Simulado - Colégio Drummond...

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DISTRIBUIÇÃO GRATUITA Matemática e suas Tecnologias 3 a . série Volume 2 2016 Simulado ENEM G A B A R I T O
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    09-Nov-2018
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    o

    gra

    tuit

    a

    Matemticae suas

    Tecnologias

    3a. srie

    Volume 2

    2016Simuladoenem

    G a b a r i t o

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 22

    Questo 1 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3Matemtica e suas Tecnologias

    Obter a temperatura para a qual o nmero de sons maior ou igual a 100 sons por minuto consiste em resol-ver a seguinte inequao do 1. grau,

    4 148 100

    4 248

    62

    x

    x

    x F

    , que se refere alternativa (B).

    Errando na montagem do sistema de equaes e no sinal do coeficiente b, obtm-se a alternativa (A). Consi-derando que a inequao tem que ser maior que zero, obtm-se a alternativa (C). Errando na montagem do sis-tema de equaes, obtm-se a alternativa (D). Errando o sinal do coeficiente b, obtm-se a alternativa (E).

    Competncia ENEM: 5 Modelar e resolver problemas que envolvem variveis socioeconmicas ou tcnico--cientficas, usando representaes algbricas.

    Habilidade ENEM: 21 Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algbricos.

    Questo 4 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 24

    Questo 6 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    5Matemtica e suas Tecnologias

    cos ,4

    mas colocando na ordem inversa e esquecen-

    do-se de dividir por 2, obtm-se a alternativa (A). Consi-

    derando t = 1 e t = 1 e calculando o custo com cos ,4

    mas esquecendo-se de dividir por 2, obtm-se a alterna-tiva (B). Colocando os valores na ordem inversa, obtm- -se a alternativa (C). Considerando t = 1 e t = 1 e calculan-

    do o custo com cos ,4

    obtm-se a alternativa (E).

    Competncia ENEM: 5 Modelar e resolver problemas que envolvem variveis socioeconmicas ou tcnico--cientficas, usando representaes algbricas.

    Habilidade ENEM: 21 Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algbricos.

    Questo 9 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 26

    Competncia ENEM: 1 Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.

    Habilidade ENEM: 3 Resolver situao-problema en-volvendo conhecimentos numricos.

    Questo 12 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    7Matemtica e suas Tecnologias

    Questo 15 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 28

    ( B ) Considerou que o cdigo 1 2 3 4 5 igual ao cdigo

    5 4 3 2 1, por exemplo, e calculou 10 9 8 7 6

    5! =

    = 30 240

    120, concluindo que esse resultado representa a

    quantidade de cdigos distintos.

    ( C ) Fez 10 9 8 7 6

    5 = 6 048.

    ( D ) Fez 10 10 10 10 10

    5 = 20 000.

    ( E ) Para um cdigo de 5 dgitos, tem-se que podem ser for-

    mados A510 =

    10!(10 5)!

    = 10 9 8 7 6 = 30 240

    cdigos distintos.

    Competncia ENEM: 1 Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.

    Habilidade ENEM: 3 Resolver situao-problema en-volvendo conhecimentos numricos.

    Questo 19 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    9Matemtica e suas Tecnologias

    Questo 20 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 210

    ( E ) Interpretou que o valor mximo (preamar) equivale a 0,8 e que o nvel mdio igual a 0,6.

    Competncia ENEM: 5 Modelar e resolver problemas que envolvem variveis socioeconmicas ou tcnico--cientficas, usando representaes algbricas.

    Habilidade ENEM: 21 Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algbricos.

    Questo 23 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    11Matemtica e suas Tecnologias

    ( C ) Interpretou que a diferena entre 589,8 mg e 600 mg no significativa, pois se tratam de miligramas.

    ( D ) 62 gramas de po francs equivalem a 100

    62

    648100 401 76= = =

    xx x40 176 ,

    mg de sdio.

    12 gramas de maionese contm 100

    12

    1 567100= = =

    xx x18 804 188,04

    mg de sdio. Assim, ela ingeriu 401,76 + 188,04 = 589,8 mg de sdio, que equivale a 589 8

    2 00029 49 30

    ,, % %= = 0,2949 do limite

    recomendado para o consumo dirio de sdio.

    ( E ) Fez 5 000

    589 88 47

    ,,= e concluiu que o total de sdio

    presente no lanche equivale mesma quantidade de sdio presente em aproximadamente 8 gramas de sal.

    Competncia ENEM: 1 Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.

