Problemario Resistencia de Los Materiales

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Problemario usado en 3er semestre en la materia de resistencia de los materiales

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  • 1.1. Cada una de las personas que aparecenen la figura 1.1 ejerce una fuerza de 200 lb. Si eldiametro de la cuerda es de 1/2 in, determine elesfuerzo axial en ella.

    Figura 1.1.

    Solucion: = 1.019 ksi

    1.2. Un peso se levanta usando un cable y unapolea, como se muestra en la figura 1.2 . Si elpeso W = 200 lb, determine el esfuerzo axial,suponiendo que el diametro del cable es de:a) 18 in, b)

    14 in.

    Figura 1.2.

    Solucion: a) = 16.30 ksi, b) = 4.07 ksi

    1.3. Si el peso de la figura 1.2 fuera W = 250 lby el esfuerzo maximo en el cable debiera limi-tarse a 5 ksi, determine el diametro mnimo delcable, redondeando al 116 in mas cercano.

    Solucion: d = 516 in

    1.4. La lampara de 6 kg que aparece enla figura 1.3 cuelga del techo por medio dealambres de 0.75 mm de diametro. Determine elesfuerzo de tension en los alambres AB y BC.

    Figura 1.3.

    Solucion: AB = 72.68 MPa, BC = 133.23 MPa

    1.5. Si la lampara de la figura 1.3 pesara8 kg y el esfuerzo de tension en los alambresno pudiera exceder de 50 MPa, determine eldiametro mnimo del alambre a la decima demilmetro mas cercana.

    Solucion: d = 1.5 mm

    1.6. Las dimensiones de la placa de metal dela figura 1.4 son de 8 in 8 in 0.5 in, y lacolumna tiene diametros exterior e interior de4 in y 3.5 in, respectivamente. La carga P seestima en 150 kips. Determine: a) el esfuerzode compresion en la columna; b) el esfuerzo deapoyo promedio entre la placa de metal y elconcreto.

    Figura 1.4.

    Solucion: a) c = 50.93 ksi,b) prom = 2.34 ksi

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  • 1.7. El dispositivo mostrado en la figura 1.5sirve para determinar la resistencia de la maderaal esfuerzo cortante. Las dimensiones de lamadera son de 6 in 8 in 1.5 in. Si la fuerzanecesaria para partirla es de 12 kips, determinela resistencia promedio de la madera al esfuerzocortante.

    Figura 1.5.

    Solucion: = 1.33 ksi

    1.8. Si las dimensiones de la madera de lafigura 1.5 fueran 6 in 8 in 2 in, estimela fuerza P que tendra que aplicarse parapartirla si la resistencia promedio de la maderaal esfuerzo cortante es de 1.1 ksi.

    Solucion: P = 13.2 kips

    1.9. La seccion transversa del punzon y lamatriz de la figura 1.6 es un crculo de 1 in dediametro. Una fuerza P = 6 kips se aplica alpunzon. Si el espesor de la placa es t = 1/8 in,determine el esfuerzo cortante promedio en laplaca a lo largo de la trayectoria del punzon.

    Figura 1.6.

    Solucion: = 15.279 ksi

    1.10. El area de la seccion transversal detodos los miembros de la armadura mostradaen la figura 1.7 es de 500 mm2, mientras queel diametro de todos los pernos es de 20 mm.Determine: a) Los esfuerzos axiales en BC yDE. b) El esfuerzo cortante en el perno A,suponiendo que esta en cortante doble.

    Figura 1.7. Armadura

    Solucion: a) BC = 84 MPa,DE = 42 MPa,

    b) A = 100.27 MPa

    1.11. Una fuerza axial de 12 kips actua sobreun miembro rectangular, como se advierte enla figura 1.8 . Determine los esfuerzos normal ycortante promedio sobre el plano inclinado AA.

    Figura 1.8.

