Makine Tasarımı I-Formüller 2017/2018

Mukavemet Varsayımları:

Maksimum şekil değiştirme enerjisi varsayımı 22

B τ4σ65,0σ35,0σ

Maksimum kayma gerilmesi varsayımı: 22

B τ4σσ ;

Maksimum biçim değiştirme enerjisi varsayımı: 22

B τ3σσ

Emniyet Katsayısı Statik Zorlanmada Emniyet Katsayısı Değişken Zorlamalarda

Kırılgan Malzemeler İçin: Sünek Malzemeler İçin: Genel Değişken

Zorlanmada Tam Değişken Zorlamalarda:

τeK

emeK

em

τek

ek

ks

ττ;k

s

σσ

k.τ

τs;k.

σ

σs

s

ττ;

s

σσ

τ

τs;

σ

σs

AKem

AKem

AKAK

D

g

ak

a

σ

σ

σ

σ

1s

0σo s

σσ,

σ

σs D

em

g

D

DDDDAkAkAkAk σ577,0τ;σ5,0τ;σ577,0τ;σ5,0τ

Yorulma

Sürekli mukavemet sınırı fedgbyDD kkkkkk Çentik Faktörü )1K(q1K tç

Sonlu Ömür Mukavemeti:

N=103 çevrim için KzD σ9,0σ ; N=10

6 çevrim için KzD σ5,0σ

Zaman Mukavemeti:

D

K

zDσ

σ9,0log

3

1m;bNlogmσlog ;

m1

zD

mb

63

m

b

zD

D

2

K

σ

10=N;10N10

N

10=σ;

σ

)σ9,0(log=b

Burkulma (Flambaj):

Euler burkulma yükü, kritik yük: 2

k

min

2

BrL

EIπF ;

Johnson F. göre kritik burkulma kuvveti A.)λK(-σF 2

oAkBr , E

1.

2K

2

Ak

o

Narinlik katsayısıA

Ii;

i

L min2K Sınır narinlik katsayısı

Ak

2

o

E2

Kuvvetin eksantrik etkimesi:

Perçinler

em

1

p≤d.s.z

Fp ;

em2

1

τ≤

4

dπ.n.z

Fτ ; ; ; ;

t

dt;

.

Fs.bA 1

em

z

1k

2

k

zmz

r

r.MF Eksantrik yüklü ;

A

Ayy,

A

Axx iiii

em

1

ç)zdb(s

F

em

11 s)

2

de.(2.z

F

AE

FSec

i

yeA

F

Br

AkBr

..4.

.1

2

max

Cıvata Bağlantıları

)dπ/(hβtan;.)vüçgen()2/αcos(

μμρtanμ;.)vkare(ρtanμ 2

Esas sıkma momenti: )içinvidakare(

;)tan()4

dd(FM 1

önüçgens

21 d

2

dd

Çözme momenti: )içinvidakare(

)tan(FF;)2

d(FM önüçgent

2üçgentüçgençöz

Somun veya cıvata başı altındaki sürtünme momenti

d.4,1dpratikte;2

dDd;

2

dFM 0

D00

0ön1

Toplam sıkma momenti: )içinvidakare(

4

dD)tan(

2

dFM D0

12

önüçgen,Tops

Kilitlemeli (blokajlı) sistemlerde:

)βρtan(2

dFM 2

önçöz

Verim :

tan

)tan(.cÇözülen;

)tan(

tan.cSıkılan

Ön gerilme T.:

p

pp

p

önp

c

cc

c

önc

L

AEFk;

L

AEFk

;

pc

cepişeocişez

kk

kk;kF)k1(F;k.FkF

)kk(FFF pcoziş

Değişken kesitli civ.rijit.

..

