídeo não

era a interação forte e sim uma interação entre cargas elétricas de mesmo sinal. Outra

vez mobilizamos o grupo, perguntando: Quando duas coisas interagem, o que é que

elas trocam mesmo? A aluna 15 respondeu, perguntando (22:26 até 22:28):

“Energia?”. Fizemos sinal positivo e continuamos: Então, o que é que os mediadores

transportam? Dois alunos responderam juntos: “Energia”. Em seguida, explicamos:

Vocês sabem que essa energia trocada pode fazer o sistema ficar ligado, quando a

energia total é negativa. Assim, perguntamos ao grupo: “Um sistema ligado dá a ideia

de uma interação que junta ou que separa?”. Eles responderam: “Junta”. Reforçamos,

afirmando que essa interação é do tipo atração.

Na sequência, a aluna 18 (23:51até 24:09) perguntou: “Eles só se aproximaram

e saíram, elas não se chocaram?”. Respondemos que as partículas não se chocam

porque se repelem. Ela fez outra afirmação: “Eu não vi elas trocarem nada”.

Repetimos o vídeo para ela. A reação dela foi (24:33 até 24:43): “Que legal, tá bom!”

Nesse momento, começamos a explicar para o grupo que as partículas estão

continuamente emitindo e absorvendo fótons. Quando essa partícula emite um fóton

e existe outra partícula vizinha, dentro do alcance da interação, esse fóton é absorvido.

Isso pode ocorrer entre prótons e/ou entre elétrons. Esse processo ocorre na interação

eletromagnética, que não é nosso foco no momento. Contudo, a forma como essa

interação acontece é semelhante à interação forte.

Nesse instante, a aluna 15 (25:51 até 25:52) nos perguntou: “Nêutrons também

podem emitir fótons?”. Respondemos que a troca de fótons acontece na interação

eletromagnética que ocorre apenas com partículas carregadas. A interação forte é a

troca de mésons π, elétron não entra na interação forte. Dirigimo-nos à aluna 15 e

perguntamos: Certo? Provocamos para ela fazer mais perguntas, entretanto, ela

sinalizou positivamente, como quem havia entendido. Então, nos dirigimos,

novamente, ao grupo: Pessoal, mostramos como a interação acontece, vocês

entenderam o papel do mediador? Sinalizaram que sim. Reforçamos que o mediador

é a partícula que transporta energia.

O aluno 5 (26:38 até 26:58), nesse momento, perguntou: “É uma dúvida que me

veio à cabeça e pode existir também na questão do píon. É sobre, no caso do elétron

ou do próton, a gente tá jogando para fora energia. Correto? Mas se o fóton é energia,

de onde vem essa energia?”. Exclamamos de alegria: Graças a Deus! Estávamos

100

esperando essa pergunta. Mas desejamos que você a faça com relação à nossa

interação. Ele disse (27:08 até 27:10): “É, foi por isso que falei sobre!”. Entendemos

que ele fez a pergunta usando a interação eletromagnética para que nós fizéssemos

a relação com a interação forte. Então, nos dirigimos ao grupo e falamos: “Estamos

tratando da interação forte que tem como mediador o méson π. Esse mediador é o

cara que transporta energia entre o que está interagindo. Mas faltava essa pergunta:

de onde vem essa energia?”.

Foi quando o aluno 1 disse (27:40 até 28:22): “Não pode ser das próprias

partículas? [...] toda partícula tem energia, certo? Nesse caso da ligação, uma

hipótese é que a energia venha da própria partícula não da mediadora [...] venha das

partículas que irão interagir”. Perguntamos: “Como?”. O aluno 1 respondeu que era a

partir do méson π. Esclarecemos para ele, em seguida, que a interação ocorre através

do méson π. Entretanto, segundo a hipótese dele, desejávamos saber como a energia

vem das partículas que vão interagir. O aluno nos respondeu: “Aí já é complicado!”. A

aluna 15 disse (29:01 até 29:04): “Os corpos já não têm energia?”. Perguntamos:

“Armazenada onde?”. E ela: “Sei lá! Rolou o Big Bang, aí já tinha energia”. Na

sequência, afirmamos que havíamos chegado no foco do assunto: descobrir de onde

vem essa energia.

Permitimos a discussão acima com o objetivo de verificar se os aprendizes

possuíam alguma informação sobre a relação massa-energia. Nas falas, percebemos

uma noção intuitiva de que a energia estava armazenada nas partículas, contudo, eles

não sabiam como. Então, avaliamos que a relação massa-energia era um novo conteúdo

para eles. Escrevemos no quadro a equação E=m.c2 e perguntamos se eles a

conheciam. Alguns responderam que sim. Então, explicamos que eles aprenderiam nos

próximos instantes o significado daquela equação.

A partir desse instante, fizemos uma revisão dos conceitos de sistema ligado,

interação forte e partícula mediadora. Iniciamos perguntando para o grupo se o núcleo

era um sistema ligado e eles responderam que sim. Fizemos outra pergunta: “Como

vimos anteriormente, a energia total do núcleo é positiva ou negativa?”. A aluna 15

respondeu, mais alto que todos: “Negativa”. A fim de reforçar, afirmamos que devido

à energia total negativa, o núcleo era classificado como um sistema ligado, portanto

os corpos que estavam interagindo sofriam atração, semelhante ao sistema

gravitacional que estudamos anteriormente.

101

Afirmamos, em seguida, que essa interação de atração presente no núcleo é a

interação forte. Portanto, o núcleo é um sistema ligado formado por prótons e

nêutrons. Consequentemente, a interação forte acontece entre dois prótons, dois

nêutrons e entre um próton e um nêutron. Por esse motivo (serem sensíveis à

interação forte, independentemente da carga elétrica), prótons e nêutrons foram

chamados de núcleons.

Dando continuidade à revisão, perguntamos ao grupo: “Como acontece a

interação forte? Lembrem do vídeo no início da aula. Então, essa interação ocorre

através de quê?”. Alguns alunos responderam juntos (33:05 até 33:11),

respectivamente, aluna 15, aluno 10 e aluno 1: “Fóton, energia, partícula mediadora”.

Reforçamos a resposta do aluno 1, afirmando que a interação ocorre através da troca

de partículas mediadoras. Logo depois, explicamos que o fóton era o mediador da

interação eletromagnética e que, na interação forte, o mecanismo era semelhante. Na

utilização de partícula mediadora, entretanto, o mediador era píon. Nesse momento,

a aluna 15, nos interrompendo, disse (33:45 até 33:50): “Então o píon, em analogia à

interação eletromagnética, seria o fóton”.

Após a fala da aluna, fizemos um resumo do que foi discutido até ali.

Começamos dizendo: “Pessoal, essas retomadas são importantes porque arrumam a

casa. Agora sabemos que o píon é o mediador da interação forte e que essa interação

ocorre entre dois prótons, dois nêutrons ou entre um próton e um nêutron. Uma

interação é uma troca de energia, então o mediador é a partícula que transporta a

energia dessa interação. Resta-nos agora saber de onde vem essa energia. Ainda

resta essa pergunta: de onde vem essa energia? Nosso foco agora é esse. Vocês

devem lembrar do primeiro encontro, quando falamos de energia de ligação. O

segredo está aí, na energia de ligação. Entretanto, para entender o conceito de

energia de ligação vocês precisavam saber o que é um sistema ligado, senão o nome

energia de ligação não teria sentido para vocês. Agora faz sentido”.

Numa tentativa de responder à pergunta citada no parágrafo anterior, a aluna 15

disse (36:27 até 36:35): “[...] mas se o píon tem carga [...] tem pelo menos sinal, tem

carga, tem energia”. Percebemos, no discurso da aluna, que ela estava confundindo

carga elétrica com a energia que estava em pauta, que não era a energia

eletromagnética. Para confirmar nossa hipótese afirmamos que não podemos confundir

carga com energia, carga é uma coisa e energia é outra. Imediatamente ela retrucou: “O

102

quê? Diferencie então”. Assim, falamos que o nêutron não possui carga elétrica e interage

fortemente. Logo, ele não tem carga elétrica, mas troca energia. Nossa intenção era que

ela percebesse que a energia que estávamos tratando naquele momento não se

relacionava com a carga elétrica. A aluna, então, disse: “Eu acho que uma coisa depende

da outra e outra independe da outra”.

A aluna não nos fez mais nenhuma pergunta adicional. Não podemos, todavia,

afirmar que ela percebeu que a energia que estávamos estudando não dependia da

carga elétrica. Começamos, então, a responder, junto com o grupo, os exercícios

contidos no material didático (CAPÍTULO 3 DO PRODUTO EDUCACIONAL). Para

respondermos tudo, gastamos aproximadamente 33 minutos (39:00 até 1:11:01).

Cabe ressaltar que o tempo não foi gasto apenas na resolução dos exercícios que

possuíam cálculos simples e que decidimos efetuá-los apenas para ilustrar os

conceitos discutidos. Utilizamos a maior parte do tempo para fazer uma revisão

buscando relacionar os conceitos estudados com base na história da física.

Num primeiro momento, após o aluno 2 fazer uma pergunta sobre decaimento

beta do trítio, reforçamos para o grupo que a história que estávamos estudando estava

relacionada com a explicação da estabilidade do núcleo e que não trataríamos do

decaimento beta naquele momento, visto que esse processo está relacionado a

núcleos instáveis. Aproveitando o momento, iniciamos a revisão. Destacamos que

nenhuma das interações conhecidas (gravitacional e eletromagnética, por exemplo)

explicavam a coesão do núcleo. Por esse motivo, Yukawa propôs a interação nuclear

forte como uma tentativa de fornecer uma explicação para a estabilidade nuclear.

Perguntamos ao grupo: “Como as interações devem possuir um mediador, qual é o

mediador da interação forte?”. Eles responderam que o mediador era o méson π.

Dando continuidade, fizemos outra pergunta para eles: “Como é que se prova

que esse modelo de interação é válido?”. O aluno 2 respondeu: “Achando o méson”.

Após essa resposta, destacamos: “Aí está a importância do trabalho de Lattes. O

mundo inteiro procurava o méson. Alguns cientistas se esforçaram para identificar o

mésotron (hoje múon) como a partícula de Yukawa. Passaram dez anos tentando, até

os italianos provarem experimentalmente que isso não era possível. Meses depois, é

Lattes quem detecta o méson π”. Outra vez, perguntamos ao grupo: “Detectar o

méson π foi importante por quais motivos? Citem dois”. O Aluno 1 citou um motivo:

”Para confirmar a tese de Yukawa” e parou.

103

Provocamos: “Recordem que foram duas detecções que nós discutimos aqui”.

Não adiantou. Então, revisamos: “lembrem que o méson π interage com a matéria

(prótons e nêutrons), a primeira detecção foi do méson oriundo dos raios cósmicos,

que possuem origem extraterrestre. A segunda detecção foi no acelerador de

partículas, em um experimento controlado, mostrando de fato que esse méson está

vinculado à matéria, descartando a possibilidade de origem extraterrestre e validando

o acelerador de partículas como uma máquina adequada para a investigação da

matéria. Isso impulsionou o investimento na construção de aceleradores cada vez

mais potentes”.

Ao fim de nossa fala, alguns alunos perguntaram se haveriam aulas extras para

estudarmos outros assuntos. Por exemplo, a aluna 18 solicitou aula sobre interação

fraca e completou (58:07 até 58:54): “Tá sendo legal!”. A aluna 21, por sua vez,

declarou (59:00 até 1:00:06):

“[...] é sério! É realmente importante, porque eu estou entendendo Física. Eu

estou achando Física interessante e eu detesto Física [...] a gente começa a entender

como a Física atua no nosso dia-a-dia. A gente começa a entender como se fosse a

aplicabilidade de Física. Eu raciocino Física como um monte de cálculo chato, que eu

não tenho saco de fazer em minha vida. Eu assistindo a aula aqui entendi muita coisa

que nunca tinha entendido antes e que me ajudou pra caramba na escola, realmente”.

Após o depoimento da aluna 21, efetuamos o cálculo do equivalente em energia

e transformamos a unidade de medida de Joule para Mev. Em seguida, dividimos essa

energia por dois, que corresponde à quantidade de núcleons do deutério, e

comparamos com gráfico da energia de ligação por núcleon (E/A) apresentado no

primeiro encontro. A reação deles foi de empolgação, demonstrando interesse pelo

assunto. Perguntamos: “Vocês perceberam de onde vem a energia de ligação?”. O

aluno 1 respondeu: “Da massa”. Reforçamos que, quando prótons e nêutrons se

juntam para formar um núcleo, parte da massa deles é convertida em energia para

mantê-los unidos. Em seguida, perguntamos: “Conseguiram entender o que é a

energia de ligação?”. Eles responderam que sim. Para reforçar, afirmamos que a

energia de ligação era a energia necessária para manter os núcleons unidos.

Dando continuidade, perguntamos ao grupo: “Como esses núcleons trocam essa

energia entre si? É através de quê?”. A aluna 15 afirmou que era através dos píons.

Prosseguimos, explicando para o grupo que essa energia trocada entre os núcleons

104

era quantizada, particulada, e que eram necessários muitos píons para dar conta

dessa energia. Nesse instante, iniciamos a outra parte da revisão dizendo: “Então, os

cientistas tiveram a ideia de que se esse píons existem na matéria, mantendo prótons

e nêutrons ligados, quando os núcleos são quebrados eles são liberados e logo podem

ser detectados. Porém, os píons brincavam com os cientistas. A brincadeira dos píons

era se transformar em múons, que não interagiam fortemente com a matéria e, por

isso, desciam como flechas até a superfície da Terra, onde eram detectados”.

Após a breve revisão acima, iniciamos a explicação sobre o alcance da interação

forte. Nosso objetivo era que os aprendizes entendessem o motivo pelo qual uma

interação tão intensa possui um alcance tão curto. Iniciamos a explicação dizendo:

“Considerem que um próton emite um píon, se não aparecer outro próton por perto

para interagir com ele, esse píon volta. Então, o próton fica o tempo todo emitindo e

absorvendo píons; o mecanismo é esse. Para ocorrer a troca de píons, é necessário

que outro próton, por exemplo, passe próximo, dentro do raio de ação da interação.

Recordem da analogia do abraço. Para abraçarmos uma pessoa ela deve estar dentro

do alcance dos nossos braços, caso contrário o abraço não acontece”. O aluno 2

exclamou: “Ahhhh!”. Continuamos a explicação, afirmando que o alcance da interação

forte possuía um alcance e que esse era muito curto, praticamente correspondia ao

diâmetro de um outro próton.

Nesse momento, a fim de reforçar a ideia do alcance curto e mobilizar o grupo,

escrevemos no quadro branco P-P-P e perguntamos para o grupo: “O próton da esquerda

vai interagir fortemente com o próton do outro extremo?”. Responderam juntos que não.

Nós reforçamos que o próton do extremo praticamente não sentia a interação com o

próton da outra extremidade, que, para trocar píons, os núcleons deveriam se aproximar

muito e que, quando a troca acontece, um tipo de núcleon pode virar outro.

Imediatamente, uma aluna exclamou baixo: “Aí meu Deus!”. Nosso objetivo, com a

afirmação anterior, foi criar um clima de suspense e expectativa no grupo.

A lâmina (Figura 31) mostra o momento antes da troca e depois da troca de um

píon entre dois núcleons; não demos ênfase a esse detalhe. Projetamos essa lâmina

no quadro e pedimos que os aprendizes observassem atentamente a nossa

explicação, então começamos: “Percebam, que após o núcleon da esquerda emitir o

méson π, passa a existir no sistema mais massa ou mais energia do que antes da

emissão. Antes da emissão, havia apenas os dois núcleons e, após a emissão, havia

105

os núcleons e o píon. Dessa maneira, esse processo representa uma violação da Lei

da Conservação da Energia, o que nunca aconteceu na Física”.

Figura 31 – Lâmina que ilustra a troca de mésons π

Fonte: EISBERG E RESNICK. Física Quântica. [S.I.]: Ed. Campus, [20--?].

A violação citada anteriormente, contudo, não acontece porque o tempo que

decorre entre a emissão e a absorção é muito curto, o méson π não fica muito

tempo sem ser absorvido. Após a emissão, rapidamente ele é absorvido. Logo, a

interação forte tem que possuir alcance curto. Esse processo obedece ao

princípio da incerteza energia-tempo que não abordaremos aqui. Entretanto, o

que ele nos diz é que, quanto mais energia a partícula porta, menos tempo de

vida ela deve ter, para não violar a Conservação da Energia. O méson é uma

partícula massiva, portadora de muita energia, então o tempo de existência dele

deveria ser bem curto.

A aluna 18, assim que terminamos a explicação acima, levantou o dedo e

declarou que não havia entendido o que era energia quantizada. Perguntamos

para ela quem estava portando a energia que os núcleons trocavam e ela

respondeu que era o méson. Nós perguntamos, novamente: “E o mesón é o

que?”. Ela nos respondeu que o méson era energia, massa. Fizemos outra

pergunta: “O méson é uma partícula?”. A aluna respondeu que sim.

106

Prosseguimos, explicando que se o méson era o portador da energia e era uma

partícula, essa energia estava toda granulada em mésons. Logo, o méson era a

menor quantidade de energia, o quantum de energia.

Imediatamente, a aluna 18 disse: “Não entendi o que é quantum”.

Explicamos para ela que quantum significava a menor quantidade de alguma

coisa. “Você já estudou eletrostática. O elétron é o quantum da carga elétrica.

Não existe carga elétrica menor do que a carga do elétron. Por exemplo, uma

carga de 5 C, que é uma carga enorme, é múltipla da carga do elétron. Não existe,

na eletrostática, carga menor que a carga do elétron, a carga é quantizada” . A

aluna, nesse momento, disse: “Entendi”. Perguntamos (1:16:45 até 1:17:01):

“Entendeu?”. Ela nos respondeu que sim. Com o objetivo de reforçar, afirmamos

que o méson mi era o quantum de energia, um pacotinho de energia. Então a

energia não é contínua, mas sim granulada, quantizada.

Em seguida, a aluna 15 nos perguntou (1:17:03 até 1:17:12): “Por que o

núcleon fica absorvendo e mandando para fora o méson π?”. Respondemos para

a aluna que era um modelo de interação. Uma vez que a interação ocorre através

da troca de partículas, quem vai interagir deve ficar emitindo e absorvendo

partículas o tempo todo. Se não aparecer ninguém para interagir, ele fica o tempo

todo assim, manda e volta, afinal a energia dele é constante. A aluna nos

perguntou se havia algum gatilho para a emissão de partículas, explicamos que

não, que era da natureza das partículas.

No vídeo 4, exibido no início da aula, o que aparece interagindo não são

bolinhas. Aqui, quando falamos do nêutron, ele não é bolinha, ele é considerado

um aglomerado de partículas (energia). Ela disse: “Tá”. E, em seguida, fez outra

pergunta: “Existe gasto de energia para rolar essa absorção?”. Esclarecemos

para a aluna que os núcleons que interagem trocam píons, liberam e absorvem,

quando emite, perde energia, e quando absorve, ganha energia; dessa maneira,

ocorre uma compensação. Ela disse: “Tá, tá, acho que entendi!”.

O aluno 2 nos perguntou como era possível existir núcleos com mais de dois

núcleons, considerando que os núcleons ligados não emitem mais píons.

Percebemos que, para esse aluno, a ideia do núcleon como um aglomerado de

partícula estava obscura. Pareceu-nos que ele havia entendido que troca de píons

ocorria apenas em uma direção, então o núcleon não interagiria com outros que

107

se aproximassem por outras direções. Com essa hipótese em mente, explicamos

para ele que, quando dois núcleons estão ligados e outro núcleon se aproxima,

pelo outro lado, a troca de píons também acontece. Ele, então, reagiu

positivamente dizendo (1:18:55 até 1:19:56): “Ah, ele mete as caras! Saquei!”.

Após esclarecermos a dúvida do aluno 2, falamos para o grupo que o que

explicaríamos a seguir, talvez, provocasse uma mudança na ideia que eles

possuíam sobre o núcleo do átomo. Eles fizeram silêncio. Projetamos as lâminas

abaixo (FIGURAS 32, 33, 34) no quadro e começamos a explicar os tipos de píons

(positivo, negativo e sem carga) necessários para dar conta das interações entre

os núcleons. Durante a explicação, nós reforçávamos a ideia de emissão e

absorção de partículas. A seguir, apresentamos as imagens com a sequência de

lâminas que utilizamos em nossa sequência didática:

Figura 32 – Lâmina que ilustra a troca de méson negativo


108

Figura 33 – Lâmina que ilustra a troca do méson positivo


Figura 34 – Lâmina que ilustra a troca do méson neutro


Perguntamos ao grupo se eles recordavam de impulso e momento linear, eles

sinalizaram que sim. Seguimos, explicando que o impulso resultante era igual à

variação da quantidade de movimento (momento), então, quando o momento varia,

isso simula o impulso de uma força. Se pensarmos em uma bola de futebol, o

109

momento é igual ao produto massa X velocidade, todavia, o momento de partícula não

é calculado dessa maneira. Mas a partícula tem energia e momento.

A porta da sala está aberta. Se a bola bate na porta, ela pode fechar? Eles

responderam que sim. Em seguida, explicamos ao grupo que, durante o choque da

bola com a porta, ocorreu transferência de energia (pois a porta se moveu) e de

momento e que afirmar que houve transferência de momento era semelhante.

Imediatamente, o aluno 1 disse: “Transmitiu a força”. Sinalizamos positivamente para

ele e continuamos explicando que, quando ocorre a troca de mésons, ocorre a troca

de energia e de momento. A transferência de momento é que simula a força que

mantém os núcleons unidos. O nêutron não tem carga elétrica líquida, mas o próton

possui carga elétrica, os mésons carregados existem para dar conta da conservação

da carga elétrica.

Em nosso planejamento, havia previsão de efetuarmos a leitura do texto contido

no material didático de título Quarto encontro (CAPÍTULO 4 DO PRODUTO

EDUCACIONAL) e discutimos as questões/problematizações dele. Entretanto, devido

às mudanças de planejamento que ocorreram durante a aplicação da sequência de

ensino, nós resolvemos utilizar o material como tarefa de casa. Entretanto, cabe

ressaltar que as discussões que ocorreram nessa aula abordaram todo o conteúdo do

material citado.

Dessa forma, nossa atividade ocorreu em cinco encontros, nos quais pudemos

discutir, de forma mais específica, os conceitos de interação forte e partícula

mediadora. Destacamos que, a nosso ver, os encontros foram produtivos e, a

considerar as respostas que recebemos dos alunos, observamos que houve indício

de aprendizagem desses conceitos.

110

5 DISCUTINDO AS RESPOSTAS DOS APRENDIZES NA AVALIAÇÃO

FINAL DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA

A avaliação final da unidade de ensino foi realizada uma semana após o último

encontro com o grupo, no dia 18 de maio de 2017, e teve duração de cem minutos.

Selecionamos seis questões (2, 4, 8, 9, 11 e 12) dessa atividade para avaliarmos o

nível de entendimento dos aprendizes em relação aos conceitos interação forte e

partícula mediadora. Para cada questão selecionada, sugerimos uma resposta que

aparece com o nome de resposta esperada, em seguida transcrevemos as respostas

dos aprendizes. Abaixo dessas respostas, fizemos, quando necessário, comentários

sobre a resposta do aprendiz. No final do conjunto de respostas, inserimos o

comentário final que é a nossa impressão sobre o nível de entendimento apresentado

pela turma, considerando o conjunto das respostas.

Questão 2: Na questão anterior, você identificou o méson π como partícula

mediadora de uma interação. Explique o que significa para você as expressões

partícula mediadora e interação.

Resposta esperada: A interação entre duas partículas é uma troca de energia (e

momento) que ocorre mediante troca de partículas mediadoras. Essas partículas são

pacotes de energia que determinam a intensidade e o alcance de uma interação.

Quanto maior a quantidade de energia (massa) dessa mediadora, menor é o alcance

da interação.

Respostas dos aprendizes:

Aluno 1: “Partícula mediadora seria o que faz as partículas se ligarem, no caso

do méson, seria a partícula a qual faz se tornar possível a interação forte entre os

nucleons10. Interação seria, nesse caso, o contato se ligar, poderia ser o sinônimo

para tal palavra”.

