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Propiedades eléctricas

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Tema 8:

Propiedades

eléctricas


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Conducción


3

J Eσ=r r

ρ = 1/σ : resistividad (Ω ⋅ m )v: velocidad de arrastre (m/s)µ: movilidad del electrónE: campo eléctrico (V/m)J: densidad de corriente (A/m2)σ : conductividad (Ω-1 ⋅ m-1)

∆V = I ⋅ RLey de Ohm:

∆V: diferencia de potencial (V)I: corriente eléctrica (A)R: resistencia (Ω = V/A)

∆V

IS

L

S

LR ⋅= ρ

total i i i ii i

nqσ σ µ= =∑ ∑

Portadores y conductividad:ni: concentración de portadoresqi: carga del portadorµi: movilidad del portador

Conducción eléctrica

Eµν =A nivel microscópico:


4

En metales µ es el parámetro fundamental que afecta la conductividad.

En semiconductores n es el parámetro fundamental que afecta la conductividad.

Clasificación de los materiales según su

conductividad:

Conductores:

Semiconductores :

Aislantes:

σ ∼ 107 (Ωm)-1

σ ∼ 104 – 10-6 (Ωm)-1

σ ∼ 10-10 – 10-20 (Ωm)-1

Material σ (Ω⋅m)-1

Plata, pureza comercial 6.3 × 107

Cobre 5.8 × 107

Grafito 105

Germanio 2.5Silicio 4.3 × 10-4

Al2O3 <10-12

MgO <10-10

Vidrios borosilicato 10-10 - 10-15

Poliestireno 10-15 - 10-17

Conducción eléctrica


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Portadores y efecto Hall

Para determinar el tipo mayoritario de portadores, su concentración y movilidad, se realizan medidas de efecto Hall.

H x zH

R I BV

d=

1HR

n q=

e HRn q

σµ σ= =

Una carga q con velocidad vx en un campo magnético Bz experimenta una fuerza de Lorentz (FL =q vx×Bz) que provoca una diferencia de potencial, VH, entre las paredes laterales.

El signo de VH permite determinar el signo de los portadores de carga.


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Metales


7

Vibraciones de los átomos alrededor de su posición de equilibrio por efecto

de la temperatura.

Los defectos cristalinos: vacantes, intersticios, dislocaciones, fronteras de

grano, impurezas,...

Las deformaciones plásticas.

Parámetros que afectan la conductividad en los metales:

Regla de Matthiessen:

Totalρ =

Tρ +

iρ +

dρ

Resistividad eléctrica en función de la temperatura del cobre puro y de tres

aleaciones de cobre con níquel, uno de ellos en estado deformado en frío.

Resistividad eléctrica de los metales


8

T > 0 KCristal perfecto sin

movimiento vibratorio

Tρ = 0ρ 1+ Tα T − 0T( ) ρ0: resistividad a temperatura T0 (habitual 0 ºC)

αΤ : coeficiente térmico de resistividad ( )

R= ρ L/A

Para T > -200 ºC se cumple que:

αT = 1

ρ0

dρdT

T=T0

Metales: influencia de la temperatura


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Resistividad y coeficiente térmico de resistividad para varios metales

Material ρ a 20 ºC (10-9 Ω m) αΤ a 20ºC (K-1)

Aluminio 26,5 0,00390

Cobre 17,2 0,00393

Platino 106,0 0,00392

Plata 15,9 0,00410

Wolframio 55,2 0,00419

Hierro 97,1 0.00651

Níquel 68,4 0,00690

Nicromo (NiCr20) 108 0,00005

Constantán (CuNi45) 490 0,00002

Manganina (CuMn13) 480 0,000015

Metales: influencia de la temperatura


10

Regla de Nordheim: expresión semiempírica que

predice la resistividad de una aleación monofásica en

función de la fracción atómica (X) de soluto:

(1 )impurezas CX Xρ = −

La constante C se denomina coeficiente de Nordheim. Para X<<1, ρimpurezas ≈ CX

(1 )matrix CX Xρ ρ= + −La resistividad de una aleación de composición X es:

(α)

Metales: influencia de los aleantes


11

La dependencia anterior no se mantiene cuando en el proceso de aleación surgen compuestos intermedios, en los que la red vuelve a ordenarse.