A

L

A

L

E

1..

k

1

k

1

k

1

2c

2c

1c

1c

c2c1cTopc

d.5,1s;2

LksD;)dD(

4A

p

oeş2D

2eşp

ko=0,2 (Çelik) ;

ko=0,25 (D.D) ; ko=0,3 (Al alaşım.); dD=1,14d (İşlenmiş delik); dD=1,25d (Döküm delik) Sıkılan parçalar arasında conta varsa

kalınlık:S;S

E.Ak;

k

1

k

1

k

1co

co

cococonta

contapTopp

Mukavemet Hesabı:

A) Öngerilmesiz cıvatalar: s4/d

FAk

21

işç

B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar:

a) Dış kuvvet eksenel olarak etkiyorsa:

i) Sıkma sırasında

s3;

16/d

M;

4/d

F Ak22çB3

1

s

21

önç

35,1....2,1cves4/d

Fc:içinrmaBoyutlandı b

Ak

21

önbç

ii) İşletme sırasında:

Statik zorlanma durumunda: s4/d

FAk

21

Topc

ç

Değişken zorlanmada

2

FFF;

2

FFF;

4/d

F;

4/d

F minmaxg

minmaxo2

1

g

g21

oo

çeKDegbyDD

DgAK0önminzöntopmax

K

1k;.5,0;.....k.k.k.k.

)/()/(

1s;FF;FFFF

Kalite Haddelenmiş Talaş kaldırılmış

3.6……5.8 Kç= 2,2 Kç= 2,8

6.6…..10.9 Kç= 3,0 Kç= 3,8

C) Vidanın Zorlanması: sayısdiş:z ı

;kuvvetgelendişez

FF1 em

1 )h.a.(d..z

F

;Pt.d..z

FPveyaP

)dd(4

FP em

22

em21

2

1

a=0,5 (kare vida); a=0,65 (trapez vida); a=0,75 (üçgen cıvata vidası); a=0,85 (üçgen somun vidası)

B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar:

a) Dış kuvvet enine olarak etkiyorsa

i) Deliğe boşluklu takılan cıvatalar c0=1,1…1,6

s/στ3σσ;i.μ

F.cF Ak

22

çBo

ön

ii) Deliğe boşluklu takılan civatalar

em

Ak

2P

s.d.i

Fp;

s

σ

4

d.π.n.i

Fτ

Transmisyon Vidaları

2

0

1

ı

2

2

topbd

d.μμ

d.π

h

2

d.FMM

Hareket kuvvete ters Hareket kuvvet yönünde Otoblokajlı

)tan(.2

d.FM ı2ı

s Hareket kuvvet yönünde ; ; ; Hareket kuvvete ters otoblokajlı

Mukavemet Hesabı Boyutlandırma

s

στ3σσ;

16

d.π

Mτ;

4

d.π

Fσ Ak22

çB3

1

s

2

1

ç

e

D

emDe

Ak

em

em

1 ks

;ks

;F3,1

A

2dμπ

h1=η′′

β

ρβ=η′

ρ′+β

β=η -

tan

)-tan(

)tan(

tan

/2s ρβtan

2

dFM /2

s tan2

dFM

Kaynak dikişi hesabı:

k

çkA

F;

k

eek

W

M

;

k

KA

F add;τad2

MτisedaW;

W

Mτ 0emk2

o

bkpk

pk

b

Basit gerilme halinde; kem ; kem Bileşik gerilme halinde kemB ; Alın kaynağında 22

B 4 ;

Köşe kaynağında 22

B

Emniyet Gerilmesi

Statik zorlanma: s/bb AK21kem ; s/bb AK21kem ; AKAK 5,0

Değişken zorlanma s/bb D21kDem ; s/bb D21kDem

Yan Köşe Kaynağı: çekme ile zorlanmada: .önerilirolmasıs.50L;a2ll;s7,0a;τA

Fτ minkminemk

k

k

Eğilme m.ile zorlnm..emkk

e

k

k ;ab

MF;

A

F

Tam çözüm yöntemi: 2

0k

2l

k20kkpkp

kpk rA

12

lArAII;r.