Comentário: No questionário inicial, esse aluno afirmou que interação significava

para ele o contato, a forma como as partículas se envolvem. O conceito de interação

ainda está associado a contato e ligação como no primeiro encontro. Não mostrou

10 Destacamos que, conforme o material aplicado em sala, o qual trazia a escrita de núcleon, em inglês nucleon, os discentes escreveram obedecendo a essa escrita.

111

evolução com relação ao conceito de partícula mediadora, limitando-se a explicar que

o mediador propicia a interação. Explicação essa que foi dada no primeiro vídeo e no

primeiro texto dessa unidade de ensino.

Aluno 2: “Partícula mediadora é aquela partícula que tem o trabalho de realizar

a detecção de outra partícula e realizar a interação. Interação é uma força, em suma,

ocorrida entre dois corpos. Na realidade, eu sei que é um conjunto de fatores, mas eu

só consigo ver a força”.

Comentário: O Aluno 2 deixou em branco a questão sobre interação no

questionário inicial. A partícula mediadora não detecta outra para interagir. Ela é

intercambiada quando a interação ocorre. Ele não compreendeu que a troca de

energia/momento é que simula o efeito de atração (força), visto que, no sentido

newtoniano, toque não existe entre partículas.

Aluno 5: “Interação é a expressão usada para descrever um fenômeno de

influência, de ligação, seria o estado das entidades em análise. Na Física, duas

partículas interagem por intermédio de uma terceira, a partícula mediadora”.

Comentário: No questionário inicial, esse afirmou que interação significava

interferência, existência, de algo (partícula) a outro algo (outra partícula). Para esse

aluno, coisas que interagem são coisas que existem, o que não está errado.

Entretanto, essa ideia não corresponde ao conceito de interação na Física. A partícula

mediadora, para ele, é a mediadora da interação, o que não indica mudança do

conceito inicial fornecido nos textos de apoio.

Aluna 6: “Partícula mediadora carrega o significado de ser um intermédio, um

facilitador para que as interações aconteçam. E as interações trazem o sentido de

relação entre duas partículas, sendo essa interação algo que as mantém conectadas”.

Comentário: semelhante aos alunos 1 e 5, essa aluna mostra que entendeu o

papel exercido pela partícula mediadora na interação, mas não mostrou evidência de

ter compreendido para além disso. No questionário inicial, afirmou que interação era

a relação que existe entre dois corpos, podendo haver alguma mudança na sua forma

ou composição. Julgamos essa noção intuitiva muito interessante, pois a interação

forte pode permutar o estado dos núcleons. Entretanto, na resposta acima, ela

associou interação apenas a ligação/conexão. Esperávamos mais.

112

Aluna 9: “Partícula mediadora pode ser compreendida pela partícula responsável

de ser o elo, ponte, entre duas outras partículas que não conseguem estar em contato,

interagindo, espontaneamente, ou seja, sem a presença de algo que as una”.

Comentário: Essa aluna não escreveu diretamente sobre interação. Como os colegas

anteriores, ela compreendeu o papel da partícula mediadora. Sua resposta indica uma

compreensão da ideia de interação sem haver contato. No questionário inicial, ela afirmou

que interação é o que acontece durante o contato de substâncias, partículas e corpos. Isso

mostra um indício de mudança do conceito de interação, uma ampliação desse conceito,

ou seja, um indício da aprendizagem do conceito de interação.

Aluno 10: “Partícula mediadora é uma partícula que participa de interações,

mediando a troca de energia entre os átomos, resumindo como uma ponte. Interação

é uma troca de energia entre átomos, podendo ser de interação, de atração ou

repulsão”.

Comentário: No questionário inicial, esse aluno afirmou que interação é a ação

positiva ou negativa entre corpos. Agora, ele associou interação à troca de energia

que pode resultar em atração ou repulsão. E mostrou que compreendeu o papel da

partícula mediadora como portadora da energia intercambiada na interação. Nesse

caso, podemos afirmar que há indício de aprendizagem do conceito de interação.

Aluno 11: “Sendo o méson π uma partícula mediadora, ela media. Isso significa

que ela faz um intermédio entre as relações ocorridas no nucleons”.

Comentário: Esse aluno, no questionário inicial, deixou em branco a pergunta

sobre interação. Em sua resposta, percebemos uma tradução do significado da

palavra mediar relações. Não há indicativo em sua resposta de que relação possa ter

o sentido de interação, no sentido físico, como troca de energia. Ele não associa

relação como troca de partículas mediadora. Não podemos, portanto, afirmar que há

indício de aprendizagem do conceito de interação. Contudo, é importante destacar

que a questão, mesmo não sendo respondida de acordo com o discutido em sala de

aula, não ficou sem resposta.

Aluno 12: “O méson π, como partícula mediadora, permite a interação entre os

nucleons por meio da troca de energia, que é a emissão e captação do méson”.

Comentário: No questionário inicial, esse aluno afirmou que interação significava

uma ação que resulta em uma reação com os núcleos. Na resposta acima, ele indica

113

que entendeu a interação como troca de energia e que essa energia é transportada

pelo méson π. Então, o conceito de interação desse aluno sofreu ampliação, para

além da ação e reação. Nesse caso, podemos afirmar que existe indício de

aprendizagem do conceito de interação e partícula mediadora.

Aluna 13: “Partícula mediadora é uma partícula com o valor de massa entre o

valor de um próton e de um elétron e a qual é uma energia liberada pelos nucleons, e

que atua na interação dos mesmos. Interação é a ligação entre corpos, a junção

desses, visando à estabilidade (nesse caso, os corpos são os nucleons)”.

Comentário: A resposta da aluna indica o entendimento de interação como troca

de energia através de partículas mediadoras e que essas são pacotes de energia

trocados. No questionário inicial, a aluna afirmou que interação é o poder e a força de

partículas/corpos se juntarem e agirem umas nas outras. Na resposta acima, ela

descreve como o poder e força de se juntarem são exercidos entre as partículas. Isso

pode ser entendido como ampliação/mudança do conceito de interação, indicando um

indício de aprendizagem do conceito de interação e de partícula mediadora. Tudo se

passa como se, para essa aluna, interação sempre seja de atração. Talvez isso tenha

explicação no fato da interação abordada nessa unidade de ensino ser de atração,

dentro dos limites da teoria de Yukawa.

Aluna 14: “Esse conhecimento/explicação eu não consigo formar e passar para

o papel”.

Aluna15: “O píon está para a interação forte assim como fóton está para a

interação eletromagnética. Ou seja, é o transporte de energia quantizada (mediador).

Interação, no conceito físico, é qualquer reação (atração ou repulsão) consequente de

energia”.

Comentário: Essa aluna afirmou no questionário inicial que interação é quando algo

exerce influência sobre outro algo. Na resposta acima, a aluna mostra que compreendeu

partícula mediadora como um pacote de energia e associa interação a energia, embora

ela não cite explicitamente a troca de mediadores entre núcleons. Podemos afirmar que

houve mudança no conceito de interação, logo, há indício de aprendizagem.

Aluna 18: “Partícula mediadora, como o próprio nome infere, é uma partícula

capaz de mediar, fazer uma ponte entre os nucleons, possibilitando a interação,

compartilhamento de energia a fim de garantir a estabilidade”.

114

Comentário: A aluna afirma que interação é compartilhamento de energia, mas

não explicita que isso ocorre através da troca de mediadores, embora indique em sua

resposta que entendeu mediador como portador de energia. No questionário inicial, a

aluna afirmou que interação é uma forma de contato com reação, contudo, como as

coisas realmente não se tocam, ocorre apenas a interação. Essa resposta é confusa,

nada afirma sobre o que é interação, entretanto, indica que, para haver interação, não

é necessário o contato. Podemos dizer que conceito intuitivo de interação dessa aluna

foi ampliado, indicando um indício de aprendizagem.

Aluna 19: “Partícula mediadora, é aquela que media uma interação, trocando

energia e mantendo, no caso do méson, o núcleo atômico estável. Interação é quando

dois corpos, interagem trocando energia, como os nucleons, por exemplo”.

Comentário: Essa aluna, no questionário inicial, afirmou que interação significa

relacionar-se, nesse caso representa a relação entre partículas, o modo como elas

agem entre si no núcleo. A resposta acima indica que a aluna entendeu a interação

como uma troca de energia entre as partículas do núcleo e a função da partícula

mediadora. Ela não afirmou de forma direta que a troca de energia acontece através

das partículas mediadoras. Percebemos, contudo, uma evolução no conceito de

interação que constitui um indício de aprendizagem.

Aluna 21: “Partícula mediadora: responsável por dar energia ajudando

(mediando) a interação11”.

Comentário: A aluna 21 escreveu no questionário inicial que interação é quando

dois corpos trocam informações entre si, relacionando-se. A resposta indica que o

conceito de interação não evoluiu para relação de troca de energia, permanecendo

em nível do senso comum. A ideia de partícula mediadora como fornecedora de

energia à interação está equivocada.

Comentário final: O conjunto das respostas à questão 2 nos fornece indícios de

que a maioria dos aprendizes compreendeu fisicamente os conceitos de partícula

mediadora e interação. Percebemos que alguns aprendizes se limitaram a traduzir o

significado de mediar em suas respostas, entretanto, nas respostas das questões 4 e

8 demonstraram um nível de compreensão mais evidente. Talvez a maneira como a

11 Interação: uma relação de codependência de moléculas (partículas) para criar algo, novo.

115

questão 2 foi escrita tenha dado margem para respostas que fogem do conceito

científico, o que não era nossa intenção.

Questão 4: A interação nuclear forte, dentro dos limites da teoria de Yukawa, é

uma interação de atração ou repulsão? Você sabe dizer que função desempenha a

interação nuclear forte no núcleo atômico?

Resposta esperada: Atração. Essa interação de atração entre os núcleons é

mais intensa, dentro do seu alcance, do que a repulsão entre os prótons e por esse

motivo mantém o núcleo estável.


Aluno 1: “Atração. A interação nuclear forte é responsável por manter o núcleo

coeso, unido, sem fazer com que as partículas positivas presentes no núcleo se

afastem, destruindo, assim, o núcleo”.

Aluno 2: “Atração. No núcleo atômico é usada para mantê-lo estável”.

Aluno 5: “A interação nuclear forte tem ação atrativa e desempenha a destacada

função de manter o núcleo coeso, unido, já que as partículas formadoras do mesmo,

tendem a se repelirem ou serem inertes fora de campo de ação da força nuclear forte”.

Aluna 6: “Dentro dos limites da teoria de Yukawa, a interação forte é uma

interação de atração. Essa interação, dentro do núcleo, desempenha a função de

manter os prótons e nêutrons unidos, mantendo o núcleo coeso”.

Aluna 9: “A interação nuclear forte é uma interação de atração e é responsável

por promover a estabilidade do núcleo atômico”.

Aluno 10: “É uma interação de atração. Interação forte é uma maneira de manter

o núcleo atômico em equilíbrio, através da troca de energia entre nucleons”.

Aluno 11: “A interação forte é uma interação de atração. A interação nuclear forte

desempenha uma função de unir as partículas nucleares presentes no núcleo atômico,

fazendo com que exista”.

Aluno 12: “A atração nuclear forte é uma interação de atração entre os nucleons,

que permite que os nucleons permaneçam ligados”.

Aluna 13: “A interação nuclear forte é uma interação de atração. Essa interação

nuclear forte permite que o núcleo atômico não exploda, ou seja, não se separe por causa

116

da interação eletromagnética de cargas iguais (prótons). Assim, ela supera a interação

eletromagnética, e permite a junção e ligação das partículas com estabilidade”.

Aluna 14: “É uma interação de repulsão. Não sei não...”.

Aluna 15: “Atração, pois é um sistema ligado. Ocorre uma dependência a custo

da estabilidade nuclear, impedindo que os nucleons interajam com os elétrons e que

o núcleo consequentemente exploda”.

Aluna 18: “Dentro dos limites da teoria de Yukawa, a interação forte é uma

interação de atração com função de manter o núcleo atômico unido”.

Aluna 19: “Atração. A função da interação nuclear forte é manter prótons e

nêutrons unidos no núcleo, com a mediação do méson, trocando energia e mantendo

o núcleo estável. Próton-próton; nêutron-nêutron e nêutron-próton”.

Aluna 21: “Dentro da teoria de Yukawa, a interação nuclear forte é uma interação

de atração, tendo a função de manter o núcleo atômico unido”.

Comentário final: As respostas da maioria dos aprendizes estavam de acordo

com a resposta esperada para a questão 4. Nessa perspectiva, as alunas 13 e 19

forneceram respostas que demonstram que elas conseguiram estabelecer uma

relação entre interação e partícula mediadora. A aluna 15, por sua vez, na sua

resposta, fez uma analogia com o sistema ligado, estudado no segundo encontro, para

justificar a característica de atração da interação forte, indicando que o segundo

encontro, quando ocorreu a discussão sobre sistema ligado, funcionou como um

organizador prévio para ela. O restante da resposta dessa aluna foi confuso, não

compreendemos a relação de dependência que ela tentou explicar. O conjunto das

respostas para a questão 4 indica que a maioria dos aprendizes compreendeu a

função da interação forte no núcleo atômico.

A problematização inicial do primeiro encontro foi: o Hélio-3 e o Hélio-4 são

átomos que possuem núcleos estáveis, ou seja, seus núcleos possuem prótons e os

nêutrons firmemente ligados de alguma maneira, apesar da força de repulsão entre

os prótons, que tende a desfazer o núcleo. Dessa forma, esses núcleos não se

desintegram e se apresentam como caroços duros, extremamente pequenos,

considerando as dimensões atômicas, que contém quase toda a massa desses

átomos. Como você explicaria, utilizando os seus conhecimentos, essa união intensa

entre prótons e nêutrons no núcleo atômico? Considerando o conjunto das respostas

117

das questões dois e quatro, afirmamos que a maioria dos aprendizes seriam capazes

de responder a essa problematização utilizando os conceitos de interação forte e

partícula mediadora.

Questão 8: De acordo com a teoria de Yukawa, a interação nuclear forte possui

um curto alcance. O raio de alcance dessa interação é da ordem do tamanho de um

próton ou de nêutron. Portanto, para interagirem de maneira forte, prótons e nêutrons

devem estar próximos, o que significa que a distância entre eles não deve ser superior

ao tamanho de um deles. Agora, imagine dois nêutrons próximos e explique com suas

palavras como você entende a interação que ocorre entre eles.

Resposta esperada: A interação entre dois nêutrons próximos no núcleo atômico

é de atração, interação forte, e ocorre mediante a troca de mésons neutros que são

os mediadores dessa interação. Os nêutrons não possuem carga elétrica, logo não se

repelem como os prótons.


Aluno 1: “As partículas precisam estar muito próximas para que, a partir do

méson, os nucleons se liguem, à medida que os nucleons se unem, mais partículas

interagem”.

Aluno 2: “Não existe repulsão eletrostática, então, eu imagino que eles emitam

seus píons no espaço e quando se aproximam, se ligam. Vale lembrar que esses

píons são nêutrons”.

Aluno 5: “Suponhamos que eles estão em trajetória a colidirem. Seus campos

nucleares fortes interceptam-se concomitantemente, estabelecendo um sistema ligado.

Os nêutrons, individualmente, estão sempre a emitir e absorver de si mesmo, méson π,

isso constitui o raio de influência do sistema. A rápida permutação de píons origina a força

nuclear que chamamos de forte. Assim, os nêutrons se mantêm unidos”.

Aluna 6: “A interação entre dois nêutrons ocorre através do méson π neutro, que

os mantém na forma de nêutron, porém, fornecendo a atração entre eles através da

interação forte”.

Comentário: A aluna demonstrou nessa resposta indícios de uma melhor

compreensão dos conceitos de interação e partícula mediadora do que na resposta

da questão 2.

118

Aluna 9: “Interação que ocorre entre eles é uma interação onde um dos nêutrons

libera energia e o outro absorve ela, e vice-versa”.

Aluno 10: “Ocorre uma interação nuclear forte entre eles, através da troca de

energia mediada por píons”.

Aluno 11: “A interação entre nêutrons pode ser compreendida de forma que eles

têm carga neutra. Ou seja, a interação entre os nêutrons é nula”.

Comentário: A resposta fornecida nessa questão entra em contradição com a

resposta que esse aluno forneceu para a questão 4. Acreditamos que ele confundiu

as interações e respondeu considerando a interação entre cargas elétricas, contudo,

não podemos confirmar essa hipótese.

Aluno 12: “A interação entre dois nêutrons ocorre por meio da emissão de um

méson pelo nêutron, que é captado por outro nêutron”.

Aluna 13: “Os nêutrons não podem interagir eletromagneticamente, por não

possuírem cargas, mas são capazes de realizarem a interação nuclear forte. Essa ocorre

pela energia (partícula mediadora com massa chamada méson π) eliminada pelos

nêutrons, a qual possui carga e curto alcance, e isso permite a atração desses nêutrons”.

Comentário: O méson trocado na interação entre nêutrons não possui carga

elétrica, A aluna cometeu esse equívoco na sua resposta. Contudo, demonstrou que

compreendeu como ocorre a interação entre nêutrons.

Aluna 14: “Nêutrons têm carga nula, então, sua interação de repulsão é forte em

relação à carga de atração”.

Comentário: A aluna não compreendeu como dois nêutrons interagem. Essa

aluna demonstrou dificuldades de compreensão desde a primeira questão analisada

aqui, logo, era esperada essa resposta. Talvez ela necessite de um tempo maior para

compreender os conceitos abordados nessa sequência e/ou de um acompanhamento

individualizado.

Aluna 15: “Dois nêutrons em um núcleo interagem entre si à curta distância,

interação essa que consiste no compartilhamento de energia quantizada via píons

como mediadores. Muito provavelmente, píons nêutrons”.

Comentário: Essa resposta nos fornece indícios de que essa aluna compreendeu

o conceito de interação, o que não havia sido evidenciado na resposta da questão 2.

119

Nessa resposta, há indício de compreensão do conceito de partícula mediadora e da

forma como os nêutrons interagem.

Aluna 18: “A interação entre nêutron-nêutron ocorre da mesma maneira que

entre próton-próton, ambos liberam massa em forma de energia, o méson π. Contudo,

a diferença está na carga, a carga da ligação entre nêutrons é nula, igual à ligação

entre prótons. Isso ocorre a fim de manter a conservação da energia”.

Comentário: A resposta dessa aluna indica que ela compreendeu como ocorre a

interação entre nêutrons. Todavia, a comparação das cargas de ligação do nêutron e

do próton ficou confusa. Acreditamos que, quando ela citou a conservação da energia,

queria se referir à conservação da carga elétrica, considerando o que ela escreveu na

resposta, mas não podemos afirmar.

Aluna 19: “A interação forte entre dois nêutrons ocorre com a mediação do

méson nêutron, que mantém eles unidos”.

Aluna 21: “A interação que ocorre entre eles é forte, pois devido à proximidade

entre eles, no momento em que o primeiro envia uma partícula mediadora para o

outro, já recebem outra em troca, tendo em vista que se não houver a troca o primeiro

envia e recebe a própria partícula”.

Comentário: A resposta da aluna 21, nessa questão, indica que ela compreendeu

os conceitos de interação, partícula mediadora e o processo de troca. Na resposta da

questão 2, por sua vez, ela não demonstrou esse entendimento.

Comentário final: A maioria dos aprendizes demonstrou indícios de

aprendizagem do conceito de interação forte e partícula mediadora, abordados na

questão 2, uma vez que utilizaram esses conceitos para responder à questão 8. Essa

questão é diferente de todas as questões propostas para os aprendizes no

desenvolvimento dessa sequência didática, como tentativa de não induzir os

aprendizes a fornecerem respostas memorizadas. Outra forma de contribuir para

amenizar as respostas memorizadas foi a aplicação dessa avaliação oito dias após o

último encontro com os estudantes. Considerando os fatores questão nova e tempo

de aplicação da avaliação, acreditamos que as respostas dos aprendizes 6,13 e 15

são exemplos que demonstram indícios de aprendizagem dos conceitos de interação

forte e partícula mediadora.

120

Questão 9: Quando dois prótons estão próximos, como ocorre no núcleo

atômico, existe entre eles interações de atração e de repulsão. Essa afirmativa é

verdadeira ou falsa? Explique.

Resposta esperada: Verdadeira. Os prótons se repelem devido à interação

eletromagnética e atraem-se por conta da interação forte.


Aluno 1: “Verdadeira, se a distância for maior que duas vezes o diâmetro da

partícula, a força eletromagnética irá ponderar e as interações serão de repulsão”.

Comentário: O aprendiz considerou a afirmativa como verdadeira, entretanto não

explicou que, estando próximos, os prótons se atraem mediante a interação forte. Ele

raciocinou como se os prótons estivessem afastados, entretanto, a questão afirma que

os prótons estão próximos, por isso forneceu a resposta incompleta.

Aluno 2: “Verdadeira. Ocorre atração, por conta da interação forte e repulsão por

conta da interação eletromagnética”.

Aluno 5: “A afirmativa é verdadeira, pois entre dois prótons unidos, ou perto

suficiente, há duas interações, dois sistemas de interação, um ligado e outro não, de

modo a haver atração e repulsão. Estes são a interação eletromagnética e a nuclear

forte, repulsão e atração respectivamente”.

Comentário: Esse aprendiz utilizou o conceito de sistema ligado para explicar a

interação de atração e caracterizou o sistema repulsivo como um sistema não ligado,

diferenciando-o do primeiro. O conceito de sistema ligado foi discutido no segundo

encontro, 20 dias antes dessa avaliação. Nessa resposta, existe indício de

aprendizagem do conceito de sistema ligado.

Aluna 6: “Essa afirmativa é verdadeira, pois, quando dois prótons estão

próximos, eles sofrem repulsão quando a interação é eletromagnética. Entretanto,

existe outra interação, que é a interação forte, sendo essa, de forma redundante, mais

forte do que aquela, fazendo com que os dois prótons fiquem atraídos dentro do

núcleo”.

Aluna 9: “Verdadeira. Ocorre interações de repulsão por conta do mesmo sinal da

carga elétrica, e de atração através dos mésons π, para manter o núcleo coeso e estável”.

121

Aluno 10: “É verdadeira. À medida que há repulsão devido à carga elétrica,

também há atração devido à interação forte”.

Aluno 11: “A afirmativa é falsa. Pela carga dos prótons serem iguais, a relação

entre eles é de separação/repulsão”.

Comentário: Quando dois prótons estão próximos, de acordo com texto da

questão, existe a atração eles devido à interação forte. Esse aluno não considerou a

existência dessa interação.

Aluno 12: “Essa afirmativa é verdadeira, pois quando um nêutron emite um

méson negativo, tornando-se próton, um outro próton irá capturar o méson, então, por

um curto período de tempo, há dois prótons se atraindo pela interação forte e

repelindo-se pela carga elétrica”.

Comentário: Nessa resposta, o aprendiz consegue diferenciar as interações

eletromagnética e forte, demonstra que compreendeu o mecanismo através do qual

acontece a interação forte e o conceito de partícula mediadora. Todavia, a interação

entre dois prótons ocorre mediante a troca de mésons neutros e não mésons

negativos como ele afirmou.

Aluna 13: “Essa afirmativa é verdadeira. Entre dois prótons existe a interação de

repulsão, por meio de interações eletromagnéticas: sendo duas cargas elétricas, de

mesmo sinal, elas se repelem. No entanto, esses prótons também têm a interação forte,

a qual faz eles se atraírem, mediada pelas partículas mésons (negativas)”.

Comentário: A aluna demonstrou que compreendeu a existência das interações

entre prótons e como a interação forte acontece. Todavia, o méson envolvido na

interação entre prótons é neutro.

Aluna 14: “A afirmativa é verdadeira, mas não sei explicar”.

Aluna 15: “Verdadeira. A interação eletromagnética ainda é válida, ou seja,

ocorre repulsão entre partículas de mesma carga, entretanto, em comparação à

interação forte, é superada. Interação forte é muito maior do que a interação

eletromagnética”.

Aluna 18: “A afirmativa é verdadeira, no momento da interação forte dos prótons

ocorre atração, logo após essa interação, ocorre repulsão”.

