Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009Satuan pendidikan : SMAMata pelajaran : MatematikaProgram : IPAWaktu : 120 menit

1. Diketahui premis-premis berikut : 1). qp ~2). rq

…………..Negasi (ingkaran) dari kesimpulan premis-premis di atas adalah ….a. rp b. rp ~~ c. rp ~d. rp ~e. rp ~

2. Bentuk sederhana dari )2072( - )18018( adalah ….

a. 5423 b. 5423 c. 5423 d. 5423 e. 7

3. Jika a5log2 dan b2log3 , maka nilai dari ....45log3 a. a + bb. a + 2bc. 2 + ab

d.b

a 2

e.ab

a 2

4. Kedudukan garis g y = 2x – 5 terhadap grafik fungsi f(x) = x2 – 4 adalah …..a. g memotong parabola di dua titikb. g menyinggung parabolac. g tidak memotong dan tidak menyinggung parabolad. g terletak pada parabolae. g tegak lurus terhadap parabola

5. Jika αdan βadalah akar-akar persamaan kuadrat : x2 – 3x + 5 = 0, maka nilai α2 + β2 = …a. -1

b. 1c. 2d. 4e. 5

6. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baruyang akar-akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …

a. 8x2 + 2x + 1 = 0 d. x2 - 8x - 2 = 0b. x2 + 8x + 2 = 0 e. x2 - 2x + 8 = 0c. x2 + 2x + 8 = 0

7. Persamaan garis singgung lingkaran 0124622 yxyx di titik (7,-5) adalah ….a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53c. 3x – 4y = 41

8. Dari RRf : dan RRg : dirumuskan bahwa1223

)(

xx

xf dan g(x)= x+1 maka

rumus ....)()( 1 xgf

a.42

5

xx

b.3255

xx

c.32

5

xx

d.32

5

xx

e.32

35x

x

9. Dari RRf : dan RRg : ditetapkan bahwa f(x) = x-1 dan 23))(( 2 xxgf , makag(-5) = .....

a. 128b. 78c. 75d. -12e. -15

10. Suku banyak f(x) dibagi (x+1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x-3) sisanya 5. Jika dibagi (2x2 –x – 3 ) , sisanya adalah ….

a. -2x + 8 d. -5x + 5b. -2x + 12 e. -5x + 15c. –x + 4

11. Ani , Budi, Cici dan Dedi membeli peralatan sekolah di Koperasi “Cerdas” SMA Negeri 1Kandangan. Ani membeli 3 buku tulis, 1 buah pensil dan 2 buah penggaris dengan hargaRp.8.500,-, Budi membeli 1 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris dengan harga Rp.6.000,- .

Cici membeli 1 buku tulis, 1 pensil dan 1 penggaris dengan harga Rp.4.500,-. SedangkanDedy mempunyai uang Rp.15.000,- untuk membeli 2 buku tulis, 3 pensil dan 4 penggaris,maka dedy akan menerima uang kembali sebesar Rp. ….

a. 500,-b. 1000,-c. 1500,-d. 2000,-e. 2500,-

12. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitubarang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kgbahan B dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kgbahan B dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B dan360 kg bahan C. Harga barang jenis I Rp. 40.000 dan harga barang jenis II Rp. 60.000.Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ….

a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00c. Rp. 10.080.000,00

13. Jika P adalah matriks 2x2 dan

5723

P =

229112

, maka ....2

3

P

a.

74

b.

78

c.

72

d.

78

e.

87

14. Jika 2a , 3b dan 7ba , maka sudut antara vector a dan b adalah ….a. 30°b. 45°c. 60°d. 90°e. 120°

15. Diketahui a = 2i – j + 3k dan b = i + j + k, panjang proyeksi vector a pada vector (a-2b)adalah …

a. 6√10b. 3√10

c. 1053

d. 1052

e. 1051

16. Jika diketahui vector a = 3i + 2j – k dan b = i + 2k, maka vector proyeksi vector a padavector (a+b) ….

a. kji75

710

720

b. kji75

720

710

c. kji75

710

720

d. kji75

710

720

e. kji75

75

75

17. Bayangan garis 3x + 2y – 4 = 0 jika ditranslasi oleh

2

1T kemudian dilanjutkan dengan

rotasi pusat O(0,0) sebesar 90° adalah ….a. 2x -3y + 3 = 0b. 2x + 3y – 3 = 0c. 2x – 3y – 3 = 0d. 3x + 2y + 3 = 0e. 3x -2y + 3 = 0