Cu

Au

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu3Au

CuAu

Cu Au



12

16

18

20

22

24

26

28

0 0,05 0,1 0,15 0,2Aleante (% en peso)

Cd

Al

CrSi

FeP

ρ x

10-9

( Ωm

)

AgPbNiSn

Variación de la resistividad delCu en función de diversasimpurezas a 20 ºC

El fósforo es la impureza que más afecta la ρ del Cu, por eso se debe reducir al mínimo.

La plata es la impureza que menos afecta la ρ del Cu.



13

La regla de Nordheim es aplicable solamente a soluciones sólidas monofásicas. Ensistemas polifásicos pueden funcionar expresiones del tipo de “regla de mezclas”.

Para sistemas bifásicos α + β:

eff V Vα α β βρ ρ ρ= +eff V V

α β

α β β α

σ σσ

σ σ=

+

donde ρ y V representan la resistividad y la fracción en volumen de cada fase.

Resistividad de un sistema binario eutéctico, con solubilidades parciales en el estado sólido, y con resistividades del mismo orden para las dos fases.



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EFECTO EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS

Lím

ite

elá

stic

o

ALEACIONES DE COBRE

Muy duro con poca cantidad de Be. Aplicaciones eléctricas



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1. La plata (Ag): Es el mejor conductor. Uso limitado por su alto coste. Se emplea enrecubrimientos en forma de láminas delgadaselectrodepositadas (<1 mm) para conectores,

clavijas, zócalos, conmutadores, etc. (baja I y V).

Suspensión de Ag para contactos y soldaduras.

Aleaciones de plata: son duras y resistentes al desgaste AgCu7.5, AgCu28.

2. El cobre (Cu): El segundo mejor conductor y el más empleado para el transporte ydistribución de corriente.

Cobre electrolítico: para hilos, cables, barras, conmutadores.

Aleaciones de cobre: CuBe2 (bronce al berilio). Muy duro y resistente. Anti-chispas. Uso encontactos de resorte.

CuSn2 (bronce fosforoso). Buena resistencia mecánica, al desgaste ycorrosión. Contactos eléctricos. Conectores (USB).

CuZn30 (latones). Buena resistencia mecánica, pero mala resistencia ala corrosión. Revestido de Ag (Ni) para clavijas, zócalos, etc.

Principales conductores eléctricos


16

4. Aluminio (Al): El cuarto mejor conductor. Excelente conductor con las ventajas de su

baja densidad y alta resistencia a la corrosión.

Como conductor, interconexión en circuitos integrados, disipador de

calor,…

Almelec: Al(MgSi)0.7 con núcleo de acero galvanizado. Gran resistencia mecánica. Se

emplea en líneas de alta tensión.

3. Oro (Au): El tercer mejor conductor. Conductividad muy semejante a la del Al. Dúctil,

alta resistencia a la corrosión y oxidación. Al igual

que la plata se emplea en pequeñas cantidades.

Conductores de alta frecuencia en ambientes corrosivos. Como revestimiento en cápsulas

de semiconductores, conductores y paneles de

circuitos.

En forma de láminas delgadas como conductor en circuitos integrados.

Principales conductores eléctricos


17

Teoría de bandas

y semiconductores


18

Niveles y bandas de energía

Los electrones en los átomos van llenando los distintos orbitales en orden creciente de energías:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 …

Los átomos aislados tienen niveles de energía discretos.


19


Si imaginamos un sólido como un conjunto de átomos que se van acercando, entonces los niveles de energía discretos se desdoblan (por efecto de los otros átomos) en bandas de energía casi continuas.

El grado de desdoblamiento es mayor cuanto más externo es el nivel de energía.


20


Pueden llegar a solaparse orbitales que proceden de niveles con distinto número cuántico l, dando lugar a bandas con carácter mixto.

