Resposta: CURSO Eestaticog1.globo.com/2014/vestibular/fuvest/2fase3dia/...c) Determine, em função...
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a) o triângulo ΔOA 1 B 1 é equilátero e a medida de um lado é igual à medida da altura do triângulo ΔOA 0 B 0 . Logo ! = ! ! = 7 3 2 . b) Os triângulos ΔOA n B n ; ≥ 1; são equiláteros; logo, são semelhantes. Os segmentos OA n ; alturas dos triângulos ΔOA (n-1) B (n-1) ; ≥ 1; medem: ! = !!! 3 2 Assim, a razão de semelhança entre os triângulos ΔOA n B n = 3 /2; ≥ 1; e as medidas dos segmentos A n-1 A n ; ≥ 1 formarão a PG ! ! , ! ! ! , !" ! , !" ! !" , … cuja razão é = 3 2 . c) O comprimento “C” da linha poligonal finita A 0 A 1 A 2 ...A n ; ≥ 1; é igual à soma dos “n” primeiros termos da PG: ! = ! = ! ! − 1 − 1 ! = 7 2 3 2 ! − 1 3 2 − 1 ! = 7 3 − 2 3 2 ! − 1 Questão M06 Resposta: CURSO E COLÉGIO
Transcript of Resposta: CURSO Eestaticog1.globo.com/2014/vestibular/fuvest/2fase3dia/...c) Determine, em função...
a)
o triângulo ΔOA1B1 é
equilátero e a
medida de um lado é
igual à medida da
altura do triângulo
ΔOA0B0. Logo
𝑂𝐵! = 𝑂𝐴!
𝑂𝐵! =7 32
𝑐𝑚.
b)
Os triângulos ΔOAnBn; 𝑛 ≥ 1; são
equiláteros; logo, são semelhantes.
Os segmentos OAn; alturas dos
triângulos ΔOA(n-1)B(n-1); 𝑛 ≥ 1; medem:
𝑂𝐴! = 𝑂𝐴!!!32
Assim, a razão de semelhança entre
os triângulos ΔOAnBn = 3/2; 𝑛 ≥ 1; e
as medidas dos segmentos An-1An;
𝑛 ≥ 1 formarão a PG !!, ! !!, !"!, !" !!"
,… cuja razão é
𝑞 = 3 2.
c)
O comprimento “C” da linha
poligonal finita A0A1A2...An; 𝑛 ≥ 1;
é igual à soma dos “n” primeiros
termos da PG:
𝐶! = 𝑆! =𝑎! 𝑞! − 1𝑞 − 1
𝐶! =
72
32
!
− 1
32 − 1
𝐶! =73 − 2
32
!
− 1
Questão M06
Resposta: CURSO E COLÉGIO
