Tcm12 Ch03 Oscil Tors Backlash Std

rev: 12.01

TPICO 03: OSCILACIONES TORSIONALES Y BACKLASHProf. M. Anbal Valenzuela L.INTRODUCCIN

Tach

MotorReducer

JackshaftRoll

SISTEMA 2M

1

2

Tm

J1K

J2

TL

M. Anbal Valenzuela L.

Tpicos en Control de Movimiento

Oscilaciones Torsionales y Backlash

2

EJEMPLO DE EVALUACIN: PRENSA ENCOLADORA (CASO: Modelo 2M, sin friccin)- DIAGRAMA BODE

150

100

50

Magnitude (dB)

0

-50

-100

-150

-200 0 10

10

1

10

2

Frequency (rad/sec)

- FRECUENCIA ANTI-RESONANTE ar = 10.0281 [rad/s]- FRECUENCIA RESONANTE

r = 39.6906 [rad/s]




3

EJEMPLO DE EVALUACIN: PRENSA ENCOLADORA (CASO: Modelo 2M, incluyendo friccin)- DIAGRAMA BODE

40

20

0

Magnitude [dB]

-20

-40

-60

-80

-100

-120 0 10

10

1

10 Frequency [rad/sec]

2

10

3

- FRECUENCIA ANTI-RESONANTE Y AMPLITUD ar = 10.0295 [rad/s] Mag_ar = -112.6026 [db]

- FRECUENCIA RESONANTE Y AMPLITUD r = 39.6917 [rad/s] Mag_r = 21.0093 [db]




4

SISTEMA 3M

1

2

3

Tm

J1 K1

J2

J3

TL

K2

EJEMPLO DE EVALUACIN: PRENSA ENCOLADORA (CASO: Modelo 3M, sin friccin)- DIAGRAMA BODE

150

100

50

Magnitude (dB)

0

-50

-100

-150

-200 0 10

10

1

10

2

10

3

10

4

Frequency (rad/sec)

- PAR ANTI-RESONANTE / RESONANTE DE ALTA FRECUENCIA ar1 = 9.9912 [rad/s] r1 = 39.5969 [rad/s]

- PAR ANTI-RESONANTE / RESONANTE DE BAJA FRECUENCIA ar2 = 1.0021e+003 [rad/s] r2 = 1.1190e+003 [rad/s]




5

BACKLASH - Modelo reductor considerando el efecto backlashTg

Kg

Backlash

- Motor C.C. con sistema 2M y reductor con backlashTL1 J 2s + b L

L1 s

KC

1 R a + La s

KTKa

1 J1s + b m

m

- Accionamiento C.C. con sistema 2M, backlash y lazos de controlTL+ + + b1 J 2s + b L

L1 s

+

R

+ -

Ks

1 + Ts s Ts s

+ -

Ki

1 + Ti s Ti s

KC

+ -

1 R a + La s

KTKa

+

1 J1s + b m

m

KrK tach




6

TCNICAS DE MITIGACIN: EFECTO DIMETRO Y LARGO DEL EJE CASO: PRENSA ENCOLADORA (Modelo 2M, con reductor y friccin)I. SIZE PRESS (File: size_2mB_fr_rspDL_f.m)

D - 20% - far [Hz] - Mag_far [db] - fr [Hz] - Mag_fr [db]1.0215 -104.9492 4.0434 21.0123

D - 10%1.2930 -108.9784 5.1169 21.0158

D1.5962 -112.6696 6.3170 20.9854

D + 10%1.9314 -115.9003 7.6437 20.9933

D + 20%2.2983 -118.6640 9.0970 21.0269

L - 20% - far [Hz] - Mag_far [db] - fr [Hz] - Mag_fr [db]1.7846 -114.5548 7.0627 20.9948

L - 10%1.6824 -113.4997 6.6592 21.0228

L1.5962 -112.6696 6.3170 20.9854

L + 10%1.5218 -111.7842 6.0235 21.0229

L + 20%1.4571 -111.1061 5.7672 21.0030




7

TCNICAS DE MITIGACIN: EFECTO DIMETRO Y LARGO DEL EJE CASO: PRENSA ENCOLADORA (Modelo 3M, con reductor y friccin)II. SIZE PRESS (File: size_3m_bodeDD_f.m)

D1 - 20% - far1_D1 - fr1_D1 - far2_D1 - fr2_D11.5818 6.2807 102.6170 114.3642

D1 - 10%1.5871 6.2942 129.4410 144.4296

D11.5902 6.3020 159.4970 178.0877

D1 + 10%1.5920 6.3068 192.7666 215.3248

D1 + 20%1.5932 6.3097 229.2386 256.1327

D2 - 20% - far1_D2 - fr1_D2 - far2_D2 - fr2_D21.0199 4.0389 159.1509 177.8394

D2 - 10%1.2897 5.1088 159.2955 177.9431

D21.5902 6.3020 159.4970 178.0877

D2 + 10%1.9208 7.6171 159.7686 178.2829

D2 + 20%2.2808 9.0520 160.1246 178.5393




8

TCNICAS DE MITIGACIN: EFECTO EJE HUECO CASO: GRUPO SECADOR (Modelo 2M, con reductor y friccin)III. GRUPO SECADOR (File: dryer_2mdh_fr_rspDL.m) (D_jshf_mm=125; Do_jshf_mm=200; Di_jshf_mm=156.125)