Ejemplo: sodio (Na). Los átomos aislados tienen configuración:

1s2 2s2 2p6 3s1

En el Na sólido la banda con mayor energía es una mezcla de estados 3s y 3p.


21

Bandas prohibidas

Pueden aparecer intervalos prohibidos de energía (gaps), que no pueden ser ocupados por los electrones.


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Bandas de conducción y de valencia

- Banda de valencia (BV): contiene los electrones con mayor energía a T = 0 K.

- Banda de conducción (BC): la siguiente en energía.

- Nivel de Fermi (EF): en metales, máxima energía de los electrones a T = 0 K.


23

Estructuras de bandas

• En los metales la banda de valencia está parcialmente llena (a T = 0 K).

• En los aislantes y semiconductores está completamente llena (a T = 0 K).

BC

BV

Metal

EF

BC

BV

Eg EF

Aislante o semiconductor


24

Efecto de la temperatura

El grado con que se llenan los niveles de energía viene dado por la función de Fermi, f(E):

T = 0 K T > 0 K

( )1

( )1FE E kT

f Ee −=

+

La temperatura promociona electrones por encima del nivel de Fermi.


25

Aislantes y semiconductores

• Aislantes: Eg > 2 eV

• Semiconductores: Eg < 2 eV

BC

BV

Aislante

Eg EF

BC

BV

Semiconductor

Eg EF


26

Gaps en aislantes y semiconductores

Material Eg(eV)

LiF 13.6MgF2 11.8BaF2 9.1NaCl 8.9

MgO 7.7Al2O3 9.5TiO2 3.2


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Conducción

Según la teoría de bandas la conducción necesita de una excitación de los electrones para que tengan E>EF.

En metales el campo eléctrico proporciona suficiente energía.


28

Conducción

En aislantes y semiconductores el campo no es suficiente. Se requiere otra fuente, normalmente la temperatura.


29

Semiconductores intrínsecos

No contienen impurezas.


30


Como consecuencia, tienen igual concentración de electrones (en la banda de conducción) que de huecos (en la banda de valencia).


31


Los más habituales:

• Si y Ge (grupo IV)

• Compuestos III-V o II-VI

LEDs azules de GaN

(premio Nobel de Física 2014)


32Semiconductor

EgEf

Banda de valencia

llena

Banda de conducción vacía

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

T = 0 K

Eg∼ (1–2) eV

Como a T = 0 K n = 0,

a T > 0 K, por cada e- libre

se genera un hueco, por lo

que n = p.

Si: [Ne] 3s2 3p2

T > 0 K

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

e-lib

re

h+ hueco

Semiconductor

e-

h+

n: densidad de e- libres

p: densidad de huecos (h+)

Conducción en los semiconductores intrínsecos


33

-

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

+E E

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

+-

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

+

T > 0 K y Campo eléctrico aplicado

E

σ = n −e eµ + p +e hµ

σ = ne eµ + hµ( )Dado que en los SMC intrínsecos, n = p y -e = +e = e

E

SiSi

Si

SiSi

Si

Si

Si Si

+--

e- libree+ huecoe- que se mueve por

la banda de valencia

Bajo la acción de la fuerza ejercida por E, los e- libres se mueven hacia el borne +, generando corriente eléctrica.

Por otro lado, los e- de valencia (enlazados), que se encuentran próximos a los huecos (en los enlaces), bajo la

acción de E saltan de su posición y ocupan la de los huecos y así sucesivamente, dando la impresión como si los

huecos se movieran hacia el borne -

Conducción en los semiconductores intrínsecos


34

Semiconductores extrínsecos tipo n

Contienen impurezas donoras (P, As, Sb), que hacen aumentar la concentración de electrones móviles.


35

Semiconductores extrínsecos tipo n

Aparecen niveles energéticos dentro del gap, cerca de la banda de conducción.


36

Semiconductores extrínsecos tipo p

Contienen impurezas aceptoras (B, Al), que hacen aumentar la concentración de huecos móviles.