122

Comentário: Na concepção dessa aprendiz, parece que as interações não são

simultâneas. Contudo, essa aluna demonstrou que compreendeu que, entre prótons,

existem duas interações, a forte e a eletromagnética.

Aluna 19: “Verdadeira, existe interação de repulsão por conta das cargas

elétricas. E também há interação de atração, pois, para se manterem unidos no

núcleo, é necessária a interação forte com a mediação do méson”.

Aluna 21: “Essa afirmativa é verdadeira, tendo em vista que, por serem iguais,

eles possuem a tendência de se repelir, porém, no núcleo”.

Comentário: A aluna não completou a resposta.

Comentário final: A maioria dos aprendizes, exceto 1, 11 e 14, demonstraram,

nas respostas, que diferenciam a interação forte e a interação eletromagnética, o que

contribuiu para o aumento do grau de estabilidade desses conceitos, favorecendo a

aprendizagem de novas interações.

Questão 11: Observe, atentamente, no gráfico, que os valores das energias de

ligação aumentam junto com a quantidade de núcleons até as proximidades do

número de massa (A) igual a 60. Vê-se que a partir desse valor (A=60) a curva sofre

uma suave queda, indicando um decréscimo do valor da energia de ligação daí em

diante. Considerando a interação nuclear forte estudada nas aulas e a interação

elétrica de repulsão entre os prótons, que conclusão você poderia retirar desse

decréscimo da energia de ligação?

Resposta esperada: O alcance da interação forte é da ordem do diâmetro de um

núcleon, assim a interação forte é intensa entre núcleons que estejam a essa

distância. Em um átomo grande (A>60), a separação entre alguns núcleons se torna

maior do que o alcance da força nuclear, em algumas regiões desse átomo,

diminuindo a intensidade dessa interação. Nessas regiões, a repulsão

eletromagnética se torna mais intensa do que a interação forte, o que promove a

redução da energia de ligação.


Aluno 1: “Isso se deve ao caso do alcance do méson a partir do Fe-56, o núcleo

fica tão grande que os mésons não conseguem achar outras partículas no seu alcance

para se ligar, tornando o núcleo estável”.

123

Comentário: O aluno mostrou, em sua resposta, indício de que compreendeu a

relação entre a diminuição da energia de ligação e o curto alcance da interação forte.

Entretanto, não citou a influência da interação eletromagnética para a redução da

energia de ligação. Logo, essa resposta ficou incompleta.

Aluno 2: “A interação forte tem curto alcance e a eletrostática, comparada à

última, tem alcance maior. À medida que o núcleo aumenta, a distância entre alguns

nucleons aumenta e a força eletrostática passa a prevalecer em alguns pontos

diminuindo a energia de ligação”.

Aluno 5: “A energia de ligação ou a energia que deve ser introduzida a fim de

libertar, quebrar, a ligação (atração) entre os corpos envolvidos, cresce na medida em

que mais nucleons são introduzidos. Por outro lado, cada nucleon interage de forma

limitada fortemente, o número de ligações fortes por nucleon máximo é limitado;

enquanto a interação eletromagnética não, assim, há um acúmulo de forças elétricas

em detrimento a uma constantibilidade da forte. Desequilibrando o núcleo, pois

aquelas são repulsivas”.

Comentário: O aluno demonstra, em sua resposta, embora confusa, que

compreendeu que a interação forte possui curto alcance e que pode ser superada pela

interação elétrica em núcleos grandes, o que contribui para diminuição da energia de

ligação, tornando o núcleo menos estável.

Aluna 6: “A interação forte entre os nucleons possui um curto alcance, ou seja,

a partir do momento em que a quantidade de nucleons vai aumentando, a distância

entre eles é maior, fazendo com que a interação forte não possa mais ocorrer, sendo

necessário que os nucleons diminuam para que a interação aconteça”.

Comentário: O aumento da quantidade de núcleons reduz a intensidade da

interação forte em algumas regiões do núcleo, visto que, nesses locais, a repulsão

eletromagnética toma-se mais intensa, promovendo, assim, a divisão do núcleo.

Nesse caso, ocorre redução do tamanho do núcleo e não dos núcleons. A aluna não

comentou sobre a influência da interação eletromagnética, tão pouco sobre o valor da

energia de ligação, entretanto, demonstrou compreensão da relação entre o alcance

da interação e tamanho dos núcleos.

Aluna 9: “A energia de ligação vai crescendo com o aumento do número de

massa, porém, ao chegar a certo ponto, essa energia começa a decair, pois, devido

124

ao curto alcance da interação forte, se houver muitos nucleons, o núcleo cresce muito

e muitos nucleons não vão conseguir interagir com muitos outros”.

Comentário: O aluno, em sua resposta, demonstra indício de compreensão

sobre a relação entre o alcance da interação forte e o valor da energia de ligação.

Contudo, ele não menciona a influência da interação eletromagnética na queda da


Aluno 10: “A medida que o número atômico ultrapassa A=60, os núcleos ficam

muito cheios de nucleons, aumentando a proximidade entre os nucleons, aumentando

a atração e, portanto, diminuindo a energia de ligação necessária”.

Comentário: À medida que a quantidade de núcleons aumenta, a distância entre

eles aumenta e a atração, devido à interação forte, reduz. Essa redução contribui para

a diminuição da energia de ligação. O Aluno afirmou que o crescimento do núcleo

contribui para a aproximação entre os núcleons, em verdade, ocorre o contrário. Ele

demonstrou uma compreensão inversa da relação entre atração e energia de ligação.

Aluno 11: “O decréscimo da energia de ligação faz com que o núcleo se torne

menos estável. Conclui-se que uma energia de ligação menos estável torna as

partículas do núcleo menos unidas”.

Comentário: O aluno associou corretamente o valor da energia de ligação à

estabilidade nuclear. Ele afirma que as partículas do núcleo estão menos unidas

quando a energia de ligação é menos estável, contudo, a expressão correta seria

menor. Ele não explica o que provoca a diminuição da energia de ligação.

Aluno 12: “A partir de um número de massa igual a 60, o núcleo atômico se torna

muito grande e o raio de alcance da interação forte chega a um número relativo menor

de nucleons”.

Comentário: o aluno inicia sua resposta relacionando o alcance da interação forte

com o tamanho do núcleo atômico, corretamente. Entretanto, não estabelece relação

com a energia de ligação, nem menciona a influência da interação eletromagnética.

Aluna 13: “O decréscimo na energia de ligação ocorre devido ao aumento do

número de massa do núcleo (nucleons). A energia, por ter um curto alcance, não

conseguiria englobar, atrair e interagir os nucleons que estivessem mais longe. Assim,

essa interação forte nuclear, com o aumento dos nucleons, começaria a se tornar

125

pouco significativa com a existência de uma maior interação eletromagnética de

repulsões (por terem cargas iguais, os prótons se repeliriam)”.

Comentário: Na segunda linha, a aluna usou a palavra energia no lugar da

palavra interação, talvez, por engano, uma vez que, na terceira linha, surge a palavra

interação. Ela explica corretamente a diminuição da energia de ligação considerando

as interações forte e eletromagnética.

Aluna 14: Não respondeu.

Aluna 15: “A relação massa x estabilidade nuclear é explicada pela necessidade

de uma curta distância para que esta ocorra e, quanto maior a massa, ou seja, o

número de nucleons, maior o núcleo e maior o espaçamento nele. Logo, a interação

torna-se mais fraca e a instabilidade do núcleo maior, tornando os núcleos de maior

massa, mais radioativos e prováveis de fissão”.

Comentário: A interação eletromagnética não é citada nessa resposta. A aluna

afirma que, em um núcleo maior, uma interação reduz a intensidade, mas ela não

menciona que interação é essa. Não podemos afirmar que ela se refere à interação

forte, embora pareça.

Aluna 18: “O decréscimo da energia de ligação ocorre, pois, com o grande

aumento da massa, a energia é mais compartilhada e, consequentemente, diminui”.

Comentário: Nessa resposta, a aprendiz não conseguiu relacionar o decréscimo

da energia de ligação com as interações forte e eletromagnética.

Aluna 19: “A energia de ligação sofre um decréscimo, pois, como a interação

forte entre nêutrons e prótons é de curto alcance, quando aumenta a quantidade de

partículas, aquelas que estão no centro interagem menos com as das extremidades.

Consequentemente, a interação é quebrada”.

Comentário: A aluna não cita a influência da interação eletromagnética na

diminuição do valor da energia de ligação, entretanto, explica corretamente a

influência da interação forte na redução da energia de ligação.

Aluna 21: Não respondeu.

Comentário final: Para explicar a diminuição da energia de ligação com o

aumento do número de massa, o aprendiz deve conhecer e relacionar as

características (intensidade, alcance, dependência do número de massa e da carga

126

elétrica) das interações forte e eletromagnética. Logo, essa questão envolve um nível

de compressão mais alto do que as anteriores. Os aprendizes 2, 5,13,15 e 19

conseguiram responder essa questão fazendo a comparação da influência de cada

interação no núcleo do átomo. Os aprendizes 1 e 9 focaram suas respostas apenas

na interação forte. Duas aprendizes não responderam 14 e 21 e os demais

(6,10,11,14,18) não responderam de maneira satisfatória.

A questão 11 é semelhante à questão 5 do questionário inicial, através da qual

fizemos o levantamento dos conhecimentos prévios. Assim, constatamos nesse

levantamento que nenhum aprendiz era capaz de relacionar a diminuição da energia

de ligação com a ação das interações forte e eletromagnética. Agora, na resposta da

questão 11, cinco aprendizes conseguiram estabelecer essa relação indicando que

50 por cento da turma conseguiu atingir um nível de compreensão mais apurado com

relação à interação forte e energia de ligação.

Questão 12: Na Física de Partículas e em outras áreas da Física a palavra

interação é utilizada com muita frequência. Nesse contexto, em que visualizamos o

gráfico da energia de ligação, que conexão existe entre energia de ligação e

interação?

Resposta esperada: A energia de ligação é a energia trocada entre os núcleons,

quanto maior a energia de ligação, mais intensa é a interação entre os prótons e

nêutrons.


Aluno 1: “Quanto maior a energia de ligação, maior a interação entre os nucleons”.

Aluno 2: “Uma interação só ocorre quando há energia negativa. A energia de ligação

é a energia necessária, para cada nucleon, para atrair ou destruir o núcleo, em módulo.

Nesse caso, a energia de ligação é a necessária para manter o núcleo unido”.

Comentário: Esse aprendiz afirmou que uma interação só ocorre quando existe

energia negativa, referindo-se a um sistema ligado e, consequentemente, interação

de atração. Entretanto, existem interações de repulsão, como entre dois prótons, que

não formam um sistema ligado. Não ficou clara a relação entre energia de ligação e

interação na resposta desse aprendiz.

127

Aluno 5: “Em Física, uma interação é caracterizada por um sistema ligado ou

não, atrativo ou repulsivo, respectivamente. No sistema ligado, entre dois entes em

interação, a energia que é investida nas partículas mediadoras é a energia de ligação,

a mesma necessária para quebrar a ligação entre ambos. Logo, em suma, numa

interação ligada, há a presença de energia de ligação, que nada mais é do que a

ligação em si representada de forma universal”.

Aluna 6: “A conexão entre energia de ligação e interação segue uma proporção

direta, ou seja, quanto maior a energia de ligação, maior a interação entre os

nucleons”.

Aluna 9: “Quanto maior a energia de ligação, mais fortemente ocorrerá a

interação e, consequentemente, maior a estabilidade do núcleo atômico”.

Aluno 10: “A interação entre nucleons ocorre devido à energia de ligação,

mantendo-os unidos e o núcleo coeso”.

Aluno 11: “A conexão existente entre energia de ligação e interação é que,

quanto mais interação existente no nêutron, mais estável se torne este e mais energia

de ligação ele terá”.

Aluno 12: “A interação, nesse contexto, se trata da emissão e captura de mésons

pelos nucleons. Conforme o tamanho do núcleo atômico aumenta, essa interação

diminui (a partir do número de massa 60), e assim, o núcleo fica menos estável e a

energia de ligação por nucleon se torna menor”.

Aluna 13: “A energia de ligação é a energia liberada pelos nucleons, a qual é

responsável pela ligação, junção entre esses. Ou seja, essa energia de ligação é a

necessária e a responsável pela interação dos nucleons”.

Aluna 14: “Dificuldade para essa resposta”.

Aluna 15: “Energia de ligação remete ao sistema ligado e a interação forte, assim

como a gravitação, é um sistema ligado. A energia de ligação representa a energia

potencial negativa e a necessidade de energia extra para sair deste sistema”.

Aluna 18: “A interação ocorre devido à energia de ligação”.

Aluna 19: “A conexão é que a energia de ligação é a quantidade de energia que

existe no núcleo que mantém a interação entre prótons e nêutrons (interação forte).

128

Logo, para haver uma quebra, é necessário fornecer uma energia maior do que a

energia de ligação”.

Aluna 21: “A energia de ligação pode ser considerada o valor energético dado

para a ligação ser desfeita quebrando assim a interação”.

Comentário: Exceto os aprendizes 2,14,11 e 21, a maioria demonstrou, nas

respostas, que relaciona energia de ligação com interação. As melhores respostas,

mais completas, foram as dos aprendizes 5,12,13 e19. O conjunto dessas respostas

demonstra que a maioria dos aprendizes compreendeu a relação entre interação e


129

6 CONCLUSÃO

Após realizarmos análise das respostas dos aprendizes para as questões 2, 4,

8, 9, 11 e 12, verificamos que a maioria apresentou indícios de aprendizagem dos

conceitos de interação, particularmente a interação forte, e partícula mediadora,

representado nessa sequência didática pelo méson π. O objetivo geral desse trabalho

foi desenvolver e aplicar uma sequência didática sobre tópicos de Física de Partículas,

particularmente interação forte, e verificar o seu impacto na educação básica em

termos de indícios de aprendizagem significativa. Dessa forma, considerando o

avanço conceitual dos estudantes, podemos dizer que nosso objetivo foi atingido.

A pergunta que motivou nossa pesquisa foi: de que forma a abordagem de

tópicos de Física de Partículas, a partir da história da descoberta do méson π,

possibilita a aprendizagem significativa dos estudantes? Não podemos afirmar que os

aprendizes aprenderam significativamente os conceitos de interação forte e partícula

mediadora, entretanto, é possível observarmos indícios de aprendizagem significativa

com base nas respostas fornecidas por eles, pois elas representam como eles

entenderam os conceitos abordados.

A história da ciência teve um papel fundamental no desenvolvimento dessa

sequência didática, sendo a responsável por despertar a curiosidade dos aprendizes

pelo tema proposto, motivando-os a querer aprender. Segundo Ausubel (1980), a

motivação do aprendiz, a sua predisposição, é fundamental para que ele aprenda

sobre algo, bem como a elaboração de um material potencialmente significativo.

Os textos utilizados na sequência didática dentro de uma sequência lógica

contavam, aos poucos, sobre a história da proposta de Yukawa para resolver o problema

da estabilidade nuclear. O texto Como explicar a estabilidade nuclear? (CAPÍTULO 1 DO

PRODUTO EDUCACIONAL) problematiza a estabilidade nuclear, mostrando que

nenhuma interação conhecida, até 1935, dava conta de explicá-la e que, por esse motivo,

Yukawa propôs o méson π. Todavia, esse texto não respondia à pergunta que a maioria

dos aprendizes fizeram, a saber: o que é méson π? Ao mesmo tempo, ele fez o grupo

perceber que lhes faltava conhecimento para entender o que era e qual a função da

partícula proposta por Yukawa.

130

O texto Um intruso importante (CAPÍTULO 5 DO PRODUTO EDUCACIONAL)

conta a história da controvérsia dos dois mésons até a detecção do verdadeiro méson

π. Nesse texto, os aprendizes obtiveram uma nova visão sobre como é o processo de

construção de uma teoria científica e o trabalho dos cientistas, particularmente o de

Lattes. Podemos avaliar isso nas discussões que ocorreram na terceira aula, que foi

antecipada a pedido deles, após a leitura desse texto. Novamente, o texto Um intruso

importante não respondia o que era o méson π e a interação forte e esse suspense

motivou os aprendizes até a última aula, quando finalmente eles construíram uma

resposta para essas perguntas. A história da ciência foi, de fato, o grande agente

motivador dos aprendizes. O comentário da aluna 13 corrobora nossa afirmação:

“O assunto não é difícil, mesmo que abstrato, pois envolve muita história e é bem

explicado para seguirmos a linha de pensamento e descobrimento deles. Foi possível

entender Física Nuclear Forte, a história dela e dos cientistas. Mas gostaria de ter um

tempo melhor para compreender totalmente a parte da física e as das contas, além de

poder entender e conhecer outras partes da física moderna. Sim, pois envolveu muita

história e questionamento sobre as experiências, e não apenas a resolução de

questões/problemas que envolvem fórmulas e muita matemática. A matemática é

mínima, mas o conhecimento sobre o mundo é mais interessante e intrigante”.

Avaliamos que, para os aprendizes compreenderem a interação forte e o

conceito de partícula mediadora, eles necessitavam conhecer o que era um sistema

ligado, interação e como ocorriam as trocas de energia durante a interação das

partículas. Para que eles entendessem o que era um sistema ligado e interação,

realizamos uma discussão, na segunda aula, utilizando, como exemplo, a interação

gravitacional entre o planeta Terra e uma bola.

Nesse sentido, os aprendizes demonstraram, nas discussões prévias dessa aula,

que possuíam conhecimentos sobre a energia mecânica. Então, essa aula funcionou

como uma ponte entre o que eles conheciam e o que necessitavam conhecer, para

entender os conceitos que seriam estudados como na sequência didática e isso foi

verificado nas respostas dos aprendizes. Essa é uma das funções de um organizador

prévio, considerando o nosso teórico de aprendizagem, Ausubel (1980).

A fim de que os aprendizes compreendessem como ocorre a troca de energia

entre as partículas e o papel da partícula mediadora, utilizamos o vídeo 4, que mostra

duas partículas interagindo através da emissão e absorção de partículas mediadoras.

131

O papel de organizador prévio desse vídeo 4 foi cumprido, como podemos avaliar com

base nas respostas fornecidas pelos aprendizes. Nas discussões prévias que

ocorreram na segunda aula, percebemos que os aprendizes apresentavam o conceito

de energia, particularmente energia mecânica, em um bom nível de compreensão.

Então, decidimos ensinar o conceito de interação forte e partícula mediadora a partir

do que eles sabiam. Seguindo, dessa maneira, o que Ausubel (1980) recomenda,

descobrir o que o aprendiz sabe e desenvolver a instrução a partir desse

conhecimento.

Os alunos 10 e 12 não concordaram com a opinião da aluna 13 em relação ao

pouco uso da matemática. Após eles entregarem a avaliação, explicaram que

gostariam que a matemática fosse mais utilizada nos desenvolvimentos dos conceitos

de interação forte e partícula mediadora, como aconteceu na segunda aula. Por esse

motivo, eles avaliaram a abordagem como abstrata. Explicamos que a matemática

envolvida nesse conteúdo estava muito acima daquela conhecida no Ensino Médio,

por esse motivo foi realizada uma abordagem mais conceitual para o conteúdo. Com

relação ao tempo reservado para as aulas, eles não concordaram. Seguem os

comentários dos alunos 10 e 12, respectivamente:

“Adorei participar da pesquisa, porém senti falta de uma abordagem mais

objetiva. A teorização é divertida, mas na hora da relação senti dificuldade de fixar. A

realização de ‘problemas’, tarefas mais objetivas ajudaria na fixação do aluno. Fora

isso achei o assunto bem tranquilo, e o tempo de aula suficiente, porém, com uma

maior objetividade em função do subjetivo” e “Não achei o assunto difícil, porém achei

que o assunto foi abordado de forma muito abstrata em um espaço de tempo muito

curto.”

As alunas 15 e 21 não concordaram com a opinião dos alunos 10 e 12. Aliás,

apenas esses dois alunos sentiram falta de uma abordagem fazendo uso da linguagem

matemática. Seguem os depoimentos das alunas 15 e 21, respectivamente:

“Eu sou uma aluna que com sorte pode ser considerada mediana em física, mas

isso porque a forma com que ela nos é ensinada é distante da realidade e

extremamente desinteressante, principalmente para quem tem dificuldade com

matemática. Eu posso considerar que aprendi o assunto, mas que principalmente

gostei dele. O assunto de Física Nuclear abre nossos olhos para conhecimentos que

nunca imaginamos e por ser tão lógico e teórico não assusta o aluno, nem cria a

132

antipatia, mostrando que a física as vezes pode ser interessante. Amei participar

(inclusive ensinei às minhas colegas), gostaria de mais aulas e não considero o

assunto difícil. Como dica diria que a matemática nesse assunto é pouco benéfica ao

aluno [...]”.

“Pelo meu ponto de vista, o assunto não é difícil. Porém, dever-se-ia ter mais

aulas para discutir esse conteúdo, tendo em vista que é um conteúdo prazeroso de

ser estudado, pois abre precedente para uma discussão mais ampla e até

interdisciplinar, sendo trabalhado de forma maravilhosa que acaba por desconstruir

de certa forma a ideia de uma física cheia de cálculos e tediosa. Levando em

consideração que detesto física e graças a esse assunto repensei minha opinião.”

A maioria dos aprendizes reclamaram do tempo e sugeriram mais aulas para a

abordagem do conteúdo, como pode ser verificado no apêndice G do Produto

Educacional, que contém todos os comentários. Concordamos com essa maioria,

realmente, se tivéssemos mais aulas, as discussões teriam sido mais longas e com

mais oportunidades de retomadas para melhor amenizar as dúvidas, que por ventura

persistissem. A aluna 15 talvez fosse contemplada, caso o tempo destinado à

sequência didática fosse maior. Essa aluna comentou (APÊNDICE G DO PRODUTO

EDUCACIONAL) que sentiu dificuldade no conteúdo porque demora para entender

um determinado assunto e o tempo das aulas foi curto.

Nessa sequência didática, estudamos a primeira versão da interação forte proposta

por Yukawa, que utilizou a troca de um píon para explicar a estabilidade nuclear. Como

toda teoria cientifica possui caráter provisório, planejamos mostrar aos aprendizes as

modificações da teoria mesônica, entretanto, devido ao pouco tempo, não foi possível

executar. Comentamos que a teoria sofreu modificações e que foi substituída pela

Cromodinâmica Quântica, que utiliza os quarks para explicar a interação forte.

Acreditamos que, talvez, mais três aulas de 100 minutos resolvessem o problema do

tempo.

O tema escolhido para essa sequência didática foi motivador e promoveu o

envolvimento e a curiosidade dos aprendizes, facilitando tanto a instrução quanto a

aprendizagem. Conforme verificamos na revisão de literatura realizada antes da proposta

de criação e desenvolvimento dessa sequência didática, os temas referentes à FMC são

motivadores e instigam a curiosidade dos aprendizes. Os comentários dos aprendizes 1,

2 e 9 sobre a sequência didática confirmam a afirmação anterior: “Assunto lindo. Entendi

133

mais que os assuntos dados na escola que envolve física clássica”; “Eu gostei bastante

das aulas e consegui entender. Inclusive, achei mais interessante do que os assuntos

abordados no colégio”.

“Foi uma boa experiência participar da pesquisa, pois mudou minha concepção

sobre prótons e nêutrons e sobre a estabilidade. Achei o assunto complicado no início,

mas fui me interessando cada vez mais ao longo dos encontros. Gostaria de mais

algumas aulas para deixar totalmente claro algumas dúvidas.”

Nos comentários dos aprendizes, podemos verificar que eles gostaram da maneira

como as aulas foram ministradas, ou seja, da abordagem escolhida para permear toda a

sequência didática. Essa satisfação aconteceu porque eles perceberam os

conhecimentos que lhes faltavam e queriam ir em buscar deles, mediante a participação

nas discussões. Nestas, os aprendizes tinham espaço para opinar e ouvir as opiniões

dos colegas, construídas a partir dos textos e dos vídeos, e com a mediação do professor

corrigir os equívocos que, por ventura, julgassem ter cometido. Destacamos, nesse caso,

que conseguir aprender o que se deseja é fonte de muita satisfação.