    Solucion: = 3.286 ksi, = 1.532 ksi

    1.12. Para la armadura de la figura 1.9 ,determine los esfuerzos axiales en los miembrosHA, HB, HG y HC.

    Solucion: HA = 38 MPa, HB = 16 MPa,HG = 22 MPa, HC = 16 MPa

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  • Figura 1.9. El area de la seccion transver-sal de todos los miembros de laarmadura es de 250 mm2 y eldiametro de todos los pernos esde 15 mm.

    1.13. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno H de la figura 1.9 .

    Solucion: Hmax

    = 53.76 MPa

    1.14. Determine los esfuerzos axiales en losmiembros FG, FC, FD y FE de la armaduramostrada en la figura 1.9 .

    Solucion: FG = 22 MPa, FC = 12 MPa,FD = 12 MPa, FE = 34 MPa

    1.15. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno F de la figura 1.9 .

    Solucion: Fmax

    = 48.10 MPa

    1.16. Determine los esfuerzos axiales en losmiembros GH, GC, y GF de la armaduramostrada en la figura 1.9 .

    Solucion: GC = 22 MPa

    1.17. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno G de la figura 1.9 .

    Solucion: Gmax

    = 31.12 MPa

    1.18. Debido a la aplicacion de fuerzas, enla placa rgida que aparece en la figura 1.10se observo un movimiento de 0.0236 in a la

    derecha. Determine la deformacion normalpromedio en las barras A y B.

    Figura 1.10.

    Solucion: lA = 0.0236 in, lB = 0.0036 in,A = 3.93 104 inin , B = 1.5 104 inin

    1.19. Como resultado de la aplicacion de lafuerza P , en el punto B de la figura 1.11 seobservo un movimiento hacia arriba de 0.06 in.Si la longitud de la barra A es de 24 in, de-termine la deformacion normal promedio en ella.

    Figura 1.11.

    Solucion: A = 1.25 102 inin1.20. Como resultado de la aplicacion de la

    fuerza P , en la barra A de la figura 1.11 seregistro una deformacion normal promedio de6000 . Si la longitud de esa barra es de 36 in,determine el movimiento del punto B.

    Solucion: B = 0.0432 in

    1.21. Debido a la aplicacion de la fuerza P , enel punto B de la figura 1.12 se observo un mo-vimiento hacia arriba de 0.06 in. Si la longitudde las barras A y F es de 24 in, determine ladeformacion normal promedio en ellas.

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  • Figura 1.12.

    Solucion: A = 0.0108 inin , F = 0.003 inin1.22. Debido a la aplicacion de la fuerza

    P , en el punto B de la figura 1.13 se ob-servo un movimiento a la izquierda de 0.75 mm.Si la longitud de la barra A es de 1.2 m, de-termine la deformacion normal promedio en ella.

    Figura 1.13.

    Solucion: A = 1.25 103 mm1.23. Debido a la aplicacion de la fuerza P ,

    en el punto B de la figura 1.14 se observo unmovimiento a la izquierda de 0.75 mm. Si lalongitud de las barras A y F es de 1.2 m,determine la deformacion normal promedio enellas.

    Figura 1.14.

    1.24. Tras la aplicacion de la fuerza P , enla barra A de la figura 1.14 se registro unadeformacion normal promedio de 2000 . Lasbarras A y F son de 2 m de largo. Determineel movimiento del punto B y la deformacionnormal promedio en la barra F .

    1.25. El modulo de elasticidad de la barra Ade la figura 1.15 es E = 30000 ksi, su area deseccion transversal es A = 1.25 in2 y su longitudes de 24 in. Determine la fuerza aplicada F , siel punto B se mueve hacia arriba 0.002 in.

    Figura 1.15.

    Solucion: F = 78125 lb

    1.26. Todas las barras de la figura 1.16 sonrectangulares, con espesor de 0.5 in. Supongaque, al aplicar la fuerza P , la estructura no gira.Si P = 15 kips, determine a) el esfuerzo axial enel acero; b) el desplazamiento de la placa rgidarespecto de la pared derecha.