37

Semiconductores extrínsecos tipo p

Aparecen niveles energéticos dentro del gap, cerca de la banda de valencia.


38

Adición deP: elemento pentavalente

(También As, Sb)

SMC tipo n

BV

BC

e-

Estado donor

Ed ≈ 0,01 eV

Ed

Si: elemento tetravalente

n >> pLos átomos de P

suministran e-

(a baja T: n ≈ [P])µσ ene≈

Si intrínseco: σ ≈ 4 x 10-4 (Ωm)-1. Dopado con pequeñas cantidades de P: σ ≈ 2 x 103 (Ωm)-1

P: [Ne] 3s2 3p3

Conducción en los semiconductores extrínsecos


39

B

Hueco

B

Adición deB: elemento

trivalente

(También Al, Ga)

Si: elemento tetravalente

SMC tipo p

BV

BC

Estado aceptor

Ea ≈ 0,01 eV

Ea

p >> nLos átomos de B suministran h+

(a baja T: p ≈ [B])µσ hpe≈

B: [He] 2s2 2p1

Conducción en los semiconductores extrínsecos


40

0,1

1

0,0035 0,004 0,0045

ln[ σ

(T)/

σ30

0K)]

1/T(K)

(A) SMC intrínseco (n = p)

( )µµσ hene += σ (T) ∼ n(T)

−=Tk

ETB

g

2exp)( 0σσn aumenta con la T

por activación térmica

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

50 100 150 200 250 300

σ(T

)/σ3

00K

)

T(K)

Conductividad de una muestra de Ge

Eg = 0.67 eV

( )k

E

TB

g

21ln −=

∆

∆ σ

Determinación de Eg

(kB = 8,62 × 10-5 eV/K)

Dependencia de la conductividad con la temperatura


41

[ ]µµσ iidd TnTTneT )()()()( +=

Predomina a bajas T Predomina a altas T

Como Ed < Eg Con el aumento de T

Primero se transfierenlos e- donantes a labanda de conducción.

Después, a más altas T,los e- intrínsecos.

d- donados por átomos de impurezas

i- intrínsecos o propios del SMC

e-

BV

BC

Estado donor

Ed ≈ 0,01 eV

(B) SMC extrínseco tipo n (n > p)



42

Dependencia con T de la concentración de portadores de carga (A y B) y de la conductividad (B) en el Ge extrínseco dopado con dos diferentes niveles de impurezas de As.

Región de agotamiento

Región de agotamiento

(A) (B)

(B) SMC extrínseco tipo n (n > p)


[ ]µµσiidd TnTTneT )()()()( +=


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UNIÓN p-n (DIODO)

Directa

Inversa

Ruptura

Aplicaciones de los semiconductores


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Light Emitting Diode (LED)

Diferentes LEDs

GaAsAl, GaAsP, GaP

Si, Ge son malos emisores.

Energía en forma de calor

h + e Energía liberada en onda electromagnética

Fotodiodos

- +

p n

+ -

Foto

corr

ien

te

Fotones

Polarización inversa. Creación de pares e- - h debido a la E

de los fotones aumento de la corriente de fuga

Fotodiodos de Si y Ge

Aplicaciones de los semiconductores


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Dieléctricos


46

Dieléctricos

Los materiales aislantes tienen valores altos de energía de gap (~ 5 - 10 eV), y pequeños de la conductividad eléctrica (típicamente σ ≈ 10-10 a 10-20 Ω-1⋅m-1).

Los dieléctricos son aislantes que pueden presentar una estructura eléctrica dipolar, es decir separación de cargas positivas y negativas a nivel microscópico.

La polarización (P) es el momento dipolar eléctrico (pi) por unidad de volumen (∆v):

Momento dipolar:

p qd=rr

Polarización:

v

pP i

∆= ∑

rr


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Condensadores

0

Q AC

V lε= =

En un condensador se acumula carga eléctrica (Q) cuando se aplica una diferencia de potencial (V) entre sus placas.