Defendemos, desse modo, que a abordagem de tais conteúdos de física nas

escolas também pode ser interessante, em geral. Contudo, atualmente o ensino da física

escolar está voltado para os exames de acesso ao Ensino Superior, e acaba não

contemplando estudos sobre a física de partículas, por exemplo. É necessário que esses

exames apresentem conteúdos novos de FMC, de modo que possam fazer parte da

agenda escolar do EM. Essa mudança provocaria uma metamorfose profunda no ensino

da física do Ensino Médio. Por conta da obrigação de cumprir os conteúdos que serão

abordados nos exames, não existe espaço para o professor trabalhar conteúdos de FMC

nas turmas, infelizmente. Aqui na Bahia, se o conteúdo não cair no Enem ou nos exames

das faculdades particulares, não é para ser abordado na aula.

Essa opinião não é reducionista. O problema do ensino de física no Brasil envolve

vários outros fatores, quais sejam, formação docente, remuneração, condição de

trabalho. Não é nossa intenção discuti-los nesse espaço. Acreditamos que apenas

políticas públicas destinadas a melhorar a qualidade do ensino nesse país possam mudar

a realidade dos fatores citados anteriormente. Todavia, uma mudança dos exames

promoveria uma mudança do ensino nas escolas.

134

REFERÊNCIAS

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VÍDEOS

Vídeo 1 Um cientista, uma história| Episódio 12: César Lattes. Duração: 4min 58s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=FZGg13bQH0c>. Acesso em: 10 abr. 2017.

https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/issue/view/396


138

Vídeo 2 César Lattes. Exibido no programa Globo Ciência. Os trechos utilizados: 0:00 até 08:38 e 10:09 até 12:43. Duração: 19min 54s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=i6nqu-UEalU>. Acesso em: 10 abr. 2017.

Vídeo 3 Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes. Os trechos utilizados: 19:49 até 20:36 e 20:42 até 21:23. Duração: 54min 59s. Disponível em:<https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc>. Acesso em: 10 abr. 2017.

Vídeo 4 The Standard Model Explains Force And Matter. Mostra interação através da troca de partículas. O trecho utilizado: 2:28 até 3:00. Duração: 9min 49s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU>. Acesso em: 10 abr. 2017.




139

PRODUTO EDUCACIONAL



ALEXSANDRO OLIVEIRA FIGUEIRÊDO

FEIRA DE SANTANA - BA

2017

140

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ........................................................................................

1 PROPOSTA DIDÁTICA: PRIMEIRO ENCONTRO .................................

1.1 QUESTÕES INICIAIS ..............................................................................

1.1.1 Texto 1: Como explicar a estabilidade nuclear? ......................................

1.1.2 Problematização inicial ............................................................................

1.1.3 Questionário inicial ..................................................................................

2 SEGUNDO ENCONTRO: ENERGIA POTENCIAL E INTERAÇÃO GRAVITACIONAL (SISTEMA LIGADO) ................................................

2.1 PROBLEMATIZAÇÃO INICIAL ...............................................................

3 TERCEIRO ENCONTRO: EQUIVALÊNCIA MASSA-ENERGIA ...........


3.2 EXERCÍCIOS AUXILIARES ....................................................................

4 QUARTO ENCONTRO: YUKAWA-LATTES ..........................................


4.2 TEXTO 2: SEGUINDO UM MODELO DE INTERAÇÃO .........................

5 QUINTO E SEXTO ENCONTROS: A CONTROVÉRSIA DOS MÉSONS E LATTES ...............................................................................

5.1 TEXTO 3: UM INTRUSO IMPORTANTE ................................................

REFERÊNCIAS .......................................................................................

APÊNDICE A – Atividade Primeiro Encontro ...........................................

APÊNDICE B – Atividade Segundo Encontro: Energia Potencial e Interação Gravitacional ..................................................

APÊNDICE C – Atividade Terceiro Encontro: Equivalência massa-energia ...........................................................................

APÊNDICE D – Atividade Quarto Encontro: Yukawa-Lattes ...................

APÊNDICE E – Atividade Quinto e Sexto Encontros: a Controvérsia dos Mésons e Lattes ......................................................

APÊNDICE F – Atividade Avaliativa Final ...............................................

APÊNDICE G – Comentários dos Aprendizes ........................................

ANEXO A – Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear ....................................

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207

141

INTRODUÇÃO

O t

ema central dessa sequência didática é a interação forte, a qual possui como

mediador o méson π, partícula cuja existência foi prevista por Hideki Yukawa (1907-

1981), em 1935. Aproximadamente doze anos depois, esse mediador finalmente foi

detectado pelo brasileiro César Lattes (1924-2005), que era integrante do grupo de

Bristol. A história do méson, destacando a contribuição de Lattes, e uma parte da

Física envolvida nesse acontecimento histórico/científico, adaptada para o Ensino

Médio, foram abordadas em quatro aulas de 100 minutos, subdivididas em encontros

de 50 minutos. Nesse sentido, o objetivo dessa unidade de ensino é capacitar o

aprendiz para:

• Compreender a importância do trabalho de Lattes para a ciência mundial,

particularmente para a Física de Partículas, e para o desenvolvimento da

Física Moderna no Brasil;

• Compreender a Ciência enquanto empreendimento humano que pode

produzir benefícios ou não para a sociedade, dependendo da forma como é

conduzida;

• Entender o que é processo de detecção de uma partícula e a participação

do brasileiro Lattes como um dos protagonistas dessa história;

• Entender a construção histórica da Física de Partículas (antecedentes do

modelo padrão), através da história do méson π;

• Diferenciar as duas detecções do píon e avaliar a importância de cada uma

para o desenvolvimento da Física de Partículas;

• Compreender que interação é uma troca de energia/momento que acontece

através da troca de partículas mediadoras;

• Descrever a interação entre núcleons utilizando os conceitos de interação e

partícula mediadora;

142

• Discutir os conceitos de sistema ligado, energia de ligação, massa e energia

relativísticas;

• Diferenciar as interações forte e eletromagnética;

• Explicar a variação da energia de ligação dos núcleos atômicos com base

nas características (intensidade e alcance) das interações forte e

eletromagnética.

Desse modo, a sequência didática foi estruturada de acordo com os Três

Momentos Pedagógicos, de Demétrio Delizoicov, quais sejam, problematização

inicial, organização do conhecimento e aplicação do conhecimento. A

problematização inicial, conforme indica o nome, é um problema que deve ser

proposto para os aprendizes a fim de que eles apresentem sugestões de solução.

Conforme Delizoicov e Angoti (1988, p. 23), a seleção dessas problematizações é

atrelada ao conteúdo que será desenvolvido na unidade de ensino. Conforme estes

pesquisadores, a relação entre a problematização e o conteúdo a ser desenvolvido é

obrigatória, podendo ser direta ou indireta.

Os aprendizes devem discutir as sugestões de solução da problematização em

grupos pequenos (máximo de quatro integrantes) em um primeiro momento e, em

seguida, a discussão é realizada no grupo inteiro. O professor deve assumir a postura

de coordenador das discussões, pode fornecer dicas e fazer novos questionamentos

que provoquem dúvidas nos aprendizes, o que os motivará a utilizarem o que sabem

para sugerir uma solução para o problema proposto. Nesse contato inicial, o professor

não deve fornecer a resposta, mas sim aguçar a curiosidade da turma.

O objetivo desse primeiro momento pedagógico é possibilitar que o docente

tenha acesso aos conhecimentos prévios dos aprendizes, o que é viabilizado à

medida que os aprendizes se expressam apresentando possíveis soluções para a

problematização inicial. Esse momento também contribui para que os educandos

percebam que eles necessitam adquirir novos conhecimentos científicos.

Acreditamos, nesse sentido, que tal percepção acontece quando eles concluem que

os conhecimentos que possuem não são suficientes para compreender

cientificamente o problema inicialmente proposto.

143

No segundo momento pedagógico, denominado a organização do

conhecimento, o docente apresenta ao grupo os conhecimentos que ele selecionou

como importantes para que os aprendizes compreendam a problematização inicial e

o tema principal da unidade de ensino. Nessa etapa, com a devida orientação do

professor, serão aprofundadas as definições, conceitos, relações e leis apresentadas

na introdução do conteúdo (realizadas através de um texto, vídeo ou outro meio

organizado previamente pelo professor).

Delizoicov e Angoti (1988, p. 23) afirmam que essa etapa é importante para a

compreensão do tema central e da problematização inicial. Nela, são trabalhados os

conteúdos específicos de acordo com os objetivos definidos e do material didático

selecionado pelo professor para implementar o curso. Esses autores não limitam a

quantidade de aulas que devem ser utilizadas para a organização do conhecimento e

sugerem que sejam usadas diversas atividades (aula expositiva, textos, formulação

de questões, trabalhos extraclasses e outros).

Por sua vez, a aplicação do conhecimento constitui a última etapa dos três

momentos pedagógicos. Como sugere o nome, é nessa etapa que se realiza a aplicação

dos conhecimentos que vêm sendo abordados na unidade de ensino para o

entendimento tanto da problematização inicial quanto de outras situações, ainda que não

estejam diretamente relacionadas ao problema inicialmente proposto. Por exemplo,

quando o aprendiz compreende o que é um sistema ligado, ele é capaz de utilizar esse

conceito para identificar uma interação de atração em sistemas, tais como: sistema solar,

Terra-Lua, elétron-núcleo ou prótons e nêutron no núcleo atômico.

O objetivo dessa etapa é tornar o aprendiz capaz para utilizar os conhecimentos

científicos, de forma rotineira e sistemática, também em situações cotidianas, para

além do entendimento e resolução dos problemas e exercícios propostos nos

materiais didáticos. Destacamos que, nesse caso, “é o potencial explicativo e

conscientizador das teorias científicas que precisa ser explorado” (DELIZOICOV,

ANGOTI E PERNAMBUCO, 2011, p. 202).

Dessa forma, no intuito de atendermos aos objetivos propostos nessa sequência

didática, apresentamos, a seguir, o cronograma das aulas (QUADRO 1) de modo

simplificado, com a descrição detalhada de cada aula.

144

Quadro 1 – Cronograma das aulas

AULAS ATIVIDADES

1ª aula

Dois encontros

de 50 minutos

1º encontro

✓ Apresentação do tema ao grupo.

✓ Exibição do vídeo 1: Um cientista, uma história| Episódio 12:

César Lattes.

✓ Tempo para os aprendizes responderem às questões iniciais

da atividade Primeiro Encontro (APÊNDICE A).

✓ Discussão sobre as questões iniciais.

✓ Leitura compartilhada do texto 1: Como explicar a estabilidade

nuclear?, contido na atividade Primeiro Encontro (APÊNDICE A).

✓ Tempo reservado para os aprendizes responderem à

avaliação dos conhecimentos prévios (problematização inicial

e o questionário inicial) da atividade Primeiro Encontro

(APÊNDICE A).

2º encontro

✓ Tempo para os aprendizes discutirem, oralmente, sobre a

problematização inicial da atividade Segundo Encontro

(APÊNDICE B), com o professor mediando a discussão, sem

fornecer as respostas.

✓ Discussão sobre sistema ligado, utilizando, como exemplo, o

caso gravitacional.

✓ Tempo para os aprendizes responderem novamente à

problematização final da atividade Segundo Encontro

(APÊNDICE B).

2ª aula 3º encontro

✓ Leitura da problematização inicial.

145

Dois encontros

de 50 minutos

✓ Reservar um tempo para os estudantes responderem a

problematização inicial.

✓ Socialização das respostas da problematização inicial com a

turma.

✓ Discussão sobre a relação massa-energia e energia de

ligação.

4º encontro

✓ Leitura mediada da problematização inicial.

✓ Reservar um tempo para os estudantes responderem a

problematização.

✓ Exibição do vídeo 2: The Standard Model Explains Force

(trecho de 2:28 até 3:00).

✓ Leitura de texto: Seguindo um modelo de interação

(APÊNDICE D).

✓ Discussão sobre o conceito de interação e interação forte

✓ Entrega do material Atividade Quinto e Sexto Encontros

(APÊNDICE E) e do artigo Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear

(ANEXO A), para leitura prévia, em casa.

3ª aula

Dois encontros

de 50 minutos

5º encontro

✓ As questões do material Atividade Quinto e Sexto Encontros

(APÊNDICE E) são as problematizações iniciais desse

encontro.

✓ Discussão sobre o trabalho de César Lattes, as duas

detecções do méson π; a controvérsia dos mésons.

✓ Exibição do vídeo 3: Cientistas Brasileiros: César Lattes e

José Leite Lopes para auxiliar nas discussões. Os trechos

utilizados: 19:49 até 20:36 e 20:42 até 21:23. Duração: 54min

59s.

6º encontro

✓ Avaliação final da sequência didática.


146

1 PROPOSTA DIDÁTICA: PRIMEIRO ENCONTRO

Para iniciar esse encontro, o professor pode perguntar ao grupo se eles sabem

o que é o curriculum Lattes e, em sendo negativa a resposta do grupo, o docente pode

solicitar que alguém pesquise o significado na internet e transmita para o grupo. Outra

opção é o professor dizer o significado dessa expressão, que é um banco de dados

onde são registradas detalhadamente as informações referentes à carreira acadêmica

de estudantes e pesquisadores no Brasil.

De uma maneira ou da outra, o passo seguinte para despertar a curiosidade é

perguntar para o grupo por que o nome dessa plataforma se chama Lattes.

Possivelmente, o grupo não saberá o motivo da nomeação e, então, esse fato será

utilizado como disparador para exibição do vídeo 1: Um cientista, uma história|

Episódio 12: César Lattes12, com duração de 4min 54s.

A curiosidade do grupo pode e deve ser estimulada novamente, motivando os

estudantes em relação aos temas que serão abordados nas aulas seguintes. Para

tanto, propõe-se que eles discutam oralmente, após assistirem ao vídeo, as

problematizações abaixo:

1.1 QUESTÕES INICIAIS

1. Por que Lattes utilizou chapas fotográficas especiais (emulsões nucleares)

para detectar os traços das partículas subatômicas?

2. No vídeo 1, há a afirmação de que Lattes combinou com um italiano e um

inglês um experimento que consistia em escalar montanhas para detectar

partículas subatômicas produzidas no choque dos raios cósmicos com átomos

existentes na atmosfera. Mas por que Lattes queria detectar partículas

subatômicas? Por qual razão ele decidiu escalar montanhas?

12 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=FZGg13bQH0c.


147

3. O que é o méson π citado no vídeo 1? Qual função ele desempenha no núcleo

atômico?

4. Lattes ficou famoso por ter detectado o méson π, mas quem sugeriu a

existência dessa partícula?

Nesse contexto, o professor deve assumir a postura de mediador e instigador da

discussão, ouvir e registrar no quadro a resposta consensual do grupo para cada

resposta, mas não deve fornecer as respostas. Posteriormente, essas perguntas podem

ser propostas novamente para o grupo, que deve respondê-las de outra forma.

A etapa seguinte, após a discussão do vídeo 1, é a leitura compartilhada do texto

1: Como explicar a estabilidade nuclear? (APÊNDICE A). Antes da leitura, a turma

deve ser separada em duplas e será distribuída para cada aluno uma cópia da

Atividade Primeiro Encontro (APÊNDICE A). Esse texto objetiva chamar a atenção

dos alunos para o problema da estabilidade do núcleo atômico, que não havia sido

resolvido pela ciência até o início da década de trinta, uma vez que as interações

conhecidas não eram suficientes para explicar esse fato. Por meio dessa leitura,

pretendemos que os aprendizes percebam que a detecção do méson π foi o final de

uma história que teve início em 1935.

Após a leitura, cada dupla deve responder, por escrito, a problematização inicial

sobre a estabilidade nuclear e o questionário inicial, que estão logo após o texto 1:

Como explicar a estabilidade nuclear? (APÊNDICE A). Esse conjunto de questões é

utilizado para o levantamento dos conhecimentos prévios dos estudantes. Entretanto,

destacamos que cada aluno da dupla deve responder individualmente à atividade,

ainda que a discussão seja conjunta, visto que as duplas constituem o primeiro núcleo

de discussão para os aprendizes sobre o tema abordado.

O professor deve mediar a execução dessa atividade sem fornecer as respostas

e fomentar, a partir da estruturação delas por escrito, para que sejam discutidas no

grande grupo. Esse momento servirá para o professor verificar se o grupo possui os

conhecimentos prévios, tais como interação, energia de ligação, equivalência massa-

energia e potencial, os quais são necessários à aprendizagem do conceito de

interação forte e de partícula mediadora, que constituem o foco principal da presente

unidade de ensino.

148

O méson π, por sua vez, será apresentado nessa sequência de ensino como

sendo a partícula mediadora da interação forte, portanto, a discussão será

diferenciada em relação ao que, de modo geral, ocorre no Ensino Médio. Nesse nível

de ensino, as interações normalmente são citadas e identificam-se os fenômenos aos

quais estão relacionadas. Não é comum, nesse nível de ensino, tratar as interações

como troca de partículas mediadoras, por isso espera-se que aprendizes não

possuam os conceitos de partícula mediadora e interação, como desejado para essa

abordagem.

Com relação aos conceitos de energia de ligação, equivalência massa-energia

e potencial, os aprendizes podem apresentar noções preliminares fornecidas nas

séries anteriores, nas disciplinas de física e química. Assim, diante desse quadro, é

provável que as duplas deixem em branco a maioria das questões e/ou forneçam

respostas incompletas a algumas delas.

1.1.1 Texto 1: Como Explicar a Estabilidade Nuclear?

O méson π (hoje conhecido como píon) é uma partícula que foi proposta, em

1935, pelo japonês Yukawa (1907-1981) e detectado pelo brasileiro Lattes (1924-

2005) duas vezes. A primeira detecção de mésons π, oriundos dos raios cósmicos, foi

em 1947, no monte Chacaltaya (5000m de altitude) na Bolívia. Em 1948, ocorreu a

segunda detecção de píons, produzidos artificialmente no acelerador de partículas

sincro-ciclotron da Universidade da Califórnia, envolvendo a cooperação de Lattes

com Eugene Gardner (1901-1986), em Berkeley, nos Estados Unidos da América.

Mas o píon foi proposto pelo japonês para quê? Após mais algumas linhas, você vai

entender o problema enfrentado por Yukawa e por vários outros cientistas da época,

que o conduziu ao píon.

O núcleo do átomo é um caroço de matéria duro, dez mil vezes menor do que o

átomo, que teve sua existência comprovada experimentalmente, em 1909, por Ernest

Rutherford (1871-1937). Em 1932, James Chadwick descobre os nêutrons que

passam a compor o núcleo atômico juntamente com os prótons. Os prótons possuem

carga elétrica positiva e se repelem. Os nêutrons não possuem carga elétrica, portanto

não podem se atrair eletricamente para equilibrar a repulsão dos prótons.Então,

149

devido à força de repulsão os prótons se afastariam e núcleo não existiria. Mas

Rutherford mostrou que o caroço duro existe! E agora?!

A interação eletromagnética não serviu para explicar a existência do núcleo

atômico. Será que a interação gravitacional daria conta de explicar a existência desse

caroço duro? Vejamos, a massa de repouso de um próton é mp= 1,672085×10-27 kg e

a massa do nêutron mn=1,674376×10-27 kg. Elas são massas extremamente

pequenas. A interação gravitacional é uma atração entre massas e como os núcleons

possuem massa, eles se atraem. Então, essa atração poderia contrabalancear a

repulsão entre os prótons e a existência do núcleo atômico estaria explicada, certo?

Certo. Mas essa história não acaba assim!

O efeito da interação gravitacional é significativo quando, pelo menos uma das

massas, envolvidas na interação, é grande. Por exemplo, a queda de um lápis

abandonado de nossa mão é justificada devido à interação gravitacional dele com o

planeta Terra. O efeito dessa interação é percebido porque a massa do nosso planeta

é grande, mesmo sendo reduzida a massa do outro corpo (o lápis). Então, como as

massas dos núcleons são muito pequenas, a interação gravitacional não tem

intensidade suficiente para superar a força de repulsão entre os prótons e mantê-los

unidos aos nêutrons, formando o núcleo atômico. Essa interação também não serve

para explicar a existência do núcleo.

A interação entre prótons e nêutrons no núcleo atômico não é como um abraço

entre duas pessoas. Entretanto, utilizando a cena de um abraço, podemos compreender

mais as interações no núcleo. Então, imagine essa cena entre duas pessoas. Existem

aquelas que não gostam de abraço e tentam afastar quem ameaça abraçá-las, e, nesse

caso, se essa atitude prevalecer, o abraço não acontece. A atitude de afastar o outro é

semelhante à repulsão que acontece entre dois prótons.

No núcleo atômico, todavia, os núcleons são mantidos unidos independentemente

da repulsão entre os prótons. Isso significa que deve existir entre eles uma interação

atrativa, que supera a repulsão coulombiana. Comparando com a cena de um abraço, a

interação entre dois prótons no núcleo seria semelhante ao encontro entre uma pessoa

que gosta muito de abraçar e outra que detesta abraço. A interação atrativa é

representada pela primeira pessoa e a interação repulsiva pela segunda. O abraço

acontece porque aquela que gosta de abraçar agarra a outra com a maior intensidade

possível e supera a tentativa de afastamento.

150

Do mesmo modo, um abraço só pode ocorrer quando a distância entre as

pessoas é, no mínimo, igual ao comprimento dos braços de uma delas. Então, nessa

perspectiva, a distância entre os núcleons é um fator importante para que eles fiquem

grudadinhos no núcleo? E as interações entre dois nêutrons e entre um nêutron e um

próton, como seriam explicadas utilizando a analogia do abraço? Qual é a interação

atrativa, equivalente à força da pessoa que gosta de abraçar, necessária para manter

os núcleons unidos? A interação gravitacional não serve como candidata para esse

posto. Vê-se que nenhuma das interações mencionadas, a gravitacional e a

eletromagnética, justifica a existência de núcleos atômicos estáveis, ou seja, núcleos

nos quais prótons e nêutrons se mantêm unidos formando um caroço duro e coeso,

mesmo havendo a repulsão elétrica entre os prótons.

Nesse caso, a interação entre duas pessoas em um abraço é simples de ser

explicada, pois se utiliza a força muscular. Acontece que núcleos estáveis, tais como

o Deutério, o Hélio-3, o Hélio-4 e o Ferro-56, existem na natureza, mas a ciência não

tinha explicação para esse fato. Em outras palavras, a interação necessária para

manter o núcleo atômico coeso não era conhecida, todavia os núcleos existiam.

Entendeu o problema que o japonês tentava resolver?

1.1.2 Problematização inicial

O Hélio-3 e o Hélio-4 são átomos que possuem núcleos estáveis, ou seja, seus

núcleos possuem prótons e os nêutrons firmemente ligados de alguma maneira,

apesar da força de repulsão entre os prótons, o que tende a desfazer o núcleo. Dessa

forma, esses núcleos não se desintegram e se apresentam como caroços duros,

extremamente pequenos, considerando as dimensões atômicas, que contêm quase

toda a massa desses átomos. Como você explicaria, utilizando os seus

conhecimentos, essa união intensa entre prótons e nêutrons no núcleo atômico?

151

1.1.3 Questionário inicial

A análise do gráfico 1 pode contribuir para a construção de uma resposta da

problematização acima. Este gráfico mostra o comportamento da energia de ligação

por núcleon (E/A) em função da quantidade de núcleons (prótons e nêutrons)

presentes no núcleo dos elementos. Destacamos, nesse caso, que o gráfico

apresenta informações experimentais.

Gráfico 1 – Variação da energia de ligação por núcleon (E/A) em função da quantidade

de núcleons

Fonte: http://coral.ufsm.br/gef/Cadernos/FisiNuc.pdf

Informação importante para a análise do gráfico 1: o núcleo do Deutério ( H2

1 )

possui um próton e um nêutron; o Hélio-3 ( He3

2 ) possui no núcleo dois prótons e um

nêutron e o Hélio-4 ( He4

2 ) possui no núcleo dois prótons e dois nêutrons.

152

Observe-o com atenção e responda às perguntas que seguem:

1. Qual é o valor aproximado das energias de ligação do 2H, 3He e do 4He, em

Mev? Explique, com suas palavras, o que é energia de ligação.

2. Os prótons e os nêutrons são tratados como núcleons. No texto 1: Como

Explicar a Estabilidade Nuclear? (APÊNDICE A), essa nomenclatura é

utilizada, como se eles não fossem distintos. O que você entende sobre isso?