    Figura 1.16.

    Solucion: a) acero = 10 ksi, b)Al = +0.03 in

    1.27. Para la estructura de la figura 1.16 ,determine la carga maxima P , si los esfuerzosaxiales permisibles en laton, acero y aluminioson de 8 ksi, 15 ksi y 10 ksi, respectivamente.

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  • 1.28. Una barra solida de acero(Eacero = 200 GPa) de seccion circularcon 80 mm de diametro y 4 m de largo sefija y sobresale de una barra hueca de laton(Elaton = 100 GPa), con diametro externo de120 mm (figura 1.17 ). Determine: a) el despla-zamiento del punto C respecto de la pared; b)el esfuerzo axial maximo en el acero y en el laton.

    Figura 1.17.

    Solucion: a) C = +1.21 mm,b) maxacero = 79.58 MPa, maxlaton = 24.49 MPa

    1.29. P = 20 kips en la figura 1.18 .Determine: a) el desplazamiento de la placargida; b) el cambio en diametro de cada cilindro.

    Solucion: a) l = 0.0265 in ,b) extAl = 6.63 104 in,extacero = +7.42 104 in

    Figura 1.18. Un cilindro hueco de aluminio y uncilindro hueco de acero se fijan fir-memente a una placa rgida. Am-bos tienen 1/8 in de espesor y susdiametros externos son 4 in y 3 in.

    EAl = 10 106 psi, Al = 0.25Eacero = 30 106 psi, acero = 0.28

    1.30. Para la estructura de la figura 1.18 ,determine la fuerza maxima P que puede apli-carse, si los esfuerzos permisibles en aluminio yacero son de 10 ksi y 25 ksi, respectivamente.

    Solucion: P = 18.87 kips

    1.31. Un empalme en una estructura de ma-dera debe disenarse con un factor de seguridadde 3.0 (figura 1.19 ). Si el esfuerzo de fallapromedio en cortante sobre la superficie BCDes de 1.5 ksi y el esfuerzo de falla de apoyopromedio sobre la superficie BEF es de 6 ksi,determine las diensiones mnimas para h y dcon aproximacion de 1/16 in.

    Figura 1.19.

    1.32. Determine el peso maximo W que puedesuspenderse utilizando cables como se muestraen la figura 1.20 , si se desea un factor deseguridad de 1.2. El esfuerzo de fractura delcable es de 200 MPa y su diametro de 10 mm.

    Figura 1.20.

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  • 2.1. Para el eje cilndrico que se muestra enla figura 2.1 , determine el maximo esfuerzocortante causado por un par de torsion conmagnitud T = 1.5 kN m.

    Figura 2.1.

    Solucion: = 89.68 MPa

    2.2. Si se sabe que d = 1.2 in, determine elpar de torsion T que causa un esfuerzo cortantemaximo de 7.5 ksi en el eje hueco que se muestraen la figura 2.2 .

    Figura 2.2.

    Solucion: T = 4.123 kip in

    2.3. El diseno preliminar de un eje grande queconecta a un motor con un generador requiere eluso de un eje hueco con diametros interior y ex-terior de 4 in y 6 in, respectivamente. Sabiendoque el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi,determine el maximo par que puede ser trans-mitido a) por el eje como fue disenado, b) porun eje solido del mismo peso, c) por un eje hue-co del mismo peso y de 8 in de diametro exterior.

    Solucion: a) T = 408 kip in, b) T = 211 kip in,c) T = 636 kip in

    2.4. El eje solido que se muestra en la figura2.3 esta hecho de un laton para el cual elesfuerzo cortante permisible es de 55 MPa. Sise desprecia el efecto de las concentraciones deesfuerzo, determine los diametros mnimos dABy dBC con los cuales no se excede el esfuerzocortante permisibl