I

M0

Eğilme momenti ve kesme kuvveti ile zorlanmakMkFTopk

pk

kM

k

kF τττ;rI

Fτ;

A

Fτ

Punta Kaynağı: em1

k

21

1emK1

K pz.sd

FP;

4

d.A;

n.zA

F

min1

1

5: sdsaçlardardakikalınlıklafarklı

ddsaçlardardakikalınlıklaeşit

Lehim ve Yapıştırma

Tek taraftan yüklü Pim

Eksenel Pim

Radyal Pim

Pim-gövde arasında Pim ile mil arasında

Pernolar

Bilezik Kama

fp=pF/p(100) (St, GS için pF=0,9.σAK; GG için pF=0,6.σK )

Uygu Kamaları Kama bağlantıları

Çakma kuv.Fç=Fntan(α+2ρ)

Çözülme Kuv..Fçöz=Fntan(α+2ρ)

Oyuk Kama

Yuvalı Kama yanakbtopb MMM

emA

F em

dL

)d/2(M

A

F

emFmmax

p

F

2

p

m

pppp;sd

Fp

;6/sd

)2/sl(Fp

em

p

22

G

pd)dD(

Mb4p

em2

p

bm p

dd

M6p

em2

p

b

2

p dd

M4

4

d2

Ft

em

p

b pd.Ld

M4p

em

p

b

L.dd

M2

em3

1

eem

em

1

σdπ

)bb(F8σ;p

bd

Fp

pdb2

Fp

]Nm[)d/D(n

)PS,BG(P7162M

]Nm[)d/D(n

)kW(P9550M

b

b

p)100(0a

np)100(axaxB

pn)100(bbB

fFFF

kuvvetekseneltoplamiçinGergi

ffFFc

kuvveteksenelMaksimum

ffMMc

momentecekiletilebilileelemann

emob

n

nb

pbLd

kMp

pbLF

dFM

em

b

bn p)db(bL

M12p);db(pbL

12

1M;pbL

2

1F

emb pd.L.h

M4p

emb

d.L.b

M.2

Sıkma Geçme

Sıkma kuvveti

Konik Geçme

Cıvata için; Gereken sıkma kuvveti Fön=Fn tan(α/2+ρ)

Gereken çözme kuvveti Fçöz=Fn tan(α/2-ρ)

Otoblokaj şartı Fçöz ≤0 α ≤ 2ρ

Eksenel Sıkı Geçme

Fe=µ0.p.π.d.L Presleme kuvveti

Radyal Sıkı Geçme

3

MG 10]KK[pdδ (μm),

d(mm);p(daN/cm2),KG ve KM (cm

2/daN)

σAK kullanıldığında s=1,1..1,3 alınır.

σK kullanıldığında s=2 alınır

Disk Yaylar

Seri bağlama: Ftop=F δtop=i.δ

Paralel bağlama: Ftop=n.F δtop=δ

Paralel-seri bağlamada: Ftop=n.F δtop=i.δ

n:paralel bağlamadaki yay sayısı

i:seri bağlamadaki yay sayısı

Yaylar:

k=F/

Seri bağlı: 1/ktop=1/k1+1/k2+….

Paralel bağlı: ktop=k1+k2+….

Yayların kütleleri ise genellikle ihmal edilir. Çok ender olarak bazı hallerde 1/3 oranında

hesaba katılır.

Çeki, bası ve eğilme sistemlerinde frekans:

g

2

1

m

k

2

1f

g: yerçekimi ivmesi

Burulma sistemlerinde m

b

m I.θ

M

π2

1

I

θ.k

π2

1f

Yayların kütleleri ise genellikle ihmal edilir. Çok ender olarak bazı hallerde 1/3 oranında

hesaba katılır.

Çeki, bası ve eğilme sistemlerinde frekans:

g

2

1

m

k

2

1f

g: yerçekimi ivmesi

Burulma sistemlerinde m

b

m I.θ

M

π2

1

I

θ.k

π2

1f

Hacimden faydalanma faktörü Çeki, bası,eğilme y.da Burulmaya zorlanan yaylarda.

Çeki, bası ve eğilmeye zorlanan yaylarda hacimden faydalanma faktörü E

KV

W 2

em'

00

Burulmaya zorlanan yaylarda ise E

KV

W 2

em'

00

Burada W0: depo edilebilecek max. Yay enerjisi

V: Yay hacmi,

: Yay şekline bağlı bir katsayıdır.

