Praktikum

PLL 2. Ordnung

PLL 2. Ordnung

Design Aufgabe:

Takterzeugung so, dass genau N = 512 Samples pro Pulsperiode entstehen

200…400 Hz Rep. freq.

Pulse

Trigger

Sampling Clock

PLL 2. Ordnung

V/rad V/V

rad/rad

KF(s)KPD

KDIV

Pulse

Trigger

Pulse

Trigger

sV

srad

s

1KVCO

DIVθ

REFθ

REFθ

DIVθ

H(s) = θDIV/θREF

Units:

Transfers:

Closed Loop

4

Loop Filter LF: PLL 2. Ordnung

Note: Negative sign in KF : PD input exchange

i

i

1

ω=τ

Zeitkonstanten:

)+s(+1

s+1)s(K

21

2F ττ

τ=

1

2aF

s+1

s+1K)s(K

ττ

−=

1

2aF

s

s+1K)s(K

ττ

−=

Einfachster PLL IC 2. Ordnung

MC14046 / CD 4046 / HEF 4046 / MM74HC4046 … Family

Design PLL 2. Ordnung

))(s1(

)s1(

s

1KKK)s(K

s

KKK)s(V

21

2VCODIVPDF

VCODIVPDS τ+τ+

τ+==

)VV(s

)ff(2

s

K (s)T

lowhigh

lowhighVCOVCO −

−π==

N

1K)s(T DIVDIV ==

π

−==

4

VVK)s(T SSDD

PDPD

)+s(+1

s+1)s(K

21

2F ττ

τ=

H(s) = θDIV/θREF

f1

f1

TVCOTLF

VS

PLL Daumenregel

• Wahl der Loop Bandbreite: f3 festlegen *

• Wahl von τ2: Knickfrequenz f2 um einen Faktor 2 - 5 tiefer als f3 ansetzen

• Erreichte Phasenmarge ist so auf der guten Seite (i.A. bei 5 am grössten)

• τ1 Berechnung: Bedingung muss erfüllt sein

• Loop Filter: C wählen, R1, R2 aus τ1 und τ2 berechnen7

Design PLL 2. Ordnung

f1

f1

1)f2js(V 3S =π=

PLL 2. Ordnung

Examples:

Case A f3 = 2 Hz Daumenregel: Faktor 4

Case B f3 = 1 Hz LF ohne Lead Anteil

Case C f3 = 10 Hz Daumenregel: Faktor 2

VDD = 10 V, C = 3.3 uF

f1

f1

TVCOTLF

VS

case:

f3 = 2 Hz

Faktor 4

i 2 20000..

wi

i

20

Ti

88000 0.8.

512

1 j 1 wi

. 0.0950. 3.3..

j wi

. 1 j wi

. 1.1. 3.3... Motorola, 10 V,

Reserve 4 , BW 2 Hz

phi

360

2 π.atan

Im Ti

Re Ti

. 180 T10

106.193 82.259i=

ph10

142.238=

closed loop Marge

Hi

Ti

1 Ti

Vs_margei

phi

180fi

wi

2 π.Vs

iT

i

0.01 0.1 1 10 10040

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20 log Vsi

.

Vs_margei

20 log Hi

.

fi

2fR

f

case:

f3 = 10 Hz

Faktor 2

i 2 20000..

wi

i

20

Ti

72000

512

1 j 1 wi

. 0.0095. 3.3..

j wi

. 11 j w

i. 0.024. 3.3..

.

phi

360

2 π.atan

Im Ti

Re Ti

. 180 T10

6.718 280.984i=

ph10

91.37=

closed loop Marge

Hi

Ti

1 Ti

Vsphasei

phi

180fi

wi

2 π.Vs

iT

i

0.01 0.1 1 10 10040

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20 log Vsi

.

Vsphasei

20 log Hi

.

fi

2fR

f

case:

f3 = 1 Hz

no lead in filter

i 10 50000..

wi

i

100

Ti

90000

512

1 j 1 wi

. 0.00. 6..

j wi

. 11 j w

i. 0.66. 6..

.

phi

360

2 π.atan

Im Ti

Re Ti

. 0 Vsi

Ti

Vsphasei

phi f

i

wi

2 π.

Hi

Ti

1 Ti

0.01 0.1 1 10 10040

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20 log Vsi

.

Vsphasei

20 log Hi

.

fi

2fR

f

i 2 20000..

wi

i

20

Ti

72000

512

1 j 1 wi

. 0.0470. 6.8..

j wi

. 11 j w

i. 0.62. 6.8.. 1 j w

i. 0.0047. 6.8..

.

phi

360

2 π.atan

Im Ti

Re Ti

. 180 T10

101.733 67.444i=

ph10

146.458=

closed loopMarge

Hi

Ti

1 Ti

Vsphasei

phi

180fi

wi

2 π.Vs

iT

i

0.01 0.1 1 10 10060

50

40

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20 log Vsi

.

Vsphasei

20 log Hi

.

fi

case:

f3 = 2 Hz

Faktor 4

2fR

f