Capacidad (C) en el vacío:

l

VE =Campo eléctrico (E) en el interior:

εo = 8,85×10-12 F/m (permitividad del vacío)

A: área de las placas

l: distancia entre placas

Vector desplazamiento eléctrico (D) en el vacío: D = ε0 E

E


48

Condensadores

Al introducir un dieléctrico:

Capacidad (C) con medio:

Q AC

V lε= =

εr (ó κ ): constante dieléctrica, o

permitividad dieléctrica relativa:

ε > εo: permitividad dieléctrica

(absoluta)

εr = ε /εo > 1


49

La constante dieléctrica indica el aumento de capacidad al introducir un dieléctrico:

Una aplicación de los dieléctricos es la de servir como medio material entre las placas de un condensador: cuanto mayor sea εr, mayor será la capacidad.

Condensador con dimensiones más reducidas.Incorporación en circuitos integrados.

Condensadores


50

Resumen de magnitudes

0P Eε χ=r r

χ : susceptibilidad dieléctrica

( )0 0 0 01 rD E E E E Eε ε χ ε χ ε ε ε= + = + = =r r r r r r

εr : permitividad dieléctrica relativa

ε0 : permitividad del vacío

ε : permitividad dieléctrica absoluta

(κ = εr = ε/εo = 1 + χ > 1 )

(ε = ε0 εr )

→→→+= PED 0εVector desplazamiento eléctrico:

Polarización:


51

Constantes dieléctricas de materiales


52

Constantes dieléctricas de materiales


53

Origen microscópico de la polarización

Hay diferentes tipos de polarización:

• Electrónica

• Iónica

• Orientacional

En un sólido la polarización total es la suma de todas ellas:

P = Pe + Pi + Po

En campos variables, cada tipo de polarización necesita un tiempo mínimo

(frecuencia máxima) para “seguir” al campo externo.


54

Polarización electrónica

• Tiene su origen en dipolos inducidos.

• El campo eléctrico puede deformar la nube electrónica y provocar un desplazamiento relativo de la carga negativa respecto a la positiva (núcleo).

• Los electrones son ligeros y tienen una respuesta muy rápida a variaciones del campo.

+

-

p = 0

E = 0

+-

p ≠ 0

E ≠ 0


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Polarización iónica

• Tiene su origen en dipolos inducidos.

• En una red iónica, un campo eléctrico externo puede desplazar los iones respecto de sus posiciones de equilibrio.

• Esta respuesta es más lenta que la de la polarización electrónica.

p = 0

E = 0

p ≠ 0

E ≠ 0


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Polarización orientacional

• Tiene su origen en dipolos preexistentes o inducidos.

• El campo eléctrico tiende a orientar las moléculas polares paralelamente, oponiéndose a las oscilaciones de los dipolos por efecto de la temperatura.

• Esta respuesta es más lenta que las dos anteriores.

H Cl HCl

H

O

H

H O2

+

-

+ -

Las moléculas no polares pueden desarrollar un momento dipolar inducido y experimentar la orientación por el campo eléctrico externo.

H H H

C OO CO2

2

C Cl

ClCl

Cl

CCl4


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Comportamiento dinámico

En presencia de un campo alterno la polarización oscila a una frecuencia próxima a la de excitación.

Cada tipo de polarización tiene una frecuencia de relajación característica. A frecuencias superiores, ese tipo de polarización no contribuye a la constante dieléctrica, ya que esos dipolos no son capaces de “seguir” al campo.


58

Constante dieléctrica compleja

Como consecuencia, la polarización y el desplazamiento eléctrico presentan un retraso respecto al campo:

Se define la permitividad dieléctrica compleja:

tioeEE ω=

tio

tiio

)t(io e)isen(cosDeeDeDD ωωδδω δδ −=== −−

E~eE)"i'(D tio εεε ω =−=

)"i'("i'senE

Dicos

E

D~rro

o

o

o

o εεεεεδδε −=−=−=

con lo cual:


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Constante dieléctrica compleja y pérdidas

La parte imaginaria está relacionada con la energía que se disipa en forma de calor por la absorción a frecuencias próximas a la de resonancia.