    Habilidade ENEM: 3 Resolver situao-problema envolvendo conhecimentos numricos.

    Questo 26 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 212

    ( D ) Fez que 298

    140

    500234 89= =

    xx , , concluindo

    que as mulheres devem ingerir aproximadamente 95 calorias a mais.

    ( E ) Obteve

    600

    298

    500600 248 33= = =

    xx x149 000 ,

    calorias e comparou esse valor com 298 calorias (homens).

    Competncia ENEM: 1 Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.

    Habilidade ENEM: 3 Resolver situao-problema envolvendo conhecimentos numricos.

    Questo 28 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    13Matemtica e suas Tecnologias

    ( D ) Comparou o consumo de gua por habitante de Angola, Camboja, Etipia, Haiti e Ruanda com o consumo da Austrlia.

    ( E ) Analisando as informaes apresentadas, tem-se que cada habitante dos EUA consome 575 litros de gua, enquanto os habitantes de Angola, Camboja, Etipia, Haiti e Ruanda consomem 15 litros. Logo, com o consumo dirio por habitante nos EUA, podem-se suprir as necessidades dirias de, no

    mnimo, 575

    1538 33 38= , habitantes de Angola,

    Camboja, Etipia, Haiti e Ruanda.

    Competncia ENEM: 1 Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.

    Habilidade ENEM: 3 Resolver situao-problema envolvendo conhecimentos numricos.

    Questo 31 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 214

    O montante obtido a juros compostos equivale a

    M C it

    = +( ) = +( ) = = = =1 10 1 0 1 10 1 1 10 2 59 9 25 90010 10, , , 25,

    M C it

    = +( ) = +( ) = = = =1 10 1 0 1 10 1 1 10 2 59 9 25 90010 10, , , 25, reais. Logo, o montante obtido a juros simples representa

    aproximadamente20 000

    25 9000 7722 77 22= =, , % do

    montante obtido a juros compostos.

    ( B ) Obteve o montante a juros simples e comparou o resultado com o capital, concluindo que o capital

    representa 10 000

    20 00050= % do capital.

    ( C ) Obteve o montante a juros compostos e comparou o resultado com o capital, concluindo que o capital

    representa 10 000

    25 9000 3861 38 61= =, , % do capital.

    ( D ) Interpretou que o montante obtido a juros simples representa aproximadamente 25 900 20 000

    20 0000 29 50

    = =,295 , % .

    ( E ) Interpretou que o montante obtido a juros simples representa aproximadamente 25 900 20 000

    25 9000 2277 22 77

    = =, , % .

    Competncia ENEM: 4 Construir noes de variao de grandezas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

    Habilidade ENEM: 16 Resolver situao-problema envolvendo a variao de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

    Questo 34 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    15Matemtica e suas Tecnologias

    Usando a equivalncia entre taxas, tem-se que:

    ( ) ( )

    ( ) ( , )

    ,

    ,

    1 1

    1 1 0 06

    1 1 06

    1 1 0097

    1 2

    11

    1

    6

    16

    1

    1

    1 2+ = +

    + = +

    + =

    + =

    i i

    i

    i

    i

    i

    n n

    ==

    =

    0 0097

    0 971

    ,

    ,i a.m.

    Calculando o montante, tem-se que:

    M

    M

    M

    = +

    = =

    2 1 0 0097

    2 1 0097

    2

    8

    8

    500 000 000

    500 000 000

    50

    ( , )

    ( , )

    00 000 000

    700 000 000

    =

    1 08

    2

    ,

    M

    Para saber o valor dos juros, basta subtrair o capital do montante:

    J

    J

    = 2 700 000 000 - 2 500 000 000 = 200 000 000

    Ou seja, R$ 200 milhes.

    ( C ) Obteve apenas o montante, no percebendo que o resultado est em bilhes.

    ( D ) No percebeu que o valor obtido para os juros representa uma quantidade em milhes.

    ( E ) No percebeu que o valor obtido para os juros representa uma quantidade em milhes.

    Competncia ENEM: 4 Construir noes de variao de grandezas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

    Habilidade ENEM: 16 Resolver situao-problema envolvendo a variao de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

    Questo 36 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 216

    Competncia ENEM: 2 Utilizar o conhecimento geomtrico para realizar a leitura e a representao da realidade e agir sobre ela.

    Habilidade ENEM: 8 Resolver situao-problema que envolva conhecimentos geomtricos de espao e forma.