3. Verifique no gráfico 1 que ocorre um grande aumento da energia de ligação

do Hélio-4 e do Hélio-3 em relação ao Deutério. Como você entende esse

aumento?

4. Os cientistas buscavam uma explicação para a estabilidade do núcleo

atômico, o gráfico 1 mostra os valores da energia de ligação por núcleon de

alguns elementos químicos. Você consegue estabelecer alguma relação entre

energia de ligação e a estabilidade nuclear? Com base na sua relação, qual é

o elemento mais estável mostrado no gráfico 1?

5. Observe, atentamente, no gráfico 1, que os valores das energias de ligação

aumentam junto com a quantidade de núcleons até as proximidades do

número de massa (A) igual a 60. Vê-se que, a partir desse valor (A=60), a

curva sofre uma suave queda, indicando um decréscimo do valor da energia

de ligação daí em diante. Você tem alguma ideia que possa explicar esse

fato? Será que esse fato está relacionado à característica de uma possível

interação desconhecida?

6. No texto 1: Como Explicar a Estabilidade Nuclear? (APÊNDICE A), há a

afirmativa de que as interações eletromagnética e gravitacional não

conseguem justificar a estabilidade nuclear. No entanto, o gráfico 1 mostra

alguns elementos que possuem núcleos estáveis e entre eles o Deutério.

Então, o que mantém um próton ligado com um nêutron no núcleo do

Deutério?

7. Um átomo é um sistema ligado. O que você entende sobre essa afirmação?

8. Na Física de Partículas e em outras áreas da Física, a palavra interação é

utilizada com muita frequência. Nesse contexto, o que significa interação para

você?

153

2 SEGUNDO ENCONTRO: ENERGIA POTENCIAL E INTERAÇÃO

GRAVITACIONAL (SISTEMA LIGADO)

O foco dessa aula é a interação gravitacional, que será utilizada para uma

analogia com a interação nuclear forte, o que deve corroborar para a melhor

compreensão dos trabalhos de Yukawa e Lattes. Nessa perspectiva, o movimento

ascendente de um corpo, sujeito apenas à interação gravitacional, será analisado

através da conservação da energia mecânica. Assim, o objetivo desse estudo é que

o aprendiz compreenda a relação entre a interação gravitacional e a variação da

energia potencial, visto que acreditamos que isso contribua para que o aprendiz

entenda interação como uma troca de energia entre os corpos que interagem.

O conceito de sistema ligado também será apresentado nesse encontro com o

objetivo de se fazer uma analogia com energia de ligação. O sistema estudado aqui é um

caso da interação gravitacional, sistema planeta-corpo, que possui energia mecânica

negativa, quando o corpo está na superfície do planeta, constituindo um exemplo de

sistema ligado por conta da atração gravitacional. A energia que une o sistema corpo-

planeta pode ser avaliada pela quantidade de energia cinética que deve ser fornecida ao

corpo para liberá-lo da atração gravitacional do planeta. Acreditamos que a compreensão

do conceito de sistema ligado contribua para que o aprendiz entenda o conceito de

energia de ligação, que é a energia necessária manter os núcleons unidos e pode ser

medida através da quantidade de energia fornecida para separá-los.

A aula será dialogada, estando a turma organizada em duplas desde início.

Primeiramente, serão exibidas, no projetor multimídia, duas simulações para a

turma13. A primeira mostra o retorno de um corpo lançado da superfície do planeta; já

a segunda, por sua vez, apresenta a condição para que um corpo escape da atração

gravitacional do planeta. Em seguida, o professor deve solicitar que os alunos

discutam as perguntas abaixo, as quais podem ser exibidas no projetor multimídia.

13 Gravity_veloity1 e gravity_veloity2, disponíveis para download em: <http://www.animations.physics.unsw.edu.au/mechanics/chapter11_gravity.html>.

154

2.1 PROBLEMATIZAÇÃO INICIAL

Aqui em nosso planeta, quando lançamos uma bola para cima, ela sobe poucos

metros e retorna para a nossa mão. Parece que existe algo que prende a bola ao nosso

planeta. Isso acontece com outros objetos que são atirados para alto. A primeira

simulação mostra-nos algo semelhante. Entretanto, a segunda simulação mostra o

corpo escapando para o espaço. Você tem alguma ideia para explicar o primeiro e o

segundo caso? Quanta energia deve ser fornecida para um corpo a fim de que ele não

retorne para a Terra, como mostrado na segunda simulação? Nesse caso, para

solucionar, considere a terra em repouso e despreze as perdas de energia.

Possivelmente, a resposta dada pelos estudantes para a primeira pergunta será

que a bola retorna por que a gravidade a puxa para baixo. Assim, em continuidade,

após a provocação inicial com as perguntas, o professor iniciará a aula dialogada

sugerida a seguir.

Sugestão de fala para o professor: Turma, faremos uma análise da situação de

um corpo sendo lançado para cima a partir do nosso planeta, como mostra as

simulações, e, por esse motivo, utilizarei a palavra corpo no lugar de bola. O caso

particular da bola será retomado no final. Então, vamos adiante. A interação

gravitacional é uma força de atração entre duas massas. Foi Isaac quem determinou

a lei de força que mostra como essa interação acontece. Segundo Newton, a

intensidade da atração entre essas massas é inversamente proporcional ao quadrado

das distâncias, que separa os seus centros, e diretamente proporcional ao produto de

suas massas. Essa lei pode ser escrita matematicamente assim:

2

.

r

MmGF

Nessa expressão, m e M correspondem aos valores das massas do corpo e da

Terra, respectivamente; r é a distância entre os centros de massas, que pode ser

medida assim, já que, nesse exemplo, são consideradas esféricas e homogêneas e

G=6,67×10-11 N.m2/kg2 é a constante da gravitação universal. Para analisar a situação

155

de um corpo que foi lançado para cima, vamos considerar apenas a variação da

distância r, uma vez que as massas da Terra e do corpo não mudam de valor. Então,

analisando essa expressão, vê-se que enquanto o corpo sobe, a distância r aumenta

e isso provoca a diminuição da intensidade da atração entre eles (Terra e corpo).

Nesse contexto, a expressão da Lei da Gravitação Universal e as figuras

(FIGURA 1) que representam o corpo sendo lançado para cima devem ser colocadas

no quadro branco para facilitar que os aprendizes acompanhem a fala do professor,

como mostra a figura 1.

Figura 1 – Variação da intensidade da força com a distância

Fonte: O autor.

Sugestão de fala para o professor: Turma, na expressão da Lei da Gravitação

Universal, se passarmos a massa m para o outro lado, conseguimos a expressão para

calcular o valor do campo gravitacional (FIGURA 2), que vocês normalmente chamam

de aceleração da gravidade. Vejam como fica:

156

Figura 2 – Expressão do módulo do campo gravitacional para pontos externos do

planeta

Fonte: O autor.

Percebam que o valor do campo gravitacional não depende da massa m do

corpo, isso significa que esse campo gravitacional é produzido apenas pela massa da

Terra, por isso ele é uma grandeza física associada à massa do nosso planeta. Sendo

uma propriedade da massa, o corpo também produz campo gravitacional, mas esse

é muito pequeno se comparado com o da Terra. Nessa expressão, a distância r é

medida do centro da Terra até o ponto externo, onde se deseja calcular o valor do

campo gravitacional.

Após mostrar a expressão para o cálculo do campo gravitacional, o professor

deve provocar a turma perguntando a que distância do centro da Terra o valor do

campo gravitacional é nulo. Essa pergunta é importante porque promove a discussão

e a participação da turma na aula. O professor, como mediador, deve aproveitar esse

momento para induzir a ideia de que, para distâncias muito grandes, o campo

gravitacional do nosso planeta é praticamente nulo. Isso significa que, para essas

distâncias, nosso planeta não interage mais com outros corpos. Portanto, para esses

comprimentos, os corpos ficam livres da ação do planeta Terra sobre eles, ou seja,

escapam do campo gravitacional da Terra.

Sugestão de fala para o professor: Turma, a energia armazenada entre corpos

que interagem é conhecida como energia potencial. Nesse momento, estamos

analisando a interação entre a bola e o nosso planeta. Para esse exemplo (FIGURA

3), que se trata de uma interação gravitacional, a expressão da energia potencial é

r M

Ponto externo

157

Ep= m.g.h. Nessa expressão, m é a massa da bola, g é o valor do campo gravitacional

da Terra e h é a distância do centro da Terra até a bola. Lembrem que, anteriormente,

utilizamos a letra r para representá-la.

Figura 3 – Valor do campo gravitacional para pontos muito afastados

Fonte: O autor.

Vamos substituir a expressão do campo gravitacional mostrada anteriormente

nessa expressão da energia potencial. Em seguida, analisaremos a expressão

resultante para verificar o que ela nos mostra. Como dito antes, considere h=r e

vejamos o resultado:

Observem que, na expressão, aparecem as duas massas, m e M, indicando que

a energia potencial é do sistema, formado por essas massas, que interage. Outra

informação que pode ser retirada dessa expressão é que, para distâncias muito

grandes, a energia potencial desse sistema, como ocorreu com g, torna-se

aproximadamente nula (Ep=0). Atentem para um detalhe importante, em pontos

r

M

Ponto muito afastado, onde g

é aproximadamente zero

r

MmGE

rr

MGmE

r

MGg

rgmE

p

p

p

..

..

..

2

2

158

muitos afastados da Terra, vimos que 𝑔 ≈ 0 e a expressão da energia potencial nos

informam que essa energia também é nula nesse local.

Dessa forma, isso indica que, na região na qual a bola ou qualquer corpo fica

livre da ação do nosso planeta (não interage com nosso planeta), a energia potencial

é zero. Turma, de acordo com a análise realizada até aqui, parece que, enquanto o

corpo se afasta do nosso planeta, a atração e a energia potencial tendem para zero,

vocês concordam com essa afirmação? Então, a interação gravitacional e a energia

potencial estão diminuindo, será que é isso mesmo pessoal?

As perguntas no final da exposição do professor são para motivar a participação

do grupo. A primeira pergunta deve ter adesão da maioria do grupo, caso contrário é

importante fazer uma retomada de poucos minutos para assegurar que o grupo

compreenda a variação da interação gravitacional e da energia potencial gravitacional

com a distância. Essa compreensão é fundamental para o próximo passo. A segunda

pergunta deve produzir dúvidas no grupo e gerar discussão na turma, pois alguns

aprendizes podem afirmar que, se o valor está indo para zero, está diminuindo. O

professor deve responder para o grupo que essa dúvida será esclarecida mais

adiante.

O clima de suspense gerado pela dúvida em aberto é propício para o professor

iniciar a análise da situação do corpo lançado a partir da superfície do nosso planeta,

utilizando a Lei da Conservação da Energia Mecânica. Essa é a última etapa do

encontro que busca mostrar para o grupo que a energia mecânica do corpo na

superfície da Terra é negativa, ou seja, o sistema Terra-corpo é ligado. Nesse caso,

para arrancar o corpo da influência gravitacional da Terra temos que fornecer energia

para ele. É através do conceito de sistema ligado que faremos a analogia entre o

sistema gravitacional e o sistema nuclear.

O docente, nesse momento da aula, deve ressaltar que o referencial zero para

a medida da distância foi adotado no centro do nosso planeta e, nesse caso, isso é

possível porque, nesse exemplo, os corpos são tratados como esféricos e

homogêneos e suas massas se comportam como se estivessem concentradas nos

seus centros. Além disso, o educador deve escrever as expressões das energias

mecânica e cinética no quadro e revisar para o grupo o significado de cada uma delas.

Essas observações devem ser feitas enquanto o professor faz representação da

159

situação que será analisada no quadro, como mostra a figura 4. Concluída a revisão

dos tópicos essenciais, é chegado o momento de iniciar a análise do movimento do

corpo a partir do lançamento. O professor deve começar essa etapa pela Lei de

Conservação da Energia Mecânica.

Figura 4 – Representação do sistema antes do lançamento

Fonte: O autor.

Sugestão de Fala para o professor: Turma, para simplificar ainda mais o nosso

estudo, vamos considerar que não existe atrito atuando em nosso sistema. A

consequência imediata dessa condição especial é que nesse sistema não ocorrerá

perda da energia mecânica. Isso quer dizer que, se a energia cinética do corpo

aumentar, a energia potencial gravitacional dele deve diminuir. Então, a energia

cinética apenas pode se transformar em energia potencial e vice-versa. Dessa

maneira, a energia mecânica do corpo, que é soma das energias cinética e potencial,

permanece sempre com o mesmo valor (Emi=Emf). O fato do valor da energia

mecânica ser negativa nos possibilita executar a comparação entre as posições

sucessivas ocupadas pelo corpo durante o movimento, sempre duas a duas. Vamos

ver como isso funciona! Para iniciar o movimento de subida, o corpo deve possuir

velocidade inicial não nula, isso significa que ele tem que receber energia cinética.

Logo, a energia mecânica inicial desse corpo, na posição A, será igual à soma das

160

energias cinética e potencial. Antes do lançamento, a energia mecânica era apenas a

potencial.

O professor, durante seu discurso, deve iniciar a construção de outra

representação no quadro, incluindo nesta a primeira observação em relação à energia

mecânica inicial do corpo a expressão Emi=Emf, como mostra a figura 5.

Figura 5 – Condição do sistema antes do lançamento

Fonte: O autor.

Sugestão de Fala para o professor: Turma, durante a subida, o que acontece

com os valores da velocidade e distância r do corpo em relação ao centro da Terra?

Provavelmente, a turma dirá que a distância r aumenta e que o valor da

velocidade diminui.

Sugestão de Fala para o professor: Então, de acordo com o que vocês estão

afirmando, o valor da energia cinética deve diminuir. E quanto ao valor da energia

potencial, que é inversamente proporcional à distância?

Existem duas possibilidades nesse caso. Uma parte do grupo pode afirmar que,

se a energia cinética está diminuindo, a energia potencial deve aumentar. A outra

parte, fazendo a análise da expressão da energia potencial, pode afirmar que, se a

distância aumenta, a energia potencial deve diminuir. O professor deve concordar com

os dois grupos, se existirem. Isso vai provocar aquele clima de suspense e prender a

atenção do grupo.

R

M

0

No instante do lançamento a energia

mecânica é Emi = Ec + Ep(EC=0)

A

Emi=Emf

A energia mecânica

tem valor constante

em sistemas sem

atrito.

161

Sugestão de Fala para o professor: A Lei da Conservação da Energia Mecânica

é uma parte da Lei da Conservação da Energia, que é mais ampla e nunca foi

quebrada. O que quero dizer com isso é que temos que preservar essa lei em nossa

análise. Sabemos que, enquanto a distância r aumenta, o valor da energia potencial

diminui, se tornando praticamente zero para r muito grande, e isso é verdade. Também

sabemos que, em sistemas sem atritos, quando o valor da energia cinética diminui, o

valor da energia potencial tem que aumentar para manter a soma constante, que é o

valor da energia mecânica. Isso também é verdade. Então, teremos que conciliar

essas duas verdades.

O professor deve representar a subida do corpo no quadro e registrar nele as

observações importantes, complementando as informações como mostra a figura 6.

Figura 6– Evolução do sistema até o ponto onde g é aproximadamente zero

Fonte: O autor.

Sugestão de fala para o professor: Vimos que, segundo a Lei da conservação da

Energia Mecânica, a energia potencial do corpo deve aumentar. Observem que o valor

dessa energia está indo para zero à medida que o corpo se afasta do planeta. Uma

grandeza pode aumentar indo para zero? Claro que sim. Basta, para isso, que o valor

dessa grandeza seja negativo. Segundo a matemática, quanto mais próximo de zero

um número negativo estiver, maior ele será em relação ao seu antecessor. Então, temos

No instante do lançamento a energia

mecânica é Emi = Ec + Ep

Nessa posição (E) o valor da

energia potencial é zero, pois r é

muito grande (infinito)

R

M

0

A

B

E

r=R

C D

Quando a energia cinética diminui a energia

potencial aumenta, de acordo com a Lei da

conservação da energia Mecânica

A energia mecânica

tem valor constante

em sistemas sem

atrito.

Emi=Emf

162

que colocar na expressão da energia potencial um sinal negativo. Fazendo isso,

conseguiremos conciliar as duas verdades que pareciam inconsistentes. Não é mágica,

é a Física conversando com a matemática. Vamos colocar no quadro a expressão da

energia potencial com o sinal corrigido.

r

MmGEP

.

Após escrever a expressão da energia potencial no quadro, o professor deve

analisar a posição E, que corresponde à distância r muito grande (tendendo a infinito).

Sabemos que, nessa posição, o corpo possui energia potencial zero. Na análise, o

professor deve considerar duas hipóteses, quais sejam, o corpo pode atingir a posição

E com velocidade nula ou com velocidade não nula. Dessa maneira, a energia

mecânica do corpo nessa posição pode ser zero ou diferente de zero,

respectivamente. A primeira hipótese é a que responde à problematização inicial

dessa aula. Aproveitando a representação feita no quadro, ele pode fazer uma análise,

como sugerido nas próximas linhas.

Sugestão de fala para o professor: Antes do lançamento, o corpo em repouso

possui apenas energia potencial negativa, correspondente à distância r = R (posição

A). No instante do lançamento, o corpo recebe energia cinética e começa a subir.

Nesse percurso, a energia cinética vai diminuindo e se transformando em energia

potencial (devido ao trabalho da força gravitacional – comentário opcional). Seguindo

esse raciocínio, percebemos que, enquanto o corpo se afasta do planeta, a velocidade

dele vai diminuindo e a distância r aumentando. Se esse corpo se afastar muito do

planeta (r tendendo para infinito), a interação gravitacional se anula, como visto antes.

Como se sabe, a energia potencial depende inversamente da distância r e a interação

gravitacional depende do inverso do quadrado de r, portanto, a posição na qual a

interação se anula é a mesma onde a energia potencial gravitacional zera. É nessa

posição que o corpo tem a possibilidade de escapar para o espaço.

A condição mínima para um corpo escapar da interação gravitacional de um

planeta é possuir energia mecânica nula no instante do lançamento. Entretanto, é o

valor da energia cinética recebida, nesse instante, que determina se o corpo escapa

163

ou não. Se o valor da energia cinética recebida for igual ao valor da energia potencial

negativa na posição A (perceba -8+8=0), a energia mecânica do corpo nessa posição

A será nula, no instante do lançamento. Nesse caso, o corpo alcançará a posição E,

também, com energia mecânica zero, conforme a Lei de Conservação da energia

Mecânica. Isso acontece porque durante a subida toda a energia cinética recebida

será transformada em energia potencial. Por isso, esse corpo chega à posição E com

energia cinética e energia potencial zero. Como dito anteriormente, a posição na qual

o corpo tem a possibilidade de escapar para o espaço é aquela em que a interação

gravitacional e a energia potencial se anulam. Nesse caso, esta posição é a E.

O corpo não escapa da interação gravitacional se o valor da energia cinética

fornecida, no instante do lançamento, for menor do que o valor da energia potencial

negativa na posição A (observe, -8+4). Pois, nesse caso, a energia mecânica do corpo

será negativa e a condição mínima para que o escape aconteça é que o valor da

mecânica seja zero no instante do lançamento. Na Física, os sistemas que possuem

energia mecânica negativa (Em<0) são conhecidos como sistemas ligados. O sistema

planeta-corpo é um sistema ligado, por isso se deve fornecer energia para separá-los.

Se a energia cinética fornecida não for suficiente, a separação não acontece. Agora,

vocês possuem mais informações para formular uma resposta para a problematização

inicial.

Nesse contexto, o professor deve reservar um tempo para os aprendizes

responderem novamente por escrito à problematização inicial. Caso isso não seja

possível, a resposta por escrito pode ser proposta como tarefa de casa, que deve ser

entregue na aula seguinte. Essas respostas servirão como parâmetro para avaliar o

nível de entendimento dos conceitos trabalhados nessa aula e que serão utilizados

para a analogia com o caso da interação nuclear forte.

Para reforçar a relação entre a variação da energia potencial e a interação

gravitacional, o professor pode utilizar o gráfico 2, seja desenhando no quadro ou

projetando. No gráfico 2, tanto a energia potencial quanto a força aparecem com sinais

negativos. O docente pode justificar o sinal da energia dizendo que o sistema é ligado,

como foi explicado na discussão realizada no decorrer da aula. No entanto, para que

o sistema seja desse tipo, pressupõe-se que a interação é atrativa, por isso o sinal da

força no gráfico 2 também aparece negativo. Destacamos que, nesse caso, o sinal é

o mesmo, mas o significado é diferente.

164

Gráfico 2 – Variação da interação gravitacional e da energia potencial em função da

distância

Fonte: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3225/html

/31_energa_potencial_gravitatoria.html.

Após justificar os sinais, o professor pode, com o dedo, acompanhar a curva do

gráfico da energia e mostrar a região na qual os valores da energia potencial tendem

para o zero. Como esses valores são negativos e estão se aproximando do zero, isso

indica que essa energia está aumentando. Em seguida, ele deve apontar para o

gráfico da força e mostrar que, na mesma região, a força está diminuindo.

A interação gravitacional é função da posição, portanto, ela pode ser definida como

o oposto da derivada da energia potencial em relação à posição: F= - dU (x) /dx. Dessa

maneira, fica simples compreender os sinais, pois, na região em que a derivada for

positiva (indicando que a energia potencial aumenta), a força será negativa, significando

que ela é de atração. Entretanto, essa linguagem não é adequada para o Ensino Médio.

Por isso, fizemos a opção pela justificativa acima.

http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3225/html%20/31

http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3225/html%20/31

165

3 TERCEIRO ENCONTRO: EQUIVALÊNCIA MASSA-ENERGIA

Esse encontro destina-se a apresentar o conceito de energia de ligação, que é

o valor de energia que deve ser fornecida ao núcleo do átomo, para separá-lo em seus

constituintes, e a relação massa-energia. A definição da energia de ligação será

fornecida, primeiramente, no enunciado da problematização inicial. A relação massa-

energia, por sua vez, será apresentada ao longo da discussão das respostas dos

exercícios auxiliares, que serão utilizados para construir a ideia de uma nova

interação, necessária para explicar a estabilidade do núcleo atômico. Para auxiliar

essa construção, será feita uma analogia com o caso gravitacional.

A turma receberá uma cópia do material para essa aula, contendo a

problematização e os exercícios auxiliares. O grupo deve ser arrumado em duplas

pelos motivos já explicados anteriormente. A aula terá início com a leitura da

problematização inicial mediada pelo professor. Após a leitura, as duplas terão cinco

minutos para responderem à problematização por escrito. Ao final desse tempo, será

feita a socialização das respostas no grupo. O docente fará a mediação dessa

discussão, realizada com base nas respostas, como sugerido a seguir.

Esperamos que uma parte da turma, ou, até mesmo, todos, responda que o núcleo

atômico é um sistema ligado. O professor deve explorar essa resposta para desencadear

a ideia da necessidade de uma nova interação e, com isso, a busca de uma expressão

para a energia potencial. Acompanhe, conosco, como se dá esse processo.

Sugestão de Fala para o professor: Concordo com vocês, se temos que fornecer

energia para separar os núcleons, o núcleo é um sistema ligado. Os valores fornecidos

são experimentais, ou seja, foram medidos. Essa energia pode ser calculada como

feito no caso gravitacional? O que deveríamos conhecer para realizar essa conta?

Observem que a lei da interação é conhecida (Lei da Gravitação Universal) e a energia

potencial pode ser determinada sem maiores dificuldades. Sabe-se que o contrário é

verdade, que o conhecimento da energia potencial em função da posição pode ser

utilizado para determinar a lei de força da interação, em função da posição. Entretanto,

no caso da interação nuclear, não eram conhecidas nem a lei de força, nem a forma

da energia potencial.

166

Vamos para a segunda pergunta, uma resposta possível para essa pergunta é

que a origem da energia seja a massa dos núcleons. O professor pode eliminar essa

resposta pedindo que os alunos retornem ao texto 1: Como explicar a estabilidade

nuclear? para verificarem que a interação gravitacional não é responsável por essa

união. Outra resposta possível é que a origem da energia seja elétrica. O professor

pode intervir novamente, mencionando que o núcleo do Deutério possui um próton e

um nêutron e que esses não interagem eletricamente. Eliminando essas duas

interações, o docente pode fazer outra provocação.

