Sustitución y resultado: ΔE = 840 – 300 = 540 J.

Problema 1.- A un sistema, formado por un gas encerrado en un cilindro con émbolo, se le suministran 200 calorías y realiza un trabajo de 300 Joules. ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema expresada en joules?.

Solución

Datos

q = 200 cal x4.2 𝐽

1 𝑐𝑎𝑙= 840 𝐽

w = 300 J ∆E = ¿?

Fórmula

∆E = q - w

Problema 2.- ¿Cuál será la variación de la energía interna en calorías de un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un trabajo de 100 Joules?.

Solución

Datos: ∆E= ¿? q = 50 cal

w = - 100 J x 1 𝑐𝑎𝑙

4.2 𝐽 = - 23,8 cal

Fórmula

∆E = q - w

Sustitución y resultado ΔU = 50 – (- 23,8 ) = 73,8 cal

Problema 3.- A un gas encerrado en un cilindro metálico, se le suministran 40 calorías, ¿cuál es la variación de su energía interna en ergios? Solución

Datos: ∆E= ¿? q = 40 cal w = 0 cal

al ser un cilindro metálico, no habrá variación de volumen, entonces el trabajo desarrollado será 0

ΔE = 40 cal – 0 = 40 cal

= 40 cal x 4,18𝑥107𝑒𝑟𝑔

1 𝑐𝑎𝑙= 1,67 𝑥 109

ergios

Problema 4.- Sobre un sistema se realiza un trabajo de - 100 Joules y éste libera - 40 calorías hacia los alrededores. ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema?

Solución

Datos: ∆E= ¿? q = - 40 cal

w = - 100 J x 1 𝑐𝑎𝑙

4.2 𝐽 = - 23,8 cal

Fórmula

∆E = q - w

Sustitución y resultado: ΔE = - 40 – (-23,8) = - 16,2 cal

El signo negativo de la variación de la energía interna del sistema indica que disminuyó su valor, porque sólo recibió 23,8 calorias en forma de trabajo y desprendió 40 calorías en forma de calor

Problema 5.- Un sistema al recibir un trabajo de -170 J sufre una variación en su energía interna igual a 80 J. Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso y si el sistema recibe o cede calor?

Solución

Datos: ∆E= 80 J q = ¿? w = - 170 J

Fórmula

∆E = q – w Despejando:

q = ∆E + w

Sustitución y resultado: q = 80 + (-170) = - 90 J

El sistema cede calor

Problema 6.- Tenemos dos moles de nitrógeno a 20 °C, que se someten a una

expansión isóbara, a 1 atmósfera de presión, hasta que su volumen se

duplique. Calcula el trabajo que debemos realizar para ello. Solución

Al ser constante la presión, utilizaremos la ecuación que corresponde a un proceso

isóbaro:

w = P · (V2 - V1)

Por enunciado del problema: V2 = 2V1

w = P · (2V1 - V1) = PV1

𝑉1 = 𝑛 𝑅 𝑇1 /𝑃 = 2 (0,082)(20+273)/1 = 48,05 L

w = 1(48,05) = 48,5 atm-L

Problema 7.- En un ciclo de Carnot reversible se absorbe calor de un punto de

527 ºC y se cede calor a otro punto de 327 ºC. Si, manteniendo la temperatura

del punto caliente, se quiere duplicar el rendimiento, cuál sería la temperatura

del punto frío?.

Solución

% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥 = 𝑇2 − 𝑇1

𝑇2 . 100

Datos T2 = 527 + 273 = 800 °K T1 = 327 + 273 = 600 °K

% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥 = 800 − 600

800 . 100 = 25 %

800 − 𝑇1

800 . 100 = 50 % T1 = 400 °K (127 °C)

Problema 8.- En cierto proceso se suministra a un sistema 500 cal, y al mismo

tiempo se realiza sobre el sistema un trabajo de 100 julios. ¿Cuál es el

incremento de su energía interna?

Solución

1er Principio de la termodinámica: ∆E = q - w

Datos q = 500 cal

w = - 100 J x 1 𝑐𝑎𝑙

4,2 𝐽= − 23,8 𝑐𝑎𝑙

∆E = 500 – (-23,8) = 523,8 cal

Problema 9.- En una evolución isobara, la energía interna del sistema se

incrementa en 60 J realizándose un trabajo en contra del sistema de 40 J. Si el

gas de que se trata es diatómico, ¿cuál ha sido su incremento de

temperatura?.

Solución

Datos: Proceso: isobárico

Gas: diatómico, Cp = 7

2 𝑅

R = 2 cal/mol.°K ∆E = 60 J w = - 40 J ∆T = ¿?

q = ∆E + w

q = 60 + (- 40) = 20 cal

q = Cp ∆T

20 = 7

2 (2)∆T ∆T = 2,86 °K ó °C

Problema 10.- El rendimiento de un motor es del 40% y al foco frío que se encuentra

a 300 °K le cede 20 000 J. Calcula:

a) La temperatura del foco caliente.

b) La cantidad de energía que extrae del foco caliente.

c) El trabajo que es capaz de realizar dicho motor.

solución

40 = 𝑇2 −300

𝑇2 . 100 T2 = 500 °K a)

b) El calor que le cede al foco frío (20 000 J) es el 100 – 40 = 60 % del calor que se extrae del foco caliente. El calor (100 %) que cede el foco caliente será: Regla de tres: 20 000 J ……….. 60 % x ……….. 100 %

x = 100(20 000)

60 = 33 333 J

c) El trabajo será el 40% (rendimiento) del calor cedido por el foco caliente: w = 0,40(33 333) = 13 333 J