Çok tabakalı Yaprak yaylar

3

3

0e

'

Demem2 h.b.n.E

FLCδ;k

s

σσ;σ

nbh

FL6σ

Mukavemet hesabı

Yay tabakalarının birbirine tespit edildiği yerde ankastre olduğu düşünülür ve trapez

yaylar için uygulanan denklemler de b0 yerine n.b ve h0 yerine h yazılarak aşağıdaki

bağıntılar elde edilir.

em

em

e

2

maks

e2

ee

.L.6

h.b.nF

h.b.n

L.F.6

W

M

Şekil değiştirme hesabı

3

3

00h.b.n.E

L.F.cδ

. c0; b/(n.b) =1/n ‘e göre alınır. c0 =1,25….1,5 arasındadır.

E.h

.L.

6

ceme

2

0maks

Emniyet gerilmeleri:

Statik zorlanma için s

AKem

s=1,5 , tehlikeli durumlarda s>1,5 alınır.

Değişken zorlanmada

g

D

AK0

AK

).(

s

Çubuk Yaylar

em3

b

16

d

M

;

s

AKem

;

Gd

L.M.324

b

;

Kangal Yaylar

Mukavemet Hesabı

)1c.(c.4

1cc.4K

)1c.(c.4

1cc.4K

σd.π

r.F.32.K

W

M.Kσ

2

d0

2

i0

eemn30

b

0e

Şekil değiştirme hesabı

Eğilmeye zorlanan yayda burulma açı

4

b

d.E

i.D.r.F.64

I.E

k.Mθ )

64

d.πI;i.D.πL(

4

i.D.64

d.Er.Fk

4

yay rijitliği

Yayın bir devri için uygulanması gereken burulma momenti olarak tanımlanması halinde (

k’=k.2.π)

i.D.2,10

d.Ek

4

Deneylerden çıkan sonuçlara göre yayın eğriliği rijitliğini bir miktar küçültmektedir.

Gerçek rijitlik, i.D.8,10

d.Ek

4

şeklinde olur.

Yayın sarılan kısmının uzunluğu

222 pD.p.iLise4

Dp;i.d.πLise

4

Dp

em2

ob

n

ns

pLd

kM2p

dLpF

2/dFM

≤

)C1

C1(

E

1K

)C1

C1(

E

1K

M2

M

2

M

M

M

G2

G

2

G

G

G

--

-

d

d)s(s

)RR(6

veya)RR(2,1

mink

aGMa

tGtM

2

G

2

G

AKG

2

MAKM

c1

c1p

;2

c1p

G

s

PPveya

s

PP

içinolmamasındeformasyoPlastik

10)KK(d

SP

SS

PM

max

PG

max

3

MG

b

max

bb

2

dddp

Ldπμ

Mk2p

LpdπFkuvvetnormalçaptakiOrtalama

5,1....25,1kMkMveyaMM

L2

dd

2

αtan;

2

αtan2

L

dd

K

1

10em2

0

b0

on

0bosbs

11

d0nnss Mkd.F.μ

2

d.F.μ.2

2

d.F.2M em2

do p≤Ldμ

Mkp

.ytarafıtekzdμ

MkFFzF

.ytarafıİkiL

L

zdμ

MkFLFLzF

boönnön

2

1boön1n1ön

Helisel Bası Yayları

İ:etkin sarımsayısı

Serbest uç: i=itop-0,5

Taşlanmış: i=itop-1 (sıcak şekillendirilmiş) i=itop-2 (soğuk şekillendirilmiş)

Düzeltilmiş: i=itop-1

Düzeltilmiş ve Taşlanmış i=itop-1,5 (sıcak şekillendirilmiş)

LB=itop.d+Ti; Taşlanmış uçlar için Ti≈0,5.d ;Taşlanmış ve düzeltilmiş uçlar için Ti≈0,2.d alınır. Enerji Hesabı:

C

615,0

4C.4

1C.4K0

d.G

i.C.F.8

d.G

i.D.F.8

2

Dθδ

3

4

3