Sugestão de Fala para o professor: Turma, as interações conhecidas não servem

para explicar a união dos núcleons. Entretanto, onde existe energia, existe interação

(força). Que interação é essa? Vocês percebem a dificuldade para justificar a união

desses caras? Vamos para a última pergunta.

Acreditamos que a última pergunta não seja respondida por nenhuma dupla. A

resposta seria: “através da troca de partículas mediadoras”, entretanto, nesse

momento da aula, essa resposta ainda não será fornecida. Em seguida, o professor

deve pedir que as duplas tentem responder às três primeiras questões auxiliares, que

são diretas e servirão para introduzir a relação massa-energia, sem aprofundar sua

discussão. Para tanto, após a correção das questões, o professor pode provocar o

grupo da seguinte forma:

Sugestão de Fala para o professor: Turma, a massa perdida foi para onde, se

transformou em alguma coisa?

Eles podem responder: “Sei não professor, sumiu”, “Para que saber isso?”. O

professor, então, fará uma breve exposição sobre a relação entre as grandezas massa

e energia.

Sugestão de Fala para o professor: Pessoal, a massa perdida se transformou

em energia e uma parte dessa energia fica armazenada na ligação dos núcleons. A

outra parte é perdida sob a forma de radiação eletromagnética. Observem que foi dito

que a massa se transformou em energia, isso quer dizer que, para uma certa

quantidade de massa, existe uma quantidade equivalente de energia. Entretanto, a

massa é uma grandeza física e a energia é outra grandeza física.

A equivalência entre a massa e a energia foi proposta por Einstein (1879-1955),

em 1905. Essa relação é representada matematicamente de acordo com a famosa

167

equação E=m.c2, na qual, E representa o valor a energia, m é o valor da massa e c é

o valor da velocidade da luz no vácuo. Observem que, nessa equação, a constante é

o termo c2, logo as variáveis são E e m. A razão E/m é igual a uma constante c2, então,

a massa e a energia são diretamente proporcionais.

Sabemos que, na matéria, prótons, nêutrons e elétrons não estão parados.

Apesar disso, vamos imaginar que um próton esteja em repouso. Nessa condição, a

energia de movimento dele (energia cinética) é nula, contudo, como esse próton

possui massa, existe nele uma reserva de energia E = mprótonc2. Então, turma, um

próton em repouso não possui energia total igual a zero.

Nesse sentido, destacamos que estamos estudando os acontecimentos

relacionados com a busca da explicação da estabilidade do núcleo atômico, a partir

do início da década de trinta, nesse período essa relação já era bem conhecida pelos

físicos.

Em seguida, o professor deve solicitar que os estudantes respondam às

questões de 4 até 6, por escrito. As respostas serão entregues ao professor que, em

seguida, deve discutir com o grupo cada questão. Terminada a discussão dessas

questões, o professor solicitará que as duplas respondam novamente à

problematização inicial.


No primeiro encontro, foi perguntado se vocês sabiam o que era energia de ligação

e foi apresentado o gráfico 1, o qual informava valores experimentais da energia de

ligação por núcleon (E/A), que corresponde à razão entre valor da energia de ligação e

quantidade de prótons e nêutrons presentes no núcleo. Pois bem, energia de ligação é o

valor de energia necessário para manter os núcleons unidos formando o núcleo atômico.

Essa energia pode ser avaliada fornecendo-se energia ao sistema e verificando para qual

valor o núcleo atômico se desfaz. Então, podemos afirmar que o núcleo do átomo é um

sistema ligado, como o sistema gravitacional analisado na aula anterior? Como acontece

a interação que mantém os núcleons unidos?

168

3.2 EXERCÍCIOS AUXILIARES

A tabela 1 mostra informações relacionadas a alguns núcleos atômicos. As

questões que seguem necessitam dos dados fornecidos pela tabela 1 para serem

respondidas. Esses exercícios ajudam você a entender melhor a relação massa-

energia e o conceito de energia de ligação. Para tanto, você deve analisar

atentamente as informações contidas na tabela, antes de responder às questões.

Tabela 1 – Informações atômicas e nucleares de alguns elementos

Fonte: RANDALL, D. Knight. Física: Uma Abordagem Estratégica, v. 4, apêndice C,

[S.I.: s.n.], 2009.

Informações importantes: considere a unidade de massa atômica (u) =

1,6605×10-27kg; a velocidade da luz é c 3.108 m/s.

1. Qual é o valor, em quilogramas, das massas do próton e do nêutron

separados?

2. Qual é o valor, em quilogramas, da massa do Deutério?

3. Considerando que o Deutério é formado por um próton e um nêutron ligados,

calcule a variação de massa Δm= md - mnp, na qual md é a massa deutério e

169

mnp é soma das massas do próton e do nêutron. Ocorreu ganho ou perda de

massa?

4. A energia de ligação corresponde exatamente ao valor da energia equivalente

à massa que foi perdida na formação do deutério?

5. Considere um nêutron em movimento, oriundo da radiação cósmica, com

velocidade igual a 90% da velocidade da luz c. A energia total desse nêutron

corresponde apenas ao valor de sua energia cinética?

6. Encontre a razão E/A para o deutério e compare com o valor fornecido no

gráfico da primeira aula (GRÁFICO 1). Eles são próximos? Por que os valores

do gráfico 1 são positivos?

170

4 QUARTO ENCONTRO: YUKAWA-LATTES

Nos dois encontros anteriores, foram apresentados os conceitos de sistema

ligado, energia de ligação e a relação massa-energia, necessários para o

entendimento do conceito de interação como troca de energia. Contudo, na teoria

quântica de campos, as interações ocorrem através da troca de partículas

mediadoras, que são os quanta de energia trocada entre as partículas que interagem,

esse novo conceito será apresentado nessa aula.

Nesse encontro, será feita uma analogia entre a interação gravitacional

(particularmente a relação da energia potencial e interação gravitacional) e a nova

interação a nuclear forte. Pretendemos que, através dessa analogia, o aprendiz

consiga compreender a construção do modelo teórico para a interação nuclear forte,

que foi realizada primeiramente por Yukawa. Outra analogia a ser realizada será entre

a interação eletromagnética e a nuclear forte para introduzir o conceito de partícula

mediadora. Para tanto, utilizaremos um vídeo que mostra duas cargas elétricas

interagindo através da troca de partículas.

Na Física, existe um elo muito forte entre a Física teórica e a Física experimental,

uma retroalimenta a outra. O experimento valida o modelo teórico e vice-versa. Mas,

nem sempre foi assim. A busca pela partícula mediadora da interação nuclear forte,

que explicaria a estabilidade atômica, foi a responsável pela aproximação desses dois

ramos. Entre a proposta e a detecção da partícula mediadora foram doze anos. Nesse

ínterim, surgiu a importância do trabalho do físico experimental Lattes, o qual detectou

a partícula proposta pelo teórico Yukawa.

Enfatizar a importância da contribuição de Lattes é outro objetivo desse encontro

e o foco principal do quinto e sexto encontros. Nesse intuito, no final dessa aula, os

aprendizes receberão uma cópia da Atividade Quinto e Sexto Encontro (APÊNDICE

E) e do artigo Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear (ANEXO A), com dez perguntas

abertas, que deverão ser respondidas em casa. O professor realizará com a turma a

discussão dessas respostas nos dois encontros seguintes.

171


A energia de ligação é uma grandeza cujo valor nos possibilita avaliar a coesão

entre os núcleons, assim, quanto maior esse valor, mais intensa é a interação entre

eles. Entretanto, como foi visto, quando a quantidade de núcleons aumenta acima de

certo valor (A=60), ocorre um decréscimo no valor da energia de ligação, indicando

que a ligação entre prótons e nêutrons se torna mais frágil nessa faixa de valores de

A. Entender esse fato era um desafio para os físicos, que estava relacionado com

outro desafio, o de explicar a estabilidade do núcleo atômico.

Entender e explicar a interação entre os núcleons era essencial para

compreender a estabilidade nuclear e as variações do valor da energia de ligação.

Yukawa e Lattes, com contribuições diferentes, entre muitos cientistas que se

dedicaram a essa tarefa, se destacaram. Se você estivesse no lugar de Yukawa, como

você imaginaria que acontece a interação entre os núcleons? O alcance da interação

entre os núcleons extrapola as dimensões do núcleo? A ideia de Yukawa foi original

ou ele se baseou em outro modelo de interação existente na época?

Cada dupla receberá uma Atividade Quarto Encontro (APÊNDICE D) contendo

o texto 2: Seguindo um modelo de interação e a problematização inicial. Primeiro, será

feita a leitura da problematização inicial, mediada pelo professor, a fim de esclarecer

dúvidas sobre o texto. Posteriormente, será dado um tempo de dez minutos para que

as duplas tentem responder às perguntas da problematização, por escrito. O professor

deve estimular, através de dicas, que os aprendizes formulem hipóteses para a

interação e registrá-las.

Esperamos que, para a primeira pergunta, eles consigam idealizar a força

nuclear como uma força atrativa. A característica de curto alcance será menos

provável de surgir no grupo. O mesmo esperamos quanto ao conceito de interação

através da troca de mediadores. Então, após os dez minutos citados anteriormente, o

professor pode fornecer mais uma dica através da exibição, no projetor multimídia, do

vídeo 2: The Standard Model Explains Force And Matter14, trecho de 2:28 até 3:00.

Para este momento, apresentamos a sugestão a seguir.

14 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU.


172

Sugestão de Fala para o professor: Turma, vou mostrar para vocês um trecho

de um vídeo, bem curtinho. Se vocês prestarem bastante atenção nos detalhes sutis

das imagens desse vídeo, ele contribuirá para que vocês compreendam como as

partículas interagem.

Após a exibição do vídeo, o professor pode gerar discussão no grupo com

perguntas do tipo:

Sugestão de Fala para o professor: Pessoal, como uma partícula percebeu a

presença da outra? As partículas possuem cargas elétricas de mesmo sinal ou sinal

oposto? E agora, alguém tem condição de dizer como idealizaria a interação entre os

núcleons?

Esperamos que, pelo menos, uma parte do grupo responda que a interação

ocorre através da troca de partículas. Em seguida, o professor fará uma leitura

mediada do texto 2: Seguindo um modelo de interação (APÊNDICE D) com a turma.

Considerando a heterogeneidade do grupo, é possível que alguns aprendizes não

tenham conhecimento sobre o princípio de exclusão de Pauli. Nesse caso, o professor

pode esclarecer o que significa esse princípio da seguinte maneira:

Sugestão de Fala para o professor: Turma, o estudo das interações é feito

através de estatística, devido à grande quantidade de partículas que participam de

uma interação e à impossibilidade de localizar essas partículas. Para efetuar um

estudo dessa natureza, os físicos se norteiam nos princípios de Pauli-Dirac ou de

Bose-Einstein. O primeiro limita em duas a quantidade de partículas que ocupam o

mesmo nível de energia, já o segundo permite que mais partículas estejam no mesmo

nível de energia. As partículas que obedecem ao princípio de Pauli são conhecidas

como férmions e, por sua vez, aquelas que obedecem a Bose-Einstein são os bósons.

Por exemplo, turma, a partícula mediadora da interação nuclear, proposta por

Yukawa, é um bóson. Mas essa classificação das partículas é posterior ao trabalho

de Yukawa e não será abordada aqui.

Para explicar a característica de curto alcance da interação nuclear, o professor

deve recorrer ao gráfico 1, que fornece o valor da energia de ligação por núcleon (E/A)

em função do número de massa atômica (A) do primeiro encontro, o qual deve ser

desenhado ou projetado no quadro a fim de que os aprendizes acompanhem a

explicação. O docente deve retirar do gráfico 1 três exemplos de núcleos, quais sejam,

173

o ferro-56, o zinco-73 e o tálio-181, para montar no quadro branco um quadro

comparativo (QUADRO 2), como mostrado abaixo.

Quadro 2 – Quantidade de prótons e nêutrons de alguns núcleos atômicos

Nome Quant. de prótons

Quant. de nêutrons

Oxigênio-16 8 8

Ferro-56 26 30

Zinco-73 30 43

Tálio-181 81 100


Com base no quadro 2, o professor pode explicar o curto alcance da seguinte forma:

Sugestão de Fala para o professor: Turma, entre os prótons ocorre que tipo de

interação eletromagnética atração ou repulsão?

Esperamos, nesse contexto, que os aprendizes respondam repulsão.

Sugestão de Fala para o professor: Imaginem que os prótons e nêutrons dos

núcleos estejam arrumados como nessas imagens projetadas (FIGURAS 7 E 8).

Figura 7 – Núcleo pequeno Figura 8 – Núcleo grande

Fonte: Fig. 7: http://pt.slideshare.net/arianabordolina/power-point-estrucura-atmica/5

Fig. 8: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/a-descoberta-terceira-particula-subatomica-neutron.htm

http://pt.slideshare.net/arianabordolina/power-point-estrucura-atmica/5

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/a-descoberta-terceira-particula-subatomica-neutron.htm

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/a-descoberta-terceira-particula-subatomica-neutron.htm

174

Sugestão de fala do Professor: Observem que, no núcleo que contém quatro

núcleons, todos são vizinhos imediatos, ou seja, a distância entre eles é a mesma. No

núcleo maior, os núcleons não estão igualmente distanciados. Observem que a

distância entre o próton da esquerda e nêutron da direita corresponde ao diâmetro do

próton que está no centro da figura 7. A repulsão entre prótons possui grande alcance,

dessa maneira, no núcleo atômico, os prótons, afastados ou não, continuam se

repelindo. A interação nuclear deve equilibrar a repulsão para manter o núcleo coeso.

Então, interação nuclear deve ser de atração ou repulsão? A intensidade dessa

interação depende da distância entre os núcleons? Observem, no texto 2: Seguindo

um modelo de interação (APÊNDICE D) o gráfico da energia potencial em função da

distância para explicar suas respostas.

O esperado é que os aprendizes respondam atração. A observação do gráfico

da energia potencial em função da distância contido no texto 2: Seguindo um modelo

de interação (APÊNDICE D), é sugerida com intenção de que os aprendizes façam

analogia com o caso gravitacional. Para induzir a analogia, o professor pode perguntar

se eles já viram outro gráfico semelhante. Em seguida, deve mostrar a região na qual

o potencial aumenta tendendo para zero e perguntar se eles recordam que, no caso

gravitacional, isso indicava uma força de atração.

Sugestão de Fala para o professor: Pessoal, sendo a interação nuclear uma

atração entre os núcleons, a lógica nos diz que, quanto maior a quantidade de prótons

e nêutrons, maior será a coesão do núcleo. Se o núcleo é mais coeso, isso quer dizer

que fica mais difícil separar os núcleons, ou seja, a energia de ligação aumenta. Isso

acontece até a quantidade de 60 núcleons, aproximadamente. Entretanto, o gráfico nos

mostra que, para elementos com maior quantidade de núcleons, esse raciocínio não

funciona, pois, a energia de ligação diminui. Quanto menor a energia de ligação, menos

estável se torna o núcleo. Dessa forma, entre os elementos listados na tabela, qual

possui menor energia de ligação? Verifique, comparando o quadro 2 e o gráfico 1.

Possivelmente, os discentes responderão que é o tálio o elemento menos

estável. Entretanto, alguns podem responder que o oxigênio e o tálio possuem o

mesmo valor de energia de ligação por núcleon e que os dois seriam os menos

estáveis. Essa coincidência de valores pode contribuir para construção da ideia sobre

o curto alcance da interação nuclear. Nesse sentido, a postura do professor deve ser

a de questionar a turma, conforme sugerimos abaixo.

175

Sugestão de Fala para o professor: O oxigênio possui 16 núcleons, o tálio possui

181 e ambos possuem o mesmo valor de energia de ligação. Será que esse fato está

relacionado a mais uma característica particular da interação nuclear? Em qual desses

núcleos a repulsão entre os prótons está prevalecendo? Por que isso acontece?

Após a realização dos questionamentos contidos na sugestão de fala para o

professor, ele pode desenhar no quadro três bolinhas, representando dois prótons e

um nêutron, e explicar, como sugerido abaixo (FIGURA 9).

Figura 9 – Interação entre núcleons

Fonte: O autor.

Sugestão de Fala para o professor: O gráfico 1 mostra que a energia de ligação

aumenta até o número de massa 60, indicando que nessa região a interação nuclear

supera a repulsão entre os prótons. Para núcleos maiores, o gráfico 1 mostra o

decréscimo do valor da energia de ligação, o que significa que, nessa região, a

repulsão entre prótons começa a prevalecer diante da interação nuclear.

Nessa perspectiva, a interação nuclear possui intensidade maior do que a repulsão

entre os prótons quando os núcleons são vizinhos. A intensidade da atração entre

núcleons é nula quando a distância entre eles é maior que o diâmetro de um deles. Na

figura acima, entre cada próton e nêutron central existe a interação nuclear e ela é mais

intensa que a repulsão entre os prótons. Entretanto, a interação nuclear entre os prótons

dos extremos é praticamente nula. Observamos, assim, que a interação nuclear possui

um raio de ação muito curto, equivalente ao diâmetro de um núcleon.

Para núcleos grandes como zinco-73 e o tálio-181, a interação nuclear tem

intensidade suficiente para manter unidos os núcleons vizinhos, superando a repulsão

entre os prótons nessa vizinhança. Entretanto, ela não consegue manter a mesma coesão

das vizinhanças imediatas no núcleo como um todo, devido ao seu curto alcance.

+ + Próton~Nêutron~Próton

176

No tálio, a repulsão entre os 81 prótons supera a atração entre os 181 núcleons

devido ao curto alcance de interação nuclear, que não consegue manter todos unidos

com a mesma intensidade. É por isso que, mesmo contendo mais núcleons, o tálio

possui a mesma energia de ligação do oxigênio.

4.2 TEXTO 2: SEGUINDO UM MODELO DE INTERAÇÃO

O vídeo 2: The Standard Model Explains Force And Matter15 mostra a repulsão

entre duas cargas de mesmo sinal. Note que uma carga percebe a presença da outra

mediante a troca de partículas mediadoras. Observe que a quantidade de partículas

trocadas fica maior quando as cargas se aproximam e diminui quando elas se

afastam. A interação mostrada é a eletromagnética e a partícula mediadora é o fóton,

que possui as seguintes características:

I. Não obedece ao princípio da exclusão de Pauli, porque os fótons são bósons

e, sendo assim, podem ocupar o mesmo nível de energia.

II. Não possui massa de repouso, pois que a interação eletromagnética possui

alcance infinito.

III. Não possui carga elétrica.

Yukawa, inspirado nesse modelo de interação, procurava uma partícula que

atendesse aos requisitos para ser mediadora da interação forte e resolver o problema

da estabilidade nuclear. As evidências experimentais e a fundamentação teórica dada

pela Mecânica Quântica conduziram Yukawa a eleger as seguintes características

para a partícula mediadora da interação forte:

I. Como o fóton da interação eletromagnética, o quantum da interação forte

pode acumular vários no mesmo estado de energia.

II. Devem possuir massa de repouso não nula, uma vez que a interação forte

possui curto alcance.

III. Ela deve possuir carga elétrica positiva, negativa e neutra para dar conta das

interações próton-próton, próton-nêutron e nêutron-nêutron.

15 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU.


177

Após um árduo trabalho teórico para descrever como as interações deveriam

ocorrer a fim de obedecer tudo que era conhecido pela ciência na época, Yukawa

determinou o potencial para interação entre os núcleons, conforme mostrado no

gráfico 3. A partir desse potencial, ele calculou a massa da partícula mediadora,

encontrando um valor de próximo de duzentas vezes a massa do elétron ( em200 ),

que era um valor intermediário entre os valores das massas do elétron e próton e, por

isso, essa partícula foi batizada de méson. A proposta de Yukawa para a interação

forte foi divulgada em 1935, mas só foi confirmada em 1947, após o méson ter sido

detectado por Lattes.

Gráfico 3 – Potencial de Yukawa (Energia Potencial em função da distância)

Fonte: http://physicsdatabase.group.shef.ac.uk/phy303/phy3032.html

Questões para serem discutidas com a turma após a leitura do texto 2: Seguindo

um modelo de interação (APÊNDICE D):

1. Quantos tipos de mésons deveriam existir, de acordo com o modelo proposto

por Yukawa? Cada tipo era responsável por qual interação entre os núcleons?

2. Considerando a equivalência entre massa e energia vista anteriormente,

explique porque Yukawa direcionou seus esforços para determinar

teoricamente a massa do méson.

3. Como ocorre a interação entre os núcleons considerando os diferentes tipos

de mésons?

178

5 QUINTO E SEXTO ENCONTROS: A CONTROVÉRSIA DOS MÉSONS

E LATTES

As problematizações desses dois encontros são as dez questões da tarefa de

casa ao final do quarto encontro. A discussão das questões de um até cinco será

realizada no quinto encontro e as demais no encontro seguinte. Além de destacar a

contribuição de Lattes para a ciência mundial com a detecção do píon, esses dois

encontros objetivam, através da história, mostrar como a ciência é construída através

de caminhos não lineares e que, por isso, seus conceitos e teorias estão sujeitos a

mudanças.

O professor iniciará a aula com uma provocação para turma: no último encontro,

vimos que Lattes detectou a partícula prevista por Yukawa. Mas, será que Lattes

estava procurando o píon ou tinha em mente a resolução de outro problema? Em

seguida será apresentado com projetor multimídia o primeiro trecho do vídeo 3:

Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes16.

5.1 TEXTO 3: UM INTRUSO IMPORTANTE

Yukawa construiu um modelo teórico para a interação nuclear (forte), segundo o

qual a partícula mediadora dessa interação teria uma massa intermediária entre a do

elétron e a do próton, por isso foi batizada de méson (do grego, médio, intermediário).

Mas, para a proposta de Yukawa ser validada cientificamente, era preciso detectar essa

partícula. Era muito importante para a Física que a teoria do méson fosse aceita

cientificamente porque, através dela, a estabilidade do núcleo atômico teria uma

explicação. Então, como procurar essa partícula? Ou, onde procurar?

Na ciência, as construções são realizadas, peça por peça, como se os cientistas

estivessem montando um quebra-cabeça e a Física não foge à regra. A Física de

partículas ainda é um quebra-cabeça incompleto, mas a montagem de algumas peças

proporcionou avanços incríveis no estudo da constituição da matéria. O sucesso do

16 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc.


179

modelo de Yukawa, indiretamente, está ligado a um outro problema, mais antigo, que

é o descarregamento dos eletroscópios isolados do ambiente. Foi a busca da

explicação desse fato que desencadeou o estudo da radiação cósmica de maneira

mais intensa a partir da década 1910, segundo Vieira (2012). A interseção entre a

proposta de Yukawa e o estudo da radiação cósmica ocorreu de forma inesperada e

simbiótica, como veremos adiante. Antes de seguir, temos que saber o que é um

eletroscópio.

Os eletroscópios são instrumentos que permitem verificar se um corpo possui ou

não carga elétrica. Um tipo simples desse instrumento é o eletroscópio de folhas, que

pode ser construído em casa. Ele utiliza uma garrafa como suporte, uma bolinha

forrada de papel alumínio, uma haste metálica conectada à bolinha e na outra ponta

dessa haste é colocada uma tira fina de papel alumínio, como mostra a figura 10.

Inicialmente, a bolinha está neutra e as folhas metálicas estão fechadas. Quando um

corpo carregado toca a bolinha, ela adquire carga elétrica que é conduzida pela haste

metálica fazendo as folhas metálicas abrirem. Logo, se o corpo não estivesse

carregado, as folhas continuariam fechadas.

Figura 10 – Eletroscópio de folhas

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=10495

Agora que já se sabe o que é um eletroscópio, o próximo passo é entender o

problema do seu descarregamento. Então, imagine que esse instrumento carregado

180

fosse colocado em um local, em tese, completamente isolado de qualquer influência

do ambiente. A lógica leva a crer, nesse caso, que o equipamento permanece

carregado, ou seja, as folhas permanecem abertas. Entretanto, o que se verifica é o

fechamento das folhas, isto é, o eletroscópio descarrega. Segundo Marques (2012),

os cientistas tentaram explicar o descarregamento através de duas hipóteses, quais

sejam, que ele seria provocado pela radiação natural emitida por rochas vizinhas do

instrumento, ou pela injeção de íons em altitudes baixas provocada por turbulências

elétricas nas camadas mais altas da atmosfera. Nenhuma delas funcionou!

