Ο Άλμπρεχτ Ντίρερ Ο Άλμπρεχτ Ντίρερ ((Albrecht DürerAlbrecht Dürer))

Και το μαγικό του Και το μαγικό του τετράγωνοτετράγωνο

Ο Ο Άλμπρεχτ ΝτύρερΆλμπρεχτ Ντύρερ (Albrecht Dürer, 21 (Albrecht Dürer, 21 Μαΐου 1471 - 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός Μαΐου 1471 - 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός

ζωγράφος, χαράκτης και μαθηματικός.ζωγράφος, χαράκτης και μαθηματικός.

Δεξιά στον Δεξιά στον τοίχο κρέμεται τοίχο κρέμεται

το μαγικό το μαγικό τετράγωνο που τετράγωνο που δημιούργησε ο δημιούργησε ο Ντίρερ (Ντίρερ (DürerDürer))

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το τετράγωνο είναι αυτό.Το τετράγωνο είναι αυτό.

Και που είναι η μαγεία;Και που είναι η μαγεία;Ο αριθμός Ο αριθμός 34! 34!

34 είναι το σύνολο των 34 είναι το σύνολο των διαφόρων πεδίων μέσα διαφόρων πεδίων μέσα στο μαγικό τετράγωνο.στο μαγικό τετράγωνο.

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο κάθε γραμμής είναι Το σύνολο κάθε γραμμής είναι 34!34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο κάθε στήλης είναιΤο σύνολο κάθε στήλης είναι 34!34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο των γωνιακών τετραγώνων Το σύνολο των γωνιακών τετραγώνων είναιείναι 34!34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Μετακινηθείτε κατά ένα τετράγωνο Μετακινηθείτε κατά ένα τετράγωνο δεξιόστροφα. δεξιόστροφα.

Το σύνολο πάλι είναιΤο σύνολο πάλι είναι 34! 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Ακόμη μια φορά. Και πάλιΑκόμη μια φορά. Και πάλι 34! 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο των κεντρικών Το σύνολο των κεντρικών τετραγώνων είναιτετραγώνων είναι 34! 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

5 + 9 + 8 + 12 = 5 + 9 + 8 + 12 = 3434

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

3 + 2 + 15 + 14 = 34

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Και τα διαγώνια το ίδιοΚαι τα διαγώνια το ίδιο. . .. . .

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Και πάει λέγοντας Και πάει λέγοντας : : 34!34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Ο Ο Dürer Dürer δημιούργησε αυτό το τετράγωνο τοδημιούργησε αυτό το τετράγωνο το 1514. 1514.

Το Το “D“ “D“ στο επίθετό του είναι το στο επίθετό του είναι το 44οο γράμμαγράμμα του αλφαβήτουτου αλφαβήτου

Και το Και το “A“ “A“ του ονόματός του είναι τοτου ονόματός του είναι το 1 1οο!!

Ιδιοφυΐα!!Ιδιοφυΐα!!

. . . . . . Ήταν πολύ Ήταν πολύ περήφανος για την περήφανος για την δημιουργία αυτού δημιουργία αυτού

του μαγικού του μαγικού τετραγώνουτετραγώνου – και – και

πώς να μην ήταν !!πώς να μην ήταν !!