Termodinamika vežbe XII čas

Provođenje toplote-kondukcija

Stacionarno provođenje toplote kroz ravan zid

λ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡mKW - termička provodnost

δ [m] - debljina zida

Specifični toplotni fluks:

λδ

21. ttq −= ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

2mW

Toplotni fluks:

AqQ..

= [ ]W A-površina zida [m2] Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J gde je τ vreme [s]

Sacionarno provođenje toplote kroz višeslojan ravan zid

Specifični toplotni fluks:

∑+−

=

i

i

nttq

λδ

11.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

2mW

Toplotni fluks:

AqQ..

= [ ]W

Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J

Temperaturno polje u jednoslojnom ravnom zidu

Temperaturno polje u višeslojnom ravnom zidu

Stacionarno provođenje toplote kroz jednoslojan cilindar

Specifični toplotni fluks:

1

2

21.

ln2

1dd

ttq

πλ

−= ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

mW

Toplotni fluks:

lqQ..

= [ ]W

gede je l- dužina cevi [m]

Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J Stacionarno provođenje toplote kroz višeslojan cilindar

Temperaturno polje u jednoslojnom cilindru

Temperaturno polje u višeslojnom cilindru

Specifični toplotni fluks:

i

i

i

n

dd

ttq

1

11.

ln2

1 +

+

∑−

=

πλ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

mW

Toplotni fluks:

lqQ..

= [ ]W

gde je l- dužina cevi [m]

Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J Stacionarno provođenje toplote kroz jednoslojnu sferu

Toplotni fluks:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

21

21.

112

1dd

ttQ

πλ

[ ]W

Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J Stacionarno provođenje toplote kroz višeslojnu sferu

Toplotni fluks:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

+

+

∑1

11.

112

1

ii

n

dd

ttQ

πλ

[ ]W

Količina toplote:

τ.

QQ = [ ]J Zadaci: 1. Odrediti toplotni protok (fluks) i količinu toplote koja za 6h prođe kroz ravan zid od opeke visine 5mi širine 4m, debljine δ=250mm. Temperature površina zida su t1=27°C i

t2=-23°C, λ=0,77mKW .

Rešenje: Q=66500kJ

2. Odrediti specifični toplotni protok kroz zid debljine 625mm. Zid se sastoji iz tri sloja: šamotne opeke debljine 250mm, izolacionog sloja debljine 125mm i sloja opeke debljine 250mm. Temperatura unutrašnje površine ložišta je t1=1527°C, a spoljašnje površine t4=47 °C. Koeficijenti provođenja toplote su:

Za šamotnu opeku λ1=1,28 mKW ,

Za izolaciju λ2=0,15 mKW ,

Za opeku λ3=0,8 mKW .

Odrediti za koliko će se promeniti specifični toplotni protok kroz zid ako se sloj izolacije zameni običnom opekom. Naći temperature na dodiru slojeva.

Rešenje: ∆q=1126 W/m2 Temperaure: a) t2=1312°C, t3=393°C b) t2=1091,5°C

3. Čelična cev 200/220mm koeficijenta provođenja toplote λ=50 mKW pokrivena je

dvoslojnom izolacijom. Debljina I sloja je δ2= 50mm, λ2=0,2 mKW , a debljina drugog

sloja δ3= 80mm, λ3=0,1 mKW . Temperatura unutrašnje površine cevi je t1=327°C, a

spoljašnje površine t4=47°C. Odrediti toplotni protok po jednom metru dužine cevi i temperature na dodirnim površinama slojeva.

Rešenje: q=296 W/m, t2=326,9°C, t3=238,6°C