O problema era explicar a origem da radiação que descarregava esses

instrumentos. Pois bem, a origem dessa radiação é extraterrestre e quem descobriu isso,

em 1912, foi Viktor Hess, que realizou voos de balão transportando um eletrômetro um

aparelho capaz de medir correntes elétricas (fluxo de cargas elétricas). Hess verificou

também que a intensidade dessas correntes (radiação) aumentava com a altitude. O

sucesso do trabalho desse pesquisador promoveu a continuidade dos estudos dessa

radiação nos anos seguintes e o desenvolvimento de outros instrumentos. Segundo

Marques (2012), no início dos anos 1930, a composição da radiação cósmica era

considerada como sendo de prótons e elétrons.

Como dito anteriormente, existe uma relação indireta da proposta de Yukawa

com o estudo da radiação cósmica. Então, onde está a relação? Conforme Vieira

(2012), Yukawa se desinteressou pelo assunto e procurou outros temas para estudo

após propor a teoria do méson, em 1935. Entretanto, ele o retomou, quando foi

descoberta uma partícula com características semelhantes ao méson na radiação

cósmica, em 1937. Você entendeu a relação? Marques (2012) afirma que a teoria do

méson, principalmente por conta do idioma, não teve repercussão no ocidente e que

essa teoria recebeu críticas fortes de físicos como Niels Bohr, que não acreditava que

a Mecânica Quântica pudesse ser aplicada nas dimensões nucleares.

A partícula encontrada na radiação cósmica, com massa intermediária entre a

do próton e a do elétron, recebeu o nome de mésotron, em 1939, por influência de

Millikan, de acordo com Vieira (2012). O mésotron foi detectado, em 1936, por Carl

Anderson e Seth Neddermeyer e por J.C. Street e E.C. Stevenson, em 1937. Esses

últimos foram capazes de estimar a massa do mésotron em torno de 170 vezes a

massa do elétron. A estimativa de Yukawa para massa do méson era em torno de 200

vezes a massa do elétron. Marques (2012) afirma que a diferença entre as massas

181

constituía um problema menor, pois essas estimativas não eram precisas porque se

baseavam em poucos dados experimentais.

Minimizado o problema das discrepâncias das massas, as tentativas de

identificar o mésotron como a partícula mediadora da interação nuclear (partícula de

Yukawa) continuaram e outra discrepância surgiu. O mésotron era detectado a nível

do mar e em túneis subterrâneos, segundo Marques (2012), o que conferia a essa

partícula um grande poder de penetração. Mas essa característica era incompatível

com a teoria de Bethe e Heitler, segundo a qual elétrons com mais de 100 Mev

deveriam perder sua energia na forma de fótons ao atravessar a matéria, conforme

Vieira (2012). A partícula de Yukawa possuía massa superior a 100 Mev, então, não

deveria ser detectada em túneis subterrâneos. Vieira (2012) afirma que essa

incompatibilidade, no início da década de 1940, levantou suspeitas em relação ao

mésotron ser a partícula de Yukawa.

O intervalo de tempo para uma partícula sofrer decaimento é conhecido como

vida-média. A vida-média do mésotron constituía mais um ponto de discordância

para identificá-lo como a partícula de Yukawa. Conforme Bassalo (2012), Yukawa e

colaboradores calcularam, em 1937/1938, a vida-média do méson em torno de

1,3×10-7s. Entretanto, segundo Bassalo (2012), os físicos experimentais Bruno Rossi

(1905-1993), em 1939, e Franco Rasetti (1902-2001), em 1941, analisando dados

experimentais, estimaram a vida-média dessa partícula em torno de 10-6s e 2×10-6s,

respectivamente. Vê-se que o poder de penetração, a massa e a vida-média

corroboravam para desbancar o mésotron como candidato à partícula de Yukawa

(méson), o que ocorreu alguns anos mais tarde.

Ainda conforme Bassalo (2012), em 1947, os físicos Italianos Marcelo Conversi

(1917-1998), Etorre Pancini (1915-1981) e Oreste Piccione (1915-2002) realizaram

experiências e observaram que os mésotrons decaíam normalmente quando eram

detidos por absorvedores de carbono, visto que eles não eram absorvidos. Isso

indicava que eles não sofriam a interação nuclear (forte) com a matéria. Esses

experimentos puseram fim às tentativas de identificar o mésotron como a partícula

proposta por Yukawa. Então, sendo assim, existiam dois mésons, o de Anderson e o

de Yukawa? A resposta é sim. Mas faltava encontrar o segundo.

A detecção do mésotron ocorreu em 1937e, em 1947, foi descartada a hipótese

dessa partícula ser a mediadora da interação nuclear. Então, durante dez anos, os

182

cientistas não sabiam se existiam um ou dois mésons. Bassalo (2012) afirma que a

existência de dois mésons foi proposta antes dos experimentos dos italianos por

Sakata e Inoe em duas versões, uma em japonês, em 1942, e a outra em inglês, em

1946. Vieira (2012) afirma que a segunda guerra dificultou a comunicação dessas

ideias e que os físicos Marshak e Bethe também formularam uma teoria de dois

mésons, após os experimentos de Conversi-Pancini-Piccione.

Shoichi Sakata (1911-1970) e Takesi Inoe, que propuseram uma teoria de dois

mésons, participavam de um grupo de físicos japoneses que acreditavam na hipótese

de Yukawa e trabalharam com ele, a partir de 1935 e por toda a década de 1940,

desenvolvendo trabalhos que buscavam explicar a produção dos mésons nos raios

cósmicos, segundo Bassalo (2012).

Esse grupo era composto por: Shoichi Sakata, Daiske Okayama, Zaimoku Hai, Minoru Kobayasi, Fumiko e Yasutaka Tanikawa, Mituo Taketani, Satio Hayakawa (1923-1992), Gentaro Araki, Tatuoki Miyazima, Takesi Inoue, Shuichi Kusaka e Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965) (BASSALO, 2012, p. 82).

O méson de Anderson (mésotron) foi mais uma peça no quebra-cabeça que os

físicos tentavam montar. Infelizmente, para alguns cientistas que tentaram identificá-

lo como o méson de Yukawa, ele não era o mediador da interação entre os núcleons.

Entretanto, em um quebra-cabeça, toda peça tem sua importância e o mésotron foi o

responsável por dar credibilidade à teoria do méson, reanimando os cientistas que

tentavam explicar a estabilidade do núcleo atômico desde 1932 e acabou provocando

uma avalanche de trabalhos sobre a teoria mesônica, como Bassalo (2012, p. 82-83)

afirma:

Assim, de meados de 1930 até meados de 1940, foram produzidos vários artigos por esses especialistas, tais como: Christian Müller (1904-1980), Léon Rosenfeld (1904-1974), Joseph Maria Jauch, John G. Wilson, Hartland S. Snyder, Robert Serber (1909- 1997), Robert F. Christy, Herbert Frõlich, L. e G. Nordheim, Pierre Victor Auger (1899- 1993), Bernhard Gross (1905-2002). Roland Maze, Robert Chaminade, Fermi, Wentzel, Kemmer, Blackett, Occhialini, bem como os brasileiros Mário Schenberg (1914-1990), José Leite Lopes (1918-2006) e Joaquim Costa Ribeiro (1906-1960).

183

Entre esses cientistas, existiam teóricos e experimentais. Aliás, outra

contribuição da descoberta do mésotron, segundo Vieira (2012), foi promover a

aproximação entre os físicos teóricos da física nuclear e os físicos experimentais que

estudavam os raios cósmicos. Dessa forma, os físicos teóricos começaram a criar

modelos baseados em dados experimentais.

184

REFERÊNCIAS

BASSALO, J. M. F. Partículas Elementares: do Átomo Grego à Supercorda. In: CARUSO, F.; SANTORO, A. (Ed.). Do Átomo Grego à Física das Interações Fundamentais. São Paulo: Livraria da Física, 2012. p.82-84. (Série LISHEP; 1).

MARQUES, A. O píon. In: CARUSO, F.; OGURI, V.; SANTORO, A. (Ed.). Partículas elementares: 100 Anos de descoberta. São Paulo: Livraria da Física, 2012. p. 147-151. (Série LISHEP; 3).


VÍDEOS:

Vídeo 1 Um cientista, uma história| Episódio 12: César Lattes. Duração: 4min 58s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=FZGg13bQH0c>. Acesso em: 10 abr. 2017.

Vídeo 2 The Standard Model Explains Force And Matter. Mostra interação através da troca de partículas. O trecho utilizado: 2:28 até 3:00. Duração: 9min 49s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=p5QXZ0__8VU>. Acesso em: 10 abr. 2017.

Vídeo 3 Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes. Os trechos utilizados: 19:49 até 20:36 e 20:42 até 21:23. Duração: 54min 59s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=DB3PzzIrRTc>. Acesso em: 10 abr. 2017.

SUGESTÃO: Na aplicação da sequência foi utilizado mais um vídeo:

Vídeo extra César Lattes. Exibido no programa Globo Ciência. Os trechos utilizados: 0:00 até 08:38 e 10:09 até 12:43. Duração: 19min 54s. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=i6nqu-UEalU>. Acesso em: 10 abr. 2017.





185

APÊNDICES

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APÊNDICE A – Atividade Primeiro Encontro

QUESTÕES INICIAIS

Problematizações para serem discutidas após o vídeo 1: Um cientista, uma história| Episódio 12: César Lattes, com duração de 4min 54s.

1. Por que Lattes utilizou chapas fotográficas especiais (emulsões nucleares) para detectar os traços das partículas subatômicas?

2. O vídeo afirma que Lattes combinou com um italiano e um inglês um experimento que consistia em escalar montanhas para detectar partículas subatômicas produzidas no choque dos raios cósmicos com átomos existentes na atmosfera. Mas por que Lattes queria detectar partículas subatômicas? Por qual razão ele decidiu escalar montanhas?

3. O que é o méson π citado no vídeo? Qual função ele desempenha no núcleo atômico?

4. Lattes ficou famoso por ter detectado o méson π, mas quem sugeriu a existência dessa partícula? Qual a relevância desse feito que contribuiu para a fama internacional de Lattes?

TEXTO 1: COMO EXPLICAR A ESTABILIDADE NUCLEAR?

O méson π (hoje conhecido como píon) é uma partícula que foi proposta, em 1935, pelo japonês Hideki Yukawa (1907-1981) e detectado pelo brasileiro César Lattes (1924-2005) duas vezes. A primeira detecção de mésons π, oriundos dos raios cósmicos, foi em 1947, no monte Chacaltaya (5 000 m de altitude) na Bolívia. Em 1948, ocorreu a segunda detecção de píons, produzidos artificialmente no acelerador de partículas sincro-ciclotron da Universidade da Califórnia, envolvendo a cooperação de Lattes com Eugene Gardner (1901-1986), em Berkeley, nos Estados Unidos da América. Mas o píon foi proposto pelo japonês para que? Após mais algumas linhas você vai entender o problema enfrentado por Yukawae por vários outros cientistas da época, que o conduziu ao píon.

O núcleo do átomo é um caroço de matéria duro, dez mil vezes menor do que o átomo, que teve sua existência comprovada experimentalmente, em 1909, por Ernest Rutherford (1871-1937). Em 1932, James Chadwick descobre os nêutrons que passam a compor o núcleo atômico juntamente com os prótons. Os prótons possuem carga elétrica positiva e se repelem. Os nêutrons não possuem carga elétrica, portanto

187

não podem se atrair eletricamente para equilibrar a repulsão dos prótons.Então, devido à força de repulsão os prótons se afastariam e núcleo não existiria. Mas Rutherford mostrou que o caroço duro existe! E agora?!

A interação eletromagnética não serviu para explicar a existência do núcleo atômico. Será que a interação gravitacional daria conta de explicar a existência desse caroço duro? Vejamos, a massa de repouso de um próton é mp= 1,672085×10-27 kg e a massa do nêutron mn=1,674376×10-27 kg. Elas são massas extremamente pequenas. A interação gravitacional é uma atração entre massas e como os núcleons possuem massa, eles se atraem. Então, essa atração poderia contrabalancear a repulsão entre os prótons e a existência do núcleo atômico estaria explicada, certo? Certo. Mas essa história não acaba assim!

O efeito da interação gravitacional é significativo quando pelo menos uma das massas envolvidas na interação é grande. Por exemplo, a queda de um lápis abandonado de nossa mão é justificada devido à interação gravitacional dele com o planeta Terra. O efeito dessa interação é percebido porque a massa do nosso planeta é grande, mesmo sendo reduzida a massa do outro corpo (o lápis). Então, como as massas dos núcleons são muito pequenas, a interação gravitacional não tem intensidade suficiente para superar a força de repulsão entre os prótons e mantê-los unidos aos nêutrons, formando o núcleo atômico. Essa interação também não serve para explicar a existência do núcleo.

A interação entre prótons e nêutrons no núcleo atômico não é como um abraço entre duas pessoas. Entretanto, utilizando a cena de um abraço podemos compreender mais as interações no núcleo. Então, imagine a cena de um abraço entre duas pessoas. Existem pessoas que não gostam de abraço e tentam afastar aqueles que ameaçam abraçá-las, se essa atitude prevalecer o abraço não acontece. A atitude de afastar o outro é semelhante a repulsão que acontece entre dois prótons.

Todavia, no núcleo atômico os núcleons são mantidos unidos independentemente da repulsão entre os prótons. Isso significa que deve existir entre eles uma interação atrativa, que supera a repulsão coulombiana. Comparando com a cena de um abraço, a interação entre dois prótons no núcleo seria semelhante ao encontro entre uma pessoa que gosta muito de abraçar e outra que detesta abraço. A interação atrativa é representada pela primeira pessoa e a interação repulsiva pela segunda pessoa. O abraço acontece porque a pessoa que gosta de abraçar agarra a outra com a maior intensidade possível e supera a tentativa da outra de afastá-la.

Um abraço só pode ocorrer quando a distância entre as pessoas é no mínimo igual ao comprimento dos braços de uma delas. Então, a distância entre os núcleons é um fator importante para que eles fiquem grudadinhos no núcleo? E as interações entre dois nêutrons e entre um nêutron e um próton, como seriam explicadas utilizando a analogia do abraço? Qual é a interação atrativa, equivalente à força da pessoa que gosta de abraçar, necessária para manter os núcleons unidos? A interação gravitacional não serve como candidata para esse posto. Vê-se que nenhuma das interações mencionadas anteriormente, a gravitacional e a eletromagnética, justificam a existência de núcleos atômicos estáveis, ou seja, núcleos nos quais prótons e nêutrons se mantêm unidos formando um caroço duro e coeso, mesmo havendo a repulsão elétrica entre os prótons.

A interação entre duas pessoas em um abraço é simples de ser explicada utilizando a força muscular. Acontece que núcleos estáveis tais como o deutério, o Hélio-3, o Hélio-4 e o Ferro-56, existem na natureza, mas a ciência não tinha

188

explicação para esse fato. Em outras palavras, a interação necessária para manter o núcleo atômico coeso não era conhecida, todavia os núcleos existiam. Entendeu o problema que o japonês tentava resolver?

AVALIAÇÃO DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS

PROBLEMATIZAÇÃO INICIAL

O Hélio-3 e o Hélio-4 são átomos que possuem núcleos estáveis, ou seja, seus núcleos possuem prótons e os nêutrons firmemente ligados de alguma maneira, apesar da força de repulsão entre os prótons, que tende a desfazer o núcleo. Dessa forma, esses núcleos não se desintegram e se apresentam como caroços duros, extremamente pequenos, considerando as dimensões atômicas, que contém quase toda a massa desses átomos. Como você explicaria, utilizando os seus conhecimentos, essa união intensa entre prótons e nêutrons no núcleo atômico?

QUESTIONÁRIO INICIAL

A análise do gráfico abaixo pode contribuir para a construção de uma resposta da problematização acima. Esse gráfico mostra o comportamento da energia de ligação por núcleon (E/A) em função da quantidade de núcleons (prótons e nêutrons) presentes no núcleo dos elementos. São informações experimentais.

Fonte: http://coral.ufsm.br/gef/Cadernos/FisiNuc.pdf

189

Informação importante para a análise do gráfico: o núcleo do deutério ( H2

1 )

possui um próton e um nêutron; o Hélio-3 ( He3

2 ) possui no núcleo dois prótons e um

nêutron e o hélio-4 ( He4


Observe-o com atenção e responda as perguntas que seguem:

1. Qual é o valor aproximado das energias de ligação do 2H, 3He e do 4He, em Mev? Explique com suas palavras, o que é energia de ligação?

2. Os prótons e os nêutrons são tratados como núcleons, no texto 1 essa nomenclatura é utilizada, como se eles não fossem distintos. O que você entende sobre isso?

3. Verifique no gráfico que ocorre um grande aumento da energia de ligação do Hélio-4 e do Hélio-3 em relação ao deutério. Como você entende esse aumento?

4. Os cientistas buscavam uma explicação para a estabilidade do núcleo atômico, o gráfico acima mostra os valores da energia de ligação por núcleon de alguns elementos químicos. Você consegue estabelecer alguma relação entre energia de ligação e a estabilidade nuclear? Com base na sua relação, qual é o elemento mais estável mostrado no gráfico?

5. Observe, atentamente, no gráfico que os valores das energias de ligação aumentam junto com a quantidade de núcleons até as proximidades do número de massa (A) igual a 60. Vê-se que a partir desse valor (A=60) a curva sofre uma suave queda, indicando um decréscimo do valor da energia ligação daí em diante. Você tem alguma ideia que possa explicar esse fato? Será que esse fato está relacionado à característica de uma possível interação desconhecida?

6. O texto 1, lido anteriormente, afirma que as interações eletromagnética e gravitacional não conseguem justificar a estabilidade nuclear. No entanto, o gráfico mostra alguns elementos que possuem núcleos estáveis e entre eles o deutério. Então, o que mantém um próton ligado com um nêutron no núcleo do deutério?

7. Um átomo é um sistema ligado. O que você entende sobre essa afirmação?

8. Na Física de Partículas e em outras áreas da Física a palavra interação é utilizada com muita frequência. Nesse contexto, o que significa interação para você?

190

APÊNDICE B – Atividade Segundo Encontro: Energia Potencial e

Interação Gravitacional

SIMULAÇÕES

Foram usadas as simulações: gravity_velocity1 e gravity_velocity2, disponíveis em: <http://www.animations.physics.unsw.edu.au/mechanics/chapter11_gravity.html>.


Aqui em nosso planeta quando lançamos uma bola para cima ela sobe poucos metros e retorna para a nossa mão. Parece que existe algo que prende a bola ao nosso planeta. Isso acontece com outros objetos que são atirados para alto. A primeira simulação mostra-nos algo semelhante. Entretanto, a segunda simulação mostra o corpo escapando para o espaço. Você tem alguma ideia para explicar o primeiro e o segundo caso? Quanta energia deve ser fornecida a um corpo a fim de que ele não retorne à Terra, como mostrado na segunda simulação? Considere a terra em repouso e despreze as perdas de energia.

PROBLEMATIZAÇÃO FINAL

O átomo é um sistema ligado. O que entende sobre essa afirmação? E o sistema Terra-corpo estudado nessa aula é um sistema ligado? Existe semelhança entre o átomo e esse sistema?

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/mechanics/chapter11_gravity.html

191

APÊNDICE C – Atividade Terceiro Encontro: Equivalência Massa-

Energia


No primeiro encontro foi perguntado se vocês sabiam o era energia de ligação e foi apresentado um gráfico que informava valores experimentais da energia de ligação por núcleon (E/A), que corresponde à razão entre valor da energia de ligação e quantidade de prótons e nêutrons presentes no núcleo. Pois bem, energia de ligação é o valor de energia necessário para manter os núcleons unidos formando o núcleo atômico. Essa energia pode ser avaliada fornecendo-se energia ao sistema e verificando para qual valor o núcleo atômico se desfaz. Então, pode-se afirmar que o núcleo do átomo é um sistema ligado, como o sistema gravitacional analisado na aula anterior? Como acontece a interação que mantem os núcleons unidos?

EXERCÍCIOS AUXILIARES

A tabela abaixo mostra informações relacionadas a alguns núcleos atômicos. As questões que seguem necessitam dos dados fornecidos por essa tabela para serem respondidas. Esses exercícios ajudam você a entender melhor a relação massa-energia e o conceito de energia de ligação. Para tanto, você deve analisar atentamente as informações contidas na tabela, antes de responder as questões.

Fonte: RANDALL, D. Knight. Física: Uma Abordagem Estratégica, vol. 4, apêndice C, [S.I.: s.n.], 2009.

Informações importantes: considere a unidade de massa atômica (u) = 1,6605×10-27kg; a velocidade da luz é c 3.108 m/s.

192

1. Qual é o valor, em quilogramas, das massas do próton e do nêutron separados?

2. Qual é o valor, em quilogramas, da massa do deutério?

3. Considerando que o deutério é formado por um próton e um nêutron ligados, calcule a variação de massa Δm= md - mnp, onde md é a massa deutério e mnp é soma das massas do próton e do nêutron. Ocorreu ganho ou perda de massa?

4. A energia de ligação corresponde exatamente ao valor da energia equivalente a massa que foi perdida na formação do deutério?

5. Considere um nêutron em movimento, oriundo da radiação cósmica, com velocidade igual a 90% da velocidade da luz c. A energia total desse nêutron corresponde apenas ao valor de sua energia cinética?

6. Encontre a razão E/A para o deutério e compare com o valor fornecido no gráfico da primeira aula, eles são próximos? Por que os valores do gráfico são positivos?

193

APÊNDICE D – Atividade Quarto Encontro: Yukawa-Lattes


A energia de ligação é uma grandeza cujo valor nos possibilita avaliar a coesão entre os núcleons, quanto maior esse valor mais intenso é a interação entre eles. Entretanto, como foi visto, quando a quantidade de núcleons aumenta acima de certo valor (A=60) ocorre um decréscimo no valor da energia de ligação, indicando que a ligação entre prótons e nêutrons se torna mais frágil nessa faixa de valores de A. Entender esse fato era um desafio para os físicos, que estava relacionado com outro desafio, qual seja, explicar a estabilidade do núcleo atômico.

Entender e explicar a interação entre os núcleons era essencial para compreender a estabilidade nuclear e as variações do valor da energia de ligação. Yukawa e Lattes, com contribuições diferentes, entre muitos cientistas que se dedicaram a essa tarefa, se destacaram. Se você estivesse no lugar de Yukawa, como você imaginaria que acontece a interação entre os núcleons? O alcance da interação entre os núcleons extrapola as dimensões do núcleo? A ideia de Yukawa foi original ou ele se baseou em outro modelo de interação existente na época?

TEXTO 2: SEGUINDO UM MODELO DE INTERAÇÃO

O vídeo 2: The Standard Model Explains Force And Matter mostra a repulsão entre duas cargas de mesmo sinal. Note que uma carga percebe a presença da outra mediante a troca de partículas mediadoras. Observe que a quantidade de partículas trocadas fica maior quando as cargas se aproximam e diminui quando elas se afastam. A interação mostrada é a eletromagnética e a partícula mediadora é o fóton, que possui as seguintes características:

I. Não obedece ao princípio da exclusão de Pauli, porque os fótons são bósons e sendo assim vários podem ocupar podem ocupar o mesmo nível de energia.

II. Não possui massa de repouso, pois que a interação eletromagnética possui alcance infinito.

III. Não possui carga elétrica. Yukawa, inspirado nesse modelo de interação, procurava uma partícula que

atendesse aos requisitos para ser mediadora da interação forte e resolver o problema da estabilidade nuclear. As evidências experimentais e a fundamentação teórica dada pela Mecânica Quântica conduziram Yukawa a eleger as seguintes características para a partícula mediadora da interação forte:

I. Como o fóton da interação eletromagnética, quantum da interação forte pode acumular vários no mesmo estado de energia.

