Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial

Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ

Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial

Tensão e deformação

Ensaios:

• Tração• Compressão• Cisalhamento• Torção


Tensão e Deformação

Cálculo da tensão (Para tração e compressão):

Cálculo da deformação (Para tração e compressão):

Onde:σ= TensãoF= Força normal à seção transversalAo= Área original da seção transversal

Onde:∈= Deformaçãoli= Comprimento instantâneolo= Comprimento original



Deformação Elástica

Onde:σ= TensãoE= Módulo de elasticidade (ou módulo de Young)∈= Deformação

Resiliência



Deformação Plástica Tensão Limite de Escoamento



Deformação Plástica Tensão Limite de Resistência à Tração

Localização da Deformação plástica através da estricção.

Empescoçamento.

Critério de Considère

dσ/dε = σ



Deformação Plástica

Ductilidade x TenacidadeOnde:%AL= Alongamento percentuallf= Comprimento na fraturalo= Comprimento original

Onde:%RA= Redução de área percentualAf = Área finalAo = Área original

%AL



Curvas de Tração para o Ferro



Deformação Plástica

Tensão verdadeira e deformação verdadeiraTensão verdadeira

Deformação verdadeira

Onde:σv = Tensão verdadeiraF= Força normal à seção transversalAi= Área instantânea da seção transversal∈v = Deformação verdadeirali= Comprimento instantâneolo= Comprimento original

σv

∈v



Propriedades Mecânicas



Efeito do Sistema Deformante• Um gráfico carga vs. deslocamento (Pi vs. lTi) produzido por

um ensaio de tração é influenciado pela elasticidade do sistema deformante;

• Entende-se por sistema deformante toda a região fora do comprimento útil da amostra (l0), compreendendo parte do corpo de prova, garras, travessão de aplicação de carga, etc;

• A influência da elasticidade do sistema (Ks) será tão maior quanto menor for sua rigidez (resistência à deformãção elástica);

• Traçar uma curva tensão nominal vs. deformação nominal sem excluir os valores elásticos do sistema deformante resulta em erros.

OBS: Exemplos baseados em resultados reais para um ensaio de traçãoem uma liga de alumínio D16T.



Gráfico Carga vs. Alongamento

0 1 2 3 4 5 60

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Pi (K

gf)

lTi(mm)

Carga vs. Deslocamento

(mm)



Tratamento Matemático

EAlP

o

oi

kP

s

i

lTi

( )li

pea + Alongamento elásto-

plástico da amostra

Alongamento elasto-plástico total

Alongamento elástico total

Alongamento elástico da amostra

( )EAlP

kPll

o

oi

s

iTii

pea + +

( )

o

ini

o

ipe

apeni

APll

++



0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160

100

200

300

400

500

600

Tens

ão (M

Pa)

Deformação (%)

Não corrigida Corrigida



Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira• Uma vez que a deformãção elástica é não

permanente, a deformação verdadeira é considerada somente a parcela plástica da deformação;

• Os valores são obtidos a partir da curva tensão nominal vs. deformação nominal.

( )( )1

1ln+

+

Pninivi

Pnivi

s

iTi

oPni k

Pll1



Tratamento Matemático• A partir dos valores obtidos, obtem-se um

polinômio que melhor se ajuste à curva original;• A partir desse polinômio, traça-se uma nova

curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada;

• Os cálculos da cinética da deformação plástica são obtidos a partir da curva ajustada.



Comparação• A seguir aparecem 3 exemplos práticos;• A curva não corrigida A inclui as informações

elasto-plásticas tanto da amostra quanto do sistema deformante;

• Aplicando a correção, mas ainda deixando os valores elásticos da amostra, gera a curva não corrigida B;

• A curva corrigida leva em conta somente valores plásticos.