    Questo 38 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    17Matemtica e suas Tecnologias

    ( C ) Interpretou que o raio equivale a 5 e no percebeu que a ordenada do centro negativa, obtendo

    x y x x y y

    x y x y

    ( ) + ( ) = ( ) + + + = + =

    2 1 5 4 4 2 1 25 0

    4 2 20 0

    2 2 2 2 2

    2 2

    ( D ) A equao reduzida da circunferncia do asteroide 2014 AA dada por

    x y x x y y

    x y x

    ( ) + ( )( ) =

    + + + + =

    + +

    2 15

    24 4 2 1

    25

    40

    4

    2 22

    2 2

    2 2 22 1 25 0y =, ( E ) No elevou o raio ao quadrado e obteve

    x y x x y y

    x y x

    ( ) + ( )( ) =

    + + + + =

    + +

    2 15

    24 4 2 1

    5

    20

    4 2

    2 22

    2 2

    2 2 yy x y x y+ = + + =5

    20 2 2 8 4 5 02 2

    Competncia ENEM: 5 Modelar e resolver problemas que envolvem variveis socioeconmicas ou tcnico--cientficas, usando representaes algbricas.

    Habilidade ENEM: 21 Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algbricos.

    Questo 40 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 218

    Questo 41 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    19Matemtica e suas Tecnologias

    M C i

    M

    M

    M

    t= +=

    =

    =

    ( )

    ( , )

    ( , )

    ,

    ,

    1

    6 000 1 0448

    6 000 1 0448

    6 000 1 0448

    2 5

    5

    2

    55

    6 000 1 115

    6 690

    6 690 6 000 690

    M

    M

    J

    = =

    = =

    ,

    Calculando o mesmo emprstimo na ndia, tem-se que:

    M C i

    M

    M

    M

    t= +=

    =

    =

    ( )

    ( )

    ( )

    ,

    1

    6 000

    6 000

    6 000

    2 5

    5

    2

    1,0286

    1,0286

    1,028655

    6 000 1 073

    6 438

    6 000 438

    M

    M

    J

    = =

    = =

    ,

    6 438

    A diferena no valor emprestado nos dois pases equivale a R$ 690,00 R$ 438,00 = R$ 252,00.

    ( E ) Obteve a diferena entre as taxas (0,55%) e obteve os juros fazendo J Cit J= = =6 000 2 50,0055 82,5, .

    Competncia ENEM: 4 Construir noes de variao de grandezas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

    Habilidade ENEM: 16 Resolver situao-problema envolvendo a variao de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

    Questo 44 matemtica e suas Tecnologias

    Disciplina

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 220

    ( B ) Obteve a razo entre a rea da base do ci-lindro e a rea da base do prisma, obtendo 12,56

    720 174 17 4= =, , % .

    ( C ) O volume do cilindro equivalente a V = 43,1415=188,4 cm. O volume do slido obtido a partir do paraleleppedo retngulo, aps a extrao do cilindro, equivale a 8 9 15 188,4 = 1 080 188,4 = 891,6 cm. Logo, a razo r entre o volume do cilindro e o volume do slido obtido a partir do paraleleppedo retngulo, aps a extrao, equivale

    a aproximadamente 188 4

    891 621 13

    ,

    ,, %= =0,2113 .

    ( D ) Interpretou que o percentual equivale a

    10094 2

    985 8100%

    ,

    ,% % = =0,095 90,5 .

    ( E ) Interpretou que o percentual equivale a

    10094 2

    1 080100 0 087 100 8 7%

    ,% , % , % % = = = 91,3

    10094 2

    1 080100 0 087 100 8 7%

    ,% , % , % % = = = 91,3 .

    Competncia ENEM: 2 Utilizar o conhecimento geo-mtrico para realizar a leitura e a representao da reali-dade e agir sobre ela.

    Habilidade ENEM: 8 Resolver situao-problema que envolva conhecimentos geomtricos de espao e forma.

    Anotaes

  • Simulado EnEm 2016

    21Matemtica e suas Tecnologias

    Anotaes

  • Simulado EnEm 2016

    3a. srie Volume 222

    Anotaes

  • CARTO-RESPOSTA

    Simulado EnEm 2016 3.a SriE VolumE 2

    MATEMTICA E SUAS TECNOLOGIAS

    gAbARiTO

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

    A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A

    B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B

    C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C

    D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D

    E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E

    24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

    A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A

    B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B

    C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C

    D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D

    E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E

    Nome da escola:

    Aluno(a):

    Srie:

    Turma:

    Data:

    Assinatura: