Metodologia de calcul şi calculul aerodinamic al rotorului ventilatorului axial 1.

Parametrii de calcul ai ventilatorului

a) debitul volumic de aer Q = _____ [m3/s] b) creşterea presiunii totale în ventilator ∆p∗ = _____ [Pa] c) temperatura aerului t = 20 [°C] d) presiunea aerului p = 105 [Pa] e) densitatea aerului ρ = 1,118 [kg/m3] f) turaţia ventilatorului n = 1420 [rot/min] 2.

Consideraţii teoretice generale privind aerodinamica ventilatoarelor axiale

Ventilatoarele axiale se caracterizează printr-o circulaţie axială a fluxului de aer atât la aspiraţie cât şi la refulare, presiunea realizată fiind consecinţa existenţei forţei portante pe paletă. Aceasta din urmă este construită dintr-o înşiruire de profile aerodinamice aşezate la incidenţe crescătoare în sensul periferie-butuc. Corespunzător presiunii realizate ∆p∗ are loc vehicularea debitului de aer Q. 2.1. Notaţii principale Se consideră o secţiune longitudinală şi o secţiune cilindrică oarecare, la raza r, prin rotorul unui ventilator axial (figura 1).

Figura 1 Secţiune longitudinală şi transversală prin ventilator

Direcţia perpendiculară pe frontul reţelei se va nota cu “a”, iar direcţia paralelă cu frontul reţelei se va nota cu “u”. Vitezele absolute s-au notat cu “c”, iar secţiunile de intrare şi de ieşire din rotor cu 1 şi respectiv 2.

Figura 2 Desfăşurarea în plan a secţiunii cilindrice prin ventilator

Semnificaţia mărimilor din figurile 1 şi 2 este următoarea: Db este diametrul butucului, Dv este diametrul exterior al rotorului, D este diametrul interior al carcasei ventilatorului, δv este interstiţiul radial, l este coarda profilului paletei corespunzătoare razei r, t este pasul reţelei de profile, t/l este desimea reţelei, iar θ este unghiul de aşezare al reţelei de profile. La intrarea în rotor, viteza relativă a fluidului faţă de paletă, w1, se însumează vectorial cu viteza tangenţială

ω11 ru = , rezultând viteza absolută c1. Direcţia vitezei w1 este determinată de unghiul constructiv de aşezare al paletelor rotorului la intrare β1. Pentru evitarea şocului la intrarea în rotor, unghiul funcţional α1 trebuie să fie 90° iar

acc =1 . În figura 2 sunt reprezentate triunghiurile de viteze la intrare şi ieşire suprapuse. În consecinţă, reţeaua de

Sens rotaţie

r

δ v

Sens aer

Dv

Db

D

1 2

2 1

u1 = u2 = u

c1 = ca

c2u

c2 c∞

β∞ β1

β2

w∞

w1 w2

= =

w2

θ

α

β∞ c1 = ca

u1

l

t ca

u2

c2

w∞

w1

profile rotorice este parcursă de curentul de fluid care dispune de viteza relativă 1w la intrare şi 2w la ieşire. Din punct

de vedere al efectului, se poate considera că profilele sunt situate într-un curent având viteza medie ∞w care reprezintă

o viteză de calcul a unui curent uniform şi se determină ca media aritmetică a vectorilor 1w şi 2w :

( ) 221 www +=∞

Direcţia acestei viteze este dată de unghiul β∞ pe care îl determină cu viteza tangenţială ∞w .

Incidenţa reţelei este determinată prin unghiul α pe care viteza ∞w îl determină cu coarda profilelor. Mărimea unghiului de incidenţă determină mărimea portanţei şi deci a presiunii realizate de ventilator. 3.

Predimensionarea ventilatorului axial

Mărimile care se calculează în cadrul acestei etape sunt expuse în tabelul următor:

1. Sarcina utilă a ventilatorului g

pHaer

s ρ

*∆=

2. Lucrul mecanic specific izentropic ρ

*** pil ss

∆=∆=

3. Randamentul intern – se adoptă ηi (recomandat 0,80÷0,90) 4. Lucrul mecanic specific

i

siilη

*** ∆=∆=

5. Sarcina teoretică a ventilatorului

i

sth

HH

η=

6. Puterea absorbită *lQN ρ= 7. Turaţia caracteristică

43

sq H

Qnn =

8. Rapiditatea adimensională

( )0,75*30 2 s

n Q

i

πσ =∆

9. Diametrul adimensional δ (se alege în funcţie de σ) 10. Diametrul exterior al rotorului ventilatorului

*4

22

v optim

s

QD

iδ

π=

∆

11. Raportul diametrelor υ (recomandat 0,45÷0,55) 12. Diametrul butucului b vD Dυ= 13. Numărul de palete (se adoptă o valoare întreagă

din intervalul de valori calculat) ( )10,8 1,21

z υπυ

+= ÷

−

14. Viteza axială ( )22

4

bva DD

Qc−

=π

15. Viteza unghiulară 30nπω =

16. Viteza tangenţială periferică 2

vDu ω=

iar valorile calculate ale acestor mărimi se vor trece într-un tabel de forma:

Hs [mCA]

ls*

[J/kg] ηi -

l*

[J/kg] Hth

[mCA]

N [W]

nq -

σ -

δ -

Dv [m]

υ -

Db [m]

z -

ca [m/s]

ω [1/s]

u [m/s]

Dimensionarea de gabarit a ventilatoarelor axiale Dimensionarea are la bază calculul valorii coeficientului de rapiditate σ pe baza căruia, folosind diagrame, se determină valoarea diametrului specific adimensional δoptim şi apoi diametrul exterior al rotorului:

πδ 2

242 YQ

DD optimv ==

unde mtpY ρ∆= cu ∆pt = ∆p* în [Pa] şi ρm = ρ în [kg/m3], iar δoptim se determină din diagrama prezentată în figura 3 în funcţie de valoarea calculată a lui σ.

Figura 3 De asemenea, pentru calculul diametrului exterior, se pot utiliza valori ale coeficientului de debit ϕ sau a presiunii totale ψt a unui model de rotor axial, utilizând valorile Q şi ∆pt impuse de beneficiar pentru calculul cazului real:

t

YQD

ψπϕ 2

42 =

Estimarea suprafeţei de aşezare şi a masei ventilatorului Cu valoarea diametrului exterior al rotorului D2 determinată, se calculează suprafaţa ce urmează să o ocupe ventilatorul astfel:

22DkS vv =

unde kv este un factor adimensional ce se alege în funcţie de rapiditatea cinematică nq din tabelul 1:

Tabel 1 nq 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 kv 7,5 10 12 11,5 9 7 6 5 4,5 4 4 4

Estimarea masei M a ventilatorului, fără motor, se face utilizând tabelul 2, în funcţie de diametrul exterior al rotorului D2:

Tabel 2 D2 [mm] 250 300 350 400 450 500 750 1000 1500 2000 M [kg] 30 37 50 75 100 140 280 70 1350 3000

Estimarea nivelului de zgomot al ventilatorului Această estimare are la bază cunoaşterea principalilor parametri funcţionali şi utilizarea relaţiei:

dB5log20log100 ±∆++= tzz pQLL în care nivelul de zgomot Lz0 se determină în funcţie de rapiditatea cinematică nq, din tabelul 3

Tabel 3 nq 20 30 40 50 100 150 200 300 400 500

Lz0 [dB] 35 36,5 37,5 38 40 42 42,5 43,5 44 45 Calculul energetic şi cinematic monodimensional Pentru un ventilator axial în varianta constructivă fără aparat director şi fără aparat redresor şi considerând ca lege de profilare, pentru satisfacerea ecuaţiei de echilibru radial, legea circulaţiei constante pe rază, vom avea următoarele relaţii de calcul, la o anumită rază r:

1. Viteza tangenţială ωru = 2. Viteza relativă la intrarea în reţea 22

1 ucw a += 3. Unghiul cu normala la frontul reţelei

acuarctan1 =λ

4. Componenta tangenţială a vitezei absolute la ieşirea din reţea u

lc u

*

2 =

5. Componenta tangenţială a vitezei relative la ieşirea din reţea

uu cuw 22 −=

6. Viteza relativă la ieşirea din reţea 22

22 ua wcw +=

7. Unghiul cu normala la frontul reţelei

a

u

cw2

2 arctan=λ

8. Media vectorială 222

2

++=∞

uwcw u

a

9. Unghiul cu normala la frontul reţelei

a

u

cwu

2arctan 2+

=∞λ

10. Deviaţia unghiulară în rotor 21 λλε −= 11. Energia cinetică cedată de ventilator

curentului de fluid 222

21

22 u

cccc

e =−

=

12. Energia specifică restantă cvp eiee −∆=+ *

13. Forţa axială unitară ideală pe elementul de paletă ( )cx ei

zrf

id−∆= *2πρ

14. Forţa tangenţială unitară ideală pe elementul de paletă uay cc

zrf

id 22πρ=

valorile calculate ale acestor mărimi tabelându-se într-un tabel de forma următoare:

r [mm]

ca [m/s]

u [m/s]

w1 [m/s]

λ1 [grd]

cu2 [m/s]

wu2 [m/s]

w2 [m/s]

λ2 [grd]

ε [grd]

w∞ [m/s]

λ∞ [grd]

∆i*

[J/kg] ec

[J/kg] fx id

[N/m] fy id

[N/m]