La absorción se caracteriza por medio de la tangente de pérdidas o factor de disipación, definido como:

'

"

'

"

cos

sentan

r

r

εε

εε

δδδ ===

δε tanr

En ocasiones se usa el factor de pérdidas:


60

Pérdidas dieléctricas

Gracias a ellas podemos calentar los alimentos en el microondas...

Los alimentos contienen agua. Las moléculas de H2O son polares, absorben energía a la frecuencia de microondas (≈ 109 Hz) y ésta se disipa en forma de calor.


61

Rigidez dieléctrica

Los campos muy intensos pueden promover electrones a la banda de conducción, produciendo la ruptura dieléctrica. El máximo campo eléctrico

que soporta el material sin que esto ocurra es la rigidez dieléctrica.


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MATERIAL εr (60 Hz) εr (1 MHz) tan δ (1 MHz) Rigidez (MV/m)

Porcelana 6,0 6,0 0,006 – 0,01 2 - 16

Esteatita 5,5 – 7,5 5,5 – 7,5 0,0007 – 0,025 8 - 14

Forsterita - 6,2 – 6,5 0,0002 – 0,0004 8 - 12

Alúmina - 8,0 – 10,0 0,0001 – 0,0009 10 - 16

Mica - 5,4 – 8,7 0,0001 – 0,0004 40 - 80

Titanatos - 15 – 10 000 0,0002 – 0,05 2 - 12

Resina epóxic. 5,0 5,0 0,01 – 0,05 11 - 16

Resina fenólic. 5,3 4,8 0,02 – 0,04 12 - 16

PTFE 2,1 2,1 0,0002 18

PVC (Eléctrico) 3,5 3,2 0,009 20

PE 2,3 2,3 0,0003 18 - 20

PS 2,6 2,6 0,0001 – 0,002 20 - 30

Papel (Kraft) - 6 0,001 6 - 12

CERÁMICAS

POLÍMEROS


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Porcelana: cerámica que se obtiene a partir de cuarzo, caolín(aluminosilicato) y feldespato (aluminosilicato de Na, Ca o K)y sinterizado a alta temperatura.El caolín es la matriz del material (muy plástica antes desinterizar).El feldespato es el fundente (bajo punto de fusión) queaglutina al resto de ingredientes.El cuarzo es el refuerzo que le confiere buenas propiedadesmecánicas.

Esteatita (talco): silicato de magnesio: Mg3Si4O10(OH)2

Forsterita: silicato de magnesio: Mg2SiO4

Materiales aislantes comunes


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PORCELANA ESTEATITA FORSTERITA ALÚMINA

BAJA TENSIÓNLíneas de

transmisión

MEDIA Y ALTATENSIÓNLíneas de

transmisiónPorosidad baja

CERÁMICAS VIDRIOS

ALTASFRECUENCIAS

tanδ ∼ 0,0007Portalámparas

Fusibles

ALTASFRECUENCIAS

tanδ ∼ 0,0001Portalámparas

SUSTRATOS(electrónica)Aislante en

bujías

Materiales aislantes comunes: aplicaciones


65

Ferroeléctricos

Algunos materiales cristalinos presentan polarización espontánea, es decir incluso en ausencia de un campo aplicado. Se llaman ferroeléctricos.

El fenómeno fue observado por primera vez in 1921 por Joseph Valasek en la sal de la Rochelle (KNaC4H4O6⋅4H2O).

J. VALASEK, Phys. Rev. 17 [4] 475 (1921 )


66

Ferroeléctricos

Un material ferroeléctrico tiene momentos dipolares (es decir separación de cargas + y -) permanentes.

Momento dipolar: p qd=rr

Desde el punto de vista de la estructura, esto implica que la celda cristalina es no centrosimétrica. Esta condición es necesaria, pero no suficiente:

No centrosimétricaNo polar

No centrosimétricaPolar


67

BaTiO3

Es el material ferroeléctrico arquetípico, y uno de los más utilizados.