1.1.1. Solid shaft- far_D - Mag_far_D - fr_D - Mag_fr_D0.4521 -136.6869 5.5936 17.2238

Hollow shaft0.9176 -148.4088 11.3528 17.1958

K_sh =6.1313e+005

Kh_sh = 2.5261e+006

Kh_sh/K_sh = 4.1200




9

TCNICAS DE MITIGACIN: AJUSTE DE CONTROLADORCASO: Cambio escaln Calandria, respuesta con sobrepaso (modelo 2M)(ref. file: tor04-conf-fgs-mtlb01.doc) (Matlab file: cal_12mc_st01b5f.m)




10

TCNICAS DE MITIGACIN: AJUSTE DE CONTROLADORCASO: Cambio escaln Calandria, respuesta sin sobrepaso (modelo 2M)(ref. file: tor04-conf-fgs-mtlb01.doc)(Matlab file: cal_12mc_st01c5f.m)




11

TCNICAS DE MITIGACIN: AJUSTE DE CONTROLADORCASO: Cambio escaln Calandria, respuesta con sobrepaso (modelo 2M con backlash)(ref. file: tor04-conf-fgs-mtlb01.doc)(Matlab file: cal_bk_st01b5t4f.m)




12




13

TCNICAS DE MITIGACIN: AJUSTE DE CONTROLADORCASO: Cambio escaln Calandria, respuesta sin sobrepaso (modelo 2M con backlash)(ref. file: tor04-conf-fgs-mtlb01.doc)(Matlab file: cal_bk_st01c5t4f.m)




14

TCNICAS DE MITIGACIN: AJUSTE DE CONTROLADORCASO: Cambio rampa Calandria, respuesta con sobrepaso (modelo 2M con backlash)(ref. file: tor04-conf-fgs-mtlb01.doc)(Matlab file: cal_bk_rmp01b5t4f.m)




15

COMPENSACIN DE OSCILACIONES TORSIONALES USANDO FILTRO NOTCH

ACCIONAMIENTO C.C. CON FILTRO NOTCH La figura muestra un accionamiento C.C. con sistema 2M, sus lazos de regulacin y filtro Notch para compensar las oscilaciones torsionales.1 J2s + bL

L

R

1 s

Ks *

1+Tss Tss

2 s 2 + 2 zn s + n 2 s 2 + 2 pn s + n

Ki *

1 + Ti s Ti s

KC

1 Ra + Las

KT

1 J1s + bm

Kr

Ktach

- RESPUESTA EN FRECUENCIA ACCIONAMIENTO CALANDRIA CON FILTRO NOTCH




16

ROBUSTEZ DEL FILTRO NOTCH COMO COMPENSADOR DE LA RESONANCIA- VARIACIN EN LA RIGIDEZ DEL EJE K




17

VARIACIN EN LA INERCIA J1




18


RESPUESTA EN EL TIEMPO ACCIONAMIENTO CALANDRIA REGULADO CON COMPENSADOR FILTRO NOTCH




19




20

COMPENSACIN DE OSCILACIONES TORSIONALES USANDO REALIMENTACIN DE ACELERACINREALIMENTACIN DE ACELERACIN

Tm

+

1 J1s + bm

m

1 s

m

Ka s2

Desarrollando la funcin de transferencia con la realimentacin de aceleracin queda:

m 1 1 = Tm (J1 + K a )s + b m sACCIONAMIENTO C.C. CON REALIMENTACIN DE ACELERACIN USANDO OBSERVADOR1 J2s + bL

1 s

L

RKs * 1+Tss Tss1 + Ti s Ti s1 J1s + bm

Ki *

KC

1 Ra + La s

KT

1 s

KrK tach

Ka *

Jm KT

+ +

K od ( s + K op + K oi / s )KT Jm

+

1 s2

Observer




21

EJEMPLO: COMPENSACIN DE OSCILACIONES TORSIONALES A TRAVS DE LA REALIMENTACIN DE ACELERACIN BASADA EN OBSERVADOR CUERPO RGIDO PARA SECCIN CALANDRIABODE CALANDRIA CON REALIMENTACIN DE ACELERACIN BASADA EN OBSERVADOR




22

ROBUSTEZ DE LA REALIMENTACIN DE ACELERACIN VA OBSERVADOR COMO COMPENSADOR DE LA RESONANCIA - VARIACIN EN LA RIGIDEZ DEL EJE K





23


RESPUESTA EN EL TIEMPO ACCIONAMIENTO CALANDRIA REGULADO CON REALIMENTACIN DE ACELERACIN BASADA EN OBSERVADOR CUERPO RGIDO




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