18. Fungsi invers dari 13)( xxf adalah ….a. xxf log)( 31

b. )1log()( 31 xxfc. )1log()( 31 xxfd. 1log)( 31 xxf

e. xxf31

log)( 31

19. Fungsi invers dari )102log()( 2 xxf adalah ….a. 52)(1 xxfb. 52)( 11 xxfc. 52)(1 xxfd. 52)( 11 xxfe. 51 2)( xxf

20. Jika suku ke 5 dan suku ke 8 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah -12 dan -27, makarumus suku ke n deret aritmetika tersebut adalah ….

a. Un = 3 – 5nb. Un = 3 + 5nc. Un = 13 – 5nd. Un = 13 + ne. Un = 8 – 5n

21. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 2n2 + 10n , maka beda derettersebut adalah ….

a. 4b. 5c. 6d. 7e. 8

22. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 23n – 1. Rasio derettersebut adalah …..

a. 8b. 7c. 4d. -1/8e. -8

23. Pada kubus ABCD.EFGH, sudut yang dibentuk antara garis AH dan bidang ACGE adalahαmaka besarnya α= …..

a. 120°b. 90°c. 60°d. 45°e. 30°

D

A B

C

H

FE

24. Perhatikan gambar limas beraturan T. ABCD berikut

25. Jika jari-jari lingkaran luar suatu segienam beraturan panjangnya 4 cm, luas segienamberaturan tersebut adalah …. Cm2

a. 12√3b. 24√3c. 36√3d. 48√3e. 60√3

26. Volume prisma segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 4 cmadalah …. cm3.

a. 36b. 36√2c. 36√3d. 48√3e. 54√3

27. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x° + cos x° = 0, dengan 0 ≤x ≤360 adalah ….a. {90, 270}b. {90, 210, 270, 330}c. {90, 120, 240, 270}d. {0, 90, 120, 210, 270, 330}e. {90, 120,330}

28. Jika diketahui sin x = 3/5, cos y = 12/13 dimana x dan y sudut lancip, maka nilai tg(x+y) =…

a. 56/33b. 33/56c. 46/33d. 32/33e. 64/33

Jarak antara garis AD dengan bidang BCTadalah …. dm

a. 1021

b. 1121

c. 2

d. 1421

e. 1521

T

dm2

dm3

BA

CD

29. Nilai1

limx

1

453

2

xxx ….

a. 3 d. 1

b.212 e. -1

c. 2

30. Nilai0

limx

x

xx6cos13sin2

a. -1 d.31

b.31

e. 1

c. 031. Sebuah talang air akan dibuat dari seng yang lebarnya 48 cm. Jika tinggi talang air tsb x cm,

supaya talang air itu dapat mengalirkan air sebanyak-banyaknya, maka sebaiknya tinggitalang tersebut adalah …

a. 10 cmb. 11,5 cmc. 12 cmd. 12,5 cme. 13,5 cm

32. Hasil ....)1( 3 dxxx

a. Cxx )14()1(41 4

b. Cxx )14()1(201 4

c. Cxx )14()1(54 4

d. Cxx )14()1(201 4

e. Cxx )14()1(41 4

33. Hasil dari xxcos3sin dx = ….

a. cxx 2cos41

4cos81

b. cxx 2cos21

4cos41

c. cxx 2cos41

4cos81

d. cxx 2sin414sin

81

e. cxx 2sin414sin

81

34.

4

2

)cos6sin2(

dxxx =….

a. 262b. b. 226c. 226 d. 226

e. 226 35. luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 -6x + 8 dan sumbu X adalah …..

a. 2/3 satuan luasb. 4/3 satuan luasc. 8/3 satuan luasd. 10/3 satuan luase. 20/3 satuan luas

36. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 4diputar mengelilingi sumbu Ysejauh 360 adalah … satuan volume.

a. 4πb. 6πc. 8πd. 12πe. 14π

37. Modus dari data berikut adalah ….

10 119

87

6 6

4 43

2

21,5 31,5 41,5 51,5 61,5 71,5 81,5

a. 45,4b. 45,6c. 47,4

d. 47,6e. 48,2

38. Dalam suatu acara ada 50 undangan yang dating, apabila mereka saling berjabat tangansekali dengan setiap orang, maka jabat tangan yang akan terjadi sebanyak ….

a. 2450b. 2400c. 1225d. 1200e. 100

39. Pada satu rak terdapat 3 jenis buku, yaitu buku Fisika, Kimia dan Matematika. Buku Fisikaada 2 buah, buku Kimia ada 2 buah dan buku Matematika ada 3 buah. Banyaknya caramenyusun buku dalam rak jika buku-buku yang sejenis selalu berdekatan ada … cara

a. 6b. 24c. 36d. 144e. 5040

40. Dua dadu dilempar bersama-sama, peluang munculnya jumlah mata dadu lebih dari 8 adalah….

a. 1/18b. 1/9c. 1/6d. 2/9e. 5/18