Comparação

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160

100

200

300

400

500

600

700

Tens

ão V

erda

deira

(MP

a)

Deformação Verdadeira (%)

Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 1 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 2 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira corrigida



Tratamento Matemático

• Equações empíricas buscam descrever o comportamento do material durante a deformação plástica;

• São determinados matematicamente os estágios de encruamento;

• As equações mais utilizadas são as de Hollomon, Ludwig e Swift.



Tratamento Matemático• Hollomon - = Ken

– Normalmente descreve curvas que apresentam um único estágio de encruamento;

– Em um gráfico logarítmico o traço é uma reta;– K representa um coeficiente de resistência enquanto n é o expoente

de encruamento.• Ludwig - = 0 + Ken

– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é parabólico ou linear;– 0 representa uma tensão de escoamento.

• Swift - = K(ε+ ε0)n

– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é hiperbólico ou linear;– ε0 representa uma deformação inicial.



Obtenção dos Estágios de Encruamento• A partir da curva tensão verdadeira vs. deformação

verdadeira ajustada, aplicar o logarítimo nos dois eixos (Hollomon) e depois traçar a derivada (Ludwig e Swift);

• Fazer ajustes lineares convenientes;• A partir das equações constitutivas linearizadas, identificar

os valores de inclinação (m) das retas ajustadas e de b.

Equação da reta: y – y0 = m(x – x0)

Hollomon linearizada: ln σ = ln K + n * ln ε

Ludwig derivada - linearizada:ln dσ/dε = ln(n*K) + (n-1)*ln ε

Swift derivada – linearizada:ln dσ/dε = ln(n) + 1/n * ln(k) + ((n-1)/n) * ln (σ)



Monocristais

I

II

III

Estágio I – Deslizamento Fácil

Estágio II – Encruamento

Estágio III – Recuperação Dinâmica


Estágios de Encruamento

• Estágio I – Deslizamento Fácil– Baixa densidade de discordâncias, logo, há pouca restrição à

movimentação das mesmas (não há interação entre discordâncias). A tensão cresce muito pouco com a deformação;

• Estágio II – Encruamento– A densidade de discordâncias aumenta muito rápido, as discordâncias

começam a interagir, encruando o material. A tensão cresce muito com a deformação;

• Estágio III – Recuperação Dinâmica– A densidade de discordâncias está próxima a de saturação, podendo

formar arranjos que minimizem a energia total do sistema (sub-grãos). A tensão cresce menos com a deformação.


Policristais

IIIII

SÓ POSSUEM OS ESTÁGIOS II E III (em alguns casos apresentam um estágio de comportamento semelhante ao de deslizamento fácil e há estudos sobre estágios IV e V em ensaios em temperaturas elevadas)

σn

εn

Arranjos de Discordâncias

Estágio II Estágio IIIEncruamento Linear Encruamento Parabólico

(concavidade negativa)

Pequeno alívio de tensão Grande alívio de tensão

Estrutura Celular Sub-grãos

Mais atuante em materiais de elevada resistência mecânica

Mais atuante em materiais de elevada ductilidade


Dureza

• Resistência do material à deformação plástica localizada

• Dureza:– Qualitativa:

• Mohs: Talco: 1; Diamante: 10– Quantitativas:

• Uso de indentadores, carga aplicada com certa taxa– Indentação: profundidade ou diâmetro

– Testes simples e rápido, não destrutivo, correlacionável com parâmetros de tração e outros


Técnicas de Medida de Dureza

Mais simples e popular

20<Dureza<100

espessura


Escalas de DurezaAl2O3 + Fe, Ti, Cr

KAlSi3O8

Al2SiO4(F,OH)2

TopázioCa3(PO4)2(OH, F, Cl)Apatita

http://en.wikipedia.org/wiki/Potassium

http://en.wikipedia.org/wiki/Aluminium

http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon

http://en.wikipedia.org/wiki/Oxygen

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lcio

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fosfato

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fosfato

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Orthoclase_Hornblende.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Corindon_azulEZ.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c5/TopazUSGOV.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Apatite_Canada.jpg

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