II. Devem possuir massa de repouso não nula, uma vez que a interação forte possui curto alcance.

III. Ela deve possuir carga elétrica positiva, negativa e neutra para dá conta das interações próton-próton, próton-nêutron e nêutron-nêutron.

194

Após um árduo trabalho teórico para descrever como as interações deveriam ocorrer a fim de obedecer tudo que era conhecido pela ciência na época, Yukawa determinou o potencial para interação entre os núcleons, mostrado no gráfico abaixo.

Fonte: http://physicsdatabase.group.shef.ac.uk/phy303/phy3032.html.

A partir desse potencial ele calculou a massa da partícula mediadora,

encontrando um valor de próximo de duzentas vezes a massa do elétron ( em200 ),

que era um valor intermediário entre os valores das massas do elétron e próton e por isso essa partícula foi batizada de méson. A proposta de Yukawa para a interação forte foi divulgada em 1935, mas só foi confirmada em 1947, após o méson ter sido detectado pelo brasileiro César Lattes.

QUESTÕES PARA SEREM DISCUTIDAS COM A TURMA

APÓS A LEITURA DO TEXTO 2: SEGUINDO UM MODELO DE INTERAÇÃO

1. Quantos tipos de mésons deveriam existir, de acordo com modelo proposto por Yukawa? Cada tipo era responsável por qual interação entre os núcleons?

2. Considerando a equivalência entre massa e energia vista anteriormente, explique porque Yukawa direcionou seus esforços para determinar teoricamente a massa do méson.

3. Como ocorre a interação entre os núcleons considerando os diferentes tipos de mésons?

195

APÊNDICE E – Atividade Quinto e Sexto Encontros: a Controvérsia dos

Mésons e Lattes

ORIENTAÇÃO PRÉVIA

Antes de responder as questões, leiam os textos e assistam ao vídeo 3: Cientistas Brasileiros: César Lattes e José Leite Lopes.

TEXTO 3: UM INTRUSO IMPORTANTE

Hideki Yukawa (1907-1981) construiu um modelo teórico para a interação nuclear (forte), segundo o qual a partícula mediadora dessa interação teria uma massa intermediária entre a do elétron e a do próton, por isso foi batizada de méson (do grego, médio, intermediário). Mas para a proposta de Yukawa ser validada cientificamente era preciso detectar essa partícula. Era muito importante para a Física que a teoria do méson fosse aceita cientificamente porque através dela a estabilidade do núcleo atômico teria uma explicação. Então, como procurar essa partícula? Ou, onde procurar?

Na ciência as construções são realizadas, peça por peça, como se os cientistas estivessem montando um quebra-cabeças e a Física não foge à regra. A Física de partículas ainda é um quebra-cabeças incompleto, mas a montagem de algumas peças proporcionou avanços incríveis no estudo da constituição da matéria. O sucesso do modelo de Yukawa, indiretamente, está ligado a um outro problema, mais antigo, que é o descarregamento dos eletroscópios isolados do ambiente. Foi a busca da explicação desse fato que desencadeou o estudo da radiação cósmica de maneira mais intensa a partir da década 1910, segundo Vieira (2012). A interseção entre a proposta de Yukawa e o estudo da radiação cósmica ocorreu de forma inesperada e simbiótica, como veremos a diante. Antes de seguir temos que saber o que é um eletroscópio.

Os eletroscópios são instrumentos que permitem verificar se um corpo possui ou não carga elétrica. Um tipo simples desse instrumento é o eletroscópio de folhas, que pode ser construído em casa. Ele utiliza uma garrafa como suporte, uma bolinha forrada de papel alumínio, uma haste metálica conectada à bolinha e na outra ponta dessa haste é colocada uma tira fina de papel alumínio, como mostra a figura a seguir. Inicialmente a bolinha está neutra e as folhas metálicas estão fechadas. Quando um corpo carregado toca a bolinha, ela adquire carga elétrica que é conduzida pela haste metálica fazendo as folhas metálicas abrirem. Logo, se o corpo não estivesse carregado as folhas continuariam fechadas.

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Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=10495

Agora que já se sabe o que é um eletroscópio, o próximo passo é entender o problema do seu descarregamento. Então, imagine que esse instrumento carregado fosse colocado em um local, em tese, completamente isolado de qualquer influência do ambiente. A lógica leva a crer, nesse caso, que o equipamento permanece carregado, ou seja, as folhas permanecem abertas. Entretanto, o que se verifica é o fechamento das folhas, ou seja, o eletroscópio descarrega. Segundo Marques (2012), os cientistas tentaram explicar o descarregamento através de duas hipóteses, quais sejam, que ele seria provocado pela radiação natural emitida por rochas vizinhas do instrumento, ou pela injeção de íons em altitudes baixas provocada por turbulências elétricas nas camadas mais altas da atmosfera. Nenhuma delas funcionou!

O problema era explicar a origem da radiação que descarregava esses instrumentos. Pois bem, a origem dessa radiação é extraterrestre e quem descobriu isso, em 1912, foi Viktor Hess que realizou voos de balão transportando um eletrômetro, que é um aparelho capaz de medir correntes elétricas (fluxo de cargas elétricas). Hess verificou também que a intensidade dessas correntes (radiação) aumentava com a altitude. O sucesso do trabalho de Hess promoveu a continuidade dos estudos dessa radiação nos anos seguintes e o desenvolvimento de outros instrumentos. Segundo Marques (2012), no início dos anos 1930 a composição da radiação cósmica era considerada como sendo de prótons e elétrons.

Como dito anteriormente existe uma relação indireta da proposta de Yukawa com o estudo da radiação cósmica. Então, onde está a relação? Conforme Vieira (2012), Yukawa se desinteressou pelo assunto e procurou outros temas para estudo após propor a teoria do méson, em 1935. Entretanto ele o retomou, quando foi descoberta uma partícula com características semelhantes ao méson na radiação cósmica, em 1937. Você entendeu a relação? Marques (2012) afirma que a teoria do méson, principalmente por conta do idioma não teve repercussão no ocidente e que essa teoria recebeu críticas fortes de físicos como Niels Bohr, que não acreditava que a Mecânica Quântica pudesse ser aplicada nas dimensões nucleares.

A partícula encontrada na radiação cósmica, com massa intermediária entre a do próton e a do elétron recebeu o nome de mésotron, em 1939, por influência de Millikan, de acordo Vieira (2012). O mésotron foi detectado, em 1936, por Carl Anderson e Seth Neddermeyer e por J. C. Street e E. C. Stevenson, em 1937. Esses últimos foram capazes de estimar a massa do mésotron em torno de 170 vezes a massa do elétron. A estimativa de Yukawa para massa do méson era em torno de 200

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vezes a massa do elétron. Marques (2012) afirma que a diferença entre as massas constituía um problema menor, pois essas estimativas não eram precisas porque baseavam-se em poucos dados experimentais.

Minimizado o problema das discrepâncias das massas, as tentativas de identificar o mésotron como a partícula mediadora da interação nuclear (partícula de Yukawa) continuaram e outra discrepância surgiu. O mésotron era detectado a nível do mar e em túneis subterrâneos, segundo Marques (2012), isso conferia a essa partícula um grande poder de penetração. Mas essa característica era incompatível com a teoria de Bethe e Heitler, segundo a qual elétrons com mais de 100 Mev deveriam perder sua energia na forma de fótons ao atravessar a matéria, conforme Vieira (2012). A partícula de Yukawa possuía massa superior a 100 Mev, então não deveria ser detectada em túneis subterrâneos. Vieira (2012) afirma que essa incompatibilidade, no início da década de 1940, levantou suspeitas em relação ao mésotron ser a partícula de Yukawa.

O intervalo de tempo para uma partícula sofrer decaimento é conhecido como vida-média. A vida-média do mésotron constituía mais um ponto de discordância para identifica-lo como a partícula de Yukawa. Conforme Bassalo (2012), Yukawa e colaboradores calcularam, em 1937/1938, a vida-média do méson em torno de 1,3×10-7s. Entretanto, segundo Bassalo (2012), os físicos experimentais Bruno Rossi (1905-1993), em 1939, e Franco Rasetti (1902-2001), em 1941, analisando dados experimentais estimaram a vida-média dessa partícula em torno de 10-6s e 2×10-6s, respectivamente. Vê-se que o poder de penetração, a massa e a vida-média corroboravam para desbancar o mésotron como candidato à partícula de Yukawa (méson), o que ocorreu alguns anos mais tarde.

Segundo Bassalo (2012), em 1947, os físicos italianos Marcelo Conversi (1917-1998), Etorre Pancini (1915-1981) e Oreste Piccione (1915-2002) realizaram experiências e observaram que os mesotrons decaíam normalmente quando eram detidos por absorvedores de carbono, eles não eram absorvidos. Isso indicava que eles não sofriam a interação nuclear (forte) com a matéria. Esses experimentos puseram fim às tentativas de identificar o mésotron como a partícula proposta por Yukawa. Então, existiam dois mésons o de Anderson e o de Yukawa? A resposta é sim. Mas faltava encontrar o segundo.

A detecção do mésotron ocorreu em 1937 e, em 1947, foi descartada a hipótese dessa partícula ser a mediadora da interação nuclear. Então, durante dez anos, os cientistas não sabiam se existiam um ou dois mésons. Bassalo (2012) afirma que a existência de dois mésons foi proposta, antes dos experimentos dos italianos, por Sakata e Inoe em duas versões: uma em japonês e a outra em inglês, em 1942 e 1946, respectivamente. Vieira (2012) afirma que a segunda guerra dificultou a comunicação dessas ideais e que os físicos Marshak e Bethe também formularam uma teoria de dois mésons, após os experimentos de Conversi-Pancini-Piccione.

Shoichi Sakata (1911-1970) e Takesi Inoe, que propuseram uma teoria de dois mésons, participavam de um grupo de físicos japoneses que acreditavam na hipótese de Yukawa e trabalharam com ele, a partir de 1935 e por toda a década de 1940, desenvolvendo trabalhos que buscavam explicar a produção dos mésons nos raios cósmicos, segundo Bassalo (2012).

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Esse grupo era composto por:Shoichi Sakata, Daiske Okayama, Zaimoku Hai, Minoru Kobayasi, Fumiko e Yasutaka Tanikawa, Mituo Taketani, Satio Hayakawa (1923-1992), Gentaro Araki, Tatuoki Miyazima, Takesi Inoue, Shuichi Kusaka e Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979; PNF, 1965) (BASSALO, 2012, p. 82).

O méson de Anderson (mésotron) foi mais uma peça no quebra-cabeças que os físicos tentavam montar. Infelizmente, para alguns cientistas que tentaram identifica-lo como o méson de Yukawa, ele não era o mediador da interação entre os núcleons. Entretanto, em um quebra-cabeças toda peça tem sua importância e o mésotron foi o responsável por dar credibilidade a teoria do méson, reanimando os cientistas que tentavam explicar a estabilidade do núcleo atômico desde 1932 e acabou provocando uma avalanche de trabalhos sobre a teoria mesônica, como Bassalo (2012, p. 82-83) afirma:

Assim, de meados de 1930 até meados de 1940, foram produzidos vários artigos por esses especialistas, tais como: Christian Müller (1904-1980), Léon Rosenfeld (1904-1974), Joseph Maria Jauch, John G. Wilson, Hartland S. Snyder, Robert Serber (1909- 1997), Robert F. Christy, Herbert Frõlich, L. e G. Nordheim, Pierre Victor Auger (1899- 1993), Bernhard Gross (1905-2002). Roland Maze, Robert Chaminade, Fermi, Wentzel, Kemmer, Blackett, Occhialini, bem como os brasileiros Mário Schenberg (1914-1990), José Leite Lopes (1918-2006) e Joaquim Costa Ribeiro (1906-1960) (BASSALO, 2012, p. 82-83).

Entre esses cientistas existiam teóricos e experimentais. Aliás, outra contribuição da descoberta do mésotron, segundo Vieira (2012), foi promover a aproximação entre os físicos teóricos da física nuclear e os físicos experimentais que estudavam os raios cómicos. Os físicos teóricos começaram a criar modelos baseados em dados experimentais.

REFERÊNCIAS

BASSALO, J. M. F. Partículas Elementares: do Átomo Grego à Supercorda. In: CARUSO, F.; SANTORO, A. (Ed.). Do Átomo Grego à Física das Interações Fundamentais. São Paulo: Livraria da Física, 2012. p. 82-84. (Série LISHEP; 1).

MARQUES, A. O píon. In: CARUSO, F.; OGURI, V.; SANTORO, A. (Ed.). Partículas elementares: Cemanos de descoberta. São Paulo: Livraria da Física, 2012. p.147-151. (Série LISHEP; 3).


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QUESTÕES NORTEADORAS PARA A DISCUSSÃO DO TEXTO 3: UM INTRUSO

IMPORTANTE E DO ARTIGO LATTES: NOSSO HERÓI DA ERA NUCLEAR

1. Qual a contribuição que o trabalho de Victor Hess forneceu para a detecção do méson de Yukawa?

2. O que são raios cómicos e qual a sua origem?

3. Quais foram as tarefas desenvolvidas por Lattes no laboratório H. H. Wills, em Bristol?

4. Cite uma limitação da técnica das emulsões nucleares (emulsões fotográficas) em que o bórax ajudou a resolver?

5. O que você entendeu sobre o processo de calibração uma emulsão fotográfica e qual a importância dessa calibração para o processo de detecção de partículas?

6. Por qual motivo Lattes solicitou à Ilford, fabricante de emulsões fotográficas, que acrescentasse bórax em algumas emulsões? Qual mudança essa modificação da composição das emulsões provocou na linha de pesquisa do grupo de Bristol?

7. Quais foram as recomendações feitas por Lattes a Gardner, em Berkeley, que favoreceram a detecção artificial do méson π (o píon)?

8. A ciência brasileira obteve quais contribuições por conta do prestígio internacional de Lattes obtido com a detecção do píon?

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9. Os raios cósmicos podem atingir energias milhões de vezes superiores àquelas produzidas nos aceleradores de partículas, utilizados para o estudo dos fragmentos resultantes das colisões entre partículas realizadas nessas máquinas. O estudo dos raios cómicos possui a mesma finalidade. Os aceleradores são construídos para reproduzir, por exemplo, as colisões/condições encontradas nos raios cósmicos. São máquinas caras e de alta tecnologia, que tomaram o lugar de destaque nas pesquisas em Física de Partículas, antes ocupado pelo estudo dos raios cósmicos, a partir da década de 1950. Qual a vantagem que os aceleradores de partículas oferecem aos cientistas quando comparado com os raios cósmicos? O trabalho de Lattes contribuiu para essa posição de destaque dos aceleradores diante dos raios cósmicos?

10. Na sua opinião, Lattes na história da detecção do píon foi coadjuvante ou protagonista? Explique.

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APÊNDICE F – Atividade Avaliativa Final

Coloque aqui seu número ( )

Chegamos ao fim de nossa unidade de ensino. Responda as questões com tranquilidade. Utilize o que você entendeu como base para as respostas.

1. O méson π (ou píon) é, segundo a teoria proposta por Hideki Yukawa em 1935, a partícula mediadora de qual interação?

( ) gravitacional ( ) forte ( ) eletromagnética ( ) fraca

2. Na questão anterior você identificou o méson π como partícula mediadora de uma interação. Explique o significa para você as expressões partícula mediadora e interação.

3. Que partículas que você tem conhecimento são sensíveis à ação da interação nuclear forte ou, de outra maneira, partículas que interagem fortemente?

( ) nêutron ( ) próton ( ) elétron ( ) mésotron ( ) fóton

4. A interação nuclear forte, dentro dos limites da teoria de Hideki Yukawa, é uma interação de atração ou repulsão? Você sabe dizer que função desempenha a interação nuclear forte no núcleo atômico?

5. O méson π era procurado por muitos cientistas no mundo inteiro. Porém, foi o brasileiro César Lattes que detectou essa partícula duas vezes e se tornou conhecido mundialmente. A primeira detecção foi, no monte Chacaltaya, na Bolívia, de mésons π oriundos da radiação cósmica. A segunda detecção foi de mésons produzidos no acelerador de partículas, em Berkeley. Você sabe dizer por que a detecção do méson π era tão importante para a ciência mundial?

6. As duas detecções realizadas por Lattes foram importantes para a Física. Você sabe dizer com suas palavras a importância de cada detecção para a Física?

7. Hideki Yukawa era físico teórico, e César Lattes um físico experimental. Com base na história da descoberta do méson π, você considera que uma atividade seja mais importante que a outra ou ambas são importantes? Explique sua resposta.

8. De acordo a teoria de Hideki Yukawa, a interação nuclear forte possui um curto alcance. O raio de alcance dessa interação é da ordem do tamanho de um próton ou de nêutron. Portanto, para interagirem de maneira forte, prótons e nêutrons devem estar próximos, o que significa que a distância entre eles não deve ser

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superior ao tamanho de um deles. Agora, imagine dois nêutrons próximos e explique com suas palavras como você entende a interação que ocorre entre eles.

9. Quando dois prótons estão próximos, como ocorre no núcleo atômico, existe entre eles interações de atração e de repulsão. Essa afirmativa é verdadeira ou falsa? Explique.

O gráfico abaixo mostra o comportamento da energia de ligação por núcleon (E/A) em função da quantidade de núcleons (prótons e nêutrons) presentes no núcleo dos elementos. São informações experimentais. Algumas informações importantes

para a análise do gráfico são: o núcleo do deutério ( H2

1) possui um próton e um

nêutron; o de Hélio-3 ( He3

2 ) possui no núcleo dois prótons e um nêutron e de hélio-4

( He4


10. Entre os núcleos mostrados no gráfico, qual você sugere que seja mais estável? Explique o motivo da sua escolha.

11. Observe, atentamente, no gráfico, que os valores das energias de ligação

aumentam junto com a quantidade de núcleons até as proximidades do número de massa (A) igual a 60. Vê-se que a partir desse valor (A=60) a curva sofre uma suave queda, indicando um decréscimo do valor da energia ligação daí em diante. Considerando a interação nuclear forte estudada nas aulas e a interação elétrica

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de repulsão entre os prótons, que conclusão você poderia retirar desse decréscimo da energia de ligação?

12. Na Física de Partículas e em outras áreas da Física a palavra interação é utilizada com muita frequência. Nesse contexto, em que visualizamos o gráfico da energia de ligação, que conexão existe entre energia de ligação e interação?

13. Esse espaço está reservado para você expressar, caso queira, a sua opinião a respeito da experiência de participar dessa pesquisa. Você achou o assunto difícil? Você entende que o tempo foi adequado para as aulas do tema de Física Nuclear Forte? Você gostou da forma como o assunto foi abordado? Agradecemos seus comentários!

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APÊNDICE G – Comentários dos Aprendizes

Aluno 1: Assunto lindo. Entendi mais que os assuntos dados na escola que envolve física clássica.

Aluno 2: O assunto no início pareceu confuso, mas com o ensino e o método utilizados se tornou mais interessante e compreensível. O tempo foi adequado já que foi apenas para uma introdução dos conceitos básicos. Espero um dia poder entender mais sobre quark, antiquark e isospin. Relaxe, isso eu vi na internet.

Aluno 5: Achei o assunto simples, não por ser, mas por assim ser trazido, de forma a instigar a curiosidade e de forma didática. O tempo foi suficiente, mas creio que o ideal é levemente maior, uma ideia nunca vista instiga dúvidas e demanda tempo para amadurecer; talvez se sutilmente introduzido a ideia antes do estudo propriamente dito, o resultado poderia ser mais eficientemente adquirido. Adorei a forma.

Aluno 6: O assunto é interessante e desperta muitas dúvidas sobre todo o processo, porém, não é difícil, mas sim, instigante. O tempo foi adequado para as aulas, sendo o assunto bem contemplado, entretanto, gostaria que houvessem mais aulas, para podermos discutir sobre detalhes e as outras dúvidas que surgem sobre o tema. A forma como o assunto foi abordado foi muito boa, além de nos ajudar a ver a física de outra forma.

Aluna 9: Foi uma boa experiência participar da pesquisa pois mudou minha concepção sobre prótons e nêutrons e sobre a estabilidade. Achei o assunto complicado no início, mas fui me interessando cada vez mais ao longo dos encontros. Gostaria de mais algumas aulas para deixar totalmente claro algumas dúvidas.

Aluno 10: Adorei participar da pesquisa, porém senti falta de uma abordagem mais objetiva. A teorização é divertida, mas na hora da relação senti dificuldade de fixar. A realização de “problemas”, tarefas mais objetivas ajudaria na fixação do aluno. Fora isso achei o assunto bem tranquilo, e o tempo de aula suficiente, porém, com uma maior objetividade em função do subjetivo.

Aluno 11: Primeiramente o assunto de física nuclear foi difícil. Porém o segundo encontro e a maneira que o assunto foi abordado fez com que o assunto fosse ficando compreensivo e fácil. Toda a história do assunto despertou curiosidade para o entendimento do assunto, auxiliando até em outras matérias como química. O tempo para o estudo foi médio, creio, mas aulas seriam necessárias para que o entendimento e a curiosidade que o assunto trouxe fosse eliminada.

Aluno 12: Não achei o assunto difícil, porém achei que o assunto foi abordado de forma muito abstrata em um espaço de tempo muito curto.

Aluna 13: O assunto não é difícil, mesmo que abstrato, pois envolve muita história e é bem explicado para seguirmos a linha de pensamento e descobrimento deles. Foi possível entender Física Nuclear Forte, a história dela e dos cientistas. Mas gostaria de ter um tempo melhor para compreender totalmente a parte da física a as

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das contas, além de poder entender e conhecer outras partes da física moderna. Sim, pois envolveu muita história e questionamento sobre as experiências, e não apenas a resolução de questões/problemas que envolvem fórmulas e muita matemática. A matemática é mínima, mas o conhecimento sobre o mundo é mais interessante e intrigante.

Aluna 14: Achei o assunto muito difícil, poderia ter tido mais tempo, a forma como foi abordado foi muito boa, poderia ter tido mais aulas, para aprofundar mais. Tive muita dificuldade, vou precisar saber mais, e tirar mais dúvidas, ainda mão consegui compreender o assunto, mas como tenho certa dificuldade para aprender algo “rápido”, gostaria de ter mais aulas, me interessei pelo assunto.

Aluna 15: Eu sou uma aluna que com sorte pode ser considerada mediana em física, mas isso porque a forma com que ela nos é ensinada é distante da realidade e extremamente desinteressante, principalmente para quem dificuldade com matemática. Eu posso considerar que aprendi o assunto, mas que principalmente gostei dele. O assunto de Física Nuclear abre nossos olhos para conhecimentos que nunca imaginamos e por ser tão lógico e teórico não assusta o aluno, nem cria a antipatia, mostrando que a física as vezes pode ser interessante. Amei participar (inclusive ensinei às minhas colegas), gostaria de mais aulas e não considero o assunto difícil. Como dica diria que a matemática nesse assunto é pouco benéfica ao aluno e à ilusão histórica meramente introdutória, pois o que gerou, mas encanto não foi o fato de Cézar Lattes ser humilde e sim nossas descobertas e interesses pela física em si.

Aluna 18: O assunto é relativamente confuso, o tempo foi adequado e eu gostei do assunto abordado. Ter aula não obrigatória, onde pode-se escrever o que realmente sabe, sem pressão e classificação é muito produtivo e divertido, faz o tema parecer interessante. Ao tornar a aula obrigatória se tornará um assunto chato e maçante- principalmente, dependendo da abordagem, mas continua sendo um conteúdo relevante e que esclarece dúvidas básicas. Por que o núcleo se mantém unido?

Aluna19: Eu gostei bastante das aulas e consegui entender. Inclusive, achei mais interessante do que os assuntos abordados no colégio.

Aluna 21: Pelo meu ponto de vista, o assunto não é difícil. Porém, dever-se-ia ter mais aulas para discutir esse conteúdo, tendo em vista que é um conteúdo prazeroso de ser estudado, pois abri precedente para uma discussão mais ampla e até interdisciplinar, sendo trabalhado de forma maravilhosa que acaba por desconstruir de certa forma a ideia de uma física cheia de cálculos e tediosa. Levando em consideração que detesto física e graças a esse assunto repensei minha opinião.

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ANEXO

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ANEXO A – Lattes: Nosso Herói da Era Nuclear

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA MESTRADO ...

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