Transformator dwuuzwojeniowy - schemat zastępczy, parametry -

Schemat zastępczy transformatora typu T

Schemat zastępczy transformatora typu Γ

W schemacie zastępczym transformatora rzeczywiste sprzężenie magnetyczne zastąpiono sprzężeniem elektrycznym. Parametrami schematu są następujące wielkości: ⇒ rezystancja R T – związana ze stratami mocy w uzwojeniach; ⇒ rektancja indukcyjna X T- wynikająca z istnienia pola magnetycznego wokół

przewodów wiodących prąd; ⇒ konduktancja G T – odwzorowująca zjawisko histerezy magnetycznej i prądów

wirowych w obwodach magnetycznych transformatora; ⇒ susceptancja B T- związana z magnesowaniem rdzenia. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Transformator dwuuzwojeniowy - schemat zastępczy, parametry -

♦ impedancja transformatora ZT [Ω]

N

21Nz%

T SU

100uZ =

gdzie: uz% – procentowe napięcie zwarcia transformatora; U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora; SN – moc znamionowa transformatora. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ♦ rezystancja transformatora Rt [Ω]

2N

21N

CUt SU

ΔPR = lub 2N

21NCu%

t SU

100Δp

R =

gdzie: ΔPCU – straty mocy w uzwojeniu transformatora; ΔpFe% – procentowe straty mocy U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora; w uzwoj. transformatora SN – moc znamionowa transformatora. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ♦ reaktancja transformatora Xt [Ω]

2t

2tt RZX −= lub

N

21Nz%

N

21Nx%

t SU

100u

SU

100uX ≈=

gdzie: Zt – impedancja transformatora; Rt – rezystancja transformatora

ux% – strata napięcia na reaktancji; uz% – procentowe nap. zwarcia transformat.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ♦ konduktancja transformatora Gt [S]

21N

Fet U

ΔPG = lub 2

1N

NFe%t U

S100Δp

G =

gdzie: ΔPFe – straty mocy w żelazie; U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora.

ΔpFe% – procentowe straty mocy w żelazie SN – moc znamionowa transformatora U1N – napięcie strony pierwotnej transf.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ♦ susceptancja transformatora Bt [S]

2t

2tt GYB −= lub 2

1N

Nμ%t U

S100I

B =

2Fe%

20%μ% ΔpII −=

gdzie: Yt – admitancja transformatora; Gt – konduktancja transformatora.

Iμ% – procentowy prąd magnesowania SN – moc znamionowa transformatora

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ♦ admitancja transformatora Yt [S]

21N

N0%t U

S100I

Y =

gdzie: I0% – procentowy prąd gałęzi poprzecznej; SN – moc znamionowa transformatora; U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora.

Transformator dwuuzwojeniowy - schemat zastępczy, parametry -

Wszystkie wzory określające parametry transformatora odniesione są do napięcia strony pierwotnej. Należy pamiętać o generalnej zasadzie, że parametry całego schematu zastępczego układu obliczone muszą być dla jednego napięcia, zwanego napięciem odniesienia.

Przeliczanie parametrów na inne napięcie

układ o parametrach na różnych poziomach

napięć

układ o parametrach przeliczonych na

napięcie odniesienia

Gdy zachodzi konieczność przeliczania parametrów na inne napięcie, wówczas – w zależności od rodzaju parametrów (podłużne lub poprzeczne) – oblicza się je według wzorów:

2

1

21

^2 U

UZZ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

2

11

^2 U

UYY ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

W podobny sposób na inne napięcie przelicza się wartość prądu

2

11

^2 U

UII =

Transformator dwuuzwojeniowy - schemat zastępczy, parametry -

Transformator w stanie jałowym jest nieobciążony, a więc nie oddaje żadnej mocy

– w uzwojeniu wtórnym nie płynie prąd.

Prąd płynący przez transformator jest prądem jałowym. Jak widać na schemacie zastępczym prąd w gałęzi poprzecznej rozpływa się na dwa prądy: IFe, Iμ.

)2

sin(U2B)sin(U2GI 1N1N0πωtωt −+++= ϕϕ