TERMODINÀMICA (2)

Principis bàsics

davidctecno

L’energia interna d’un sistema (ΔU) variaràsi es realitza treball sobre el sistema (W)o bé aquest intercanvia calor amb un altre (Q)

ΔU = ΔQ +ΔW

ΔU = Variació d’energia interna que pateix el sistema

ΔQ = Calor que entra – Calor que surt d’un sistema

W = Treball rebut – Treball realitzat pel sistema

U: energia interna del cos (energia tèrmica)Conseqüència de la seva activitat molecular

Primer principi de la termodinàmica(principi de conservació de l’energia)

Primer principi de la termodinàmica(principi de conservació de l’energia)

E15. Un cilindre amb un èmbol conté un volum V = 10 L d’aigua i es col·loca el conjunt sobre una estufa. Durant el procés es transfereixen Q1 = 100 kJ a l‘aigua, mentre que a través de les parets es produeixen unes pèrdues equivalents a Q2 = 25 kJ. L’èmbol puja com a conseqüència de la dilatació de l’aigua i fa un treball equivalent a W = 15 kJ.

Determina la variació de l’energia ΔU de l’aigua en el procés i la temperatura final T2 de l’aigua si la temperatura inicial era T1 = 18 ºC (Ce aigua = 4,18 kJ/kgºC)

ΔU = ΔQ +ΔW

Quan s’estudia el treball que realitza un gas, cal tenir en compte què els gassos solen estar tancats a pressió dins d’un cilindre i el desplaçament què es produeix és el d’un pistó.

Treball fet per un gas

Per tant:en comptes de força es treballa amb pressió, ien comptes de desplaçament es treballa amb volum.

p = F / SV = S · xW = F · x = p · V

Processos termodinàmics

Sobre el gas a l’interior d’un cilindre es pot variar la seva pressió, temperatura i volum.

En la transformació el gaspot variar la seva energia interna:

D’acord amb les condicions de variació de volum, pressió i temperatura, poden donar-se els processos termodinàmics següents:

processos isobàrics processos isocors processos isotèrmics processos adiabàtics

rebre o perdre calor, o

realitzar o absorvir un treball

Processos termodinàmics durant els quals p = constantP. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic

Treball fet pel gas:

W = p·V [J]

Diagrama pVRepresentació gràfica del W

Processos isobàrics

W

p1 = p2

V1/T1 = V2/T2

1ª llei termodinàmica:

U = Q+W [J]

Processos termodinàmics durant els quals p = constantP. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic

Diagrama pVRepresentació gràfica del W

Processos isobàrics

W

p1 = p2

V1/T1 = V2/T2

Processos termodinàmics durant els quals V = constant

P. ex: quan es deixa una bombona de butà al sol.

Processos isocors

W = 0

Diagrama pVveure animació procès

V1 = V2

p1/T1 = p2/T2

W = p·V = 0ΔU = Q

V1 = V2

P1/T1 = P2/T2

Treball fet pel gas:

W = p· V = 0 (no hi ha desplaçament)

1ª llei termodinàmica:

U = Q+W U = Q La calor subministrada/cedida pel sistema es tradueix a augmentar/disminuïr la seva energia interna

Processos termodinàmics durant els quals V = constant

P. ex: quan es deixa una bombona de butà al sol.

Processos isocors

W = 0

Diagrama pV V1 = V2

p1/T1 = p2/T2

W = p·V = 0ΔU = Q

V1 = V2

P1/T1 = P2/T2

Processos termodinàmics durant els quals T = constant

Processos isotèrmics

Diagrama pVveure animació

V1 = V2

p1/T1 = p2/T2

W = p·V = 0ΔU = Q

Treball fet pel gas:

W = p· V =

1ª llei termodinàmica:

U = Q+W Q= - W

P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de vapor o la seva condensació,

ja que mentre dura el canvi de fase la temperatura roman constant.

T1 = T2

p1·V1 = p2·V2 = k T =nRT (Boyle-Mariotte)

1

2lnV

VnRTV

V

nRT

ΔT = 0 ΔU = 0

hipèrbola

Processos termodinàmics durant els quals T = constant

Processos isotèrmics

Diagrama pVV1 = V2

p1/T1 = p2/T2

W = p·V = 0ΔU = Q

P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de vapor o la seva condensació,

ja que mentre dura el canvi de fase la temperatura roman constant.

T1 = T2

p1·V1 = p2·V2 = k T =nRT (Boyle-Mariotte)

hipèrbola

Processos adiabàtics

Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior, és a dir, dins d’un sistema totalment aïllat.

Exemples: màquines tèrmiques (màquines de vapor/neveres)

P·Vγ = k i T·Vγ-1 = kγ: coeficient adiabàtic del gasγ = Cp / Cv Cp: calor específica molar a pressió constant Cv: calor específica molar a volum constant

Diagrama pVTreball fet pel gas:

1ª llei termodinàmica: Q=0

U = Q+W U= W

Processos adiabàtics

Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior, és a dir, dins d’un sistema totalment aïllat.

Exemples: màquines tèrmiques (màquines de vapor/neveres)

P·Vγ = k i T·Vγ-1 = kγ: coeficient adiabàtic del gasγ = Cp / Cv Cp: calor específica molar a pressió constant Cv: calor específica molar a volum constant

Diagrama pV

Isobàricsp = constantW = p· VΔU = W + Q

IsocorsV = constantW = 0 ΔU = Q

IsotèrmicsT = constantΔU = 0 Q =- WW = n·R·T·ln(V2/V1)

AdiabàticsP·Vγ = constantT·Vγ-1 = constantQ = 0 ΔU = W

Processos termodinàmics

E17. Un volum V1 = 1 L d’un gas a T = 20 ºC s’expandeix des d’una pressió inicial p1 = 12 atmòsferes fins a assolir un volum V2 = 10 L. Determina el treball W realitzat durant l’expansió:

a) Quan l’expansió és isotèrmica

b) Quan l’expansió és adiabàtica amb γ = 1,4

c) Dibuixa en un diagrama pV els dos processos

E17. Un volum V1 = 1 L d’un gas a T = 20 ºC s’expandeix des d’una pressió inicial p1 = 12 atmòsferes fins a assolir un volum V2 = 10 L. Determina el treball W realitzat durant l’expansió:

a) Quan l’expansió és isotèrmica

b) Quan l’expansió és adiabàtica amb γ = 1,4

c) Dibuixa en un diagrama pV els dos processos