Por encima de 120 ºC tiene la estructura cúbica de la perovskita. Es una estructura centrosimétrica: el material no es polar y se comporta como un dieléctrico.


68

BaTiO3

Al bajar de 120 ºC sufre una transición de fase: el Ti4+ se desplaza respecto a los O2- que le rodean. Como consecuencia la estructura es tetragonal.

T > 120ºC

T < 120ºC

Esta estructura ya no es centrosimétrica y el material es polar.

Tc = 120 ºC es la temperatura de Curie de este material ferroeléctrico.


69

Dominios ferroeléctricos

El momento dipolar puede apuntar en 6 direcciones cristalográficas distintas.

Dominios

Aparecen dominios ferroeléctricos: dentro de cada uno todos los dipolos apuntan en la misma dirección. La polarización total es la suma de las contribuciones de los dominios.


70

Histéresis y paredes de dominio

La polarización (P) tiene una dependencia no lineal e irreversible con el campo aplicado (E): aparece histéresis.

Pr: polarización remanenteEc: campo coercitivo


71

Dependencia con la temperatura

La polarización espontánea y la histéresis disminuyen al subir la temperatura, anulándose a la temperatura de Curie (Tc).

P

TTC

εr

TTC

La constante dieléctrica presenta valores enormes alrededor de la temperatura

de Curie.


72

Otras perovskitas ferroeléctricas

Amplia gama de materiales con diferentes propiedades ferroeléctricas.

Algunos de los más usados comercialmente son:

• BST: titanato de estroncio-bario: solución sólida de BaTiO3 y SrTiO3

• PZT: circonato-titanato de plomo: solución sólida de PbZrO3 y PbTiO3

TC y εr son muy sensibles a la composición química.

Formación de soluciones sólidas:

• Sustitución del Ba2+: Pb2+, Sr2+, Ca2+,…

• Sustitución del Ti4+: Sn4+, Zr4+, Ce4+,…


73

Aplicaciones de los ferroeléctricos

• Condensadores: tienen una alta ε (incluso por encima de Tc).

• Flashes de cámara.

• Memorias no volátiles.

Los ferroeléctricos útiles presentan polarización de entre 10 y 100 µC/cm2.

Los campos coercitivos son del orden de kV/cm.


74

Piezoeléctricos

Los materiales piezoeléctricos se polarizan cuando se someten a una tensión mecánica: aparecen cargas en las superficies del cristal que dan lugar a una diferencia de potencial.

De la misma forma, estos cristales sufren una deformación cuando son sometidos a un campo eléctrico.


75

BaTiO3 piezoeléctrico

De hecho, todos los ferroeléctricos son piezoeléctricos (pero no al revés).

El BaTiO3 por debajo de su Tc es piezoeléctrico.


76

Circonato-titanato de plomo (PZT)

PZT son las siglas de Pb(ZrxTi1-x)O3: circonato-titanato de plomo.

Es el piezoeléctrico más utilizado. Tiene la estructura de la perovskita ABO3, con los Zr4+ y los Ti4+ distribuidos aleatoriamente en los sitios B.


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Aplicaciones de los piezoeléctricos

Generación y detección de ondas mecánicas (sonido, ultrasonidos, sonar), sistemas de ignición por descarga, osciladores de frecuencia, acelerómetros, relojes, ecógrafos, sensores…


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Transductores piezoeléctricos

Convierten una señal eléctrica en otra mecánica, y viceversa. Se utilizan para generar (actuadores) y detectar (sensores) ultrasonidos y estudiar su propagación en materiales.

A B

Oscillator

Elasticwaves in thesolid

Oscilloscope

Mechanicalvibrations

Piezoelectrictransducer


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Piroeléctricos

El BaTiO3 es también piroeléctrico: cuando el cristal se calienta, se expande y cambia la distancia relativa entre los iones, apareciendo un cambio en la polarización.

Heat

δP δV

Temperature change =δT

Todos los ferroeléctricos son piroeléctricos, y todos los piroeléctricos son piezoeléctricos:

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